Ces dernières années, l'intérêt scientifique porté aux différents aspects des systèmes autonomes est en pleine croissance. Des voitures autonomes jusqu'à l'Internet des objets, il est clair que la capacité de systèmes à prendre des décision de manière autonome devient cruciale. De plus, ces systèmes opéreront avec des ressources limitées. Dans cette thèse, ces systèmes sont étudiés sous l'aspect de la théorie de l'information, dans l'espoir qu'une compréhension fondamentale de leurs limites et de leurs utilisations pourrait aider leur conception par les futures ingénieurs.Dans ce travail, divers problèmes de décision binaire distribuée et collaborative sont considérés. Deux participants doivent "déclarer" la mesure de probabilité de deux variables aléatoires, distribuées conjointement par un processus sans mémoire et désignées par $vct{X}^n=(X_1,dots,X_n)$ et $vct{Y}^n=(Y_1,dots,Y_n)$. Cette décision et prise entre deux mesures de probabilité possibles sur un alphabet fini, désignés $P_{XY}$ et $P_{bar{X}bar{Y}}$. Les prélèvements marginaux des variables aléatoires, $vct{X}^n$ et $vct{Y}^n$ sont supposés à être disponibles aux différents sites .Il est permis aux participants d'échanger des quantités limitées d'information sur un canal parfait avec un contraint de débit maximal. Durant cette thèse, la nature de cette communication varie. La communication unidirectionnelle est considérée d'abord, suivie par la considération de communication bidirectionnelle, qui permet des échanges interactifs entre les participants. / In recents years, interest has been growing in research of different autonomous systems. From the self-dring car to the Internet of Things (IoT), it is clear that the ability of automated systems to make autonomous decisions in a timely manner is crucial in the 21st century. These systems will often operate under stricts constains over their resources. In this thesis, an information-theoric approach is taken to this problem, in hope that a fundamental understanding of the limitations and perspectives of such systems can help future engineers in designing them.Throughout this thesis, collaborative distributed binary decision problems are considered. Two statisticians are required to declare the correct probability measure of two jointly distributed memoryless process, denoted by $vct{X}^n=(X_1,dots,X_n)$ and $vct{Y}^n=(Y_1,dots,Y_n)$, out of two possible probability measures on finite alphabets, namely $P_{XY}$ and $P_{bar{X}bar{Y}}$. The marginal samples given by $vct{X}^n$ and $vct{Y}^n$ are assumed to be available at different locations.The statisticians are allowed to exchange limited amounts of data over a perfect channel with a maximum-rate constraint. Throughout the thesis, the nature of communication varies. First, only unidirectional communication is allowed. Using its own observations, the receiver of this communication is required to first identify the legitimacy of its sender by declaring the joint distribution of the process, and then depending on such authentication it generates an adequate reconstruction of the observations satisfying an average per-letter distortion. Bidirectional communication is subsequently considered, in a scenario that allows interactive communication between the participants.

Ce travail de recherche vise à contribuer au développement de nouveaux outils d'estimation d'erreur globale et locale en ingénierie mécanique. Les estimateurs d'erreur globale étudiés reposent sur le concept d'erreur en relation de comportement à travers des techniques spécifiques de construction de champs admissibles, assurant l'aspect conservatif ou garanti de l'estimation. Une nouvelle méthode de construction de champs admissibles est mise en place et comparée à deux autres méthodes concurrentes, en matière de précision, coût de calcul et facilité d'implémentation dans les codes éléments finis. Une amélioration de cette nouvelle méthode hybride fondée sur une minimisation locale de l'énergie complémentaire est également proposée. Celle-ci conduit à l'introduction et à l'élaboration de critères géométriques et énergétiques judicieux, permettant un choix approprié des régions à sélectionner pour améliorer localement la qualité des champs admissibles. Dans le cadre des estimateurs d'erreur locale basés sur l'utilisation conjointe des outils d'extraction et des estimateurs d'erreur globale, deux nouvelles techniques d'encadrement de l'erreur en quantité d'intérêt sont proposées. Celles-ci sont basées sur le principe de Saint-Venant à travers l'emploi de propriétés spécifiques d'homothétie, afin d'améliorer la précision des bornes d'erreur locale obtenues à partir de la technique d'encadrement classique fondée sur l'inégalité de Cauchy-Schwarz. Les diverses études comparatives sont menées dans le cadre des problèmes d'élasticité linéaire en quasi-statique. Le comportement des différents estimateurs d'erreur est illustré et discuté sur des exemples numériques tirés d'applications industrielles. Les travaux réalisés constituent des éléments de réponse à la problématique de la vérification dans un contexte industriel.

L'objectif de cette thèse est le développement d'un modèle numérique fiable et précis pour prédire l'évolution de l'endommagement jusqu'à la rupture dans une structure soumise à des grandes déformations plastiques. Ces développements contribuent à l'enrichissement d'une librairie EF parallèle appelée CIMLib. Pour mieux traiter l'incompressibilité des déformations plastiques, une approximation éléments finis mixtes vitesse-pression avec une discrétisation stabilisée P1+/P1 est utilisée pour la résolution des équations mécaniques. L'intégration d'une loi de comportement élastoplastique endommageable dans cette approximation a été largement abordée. L'évolution de l'endommagement obéit à un modèle de Lemaitre enrichi, où les phénomènes dissipatifs sont couplés et qui prend en compte la nature des sollicitations et l'effet de refermeture des fissures en compression. L'approximation éléments finis avec un comportement adoucissant est fortement dépendante de la discrétisation spatiale dans la phase post-critique. Pour pallier à ce problème, nous avons adopté une méthode de régularisation non locale du gradient implicite. Nous avons choisi un exemple où la localisation est très marquée en bande de cisaillement pour montrer la fiabilité de notre modèle à prédire l'évolution de l'endommagement jusqu'à la rupture de la structure. Un autre axe principal de cette thèse est l'adaptation anisotrope de maillage au phénomène d'endommagement. Une stratégie d'adaptation anisotrope de maillage pilotée par un estimateur de l'erreur d'interpolation a été utilisée afin d'améliorer la précision pour l'endommagement avec un temps de calcul minimal. L'apport de l'adaptation de maillage permet de garantir une meilleure prédiction de l'évolution de l'endommagement jusqu'à la rupture. Son utilisation nous a permis de retrouver numériquement des modes de rupture observés expérimentalement. Dans le cadre de grands cas industriels irréductibles, par exemple à cause de la croissance de l'endommagement, le temps de calcul peut devenir pénalisant. Nous nous sommes donc intéressé à l'accélération de la résolution des grands systèmes linéaires issus d'une approximation éléments finis par les méthodes multigrilles. Un préconditionneur multigrille géométrique a été mis en place. Les premières validations ont montré que ce préconditionneur permet d'avoir une complexité quasi-linéaire en fonction des degrés de liberté. Le modèle numérique ainsi développé peut servir à la simulation des procédés de pose de points d'assemblage des tôles par déformations plastiques, à l'étude de leur tenue mécanique en les soumettant à des sollicitations variées, et à la simulation des procédés de mises en forme à froid des corps solides (emboutissage, forgeage, hydroformage, semi découpe ou découpe des tôles ...)

Cette thèse propose de nouveaux outils de calcul pour la simulation du moulage de pièces minces par injection de thermoplastiques. Ces travaux s'intègrent au sein d'un code de calcul 3D dédié à la simulation du remplissage de pièces volumiques. La description thermo-mécanique du remplissage du moule est obtenue par une discrétisation éléments finis eulérienne. Nous proposons en première partie une méthode de génération de maillages pour traiter les géométries minces. La solution proposée, issue des méthodes d'optimisations locales, nécessite l'introduction de la notion de métriques. Elle permet de générer et d'adapter des maillages anisotropes bi- ou tridimensionnels non structurés tétraédriques ou triangulaires. En deuxième partie, on a été amené à caractériser l'erreur commise sur le calcul d'un écoulement visqueux incompressible sur de tels maillages. Un nouvel estimateur d'erreur a posteriori pour le problème de Stokes est proposé pour traiter ces maillages. Enfin, l'utilisation de tels maillages peut dégrader, localement, le calcul du remplissage au niveau des surfaces libres. Pour maîtriser cet effet, une méthode d'adaptation de maillage par déformations locales est proposée. S'inspirant des méthodes de régularisation par barycentrage, elle permet d'adapter dynamiquement les mailles au niveau des fronts en mouvement, tout en régularisant le maillage en amont et en aval de ceux-ci. L'ensemble de ces outils permet d'élargir le domaine d'applications du logiciel de simulation existant aux géométries minces, mais aussi d'en améliorer la précision dans le cadre de l'injection multifluides. Des applications, regroupées dans le dernier chapitre, permettent d'illustrer les avancées permises par cette étude.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

On considère l'équation de convection--diffusion--réaction instationnaire. On s'intéresse à la dérivation d'estimations d'erreur a posteriori pour la discrétisation de cette équation par la méthode des volumes finis centrés par mailles en espace et un schéma d'Euler implicite en temps. Les estimations, qui sont établies dans la norme d'énergie, bornent l'erreur entre la solution exacte et une solution post-traitée à l'aide de reconstructions $Hdiv$-conformes du flux diffusif et du flux convectif, et d'une reconstruction $H^1_0(Omega)$-conforme du potentiel. On propose un algorithme adaptatif qui permet d'atteindre une précision relative fixée par l'utilisateur en raffinant les maillages adaptativement et en équilibrant les contributions en espace et en temps de l'erreur. On présente également des essais numériques. Enfin, on dérive une estimation d'erreur a posteriori dans la norme d'énergie augmentée d'une norme duale de la dérivée en temps et de la partie antisymétrique de l'opérateur différentiel. Cette nouvelle estimation est robuste dans des régimes dominés par la convection et des bornes inférieures locales en temps et globales en espace sont également obtenues / We consider the time-dependent convection--diffusion--reaction equation. We derive a posteriori error estimates for the discretization of this equation by the cell-centered finite volume scheme in space and a backward Euler scheme in time. The estimates are established in the energy norm and they bound the error between the exact solution and a locally post processed approximate solution, based on $Hdiv$-conforming diffusive and convective flux reconstructions, as well as an $H^1_0(Omega)$-conforming potential reconstruction. We propose an adaptive algorithm which ensures the control of the total error with respect to a user-defined relative precision by refining the meshes adaptively while equilibrating the time and space contributions to the error. We also present numerical experiments. Finally, we derive another a posteriori error estimate in the energy norm augmented by a dual norm of the time derivative and the skew symmetric part of the differential operator. The new estimate is robust in convective-dominated regimes and local-in-time and global-in-space lower bounds are also derived

Les dernières décennies ont vu croître en quantité et en qualité les données satellites. Au fil des ans, ces observations ont pris de plus en plus d'importance en prévision numérique du temps. Ces données sont aujourd'hui cruciales afin de déterminer de manière optimale l'état du système étudié, et ce, notamment car elles fournissent des informations denses et de qualité dansdes zones peu observées par les moyens conventionnels. Cependant, le potentiel de ces séquences d'images est encore largement sous–exploitée en assimilation de données : ces dernières sont sévèrement sous–échantillonnées, et ce, en partie afin de ne pas avoir à tenir compte des corrélations d'erreurs d'observation.Dans ce manuscrit nous abordons le problème d'extraction, à partir de séquences d'images satellites, d'information sur la dynamique du système durant le processus d'assimilation variationnelle de données. Cette étude est menée dans un cadre idéalisé afin de déterminer l'impact d'un bruit d'observations et/ou d'occultations sur l'analyse effectuée.Lorsque le bruit est corrélé en espace, tenir compte des corrélations en analysant les images au niveau du pixel n'est pas chose aisée : il est nécessaire d'inverser la matrice de covariance d'erreur d'observation (qui se révèle être une matrice de grande taille) ou de faire des approximationsaisément inversibles de cette dernière. En changeant d'espace d'analyse, la prise en compte d'une partie des corrélations peut être rendue plus aisée. Dans ces travaux, nous proposons d'effectuer cette analyse dans des bases d'ondelettes ou des trames de curvelettes. En effet, un bruit corréléen espace n'impacte pas de la même manière les différents éléments composants ces familles. En travaillant dans ces espaces, il est alors plus aisé de tenir compte d'une partie des corrélations présentes au sein du champ d'erreur. La pertinence de l'approche proposée est présentée sur différents cas tests.Lorsque les données sont partiellement occultées, il est cependant nécessaire de savoir comment adapter la représentation des corrélations. Ceci n'est pas chose aisée : travailler avec un espace d'observation changeant au cours du temps rend difficile l'utilisation d'approximations aisément inversibles de la matrice de covariance d'erreur d'observation. Dans ces travaux uneméthode permettant d'adapter, à moindre coût, la représentations des corrélations (dans des bases d'ondelettes) aux données présentes dans chaque image est proposée. L'intérêt de cette approche est présenté dans un cas idéalisé. / Recent decades have seen an increase in quantity and quality of satellite observations . Over the years , those observations has become increasingly important in numerical weather forecasting. Nowadays, these datas are crucial in order to determine optimally the state of the studied system. In particular, satellites can provide dense observations in areas poorly observed by conventionnal networks. However, the potential of such observations is clearly under--used in data assimilation : in order to avoid the management of observation errors, thinning methods are employed in association to variance inflation.In this thesis, we adress the problem of extracting information on the system dynamic from satellites images data during the variationnal assimilation process. This study is carried out in an academic context in order to quantify the influence of observation noise and of clouds on the performed analysis.When the noise is spatially correlated, it is hard to take into account such correlations by working in the pixel space. Indeed, it is necessary to invert the observation error covariance matrix (which turns out to be very huge) or make an approximation easily invertible of such a matrix. Analysing the information in an other space can make the job easier. In this manuscript, we propose to perform the analysis step in a wavelet basis or a curvelet frame. Indeed, in those structured spaces, a correlated noise does not affect in the same way the differents structures. It is then easier to take into account part of errors correlations : a suitable approximation of the covariance matrix is made by considering only how each kind of element is affected by a correlated noise. The benefit of this approach is demonstrated on different academic tests cases.However, when some data are missing one has to address the problem of adapting the way correlations are taken into account. This work is not an easy one : working in a different observation space for each image makes the use of easily invertible approximate covariance matrix very tricky. In this work a way to adapt the diagonal hypothesis of the covariance matrix in a wavelet basis, in order to take into account that images are partially hidden, is proposed. The interest of such an approach is presented in an idealised case.

Les systèmes de communications par satellite sont utilisés dans le contexte de la radiodiffusion, de la navigation, du sauvetage et du secours aux sinistrés, car ils permettent de fournir des services sur une large zone de couverture. Cependant, cette zone de couverture est limitée par l'effet de masquage provoqué par des obstacles qui bloquent la liaison directe entre le satellite et un utilisateur terrestre. L'effet de masquage devient plus sévère en cas de satellites à faibles angles d'élévation ou lorsque l'utilisateur est à l'intérieur. Pour résoudre ce problème, les Systèmes Coopératifs Hybride Satellite-Terrestre (HSTCS) ont été proposés. Dans un système HSTCS, l'utilisateur mobile peut profiter de la diversité spatiale en recevant des signaux à la fois du satellite et des relais terrestres. Les gap-fillers fixes ou mobiles sont utilisés pour relayer le signal satellite. La plupart des systèmes de diffusion par satellite utilisent les gap-fillers fixes alors que les gap-fillers mobiles sont nécessaires en cas de communications d'urgence lorsque l'infrastructure fixe n'est pas disponible. Dans les scénarios d'urgence (incendie, tremblement de terre, inondations, explosion) l'infrastructure terrestre existante est endommagée, donc les HSTCSs sont appropriés pour mettre à jour des informations qui permettent aux sauveteurs d'intervenir efficacement et en toute sécurité. En particulier, une mise en œuvre rapide et souple est nécessaire, ce qui pourrait être fourni par le déploiement de gap-fillers mobiles (véhicule ou portable). Plusieurs scénarios coopératifs et techniques de transmission ont déjà été proposés et étudiés. Cependant, la plupart des méthodes proposées ne fournissent qu'une analyse de performance fondée sur la simulation alors que les expressions analytiques de la probabilité de coupure et de la Probabilité d'Erreur Symbole (SEP) n'ont pas encore été établies. Cette thèse se focalise sur l'analyse de performances des systèmes HSTCS. La probabilité de coupure et SEP du système utilisant le schéma de transmission Selective Decode-and-Forward (SDF), avec ou sans sélection de relais, est évaluée dans le cas des modulations MPSK et MQAM. Cette expression analytique permet de concevoir le système HSTCS. Ces résultats sont applicables aux cas des relais fixes ou mobiles. La seconde partie de cette thèse est consacrée à des problèmes de synchronisation (décalage en temps et en fréquence ainsi que l'étalement Doppler). La mobilité des utilisateurs crée l'étalement Doppler qui détruit l'orthogonalité des sous-porteuses dans les signaux de type Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM). Cette perte d'orthogonalité engendre de l'interférence entre sous-porteuses (ICI) et donc une dégradation des performances du système en termes de SEP. Dans ce cas, on présente les conditions dans lesquelles cette dégradation peut être compensée par une augmentation du Rapport Signal sur Bruit (SNR) du côté de l'émetteur. Le résultat dépend du schéma de modulation et aussi de la vitesse des utilisateurs. / Satellite communication systems are used in the context of broadcasting, navigation, rescue, and disaster relief since they allow the provision of services over a wide coverage area. However, this coverage area is limited by the masking effect caused by obstacles that block the Line-Of-Sight (LOS) link between the satellite and a terrestrial user. The masking effect becomes more severe in case of low satellite elevation angles or when the user is indoor. To address this issue, Hybrid Satellite-Terrestrial Cooperative Systems (HSTCSs) have been proposed. In an HSTCS, the mobile user can exploit the diversity advantages by receiving signals from both satellite and terrestrial components. Fixed or mobile gap-fillers are used to relay the satellite signal. Most of satellites broadcasting systems have been implemented using fixed gap-fillers while mobile gap-fillers are needed in emergency cases when the fixed infrastructure is not available. In emergency scenarios (e.g., fire, earthquake, flood and explosion), the existing terrestrial infrastructure has been destroyed. So, an HSTCS is appropriate for transmitting the information between the rescuers and the central office. This allows the rescuers to operate efficiently. In particular, a fast and flexible implementation is needed and this could be provided by deploying mobile gap fillers (vehicle or mobile handheld). Recently, the topic of HSTCSs has gain interest in the research community. Several cooperative scenarios and transmission techniques have been proposed and studied. However, most of existing approaches only provide a performance analysis based on simulation results and the analytical expression of the exact Symbol Error Probability (SEP) is generally not provided. This dissertation focuses on the performance analysis of HSTCSs. The exact closed-form outage probability and SEP of Selective Decode-and-Forward (SDF) transmission scheme with and without relay selection are derived for both M-ary phase shift keying (MPSK) and M-ary quadrature amplitude modulation (MQAM) schemes. This analytical SEP helps in designing and dimensioning HSTCSs. Our results are applicable to both fixed and mobile relaying techniques. Another part of the dissertation is dedicated to synchronization issues (time, frequency shifting/spreading). The mobility of users induces a Doppler spread in the Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) signal that destroys the orthogonality of subcarriers. The loss of orthogonality produces Inter-subCarrier Interference (ICI) and hence a degradation of the system performance in terms of SEP. In this case, we present the conditions in which this degradation can be compensated for by an increase in the Signal to Noise Ratio (SNR) at the transmitter side. The result depends on both the modulation scheme and the speed of the mobile users.

Les travaux présentés dans cette thèse traitent de la modélisation par la méthode des éléments finis de configurations de contrôle non destructif par courants de Foucault. Un code de calcul programmé en langage C++, s'appuyant sur la discrétisation en trois dimensions des équations de Maxwell en régime harmonique a été développé. Deux formulations magnétodynamiques duales en potentiels combinés "a − psi" et "t −phi " ont été mises en oeuvre. Des éléments de Whitney étraédriques du premier ordre ont été utilisés. Les potentiels scalaires sont discrétisés aux noeuds des éléments et les potentiels vecteurs à leurs arêtes. Le travail présenté dans ce mémoire aborde un cas précis mais de grande importance parmi les applications du CND par CF. Il s'agit des défauts de faible ouverture (fissures), qui sont fréquemment rencontrés en CND. Leur détection permet de prévenir la destruction des pièces en fonctionnement et d'augmenter la fiabilité des produits industriels. Leur prise en compte par la MEF peut être délicate car leur maillage conduit à une forte densité d'éléments ou à des éléments déformés. C'est dans ce contexte qu'un modèle a été développé pour faciliter la modélisation de ce type de défauts. L'idée consiste à considérer la fissure comme une surface non conductrice imperméable au courant. Pour assurer le bon comportement des différentes grandeurs électromagnétiques, des conditions aux limites appropriées sont appliquées sur la surface de la fissure. Ces conditions sont prises en compte par la formulation électrique a− psi en dédoublant les degrés de liberté (potentiel scalaire électrique) attachés aux noeuds de la surface de la fissure de part et d'autre de celle-ci. Par la formulation magnétique t− phi en annulant la circulation du potentiel vecteur électrique t sur les arêtes appartenant à la surface de celle-ci. La résolution simultanée des deux formulations a−psi et t−phi par la MEF permet de vérifier au sens fort toutes les équations de Maxwell. Les résultats obtenus se complètent et les erreurs numériques dues aux discrétisations se traduisent sous forme d'une non-vérification des lois de comportement. Cela a permis, en utilisant cette propriété de complémentarité de deux formulations, de définir des indicateurs d'erreur afin de développer une procédure d'adaptation automatique de maillage. Plusieurs types d'estimateurs d'erreur ont été définis et étudiés sur différents cas test.

Cette thèse a pour but l'analyse des performances d'une communication radio en présence d'évanouissements et d'effet de masque. Le masquage, du aux obstacles entre l'émetteur et le récepteur, fait varier la probabilité d'erreur moyenne ("Symbole Error Probability" SEP). L'étude de la probabilité de coupure symbole (SEO "Symbol error Outage") définie comme la probabilité que le SEP moyen excède une valeur seuil est donc plus pertinent. La difficulté de son étude réside dans le fait qu'une inversion du SEP moyen par rapport au SNR (Signal to Noise Ratio) est nécessaire. Par la méthode de Laplace nous donnons des approximations précises à tout SNR du SEP dans un canal de Nakagami-m et Rice dans le cas mono-antenne. Nous montrons ensuite que ces approximations sont inversibles par rapport au SNR et permettent d'exprimer analytiquement le SEO en fonction du SEP cible. Nous intégrons ensuite le codage canal et dérivons des expressions analytiques de la probabilité de coupure paquet pour un codage bloc puis un codage convolutif à entrée décidée. Nous étendons l'étude aux systèmes MIMO à codage bloc orthogonaux puis à multiplexage spatial où des formes exactes du SEO sont dérivées. Nous considérons le cas où des interférents sont présents. Nous dérivons une approximation précise et inversible de la probabilité d'erreur lorsque les signaux se propagent à travers un canal à évanouissements rapides de Rayleigh. Enfin parce que la prise en compte de l'interférence est un moyen avéré d'augmenter la capacité des réseaux, nous étudions les performances de la détection multiutilisateurs à maximum de vraisemblance (MUD-MLSE), dans un contexte WLAN à canaux recouvrant.