L'objet de cette thèse est l'étude de diverses primitives cryptographiques utiles dans des protocoles Diffie-Hellman. Nous étudions tout d'abord les protocoles Diffie-Helmman sur des structures commutatives ou non. Nous en proposons une formulation unifiée et mettons en évidence les différents problèmes difficiles associés dans les deux contextes. La première partie est consacrée à l'étude de pseudo-paramétrisations de courbes algébriques en temps constant déterministe, avec application aux fonctions de hachage vers les courbes. Les propriétés des courbes algébriques en font une structure de choix pour l'instanciation de protocoles reposant sur le problème Diffie-Hellman. En particulier, ces protocoles utilisent des fonctions qui hachent directement un message vers la courbe. Nous proposons de nouvelles fonctions d'encodage vers les courbes elliptiques et pour de larges classes de fonctions hyperelliptiques. Nous montrons ensuite comment l'étude de la géométrie des tangentes aux points d'inflexion des courbes elliptiques permet d'unifier les fonctions proposées tant dans la littérature que dans cette thèse. Dans la troisième partie, nous nous intéressons à une nouvelle instanciation de l'échange Diffie-Hellman. Elle repose sur la difficulté de résoudre un problème de factorisation dans un anneau de polynômes non-commutatifs. Nous montrons comment un problème de décomposition Diffie-Hellman sur un groupe non-commutatif peut se ramener à un simple problème d'algèbre linéaire pourvu que les éléments du groupe admettent une représentation par des matrices. Bien qu'elle ne soit pas applicable directement au cas des polynômes tordus puisqu'ils n'ont pas d'inverse, nous profitons de l'existence d'une notion de divisibilité pour contourner cette difficulté. Finalement, nous montrons qu'il est possible de résoudre le problème Diffie-Hellman sur les polynômes tordus avec complexité polynomiale. / In this thesis, we study several cryptographic primitives of use in Diffie-Hellman like protocols. We first study Diffie-Hellman protocols on commutative or noncommutative structures. We propose an unified wording of such protocols and bring out on which supposedly hard problem both constructions rely on. The first part is devoted to the study of pseudo-parameterization of algebraic curves in deterministic constant time, with application to hash function into curves. Algebraic curves are indeed particularly interesting for Diffie-Hellman like protocols. These protocols often use hash functions which directly hash into the curve. We propose new encoding functions toward elliptic curves and toward large classes of hyperelliptic curves. We then show how the study of the geometry of flex tangent of elliptic curves unifies the encoding functions as proposed in the litterature and in this thesis. In the third part, we are interested in a new instantiation of the Diffie-Hellman key exchange. It relies on the difficulty of factoring in a non-commutative polynomial ring. We show how to reduce a Diffie-Hellman decomposition problem over a noncommutative group to a simple linear algebra problem, provided that group elements can be represented by matrices. Although this is not directly relevant to the skew polynomial ring because they have no inverse, we use the divisibility to circumvent this difficulty. Finally, we show it's possible to solve the Diffie-Hellman problem on skew polynomials with polynomial complexity.

Ces dernières années, l'analyse des visages connaît un intérêt grandissant dans le domaine de la vision par ordinateur. Le visage est un vecteur d'information puissant de la communication entre être humains et il fournit des indications pertinentes sur l'identité d'une personne, sur son état émotionnel ou sur ce qu'elle dit. Le laboratoire GIPSA a mené de multiples études concernant le problème de la segmentation automatique des traits du visage pour des applications de type multimédia (réalité mixte, terminal téléphonique, interaction homme machine, interprétation de gestes de communication non verbal, simulateur de conduite interactif...). Des travaux ont porté sur la localisation de la tête dans une image, sur l'extraction des contours des yeux, des sourcils et de l'arc mandibulaire et, plus récemment, sur la segmentation des contours de la bouche. Cette thèse présente un algorithme automatique de segmentation des contours intérieur et extérieur des lèvres utilisé pour des images statiques et des séquences vidéo. Ce système est composé de deux modules : un module statique et un module de suivi. Dans le cas d'une image statique, après avoir localisé le visage et avoir calculé une boîte englobante de la bouche, l'algorithme statique permet d'extraire automatiquement le contour complet des lèvres en combinant contours actifs et modèles paramétriques. Les jumping snakes permettent de trouver des points clefs externes et internes sur les contours afin de positionner un modèle paramétrique composé de courbes cubiques appropriées aux déformations possibles des lèvres. Le modèle interne peut prendre deux formes différentes selon que la bouche soit ouverte ou fermée. Finalement, une méthode de maximisation de flux moyen de gradients optimise le modèle paramétrique. Dans le cas de séquences vidéo, le même traitement statique est réalisé sur la 1ère image pour initialiser l'algorithme de suivi. La segmentation des contours dans les images suivantes se fait à l'aide de méthodes de tracking permettant le suivi des points clefs du modèle paramétrique des lèvres. L'ajustement du modèle paramétrique s'effectue ensuite de nouveau par maximisation de flux moyen de gradients. Les contributions de cette thèse sont les suivantes: 1) Proposition d'un modèle paramétrique complet des lèvres suffisamment flexible pour reproduire un ensemble varié de formes possibles de la bouche 2) Création de plusieurs gradients combinant des informations de luminance et de chrominance adaptés à chaque partie du contour labial. 3) Évaluation quantitative et qualitative de l'algorithme de segmentation dans le cadre d'applications de maquillage virtuel et de lecture labiale.

La difficulté principale de réaliser la simulation numérique d'un écoulement turbulent à haut nombre de Reynolds est de préserver la capture des effets instationnaires sans induire un coût de calcul prohibitif. Nous avons, tout d'abord, exhibé les principaux défauts des simulations des grandes échelles avec un modèle de paroi standard dans une configuration de canal plan bi-périodique dans un contexte de maillage grossier. Dans ce cadre, nous avons proposé deux approches basées sur une stratégie de couplage RANS/LES pour corriger pour corriger ces défauts. La première repose sur l'application du modèle de paroi TBLE à une simulations des grandes échelles, qui consiste à résoudre des équations de couche limite simplifiées et instationnaires avec une modélisation de type RANS dans la zone proche paroi. La seconde consiste à réaliser simultanément un calcul RANS et une simulation des grandes échelles dont le champ filtré moyen sera corrigé grâce au calcul RANS par l'intermédiaire d'un terme de forçage. Ces différentes méthodes de modélisations ont été implémentéesdanns le code de calcul TRIO_U du CEA Grenoble. Les configurations étudiées sont le canal plan bi-périodique et un écoulement pariétal dans une matrice d'obstacles cubiques. Les deux approches fournissent des résultats encourageants et permettent d'effectuer des simulations instationnaires à un coût numérique réduit.

Cette thèse se concentre sur l'étude de quelques propriétés arithmétiques de certaines variétés algébriques qui sont ''les plus simples'' en un sens géométrique et qui sont définies sur des corps de type géométrique. Elle se compose de trois chapitres. Dans le premier chapitre, indépendant des deux autres, on s'intéresse à la propriété d'approximation faible pour une variété projective lisse rationnellement connexe X définie sur le corps de fonctions K=k(C) d'une courbe algébrique C sur un corps k. Supposons que X possède un K-point rationnel. En utilisant des méthodes géométriques, on démontre que X(K) est Zariski dense dans X si k est un corps fertile, et que l'approximation faible en un certain ensemble de places de bonne réduction vaut pour X sous des hypothèses supplémentaires convenables. Lorsque k est un corps fini, on obtient l'approximation faible en une place quelconque de bonne réduction pour une surface cubique lisse sur K ainsi qu'un résultat sur l'approximation faible d'ordre zéro pour des hypersurfaces cubiques de dimension supérieure sur K.Les deux autres chapitres forment la seconde partie de la thèse, où on travaille sur le corps des fractions K d'un anneau intègre local R, hensélien, excellent de dimension 2 dont le corps résiduel k est souvent supposé fini et où on emploie des outils plus algébriques. On étudie d'abord la ramification et la cyclicité des algèbres à division sur un tel corps K. On démontre en particulier que toute classe de Brauer d'ordre n premier à la caractéristique résiduelle sur K est d'indice divisant n^2 et que la cyclicité d'une classe de Brauer d'ordre premier peut être testée localement sur les corps complétés par rapport aux valuations discrètes de K. Ces résultats sont appliqués dans le dernier chapitre pour étudier l'arithmétique des formes quadratiques sur K. On montre que toute forme quadratique de rang \ge 9 sur K possède un zéro non trivial. Si K est le corps des fractions d'un anneau de séries formelles A[[t]] sur un anneau de valuation discrète complet A, on a prouvé le principe local-global pour toute forme quadratique de rang \ge 5 sur K. Pour K général on a établi le principe local-global pour les formes de rang 5. Le cas des formes de rang 6,7 ou 8 est ouvert.

Le mésothéliome pleural est considéré comme très spécifique d’une exposition à l’amiante. Cependant, certains aspects de l’étiologie de cette maladie n’ont pas encore été bien caractérisés. Les objectifs de cette étude sont : i) d’estimer la relation dose-effet entre exposition professionnelle aux fibres d’amiante et survenue de mésothéliome pleural selon différents indicateurs temporels d’exposition ; ii) d’étudier l’effet d’une exposition professionnelle aux laines minérales et aux poussières alvéolaires de silice cristalline libre sur le risque de survenue de mésothéliome pleural et iii) d’identifier les professions et secteurs d’activité à risque de survenue de mésothéliome pleural à partir de données recueillies sur une période de 20 ans. Les cas provenaient de ceux recrutés dans une précédente étude cas-témoins réalisée entre 1987 et 1993 et des cas enregistrés dans le programme national de surveillance du mésothéliome entre 1998 et 2006 (1 199 hommes). Les témoins ont été appariés en fréquence sur l’année de naissance et le sexe (2 378 hommes). L’exposition professionnelle à l’amiante, aux laines minérales et à la silice a été évaluée à partir de matrices emplois-exposition. Les relations dose-effet ont été estimées à l’aide du modèle logistique et leur forme a été obtenue grâce à l’utilisation de fonctions splines cubiques restreintes. Si la relation dose-effet à l’amiante est bien confirmée (particulièrement aux faibles doses), cette étude apporte de nouveaux résultats sur la relation temps-effet (rôle du temps écoulé depuis la dernière exposition ou effet de l’âge à la première exposition). Elle ouvre également de nouvelles perspectives sur le rôle des co-expositions (laines minérales) et permet d’identifier de nouvelles activités à risque, comme les mécaniciens automobiles. / Asbestos exposure is recognized as the primary cause of pleural mesothelioma. However, some aspects of etiology of this disease have not been well characterized. The objective of this study was to elucidate dose-response relationships of temporal pattern of occupational asbestos exposure in males, using case-control data, to study effect of man made vitreous fibers and silica dust on the risk of pleural mesothelioma and finally, to describe occupations and industries at high risk for this cancer among men in France according a period of twenty years of observation. Cases came from a French case-control study conducted in 1987-1993 and from the French National Mesothelioma Surveillance Program in 1998-2006 (1,199 males). Population controls were frequency matched by sex and year of birth (2,378 males). Occupational asbestos exposure was evaluated with a job-exposure matrix. The dose-response relationships were estimated using logistic regression models and form of this relationship were estimated using restricted cubic spline functions. Dose-response relationship was confirmed (particularly for lowest doses). However, this study provides new results about time-effect relationships (role of time since last exposure or effect of age at first exposure). This study opens up new prospects on the role of co-exposure (mineral wool) and permit to identify new activities at risk for pleural mésothéliome as motor vehicle mechanics.

Cette thèse se concentre sur l'étude de quelques propriétés arithmétiques de certaines variétés algébriques qui sont ``les plus simples'' en un sens géométrique et qui sont définies sur des corps de type géométrique. Elle se compose de trois chapitres. Dans le premier chapitre, indépendant des deux autres, on s'intéresse à la propriété d'approximation faible pour une variété projective lisse rationnellement connexe X définie sur le corps de fonctions K=k(C) d'une courbe algébrique C sur un corps k. Supposons que X possède un K-point rationnel. En utilisant des méthodes géométriques, on démontre que X(K) est Zariski dense dans X si k est un corps fertile, et que l'approximation faible en un certain ensemble de places de bonne réduction vaut pour X sous des hypothèses supplémentaires convenables. Lorsque k est un corps fini, on obtient l'approximation faible en une place quelconque de bonne réduction pour une surface cubique lisse sur K ainsi qu'un résultat sur l'approximation faible d'ordre zéro pour des hypersurfaces cubiques de dimension supérieure sur K.Les deux autres chapitres forment la seconde partie de la thèse, où on travaille sur le corps des fractions K d'un anneau intègre local R, hensélien, excellent de dimension 2 dont le corps résiduel k est souvent supposé fini et où on emploie des outils plus algébriques. On étudie d'abord la ramification et la cyclicité des algèbres à division sur un tel corps K. On démontre en particulier que toute classe de Brauer d'ordre n premier à la caractéristique résiduelle sur K est d'indice divisant n^2 et que la cyclicité d'une classe de Brauer d'ordre premier peut être testée localement sur les corps complétés par rapport aux valuations discrètes de K. Ces résultats sont appliqués dans le dernier chapitre pour étudier l'arithmétique des formes quadratiques sur K. On montre que toute forme quadratique de rang \ge 9 sur K possède un zéro non trivial. Si K est le corps des fractions d'un anneau de séries formelles A[[t]] sur un anneau de valuation discrète complet A, on a prouvé le principe local-global pour toute forme quadratique de rang \ge 5 sur K. Pour K général on a établi le principe local-global pour les formes de rang 5. Le cas des formes de rang 6,7 ou 8 est ouvert. / This thesis is concerned with the study of some arithmetic properties of certain algebraic varieties which are ``simplest'' in some geometric sense and which are defined over fields of geometric type. It consists of three chapters. In the first chapter, which is independent of the other two, we consider the weak approximation property for a smooth projective rationally connecte d variety X defined over the function field K=k(C) of an algebraic curve C over a field k. Suppose that X admits a K-rational point. Using geometric methods we prove that X(K) is Zariski dense in X if k is a large field, and that under suitable hypotheses weak approximation with respect to a set of places of good reduction holds for X. When k is a finite field, we obtain weak approximation at any given place of good reduction for a smooth cubic surface over K as well as a zero-th order weak approximation result for higher dimensional cubic hypersurfaces over K.The second part of the thesis consists of the last two chapters, where we work over the fraction field K of a 2-dimensional, excellent, henselian local domain R whose residue field k is often assumed to be finite, and where we use more algebraic tools. We first study the ramification and the cyclicity of division algebras over such a field K. We show in particular that every Brauer class over K of order n, which is prime to the residue characteristic, has index dividing n^2, and that the cyclicity of a Brauer class of prime order can be tested locally over the completions of K with respect to discrete valuations. These results are used in the last chapter to study the arithmetic of quadratic forms over K. We prove that every quadratic form of rank \ge 9 over K has a nontrivial zero. When K is the fraction field of a power series ring A[[t]] over a complete discrete valuation ring A, we prove the local-global principle for quadratic forms of rank \ge 5 over K. For general K we prove the local-global principle for quadratic forms of rank 5. The local-global principle for quadratic forms of rank 6, 7 or 8 is still open in the general case.

La classe des graphes quasi-médians est une généralisation des graphes médians, ou de manière équivalente, des complexes cubiques CAT(0). L'objectif de cette thèse est d'introduire ces graphes dans le monde de la théorie géométrique des groupes. Dans un premier temps, nous étendons la notion d'hyperplan définie dans les complexes cubiques CAT(0), et nous montrons que la géométrie d'un graphe quasi-médian se réduit essentiellement à la combinatoire de ses hyperplans. Dans la deuxième partie de notre texte, qui est le cœur de la thèse, nous exploitons la structure particulière des hyperplans pour démontrer des résultats de combinaison. L'idée principale est que si un groupe agit d'une bonne manière sur un graphe quasi-médian de sorte que les stabilisateurs de cliques satisfont une certaine propriété P de courbure négative ou nulle, alors le groupe tout entier doit satisfaire P également. Les propriétés que nous considérons incluent : l'hyperbolicité (éventuellement relative), les compressions lp (équivariantes), la géométrie CAT(0) et la géométrie cubique. Finalement, la troisième et dernière partie de la thèse est consacrée à l'application des critères généraux démontrés précédemment à certaines classes de groupes particulières, incluant les produits graphés, les groupes de diagrammes introduits par Guba et Sapir, certains produits en couronne, et certains graphes de groupes. Les produits graphés constituent notre application la plus naturelle, où le lien entre le groupe et son graphe quasi-médian associé est particulièrement fort et explicite; en particulier, nous sommes capables de déterminer précisément quand un produit graphé est relativement hyperbolique. / The class of quasi-median graphs is a generalisation of median graphs, or equivalently of CAT(0) cube complexes. The purpose of this thesis is to introduce these graphs in geometric group theory. In the first part of our work, we extend the definition of hyperplanes from CAT(0) cube complexes, and we show that the geometry of a quasi-median graph essentially reduces to the combinatorics of its hyperplanes. In the second part, we exploit the specific structure of the hyperplanes to state combination results. The main idea is that if a group acts in a suitable way on a quasi-median graph so that clique-stabilisers satisfy some non-positively curved property P, then the whole group must satisfy P as well. The properties we are interested in are mainly (relative) hyperbolicity, (equivariant) lp-compressions, CAT(0)-ness and cubicality. In the third part, we apply our general criteria to several classes of groups, including graph products, Guba and Sapir's diagram products, some wreath products, and some graphs of groups. Graph products are our most natural examples, where the link between the group and its quasi-median graph is particularly strong and explicit; in particular, we are able to determine precisely when a graph product is relatively hyperbolic.

Introduction : Le cancer de l’ovaire est le cancer gynécologique le plus fatal dans le monde et est associé à un fardeau économique considérable pour les systèmes de santé publique, les patients et leurs familles. Actuellement, la prévention de ce cancer passe par l’identification des facteurs de risque, dont l’inflammation. Le double rôle de l’inflammation dans la carcinogenèse (transformation néoplasique et stimulation de la croissance pour l’inflammation chronique, mais également l’inhibition de la croissance pour inflammation aiguë) a déjà été observé au 19ième siècle, par Rudolf Virchow et par l’allemand Bruns, respectivement. Plusieurs preuves suggèrent aussi que le cancer de l’ovaire pourrait être lié à l’inflammation chronique de l’épithélium ovarien d’où l’hypothèse selon laquelle les analgésiques ayant une action anti-inflammatoire comme les anti-inflammatoires non stéroïdiens (AINS) et l’acétaminophène pourraient prévenir le cancer de l’ovaire. Contrairement à l’inflammation chronique, un autre facteur intéressant qui pourrait jouer un rôle sur le cancer de l’ovaire par le biais d’une inflammation aiguë est la mastite puerpérale qui est la forme la plus courante de mastite. Cependant, la littérature existante, examinant l’usage des analgésiques (aspirine, AINS non aspirine et acétaminophène) et le risque de cancer ovarien, est incohérente avec des différences populationnelles (cohortes de naissance différentes) et méthodologiques : variations des définitions de l’utilisation régulière, des variables d’ajustement, mais aussi dans la prise en compte d’une possible causalité inverse. De plus, aucune étude n’a tenté d’évaluer l’association dépendante du temps entre l’utilisation régulière de ces médicaments et le risque de cancer ovarien. Pour la mastite puerpérale pendant l’allaitement, deux articles avaient évalué son association avec le risque de cancer épithélial de l’ovaire (CEO), mais avec des limites méthodologiques : violation de la positivité avec l’inclusion des femmes qui n’ont jamais eu de grossesse et sur-ajustement avec la durée d’allaitement qui est dans le chemin causal. Objectif : Cette thèse visait à atteindre deux objectifs généraux qui sont de fournir de nouvelles preuves concernant les associations entre : 1) l’utilisation régulière d’analgésiques et le risque de CEO ; 2) la mastite puerpérale et le risque de CEO. Méthode : Nous avons utilisé les données d’une étude cas-témoin populationnelle visant à documenter les facteurs pour la prévention du cancer de l’ovaire au Québec (Étude PROVAQ). Cette étude a été menée dans la grande région de Montréal, Canada, de mars 2011 à septembre 2016 avec 498 cas et 908 témoins. Notre approche méthodologique a été effectuée en trois étapes. Premièrement, nous avons utilisé l’ensemble des données de PROVAQ pour l’évaluation des associations entre l’utilisation régulière de types de médicaments analgésiques, et aussi selon l’indication et le risque de CEO. Deuxièmement, à partir des données de PROVAQ, nous avons évalué l’association dépendante du temps entre l’utilisation régulière d’un type de médicaments et le risque de CEO à l'aide d'un indice cumulatif pondéré flexible d'exposition dans des modèles de régression logistique conditionnelle. Enfin, nous avons évalué l’association entre la mastite puerpérale et le risque de CEO chez les femmes allaitantes (174 cas et 431 témoins). La régression logistique a été utilisée pour estimer ces associations. Résultats : Nos résultats suggèrent que l'utilisation régulière d’aspirine et d'AINS non aspirine était inversement associée au CEO avec des rapports de cotes (RC) ajustés de 0,81 (IC à 95 % : 0,57–1,12) et 0,74 (IC à 95 % : 0,54–1,00), respectivement. Pour l'utilisation régulière d'AINS non aspirine, les RCs ajustés des COX-2 non sélective et sélective étaient de 0,73 (IC à 95 % : 0,50–1,00) et de 0,83 (IC à 95 % : 0,48–1,40), respectivement. Des associations similaires ont été observées selon le niveau de durée cumulative à vie ou de quantité cumulative à vie de prises d’aspirine et d’AINS non aspirine. Cependant, les associations entre les types de médicaments analgésiques et le CEO peuvent différer selon leurs indications. Aucune association n’a été trouvée entre le moment de l'utilisation régulière d’un type de médicaments analgésiques au cours des 40 années précédant la date index et le CEO. Aucune association significative n’a été aussi trouvée entre la mastite puerpérale pendant l'allaitement et le CEO (RC = 1,15 ; IC à 95 % : 0,71–1,84). Conclusions : Cette thèse fournit des preuves qui appuient l'hypothèse selon laquelle l'utilisation régulière d'aspirine et d'AINS non aspirine sont inversement associées au CEO. Nos résultats suggèrent également l'importance de considérer les indications d'utilisation lors de l'examen des relations entre les types de médicaments analgésiques et le CEO. Elle n’a pas trouvé d'association entre le moment de l'utilisation régulière d’analgésiques et le CEO mais aussi entre la mastite puerpérale pendant l’allaitement et le CEO. Cependant, notre étude a manqué de puissance. / Introduction: Ovarian cancer is the most fatal gynecological cancer in the world and is associated with a considerable economic burden for public health systems, patients and their families. Currently, the prevention of this cancer requires the identification of risk factors including inflammation. The dual role of inflammation in carcinogenesis (neoplastic transformation and stimulation of cancer growth for chronic inflammation, but also inhibition of cancer growth for acute inflammation) has already been observed in the 19th century, by Rudolf Virchow and by the German Bruns, respectively. Several pieces of evidence also suggest that ovarian cancer could be linked to chronic inflammation of the ovarian epithelium, hence the hypothesis that analgesics with an anti-inflammatory action such as nonsteroidal anti-inflammatory drugs (NSAIDs) and acetaminophen could prevent ovarian cancer. Unlike chronic inflammation, another interesting factor that could play a role in ovarian cancer through acute inflammation is puerperal mastitis which is the most common form of mastitis. However, the existing literature examining the use of analgesics (aspirin, non-aspirin NSAIDs and acetaminophen) and the risk of ovarian cancer is inconsistent with population (different birth cohorts) and methodological differences: variations in definitions of regular use, adjustment variables but also in taking into account a possible reverse causality. In addition, no studies have attempted to assess the time-dependent association between regular use of these drugs and the risk of ovarian cancer. For puerperal mastitis during breastfeeding, two articles had assessed its association with the risk of epithelial ovarian cancer (EOC) but with methodological limitations: violation of positivity with the inclusion of women who never had of pregnancy and over-adjustment with the duration of breastfeeding which is in the causal path. Objective: This thesis aimed to achieve two general objectives which are to provide new evidence regarding the associations between: 1) the regular use of analgesics and the risk of EOC; 2) puerperal mastitis and the risk of EOC. Method: We used data from a population-based case-control study aimed at documenting factors for the prevention of ovarian cancer in Quebec (PROVAQ study). This study was conducted in the greater Montreal area, Canada, from March 2011 to September 2016 with 498 cases and 908 controls. Our methodological approach was carried out in three stages. First, we used the PROVAQ dataset to assess associations between regular use of analgesic drugs types, and also by indication and EOC risk. Second, from PROVAQ data, we evaluated the time-dependent association between regular use of a type of medication and the risk of EOC using a flexible weighted cumulative index of exposure in conditional logistic regression models. Finally, we evaluated the association between puerperal mastitis and the risk of EOC in lactating women (174 cases and 431 controls). Unconditional logistic regression was used to estimate associations between regular use of analgesic drugs types, puerperal mastitis during breastfeeding and EOC risk. Results: Our results suggest that regular use of aspirin and non-aspirin NSAIDs were inversely associated with EOC with adjusted ORs of 0.81 (95% CI: 0.57–1.12) and 0.74 (95% CI: 0.54–1.00), respectively. For regular non-aspirin NSAID use, the adjusted ORs for non-selective and selective COX-2 were 0.73 (95% CI: 0.50–1.00) and 0.83 (95% CI: 0.48–1.40), respectively. Similar associations were observed according to the level of lifetime cumulative duration or lifetime cumulative quantity of aspirin and non-aspirin NSAID. However, the associations between analgesic drug types and EOC may differ according to their indications. No association was found between the time of regular use of any type of analgesic medication in the 40 years prior to the index date and EOC. No significant association was also found between puerperal mastitis during breastfeeding and EOC (OR = 1.15; 95% CI: 0.71–1.84). Conclusions: This thesis provides evidence that supports the hypothesis that regular use of aspirin and non-aspirin NSAIDs are inversely associated with EOC. Our results also suggest the importance of considering indications for use when examining relationships between analgesic drug types and EOC. We found no association between the timing of regular analgesic use and EOC but also between puerperal mastitis during breastfeeding and EOC. However, our study was underpowered.