L'objet de cette thèse est le traitement du modèle de Heisenberg antiferromagnétique dans la base de liens de valence, qui permet d'en décrire la physique de basse énergie. Le manuscrit est organisé en deux parties : dans la première nous utilisons le concept de fidélité afin de détecter les transitions de phases quantiques. Nous démontrons notamment que cette quantité est accessible dans un algorithme de Monte Carlo quantique, formulé dans la base de liens de valence, permettant ainsi de calculer la fidélité sur des systèmes de grande taille. La deuxième partie vise à développer l'idée initiale de Rokhsar et Kivelson, qui a pour but de transformer un modèle de Heisenberg en un modèle de dimères quantiques, généralement moins complexe d'un point de vue numérique. Après une dérivation rigoureuse, cette technique est appliquée au réseau kagomé et permet d'établir l'existence d'un point tricritique au voisinage du modèle initial. La même méthode est ensuite utilisée afin de traiter le modèle J1-J2-J3 sur le réseau hexagonal et démontre l'existence d'une phase plaquette dans un domaine de paramètres déterminé.

La recherche de phases magnétiques exotiques de la matière qui fondent même à T=0 uniquement sous l'action des fluctuations quantiques a été long et ardu, à la fois théoriquement et expérimentalement. La percée est venue récemment avec la découverte de l'Herbertsmithite, un composé formant un réseau kagome parfait avec des moments magnétiques de spin-1/2. Des expériences pionnières, mêlant des mesures de NMR, µSR et de diffusion de neutrons, ont montré une absence totale de gel ou d'ordre des moments magnétiques de spin, fournissant ainsi une forte signature d'une phase paramgnétique quantique. Théoriquement, l'Herbertsmithite est extrêmement bien modélisé par le modèle de Heisenberg quantique antiferromagnétique pour des spins-1/2 sur le réseau kagome, problème qui n'a pas été résolu jusqu'à présent. Plusieurs méthodes approximatives numériques et analytiques ont donné différents états fondamentaux, allant des liquides de spins Z2 gappés et un liquide de spins exotique algébrique U(1) de Dirac aux liquides de spins chiraux et les cristaux à liaisons de valence. Dans cette thèse, le problème est traité dans le cadre d'une approche particule-esclave fermionique, à savoir le formalisme des fermions de Schwinger SU(2). Il est conclu qu'un liquide de spins sans gap algébrique de Dirac a l'énergie variationnelle la plus basse et peut en fait constituer un vrai état fondamental physique de liquide de spins. Une implémentation sophistiquée de méthodes numériques de pointes comme le Monte-Carlo variationnel, le Monte-Carlo fonctions de Green et l'application de pas Lanczos dans un schéma variationnel ont été utilisés. Il est montré que contrairement à la croyance habituelle, le liquide de spins de Dirac U(1) projeté en "2+1" dimensions est remarquablement robuste par rapport à une large classe de perturbations, incluant les liquides de spins topologiques Z2 et les cristaux à liaisons de valence. De plus, l'application de deux pas Lanczos sur la fonction d'onde du liquide de spins de Dirac U(1) montre que son énergie est compétitive avec celles proposées pour les liquides de spins topologiques Z2. Ce résultat, combiné avec les indications expérimentales qui pointent vers un liquide de spins sans gap pour l'Herbertsmithite, appuie l'affirmation que le vrai état fondamental de ce modèle est en fait un liquide de spins algébrique de Dirac.

Les systèmes de spin antiferromagnétiques en une dimension présentent des caractéristiques remarquables. Le théorème de Mermin-Wagner montre que même dans l'état fondamental de leur Hamiltonien, ces systèmes ne possèdent pas d'ordre à longue distance dans leurs fonctions de corrélation spin-spin s'ils possèdent une symétrie continue. Néanmoins, un quasi-ordre à longue distance peut exister, avec des fonctions de corrélation spin-spin décroissant en loi de puissance avec la distance, comme par exemple dans la chaîne de spin-1/2. Ce cas est décrit par la théorie des liquides de Luttinger. Même dans le cas d'un ordre à courte distance où les fonctions de corrélations spin-spin décroissent exponentiellement, un ordre topologique peut être présent. Il peut être mis en évidence par un paramètre d'ordre dépendant des opérateurs de spin de façon non-locale ou par la présence d'excitations de bord, comme par exemple dans le cas de la chaînes de spin-1. D'autre part, il existe une équivalence formelle entre les opérateurs de spin-1/2 et les bosons de coeur dur, qui permet de traduire les propriétés des systèmes magnétiques dans le langage des bosons en interaction. Après une rapide revue des méthodes théoriques utilisées pour la description des systèmes de basse dimensionnalité, je décrirais mes travaux sur les systèmes échelles de spin antiferromagnétiques et les applications aux systèmes de bosons en interaction.

Dans la thèse nous traitons les propriétés magnétiques, orbitales et de transport des super-réseaux (LaMnO3) 2N (SrMnO3) N et des couches minces de LaxMnO3-d déposées par épitaxie à jet moléculaire (MBE) sur des substrats SrTiO3. Ces super-réseaux représentent un nouveau genre d'hétérostructure, récemment très étudié, composée par un nombre entier de mailles, où des effets de reconstruction électronique aux interfaces sont prévus. Dans la première partie du travail de thèse, des techniques de lithographie optique et des différentes techniques de dépôt sont utilisées afin d'effectuer des mesures de transport avec courant perpendiculaire à la surface des échantillons (CPP) et sous l'effet de champ électrique. La technique CPP peut donner de l'information supplémentaire sur les interfaces par rapport aux mesures de transport traditionnelles. L'effet de champ a été largement étudié dans des systèmes de manganite, puisque il représente une méthode pour changer la densité de porteurs, et afin de fabriquer des dispositifs à effet de champ avec des oxydes. On rapporte les résultats de l'optimisation de telles techniques, ainsi que l'optimisation des matériaux utilisés en tant qu'électrode de base, isolateur de flanc ou de barrière et électrode supérieure. Dans la deuxième partie de la thèse, les deux systèmes sont étudiés par des techniques traditionnelles (transport, aimantation par SQUID) et par des techniques d'absorption et d'émission de rayon X par rayonnement de synchrotron. Des informations précieuses sur le ferromagnétisme, l'antiferromagnétisme et l'ordre orbital sont obtenues.

Ce travail de cette thèse présente les études sur l'influence du nouveau dégrée de liberté quantique, causé par le couplage tunnel entre les couches, sur les propriétés de transport des multi-puits quantiques dans un champ magnétique, à basse température, et sous irradiation micro-ondes. De nouvelles oscillations de résistance sont observées dans les systèmes d’électrons bi- et multicouches. Elles résultent d'une interférence entre les oscillations entre les sous-bandes et les oscillations induites par les micro-ondes. Des états à résistance nulle apparaissent lorsque les systèmes bicouches de haute qualité sous irradiation micro-ondes même en présence d’une diffusion additionnelle. Le mécanisme inélastique de la photorésistance est la contribution dominante à basses températures et sous un champ électronique modéré. Ce modèle confirme l'intégrité des estimations théoriques pour le temps de relaxation inélastique et mène à une explication satisfaisante de la photorésistance dans les systèmes d’électrons bi-et multicouches. Dans un champ magnétique intense, la suppression de l’effet tunnel entre les couches provoque des nouveaux états corrélés à cause d’une interaction électron-électron entre les différentes couches. Dans cette thèse, les systèmes électroniques tricouches, formés par de triples puits quantiques révèlent de nouveaux états de l’effet Hall Quantique fractionnaire si l’effet tunnel est supprimé par une composante parallèle du champ magnétique aux très basses températures (mK). / This work is devoted to the investigation of the influence of the additional quantum degree of freedom caused by tunnel coupling on transport properties of multilayer electron systems in magnetic fields, at low temperatures and under microwave excitation. Microwave-induced resistance oscillations in bi- and multilayer electron systems are the consequence of an interference of magneto-intersubband and microwave-induced resistance oscillations which leads to peculiar oscillations in magnetoresistance. High-quality bilayer systems exposed to microwave irradiation exhibit zero-resistance states even in the presence of intersubband scattering. The inelastic mechanism of microwave photoresistance is found to be the dominant contribution at low temperatures and moderate microwave electric field. This model confirms the reliability of theoretical estimates for the inelastic relaxation time and leads to a satisfactory explanation of photoresistance in bi- and multilayer electron systems. In high magnetic fields, the suppression of tunnelling between layers causes new correlated states owing to electron-electron interaction in neighboured layers. In this thesis, trilayer electron systems formed by triple quantum wells reveal new fractional quantum Hall states if tunnelling is suppressed by a parallel component of the magnetic field at mK temperatures.

La technologie des réseaux de capteurs sans fil démontre qu'elle peut être très utile dans de nombreuses applications. Ainsi chaque jour voit émerger de nouvelles réalisations dans la surveillance de notre environnement comme la détection des feux de forêt, l'approvisionnement en eau. Les champs d'applications couvrent aussi des domaines émergents et sensibles pour la population avec les soins aux personnes âgées ou les patients récemment opérés dans le cadre. L'indépendance des architectures RCSFs par rapport aux infrastructures existantes permet aux d'être déployées dans presque tous les sites afin de fournir des informations temporelles et spatiales. Dans les déploiements opérationnels le bon fonctionnement de l'architecture des réseaux de capteurs sans fil ne peut être garanti que si certains défis sont surmontés. La minisation de l'énergie consommée en fait partie. La limitation de la durée de vie des nœuds de capteurs est fortement couplée à l'autonomie de la batterie et donc à l'optimisation énergétique des nœuds du réseau. Nous présenterons plusieurs propositions à ces problèmes dans le cadre de cette thèse. En résumé, les contributions qui ont été présentées dans cette thèse, abordent la durée de vie globale du réseau, l'exploitation des messages de données redondantes et corrélées et enfin le fonctionnement nœud lui-même. Les travaux ont conduit à la réalisation d'algorithmes de routage hiérarchiques et de filtrage permettant la suppression des redondances. Ils s'appuient sur les corrélations spatio-temporelles des données mesurées. Enfin, une implémentation de ce réseau de capteurs multi-sauts intégrant ces nouvelles fonctionnalités est proposée. / Wireless sensor networks (WSNs) technology have been demonstrated to be a usefulmeasurement system for numerous bath indoor and outdoor applications. There is avast amount of applications that are operating with WSN technology, such asenvironmental monitoring, for forest fire detection, weather forecasting, water supplies, etc. The independence nature of WSNs from the existing infrastructure. Virtually, the WSNs can be deployed in any sort of location, and provide the sensor samples accordingly in bath time and space. On the contrast, the manual deployments can only be achievable at a high cost-effective nature and involve significant work. ln real-world applications, the operation of wireless sensor networks can only be maintained, if certain challenges are overcome. The lifetime limitation of the distributed sensor nodes is amongst these challenges, in order to achieve the energy optimization. The propositions to the solution of these challenges have been an objective of this thesis. ln summary, the contributions which have been presented in this thesis, address the system lifetime, exploitation of redundant and correlated data messages, and then the sensor node in terms of usability. The considerations have led to the simple data redundancy and correlated algorithms based on hierarchical based clustering, yet efficient to tolerate bath the spatio-temporal redundancies and their correlations. Furthermore, a multihop sensor network for the implementation of propositions with more features, bath the analytical proofs and at the software level, have been proposed.

Cette thèse est consacrée à l'étude de la localisation d'objets enfouis dans acoustiques sous-marins en utilisant les méthodes de traitement d'antenne et les ondes acoustiques. Nous avons proposé un modèle bien adapté en tenant compte le phénomène physique au niveau de l'interface eau/sédiment. La modélisation de la propagation combine donc la contribution de l'onde réfléchie et celle de l'onde réfractée pour déterminer un nouveau vecteur directionnel. Le vecteur directionnel élaboré à partir des modèles de diffusion acoustique est utilisé dans la méthode MUSIC au lieu d'utiliser le modèle d'onde plane habituel. Cette approche permet d'estimer à la fois coordonnées d'objets (angle et distance objet-capteur) de forme connue, quel que soit leur emplacement vis à vis de l'antenne, en champ proche ou en champ lointain. Nous remplaçons l'étape de décomposition en éléments propres par des algorithmes plus rapides. Nous développons un algorithme d'optimisation plus élaboré consiste à combiner l'algorithme DIRECT (DIviding RECTangles) avec une interpolation de type Spline, ceci permet de faire face au cas d'antennes distordues à grand nombre de capteurs, tout en conservant un temps de calcul faible. Les signaux reçus sont des signaux issus de ce même capteur, réfléchis et réfractés par les objets et sont donc forcément corrélés. Pour cela, nous d'abord utilisons un opérateur bilinéaire. Puis nous proposons une méthode pour le cas de groupes indépendants de signaux corrélés en utilisant les cumulants. Ensuit nous présentons une méthode en utilisant la matrice tranche cumulants pour éliminer du bruit Gaussien. Mais dans la pratique, le bruit n'est pas toujours gaussien ou ses caractéristiques ne sont pas toujours connues. Nous développons deux méthodes itératives pour estimer la matrice interspectrale du bruit. Le premier algorithme est basé sur une technique d'optimisation permettant d'extraire itérativement la matrice interspectrale du bruit de la matrice interspectrale des observations. Le deuxième algorithme utilise la technique du maximum de vraisemblance pour estimer conjointement les paramètres du signal et du bruit. Enfin nous testons les algorithmes proposés avec des données expérimentales et les performances des résultats sont très bonnes. / This thesis is devoted to the study of the localization of objects buried in underwater acoustic using array processing methods and acoustic waves. We have proposed a appropriate model, taking into account the water/sediment interface. The propagation modeling thus combines the reflected wave and the refracted wave to determine a new directional vector. The directional vector developed by acoustic scattering model is used in the MUSIC method instead of the classical plane wave model. This approach can estimate both of the object coordinates (angle and distance sensor-object) of known form, in near field or far field. We propose some fast algorithms without eigendecompostion. We combine DIRECT algorithm with spline interpolation to cope with the distorted antennas of many sensors, while maintaining a low computation time. To decorrelate the received signals, we firstly use a bilinear operator. We propose a method for the case of independent groups of correlated signals using the cumulants. Then we present a method using the cumulants matrix to eliminate Gaussian noise. But in practice, the noise is not always Gaussian or the characteristics are not always known. We develope two iterative methods to estimate the interspectral matrix of noise. The first algorithm is based on an optimization technique to extract iteratively the interspectral matrix of noise. The second algorithm uses the technique of maximum likelihood to estimate the signal parameters and the noise. Finally we test the proposed algorithms with experimental data. The results quality is very good.

Les oxydes non-stoechiométriques de type Ruddlesden-Popper, tel que Pr2NiO4+δ, peuvent être dopés en trous par substitution du strontium au praséodyme ou par insertion d’oxygène. Ces modes de dopage s’accompagnent de mises en ordre complexes impliquant la distribution des ions oxygène excédentaires, des ordres de charge et/ou de spin. Le diagramme de phase de Pr2-xSrxNiO4+δ a été exploré par diffraction des rayons X (en laboratoire et par rayonnement synchrotron) ainsi que neutronique. Pour la phase Pr2NiO4.25, nous avons mis en évidence une sur-structure incommensurable avec des réflexions satellites au 6ème ordre, produisant un spectre de diffraction très complexe avec 4 individus et 8 domaines incommensurables. Par diffractions synchrotron et neutronique, un ordre de charge de type échiquier a été identifié dès la température ambiante, suivi en dessous de 170 K par un ordre de type rubans ; un ordre de spin incommensurable s’établit au-dessous de 99 K. Ce travail a permis de révéler un ensemble complexe de phases ordonnées structuralement et électroniquement, gouvernées par des variations subtiles de stoechiométrie en strontium et oxygène. / Non-stoichiometric oxides from the Ruddlesden-Popper series, such as Pr2NiO4+δ, can be hole-doped by substituting strontium to praseodymium or by oxygen insertion. This leads to complex structural ordering involving oxygen-, charge- and spin ordering. The complex phase diagram of Pr2-xSrxNiO4+δ was explored using X-ray (laboratory and synchrotron) as well as neutron diffractions. For the doped phase of highest oxygen content (Pr2NiO4.25), we could evidence an incommensurate structure with satellite reflections of 6th order, yielding a very complex diffraction pattern of up to four twin-individuals and eight incommensurate domains. Checkerboard-type charge ordering was identified already at ambient temperature, while stripe charge ordering was observed below 170 K by synchrotron and neutron diffraction; incommensurate spin ordering appears below 99 K. This thesis reveals the existence of many complex oxygen and electronically ordered phases going along with small variations of the oxygen/strontium stoichiometry.

Dans cette thèse nous abordons des aspects topologiques de la matière condensée. Les états topologiques sont insensibles à un large spectre des perturbations externes et au désordre – une propriété indispensable dans le domaine d'information quantique. L’effet des interactions dans des systèmes topologiques est pourtant loin d’être bien maîtrisé à ce jour. Dans ce travail, nous étudions la corrélation entre la description topologique et l'effet des interactions. Afin d'accomplir notre but, nous utilisons des méthodes analytiques et numériques. Nous nous intéressons aussi à des sondes expérimentales qui peuvent être utilisées pour vérifier nos prédictions théoriques. Tout d’abord, nous étudions la version bosonique en interactions du modèle de Haldane – le modèle célèbre qui décrit l’effet Hall anomal. Nous proposons son implémentation expérimentale dans des circuits quantiques, basée sur l’application de perturbation périodique dépendantes du temps – méthodologie qui s’appelle l’ingénierie de Floquet. En poursuivant ces idées, nous étudions la version bosonique du modèle de Kane-Mele d’un isolant topologique. Ce modèle possède un diagramme de phase très riche. En particulier, lorsque les interactions sont fortes, nous observons l’apparition d’un modèle de magnétisme frustrée présentant une variété d'états exotiques. La mise en œuvre de ces modèles dans des réseaux d'atomes ultra-froids ou des circuits quantiques permettra de sonder expérimentalement les propriétés exotiques que nous avons observées. Ensuite, nous abordons d’une manière plus détaillée la réalisation expérimentale des modèles topologiques dans des circuits quantiques, en considérant le cas particulier du modèle de Su-Schrieffer-Heeger en couplage fort. Nous testons aussi des nouvelles sondes qui peuvent être utilisées afin de mesurer la phase de Zak et en déduire la topologie du système. Finalement, nous nous intéressons aux sondes hors d’équilibre et des méthodes pour tester les propriétés spectrales de systèmes quantiques, en utilisant l’approche de purification, pertinent pour le numérique et les expériences. / In this thesis we study the topological aspects of condensed matter physics, that received a revolutionary development in the last decades. Topological states of matter are protected against perturbations and disorder, making them very promising in the context of quantum information. The interplay between topology and interactions in such systems is however far from being well understood, while the experimental realization is challenging. Thus, in this work we investigate analytically such strongly correlated states of matter and explore new protocols to probe experimentally their properties. In order to do this, we use various analytical and numerical techniques. First, we analyze the properties of an interacting bosonic version of the celebrated Haldane model – the model for the quantum anomalous Hall effect. We propose its quantum circuit implementation based on the application of periodic time-dependent perturbations – Floquet engineering. Continuing these ideas, we study the interacting bosonic version of the Kane-Mele model – the first model of a topological insulator. This model has a very rich phase diagram with an emergence of an effective frustrated magnetic model and a variety of symmetry broken spin states in the strongly interacting regime. Ultra-cold atoms or quantum circuits implementation of both Haldane and Kane-Mele bosonic models would allow for experimental probes of the exotic states we observed. Second, in order to deepen the perspectives of quantum circuit simulations of topological phases we analyze the strong coupling limit of the Su-Schrieffer-Heeger model and we test new experimental probes of its topology associated with the Zak phase. We also work on the out-of-equilibrium protocols to study bulk spectral properties of quantum systems and quantum phase transitions using a purification scheme which could be implemented both numerically and experimentally.

Les matériaux quantiques ont récemment introduit en physique de la matière condensée pour unifier tous les matériaux dans lesquels les fortes corrélations électroniques gouvernent les propriétés physiques du système (e.g. les isolants de Mott) et les matériaux dont les propriétés électroniques sont déterminées par la géométrie de la fonction d’onde (e.g. matériaux de Dirac). Ces matériaux montrent des propriétés émergentes résultantes de l’intrication de différents degrés de libertés : la charge, le spin et le moment orbital, donnant lieu aux propriétés topologiques des électrons. L’étude de ces interactions et des compétitions entre les degrés de liberté pertinents nécessite l’utilisation de techniques pompe-sonde ultra-rapides. Particulièrement, les pulses laser femtosecondes interagissent uniquement avec les électrons pour les placer dans un état hors-équilibre décrit par des distributions de type non Fermi-Dirac. La dynamique subséquente implique de nombreux processus, avec un temps de relaxation relié aux constantes de couplage. De plus, dans les techniques résolues en temps, la lumière peut agir comme un paramètre externe, différent des paramètres thermodynamiques, pour explorer le diagramme de phase. Cela nous donne l’opportunité de stabiliser de nouveaux états inaccessibles par des chemins thermiques quasi-adiabatiques ou de manipuler les propriétés physiques des systèmes.Dans cette thèse, nous avons réalisé différentes expériences dans le but d’étudier les propriétés à l’équilibre et hors équilibre de deux matériaux corrélés: BaCo₁₋ₓNiₓS₂ et (V₁₋ₓMₓ)₂O₃.La première partie de ce projet a été dédiée principalement à l’étude de BaNiS₂, le précurseur métallique de la transition de Mott dans BaCo₁₋ₓNiₓS₂ . En utilisant l’ARPES, nous avons étudié la structure de bandes électroniques de BaNiS₂ dans toute la zone de Brillouin. L’expérience, combinée avec des calculs théoriques, révèle un nouveau type de cône de Dirac bidimensionel à caractère orbitalaire d et induit par les corrélations. Le croisement des bandes est protégé par les symétries particulières de la structure cristalline. Nous avons aussi mesuré la structure de bandes de l’isolant de Mott BaCoS₂ dans ses phases magnétique et non magnétiques.Dans la seconde partie, nous avons étudié la dynamique électronique hors équilibre de BaNiS₂ et (V₁₋ₓMx)₂O₃. Grâce à des mesures tr-ARPES et tr-Réflectivité, nous avons observé une renormalisation non thermique et ultra-rapide du cône de Dirac dans BaNiS₂. Ce phénomène est purement provoqué par les excitations électroniques et est stabilisé par l’intéraction entre les électrons et les phonons. De plus, en utilisant différentes techniques pompe-sonde (tr-XRD basé sur XFEL et tr-Réflectivité) nous avons aussi exploré des phases hors-équilibre du matériau prototype de Mott-Hubbard (V₁₋ₓMx)₂O₃ appartenant à différentes parties de son diagramme de phase. Nos résultats montrent une phase transitoire non thermique se développant immédiatement après la photoexcitation ultra-rapide et durant quelques picosecondes dans les phases métallique et isolantes. Cette phase transitoire est accompagné par une distorsion structural qui correspond à un durcissement du réseau et est marqué par un “blue shift” du mode phononique A₁g. Nos résultats soulignent l’importance du remplissage des orbitales aussi bien que des effets important des forts couplages électron-réseau sélectifs dans les matériaux fortement corrélés. / Quantum materials is a new term in condensed matter physics that unifies all materials in which strong electronic correlation governs physical properties of the system (e.g. Mott insulators) and materials whose electronic properties are determined by the geometry of the electronic wave function (e.g. Dirac materials). These materials show emergent properties– that is, properties that only appear by intricate interactions among many degrees of freedom, such as charge, spin and orbital, giving rise to topological properties of electrons. The study of these interactions and competitions between the relevant degrees of freedom demands applying ultrafast pump-probe techniques. Particularly, femtosecond laser pulses act only on the electrons and set them to an out-of-equilibrium state inexplicable by the Fermi-Dirac distribution. The ensuing dynamics involves various processes and the rate at which the relaxation occurs is related to the coupling constants. Moreover, in time-resolved pump-probe techniques light can act as an additional external parameter to change of the phase diagram – different from thermodynamic parameters. It gives us the opportunity of stabilizing new states inaccessible by quasi-adiabatic thermal pathways or eventually manipulating the physical properties of the systems.In this thesis, we performed different experiments in order to study the equilibrium and out-of-equilibrium properties of two correlated compounds: BaCo₁₋ₓNiₓS₂ and (V₁₋ₓMₓ)₂O₃.The first part of the project was mainly devoted to the study of BaNiS₂ that is the metallic precursor of the Mott transition in BaCo₁₋ₓNiₓS₂. By applying ARPES, we studied the electronic band structure of BaNiS₂ in its entire Brillouin zone. These results combined with some theoretical calculations give evidence of a novel correlation-induced and two-dimensional Dirac cone with d-orbital character. The band crossing is protected by the specific symmetries of the crystal structure. We also investigated the electronic band structure of the Mott insulator BaCoS₂ in its magnetic and nonmagnetic phases.In the second part, we studied the out-of-equilibrium electron dynamics of BaNiS₂ and (V₁₋ₓMx)₂O₃. By means of tr-ARPES and tr-reflectivity measurements, we observed an ultrafast and non-thermal renormalization of the Dirac cone in BaNiS₂ . This phenomenon is purely provoked by the electronic excitation and is stabilized by the interplay between the electrons and phonons. Moreover, by applying various pump-probe techniques (XFEL-based tr-XRD and tr-Reflectivity) we also explored the out-of-equilibrium phases of the prototype Mott-Hubbard material (V₁₋ₓMx)₂O₃ in different parts of its phase diagram. Our results show a transient non-thermal phase developing immediately after ultrafast photoexcitation and lasting few picoseconds in both metallic and insulating phases. This transient phase is followed by a structural distortion that corresponds to a lattice hardening and is marked by a “blue shift” of the A₁g phonon mode. These results underline the importance of the orbital filling as well as the strong effect of the selective electron-lattice coupling in the strongly correlated materials.