Syftet med detta arbete är att undersöka lärares uppfattningar om god matematikundervisning samt hur lärares uppfattningar och undervisningspraktiker förhåller sig till den traditionella bilden av matematikundervisning. Kvalitativa intervjuer med fem matematiklärare har genomförts, för att undersöka deras uppfattningar om vad som utgör god matematikundervisning, huruvida deras undervisning är reforminriktad eller traditionell, och vilka hinder eller stöd de upplever för att bedriva den matematikundervisning de önskar. Lärarna i urvalet uttrycker, i varierande utsträckning, en uppfattning om att reforminriktad matematikundervisning är önskvärd, men det är endast tre av fem som också bedriver en reforminriktad undervisning. Gemensamt för de med en reforminriktad undervisningspraktik är bl.a. att de har skapat praktiska förutsättningar för att lyckas väl med att påverka sina elevers uppfattningar om matematik i önskad riktning och därför varit framgångsrika i att förhandla om de sociala och sociomatematiska normerna i klassrummet.

Studien fokuserade på elever och deras uppfattning om undervisningen i det matematiska klassrummet. Avsikten var att ta reda på eventuella skillnader mellan upplevelsen av situationen i det matematiska klassrummet uppfattat av elever på olika gymnasieprogram samt belysa några gymnasieelevers tolkning av de processer som äger rum vid olika matematiska situationer. Förståelse över elevens perspektiv kan leda till en ny kunskap för pedagoger och ett nytt förhållningssätt. Studiens syfte var att undersöka hur sex gymnasieelever på tre olika nationella gymnasieprogram uppfattar undervisningssituationen i det matematiska klassrummet vid en ordinarie undervisning. Frågeställningar som var i fokus: 1. Vilka didaktiska kontrakt framträder utifrån elevernas beskrivning av interaktioner i det matematiska klassrummet? 2. Vilka aspekter i undervisningen bidrar till att eleverna känner sig delaktiga i klassrumsaktiviteter? 3. Vilka klassrumsaktiviteter föredrar eleverna och varför? Studiens teoretiska utgångspunkt var hur matematiklärandet kan belysas ur sociokulturella perspektiv. Analysen anknöt till några forskningsresultat om matematikundervisning, interaktioner och elevernas delaktighet vid olika aktiviteter i det matematiska klassrummet, vilka arbetssätt och metoder som, enligt forskare, främjar elevernas matematiklärande samt forskningar kring specialpedagogikens roll inom matematikutveckling. Studien var inspirerad av en fenomenografisk ansats. För att förstå olika aspekter av matematikundervisningen på gymnasiet utifrån elevperspektivet och besvara forskningsfrågorna intervjuades sex gymnasieelever med hjälp av ett halvstrukturerat intervjuschema, där forskningsfrågorna har en beskrivande karaktär. Med hjälp av elevernas uppfattningar kunde tre olika didaktiska kontrakt etableras i det matematiska klassrummet: känslostyrd undervisning, förutbestämd undervisning samt vägledningsorienterad undervisning. Relationen mellan de tre didaktiska kontrakten beskrivs genom en ökande kvalité på matematikundervisningen från didaktiskt kontrakt 1 till didaktiskt kontrakt 3. Didaktiskt kontrakt 1 innefattar inga gemensamma normer som gäller för alla elever i matematikklassrummet, det är känslor som dominerar och påverkar elevens rätt till utbildning. I det matematiska klassrummet där didaktiskt kontrakt 2 upprättas gäller lärarens förutbestämda arbetsgång alla elever. Läraren ställer samma krav och har samma förväntningar på sina elever. Didaktiskt kontrakt 3 har en vägledningsorienterad karaktär och inga fastställda regler vilket innebär att normerna kan avbrytas, ändras och anpassas efter det behov som uppstår i det matematiska klassrummet. Aspekter som bidrar till elevernas delaktighet och som respondenterna markerade i intervjuerna är studiero i klassrummet, lärarens engagemang, när läraren förklarar så att eleven förstår, lärarens grad av engagemang samt när läraren utgående från elevens förutsättningar och behov kan med tålamod förklara på olika sätt så att eleven förstår. De samtliga aspekterna pekar på lärarens centrala roll i det matematiska klassrummet när det gäller att stötta elevernas inlärning. Resultatet visar också att individuellt arbete och grupparbete är två vanliga arbetssätt som förekommer i det matematiska klassrummet. Forskning om elevernas uppfattningar kultiverar en större förståelse för hur elever kan lära sig matematikämnet och nå så långt som möjligt i sin utveckling. Det finns ett starkt samband mellan vad eleverna lär sig och vilka upplevelser de är med om. Att kunna se de nya aspekterna av matematikundervisningen, istället för att ta den för givet, möjliggör ett annat förhållningsätt till undervisningsprocessen. Detta kan vara en utgångspunkt för en förändringsprocess.

I samband med covid-19-pandemin rekommenderades gymnasieskolor att övergå till fjärr- och distansundervisning. Det gjorde att lärarna behövde ställa om till en undervisning som till stor del skulle ske via nätet. Tidigare forskning inom området har presenterats. Syftet med detta arbete har sedan varit att ta reda på vilka erfarenheter och upplevelser som matematiklärare på gymnasienivå har haft under pandemin och den tillhörande fjärrundervisningen.  För att uppnå syftet och besvara frågeställningarna användes en kvalitativ metod. Intervjuer hölls med sex yrkesverksamma matematiklärare på gymnasienivå. Dessa var från tre olika skolor, inklusive vuxenutbildning, i en kommun i södra Sverige. Svar från fem av lärarna ligger till grund för resultatet. Analys av materialet skedde utifrån teorin om det didaktiska kontraktet, hur detta kan vara en del av en undervisningskontext och vilka konsekvenser det kan ge när det bryts.  Resultaten pekar på relationen till eleverna är det som blir mest negativt påverkat vid fjärrundervisningen, men det finns även fall då enstaka elever har gynnats. Avståndet mellan både lärare och elev och även mellan elev och elev ökar. Detta blir ett hinder som står i vägen för lärandet. Förväntningarna mellan lärare och elev har ändrats och detta kan ha skapat förvirring och osäkerhet kring undervisningen. Många av lärarna har använt sig av liknande pedagogiska metoder och arbetssätt som innan fjärrundervisningen, men en del lärare har gjort mer drastiska förändringar. För att kunna ta till sig de nya digitala verktyg som krävts har lärarna till stor del tagit hjälp av kollegor. Dessa resultat tyder på att matematiklärare i framtiden kan behöva hitta nya tillvägagångssätt för att nå alla elever, speciellt i en fjärrundervisningskontext. Men även att vissa elever kanske hade gynnats av att kunna fortsätta med sin undervisning på distans.

Jag har i flera år känt mig missnöjd med resultaten av min undervisning på gymnasiets A-kurs i matematik. Mötet med bedömningsmatriser blev den impuls som på allvar fick mig att försöka, tillsammans med mina elever, skapa ett didaktiskt kontrakt med inslag av formativ bedömning. I ett aktionsforskningsprojekt har jag minskat andelen färdighetsträning och i stället låtit eleverna under lektionstid arbeta med lite större och öppnare inlämningsuppgifter med hjälp av bedömningsmatriser och kamratbedömning. Enkäter, observationer och samtal visr att eleverna anser att de har nytta av matriser både för att tolka uppgifterna och för att bedöma redovisningarnas kvalitet. Inställningen till kamratbedömning är mer varierande. En förutsättning för att den ska fungera är att den ingår i den planerade lektionsverksamheten, att den görs i direkt anslutning till inlämningsuppgiften och att eleverna inte känner sig alltför osäkra inför varandra. / For several years, I have felt displeased with the results of my teaching in the A-course in mathematics at upper secondary school. The acquaintance of rubrics was the impuls that made me try, together with my students, to develop a didactical contract with a component of formative assessment. In an action research project, I have reduced the amount af proficiency training and instead permitted the pupils during lessons to work with longer and more open tasks to be submitted. In this process rubrics and peer assessment are used. Questionnaires, observations and discussions show that the pupils find the rubrics useful for interpreting and judging quality of the submitted reports. Their attitudes towards peer assessment show more variation. A prerequisite condition for peer assessment to work is that it is a part of the planned lesson, that it is done together with the submitted task and that the pupils feel confident with each other.

Matematikundervisningen har en flera hundra år lång historia och matematik är idag ett av de ämnen i grundskolan som det undervisas mest i. Trots det visar resultatet från den internationella undersökningen PISA 2022 att elever i den svenska skolan presterar lågt i jämförelse med tidigare PISA-studier i ämnet matematik. Forskning visar att det är lärarens kompetens som är den mest väsentliga faktorn för elevernas lärande och därmed behövs nya perspektiv på lärarens undervisning i matematik. Något som har väckt stort internationellt intresse under de senaste femton åren är den franska undervisningen i matematik där Brousseaus teori om didaktiska situationer i matematik är en central del. Därför är syftet med denna litteraturstudie att lyfta teorin samt hur forskningen använder den. Resultatet visar att teorin kan användas som undervisningsdesign för att främja elevernas lärande och som ett framgångsrikt verktyg för att observera och analysera lärares roll i undervisningen. Dessutom används teorin som grund för ett undervisningsprogram.