Com o aumento do poder computacional e o surgimento de algoritmos eficientes que compromete a segurança dos sistemas criptográficos faz-se necessário o desenvolvimento de criptossistemas mais robustos e eficientes, assim como bibliotecas que dêem suporte a esses algoritmos. A utilização de curvas elípticas em sistemas criptográficos é uma das alternativas, pois oferece segurança similar ou superior com chaves significativamente menores. O modelo de criptografia de chave pública baseada em identidade é bastante atraente, pois a própria identidade do usuário é utilizada como chave pública, sem a necessidade de gerenciamento da chave pública e certificados digitais. O objetivo deste trabalho é prover todos os recursos/algoritmos necessários à biblioteca Elliptix Lite, a fim de oferecer suporte à implementação de modelos criptográficos de chave pública baseado em identidade. A biblioteca Elliptix Lite foi inicialmente desenvolvida por Barreto (2000) e aprimorada em Paiva (2005). A implementação inicial propõe funcionalidades de curvas elípticas em E(Fp) e sua aritmética, a extensão realizada por Paiva (2005) propões funcionalidades da aritmética de corpos finitos para corpos estendidos em Fpk e o emparelhamento de Tate. Entretanto, os algoritmos implementados na biblioteca, especialmente os desenvolvidos por Paiva (2005) não foram verificados e testados utilizando parâmetros considerados seguros para fins criptográficos. Deste modo, este trabalho propõe testar e implementar novos algoritmos com o objetivo de desenvolver sistemas criptográficos baseado em identidade utilizando a biblioteca Elliptix Lite com parâmetros considerados seguros.

Este trabalho trata do estudo das tranferências espaciais ótimas (consumo mínimo de combustível) entre órbitas elípticas quaisquer realizadas através de sistemas propulsivos de baixo empuxo e potência limitada, e livremente orientável em um campo de força central Newtoniano. As tranferências entre órbitas elípticas próximas (correção de órbitas), as transferências entre órbitas coplanares coaxiais diretas, tranferências entre órbitas coplanares não coaxiais diretas e transferências entre não-coplanares coaxiais diretas são estudadas em detalhes.

Orientador: Ilma Aparecida Marques Silva / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada, 2012

Dissertação apresentada para obtenção do grau de Doutor em Engenharia electrotécnica e de Computadores, na Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, sob a orientação do Professor Doutor José Manuel de Araújo

Submitted by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2016-06-17T09:29:53Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 602671 bytes, checksum: 8c12b029de1e7e375e71fb1e97bc9490 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-17T09:29:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 602671 bytes, checksum: 8c12b029de1e7e375e71fb1e97bc9490 (MD5) Previous issue date: 2015-02-24 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nesta dissertação estudamos uma classe de equações elípticas tipo Yamabe em uma variedade Riemanniana compacta, sem bordo, de dimensão n ≥ 3. Tais equaçõoes tem sido alvo de investigações por décadas. Daremos ênfase a H1 -teoria de blow-up estudando sequências de Palais-Smale associadas com a equação crítica, definindo os pontos de blow-up e provando o teorema de decomposição em bolhas. / In this dissertation we study a class of elliptic Yamabe type equations on a compact Riemannian manifold, without boundary, of dimension n ≥ 3. Such equations have been the target of investigation for decades. The main focus will be on H1 -theory for the blow-up studying Palais-Smale sequences associated with the critical equation, defining the blow-up points and proving the theorem of decomposition in bubbles.

Se considera un problema elíptico singular del tipo Kirchhoff. Bajo apropiadas condiciones sobre los datos se la existencia y unicidad de las soluciones positivas. El estudio de los sistemas elípticos no locales del tipo Kirchhoff ha cobrado particular interés, sobre todo después del trabajo de Lions, debido a que son modelos que representan una gran variedad de situaciones físicas en Ciencias e Ingeniería y que requiere herramientas nada triviales para resolverlos. / Tesis

Considera un sistema elíptico no local semilineal en dominios acotados con una condición de frontera de Dirichlet homogénea. Muestra la existencia y regularidad de soluciones débiles positivas utilizando el método de Galerkin, una variante bien conocida del Teorema del Punto Fijo de Brouwer, el principio de comparación y un argumento “Bootstrap”. Además se presenta un esquema numérico. / Tesis

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:27:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4436.pdf: 2380554 bytes, checksum: 7ecdc328d92836b2191a9ceda0444683 (MD5) Previous issue date: 2012-03-26 / Universidade Federal de Sao Carlos / In this work we will obtain four main results of existence of weak solution, three of them to elliptic partial di_erential systems with nonlinear boundary conditions and the other to elliptic partial di_erential equations with nonlinear boundary conditions associated with operator p-laplacian. These results will be obtained when there is a kind of interaction among the reaction nonlinearities and the Neumann spectra and an interaction among the boundary nonlinearities and the Steklov spectra, associated with the systems or equations. The tool that we will use is fundamentally based on minimax methods in critical point theory. / Obteremos no presente trabalho quatro principais resultados de existência de solução fraca, três deles para sistemas de equações diferenciais parciais elípticas com condições de fronteira não lineares e o outro para equações diferenciais com condições de fronteira não lineares associadas ao operador p-laplaciano. Estes resultados serão obtidos quando houver uma certa interação entre as não linearidades de reação e o espectro de Neumann, e uma interação entre as não linearidades de fronteira e o espectro de Steklov, associados aos sistemas ou equações. A técnica que utilizaremos está, fundamentalmente, baseada em métodos de minimax da teoria do ponto crítico.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5787.pdf: 552841 bytes, checksum: e209864e88997a16a529c73c05bdbdb6 (MD5) Previous issue date: 2014-02-28 / Universidade Federal de Sao Carlos / In this thesis we study a priori bounds for positive solutions of a class of nonlinear elliptic equations. More precisely, we establish a priori bounds for positive solutions of the problem (continue...) / Neste trabalho, estudamos a obtenção de estimativas a priori de soluções positivas para um tipo de equações elípticas não lineares. Mais especificamente, garantimos a existência de estimativas a priori de soluções positivas para o problema (continua...)

Submitted by Bruna Rodrigues (bruna92rodrigues@yahoo.com.br) on 2016-09-28T12:57:45Z No. of bitstreams: 1 TeseMBG.pdf: 1301410 bytes, checksum: e751c807c846be076f34e9f41de907ae (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-10-10T18:31:41Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseMBG.pdf: 1301410 bytes, checksum: e751c807c846be076f34e9f41de907ae (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-10-10T18:31:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseMBG.pdf: 1301410 bytes, checksum: e751c807c846be076f34e9f41de907ae (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-10T18:32:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseMBG.pdf: 1301410 bytes, checksum: e751c807c846be076f34e9f41de907ae (MD5) Previous issue date: 2016-03-21 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / In this work we study the existence of weak solutions for four nonlinear elliptic problems of Kirchhoff type. These problems have in common the presence of a function M : R+ [ f0g ! R+; known as Kirchhoff-type function. The first problem deals with a Kirchhoff type equation involving subcritical exponents while the second problem deals with the same equation but with a critical Caffarelli-Kohn-Nirenberg exponent. In the third problem, we study a system of Kirchhoff type equations involving critical Caffarelli-Kohn-Nirenberg exponents. The latter problem involves a Kirchhoff type operator and a nonlinear boundary condition. Due to the presence of the Kirchhoff type operator in the equations, these problems are called nonlocal problems. This phenomenon causes some mathematical difficulties, which makes the study of such a class of problem, particularly interesting. In our studies we used classical variational methods such as The Mountain Pass Theorem and the Krasnoseslkii genus theory. / Nesse trabalho, estudamos a existência de soluções fracas para quatro problemas elípticos não lineares envolvendo equações do tipo Kirchhoff. Esses problemas apresentam em comum a presença de uma função M : R+ [ f0g ! R+; conhecida como função do tipo Kirchhoff. O primeiro problema estudado trata de uma equação do tipo Kirchhoff envolvendo expoentes subcríticos, enquanto o segundo problema trata da mesma equação envolvendo o expoente crítico de Caffarelli-Kohn Nirenberg. No terceiro problema, estudamos um sistema de equações do tipo Kirchhoff envolvendo expoentes críticos de Caffarelli-Kohn-Nirenberg. O último problema estudado envolve um operador do tipo Kirchhoff e uma condição de fronteira não-linear. Devido ao operador do tipo Kirchhoff nas equações, esses problemas são ditos não-locais. As dificuldades matemáticas encontradas nesse fenômeno é o que torna o estudo dessa classe de problemas particularmente interessante. Em nossos estudos utilizamos métodos variacionais clássicos, como o Teorema do Passo da Montanha e a teoria de gênero de Krasnoseslkii.