Les fluides et systèmes complexes constituent une classe de "matériaux" au sens large dont l'originalité des propriétés statiques et dynamiques résulte à la fois de la structure chimique des particules élémentaires qui les constituent et de leur organisation dans l'espace en particulier aux échelles mésoscopiques. Ces systèmes sont souvent le lieu de phénomènes d'agrégation, de gélification et/ou de séparation de phase dus aux interactions entre les entités constituantes. Les structures complexes ainsi formées peuvent s'étendre sur des échelles allant du nanomètre au macroscopique et sont parfois transitoires ou réversibles ce qui génère l'apparition de propriétés rhéologiques remarquables.<br />Si les systèmes présentent une grande diversité au niveau des interactions responsables des structures et au niveau de leur énergie (polymères associatifs, systèmes hétérogènes nanophasés, mélanges de colloïdes et de polymères, gels chimiques et physiques, biopolymères), au-delà des spécificités propres à chaque système nous sommes particulièrement intéressés par la recherche de lois de comportements "universelles" résultant de l'organisation spatiale des structures.<br />L'objectif de cette thèse est de comprendre la formation de ces structures et leur façon de remplir l'espace par modélisation des processus à l'aide de la simulation numérique. Le modèle numérique est base sur un système de sphères dures hors réseau qui modélise par exemple un ensemble de micelles sphériques en interaction (attraction, répulsion).<br />La première étape consiste à distribuer les sphères dures dans une boite cubique puis à les animer d'un mouvement brownien afin d'aboutir à un système parfaitement bien équilibré. L'introduction de paramètres décrivant la portée et l'intensité des forces attractives entre les sphères permet une étude "statique" de la transition sol-gel.<br />Les phénomènes d'agrégation irréversible limitée par la diffusion (DLCA) conduisent à des structures fractales qui sont modélisées par l'intermédiaire d'une probabilité de collage entre amas égale à 1 (deux amas qui se rencontrent se collent toujours de façon irréversible). Les résultats obtenus, temps de gel, dimension fractale sont analysés et comparés avec d'autres modèles, notamment sur réseau. La modélisation hors réseau permet une étude à toutes les échelles spatiales (y compris locales).<br />Une autre partie de ce travail a porté sur l'étude des phénomènes d'agrégation réversible. La ligne de percolation de notre modèle est comparée à celle obtenue dans l'approximation de Percus-Yevick avec les relations de fermeture de Ornstein-Zernike. La séparation de phase est clairement observée dans une certaine gamme d'interaction (distance et force) et comparée par l'intermédiaire du paramètre d'adhésivité (tau^-1) aux résultats expérimentaux et théoriques.

Ce travail documente l’utilisation des matières dures d’origine animale, en Provence entre le Moyen Âge et l’avènement de l’industrialisation. Ces matériaux sont employés dans l’élaboration d'objets fonctionnels ou ornementaux tant luxueux et onéreux qu’ordinaires et économiques. Ils sont parfois incorporés à des recettes pharmaceutiques ou culinaires, employés dans l’aciérage ou pour la production de colle. Notre analyse se fonde principalement sur l’étude conjointe des sources archéologiques (plus de 4000 pièces), des sources écrites et iconographiques. Elle livre une vision de l’emploi de ces matériaux et de leur insertion dans les économies provençales médiévale et moderne. Notre approche met en évidence les propriétés et caractéristiques physiques des matériaux, la morphologie des pièces anatomiques et les possibilités formelles et techniques du travail artisanal, selon les périodes et les objets produits. De l’analyse des contextes de découverte et de l’observation des traces d’outils visibles sur les éléments étudiés découle une approche technique caractérisant, les modes de transformation des matériaux et de fabrication des objets. Le dépouillement des sources écrites apporte des informations relatives aux artisans travaillant ces matériaux, à l'approvisionnement, à la vente et à la circulation des objets et des matières premières. L’approche interdisciplinaire permet de mieux comprendre la genèse des objets produits, de restituer leur évolution morphologique, d’estimer leur valeur vénale pour cerner la catégorie sociale à laquelle ils sont destinés, de réfléchir à la symbolique qui leur est conférée et de décrire la manière dont ils sont perçus et réglementés. / This doctoral work documents the use of the "hard materials from animal origin » (matières dures d’origine animale), in the Provence region from the Middle Ages until the advent of industrialization. These materials are used for manufacturing many functional or decorative objects either luxurious and expensive or ordinary and cheap. They sometimes also constitute ingredients incorporated in pharmaceutical formula or culinary recipes, are used in steel making or for glue production. Our analysis is based on the joint study of archaeological sources (more than 4000 pieces), written and iconographic sources. It provides a vision of these materials use and their qualitative and quantitative integration in medieval and modern Provençal economies. Our approach highlights the mechanical properties of the raw materials, the morphology of anatomical pieces as well as the craft work technical development along the different periods. From discovery contexts and observation of the tools marks on the objects, blanks and waste, when the technical approach was feasible, we characterized the manufacturing processes and places. Detailed analysis of the written sources also provides information on the craftsmen working these materials, on the sale and circulation of objects and raw materials. The interdisciplinary approach helps better understand the produced objects genesis, reproduce their morphological evolution, estimate their market value and therefore identify the social category they are intended for, put forward assumptions about the symbolism conferred upon them, and finally describe the way they are perceived and therefore sometimes regulated.

Les ombres sont un élément fondamental pour garantir le réalisme des images de synthèses. Elles donnent des informations nécessaires pour discerner correctement le positionnement relatif des objets. Le calcul d'ombre dures exactes en temps-réel reste toutefois un problème difficile en Informatique Graphique. Les Shadow Maps sont privilégiées pour leurs excellentes performances, mais elles ne peuvent garantir un résultat exact par pixel. Les volumes d'ombre sont plus lents que les Shadow Maps mais produisent des ombres exactes en toute circonstances. Bien qu'ils aient récemment atteint un haut niveau de performances, ils restent sensibles à la complexité géométrique et sont limités à des scènes de taille modeste. Dans cette thèse, nous proposons un nouvel algorithme de rendu d'ombres dures en temps réel basé sur les volumes d'ombre qui reste rapide sur des scènes de très grande tailles. De plus, nous introduisons une nouvelle stratégie de partitionnement jusque-là inexplorée en Informatique Graphique : les arbres métriques. / Shadows are a fundamental visual effect for computer generated images. They provide essential spatial hints allowing us to correctly perceive objects positions in the scene. Despite its importance, computing pixel accurate shadows in real-time is a challenging problem in Computer Graphics. Shadow Maps are still the favored solution due to their high efficiency, but they can't always provide pixel accurate results. Shadow Volumes are slower than Shadow Maps but always garantee pixel accurate shadows. While recent works significantly improved their performance, they remain sensitive to scalability, which limits their application scope. In this thesis, we propose a new algorithm based on Shadow Volumes that remains fast even on very large scenes. Furthermore, we introduce a new partitioning strategy that is yet unexplored in Computer Graphics : the metric tree.

Dans cette thèse nous avons étudié de nombreux aspects de la théorie des systèmes désordonnés. En particulier, nous avons étudié les systèmes vitreux. La description détaillée des systèmes désordonnés et vitreux est un problème ouvert en physique de la matière condensée. Dans le cadre de la théorie de champ moyen pour les verres structuraux nous avons étudié la théorie des fluctuations proche de la transition vitreuse dynamique. L’étude des fluctuations peut etre fait avec le formalisme statique de la théorie de répliques. Nous avons fait cela en introduisant une théorie des champs pour la transition vitreuse à partir du potentiel microscopique entre les particules. Nous avons étudié dans ce cadre les fluctuations au niveau gaussien et nous avons évalués les exposants critiques dans ces approximations. Nous avons aussi étudié la région de validité de la prédiction gaussienne avec l’introduction d’un critère de Ginzburg pour la transition vitreuse. Les résultats que nous avons obtenues ne sont valides que dans la région β. Pour obtenir des resultats dans la région α nous avons étudié la pseudodynamique de Boltzmann que a été introduit par Franz and Parisi. Nous sommes parti des équations de Ornstein-Zernike et nous avons obtenu un ensemble d’équations dynamiques. En utilisant l’approximation Hypernetted Chain nous avons obtenu un ensemble complet d’équations qui sont très similaires aux équations de la théorie de mode-coupling. La troisième partie de la thèse porte sur l’étude des états amorphes des sphères dures en hautes dimensions. Pour obtenir les exposants dynamique dans ce cas, nous avons étudié la stabilité du diagramme de phase 1RSB (one-step-replica-symmetry-breaking). Nous avons découvert que ce diagramme de phase possède une région où la solution 1RSB est instable. La région où la solution 1RSB est instable est connectée avec la description théorique de la physique de jamming des sphères dures et nous avons montré que l’instabilité 1RSB est responsable d’une transition de phase en haute densité. Cette transition s’appelle la transition de Gardner. Nous avons cherché une solution 2RSB et nous avons vu qu’il existait un point en densité après lequel on peut avoir une solution 2RSB (et aussi fullRSB). Nous avons étudié le diagramme de phase 2RSB dans la limite de jamming où la pression devient infini. Après la solution 2RSB nous avons cherché à décrire la solution fullRSB. Nous avons écrit les équations fullRSB et nous avons découvert qu’elles sont identiques aux equations que l’on a dans le cas de un modèle de verres de spins qui s’appelle modèle de Sherrington et Kirkpatrick. Nous avons aussi étudié la solution numerique des équations fullRSB dans la limite de jamming. Cette solution montre beaucoup des choses intéressantes. La plus importante est le comportement du mean square displacement dans la limite de jamming. Si l’on regard les résultats numériques et éxperimentaux, il semble que le plateau de le mean square displacement s’approche a zero comme la pression à un exposant proche de −3/2. Nous avons vu que la solution numérique des équations fullRSB est en mesure de reproduire ce comportement. La quatrième partie de la thése a porté sur la dynamique de mode-coupling dans le régime où la transition vitreuse devient continue. / In this thesis we have studied many aspects of the physics of disordered and glassy systems. The first part of the work is about the theory of dynamical fluctuations in the beta regime. When a system undergoes a dynamical arrest, it can be studied by introducing an appropriate dynamical correlation function that plays the role of the order parameter of the transition. To understand the collective effects underlying the glass transition we have studied the fluctuations of the order parameter on a time scale where the system is relaxed in a typical metastable glassy state. To do this we have seen that coming from the glass phase the system develops critical fluctuations with a diverging correlation length at the mean field level. We have thus derived an effective field theory by focusing only on them. This field theory can be used firstly to derive the mode-coupling exponent parameter that controls the relaxation of the dynamical correlation function when the system relaxes in a metastable glassy state. Moreover we can give a Ginzburg Criterion that can be used to determine the region of validity of the Gaussian approximation. These considerations are valid in the beta regime. To clarify what happens in the alpha regime we have studied a quasi-equilibrium construction, called Boltzmann-Pseudodynamics, recently introduced in order to describe with static techniques the long time regime of glassy dynamics. We have extended this formalism to structural glasses by producing a new set of dynamical equations. We have done this in the simplest approximation scheme that is called Hypernetted Chain. Two results have been obtained : firstly, we have computed the mode-coupling exponent parameter and we have shown that it coincides with the one obtained with the formalism of the first part of the thesis ; secondly we have studied the aging regime and we have derived that the condition that determines the fluctuation-dissipation ratio is a marginal stability one. In the third part of the thesis we have studied the theory of amorphous states of hard spheres in high dimensions. Hard spheres provide simple models of glasses and they are extensively studied for the jamming transition. In our framework jammed states can be thought as infinite pressure limit of metastable glassy states. During the last years it has been derived a mean field theory of hard spheres based on the 1RSB assumption on the structure of the free energy landscape. However it has been realized that this construction is inconsistent for what concerns the property of the packings at jamming. In the present work we have firstly investigated the possibility of an instability of the 1RSB solution and we have actually found that the 1RSB solution is unstable in the jamming part of the phase diagram. At the same time we have been able to compute the mode-coupling exponent parameter for this system. In order to go beyond the 1RSB solution we have first tried a 2RSB ansatz and then a fullRSB solution. We have derived a set of variational equations that are very close to the ones that have been derived in the Sherrington-Kirkpatrick model. We have solved numerically the equations and we have shown that the fullRSB solution seems to predict that the plateau value of the mean square displacement scale as the pressure to a power close to 3/2 as it seems to be predicted by scaling arguments and in contrast with the 1RSB predictions that show a scaling with the inverse of the pressure. The last chapter of the thesis is on the mode-coupling theory when the glass transition is becoming continuous. We have been able to show that in such a situation a detailed characterization of the solution of the equations can be obtained in the long time regime.

Les processus d'aimantation dans des aimants de type NdFeB ont été étudiés dans le cadre de cette thèse, sur la base de mesures d'aimantation macroscopiques et de caractérisations locales (MFM). Deux types d'échantillons ont été analysés : des aimants massifs dont les propriétés excellentes résultent d'un processus d'infiltration de NdCu le long des joints de grain (échantillons fournis par Toyota Motor Corporation) et des échantillons sous forme de couches épaisses, dont les microstructures, et, de ce fait les propriétés magnétiques, diffèrent. La variation thermique du champ coercitif et celle du volume d'activation ont été analysées dans le cadre de deux modèles, respectivement dénommé micromagnétique et global. Les valeurs déduites des deux paramètres principaux caractérisant la coercitivité (N représentant les effets du champ démagnétisant et α reliant le champ coercitif aux propriétés magnétiques intrinsèques de la phase dure) indiquent que dans les aimants massifs les différences de coercitivité entre échantillons sont dues pour l'essentiel à la variation de N alors que dans les films, c'est la variation du paramètre α qui joue le rôle principal. Le volume d'activation à une température donnée, dérivé de mesures de trainage magnétique, a des valeurs proches pour tous les échantillons massifs. Au contraire, il varie d'un échantillon à l'autre dans le cas des films : plus le champ coercitif est fort, plus petit est le volume d'activation. Une conclusion générale de cette étude est que les propriétés magnétiques au sein du volume d'activation sont proches de celles de la phase dure Nd2Fe14B. Le lien entre microstructure et coercivité a été examiné dans les films épais par microscopie de force magnétique (MFM). Des observations de films dans différents états rémanents le long du cycle d'hystérésis ont été réalisées. Des " domaines d'interactions " ont été révélés dans les films de faible coercitivté. Dans de tels films, comme dans ceux de coercitivité moyenne, le renversement d'aimantation est dominé par la propagation de domaines, alors que dans les films de plus forte coercitivité, la nucléation suivie de la propagation de domaines d'orientation inverse à celle de l'aimantation principale dominent.

Les processus d'aimantation dans des aimants de type NdFeB ont été étudiés dans le cadre de cette thèse, sur la base de mesures d'aimantation macroscopiques et de caractérisations locales (MFM). Deux types d'échantillons ont été analysés : des aimants massifs dont les propriétés excellentes résultent d'un processus d'infiltration de NdCu le long des joints de grain (échantillons fournis par Toyota Motor Corporation) et des échantillons sous forme de couches épaisses, dont les microstructures, et, de ce fait les propriétés magnétiques, diffèrent. La variation thermique du champ coercitif et celle du volume d'activation ont été analysées dans le cadre de deux modèles, respectivement dénommé micromagnétique et global. Les valeurs déduites des deux paramètres principaux caractérisant la coercitivité (N représentant les effets du champ démagnétisant et α reliant le champ coercitif aux propriétés magnétiques intrinsèques de la phase dure) indiquent que dans les aimants massifs les différences de coercitivité entre échantillons sont dues pour l'essentiel à la variation de N alors que dans les films, c'est la variation du paramètre α qui joue le rôle principal. Le volume d'activation à une température donnée, dérivé de mesures de trainage magnétique, a des valeurs proches pour tous les échantillons massifs. Au contraire, il varie d'un échantillon à l'autre dans le cas des films : plus le champ coercitif est fort, plus petit est le volume d'activation. Une conclusion générale de cette étude est que les propriétés magnétiques au sein du volume d'activation sont proches de celles de la phase dure Nd2Fe14B. Le lien entre microstructure et coercivité a été examiné dans les films épais par microscopie de force magnétique (MFM). Des observations de films dans différents états rémanents le long du cycle d'hystérésis ont été réalisées. Des « domaines d'interactions » ont été révélés dans les films de faible coercitivté. Dans de tels films, comme dans ceux de coercitivité moyenne, le renversement d'aimantation est dominé par la propagation de domaines, alors que dans les films de plus forte coercitivité, la nucléation suivie de la propagation de domaines d'orientation inverse à celle de l'aimantation principale dominent. / Magnetization reversal in NdFeB-type permanent magnets was studied in this thesis, based on both global (magnetometry) and local (magnetic force microscopy) experimental techniques. Two types of samples were analyzed: bulk magnets of which magnetic properties are greatly improved as a result of NdCu infiltration along the grain boundaries (samples provided by Toyota Motor Corporation) and thick film magnets with different microstructures and thus different coercive fields. The temperature dependence of the coercive field and that of the activation volume were analyzed in the framework of two models: the micromagnetic and the global model. The derived values of the two main parameters characterizing coercivity (N representing demagnetizing field effects and α linking the coercive field to the intrinsic magnetic properties of the hard phase) indicate that, in bulk magnets, the difference in coercivity between different samples is related mainly to N whereas in films the parameter alfa plays the leading role. The activation volume derived from magnetic after effect measurements is similar for all bulk samples at a given temperature. On the opposite, it varies in the case of films : the higher the coercive field, the smaller the activation volume. Altogether, it is concluded that the magnetic properties within the activation volume are close to those of the main phase. The link between microstructure and coercivity was studied in thick films, using magnetic force microscopy. Imaging of films that present different microstructures was performed in different remanent states along the hysteresis cycle. Interaction domains were observed in the case of films with lower coercive field. In such low coercivity films, as well as in medium coercivity ones, magnetization reversal is dominated by domain wall propagation, instead of nucleation + propagation in high coercivity films.

Dans cette thèse, je m'intéresse à la dynamique hétérogène et au phénomène de vieillissement dans les suspensions colloïdales de sphères dures et dans le modèle de sphères quasi-dures. Ces phénomènes sont étudiés par des techniques de diffusion de la lumière et par des simulations de dynamique moléculaire. La mesure expérimentale des fluctuations induites de la dynamique permet d'estimer quantitativement la taille des régions coopératives dans le système. Les simulations numériques permettent de valider ces mesures. <br />Dans l'étude de la dynamique hors équilibre, nous montrons que les systèmes très concentrés peuvent être équilibrés si le temps de mesure est suffisamment grand, environ dix fois le temps caractéristique de relaxation.

Ce travail de thèse porte sur l'étude des propriétés statiques et dynamiques de solutions de sphères dures attractives à courte portée. Pour ce faire, nous avons développé au laboratoire un algorithme original appelé Browian Cluster Dynamics (BCD). Avec cet algorithme, une assemblée de sphères dures attractives et browniennes peut être relaxée depuis une température infinie jusqu'à son état d'équilibre à une température donnée en suivant une trajectoire réaliste dans l'espace des phases. Cette technique est basée sur le mouvement coopératif diffusionnel des amas transitoires formés au cours de la réaction d'agrégation. Cela nous permet d'accéder aux propriétés statiques, cinétiques et dynamiques du système, à tout instant, même loin de l'équilibre thermodynamique. De plus, la technique BCD permet de prendre en compte la rigidité des liens formés entre les sphères. En limitant la portée de l'interaction à une adhésion de contact, on a pu empêcher la séparation de phase et étudier ainsi les phénomènes de percolation et de transition vitreuse en diminuant la température. Ainsi nous avons pu montrer que les verres attractifs n'existent qu'à température nulle. En rendant les liens formés rigides, nous avons pu nous affranchir des phénomènes de cristallisation naturellement présents dans ce type de système et étudier la cinétique de séparation de phase de type liquide-liquide ainsi que les phénomènes de percolation dans la solution. L'introduction de la flexibilité des liens nous a permis d'étudier son influence sur le diagramme de phase (cristallisation) mais aussi sur les phénomènes d'agrégation irréversible. Cela nous a permis de comprendre la structure locale des amas formés au cours de certains processus d'agrégation irréversible au cours desquels les amas se restructurent par glissement des particules les constituant. Enfin, nous nous sommes intéressés aux propriétés de transport de matière dans les gels formés par agrégation irréversible. Pour cela nous avons étudié le mouvement brownien d'un traceur de taille variable dans des gels fabriqués à différentes concentrations et conditions d'agrégation. Nous avons pu établir une loi phénoménologique reliant le coefficient de diffusion du traceur au volume accessible à son centre de masse. La loi d'échelle gouvernant la transition entre diffusion et localisation du traceur est bien expliquée par la théorie de la percolation.

Cette thèse porte sur la méthode de Monte-Carlo ainsi que sur des applications de cette méthode à la physique statistique. La première partie concerne l'étude de la transition de phase liquide-solide à deux dimensions. La nature de cette transition est un problème de la physique statistique qui a longtemps été débattu, et en particulier pour le modèle fondamental des disques durs. Dans le but de traiter ce problème, nous avons développé l'algorithme de Monte-Carlo dit ''event-chain''. Notre analyse numérique montre que la transition se déroule en deux étapes: en augmentant la densité, le système passe de manière discontinue d'une phase liquide à une phase dite hexatique, puis de manière continue à une phase solide par une transition de type Kosterlitz-Thouless. Ces résultats posent une nouvelle base théorique aux expériences sur les solides bidimensionnels. La deuxième partie concerne les algorithmes d'échantillonage parfait utilisant la méthode ''Coupling from the past''. Ces algorithmes de Monte-Carlo permettent d'échantillonner des systèmes selon la distribution exacte désirée, ce qui supprime le problème de la connaissance du temps de thermalisation d'une chaîne de Markov. Cette méthode s'est avérée inefficace pour des systèmes physiques où elle serait utile: les verres de spins à basse température, ou les sphères dures à haute densité par exemple. Nous avons étudié différents algorithmes exacts pour ces systèmes. Les résultats obtenus montrent que cette limitation est due aux transitions vers le chaos des chaînes de Markov, ces transitions étant d'origine dynamique et non thermodynamique.

Cette thèse présente une étude complète des propriétés statiques et dynamiques du modèle à seize vertex en 2D, une version simplifiée de la glace de spin avec interactions dipolaires. Après une discussion générale sur le magnétisme frustré, et la glace de spin en particulier, on justifie l'introduction de notre modèle pour étudier le comportement collectif de la glace de spin. On utilise un algorithme de Monte Carlo à temps continu avec une dynamique locale qui nous permet d'analyser les phases d'équilibre et les propriétés critiques du modèle 2D. On compare nos résutats avec les resultats obtenus dans les cas où le système est intégrable. On définit ensuite le modèle sur des arbres orientés et on applique une approximation du type Bethe-Peierls. Afin de discuter le domaine de validité de cette approche, on compare les résultats ainsi obtenus avec les résultats exacts et numériques obtenus pour le modèle 2D. L'apparition récente des glaces de spin artificielles suggère un certain choix des paramètres du modèle. On montre que le modèle à seize vertex décrit de façon précise la thermodynamique de la glace de spin artificielle. On présente en détail le diagramme de phase et la nature des phases d'équilibre du modèle à seize vertex. Afin d' inclure l'effet des fluctuations thermiques responsables de apparaition de défauts ponc- tuels dans la glace de spin, on construit une extension stochastique du modèle intégrable à six vertex. On étudie, par l'intermédiaire de simulations Monte Carlo, comment le système s'ordonne dans le temps après différentes trempes. On analyse l'évolution de la densité de défauts et on iden- tifie les mécanismes dynamiques qui pilotent la relaxation vers ses différentes phases d'équilibre. On montre ainsi que la dynamique donne lieu à du "coarsening" et qu'elle vérifie l'hypothèse de "scaling" dynamique. On discute le rôle des défauts topologiques étendus et ponctuels présents dans le système au cours de l'évolution. Finalement, on étudie la présence d'un régime dynamique où le système reste gelé pendant de longues périodes de temps, ce qui à été observé dans la glace de spin dipolaire en 3D.