Cette thèse s'intéresse à l'évaluation de la qualité de l'adhésion dans des assemblages structuraux métal/adhésif/composite carbone-époxy, assemblages utilisés dans l'industrie automobile et aéronautique. La qualité du collage est évaluée par méthodes non destructives grâce à des ondes guidées ultrasonores de type Lamb et SH. Un nouveau modèle numérique par éléments finis a été développé au cours de ce travail : il s'agit d'un modèle rhéologique aux interphases qui permet de tracer les courbes de dispersion des modes guidés dans les échantillons étudiés. Il permet aussi de prédire l'évolution de l'amplitude de ces modes et la répartition de l'énergie dans la structure suivant le niveau d'adhésion ou la présence d'un défaut de type kissing bond. Des échantillons à niveau d'adhésion connus et maîtrisés sont réalisés avec l'aide de physico-chimistes, où l'époxy est partiellement ou totalement réticulé, et où l'interface substrat/adhésif a subi différents traitements chimiques. En particulier sont étudiés des échantillons dont la dégradation du collage dans la structure n'est pas symétrique. Les résultats expérimentaux sont confrontés à ceux issus du modèle numérique. Ces résultats montrent qu'il est possible de caractériser deux niveaux d'adhésion proches et aussi de déterminer sur quelle interface (métal/adhésif ou composite/adhésif) le collage a été dégradé. L'utilisation d'un banc de mesure à transducteurs électromagnétiques acoustiques (EMAT) a permis l'étude de l'amplitude des modes SH. Des variations importantes de l'amplitude de certains modes ont été constatées lors du passage de l'onde d'une zone de bonne adhésion à une zone où le collage est dégradé. / This thesis focuses on the evaluation of the quality of adhesion in metal/adhesive/carbon-epox: structural assemblies used in the automotive and aerospace industry. The quality of the bonding i assessed by non-destructive methods using ultrasonic guided waves of the Lamb and SH types. A nev finite element numerical model was developed during this work: it is an interphase rheological mode that allows the dispersion curves of the guided modes to be plotted in the samples studied. It als( makes it possible to predict the evolution of the amplitude of these modes and the distribution o energy in the structure according to the level of adhesion or the presence of a kissing bond type defect. Samples with known and controlled adhesion levels are made with the help of physico chemists, 'where the epoxy is partially or totally crosslinked, and where the substrate/adhesivl interface has undergone different chemical treatments. In particular, samples are studied whos degradation of the bonding in the structure is not symmetrical. The experimental results are compare( with those from the numerical model. These results show that it is possible to characterize two clos levels of adhesion and also to determine on which interface (metal/adhesive or composite/adhesive the bonding has been degraded. The use of a measurement bench with electromagnetic acousti( transducers (EMAT) allowed thè study of the amplitude of the SH modes. Significant variations in th( amplitude of some modes have been observed when the wave passes from an area of good adhesioi to an area where the bonding is degraded.

Cette thèse vise à développer et à évaluer une méthode de décomposition de domaine avec recouvrement dans le cadre de la modélisation du contrôle non destructif (CND) par courants de Foucault (CF). L'objectif d'une telle approche consiste à éviter le remaillage systématique de l'intégralité du domaine d'étude lors du déplacement de l'un de ses éléments constitutifs(par exemple, déplacement de la sonde CF au dessus de la pièce contrôlée). Plus précisément, il s'agit de concevoir une méthode de décomposition de domaine avec recouvrement qui s'appuie sur la théorie apportée par la méthode des éléments finis avec joints. En plus de s'affranchir de la contrainte d'une interface d'échange invariante avec le mouvement, la technique décrite dans ce travail réalise des transferts d'information réciproques entre les domaines. Cette étude présente les résultats théoriques ainsi que numériques liés à la simulation magnétodynamique. Par ailleurs, l'intérêt d'une telle méthode est illustré par des applications sur des configurations bidimensionnelles de CND par CF. / This thesis aims at studying and developing a domain decomposition method with overlapping subdomains for the modeling in eddy current (EC) non-Destructive testing (NDT). The idea behind such an approach is the possibility to avoid the systematic remeshes of the whole studying domain when some of its components are modified (for example the displacement of the coil above the conductor). More precisely, this work aims at designing a domain decomposition method with overlapping based on the theory of the mortar finite element method. In addition to remove the constraint owing to an coupling interface which is invariant with the displacement, the technique described, in this work, realizes reciprocal transfers of information between subdomains. This study presents the theoretical and numerical results attached to the magnetodynamic simulation. Moreover, the interest of such a method is illustrated by applications in some 2D modeling cases of EC NDT.

La capacité à détecter des micro-défauts ou des défauts profonds dans les pièces métalliques constitue un enjeu important pour l'industrie de l'aéronautique ou du nucléaire. La technique de contrôle non destructif (CND) par courant de Foucault est souvent utilisée pour cette application. Cette thèse s’inscrit dans le cadre d'une collaboration ayant pour but la réalisation et l'intégration de micro-capteurs de champ magnétique basés sur l’effet de magnéto-impédance (MI) à des systèmes de détection par CND. Ces micro-capteurs de structure multicouche (ferromagnétique/conducteur/ferromagnétique) ont été élaborés en salle blanche par dépôt de films minces. Un traitement thermique sous champ magnétique a ensuite permis d’optimiser les propriétés du matériau et d’induire des anisotropies dans le plan des couches ferromagnétiques. Une méthode basée sur la double démodulation d’amplitude du signal de mesure a été proposée pour la caractérisation dynamique des capteurs. Les paramètres importants tel que la géométrie, l’anisotropie et la fréquence d’excitation ont été étudiés afin d’optimiser les caractéristiques. Les résultats ont montré la nécessité de polariser les capteurs en champ. Nous avons donc étudié la possibilité de réaliser, grâce à une technique de micromoulage épais, un microsolénoïde 3D et des travaux préliminaires sur l’intégration d'un capteur dans le microsolénoïde par transfert de film ont été effectués. Enfin, une étude théorique a été réalisée en tenant compte des résultats obtenus expérimentalement. Pour cela, le modèle de Landau-Lifshitz-Gilbert (LLG) a été implanté dans un code de calcul électromagnétique par éléments finis permettant de calculer l’impédance du capteur en fonction du champ magnétique appliqué. / The capability to detect micro-defects or buried flaws in the metallic parts is an important issue for the aerospace or nuclear industry. The technique of nondestructive testing (NDT) by eddy current is widely used for these applications. This thesis is part of collaboration project aimed at the realization and integration of magnetic field microsensors based on the magneto-impedance (MI) effect for the NDT detection systems. These multilayered structure microsensors (ferromagnetic/conductor/ferromagnetic) were realized in the clean room by thin film deposition method. A post-annealing step with magnetic field was then used to optimize the material properties and to induce magnetic anisotropy in the ferromagnetic layers. A method based on the double amplitude demodulation was proposed for the dynamic characterization of the sensors. The important parameters such as the geometry, the anisotropy and the driven frequency were studied in order to optimize the characteristics. The results showed that a bias field is necessary for the application. Therefore, we have investigated the possibility to realize, through thick micromoulding technique, a 3D microsolenoid and preliminary work on integrating a sensor in the microsolenoid by film transfer has been carried out. Finally, a theoretical study was investigated by taking into account the results obtained experimentally. For this purpose, the model of Landau-Lifshitz-Gilbert (LLG) has been implemented in an electromagnetic finite element calculation program in order to determine the impedance of the sensor as a function of the applied magnetic field.

Pour répondre à des impératifs croissants de fiabilité et de sûreté, les procédés mis en œuvre dans le cadre du contrôle non destructif sont en constante évolution. Au vu de la complexité des techniques utilisées, la simulation prend une part importante dans leur développement. Nous présentons des travaux ayant abouti à un outil rapide de simulation du champ émis par un traducteur ultrasonore plan quelconque dans des configurations complexes de contrôle non destructif impliquant des géométries maillées sans arêtes saillantes, des matériaux isotropes ou anistropes, homogènes ou hétérogènes et des trajectoires d'ondes pouvant comporter des rebonds et des transmissions. Les fronts d'ondes ultrasonores sont approximés à l'aide d'interpolateurs polynomiaux locaux à des pinceaux de rayons ultrasonores. Ceux-ci sont obtenus au moyen d'un algorithme de recherche de surface par lancer de pinceaux et subdivisions successives. Ils permettent le calcul des grandeurs utiles à la constitution de la réponse impulsionnelle en chaque point d'un échantillonnage du traducteur respectant le critère de Shannon. De cette façon, nous pouvons calculer une réponse impulsionnelle qui, convoluée au signal d'excitation du traducteur, donne le champ ultrasonore. Les performances des simulations ont été accrues par l'exploitation du parallélisme de tâches et des instructions SIMD dans les parties les plus coûteuses du calcul. Enfin, un outil de calcul progressif continu a été développé pour permettre une visualisation interactive d'images de champ. Il exploite une méthode de reconstruction d'images et ordonnance les calculs de champ de manière à accélérer la convergence des images produites / In order to fulfill increasing reliability and safety requirements, non destructive testing techniques are constantly evolving and so does their complexity. Consequently, simulation is an essential part of their design. We developed a tool for the simulation of the ultrasonic field radiated by any planar probes into non destructive testing configurations involving meshed geometries without prominent edges, isotropic and anisotropic, homogeneous and heterogeneous materials, and wave trajectories that can include reflections and transmissions. We approximate the ultrasonic wavefronts by using polynomial interpolators that are local to ultrasonic ray pencils. They are obtained using a surface research algorithm based on pencil tracing and successive subdivisions. Their interpolators enable the computation of the necessary quantities for the impulse response computation on each point of a sampling of the transducer surface that fulfills the Shannon criterion. By doing so, we can compute a global impulse response which, when convoluted with the excitation signal of the transducer, results in the ultrasonic field. The usage of task parallelism and of SIMD instructions on the most computationally expensive steps yields an important performance boost. Finally, we developed a tool for progressive visualization of field images. It benefits from an image reconstruction technique and schedules field computations in order to accelerate convergence towards the final image

Les travaux proposés portent sur la caractérisation par rayons X des matériaux, en vue du tri de certains d'entre eux dans un flux de déchets. L'objectif final du tri est la valorisation de certains matériaux par le biais des circuits de recyclage. Deux méthodes d'analyse utilisant les rayons X sont décrites : la méthode par transmission bi-énergie et la fluorescence X. Ces deux méthodes sont abordées sous un angle théorique et expérimental. Le mémoire se compose de trois parties. La première partie présente le contexte général de l'étude, les différents scénarios de tri envisagés, les différentes méthodes existantes ainsi que les machines de tri industrielles déjà commercialisées. La seconde partie est consacrée à l'analyse par transmission X bi-énergie. Dans cette partie nous présentons tout d'abord le principe de la décomposition d'un matériau dans une base de deux autres matériaux. Ensuite nous utilisons un code de simulation analytique développé au laboratoire afin d'une part d'optimiser la géométrie du détecteur mais également de prévoir les performances de cette méthode en fonction des scénarios et des matériaux recherchés. Nous avons introduit un critère permettant de quantifier la performance d'un scénario donné. Cette méthode a permis de montrer que plusieurs scénarios de tri et en particulier celui du tri des retardateurs de flamme dans un flux de plastiques sont envisageables par cette méthode. Un prototype de machine industrielle a été construit par la société Bertin Technologies et installé dans les locaux de la société Pellenc ST pour réaliser des tests en conditions réelles de tri. Les résultats de simulation ont été comparés aux essais en conditions réelles. Cette partie se conclue avec une introduction aux méthodes multi-énergie. La troisième et dernière partie s'intéresse à la fluorescence X. L'objectif est de mettre au point une méthode permettant d'identifier la nature du matériau en tenant compte des contraintes industrielles (temps d'acquisition faible), c'est-à-dire lorsque le niveau de signal contenu dans le spectre de fluorescence est faible et bruité. Un banc expérimental a été mis au point au laboratoire et a permis de définir la limite de détection qui dépend du matériau analysé et du temps d'acquisition pour réaliser la mesure. Le second point développé dans cette partie est la mise au point d'une technique de simulation de fluorescence combinant le calcul analytique et le calcul par méthode Monte Carlo. L'avantage de cette technique est d'avoir une méthode de simulation plus rapide par rapport à un calcul qui serait réalisé entièrement par Monte Carlo. En conclusion, nous discutons de la complémentarité des informations issues de ces différentes techniques ainsi que leurs avantages et inconvénients. / The proposed work focuses on the characterization of materials by X-ray to sort some of them in a waste stream. The main aim is the valorization of certain of these materials through recycling loops. Two methods of analysis using X-rays are described : dual energy X-ray transmission and X-ray fluorescence. These two methods are discussed from a theoretical and experimental point of view. The memory consists of four parts. The first part presents the general context of the study, the different sorting scenarios considered, the existing methods and industrial sorting systems already in application. The second part is devoted to analysis by dual energy X-ray transmission. In this section we first present the principle of decomposition of a material in a basis of two other materials. Then we use the VXI simulation tool to optimize the geometry of the detector and to predict the performances of the method according to the scenarios and refined materials. This method showed that several sorting scenarios and particularly sorting of flame retardants in plastic flow are possible by this method. An industrial prototype was built by Bertin Technologies and installed in the premises of Pellenc ST to realize sorting tests under actual conditions. Then the results of simulation have been compared to these tests. This section concludes with an introduction of multi-energy methods. The third part deals with X-ray fluorescence. The aim is to develop a method to identify the nature of the material even if the signal contained in its fluorescence spectrum is low and noisy. A experimental bench was developed in the laboratory to define the limit of detection wich depends on the material analyzed and the acquisition time of the measurement. The second point developed in this part is the development of a simulation technique that combines fluorescence analytical calculation and Monte Carlo calculation. The advantage of this technique is to have a faster simulation method compared to a calculation that would be fully realized by Monte Carlo. In conclusion, we discuss the complementarity of information extracted from these different techniques and their respective advantages and drawbacks.

Les matériaux composites à renfort carbone dans une matrice époxy présentent des propriétés remarquables au regard de leur poids. Cependant, ces matériaux peuvent présenter des défauts qui peuvent significativement altérer leurs propriétés. Il est donc nécessaire de disposer d'un moyen de contrôle non destructif performant, afin de vérifier la structure interne de ces matériaux. Dans ce document, la tomographie X est utilisée. La distinction des défauts dans ces matériaux est cependant compliquée à cause de la proximité chimique entre le carbone et la résine. Dans le but d'améliorer la détection de ces défauts, ce document propose l'étude des différents phénomènes physiques entrant en jeu lors du procédé de tomographie X dont l'étude des paramètres d'acquisition et les phénomènes physiques dégradant la qualité de l'image. Afin d'aider à la compréhension des différents phénomènes physiques, l'outil de la simulation est utilisé, celle-ci permettant d'étudier de manière indépendante tous ces phénomènes. Après avoir présenté dans la première section les matériaux composites et la tomographie X, la deuxième section décrit les caractéristiques du système d'acquisition tomographique utilisé. Ensuite, les caractéristiques de la simulation du système d'acquisition sont également présentées. La troisième section propose une étude des différents phénomènes physiques contribuant à l'image. En effet, la comparaison des résultats entre la simulation et l'expérimental a permis de mettre en évidence qu'un phénomène de rétrodiffusion se produit à l'intérieur du détecteur. Un protocole est présenté afin de le déterminer expérimentalement et de l'ajouter aux projections simulées. De plus, la simulation ne prenant pas en compte le bruit sur les projections, un protocole est présenté afin de le déterminer expérimentalement. La quatrième section présente l'étude de l'optimisation de la qualité de l'image par simulation. Le choix de la tension accélératrice est étudié, ainsi que l'influence du rayonnement diffusé objet. La cinquième section propose une validation expérimentale des résultats, notamment en appliquant la correction du rayonnement rétrodiffusé aux pièces composites d'intérêt. / The carbon-fiber-reinforced-polymer (CFRP) materials display excellent properties considering their weight. However, they also can display defects that can significantly decrease their properties. In order to verify the internal structure of the composite materials, non destructive control is required. In this document, the X-ray computed tomography is used. Nevertheless, the distinction of the defects is difficult because of the chemical proximity between the carbon and the resin. In order to improve the detection of the defects, this document proposes to study the different physical phenomena happening during the tomography process such as the study of the acquisition parameters and the phenomena that decrease the image quality. In order to help to understand the different phenomena, the simulation tool is used. It allows to study the different phenomena independently to the others. After the presentation of the composite materials and the x-ray computed tomography in the first part, the features of the used acquisition system are presented in the second part. The features of the simulation of the acquisition system are also presented. The third part propose a study of the different phenomena contributing to the image. The comparison of the results between the simulation and the experimental allows to highlight a backscattering phenomenon happening inside the detector. A protocol allowing to determine these phenomena experimentally and to add it on the computed projections is presented. Furthermore, the simulation does not take the noise on the projection into account. Another protocol is presented, allowing to determine it experimentally. The fourth part displays the study of the optimization of the image quality using the simulation. The choice of the accelerating voltage is studied as well as the influence of the object scatter radiation. The fifth part proposes an experimental validation of the results. Especially, a correction of the backscattering is presented and applied to the composites objects.

Dans le contexte actuel d’ouverture des marchés, le contrôle qualité est primordial dans le domaine de la production sidérurgique où qualité se conjugue avec réduction de coûts de fabrication. Ce contrôle peut être décrit comme un ensemble de systèmes déployés pour vérifier et maintenir le niveau de qualité souhaité. Cela implique une inspection minutieuse, accompagnée le plus souvent d’actions correctives. Cette inspection se traduit par l’utilisation, à différentes étapes de la production, d’outils de Contrôle Non-Destructif (CND) pour détecter des défauts. Etant donné que la détection au stade le plus en amont possible de la production est essentielle pour réduire le coût de la qualité et améliorer la production, des systèmes d’inspection à ultrasons sont utilisés au stade du décapage pour détecter certains défauts internes sans ralentir la cadence de production. Toutefois, le besoin de disposer d’une technique de CND sensible aux défauts sub-surfaciques très proches de la surface pouvant se transformer en défauts surfaciques demeure.Parmi les techniques courantes de CND, la thermographie infrarouge stimulée a été identifiée comme ayant un fort potentiel pour la détection des défauts internes très proches de la surface. En outre, cette technique présente des avantages remarquables : elle est sans contact, relativement rapide et adaptable. Son principe est relativement simple : il consiste à créer un transitoire thermique dans un échantillon et à surveiller la réponse de sa surface avec une caméra infrarouge (IR). La présence d’éventuel défaut interne créerait un contraste sous forme de motifs thermiques irréguliers dans la séquence thermique enregistrée. Cette technique, bien qu’attractive n’est pas encore déployée en ligne de production pour détecter des défauts dans les bandes d’aciers décapées. C’est ce qui constitue d’ailleurs l’innovation majeure de cette thèse.La thèse explore les limites théoriques et expérimentales de la thermographie infrarouge stimulée pour la détection de défauts internes dans des métaux. Elle a abouti aux développements d'outils de laboratoire capables de détecter des défauts très proches de la surface, tant dans des configurations statiques qu’en défilement. Ces développements se sont appuyés sur des simulations numériques en 3D qui ont permis d’évaluer le potentiel de la technique ; gagner en expertise ; obtenir des indications pour optimiser et concevoir les dispositifs expérimentaux. Les connaissances acquises à la suite des développements des outils de laboratoire ont montré qu’il est possible d’implémenter la technique directement dans la chaîne de production, particulièrement au stade de décapage où la bande se déplace généralement à 5 m / s. Par conséquent, un système d’inspection a été construit et déployé avec succès pour l’inspection d’une fraction de bande d’acier en milieu industriel. Les résultats obtenus et présentés dans cette thèse sont très encourageants. Des points d’améliorations sont mis en évidence et leur prise en compte permettra d’aboutir sur un système industriel finalisé, robuste et efficient. / In today’s competitive market, the quality control is vital in steelmaking industry where high quality product must pair with cost reduction. This control can be described as a system used for verifying and maintaining a desired level of quality. It implies careful inspection and corrective action if needed. The inspection can be performed with several Non-Destructive Testing (NDT) techniques to detect defects. Since the detection at the earliest possible stage is vital for the reduction of the quality cost, the ultrasonic systems have been used at pickling stage to detect internal defects without slowing down the production paces. However, there is still a need of a sensitive NDT technique to detect near subsurface defects which may turn into surface defects at downstream stages or even worse, at the customers during forming.Amongst the common NDT techniques, Active Infrared Thermography (AIRT) was identified as having a great potential for the detection of near surface internal defects. As an attractive NDT technique, AIRT has remarkable: it is contactless, relatively fast and versatile. Its principle is relatively simple: it consists in heating the sample and monitoring the surface response with an Infrared (IR) camera. The presence of any subsurface defect appears as specific thermal patterns in the recorded thermal sequence. Despite being an attractive technique, AIRT is not deployed yet to detect subsurface defects in steel strip at pickling stage on an industrial production line which is the innovative part of this thesis.The work provided in the thesis investigates the theoretical and experimental limits of AIRT for the detection of subsurface defects in steel samples. First, the investigation led to the development of laboratory tools capable of detecting near subsurface defects in static as well as moving samples. These developments are supported by 3D simulations which allowed evaluating the potential of the technique; gaining comprehensive knowledge; getting guidance for and/or optimize experimental designs. Then, the knowledge developed in laboratory has allowed outlining that the technique can be implemented directly in production line; especially at pickling stage where the strip travels at typically 5 m/s. Therefore, an inspection system was built and successfully implemented for the inspection of a reduced width of the moving strip in industrial environment. The thesis presents encouraging results and some keys identified points that should be considered for the design of full-integrated industrial AIRT inspection system.

Le contrôle non destructif électromagnétique (CNDE) est appliqué dans des domaines variés pour l'exploration de défauts cachés affectant des structures. De façon générale, le principe peut se poser en ces termes : un objet inconnu perturbe un milieu hôte donné et illuminé par un signal électromagnétique connu, et la réponse est mesurée sur un ou plusieurs récepteurs de positions connues. Cette réponse contient des informations sur les paramètres électromagnétiques et géométriques des objets recherchés et toute la difficulté du problème traité ici consiste à extraire ces informations du signal obtenu. Plus connu sous le nom de « problèmes inverses », ces travaux s'appuient sur une résolution appropriée des équations de Maxwell. Au « problème inverse » est souvent associé le « problème direct » complémentaire, qui consiste à déterminer le champ électromagnétique perturbé connaissant l'ensemble des paramètres géométriques et électromagnétiques de la configuration, défaut inclus. En pratique, cela est effectué via une modélisation mathématique et des méthodes numériques permettant la résolution numérique de tels problèmes. Les simulateurs correspondants sont capables de fournir une grande précision sur les résultats mais à un coût numérique important. Sachant que la résolution d'un problème inverse exige souvent un grand nombre de résolution de problèmes directs successifs, cela rend l'inversion très exigeante en termes de temps de calcul et de ressources informatiques. Pour surmonter ces challenges, les « modèles de substitution » qui imitent le modèle exact peuvent être une solution alternative intéressante. Une manière de construire de tels modèles de substitution est d'effectuer un certain nombre de simulations exactes et puis d'approximer le modèle en se basant sur les données obtenues. Le choix des simulations (« prototypes ») est normalement contrôlé par une stratégie tirée des outils de méthodes de « plans d'expérience numérique ». Dans cette thèse, l'utilisation des techniques de modélisation de substitution et de plans d'expérience numérique dans le cadre d'applications en CNDE est examinée. Trois approches indépendantes sont présentées en détail : une méthode d'inversion basée sur l'optimisation d'une fonction objectif et deux approches plus générales pour construire des modèles de substitution en utilisant des échantillonnages adaptatifs. Les approches proposées dans le cadre de cette thèse sont appliquées sur des exemples en CNDE par courants de Foucault / Electromagnetic Nondestructive Evaluation (ENDE) is applied in various industrial domains for the exploration of hidden in-material defects of structural components. The principal task of ENDE can generally be formalized as follows: an unknown defect affects a given host structure, interacting with a known electromagnetic field, and the response (derived from the electromagnetic field distorted by the defect) is measured using one or more receivers at known positions. This response contains some information on the electromagnetic constitutive parameters and the geometry of the defect to be retrieved. ENDE aims at extracting this information for the characterization of the defect, i.e., at the solution of the arising “inverse problem”. To this end, one has to be able to determine the electromagnetic field distorted by a defect with known parameters affecting a given host structure, i.e., to solve the “forward problem”. Practically, this is performed via the mathematical modeling (based on the Maxwell's equations) and the numerical simulation of the studied ENDE configuration. Such simulators can provide fine precision, but at a price of computational cost. However, the solution of an inverse problem often requires several runs of these “expensive-to-evaluate” simulators, making the inversion procedure firmly demanding in terms of runtime and computational resources. To overcome this challenge, “surrogate modeling” offers an interesting alternative solution. A surrogate model imitates the true model, but as a rule, it is much less complex than the latter. A way to construct such surrogates is to perform a couple of simulations and then to approximate the model based on the obtained data. The choice of the “prototype” simulations is usually controlled by a sophisticated strategy, drawn from the tools of “design-of-experiments”. The goal of the research work presented in this Dissertation is the improvement of ENDE methods by using surrogate modeling and design-of-experiments techniques. Three self-sufficient approaches are discussed in detail: an inversion algorithm based on the optimization of an objective function and two methods for the generation of generic surrogate models, both involving a sequential sampling strategy. All approaches presented in this Dissertation are illustrated by examples drawn from eddy-current nondestructive testing.

Ce travail de thèse a pour objectif de fournir un outil de modélisation rapide de l'interaction d'une source électromagnétique 3D avec une pièce de géométrie ou de propriétés physiques complexes dans le domaine des basses fréquences (régime quasi-statique). La principale application est la simulation d'un procédé de Contrôle Non Destructif (CND) d'une pièce conductrice présentant une surface ou des propriétés physiques perturbées. La plateforme logicielle CIVA, comportant un module dédié à la simulation des procédés de CND par courants de Foucault intègre à l’heure actuelle des modèles semi-analytiques limités aux géométries canoniques : pièces planes, cylindriques. Afin de lever ce verrou, le formalisme des équations de Maxwell covariantes, déjà très utilisé dans le domaine optique pour la caractérisation des réseaux de diffraction (méthode des coordonnées curvilignes) est étendu au régime quasi-statique. L’utilisation d’un nouveau système de coordonnées curvilignes non-orthogonal associé à la géométrie de la pièce conduit à écrire très facilement et de manière analytique les conditions de passage aux interfaces de formes complexes. La résolution numérique des équations de Maxwell sous leur forme covariante est abordée par une approche modale qui repose sur le calcul préalable de solutions propres d’un système d’équations différentielles en absence de source. La représentation des composantes du champ électromagnétique à partir de deux fonctions de potentiels du second ordre (SOVP) ou potentiels de Hertz dans des systèmes de coordonnées canoniques est d’abord étendue au système de coordonnées curvilignes. On obtient alors les expansions modales des composantes covariantes et contra-variantes du champ électromagnétique. Les coefficients de ces expansions modales sont déterminés ensuite en introduisant le champ d’excitation et en imposant les conditions de passage adéquates entre les différents milieux. Cette approche est ensuite couplée d'une part à un algorithme récursif (les paramètres S) afin de prendre en compte la présence d'interfaces internes complexes dans la pièce, et d'autre part à une méthode numérique d'ordre élevé (Méthode pseudo-Spectrale) afin de prendre en compte de façon rigoureuse des variations des propriétés physiques (perméabilité magnétique et/ou conductivité électrique...) du matériau avec la profondeur. La validation de la méthode numérique proposée s’appuie sur des comparaisons avec des données simulées à l'aide d'un logiciel commercial de calcul par éléments finis et des données expérimentales obtenues au laboratoire. En outre, les codes développés ont été intégrés à une version de développement de la plateforme CIVA afin de répondre aux besoins des partenaires dans le cadre du projet européen SIMPOSIUM. / This PhD work concerns the development of fast numerical tools, dedicated to the computation of the electromagnetic interaction between a low frequency 3D current source and a complex conductor, presenting rough interfaces and/or conductivity (and/or permeability) variations. The main application is the simulation of the Eddy Current non-destructive testing process applied to complex specimens. Indeed, the existing semi-analytical models currently available in the CIVA simulation platform are limited to canonical geometries. The method we propose here is based on the covariant Maxwell equations, which allow us to consider the physical equations and relationships in a non-orthogonal coordinate system depending on the geometry of the specimen. Historically, this method (cf. C-method) has been developed in the framework of optical applications, particularly for the characterization of diffraction gratings. Here, we transpose this formalism into the quasi-static regime and we thus develop an innovative formulation of the Second Order Vector Potential formalism, widely used for the computation of the quasi-static fields in canonical geometries. Then, we determine numerically a set of modal solutions of the source-free Maxwell equations in the coordinate system introduced, and this allows us to represent the unknown fields as modal expansions in source-free domains. Then, the coefficients of these expansions are computed by introducing the source fields and enforcing the boundary conditions that the total fields must verify at the interfaces between media. In order to tackle the case of a layered conductor presenting rough interfaces, the generalized SOVP formalism is coupled with a recursive algorithm called the S-matrices. On the other hand, the application case of a complex shape specimen with depth-varying physical properties is treated by coupling the modal method we developed with a high-order numerical method: pseudo-spectral method. The validation of these codes is carried out numerically by comparison with a commercial finite element software in some particular configurations. Besides, the homogeneous case is also validated by comparison with experimental data.

Les câbles électriques sont présents dans de nombreux produits et systèmes où ils sont utilisés pour transmettre des données ou transporter de l'énergie. Ces liaisons sont la plupart du temps installées pour des durées d'exploitation longues au cours desquelles elles doivent subir l'usure du temps, ainsi que celle résultant d'un environnement parfois agressif. Alors que les câbles électriques assurent des fonctions essentielles et dans certains cas critiques, ils sont aussi sujets à des défaillances qui découlent des contraintes qu'ils endurent. Ceci explique la nécessité de surveiller leur état, afin de détecter au plus tôt les défauts naissants et d'intervenir avant qu'ils ne dégénèrent en dommages dont les conséquences peuvent être préjudiciable et économiquement lourdes. L'entreprise EDF est particulièrement concernée par cette problématique dans la mesure ou elle exploite des longueurs considérables de câbles pour le transport et la distribution d'électricité sur tout le territoire bien sûr, mais aussi au sein des centrales qui produisent l'électricité, pour alimenter les différents organes, et acheminer commandes et mesures. L'entreprise, attentive à ce que ces câbles soient en bon état de fonctionnement mène plusieurs travaux, d'une part pour étudier leur vieillissement et modes de dégradation, et d'autre part pour développer des méthodes et outils pour la surveillance et le diagnostic de ces composants essentiels. Le projet EDF CAIMAN (Cable AgIng MANagement) commandé par le SEPTEN (Service Etudes et Projets Thermiques Et Nucléaires) traite de ces questions, et les travaux présentés dans cette thèse ont été conduits dans ce cadre et sont le fruit d'une collaboration avec Inria (Institut National de Recherche en Informatique et Automatique). Partant du constat que les méthodes de diagnostic de câbles existantes à l'heure actuelle ne donnent pas pleine satisfaction, nous nous sommes donné pour objectif de développer des outils nouveaux. En effet, les techniques actuelles reposent sur différents moyens dont des tests destructifs, des prélèvements pour analyse en laboratoire, et des mesures sur site mais qui ne permettent pas de diagnostiquer certains défauts. Parmi les techniques non destructives, la réflectométrie, dont le principe est d'injecter un signal électrique à une extrémité du câble et d'analyser les échos, souffre aussi de certaines de ces limitations. En particulier, les défauts non-francs restent encore difficiles à détecter. Toutefois les travaux qui se multiplient autour de cette technique tentent d'en améliorer les performances, et certains obtiennent des résultats prometteurs. Les chercheurs de l'Inria qui travaillent sur le sujet ont développé des algorithmes pour exploiter des mesures de réflectométrie. En résolvant un problème inverse, les paramètres d'un modèle de câble sont estimés et servent alors d'indicateurs de l'état de dégradation du câble testé. L'objectif de cette thèse est d'étendre ces méthodes pour répondre aux besoins spécifiques d'EDF. Un des principaux défis auquel nous avons apporté une solution est la prise en compte des pertes ohmiques dans la résolution du problème inverse. Plus spécifiquement, notre contribution principale est une méthode d'estimation du profil de résistance linéique d'un câble. Cette estimation permet de révéler les défauts résistifs qui produisent souvent des réflexions faibles dans les réflectogrammes habituels. Une seconde contribution vise à améliorer la qualité des données utilisées par cette méthode d'estimation. Ainsi, nous proposons un pré-traitement des mesures dont le but est de gommer l'effet de la désadaptation des instruments aux câbles ou celui des connecteurs. Ces travaux apportent de nouveaux outils pour l'exploitation des mesures de réflectométrie et des solutions pour le diagnostic de certains défauts encore difficiles à détecter aujourd'hui. / Electric cables are ubiquitous in many devices and systems where they are used for data or power transmission. These connection links are most often installed for long periods of operation during which they are subject to aging and sometimes exposed to harsh environments. While electric cables fulfill important and sometimes even critical functions, they might fail due to the hard constraints they have to endure. This motivates the need for monitoring tools, in order to detect early faults and to intervene as soon as possible, before they mutate into heavier damage whose consequences can be detrimental and expensive. EDF company is very affected by this problematic insofar as it operates significant lengths of cables for energy distribution, but also in power plant for power supply of the diverse apparatus, to route data and to transmit measurement. The company has been leading several studies regarding cable aging, cable faults, and wire diagnosis methods. The CAIMAN project (Cable AgIng MANagement), sponsored by the Engineering Department of Nuclear and Thermal Projects (SEPTEN), deals with these questions. The work presented in this dissertation were led in this context and results from a collaboration with Inria (French National Institute for Research in Applied Mathematics and Computer Sciences). Starting from the observation that existing cable diagnosis methods do not offer full satisfaction, we targeted the goal of developping new tools to improve the state of the art. Existing techniques rely on a range of tests, some of which are destructive or involve in-lab investigations, but these still cannot detect some kind of faults. Among major techniques, reflectometry has the most promising results. This technique consists in the same principle as a radar. One sends a wave down a cable from one end. Then the reflected signal is analysed searching for signs of faults. Yet, this method also suffers some limitations and soft faults remain hard to detect. Researchers and industries multiply the investigations in the domain of reflectometry-based techniques, and some get interesting results. Scientists from Inria developped algorithms for cable parameter estimation from reflectometry measurements, following an inverse-problem approach. The goal of our work was to extend these methods to meet the specific needs of EDF. One of the main challenges we coped with was to take into account electric losses in the resolution of the inverse problem. Our main contribution is a method to estimate the per unit length resistance profile of a cable. This estimation reveals resistive faults that most often only produce weak reflections in reflectometry measurements. Other contributions concerns the improvement of the method based on pre-processing of the data whose role is to erase the effect of impedance mismatches. This work breaks new grounds in the domain of reflectometry-based wire diagnosis techniques.