En aquesta tesi s'estudien dos models de dinàmica de poblacions estructurades que, tot i tenir naturalesa molt diferent, tots dos fan referència a cicles biològics de la població en qüestió i es fa èmfasi en l'estudi de paràmetres que determinen aquests cicles.La memòria està estructurada en dos capítols ben diferenciats, tot i que l'objectiu de tots dos és comú. En el primer model s'estudia una població abstracta on hi ha dos tipus d'individus: joves i adults (o no fèrtils i fèrtils respectivament). El pas de jove a adult es fa quan s'arriba a certa edat de maduració, per això la densitat de població té una doble estructura. Aquesta s'estructura tant fisiològicament (per l'edat) com fenotípicament (per l'edat de maduració, variable que es considera fixada genèticament tot i que subjecte a mutació hereditària: una variable evolutiva). Aquesta mutació es modelitza amb un operador integral. La diferència essencial entre els models anteriors i aquest és que fixada la variable evolutiva encara queda un sistema dinàmic en dimensió infinita: un model de dinàmica de poblacions estructurades en edat.En aquest primer capítol es tracta, a part del problema d'existència i unicitat de solucions del model, l'existència de solucions estacionàries establint, com a principal resultat, condicions suficients per garantir l'existència (i en alguns casos unicitat) d'aquestes en diferents situacions (donades per possibles expressions de la mortalitat dels individus), i l'existència d'estratègia evolutivament estable (l'ESS) prenent com a tret evolutiu l'edat de maduració. Es donen, també, condicions suficients per a la seva existència.En el segon capítol s'estudia un model per a una població de bacteris i bacteriòfags (fags per abreujar) lítics (és a dir, que el procés per a la seva reproducció infectant el bacteri també acaba amb la mort d'aquest) on la població de bacteris està estructurada per l'edat d'infecció per part del fag.A part d'existència i unicitat de solucions del model biològic aquest capítol es centra en l'estudi sobre l'existència de valors d'un dels paràmetres (el període de latència o el temps que passa des que un fag envaeix un bacteri fins que aquest mor alliberant-se els nous virus) per tal que s'optimitzi el creixement de la població de bacteriòfags. Aquest període de latència es considera de dimensió infinita al modelitzar-lo per una funció de distribució d'una variable aleatòria. Aquesta és la principal diferència entre aquest model i els que hi ha en treballs anteriors (en tots ells es considera el període de latència com un paràmetre unidimensional). Això porta a un problema d'optimització en dimensió infinita.Es distingeixen dos casos depenent de certes desigualtats que compleixin els diferents paràmetres del model, provant l'existència d'aquest període de latència òptim en el primer i l'existència i unicitat en el segon (per altra banda el cas biològicament més interessant ja que la població de fags pot no extingir-se). En aquest cas també es prova que aquest òptim correspon a una delta de Dirac en un valor determinat del període de latència. Finalment es relaciona aquest període de latència òptim amb l'ESS prenent com a tret evolutiu aquest paràmetre, provant-ne l'existència i unicitat, i veient que no és cap altre que el període de latència òptim corresponent a la quantitat de bacteris constant en l'estat d'equilibri. / This thesis studies two models for the dynamics of structured populations that, although they have very different nature, both make reference to biological cycles of that population, and it emphasizes the study of parameters that determine these cycles.This memory is structured in two very different chapters, although the objetive of both is the same. In the first model, it is studied an abstract population where there is two types of people: juveniles and adults (or non fertiles and fertiles, respectively). A juvenile becomes adult when he reachs a specific maturation age, this is the reason because the population density has a double structure. So, the population density is structured physiologically (by age) and genotypically (by maturation age, variable considered genetically fixed although it is subjected to hereditary mutation: an evolutive variable). This mutation is modeled with an integral operator. The essential difference between the previous models and this one is that once the evolutive variable is fixed, it still remains a dynamic system in infinite dimension: a model for the dynamics of age-structured populations.This first chapter deals with, as well as the problem of the existence and unicity of model solutions, the existence of stationary solutions. It is established, as main result, sufficient conditions to guarantee the existence (and, in some cases, the unicity) of them in different situations (given by possible expressions of individual mortality), and the existence of an evolutionarily stable strategy (ESS), taken as evolutive trait the maturation age. It is also given sufficient conditions for its existence.In the second chapter, it is studied a model for a population of bacteria and bacteriophages (phages to abbreviate) lithics (this means that the reproduction process of a phage, infecting a bacterium, also kills the bacterium) where the bacteria population is structured by the infection age.As well as the existence and unicity of biological model solutions, this chapter focus on the study about the existence of values for one of the parameters (the latent period, that is, the time that passes from the moment that a phage invades a bacterium until this dies and then the new virus are freed) in order to optimize the growth of the bacteriophage population. This latent period is considered of infinite dimension when it is modeled by a distribution function of a random variable. This is the main difference between this model and the ones in previous works (in all the previous works it is considered the latent period as an one-dimensional parameter). That leads to an optimization problem in infinite dimension.We can distinguish two cases depending on some inequality that are satisfied by the different model parameters, proving the existence of that optimum latent period in the first and the existence and unicity in the second (this is the case biologically more interesting because the phage population would can not to extinguish). In this case, it is also proved that this optimum fits a Dirac delta in an specific value of the latent period. Finally, it is relationed this optimum latent period with the ESS taken as an evolutive trait this parameter, proving the existence and unicity, and seeing that it is the optimum latent period corresponding to the constant bacteria quantity in the equilibrium state.

La protagonista d'aquesta tesi doctoral és la funció d'ona nuclear. Tot i que la majoria d'estudis de química teòrica basen els seus raonaments només en càlculs electrònics, la funció d'ona nuclear és essencial per a compendre gran quantitat de fenòmens químics i per això és necessari avançar en el seu càlcul. Els objectius de la tesi es poden dividir en dos grans blocs: (I) el desenvolupament de mètodes que ens permetin caracteritzar la funció d'ona nuclear i (II) l'aplicació d'aquests mètodes en la comprensió de fenòmens químics en els cuals es manifesta la seva deslocalització. En l'apartat de resultats s'inclouen cinc treballs diferents que combinen aplicació i desenvolupament. El primer treball se centra en un estudi de les vibracions de la molècula de CO adsorbida sobre una superfície de Pt, en el cual es resol el problema que planteja la manca d'ortogonalitat entre els dos moviments estudiats (Pt-CO i C-O). S'implementa l'anomenada transformació afí que permet passar d'un sistema de coordenades no ortogonals a un sistema de coordenades ortogonals, fent així possible l'aplicació del mètode estàtic DVR (Discrete Variable Representation).En el segon treball [1] s'estudia la desviació de la linealitat de la Llei d'Arrhenius en la doble transferència protònica intramolecular que es produeix en les dues oxalamidines bicícliques 2,2'-bis(3,4,5,6-tetraahidro-1,3-diazina) (OA6) i 2,2'-bis(4,5,6,7-tetrahidro-1,3-diacepina) (OA7). El disseny i l'ús d'un potencial analític bidimensional que inclou els punts estacionaris implicats en els dos mecanismes que fan possible la transferència permet obtenir els valors propis característics del sistema. La menor densitat de l'espectre vibracional de l'OA6 permet explicar que experimentalment (1H RMN en el rang de temperatures 280-910 K) només es detecti doble transferència protònica intramolecular en l'OA7.En el tercer treball [2] es desenvolupa un mètode que permet incloure l'anharmonicitat de les interaccions nuclears en el càlcul de magnituds termodinàmiques i s'aplica a l'estudi de l'Efecte Isotòpic d'Equilibri (EIE) del procés d'addició de H2 en tres complexes organometàlics: W(CO)3(PCy3)2(h2-H2), [Ru(HLH)(C5Me5)(dppm)]+ i trans-[Os(HLH)Cl(dppe)2]+. Els resultats mostren que l'EIE harmònic (calculat en el marc de l'aproximació harmònica) és invers (<1) en els tres complexos, mentre que l'EIE anharmònic (calculat incorporant anharmonicitat) segueix essent invers en el complex de W però esdevé normal (>1) en els complexos de Ru i Os.En el quart treball [3] s'aplica el mètode desenvolupat en el treball anterior a l'estudi de l'Efecte Isotòpic d'Equilibri del tautomerisme dihidrur/dihidrogen (EIET) del complex de Kubas W(CO)3(PCy3)2(h2-H2). Els resultats mostren que tant l'EIET harmònic com l'EIET anharmònic són inversos (<1).En el cinquè i darrer treball [4] s'estudia l'estructura del complex de dihidrogen allargat [Ru(HLH)(C5Me5)(dppm)]+ per tal de validar l'ús de l'estratègia semiclàssica en aquest tipus de problemes químics. Es posa a punt un mètode que combina l'SC-HK-IVR (Semiclassical Herrman Kluk Initial Value Representation) amb el mètode espectral i es comparen els resultats SC-HK-IVR amb els resultats que s'obtenen a partir d'un càlcul DVR realitzat sobre la mateixa superfície d'energia potencial. El bon acord entre els dos grups de resultats mostra la validesa de l'estratègia semiclàssica en la descripció de l'estructura molecular i la presenta com una bona solució al problema dinàmic de la reducció dimensional. / The main character of this doctoral thesis is the nuclear wave function. Although most of theoretical studies are based only on electronic calculations, nuclear wave function is essential for the comprehension of an important amount of chemical fenomena and that is the reason why going forward on dynamical methods is necessary. The purposes of this thesis are: (I) the development of methods for the calculation of the nuclear wave function and (II) application of the former methods on the comprehension of chemical fenomena where delocalisation shows up. Results appear in five different works which combine application and development.The first work is based on a study of the stretching vibrations of a CO molecule adsorbed on a Pt surface, where the problem derived from the lack of ortogonality between the studied movements (Pt-CO and C-O) is solved. The so called Affine Transformation is implemented, which transforms a non ortogonal coordinate system into an ortogonal coordinate system and so it allows the application of the static method DVR (Discrete Variable Representation) to the CO-Pt system.In the second work [1] the deviation of the Arrhenius Law lineality is studied in the intramolecular double proton transfer occurred in the bicyclic oxalamidines 2,2'-bis(3,4,5,6-tetraahidro-1,3-diazine) (OA6) and 2,2'-bis(4,5,6,7-tetrahidro-1,3-diacepine) (OA7). Design and use of a bidimensional analitic potential which includes all stationary points involved in the two possible mechanisms allows the obtention of the system eigenvalues. The smaller vibrational spectrum density in OA6 explains the experimental results (1H RMN in the temperature range of 280-910 K) which indicates that only OA7 shows intramolecular double proton transfer.In the third work [2] a method which accounts for anharmonicity in the calculation of termodynamic magnitudes is developed and applied to the study of the Equilibrium Isotope Effect (EIE) of the H2 binding in three organometallic complexes: W(CO)3(PCy3)2(h2-H2), [Ru(HLH)(C5Me5)(dppm)]+ and trans-[Os(HLH)Cl(dppe)2]+. Results show that harmonic EIE (calculated within the harmonic approximation) is inverse (<1) for the three complexes, while anharmonic EIE (which includes anharmonicity) is also invers for the W complex but becomes normal (>1) for the Ru and Os complexes.In the fourth work [3] the method developed in the former job [2] is applied on the study of the Equilibrium Isotope Effect of the dihydrogen/dihidride tautomerism (EIET) of the Kubas complex W(CO)3(PCy3)2(h2-H2). Results show that harmonic EIET and anharmonic EIET are both inverse (<1).In the fifth and last work [4] the structure of the elongated dihydrogen complex [Ru(HLH)(C5Me5)(dppm)]+ is studied with the purpose of validate the use of the semiclassical strategy in this kind of chemical problems. A method which combines SC-HK-IVR (Semiclassical Herrman Kluk Initial Value Representation) and a spectral method is prepared and SC-HK-IVR results are compared with those obtained from DVR calculations over the same PES. Good agreement between both groups of results shows the validity of the semiclassic strategy in the description of molecular structures and presents it as a reliable solution to the dynamic problem of the dimensional reduction.

Aquest treball té com a pretensió ratificar teòrica i empíricament com la metodologia de la Future Search Conference (Conferència de Recerca de Futur) pot esdevenir una eina funcional de la gestió de crisi en el context de les relacions públiques.La Future Search Conference és una metodologia de treball que promou canvis organitzacionals i socials, activant la participació de tots els grups convidats tot reforçant-ne la seva motivació.El protocol d'actuació d'aquesta metodologia es basa en l'anàlisi del passat i del present per a la identificació d'un Futur Comú. La idea central de la Future Search Conference és representar tots els grups socials, institucions i sectors que constitueixen la totalitat del sistema en una sala. En aquest espai, es reuneix la suma dels grups d'interès de forma representativa: administracions i empreses, empresaris i sindicats, institucions i associacions, homes i dones, joves i grans.Resumint, l'objectiu principal és que els participants es concentrin en el que els uneix, no en el que els separa, per tal de que experimentin que els punts en comú són molts més dels que podien haver imaginat i cercant el consens en un seguit d'actuacions que aportin beneficis pel assolir el millor futur possible per a tots .Introduïm el concepte de la crisis management emmarcat en les relacions públiques. Definim i analitzem l'aplicació i les diferències amb altres tècniques de participació, incloent una tècnica creada per nosaltres a partir dels nostres coneixements i experiències. Avaluem els aspectes psico-sociològics de la primera Future Search Conference celebrada a Espanya, aplicada al cas de la ciutat de Sabadell, amb el títol "Sabadell cap al 3er Mil·lenni". Analitzem també el cas de la primera Future Search Conference a Europa i segona al món sobre els residus, promoguda per ACITRE i recolzada per la Junta de Residus sota el títol de "Gestió i Tractament de Residus Catalunya al 2010, com?". Finalment, exposarem els casos pràctics referents a la tècnica de participació I.SO.R.S. i analitzarem la seva aplicació i valoració. / The objective of this study is to theoretically and empirically ratify the way in which the methodology of Future Search Conference can become a fundamental instrument in crisis management within the context of public relations. Future Search Conference is a working methodology which fosters changes in social and organisational agents, activating the participation of all the invited groups and reinforcing their motivation. The conduct protocol of this methodology is based on analysis of the past and present in order to define a Common Future. The central tenet of Future Search Conference is to represent all the social groups, institutions and sectors in a single room. All the relevant interest groups are brought together in this room in a representative manner: administrations and companies, entrepreneurs and union representatives, institutions and associations, men and women, the young and the old, etc. In short, the principal objective is that the participants focus on what unites them, not what separates them, in order that they conceive that there are far more common points than they would have imagined, thus facilitating the search for consensus within a series of actions which are beneficial to the achievement of a better future for all. We introduce the concept of crisis management within the framework of public relations. We define and analyse the application of Future Search Conference and examine the differences between this and other participative techniques, including a technique that we ourselves have created from our base of knowledge and experience. We evaluate the psycho-sociological aspects of the first Future Search Conference held in Spain - Sabadell cap al 3er Mil·leni (Sabadell towards the 3rd Millennium) - which was applied to the city of Sabadell. We also analyse the case of the first Future Search Conference in Europe - and only the second in the world - to deal with residues, which was promoted by the organisation ACITRE and supported by the Residues Commission, and which was titled Gestió i Tractament de Residus Catalunya al 2010, com? (How to Manage and Treat Residues in Catalonia in 2010?) Finally, we explain practical cases related to the I.SO.R.S. participative technique and we analyse the application and evaluation of this.

El treball de tesi es troba agrupat en 5 capítols a part de la introducció. El títol del treball fa referència a l'"entorn" i com s'acobla amb el moviment de l'àtom(s) d'hidrogen, ja sigui en reaccions de transferència o d'eliminació. Per "entorn" s'entendrà en aquest treball qualsevol conjunt de coordenades a part de les que descriuen explícitament el moviment dels àtoms més lleugers. Al llarg dels diversos capítols de la tesi s'anirà explorant, entre d'altres qüestions, l'efecte que exerceix aquest entorn sobre l'evolució dels graus de llibertat amb massa lleugera associada, intentant d'esbrinar-ne els detalls mecanístics. En la realització dels diferents estudis s'empraran diverses metodologies dinàmiques, les més adequades en cada situació. Concretament, s'estudiaran dos processos de transferència protònica intramolecular fotoinduïda. El primer d'ells, l'estudi de l'acoblament entre la rotació del grup metil i la transferència protònica a la molècula de 5metiltropolona (capítol 2), es basa en una resolució exacta de l'equació d'Schrödinger nuclear independent del temps per a un model del sistema. D'aquesta manera es pretén obtenir informació detallada dels estats vibracionals de més baixa energia sobre la superfície d'energia potencial corresponent a l'estat electrònic excitat singlet de més baixa energia. Aquesta informació ens ajudarà a entendre la relació existent entre el procés de transferència protònica i el procés de rotació interna del grup metil. El problema nuclear es solucionarà numèricament utilitzant una representació discreta (DVR). També s'estudiarà la transferència protònica intramolecular en estat excitat a la molècula de 2-(2fi-hidroxifenil)-4-metiloxazole (HPMO) (capítol 3), i el paper que hi juguen diferents fases condensades, concretament dos dissolvents i una cavitat proteica. Per a aquest estudi s'emprarà dinàmica clàssica i un potencial electrònic de tipus Empirical Valence Bond (EVB). L'objectiu de l'estudi és la simulació en temps real de l'evolució del sistema immediatament després de la fotoexitació. La metodologia seleccionada, tant la dinàmica com la descripció del potencial, ens permetran simular les fases condensades explícitament, i obtenir propietats de forma estadística per a col.lectius de sistemes. En els capítols 4 i 5 es tractaran transferències protòniques intermoleculars. En el capítol 4 es planteja un estudi a nivell purament electrònic de la transferència protònica intermolecular del cromòfor de la Green Fluorescent Protein (GFP) cap a una molècula d'aigua. L'objectiu, més enllà del text d'aquesta tesi, és la simulació de la proton-wire que opera a l'interior d'aquesta proteïna. Aquesta proton-wire s'activa en ser fotoexcitat el cromòfor. Degut a la manca de dades prou detallades a la literatura sobre la transferència protònica del cromòfor en qüestió, plantejarem un estudi electrònic a un nivell de càlcul elevat que guiï futures prospeccions en models més complexos. Per altra banda, la proton-wire més estudiada fins ara a diversos nivells d'aproximació és la formada per una cadena d'aigües, i que es troba de forma natural en proteïnes tubulars transmembrana. Al capítol 5 ens plantejarem l'estudi d'aquest sistema a partir de la construcció d'un model que contingui els àtoms essencials en el procés de transferència m«ultiple, protons, i oxígens donadors i acceptors. Aquest sistema serà tractat a nivell de dinàmica quàntica solucionant l'equació d'Schrödinger dependent del temps, i seguint l'evolució temporal del sistema. Degut a la dimensionalitat del model ja no serà possible una solució quàntica exacta, de manera que emprarem el mètode Multi Configurational Time Dependent Hartree (MCTDH), variacionalment convergent a un tractament exacte, i extremadament més eficient. L'objectiu principal del treball, donat que tant els protons com els oxígens es tracten quànticament a la dinàmica, és establir la relació entre ambdós conjunts de graus de llibertat, i fins a quin punt són possibles certes particions arbitràries de la funció d'ona entre graus de llibertat lleugers i pesants que són assumides implícitament en aproximacions dinàmiques quàntiques-clàssiques. Aquest treball servirà també com a exploració dinàmica prèvia del tipus de model que es pretén utilitzar en l'estudi de la proton-wire a la GFP i que es troba fora del domini d'aquesta tesi. El capítol 6 fa referència a l'estudi de la fotoeliminació d'hidrogen molecular en dos complexos dihidrur de ruteni. L'objectiu principal serà comparar ambdós complexos entre ells i oferir una visió teòrica dels resultats disponibles experimentalment a partir d'un coneixement detallat dels mecanismes que operen. Els resultats experimentals indiquen temps de reacció en l'escala dels centenars de femtosegons. Per dur a terme aquest estudi s'emprarà un model bidimensional del potencial amb dues coordenades per descriure la posició relativa dels dos hidrògens i la seva distància amb el metall. El sistema es tractarà mitjanücant la resolució de l'equació d'Schrödinger nuclear dependent del temps, amb una representació de tipus split operator de l'operador d'evolució temporal i la utilització de l'algorisme Fast Fourier Transform (FFT) per realitzar els canvis de representació entre posicions i moments.

DE LA TESIS DOCTORALSINOPSISSi esta tesis tuviera que ser definida con sólo unos pocos términos, uno de ellos seríaseguramente el de entrepreneurship (espíritu empresarial). Muchas de las contribucionesprocedentes de diferentes disciplinas han demostrado hasta qué punto las iniciativasempresariales son una fuente importante de desarrollo económico. Tales iniciativaspueden tener muchas formas y provenir de muchas fuentes, y un vehículo importante através del cual este tipo de iniciativas tienen un efecto en la economía es la entrada denuevas empresas. En este sentido, varias corrientes de la literatura se han centrado enlas características, determinantes y efectos de esas entradas. Este es el marco general deeste trabajo, que se centra en dos cuestiones fundamentales y relevantes: (a) los factoresdeterminantes de la localización territorial de nuevas empresas y (b) los efectos de esasentradas en términos de demanda dinámica de factores productivos. Aunque estascuestiones se pueden analizar por separado, ambas pertenecen a un mismo fenómeno económico, es decir, las causas y las consecuencias económicas de la entrada de nuevas empresas, y los resultados obtenidos en cada análisis se pueden interpretar en un contexto más amplio y general. / If this thesis had to be defined just by using just few terms, one of them wouldsurely be entrepreneurship. Many contributions coming from different disciplineshave shown to what extent entrepreneurial initiatives are an important source ofeconomic development. Such initiatives can have many forms and come from manysources, and an important vehicle through which such initiatives have an effect inthe economy is the entry of new economic business ventures. In this respect, severalstreams of the literature have focused on the characteristics, determinants andeffects of such entries. This is the general framework of this work, which focuseson two fundamental and relevant questions: (a) the territorial determinants of neweconomic ventures' location and (b) the effects of such entries in terms of dynamicfactor demand. Although such questions can be analysed separately, they belongto the same economic phenomenon, that is, the causes and consequences of neweconomic ventures, and the results obtained in each analysis can be interpreted in abroader and more general context.

Este trabajo propone un sistema para reducir las oscilaciones horizontales de edificios (generadas por movimientos sísmicos o por la acción del viento) mediante la acción activa de barras diagonales de arriostramiento formadas por cables (de acero) pretensados. Las fuerzas (horizontales) de control se determinan a partir de una estrategia de control predictivo que tiene en cuenta el tiempo de retardo en la respuesta de los actuadores así como los errores en la estimación de los parámetros estructurales (incluyendo los citados tiempos de retardo). La respuesta dinámica del edificio con los actuadores se determina numéricamente mediante un algoritmo (desarrollado específicamente para este objetivo) que simula el comportamiento en espacio de estado. La exactitud de este modelo se contrasta con resultados experimentales obtenidos de ensayos efectuados en los laboratorios de la "State University of New York" (Buffalo, NY). Se lleva a cabo un estudio paramétrico para estudiar la eficacia del sistema propuesto en reducir la respuesta a acciones sísmicas y del viento. Los resultados obtenidos permiten concluir que el sistema es plenamente eficaz (y robusto frente a distintas situaciones imprevistas). / This work proposes a system to reduce the horizontal oscillations of buildings (generated by seismic motions or by wind gusts) through the active action of diagonal braces constituted by prestressed steel cables (active tendons). The horizontal control forces are determined from a predictive control strategy which accounts the time delay and the identification errors. The dynamic response of the building is determined numerically by an ad-hoc algorithm. This model is calibrated with ad-hoc experimental results obtained in the laboratories of the "State University of New York" (Buffalo, NY). A parametrical numerical study to assess the efficiency of the proposed system (uner wind and seismic actions) is carried out. The results show that the system is fully efficient and robust.

No description available.

This thesis focuses on the development of an analytical model for the generation and propagation parts of a global model of ground induced vibrations to be used in preliminary assessment studies for the case of at-grade railway infrastructures. The model is designed prioritising its speed, simplicity and usability ahead its accuracy modelling the real railway system. This model takes into account the subgrade as a viscoelastic and homogeneous half-space, the superstructure as a 2-layer supporting model and the vehicle as 1DOF system. With the aim of simplify the model, the superstructure/subgrade interaction is studied in terms of the wheel/rail contact dynamics, bounding in what cases this interaction can be neglected. The adaptation of this model when a far eld semi-analytical model is desired to be used as the propagation model is fully developed, by means of the dimensioning of the near eld and far eld regions.

The purpose of this Thesis is study the dynamical behavior of semiconductor lasers with optical feedback, as well as analyze the synchronization of this kind of systems under different coupling arquitectures. This study has been done from an experimental point of view, but in some cases we have used numerical models in order to verify and/or extend the experimental results. A semiconductor laser in absence of any optical feedback emits light at constant power. If one wants to induce dynamics in the laser, a good strategy is to introduce an external cavity able to reflect the emitted light back into the laser. Due to this feedback, the laser can show a large variety of dynamical behaviors. In this Thesis we will focus mainly in a dynamical regime known as low frequency fluctuations regime (LFF). The LFF regime takes place when the pump current of the laser is close to its threshold current and the feedback strength is sufficiently large, and it consists in sudden intensity dropouts arising at irregular times, followed by a gradual and stepwise recovery. During this Thesis, we have characterized in detail the dynamical behavior of the time between intensity dropouts for a semiconductor laser with feedback, by using different statistical techniques based on information theory concepts. We have quantified the probability of appearance of certain patterns within the temporal series, as well as its degree of complexity. As a result of these studies, we can conclude that the dynamics of a semiconductor laser with optical feedback is stochastic for pump current values close to the laser threshold. On the other hand, for larger pump currents the dynamics is basically deterministic (chaotic). Numerical simulations have shown a good qualitative and quantitive agreement with the experimental results. During this Thesis we have also studied the ability of semiconductor lasers to synchronize under different coupling architectures. First, we have characterized the leader-laggard dynamics showed by two semiconductor lasers bidirectionally coupled operating at the LFF regime, with a method that takes into account the number of forbidden patterns that appears in the temporal series. We have quantified the degree of stochasticity of the system as a function of the pump current of both lasers. A second coupling architecture studied here, consists in two lasers unidirectionally coupled via two paths. In this case, we have analyzed how the synchronization is affected under different values of the coupling strength of both paths, as well as the potential of this system (or rather, the lack thereof) to be used in chaotic communications. Finally we have characterized the synchronization at zero lag for two lasers coupled bidirectionally via a passive relay. In particular, we have studied the desynchronization events and their statistics for different pump currents. The experimental results obtained in this Thesis give a global perspective of the dynamical statistical properties of semiconductor laser dynamics, both isolated or coupled to other lasers, which contributes to a better understanding of this kind of dynamical systems. / L’objectiu d’aquesta Tesi ´es l’estudi de la din`amica de l`asers de semiconductor amb retroalimentaci´o `optica, aix´ý com l’an`alisis de la sincronitzaci´o d’aquest tipus de sistemes sota diferents arquitectures d’acoblament. Aquest estudi s’ha fet sempre des d’un punt de vista b`asicament experimental, tot i que en alguns casos hem utilitzat models num`erics per tal de verificar i/o ampliar els resultats experimentals. Un l`aser de semiconductor en abs`encia de retroalimentaci´o `optica o altres perturbacions externes, emet llum a una intensitat pr`acticament constant. Aix´ý doncs, si el que es vol ´es indu¨ýr din`amica en el l`aser, una bona estrat`egia ´es introdu¨ýr una cavitat externa capa¸c de reflexar la llum cap al l`aser. Un cop la llum ´es reinjectada, els l`asers de semiconductor poden mostrar una gran varietat de comportaments din`amics. En aquesta tesis ens centrarem principalment en un r`egim din`amic anomenat r`egim de fluctuacions de baixa frequ`encia (LFF en les seves sigles en angl`es). El r`egim d’LFF es d´ona quan el corrent d’injecci´o del l`aser es troba a prop del seu corrent llindar i la intensitat de la retroalimentaci´o ´es suficientment gran, i est`a caracteritzat per sobtades caigudes de la intensitat a temps irregulars, seguides per una recuperaci´o gradual i escalonada. Durant aquesta Tesi, hem caracteritzat de forma detallada el comportament din`amic de la distribuci´o dels temps entre les caigudes d’intensitat d’un l`aser de semiconductor amb retroalimentaci´o `optica, utilitzant diferents m`etodes estad´ýstics basats en conceptes de teoria de la informaci´o. En particular, hem quantificat la probabilitat d’aparici´o de certs patrons dins les s`eries temporals, aix´ý com el grau de complexitat d’aquestes. Durant aquest estudi hem observat que la din`amica d’un l`aser de semiconductor amb retroalimentaci´o es estoc`astica per valors del corrent d’injecci´o propers al corrent llindar del l`aser. D’altra banda, per a valors m´es grans del corrent d’injecci´o la din`amica ´es m´es determinista (ca`otica). Les simulacions num`eriques realitzades han mostrat un acord qualitatiu i quantitatiu amb els resultats experimentals. Durant aquesta Tesi tamb´e hem estudiat la sincronitzaci´o entre l`asers de semiconductor. Hem analitzat diferents arquitectures d’acoblament. Primer hem caracteritzat la din`amica leader-laggard que presenten dos l`asers de semiconductor acoblats bidireccionalment operant en r`egim de LFFs, amb un m`etode que t´e en compte el nombre de patrons prohibits que apareixen en la s`erie temporal. Hem quantificat el grau d’estocasticitat del sistema en funci´o del nivell de bombeig al qual est`an sotmesos els dos l`asers. La seg¨uent arquitectura d’acoblament que hem estudiat consisteix en dos l`asers acoblats unidireccionalment a trav´es de dos camins. En aquest cas hem analitzat com es veu afectada la sincronitzaci´o sota diferents valors de l’acoblament dels dos camins, aix´ý com el potencial d’aquest esquema experimental per realitzar comunicacions ca`otiques. Per ´ultim hem caracteritzat la sincronitzaci´o a retard zero per dos l`asers acoblats bidireccionalment, a on els dos l`asers tenen la seva pr`opia realimentaci´o `optica. En particular, hem estudiat els events de desincronitzaci´o i la seva estad´ýstica per a diferents corrents d’injecci´o. Els resultats experimentals obtinguts en aquesta Tesi, ofereixen una prespectiva global de les propietats estad´ýstiques de la din`amica de l`asers de semiconductor, tant a¨ýllats com acoblats a altres l`asers, que contribueixen a entendre millor aquests sistemes din`amics.

In this Thesis we address the study of some non-linear evolution equations (e.g. pde's) modelling the dynamics of sexually-reproducing structured populations, with special emphasis on biological evolution driven by natural selection. The latter is incorporated into the models through the adaptive dynamics, which is a way of describing how the hereditary characteristics of the population evolve. The sex-ratio, defined as the proportion between females and males, is analyzed from the evolutionary point of view.The memoir is divided into two parts plus a brief introduction to age-structured population dynamics (Chapter 1). The first part (Chapter 2) is devoted to a model for the dynamics of a sequential hermaphrodite species, i.e. a population where every individual functions early in life as one sex (specfically as a female) and then switches to the other sex for the rest of its life, and the sex-reversal occurs at a specific age which is considered as a non-negative random variable. This phenomenon happens in a variety of animals including fish species like the sea bream ("Sparus aurata"), the anemone fish, the parrot fish and the blue-headed wrasse ("Thalassoma bifasciatum"). First of all we introduce the basic hypotheses and the parameters of the model: the probability law of the age at sex-reversal, the non-linear (due to the sexual reproduction) birth function giving the influx of newborns, and the density-dependent per capita mortality rate. The complete system (which displays the birth, transition and death processes) for the age-densities of females and males, is formulated and derived in the form of non-linear integral equations as well as the smooth version in the form of nonlocal non-linear first-order hyperbolic partial differential equations (partial integro-differential equations) with boundary, at age zero, and initial conditions. We take the former approach because of the lack of regularity in general, and in the latter, the derivative of the probability law appears in the transition term from female to male. In Section 2.3 we show the existence and uniqueness of global solutions which are non-negative and biologically meaningful for the present model. We introduce additional hypotheses, namely, suitable Lipschitz conditions on the birth function and the mortality rate. In Section 2.4 we show that the system can be reduced to the intrinsic sex-ratio subspace where the dynamics is given by a single non-linear integral equation for the age-density of individuals of both sexes. An explicit form of the birth function, in terms of the fertility rates, is derived for latter numerical purposes. It corresponds to a Holling type II functional response, and it is based on the fact that females arrange its time in looking for mates and handling the production of new offspring. The expected searching time is proportional to 1-(number of males), whereas the expected handling time is a constant. Section 2.5 studies the asymptotic behaviour of the solutions as time tends to infinity. We have determined a sufficient condition for having bounded trajectories and the possibility of non-trivial dynamics. On the other hand we have seen that the extinction equilibrium is always locally asymptotically stable, displaying the Allee effect, which is a common feature of sexually reproducing populations. In Section 2.6 we address the stationary problem, i.e. we look for solutions independent of time in L1 +. The non-trivial steady states are determined according to a scalar non-linear equation for the total population at equilibrium as an independent variable. We end the section by illustrating two cases. The first one is the (non-linear) case of neglecting the competition for the resources, obtaining that there is at most a non-trivial steady state which is always unstable. An explicit expression of this equilibrium is given, and the instability is obtained by means of a linearization procedure. The second case, which is rather general, includes some sort of competition and we have found two non-trivial equilibria for each value of the expected age at sex-reversal in a bounded open interval. Both cases are depicted in a bifurcation diagram, for two choices of the probability law (Heaviside/exponential).The theory of accretive operators, i.e. those such that its resolvent operator is a non-expansive map, is needed in order to study the local stability of equilibria for the general case. A proof of the principle of linearized stability for the reduced system is given in Appendix A, and it is based on a principle for non-linear evolution equations governed by accretive operators, where the stability is determined by the accretiveness of an associated linear operator. In Section 2.7 we rewrite the reduced system as an evolution equation and introduce additional hypotheses, mainly, suitable conditions on the regularity of the birth function and the mortality rate. Finally we get a sufficient condition for the local stability without computing the spectrum of the linear part. Considering phenotypic evolution in the context of diploid population models, in Section 2.8 we study the evolutionary dynamics of the age at sex-reversal. The function-valued trait considered is the probability law. We assume a resident population at stable equilibrium and consider a small invading/mutant population make up of heterozygotes, and homozygotes (negligible). We have used convex analysis in order to show that an unbeatable strategy or evolutionarily stable strategy (ESS) is a Heaviside step function: all individuals of the population change sex at the same age. More precisely, the computation of such an (infinite dimensional) strategy is based on linear/affine optimization on compact convex sets. Our result is a generalization of the one obtained by Charnov. Finally, Section 2.9 is devoted to the adaptive value of the sex-ratio of the population at equilibrium, which is in general different from one. However, if the fertilities are age independent then the sex-ratio equals to one. In addition, assuming also an age independent mortality we have that the transition from female to male takes place at 69,3% of the life expectancy of the population. The second part (Chapter 3) is devoted to a model for the sexual phase of a haplodiploid species (monogonont rotifers) which exhibits the so-called cyclic parthenogenesis (both forms of reproduction: non-sexual and sexual). Monogonont rotifers are small micro-invertebrate animals who inhabit aquatic media with seasonal variations. The original system, which was introduced by Aparici, Carmona and Serra from the department of ecology at the Universitat de València, is formulated in the form of nonlocal non-linear first order hyperbolic partial differential equations. The state variables are the age-densities of virgin mictic females (male-producing), mated mictic females (resting egg-producing), and haploid males, whereas the time-independent parameters of the model are the per capita mortality rates, the male-female encounter rate, the recruitment rate of mictic females, the fertility of male-producing mictic females, the age at maturity for females, and the threshold age of fertilization (which is less than or equal to the maturation age). The transition from virgin to mated is given in terms of the characteristic function of the fertilization period and the total population of haploid males. The equation for mated females turns out to be uncoupled from the others, so we focus on the other ones. Scaling the units in age, time and population we have reduced the number of parameters to only four: the new mortality rates, the new threshold age of fertilization, and the new encounter rate. As a result, we obtain the reduced and nondimensionalized system. Section 3.3 addresses the stationary problem, i.e. we look for time-independent solutions in W 1;1. We have found that there is a unique continuous steady state which can be written in terms of the total male population at equilibrium. The latter is obtained as the unique solution of a scalar non-linear equation. Section 3.4 studies the local stability of the equilibrium by means of a linearization procedure. On the one hand, we analyze the characteristic equation obtaining complex solutions that cross the imaginary axis, and on the other hand we prove a principle of linearized stability which is based on a semilinear formulation in L1, and the fact that the essential growth bound is negative (as usual in this kind of equations). The linear stability analysis reveals that the equilibrium is stable for values of the parameters in a large region containing the empirical ones. However, it can be unstable for values not too far. In Section 3.5 we apply a Hopf bifurcation theorem in an infinite dimensional setting. We check that there is a pair of conjugate eigenvalues on the imaginary axis which cross with positive speed. Rewriting the system as a non-linear evolution equation and computing both the adjoint and the resolvent operators (the latter solving a linear ode with piecewise constant coeffcients), we can determine if the bifurcation is subcritical or supercritical. As a result, we have shown the appearance of a stable limit cycle (isolated periodic orbit). Section 3.6 is devoted to the numerical solution of the problem. We have designed an explicit numerical scheme based on both analytical and numerical integration along the characteristic curves. Several numerical experiments are presented. The numerical simulations confirm and extend the analytical results obtained. / En aquesta tesi abordem l'estudi d'algunes equacions d'evolució no lineals (e.g. edp's) que modelitzen la dinàmica de poblacions estructurades amb reproducció sexual, donant una èmfasi especial en l'evolució biològica conduïda per la selecció natural. Això últim s'incorpora en els models a través de la dinàmica adaptativa, que és una manera de descriure com evolucionen les característiques hereditàries de la població. La sex-ratio, definida com la proporció entre el número de femelles i mascles, és analitzada des del punt de vista evolutiu.La memòria consta de dues parts més una breu introducció a la dinàmica de poblacions estructurades per l'edat (Capítol 1). La primera part (Capítol 2) està dedicada a un model per a la dinàmica d'una espècie hermafrodita seqüencial, i. e. una població on cada individu comença la vida essent d'un sexe (concretament com a femella) i després canvia a l'altre per la resta de la seva vida, i el canvi de sexe es produeix en una edat específica la qual és considerada com a una variable aleatòria no negativa. Aquest fenomen ha estat observat en diversos animals incloent-hi espècies de peixos com l'orada (Sparus aurata), el peix anèmona, el peix lloro i el làbrid de cap blau (Thalassoma bifasciatum). Primer de tot introduïm les hipòtesis bàsiques i els paràmetres del model: la llei de probabilitat de l'edat del canvi, el funcional no lineal (degut a la reproducció sexual) que dóna el número de naixements per unitat de temps (funció de naixença), i la taxa de mortalitat per càpita que depèn de la densitat de població. El sistema complet (que exhibeix els processos de naixement, transició i mort) per les densitats en edat de femelles i mascles, és formulat i deduït en la forma d'equacions integrals no lineals, així com també la versió regular en la forma d'equacions en derivades parcials hiperbòliques de primer ordre no lineals no locals amb condicions de frontera, a edat zero, i inicials. Prenem la primera formulació degut a la falta de regularitat en general, i en la segona, la derivada de la llei de probabilitat apareix en el terme de transició de femella a mascle. En la Secció 2.3 provem l'existència i unicitat de solucions globals que són no negatives i amb sentit biològic per al present model. Introduïm hipòtesis addicionals, a saber, condicions de Lipschitz adequades sobre la funció de naixença i la taxa de mortalitat. En la Secció 2.4 provem que el sistema es pot reduir al subespai de la sex-ratio intrínseca on la dinàmica ve descrita per una sola equació integral no lineal per la densitat en edat d'individus d'ambdós sexes. Una forma explícita de la funció de naixença, en termes de les taxes de fertilitat, es deduïda per a implementacions numèriques posteriors. Aquesta forma es correspon a una resposta funcional de Holling de tipus II i es basa en el fet que les femelles reparteixen el seu temps en buscar parella i en produir nous descendents. El temps esperat de cerca és proporcional a 1/(número de mascles), mentre que el temps esperat de producció de descendència és una constant. La Secció 2.5 estudia el comportament asimptòtic de les solucions quan el temps tendeix a infinit. Hem determinat una condició suficient per a poder tenir trajectòries acotades i la possibilitat de dinàmica no trivial. Per altra banda, hem vist també que l'equilibri d'extinció és sempre localment asimptoticament estable, mostrant l'efecte Allee, el qual és una característica típica en poblacions amb reproducció sexual. En la Secció 2.6 abordem el problema estacionari, i.e. busquem solucions independents del temps en L1+. Els estats d'equilibri no trivials venen determinats per una equació escalar no lineal per a la població total en equilibri com a variable independent. Tanquem la secció il.lustrant dos casos. El primer és el cas (no lineal) sense competència pels recursos, obtenint que com a molt hi ha un equilibri no trivial el qual és sempre inestable. S'arriba a una expressió explícita per l'equilibri, i la inestabilitat s'obté per mitjà d'un procés de linealització. El segon cas, el qual és bastant general, inclou un cert tipus de competència i hem trobat que hi ha dos equilibris no trivials per a cada valor de l'edat esperada del canvi en un interval obert acotat. Ambdós casos son representats en un diagrama de bifurcació, per a dos tipus de llei de probabilitat (Heaviside/exponencial). La teoria dels operadors acretius, i.e. aquells que el seu operador resolvent es una aplicació no expansiva, es necessària per estudiar l'estabilitat local dels equilibris del cas general. En l'Apèndix A es demostra la validesa del principi d'estabilitat lineal per al sistema reduït. La demostració es basa en un principi per a equacions d'evolució o no lineals governades per operadors acretius, on l'estabilitat ve determinada per l'acretivitat d'un operador lineal associat. En la Secció 2.7 reescrivim el sistema reduït com a una equació d'evolució i introduïm hipòtesis addicionals, essencialment, condicions adequades sobre la regularitat de la funció de naixença i la taxa de mortalitat. Finalment obtenim una condició suficient per l'estabilitat local sense calcular l'espectre de la part lineal.La Secció 2.8 estudia la dinàmica evolutiva de l'edat del canvi considerant evolució fenotípica en models de poblacions diploides. Prenem com a variable evolutiva de dimensió infinita la llei de probabilitat. Suposem una població resident en equilibri estable i considerem una població invasora/mutant petita formada per heterozigots, i homozigots (negligible). Hem usat anàlisi convexa per a provar que una estratègia invencible o estratègia evolutivament estable (ESS) és una funció de Heaviside: tots els individus de la població o canvien de sexe a la mateixa edat. Més concretament, el càlcul d'una estratègia tal es basa en optimització lineal/afí sobre conjunts compactes i convexos. El nostre resultat generalitza l'obtingut per Charnov. Finalment, la Secció 2.9 tracta del valor adaptatiu de la sex-ratio de la població en equilibri, el qual és en general diferent d'u. No obstant, si les fertilitats no depenen de l'edat dels individus llavors la sex-ratio és igual a u. A més, suposant també una mortalitat independent de l'edat hem trobat que la transició de femella a mascle es produeix en el 69,3% de l'esperança de vida de la població.La segona part (Capítol 3) està dedicada a un model per a la fase sexual d'una espècie haplodiploide (Rotífers monogononts) que exhibeix l'anomenada partenogènesi cíclica (ambdues formes de reproducció asexual i sexual). Els rotífers monogononts són petits animals micro-invertebrats que viuen en medis aquàtics amb variacions estacionals. El sistema original, el qual va ser introduït per Aparici, Carmona i Serra del Departament d'Ecologia de la Universitat de València, és formulat en la forma d'equacions en derivades parcials hiperbòliques de primer ordre no lineals no locals. Les variables d'estat són les densitats en edat de femelles míctiques verges (productores de mascles), femelles míctiques fecundades (productores d'ous de resistència) i mascles haploides, mentre que els paràmetres, independents del temps, del model són les taxes de mortalitat per càpita, la taxa d'encontres mascle-femella, la taxa d'entrada (reclutament) de femelles míctiques, la fertilitat de les femelles míctiques productores de mascles, l'edat de maduració de les femelles, i el llindar per l'edat de fecundació (el qual és més petit o igual que l'edat de maduració). La transició de verge a fecundada ve donada en termes de la funció característica de l'interval de fecundació i de la població total de mascles haploides. L'equació per a les femelles fecundades resulta estar desacoblada de les altres, per tant ens centrem en les altres dues. Fent un canvi d'unitats en edat, o hem reduït el número de paràmetres a tan sols quatre: les noves taxes de mortalitat, el nou llindar per l'edat de fecundació, i la nova taxa d'encontres. Com a resultat, obtenim el sistema reduït i adimensional. La Secció 3.3 aborda el problema estacionari, i.e. busquem solucions independents del temps en W 1,1. Hem trobat que hi ha un únic estat d'equilibri continu el qual es pot escriure en funció de la població total de mascles en equilibri. Això últim s'obté com a única solució d'una equació escalar no lineal. La Secció 3.4 estudia l'estabilitat local de l'equilibri per mitjà d'un procés de linealització. Per una banda analitzem la corresponent equació característica obtenint solucions complexes que creuen l'eix imaginari, i per altra banda provem la validesa del principi d'estabilitat lineal el qual està basat en una formulació semilineal en L1, i en el fet que la cota de creixement essencial es negativa (com és habitual en aquest tipus d'equacions). L'anàlisi de l'estabilitat lineal revela que l'equilibri és estable per valors dels paràmetres en una àmplia regió que conté els valors empírics. No obstant, pot ser inestable per valors no massa llunyans. En la Secció 3.5 apliquem un teorema de bifurcació de Hopf en un context de dimensió infinita. Comprovem que hi ha un parell de valors propis conjugats sobre l'eix imaginari que creuen amb velocitat positiva. Reescrivint el sistema com a una equació no lineal i calculant l'operador adjunt i l'operador resolvent (aquest últim resolent una edo lineal amb coeficients constants a trossos), podem determinar si la bifurcació és subcrítica o supercrítica. Com a resultat, hem demostrat l'aparició d'un cicle límit estable (òrbita periòdica isolada). La Secció 3.6 està dedicada a la solució numèrica del problema. Hem dissenyat un esquema numèric explícit basat en integració analítica i numèrica al llarg de les corbes característiques. Diversos experiments numèrics són portats a terme. Les simulacions numèriques corroboren i amplien els resultats analítics obtinguts.