Els lixiviats d'abocadors urbans són aigües residuals altament contaminades, que es caracteritzen per les elevades concentracions d'amoni i el baix contingut de matèria orgànica biodegradable. El tractament dels lixiviats a través dels processos de nitrificació-desnitrificació convencionals és costós a causa de la seva elevada demanda d'oxigen i la necessitat d'addició d'una font de carboni externa. En els darrers anys, la viabilitat del tractament d'aquest tipus d'afluents per un procés combinat de nitritació parcial-anammox ha estat demostrada. Aquesta tesi es centra en el tractament de lixiviats d'abocador a través d'un procés de nitritació parcial en SBR, com un pas preparatori per a un reactor anammox. Els resultats de l'estudi han demostrat la viabilitat d'aquesta tecnologia per al tractament de lixiviats d'abocador. El treball va evolucionar des d'una escala inicial de laboratori, on el procés va ser testat inicialment, a uns exitosos experiments d'operació a llarg termini a escala pilot. Finalment, la tesi també inclou el desenvolupament, calibració i validació d'un model matemàtic del procés, que té com a objectiu augmentar el coneixement del procés. / Urban landfill leachate are highly contaminated wastewater, usually characterised by high ammonium concentrations and low biodegradable organic matter content. Treating leachate through conventional nitrification-denitrification processes is expensive due to its high oxygen demand and the requirement of a supplementary external carbon source. In recent years, the feasibility of treating such streams with a low C:N ratio by a combined partial nitritation-anammox process has been demonstrated. This thesis deals with the treatment of landfill leachate by a partial nitritation-SBR, as a preparative step for an anammox reactor. The results of the study have demonstrated the feasibility of this technology for the treatment of landfill leachate. The work evolved from initial lab-scale studies, where the process was first tested, to a successful long-term experiment at pilot-scale. In addition, the thesis also includes the development, calibration and validation of a mathematical model of the process, aiming at increasing process knowledge.

L'étude de la susceptibilité électromagnétique de circuits électroniques nécessite l'utilisation d'un outil de simulation rapide, précis et suffisamment flexible pour intégrer les dernières innovations technologiques. La méthode itérative basée sur le concept d'onde (notée WCIP pour Wave Concept Iterative Procedure) initialement proposée par H. Baudrand est particulièrement adaptée pour la modélisation numérique de circuits multicouches à plusieurs niveaux de métallisation. Pour ce type de circuits, elle se révèle être l'une des méthodes qui utilise le plus petit nombre d'inconnues pour atteindre une précision donnée. Néanmoins, la WCIP n'est pas adaptée à la prise en compte des diélectriques inhomogènes et des trous d'interconnexion. L'objectif de la thèse est de s'affranchir de ces limitations par un couplage avec des méthodes numériques volumiques. En premier lieu, l'hybridation a été mise en œuvre avec une méthode basée sur la théorie des lignes de transmission pour des raisons de correspondance de maillages. Par la suite, le couplage avec une technique d'éléments finis de type Galerkin Discontinu (notée GD) Hybridée permet d'atteindre des objectifs de précision et de rapidité car GD apporte une flexibilité dans la discrétisation. En effet, c'est une méthode d'éléments finis non conforme qui permet notamment de faire varier d'un élément à l'autre l'ordre polynomial d'approximation. On a ainsi développé une nouvelle méthode numérique hybride couplant la WCIP avec des méthodes volumiques qui offrent plus de souplesse pour la prise en compte des milieux complexes. Enfin, une stratégie de résolution par décomposition de domaines est également abordée à la fin du manuscrit. / Electromagnetic susceptibility study of electronic circuits requires the use of a simulation tool which is fast, accurate and flexible enough to incorporate the latest technological innovations. The Wave Concept Iterative Procedure (WCIP) initially proposed by H. Baudrand is particularly adapted for numerical modeling of multilayered circuits with multilevel metallization. For this kind of circuits, it turns out to be one of the methods that uses the smallest number of unknowns to reach a given accuracy. However, the WCIP is not appropriate for inhomogeneous dielectric substrates and metallized via holes. The aim of this PhD thesis is to overcome these limitations coupling the WCIP with volume numerical methods. First, hybridization is carried out with the Frequency Domain Transmission Line Matrix (denoted FDTLM) assuming matching meshes at the interface between computational domains of both methods. Subsequently, the coupling with a finite element technique like a Hybridized Discontinuous Galerkin (denoted DG) method is considered to achieve the objectives of accuracy and speed because DG brings flexibility in the discretization. Indeed, it is a nonconforming finite element method which allows in particular changing the polynomial approximation order from one element to another. Therefore, a new hybrid method is developed coupling the WCIP with volume numerical methods which offer more flexibility for dealing with complex environments. Finally, a domain decomposition solution strategy is also discussed at the end of the manuscript.

Cette thèse s’attache à interroger et essaie de définir l’évolution stylistique de l’écriture d’Apollinaire, en l’articulant aux manifestations syntaxiques du continu et du discontinu au sein du discours poétique. Nous y observons comment le discontinu s’inscrit dans la pensée et l’écriture apollinarienne, tant sous la forme d’un motif obsédant, celui du morcellement et de la dissolution du corps, que comme principe de construction du discours, par les figures de juxtaposition et de raccourci syntaxiques. Nous essayons d’étudier les spécificités et l’évolution diachronique de la syntaxe poétique d’Apollinaire, grâce aux apports méthodologique de la textométrie (en particulier du logiciel de statistique textuelle : TXM).Nous analysons plusieurs dispositifs textuels représentatifs de l’articulation apollinarienne du continu et du discontinu : la proposition subordonnée relative, les effets de mise en liste et d’émiettement syntaxique (énumérations, accumulations, juxtapositions), ainsi que le cas particulier que constitue les calligrammes (espace de synthèse poétique, à l’image du renouvellement des régimes de visibilité). Ce type de structures et d’organisations du discours poétique permet en effet d’interroger les enjeux de la plasticité de l’écriture apollinarienne. / This thesis aims to examine and define the stylistic evolution of Apollinaire's writing in light of the syntactic continuity and discontinuity in poetic discourse. It studies the place of discontinuity in his work, both as a haunting motif of the fragmentation and the dissolution of the poet's body through space, as well as a principle of discursive construction, by instances of juxtaposition and shortened syntax. It attempts to study the specificities and the diachronic evolution of Apollinaire by using textometry as a methodological tool (specifically the software for textual statistics: TXM). This thesis analyses several textual structures that represent Apollinaire's articulation of continuity and discontinuity: the relative subordinate clause, the effects of listing and syntactical splitting (enumerations, accumulations, juxtapositions), as well as the particular example of caligramms (a space of poetical synthesis, for instance the extension of regimes of visibility). This type of structure and organization of poetic discourse allows us to analyze the question of the plasticity of Apollinaire's writing.

Pour la conception des cœurs de réacteurs de 4ème génération, une précision accrue est requise pour les calculs des différents paramètres neutroniques. Les ressources mémoire et le temps de calcul étant limités, une solution consiste à utiliser des méthodes de raffinement de maillage afin de résoudre l'équation de transport des neutrons. Le flux neutronique, solution de cette équation, dépend de l'énergie, l'angle et l'espace. Les différentes variables sont discrétisées de manière successive. L'énergie avec une approche multigroupe, considérant les différentes grandeurs constantes sur chaque groupe, l'angle par une méthode de collocation, dite approximation Sn. Après discrétisation énergétique et angulaire, un système d'équations hyperboliques couplées ne dépendant plus que de la variable d'espace doit être résolu. Des éléments finis discontinus sont alors utilisés afin de permettre la mise en place de méthodes de raffinement dite hp. La précision de la solution peut alors être améliorée via un raffinement en espace (h-raffinement), consistant à subdiviser une cellule en sous-cellules, ou en ordre (p-raffinement) en augmentant l'ordre de la base de polynômes utilisée.Dans cette thèse, les propriétés de ces méthodes sont analysées et montrent l'importance de la régularité de la solution dans le choix du type de raffinement. Ainsi deux estimateurs d'erreurs permettant de mener le raffinement ont été utilisés. Le premier, suppose des hypothèses de régularité très fortes (solution analytique) alors que le second utilise seulement le fait que la solution est à variations bornées. La comparaison de ces deux estimateurs est faite sur des benchmarks dont on connaît la solution exacte grâce à des méthodes de solutions manufacturées. On peut ainsi analyser le comportement des estimateurs au regard de la régularité de la solution. Grâce à cette étude, une stratégie de raffinement hp utilisant ces deux estimateurs est proposée et comparée à d'autres méthodes rencontrées dans la littérature. L'ensemble des comparaisons est réalisé tant sur des cas simplifiés où l'on connaît la solution exacte que sur des cas réalistes issus de la physique des réacteurs.Ces méthodes adaptatives permettent de réduire considérablement l'empreinte mémoire et le temps de calcul. Afin d'essayer d'améliorer encore ces deux aspects, on propose d'utiliser des maillages différents par groupe d'énergie. En effet, l'allure spatiale du flux étant très dépendante du domaine énergétique, il n'y a a priori aucune raison d'utiliser la même décomposition spatiale. Une telle approche nous oblige à modifier les estimateurs initiaux afin de prendre en compte le couplage entre les différentes énergies. L'étude de ce couplage est réalisé de manière théorique et des solutions numériques sont proposées puis testées. / The different neutronic parameters have to be calculated with a higher accuracy in order to design the 4th generation reactor cores. As memory storage and computation time are limited, adaptive methods are a solution to solve the neutron transport equation. The neutronic flux, solution of this equation, depends on the energy, angle and space. The different variables are successively discretized. The energy with a multigroup approach, considering the different quantities to be constant on each group, the angle by a collocation method called Sn approximation. Once the energy and angle variable are discretized, a system of spatially-dependent hyperbolic equations has to be solved. Discontinuous finite elements are used to make possible the development of $hp-$refinement methods. Thus, the accuracy of the solution can be improved by spatial refinement (h-refinement), consisting into subdividing a cell into subcells, or by order refinement (p-refinement), by increasing the order of the polynomial basis.In this thesis, the properties of this methods are analyzed showing the importance of the regularity of the solution to choose the type of refinement. Thus, two error estimators are used to lead the refinement process. Whereas the first one requires high regularity hypothesis (analytical solution), the second one supposes only the minimal hypothesis required for the solution to exist. The comparison of both estimators is done on benchmarks where the analytic solution is known by the method of manufactured solutions. Thus, the behaviour of the solution as a regard of the regularity can be studied. It leads to a hp-refinement method using the two estimators. Then, a comparison is done with other existing methods on simplified but also realistic benchmarks coming from nuclear cores.These adaptive methods considerably reduces the computational cost and memory footprint. To further improve these two points, an approach with energy-dependent meshes is proposed. Actually, as the flux behaviour is very different depending on the energy, there is no reason to use the same spatial discretization. Such an approach implies to modify the initial estimators in order to take into account the coupling between groups. This study is done from a theoretical as well as from a numerical point of view.

Cette thèse traite de la résolution du système de la Magnéto-Hydro-Dynamique (MHD) sur architectures massivement parallèles. Ce système est un système hyperbolique de lois de conservation. Pour des raisons de coût en termes de temps et d'espace, nous utilisons la méthode des volumes finis. Ces critères sont particulièrement importants dans le cas de la MHD, car les solutions obtenues peuvent présenter de nombreuses ondes de choc et être très turbulentes. L'approche d'un phénomène physique nécessite par conséquent de travailler sur un maillage fin entrainant une grande quantité de calcul. Afin de réduire les temps d'exécution des algorithmes proposés, nous proposons des méthodes d'optimisations pour l'exécution sur CPU telles que l'utilisation d'OpenMP pour une parallélisation automatique ou le parcours optimisé afin de bénéficier des effets de cache. Une implémentation sur architecture GPU à l'aide de la librairie OpenCL est également proposée. Dans le but de conserver une coalescence maximale des données en mémoire, nous proposons une méthode utilisant un splitting directionnel associé à une méthode de transposition optimisée pour les implémentations parallèle. Dans la dernière partie, nous présentons la librairie SCHNAPS. Ce solveur utilisant la méthode Galerkin Discontinu (GD) utilise des implémentations OpenCL et StarPU afin de profiter au maximum des avantages de la programmation hybride. / This thesis deals with the resolution of the Magneto-Hydro-Dynamic (MHD) system on massively parallel architectures. This problem is an hyperbolic system of conservation laws. For cost reasons in terms of time and space, we use the finite volume method. These criteria are particularly important in the case of MHD because the solutions obtained may have many shock waves and be very turbulent. The approach of a physical phenomenon requires working on a fine mesh which involves a large quantity of computations. In order to reduce the execution time of the proposed algorithms, we present several optimization methods for CPU execution such as the use of OpenMP for an automatic parallelization or an optimized way to browse a grid in order to benefit from cache effects. An implementation on GPU architecture using the OpenCL library is also available. To maintain a maximal coalescence of the data in memory, we propose a method using a directional splitting associated with an optimized transposition method for parallel implementations. In the last part, we present the SCHNAPS library. This solver using the Galerkin Disontinu (GD) method uses OpenCL and StarPU implementations in order to maximize the benefits of hybrid programming.

La biomasse lignocellulosique comprend les sous-produits agricoles et industriels pouvant être utilisés comme matière première dans des bioprocédés variés destinés à produire des molécules d'intérêt énergétique ou chimique. Ces ressources lignocellulosiques, peuvent notamment être fournies par l'industrie papetière qui est particulièrement adaptée pour les bio-raffineries modernes car elle est en capacité de produire en grande quantité un substrat ayant une faible teneur en lignine et sans composés inhibiteurs. La bagasse de canne à sucre est également un substrat prometteur par sa composition chimique simple et son abondance dans les pays tropicaux. Lors de l'utilisation de ces substrats, l'hydrolyse enzymatique constitue une étape cruciale permettant la transformation des fibres de cellulose en une source de carbone fermentescible. Si les aspects biochimiques de cette étape d'hydrolyse font l'objet de nombreuses recherches et de développements, les réactions sous haute teneur en matière sèche font apparaître des limitations physiques qui sont beaucoup moins étudiées et analysées mais constituent des verrous scientifiques et technologiques qui freinent actuellement l'utilisation de cette ressource abondante et durable. Ce travail s'inscrit dans ce contexte et propose l'étude de cette étape d'hydrolyse enzymatique de la lignocellulose en s'intéressant conjointement aux aspects biochimiques et physiques de façon à aller vers une compréhension et une maîtrise des transferts (de masse, de chaleur) dans les réactions à forte concentration en substrat. La stratégie adoptée a consisté à réaliser et analyser des réactions d'hydrolyse sous différentes conditions opératoires en travaillant dans un premier temps sur des concentrations intermédiaires (suspension semi-diluée), c'est-à-dire en introduisant, mais de façon limitée, les complexités dues aux interactions entre particules/fibres de lignocellulose. Les résultats obtenus sont ensuite utilisés pour élaborer une stratégie adaptée aux fortes concentrations. Les aspects physiques analysés sont essentiellement le comportement rhéologique du milieu réactionnel ainsi que la morpho-granulométrie des objets en suspension. Différentes métrologies, tant in-situ que ex-situ, ont été mises en œuvre et apportent des résultats complémentaires. Les études ont été menées sur un substrat de référence, le papier Whatman, et deux substrats à vocation industrielle: la pâte à papier et la bagasse de canne à sucre. La stratégie d'étude porte sur les aspects suivants: (i) le suivi de l'évolution des comportements rhéologiques et des propriétés morphologiques des suspensions au cours de l'hydrolyse, (ii) l'étude des mécanismes d'hydrolyse lors de la dégradation des substrats, (iii) l'étude de l'impact de la composition et de la structure des substrats sur les cinétiques de solubilisation et d'hydrolyse, (iv) la quantification de la contribution des différentes activités enzymatiques, seules ou en mélange par une approche physique multi-échelle et (v) le contrôle et l'optimisation des conditions d'alimentation dans un procédé discontinu alimenté (fed-batch) afin d'atteindre des conditions de milieu concentré. Les chapitres 1 et 2 de ce document sont consacrés à une étude bibliographique du sujet et à la présentation des matériels et méthodes mis en œuvre. Le troisième chapitre présente les résultats obtenus et leur analyse. Il est constitué de trois sections: tout d'abord une étude des propriétés des différents enzymes ou cocktail d'enzymes utilisés, des substrats retenus et des suspensions avec, notamment, la détermination des régimes semi-dilués et concentrés. Ensuite sont présentées et analysées les hydrolyses effectuées en milieu semi-dilué. Les mécanismes d'hydrolyse (fragmentation, solubilisation, hydratation et séparation des agglomérats) sont étudiés pour diverses concentrations et divers enzymes/cocktails. Enfin les résultats en milieu concentré sont présentés dans une dernière section. / Lignocellulosic biomass consists of several agriculture and industrial by-products that can be used as raw material for several bioprocesses to obtain range of products. Among lignocellulosic sources, the pulp & paper industry is appropriated for modern bio-refining thank to pulp with low lignin content and free of inhibitory compounds. Besides, sugarcane bagasse is a very promising feedstock because of its simple chemical composition and its abundancy especially in tropical countries. In the bioconversion of lignocellulose, enzymatic hydrolysis is a crucial step that allows the transformation of cellulosic and hemicellulosic fibers into fermentable carbon sources. The lack of knowledge about physical limitations and hydrolysis mechanisms, especially at high dry matter content, stands as the main barrier which forbids the scale-up of bio-refinery processes. Thus, the efficient and sustainable use of lignocellulosic resources is currently a major challenge and need to be investigated. In this context, this PhD focused on the enzymatic hydrolysis of lignocellulose by both physical and biochemical approaches. The strategy consisted in carrying out and in analyzing the hydrolysis reactions under different operating conditions with semi-dilute suspensions. Then, obtained results were used to develop a hydrolysis strategy for concentrated suspensions. Different methodologies, in- and ex-situ analyses, were implemented and provided complementary results. From physical approach, analyses consisted in rheological behavior of suspensions as well as the morpho-granulometry of particles. The study was carried out on a reference substrate, Whatman paper, and on two industrial substrates, paper pulp and sugarcane bagasse. The strategy aimed to investigate different stakes: (i) evolution of rheological behaviors and the morphological properties of suspensions, (ii) hydrolysis mechanisms during the degradation of substrates, (iii) impact of substrate composition and structure on solubilization and hydrolysis kinetics, (iv) quantification of the contribution of single enzyme and enzyme mixture activities by multi-scale physical approaches and (v) control and optimization of feeding parameters for fed-batch process in order to access to concentrated suspension. Chapters 1 and 2 of this document are devoted to a research bibliographic and presentation of materials and methods. The third chapter presents obtained results and discussion in three sections. The first one is a study of the properties of different enzymes and substrates, in particular, the determination of semi-dilute and concentrated regime. Subsequently the enzymatic hydrolysis at semi-dilute regime is presented to highlight the hydrolysis mechanisms (fragmentation, solubilization, solvation and agglomerate separation) in relationship with enzyme mixtures and dosages. Finally, results in concentrated regime are discussed in the final section.

Dans ce mémoire, nous étudions un système prédateur-proie de Gause généralisé avec une récolte de proie contrôlée et une fonction de réponse de Holling de type III généralisée. Nous introduisons une fonction de récolte contrôlée sur les proies tenant compte du nombre de proies et dépendant d'un seuil de récolte. Ceci permet de rendre le système réaliste, d'optimiser la récolte, et de prévenir la possibilité d'extinction des espèces que le système avec récolte constante pouvait avoir pour toutes valeurs de paramètres. Ce type de fonction de récolte implique a priori la manipulation d'un système discontinu: nous étudions donc des techniques de lissage de ces discontinuités par régularisation. Nous faisons d'abord un retour sur les systèmes sans et avec récolte de proie constante en traçant les diagrammes de bifurcations exacts et les portraits de phase de ces systèmes. Ensuite, nous étudions le système discontinu et les méthodes de régularisation afin de choisir la plus optimale. Finalement, nous assemblons le tout avec l'étude du système avec récolte de proie régularisé, en passant par l'étude complète du système avec approvisionnement de proie, et donnons les différents effets sur les portraits de phase selon les conditions initiales. / In this master thesis, we study a generalized Gause predator-prey system with controlled prey harvest and a generalized Holling response function of type III. We introduce a controlled prey harvesting function taking into account the number of preys with a harvesting threshold. This makes the system realistic, it optimizes the harvesting, and it prevents the possibility of species' extinction which exists in the system with constant harvest for all parameters. This type of harvesting function a priori implies handling a discontinuous system : therefore we study smoothing techniques of such discontinuities by regularization. We first return on systems without and with constant harvest by drawing the exact bifurcation diagrams and phase portraits of those systems. Then, we study the discontinuous system and the regularization methods in order to choose the optimal one. Finally, we put together everything by studying the regularized prey harvesting system through a complete study of the prey stocking system, and we highlight the different effects on the phase portraits under the initial conditions.

Ce travail a eu pour objectif de déterminer les conditions optimales de production d’un caroténoïde original, la torularhodine, par Sporobolomyces ruberrimus, cultivée en réacteur discontinu. Cette souche est capable d’utiliser le glycérol technique comme source de carbone et d’énergie pour sa croissance et pour la production de caroténoïdes. D’abord, il s’est agi d’identifier les facteurs opératoires majeurs qui sont susceptibles d’avoir une influence sur la production de la torularhodine, au travers d’une étude préliminaire. L’identification expérimentale de ces facteurs d’action - la température, le taux d’oxygène dissous et la supplémentation en acide oléique - a été validée statistiquement, à des degrés divers, avant d’engager une étape d’optimisation par la construction d’un plan d’expériences multicritère. Celui-ci a conduit à l’établissement de modèles polynômiaux du second degré pour représenter l’effet conjugué des facteurs retenus et permettre la prédiction des valeurs de µmax et de concentration de torularhodine rapportée à la biomasse. Cette étude a alors été consacrée à un essai de fonctionnalisation de la torularhodine, à partir de sa fonction carboxylique, en vue de la stabilisation de la molécule dont l’activité antioxydante est élevée. L’acylation enzymatique de la lysine par la torularhodine a été envisagée. Les conditions d’acylation par la lipase B de C. antarctica ont été déterminées avec un caroténoïde modèle, la bixine. Le produit dérivé obtenu après transacylation a été purifié et a montré une activité antiradicalaire supérieure à celle de la bixine. Ces résultats permettent d’envisager la synthèse de peptides acylés avec ce type de caroténoïdes / The aim of this work was to determine the optimum of an original carotenoid, the torularhodin, produced by Sporobolomyces ruberrimus, in batch culture. A very interesting characteristic of this strain is its ability to consume raw glycerol as a carbon and energy source for microbial growth and carotenoid production. In the fist part of this study, the identification of operating parameters that have an influence on the optimum torularhodin production, was achieved. Experimental assays reinforced by a statistical study allowed to identify temperature, dissolved oxygen pressure and oleic acid supplementation, as the major parameters of influence, and then the integration of these data was performed for the construction of a multiobjective optimization based on a multicriteria experimental design. The establishment of a mathematical model of a second degree polynomial type was developed for the prediction of the values of µmax and of the torularhodin concentration reported to biomass. In the last part, considering that torularhodin has an important antioxidant property and it exhibits a free carboxyl acid function which can be used as acyl agent, a study of its structure modifying by an enzymatic way as a stabilization pattern was started. The experimental conditions of lysine acylation by the lipase B of Candida antarctica were determined using a model carotenoid, the bixin. The resulting product of the synthesis of bixin derivative was purified and showed an antiradical activity of 2.5 times higher than that of bixin. This result showed the ability of the acylation reaction of peptides with this kind of carotenoids

Cette thèse porte sur l’étude d’une méthode de type Galerkin discontinu en domaine temporel (GDDT), afin de résoudre numériquement les équations de Maxwell instationnaires sur des maillages hybrides tétraédriques/hexaédriques en 3D (triangulaires/quadrangulaires en 2D) et non-conformes, que l’on note méthode GDDT-PpQk. Comme dans différents travaux déjà réalisés sur plusieurs méthodes hybrides (par exemple des combinaisons entre des méthodes Volumes Finis et Différences Finies, Éléments Finis et Différences Finies, etc.), notre objectif principal est de mailler des objets ayant une géométrie complexe à l’aide de tétraèdres, pour obtenir une précision optimale, et de mailler le reste du domaine (le vide environnant) à l’aide d’hexaèdres impliquant un gain en terme de mémoire et de temps de calcul. Dans la méthode GDDT considérée, nous utilisons des schémas de discrétisation spatiale basés sur une interpolation polynomiale nodale, d’ordre arbitraire, pour approximer le champ électromagnétique. Nous utilisons un flux centré pour approcher les intégrales de surface et un schéma d’intégration en temps de type saute-mouton d’ordre deux ou d’ordre quatre. Après avoir introduit le contexte historique et physique des équations de Maxwell, nous présentons les étapes détaillées de la méthode GDDT-PpQk. Nous réalisons ensuite une analyse de stabilité L2 théorique, en montrant que cette méthode conserve une énergie discrète et en exhibant une condition suffisante de stabilité de type CFL sur le pas de temps, ainsi que l’analyse de convergence en h (théorique également), conduisant à un estimateur d’erreur a-priori. Ensuite, nous menons une étude numérique complète en 2D (ondes TMz), pour différents cas tests, des maillages hybrides et non-conformes, et pour des milieux de propagation homogènes ou hétérogènes. Nous faisons enfin de même pour la mise en oeuvre en 3D, avec des simulations réalistes, comme par exemple la propagation d’une onde électromagnétique dans un modèle hétérogène de tête humaine. Nous montrons alors la cohérence entre les résultats mathématiques et numériques de cette méthode GDDT-PpQk, ainsi que ses apports en termes de précision et de temps de calcul. / This thesis is concerned with the study of a Discontinuous Galerkin Time-Domain method (DGTD), for the numerical resolution of the unsteady Maxwell equations on hybrid tetrahedral/hexahedral in 3D (triangular/quadrangular in 2D) and non-conforming meshes, denoted by DGTD-PpQk method. Like in several studies on various hybrid time domain methods (such as a combination of Finite Volume with Finite Difference methods, or Finite Element with Finite Difference, etc.), our general objective is to mesh objects with complex geometry by tetrahedra for high precision and mesh the surrounding space by square elements for simplicity and speed. In the discretization scheme of the DGTD method considered here, the electromagnetic field components are approximated by a high order nodal polynomial, using a centered approximation for the surface integrals. Time integration of the associated semi-discrete equations is achieved by a second or fourth order Leap-Frog scheme. After introducing the historical and physical context of Maxwell equations, we present the details of the DGTD-PpQk method. We prove the L2 stability of this method by establishing the conservation of a discrete analog of the electromagnetic energy and a sufficient CFL-like stability condition is exhibited. The theoritical convergence of the scheme is also studied, this leads to a-priori error estimate that takes into account the hybrid nature of the mesh. Afterward, we perform a complete numerical study in 2D (TMz waves), for several test problems, on hybrid and non-conforming meshes, and for homogeneous or heterogeneous media. We do the same for the 3D implementation, with more realistic simulations, for example the propagation in a heterogeneous human head model. We show the consistency between the mathematical and numerical results of this DGTD-PpQk method, and its contribution in terms of accuracy and CPU time.

La production de protéines hétérologues permet de développer une nouvelle génération de vaccins. La bactérie Escherichia coli est l’un des organismes hôtes les plus utilisés pour la production de protéines hétérologues, appelées également protéines recombinantes. Le déclenchement de la production de protéine altère la croissance bactérienne en réponse à la réallocation des ressources métaboliques vers la synthèse de la protéine ; ce qui peut conduire à l’arrêt complet de la croissance. Le maintien de la croissance bactérienne durant la production de la protéine recombinante est pourtant essentiel pour améliorer significativement la quantité et la fonctionnalité des protéines produites. Dans une démarche rationnelle visant à développer un système biologique robuste et performant pour la production d’une grande diversité de protéines recombinantes chez E. coli, les contraintes métaboliques liées à leur production ont été quantifiées. A partir de ces résultats, le système d’expression T7 a été intégré à la régulation métabolique et traductionnelle de la bactérie E. coli BL21 (DE3) afin d’adapter la vitesse de production avec les capacités métaboliques de la souche. Ce nouveau système biologique de production a ainsi permis d’augmenter considérablement les quantités de protéines produites et offre la possibilité de développer de nouveaux procédés performants de production semi-continus et continus en milieu chimiquement défini. / The production of heterologous proteins offers the ability to develop a new generation of vaccines. The most used organism for the production of heterologous proteins, also called recombinant proteins, is the bacterium Escherichia coli. However, the induction of the production often alleviates the bacterial growth by the new allocation of metabolic resources toward the production of the recombinant protein. Even, this may also lead to growth arrest. The production of high quantities of functional recombinant proteins requires a good balance between of bacterial growth and production of the recombinant protein.In order to rationally develop a robust and an efficient biological system for the production of a large variety of recombinant proteins in E. coli, the metabolic constraints associated to their production have been quantified. From this observation, the T7 expression system has been integrated into the metabolic and translational regulation of the E. coli BL21 (DE3) in order to adjust as perfect as possible the protein production rate to the metabolic capacities of the strain. This new biological production system has made it possible to significantly increase the quantities of proteins produced and opens up the possibility of developing performant semi-continuous and continuous production processes in a chemically defined medium.