There is a worldwide development, better to say a non-development: We teach paper & pencil skills in primary schools almost like we did 30 or 50 or 100 years ago. Till today the primary school teachers spend up to more than 100 hours in the class room to teach and to train old fashioned algorithms though in daily life situations and for business purposes everybody uses a calculator. Why do we waste so much time of our children to teach them things which later on they will not need? We see an emotional dichotomy. Despite the research results from many research projects in many countries there still is the fear that the use of calculators in primary grades will harm mental arithmetic and estimation skills. To explain and to overcome that fear we will reflect the nature of number sense and of paper&pencil skills more carefully. We realize that the development of number sense is an intuitive and unconscious mental process while the ability to get an exact calculation result is trained logically and consciously. To overcome the above dichotomy we must solve the hidden dichotomy number sense versus precise calculation result. We need a new balance. Different types of examples will be given how we can further the development of number sense in a technology dominated curriculum.

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L’objectif de la présente recherche est d’analyser la « dichotomie » que l’on observe habituellement dans la pratique chrétienne de nombreux fidèles africains. Ils sont en effet partagés entre, d'une part, un fort et sincère attachement à l’Eglise catholique avec ses principes, et d'autre part, un recours aux pratiques rituelles des cultures africaines traditionnelles pour résoudre les problèmes de la vie quotidienne. Après un ressourcement dans l’histoire du laïcat en Pays beti, nous avons noté la réalité de ce problème. Mais nos investigations nous ont conduit à opérer un discernement dans l’herméneutique de cette question. Le problème de la « dichotomie religieuse» ne se pose plus de la même manière aujourd’hui qu’au sein de l’Église missionnaire ou même dans la période post-missionnaire des années 60. D’où la nécessité d’un redéploiement historique pour une bonne herméneutique de ce problème. Notre analyse nous conduit à des déplacements herméneutiques quant aux mobiles de ce malaise dans la pratique chrétienne des laïcs africains. Les défis d’une société moderne et même postmoderne ne sont plus seulement les conflits entre traditions ancestrales et culture christiano-occidentale. C’est en ce sens que l’on peut penser que le constat de « dichotomie » est beaucoup plus l’expression de ce malaise moderne que la désignation de la crise la plus fondamentale. Le principal défi du laïc aujourd’hui est l’adaptation du vécu de sa foi dans une société moderne aux interpellations multiformes. L’urgence pastorale est donc dans la prise en compte de la nouvelle donne socioreligieuse d’aujourd’hui. D’où la pertinence d’une « pastorale des signes des temps ». / The purpose of this research is to analyze the "dichotomy" whose many African faithful are subjected in their Christian practices. In fact, they are divided between, on one hand, a strong and sincere commitment to Catholic Church with its principles, and on the other hand, an appeal to traditional African cultures and ritual practices to solve their daily life problems. A survey of the history of the laity in the Betiland provides us the framework on which we build our analysis. Our investigation reveals a hermeneutical problem. In dealing with the problem of ‘dichotomy’ in the Betiland, two periods are to be acknowledged: the Missionary Period (until 1960) and Post Missionary Period (until today). Because of these two periods, there is a need of re-assessing an historical reading of the problem. This reading leads us inevitably to hermeneutical shifts in assessing the reasons of the malaise whom the African layman is confronted in his Christian practice. As a matter of fact, our discovery is that the challenges of a modern and even post-modern society are not only conflicts between traditions and Western Christian culture. There are results of a more fundamental crisis: the crisis of secular world. From this standpoint, the word ‘dichotomy’ becomes more than the expression of a solely post-modern malaise. It becomes a word that expresses the main challenge of today’s secular world in search of the adaptation of faith in modern society as this society faces multi breakdowns; thus our interest of evaluating its use on pastoral field and its relevance in terms of a "pastoral care of the signs of the times".

Cette thèse porte sur les équations d’évolution et s’articule autour de trois parties. Dans la première partie, on se propose de se concentrer sur le critère oscillatoire de certaines équations différentielles. Des résultats classiques sur les fonctions presque-périodiques sont rassemblés dans le premier chapitre. Le deuxième chapitre de cette thèse a pour objectif de prouver l’existence d’une solution presque-périodique de Besicovitch d’une équation différentielle de second ordre sur un espace de Hilbert. L’approche utilisée se base sur un formalisme variationnel. La deuxième partie de cette thèse traite le comportement asymptotique des problèmes de Cauchy dans le cas non autonome. Les semi-groupes et les familles d’évolution étant les outils principaux utilisés dans cette partie, le troisième chapitre introduit des résultats importants de cette théorie, notamment ceux permettant de caractériser la stabilité des semigroupes et des familles d’évolution périodiques. Dans le quatrième chapitre de cette contribution, on prouve, en utilisant une approche basée sur les semigroupes, un résultat liant la bornitude de solutions de problèmes de Cauchy périodiques et la stabilité exponentielle uniforme des familles d’évolution issues de ces problèmes. Dans une troisième partie, on focalise l’attention sur quelques résultats sur la dichotomie exponentielle comme une propriété liée au comportement asymptotique des systèmes différentiels. Quelques résultats connus sont, par suite, réunis au cinquième chapitre qui introduit brièvement la notion de dichotomie exponentielle. Dans un dernier chapitre, une caractérisation de la dichotomie exponentielle d’une famille d’évolution en termes de bornitude des solutions de problèmes de Cauchy opératoriels correspondants sera démontrée. / This PhD thesis deals with the evolution equations and is organized in three parts. The first part is devoted to the almost periodic solutions of certain differential equations. Classic results on the almost periodic functions are collected in the first chapter. The second chapter of this thesis aims to prove the existence of an almost-periodic solution of Besicovitch of a second-order differential equation on Hilbert space. The used approach is based on a variational formalism. In the second part of this thesis, we study the asymptotic behavior of Cauchy problems in the non-autonomous case. We give in the third chapter important results on semigroups and evolution families, namely, those allowing to characterize the stability of semigroups and periodic evolution families. We prove in the fourth chapter sufficient conditions for the uniform exponential stability of a strongly continuous, q-periodic evolution family acting on a complex Banach space. The last part in this work focuses the attention on some results on the exponential dichotomy as a property for the asymptotic behavior of the differential systems. Some well-known results are given in the fifth chapter which introduces briefly the concept of the exponential dichotomy. A characterization of the exponential dichotomy for evolution family in terms of boundedness of the solutions to periodic operatorial Cauchy problems will be established.

La présente thèse propose d’observer les distinctions des attitudes face à la légitimité de la police et l’emploi de la force chez des futurs policiers québécois à différents stades de leur formation policière initiale en école. Plusieurs chercheurs et de nombreux policiers sont d’avis que le métier de policier est appris dans son intégralité sur le terrain et que, de facto, la formation en Académie de Police est inutile. Or, est-ce vraiment le cas? Se pourrait-il que la formation policière engendre des changements d’attitudes graduels et subtils chez les futurs policiers de sorte que ceux-ci sont imperceptibles, mais à la fois les préparent à l’exercice de la profession policière? C’est précisément ce que la thèse vise à documenter, en lien avec les questions de légitimité de la police et d’emploi de la force. La formation policière sera considérée avoir un apport si les futurs policiers plus avancés dans la formation ont des attitudes plus positives face à la légitimité de la police et sont plus favorables à l’emploi de la force que leurs collègues plus novices. Sans contredit, la littérature sur la légitimité de la police est vaste. Or, ce concept est, dans la grande majorité du temps, abordé de façon unidirectionnelle où les citoyens évaluent la légitimité de la police. Il est ici proposé de changer d’approche et d’adopter plutôt une perspective interactionniste et dialogique de la légitimité de la police où la perception de la légitimité de la police qu’ont les citoyens découle du regard que les policiers portent sur la légitimité de leur institution. Dans ce contexte, la formation policière est vue comme une voie de transmission de la légitimité de la police à laquelle sous-tend un processus de socialisation professionnelle qui permet l’adhésion à la culture policière. Ce sujet de recherche est abordé d’un point de vue macrosociologique grâce à une méthodologie quantitative basée sur une enquête transversale à mesures répétées. Concrètement, l’analyse consiste en des comparaisons de moyennes d’attitudes face à la légitimité de la police et face à l’emploi de la force à différents stades de la formation policière. Pour ce faire, les données ont été collectées, dans un premier temps, auprès de 1 494 futurs policiers en formation au Québec. Dans un deuxième temps, pour écarter l’hypothèse alternative que l’explication des écarts d’attitudes entre plusieurs groupes d’étudiants à différents stades de formation pourrait en fait provenir d’une maturation généralisée à tous les jeunes en phase d’émergence de l’âge adulte (c’est-à-dire, entre 18 et 25 ans), la thèse incorpore une dimension de comparaison avec des citoyens de la même tranche d’âge en considérant un échantillon de 601 étudiants d’autres programmes de formation. Conformément aux trois objectifs spécifiques de la thèse, les résultats ont permis d’observer qu’au cours de la formation policière : 1) les attitudes des futurs policiers plus avancés dans la formation sont plus positives et plus distinctes de celles de leurs homologues d’autres programmes de formation que les attitudes des futurs policiers en début de formation, ce qui indique un apport de la formation policière dans le développement de la légitimité de la police chez ceux en voie d’exercer le métier , 2) les attitudes du groupe de futurs policiers plus avancés dans la formation sont plus homogènes que celles de leurs comparses plus novices, ce qui suggère l’adhésion à la culture policière, et 3) les futurs policiers en fin de formation présentent une dissociation dans leurs attitudes face à la légitimité et face à l’emploi de la force relativement à leurs collègues plus novices, dans le sens où leurs attitudes face à la légitimité de la police sont moins fortement prédictives de leurs attitudes face à l’emploi de la force. Ce dernier résultat semble mettre en lumière le développement d’un jugement critique face à la légitimité de la police et son pouvoir d’emploi de la force au cours de la formation policière. La thèse conclut donc que l’utilité de la formation policière en école est loin d’être vaine; elle paraît occasionner des changements d’attitudes subtils et graduels qui peuvent se révéler importants à l’exercice du métier de policiers. / The thesis suggests studying the variations in attitudes toward police legitimacy and the use of force for in-training police students at distinct phases of police initial training at the Police Academy. Several researchers and many police officers attest that the police craft is solely acquired and learnt on the street and, therefore, the training provided at the Police Academy is pointless. Yet, is this really so? Could it be that the training provided by the Police Academy triggers such gradual attitude changes that they go unnoticed, while contributing to preparing the recruits to perform the police line of work? These questions underlie this thesis, specifically in regard to police legitimacy and use of force in the sense that the contribution of the police training would be unveiled if in-training police students more advanced in the study program have more positive attitudes toward police legitimacy and are more favourable to police use of force. Undeniably, the literature on police legitimacy is extensive. However, authors generally adopt a unidirectional point of view where police legitimacy equates to citizen perceptions of police. Rather, it is advocated here that an interactionist and dialogic approach is better suited to understand police legitimacy. The latter is based on the premise that citizens’ perceptions of police legitimacy ensue from the outlook that patrol officers have on the legitimacy of their institution. In that case, police training is considered a professional socialization process which acts as a police legitimacy transmission channel leading to the conformity to police culture. The thesis tackles this research topic with a macrosociological approach supported by a quantitative methodology based on a repeated cross-sectional research design. Precisely, the analytical strategy consists of mean comparisons of attitudes toward police legitimacy and use of force scores at different stages of the police training curriculum. As a first step, data were gathered from a sample of 1 494 future police officers in training in Quebec, Canada. Then, in order to rule out the alternative hypothesis that attitude score fluctuations between groups at different stages of the training could result from a maturation phenomenon generalized to all youth in the phase of emerging adulthood (i.e. 18-25 years old), the thesis includes a dimension of comparison with the general population of the same age group by taking into account the attitude scores of a sample of 601 students from other study programs. In accordance with the three specific objectives of the thesis, results show that, along the police training: 1) attitude scores of in-training police students more advanced in the curriculum are more positive and more divergent from those of the students from other study programs than these attitudes for freshmen, reflecting the impact of training in the development of the perceptions of police legitimacy in those on the path to serve as patrol officers, 2) attitude scores of the group of in-training police students more advanced in the curriculum are more homogenous than those of more novice groups of in-training police students, which suggests the adherence to a specific professional culture, and 3) in-training police students in the senior phase display a greater disconnection between their attitudes toward police legitimacy and attitudes toward police use of force compared to their more junior colleagues, in the sense that their attitudes towards police legitimacy are less strongly predictive of their attitudes toward police use of force. This last result sheds light on the development of critical judgment. All things considered, the thesis concludes that the worth of police initial training is far from vain; it strikes as being responsible for subtle and gradual attitude changes that can prove important to police work.

There is a worldwide development, better to say a non-development: We teach paper & pencil skills in primary schools almost like we did 30 or 50 or 100 years ago. Till today the primary school teachers spend up to more than 100 hours in the class room to teach and to train old fashioned algorithms though in daily life situations and for business purposes everybody uses a calculator. Why do we waste so much time of our children to teach them things which later on they will not need? We see an emotional dichotomy. Despite the research results from many research projects in many countries there still is the fear that the use of calculators in primary grades will harm mental arithmetic and estimation skills. To explain and to overcome that fear we will reflect the nature of number sense and of paper&pencil skills more carefully. We realize that the development of number sense is an intuitive and unconscious mental process while the ability to get an exact calculation result is trained logically and consciously. To overcome the above dichotomy we must solve the hidden dichotomy number sense versus precise calculation result. We need a new balance. Different types of examples will be given how we can further the development of number sense in a technology dominated curriculum.

Cette recherche a pour but d’évaluer le rôle de la vision et de la proprioception pour la perception et le contrôle de l’orientation spatiale de la main chez l’humain. L’orientation spatiale de la main est une composante importante des mouvements d’atteinte et de saisie. Toutefois, peu d’attention a été portée à l’étude de l’orientation spatiale de la main dans la littérature. À notre connaissance, cette étude est la première à évaluer spécifiquement l’influence des informations sensorielles et de l’expérience visuelle pour la perception et le contrôle en temps réel de l'orientation spatiale de la main pendant le mouvement d’atteinte naturel vers une cible stationnaire. Le premier objectif était d’étudier la contribution de la vision et de la proprioception dans des tâches de perception et de mouvement d’orientation de la main. Dans la tâche de perception (orientation-matching task), les sujets devaient passivement ou activement aligner une poignée de forme rectangulaire avec une cible fixée dans différentes orientations. Les rotations de l’avant-bras et du poignet étaient soit imposées par l’expérimentateur, soit effectuées par les sujets. Dans la tâche de mouvement d’orientation et d’atteinte simultanées (letter posting task 1), les sujets ont réalisé des mouvements d’atteinte et de rotation simultanées de la main afin d’insérer la poignée rectangulaire dans une fente fixée dans les mêmes orientations. Les tâches ont été réalisées dans différentes conditions sensorielles où l’information visuelle de la cible et de la main était manipulée. Dans la tâche perceptive, une augmentation des erreurs d’orientation de la main a été observée avec le retrait des informations visuelles concernant la cible et/ou ou la main. Lorsque la vision de la main n’était pas permise, il a généralement été observé que les erreurs d’orientation de la main augmentaient avec le degré de rotation nécessaire pour aligner la main et la cible. Dans la tâche de mouvement d’orientation et d’atteinte simultanées, les erreurs ont également augmenté avec le retrait des informations visuelles. Toutefois, les patrons d’erreurs étaient différents de ceux observés dans la tâche de perception, et les erreurs d’orientation n’ont pas augmenté avec le degré de rotation nécessaire pour insérer la poignée dans la fente. En absence de vision de la main, il a été observé que les erreurs d’orientation étaient plus petites dans la tâche de mouvement que de perception, suggérant l’implication de la proprioception pour le contrôle de l’orientation spatiale de la main lors des mouvements d’orientation et d’atteinte simultanées. Le deuxième objectif de cette recherche était d’étudier l’influence de la vision et de la proprioception dans le contrôle en temps réel de l’orientation spatiale de la main. Dans une tâche d’orientation de la main suivie d’une atteinte manuelle (letter posting task 2), les sujets devaient d’abord aligner l’orientation de la même poignée avec la fente fixée dans les mêmes orientations, puis réaliser un mouvement d’atteinte sans modifier l’orientation initiale de la main. Une augmentation des erreurs initiales et finales a été observée avec le retrait des informations visuelles. Malgré la consigne de ne pas changer l’orientation initiale de la main, une diminution des erreurs d’orientation a généralement été observée suite au mouvement d’atteinte, dans toutes les conditions sensorielles testées. Cette tendance n’a pas été observée lorsqu’aucune cible explicite n’était présentée et que les sujets devaient conserver l’orientation de départ de la main pendant le mouvement d’atteinte (mouvement intransitif; letter-posting task 3). La diminution des erreurs pendant l’atteinte manuelle transitive vers une cible explicite (letter-posting task 2), malgré la consigne de ne pas changer l’orientation de la main pendant le mouvement, suggère un mécanisme de corrections automatiques pour le contrôle en temps réel de l’orientation spatiale de la main pendant le mouvement d’atteinte naturel vers une cible stationnaire. Le troisième objectif de cette recherche était d’évaluer la contribution de l’expérience visuelle pour la perception et le contrôle de l’orientation spatiale de la main. Des sujets aveugles ont été testés dans les mêmes tâches de perception et de mouvement. De manière générale, les sujets aveugles ont présenté les mêmes tendances que les sujets voyants testés dans la condition proprioceptive (sans vision), suggérant que l’expérience visuelle n’est pas nécessaire pour le développement d’un mécanisme de correction en temps réel de l’orientation spatiale de la main basé sur la proprioception. / The goal of this research was to study the contribution of vision and proprioception to the perception and control of hand orientation in human subjects. Spatial orientation of the hand is an important component of reaching and grasping movements. However, not much attention has been given to spatial hand orientation in the literature. To our knowledge, this study is the first to specifically investigate the influence of sensory information for the perception and on-line control of hand orientation during natural reaching movement to stationary targets. The first objective of this research was to study the contribution of vision and proprioception in perceptual orientation-matching and motor letter posting tasks. In the perceptual orientation-matching task, subjects attempted to passively or actively align a match handle, to a target that was fixed in different orientations. In the passive perceptual task, passive rotations of the forearm and wrist were imposed by the experimenter; whereas in the active perceptual task, the rotations were actively executed by the subjects. In letter posting task 1, subjects simultaneously reached and rotated the right hand to insert a match handle into a target slot fixed in the same orientations. The tasks were performed in different sensory conditions where the visual information about the target and the hand was manipulated. In the perceptual orientation-matching task, augmentation of hand orientation errors was observed with the withdrawal of visual information related to either the target and/or the hand. When full vision was not allowed, hand orientation errors were larger overall when larger rotations of the wrist were required to match the target, whether the rotations were made actively by the subject or were imposed passively by the experimenter. In letter posting task 1, augmentation of hand orientation errors was also observed with the withdrawal of visual information related to either the target and/or the hand. However, errors patterns were different from those observed in the perceptual task, and hand orientation errors were not larger for larger target orientations. Without vision of the hand, final hand orientation errors were smaller overall in letter-posting task 1 than in the orientation-matching task. This suggests the implication of the proprioceptive information for the control of spatial hand orientation during reach-and-orient movements. The second objective of this research was to study the influence of vision and proprioception in on-line control of spatial hand orientation. In letter posting task 2, subjects first aligned their hand to the angle of the target and then reached to it with the instruction not to change their initial hand orientation. The augmentation of initial and final errors was observed with the withdrawal of vision. Although subjects were instructed to not change their hand orientation, in all sensory condition tested, hand orientation changed overall during reaching in a way that reduced the initial orientation errors. This trend did not occur when there was no explicitly defined target toward which the subjects reached (letter-posting task 3; intransitive movement). The reduction in hand orientation errors during transitive reach in letter-posting task 2, even when told not to change it, suggests the engagement of an automatic error correction mechanism for hand orientation during natural reaching movements toward stationary targets. The third objective of this research was to investigate the contribution of visual experience to the perception and control of spatial orientation of the hand. Blind subjects were tested in the same perceptual and motor tasks. Overall, no differences were observed between performance of blind subjects and normally-sighted subjects tested without vision (proprioceptive condition), suggesting that prior visual experience is not necessary for the development of an on-line error correction mechanism for hand orientation guided by proprioceptive inputs.

Pour respecter les droits d’auteur, la version électronique de cette thèse a été dépouillée de ses documents visuels et audio-visuels. La version intégrale de la thèse a été déposée au Service de la gestion des documents et des archives de l'Université de Montréal / La présente thèse étudie l’hypersexualisation des jeunes filles en tant que phénomène culturel contemporain. En mettant à profit une approche conceptuelle psychanalytique et féministe, la thèse tente de comprendre le rôle joué par le regard, le désir et le fantasme dans ce phénomène. S’éloignant volontairement des discours critiques existant sur le sujet, l’objectif est de voir comment le cinéma peut mener son spectateur à confronter les dimensions plus radicales (incestueuse, pédophile et œdipienne) de l’image d’une jeune fille hypersexualisée. Le parcours argumentaire se divise en trois parties. La première partie effectue un inventaire sommaire des études portant sur l’hypersexualisation des jeunes filles. Tout en constatant l’actuelle pornographisation du paysage médiatique contemporain, le lecteur est amené à prendre connaissance de la nature alarmiste et foncièrement iconophobe de ces discours critiques, qui accordent peu d’attention à la dimension fantasmatique du phénomène. Une rétrospective des réflexions féministes sur le regard et le désir vient ensuite orienter le parcours vers les enjeux liés à la représentation médiatique de la féminité, ainsi que son lien avec le regard et le désir cinématographiques. La deuxième partie s’attarde aux discours féministes portant sur la représentation de la Femme en tant que signe. Constatant les limites de la traditionnelle dichotomie ange/putain, un modèle permettant de penser la féminité médiatique en termes archétypaux est proposé. Après avoir démontré l’opérativité analytique de ce modèle à travers la lecture du film 3 Women (Altman 1977), une analyse approfondie du film The Virgin Suicides (Coppola 1999) permet d’isoler une mise en image des envers problématiques de la féminité fantasmée. La troisième partie de la thèse introduit le paradigme lacanien contemporain propre aux études cinématographiques, afin de mener le lecteur à considérer sous un autre jour les questions du regard, du désir et du fantasme. La jeune fille hypersexualisée est alors abordée comme une version contemporaine et inversée du fantasme originaire œdipien. Par les analyses des films American Beauty (Mendes 1999) et Exotica (Egoyan 1994), le cinéma se révèle comme un discours culturel possédant la capacité de mener son spectateur vers une traversée du fantasme de la jeune fille hypersexualisée. / This thesis studies the sexualization of young girls as a contemporary cultural phenomenon. Through a feminist and psychoanalytical approach, the thesis attempts to isolate the functioning of the gaze, desire and fantasy within this phenomenon. Through a voluntary dissociation from existing critical discourses dealing with this topic, the main objective is to understand how cinema can bring its spectator to confront the radical dimensions (incestuous, pedophiliac and Œdipal) associated with the image of a sexualized girlhood. The thesis is divided into three parts. Part one begins with a brief inventory of existing literature on the sexualization of girlhood. While ascertaining the pornographication of contemporary mediascapes, the reader is brought to grasp the alarmist and iconophobic nature of existing critical discourses dealing with this phenomenon. Indeed, it is shown how they pay very little attention to the fantasmatic nature of the sexualized young girl. A feminist retrospective on the topics of desire and the gaze then orients the discussion towards issues related to media representations of femininity. Part two begins by focusing on feminist studies of Woman as sign. Following the highlighting of the conceptual limits associated with the typical angel/whore dichotomy, an archetypal model aimed at rethinking media representations of femininity is proposed. After demonstrating the analytical operability of this model through the study of Robert Altman’s 3 Women (1977), an extensive analysis of Sofia Coppola’s The Virgin Suicides (1999) allows the exploration of cinema’s ability to represent the problematical undersides of the fantasy of femininity. Part three focuses on contemporary Lacanian film studies in order to bring the reader to consider a more radical approach to questions pertaining to the gaze, desire and fantasy. The sexualized young girl is then studied as a contemporary, inverted version of the primal Œdipal fantasy. Through the analyses of Sam Mendes’ American Beauty (1999) and Atom Egoyan’s Exotica (1994), the cinema is revealed as a cultural discourse that holds the ability to bring its viewer to traverse the fantasy of sexualized girlhood.

Es wird gezeigt, dass ein Satz über die Abbildung spektraler Lücken, welcher exponentielle Dichotomie charakterisiert, für eine allgemeine Klasse (SH) von semilinearen hyperbolischen Systemen von partiellen Differentialgleichungen in einem Banach-Raum X von stetigen Funktionen gilt. Dies beantwortet ein Schlüsselproblem für die Existenz und Glattheit invarianter Mannigfaltigkeiten semilinearer hyperbolischer Systeme. Unter natürlichen Annahmen an die Nichtlinearitäten wird gezeigt, dass schwache Lösungen von (SH) einen glatten Halbfluß im Raum X bilden. Für Linearisierungen werden hochfrequente Abschätzungen für Spektren sowie Resolventen unter Verwendung von reduzierten (block)diagonal Systemen hergestellt. Darauf aufbauend wird der Abbildungssatz für spektrale Lücken im kleinen Raum X bewiesen: Eine offene spektrale Lücke des Generators wird exponentiell auf eine offene spektrale Lücke der Halbruppe abgebildet und umgekehrt. Es folgt, dass ein Phänomen wie im Gegenbeispiel von Renardy nicht auftreten kann. Unter Verwendung der allgemeinen Theorie implizieren die Ergebnisse die Existenz von glatten Zentrumsmannigfaltigkeiten für (SH). Die Ergebnisse werden auf traveling wave Modelle für die Dynamik von Halbleiter Lasern angewandt. Für diese werden Moden Approximationen (Systeme von gewöhnlichen Differentialgleichungen, welche die Dynamik auf gewissen Zentrumsmannigfaltigkeiten approximativ beschreiben) hergeleitet und gerechtfertigt, die generische Bifurkation von modulierten Wellen aus rotierenden Wellen wird gezeigt. Globale Existenz und glatte Abhängigkeit von nichtautonomen traveling wave Modellen werden betrachtet, außerdem werden Moden Approximationen für solche nichtautonomen Modelle rigoros hergeleitet. Insbesondere arbeitet die Theorie für die Stabilitäts- und Bifurkationsanalyse von Turing Modellen mit korellierter Zufallsbewegung. Ferner beinhaltet die Klasse (SH) neutrale und retardierte funktionale Differentialgleichungen. / A spectral gap mapping theorem, which characterizes exponential dichotomy, is proven for a general class of semilinear hyperbolic systems of PDEs in a Banach space X of continuous functions. This resolves a key problem on existence and smoothness of invariant manifolds for semilinear hyperbolic systems. It is shown that weak solutions to (SH) form a smooth semiflow in X under natural conditions on the nonlinearities. For linearizations high frequency estimates of spectra and resolvents in terms of reduced diagonal and blockdiagonal systems are given. Using these estimates a spectral gap mapping theorem in the small Banach space X is proven: An open spectral gap of the generator is mapped exponentially to an open spectral gap of the semigroup and vice versa. Hence, a phenomenon like in Renardy''s counterexample cannot appear for linearizations of (SH). By the general theory the results imply existence of smooth center manifolds for (SH). Moreoever, the results are applied to traveling wave models of semiconductor laser dynamics. For such models mode approximations (ODE systems which approximately describe the dynamics on center manifolds) are derived and justified, and generic bifurcations of modulated waves from rotating waves are shown. Global existence and smooth dependence of nonautonomous traveling wave models with more general solutions, which possess jumps, are considered, and mode approximations are derived for such nonautonomous models. In particular the theory applies to stability and bifurcation analysis for Turing models with correlated random walk. Moreover, the class (SH) includes neutral and retarded functional differential equations.