Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2009. / Submitted by Larissa Ferreira dos Angelos (ferreirangelos@gmail.com) on 2010-02-25T20:20:23Z No. of bitstreams: 1 2009_AdrianaFloresdeAlmeida.pdf: 371677 bytes, checksum: a58a037da87d7945b51a003ecf273858 (MD5) / Approved for entry into archive by Carolina Campos(carolinacamposmaia@gmail.com) on 2010-03-02T15:50:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_AdrianaFloresdeAlmeida.pdf: 371677 bytes, checksum: a58a037da87d7945b51a003ecf273858 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-03-02T15:50:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_AdrianaFloresdeAlmeida.pdf: 371677 bytes, checksum: a58a037da87d7945b51a003ecf273858 (MD5) Previous issue date: 2009-06-10 / Neste trabalho mostraremos a existência de soluções fracas para a seguinte classe de problemas elípticos. (P) { -∆ʋ = h(x)uq + f(x, u), x 2 , x∈Ω u ≥ 0, Ω, u = 0, ∂Ω. As principais ferramentas utilizadas são o Princípio Variacional de Ekeland e o Teorema do Passo da Montanha. ______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we show the existence of weak solutions for the following class for elliptic problems (P) { -∆ʋ = h(x)uq + f(x, u), x 2 , x∈Ω u ≥ 0, Ω, u = 0, ∂Ω. The main tools used are Ekeland’s Variational Principle and Mountain Pass Theorem.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2011. / Submitted by wiliam de oliveira aguiar (wiliam@bce.unb.br) on 2011-06-28T15:15:06Z No. of bitstreams: 1 2011_JoãoPabloPinheirodaSilva.pdf: 600981 bytes, checksum: b507e1d41df92e0fe44428ea9c55ea59 (MD5) / Approved for entry into archive by Guilherme Lourenço Machado(gui.admin@gmail.com) on 2011-06-30T12:29:24Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_JoãoPabloPinheirodaSilva.pdf: 600981 bytes, checksum: b507e1d41df92e0fe44428ea9c55ea59 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-06-30T12:29:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_JoãoPabloPinheirodaSilva.pdf: 600981 bytes, checksum: b507e1d41df92e0fe44428ea9c55ea59 (MD5)

Tese (doutorado)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2010. / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T21:39:34Z No. of bitstreams: 1 2010_JiazhengZhou.pdf: 395641 bytes, checksum: 0b856ab059dc235df354a75b6f24fc94 (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Ferreira de Souza(jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T21:40:59Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_JiazhengZhou.pdf: 395641 bytes, checksum: 0b856ab059dc235df354a75b6f24fc94 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-06-29T21:40:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_JiazhengZhou.pdf: 395641 bytes, checksum: 0b856ab059dc235df354a75b6f24fc94 (MD5) / Neste trabalho estudamos existência de soluções C1 (no sentido das distribuições) para problemas do tipo {∆pu=F(x,u)+λV (x,y)|∇u|σ em Ω,} u≥ 0 em Ω; u (x) x→∂Ω → ∞, onde Ω ⊂RN é um domínio (possivelmente não limitado), 1 < p < 1, N _≥ 3, 0 ≤ σ≤ p, ∆pu = div (|∇u| p-2∇u); F, V : Ω [0, ∞) → [0, ∞) são continuas. Lembramos que x → ∂Ω significa d(x; ∂Ω) →0. Estudamos os seguintes casos: (i) λ = 0; Ω = RN, (ii) λ< 0, V (x; u) = V (x) ≥0, Ω = RN, (iii) λ > 0, V (x; u) = V (u) ≥ 0, Ω limitado regular. Em nossos resultados exigimos somente continuidade em F e V enquanto que em artigos recentes _e exigido que F, V sejam C1 em u, Höder-contínuas em x e também F, V monótonas em u. Utilizamos Técnicas de Sub e Supersolução, Simetria, Pontos Fixos e Argumentos Variacionais. (Minimização). ___________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / We study existence of solutions C1 (in the sense of distributions) to problems of type Δpu = {F (x, u) + λV (x, y) | ∇ u | σ in Ω} u ≥ 0 in Ω, u (x) x → ∂ Ω → ∞, where Ω ⊂ RN is a domain (possibly not limited to), 1 0, V (x, u) = V (u) ≥ 0, Ω limited basis. In our results we require only continuity in F and V, while in recent articles _e required that F, V at C1 are u-continuous at x Hoder also F, V monotone in u. Techniques used sub and supersolution, Symmetry, and Fixed Point Arguments Variational. (Minimization).

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:31:38Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo8515_1.pdf: 707761 bytes, checksum: b16634d469636d6aa87f4f265e37a694 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2003 / Este trabalho trata da parte introdutória sobre curvas elípticas, assunto que tem sido objeto de intensas pesquisas e que tem se mostrado uma ferramenta importantíssima na demonstração de diversos resultados em Teoria dos Números. Embora seja um tema bastante relevante para a Aritmética, em língua portuguesa a literatura sobre Curvas Elípticas ainda é escassa, a proposta então foi fazer um texto acessível àqueles que pretendem iniciar um estudo na área, englobando os principais resultados que necessitassem de ferramentas pouco avançadas

En el capitulo I hacemos un resumen de propiedades del análisis funcional indicando a los espacios de sobolev. En el capitulo II damos los principales resultados a utilizar, como lo son el Teorema de Lax-Milgram, el Teorema de Interpolación, así mismo el resultado de Ivo Babuska donde usamos la condición de inf - sup y el resultado de Bernstein. En el capitulo III realizamos la descripción matemática de los elementos finitos triangulares. En el capitulo IV se define el espacio HL (O) , hacemos un cambio de global de variables y aplicamos el teorema de Bemstein,encontrando que la solución global esta en HA (O) nHL (O) ,así mismo asumimos que existe un cambio loca1 de variables En el capitulo V estudiaremos tres métodos distintos de elementos finitos especiales.

Estudia ecuaciones elípticas de la forma (P) −∆u + λu = f(x, u), en Ω, u ∈ H1 0 (Ω), donde Ω ⊂ R N (N ≥ 2) es un dominio limitado o Ω = R N y f : Ω × R → R es una función continua con condiciones de crecimiento subcrítico y crítico. También estudia sistemas de ecuaciones elípticas de la forma (S)    −∆u = f(x, u, v), em Ω, −∆v = g(x, u, v), em Ω, u, v ∈ H1 0 (Ω), donde Ω ⊂ R N (N ≥ 2) , f, g : Ω × R 2 → R son funciones continuas con condiciones de crecimiento subcrítico. Encuentra soluciones definidas en H1 0 (Ω) × H1 0 (Ω), para sistemas elípticos de tipo gradiente y de tipo hamiltoniano. Para la existencia de soluciones usa Métodos Varacionales, haciendo uso especial del Teorema del Paso de Montaña. / Tesis

No description available.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2008. / Submitted by Fernanda Weschenfelder (nandaweschenfelder@gmail.com) on 2009-09-16T20:51:07Z No. of bitstreams: 1 2008_FernandoKennedydaSilva.pdf: 445346 bytes, checksum: 1e0d2cbd7499fff8731b65065ae36a5b (MD5) / Approved for entry into archive by Gomes Neide(nagomes2005@gmail.com) on 2010-10-05T12:33:35Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2008_FernandoKennedydaSilva.pdf: 445346 bytes, checksum: 1e0d2cbd7499fff8731b65065ae36a5b (MD5) / Made available in DSpace on 2010-10-05T12:33:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2008_FernandoKennedydaSilva.pdf: 445346 bytes, checksum: 1e0d2cbd7499fff8731b65065ae36a5b (MD5) Previous issue date: 2008-10-31 / O resumo da tese se apresenta em formato de fórmula. Para visualisar favor consultar o resumo do próprio documento.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2017. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2017-05-26T17:32:37Z No. of bitstreams: 1 2017_IrvingJosephRamirezBarreto.pdf: 572295 bytes, checksum: bd43cc00bb237d92010ca1a06020c9dc (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2017-06-05T21:11:48Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_IrvingJosephRamirezBarreto.pdf: 572295 bytes, checksum: bd43cc00bb237d92010ca1a06020c9dc (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-05T21:11:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_IrvingJosephRamirezBarreto.pdf: 572295 bytes, checksum: bd43cc00bb237d92010ca1a06020c9dc (MD5) Previous issue date: 2017-06-05 / Neste trabalho mostramos a conjetura proposta por Tosio Kato em 1961 para operadores elípticos de segunda ordem na forma divergente em R n. Mais precisamente, estabelecemos que o domínio da raiz quadrada de um operador uniformemente elíptico L= -div(A ∇ ) com coeficientes limitados sobre Rn é o espaço de SobolevH1 com a estimativa ‖√ Lf‖ 2 ≤ C‖∇ f‖ 2 para alguma constante C>0 que depende apenas de n e das constantes de "elipticidade" de A / In this work, we prove the conjecture proposed by Tosio Kato in 1961, for second order elliptic operators in divergence form on Rn. More precisely, weestablish that the domain of the square root of a uniformly elliptic operatorL= - div(A ∇ ) with bounded coefficients in Rn is the Sobolev spaceH1 with the estimate ‖√ Lf‖ 2 ≤ C ‖∇ f‖ 2, for me constant C>0 which depends only ofnand the constants of "ellipticy" ofA.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2014. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2015-01-15T16:32:09Z No. of bitstreams: 1 2014_BrunoNunesdeSouza.pdf: 530349 bytes, checksum: 0986b83bdbf84f05d9d4e44f2f44b943 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2015-02-23T19:57:45Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_BrunoNunesdeSouza.pdf: 530349 bytes, checksum: 0986b83bdbf84f05d9d4e44f2f44b943 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-02-23T19:57:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_BrunoNunesdeSouza.pdf: 530349 bytes, checksum: 0986b83bdbf84f05d9d4e44f2f44b943 (MD5) / Neste trabalho, estudaremos a existência de soluções para equações do tipo –div(p(x)∇u=b(x) |u|^(-q-2)+c(x) |u|^(-r-2) u,x ϵ Ω, em pesos p, b e c satisfazem hipóteses que nos permitirão tratar o problema variacionalmente. Consideramos o problema acima para 1<q<2* e tratamos, especialmente, variações para quando r=2^* é o expoente crítico de Sobolev. A principal ferramenta utilizada será o Teorema do Passo da Montanha e suas versões. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work, we will study the existence of solutions for the equation -–div(p(x)∇u=b(x) |u|^(-q-2)+c(x) |u|^(-r-2) u,x ϵ Ω, with the weights p, b and c verifying some hypothesis which produce a variational structure for the prolem. We considered the equation for 1<q<2* and deal specially with the critical case r = 2^*. We use the Mountain Pass Theorem as well as some of your variants.