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Untersuchungen zur Gültigkeit des Konzeptes des effektiv geformten Indenters bei Variation des Verhältnisses Elastizitätsmodul zu Fließgrenze

Richter, Kenneth 16 August 2012 (has links) (PDF)
Es wird untersucht, inwieweit das Konzept des effektiv geformten Indenters zur Bestimmung der Fließgrenze massiver Materialien unterschiedlicher Duktilität zuverlässig einsetzbar ist. Dazu werden neun verschiedene Stahlproben sowie BK7-Glas zunächst hinsichtlich ihrer Duktilität charakterisiert. Dies erfolgt anhand des dimensionslosen Parameters Elastizitätsmodul zu Fließgrenze (E/Y). Die Bestimmung des E-Moduls erfolgt mittels akustischer Oberflächenwellen. Die Fließgrenze wird durch makroskopische Druckversuche ermittelt. Anschließend wird das Konzept des effektiv geformten Indenters auf die verschiedenen Materialien angewandt und es wird verglichen, inwieweit die somit erhaltenen Werte für die Fließgrenze mit dem Referenzwert übereinstimmen.
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Untersuchungen zur Gültigkeit des Konzeptes des effektiv geformten Indenters bei Variation des Verhältnisses Elastizitätsmodul zu Fließgrenze

Richter, Kenneth 22 March 2011 (has links)
Es wird untersucht, inwieweit das Konzept des effektiv geformten Indenters zur Bestimmung der Fließgrenze massiver Materialien unterschiedlicher Duktilität zuverlässig einsetzbar ist. Dazu werden neun verschiedene Stahlproben sowie BK7-Glas zunächst hinsichtlich ihrer Duktilität charakterisiert. Dies erfolgt anhand des dimensionslosen Parameters Elastizitätsmodul zu Fließgrenze (E/Y). Die Bestimmung des E-Moduls erfolgt mittels akustischer Oberflächenwellen. Die Fließgrenze wird durch makroskopische Druckversuche ermittelt. Anschließend wird das Konzept des effektiv geformten Indenters auf die verschiedenen Materialien angewandt und es wird verglichen, inwieweit die somit erhaltenen Werte für die Fließgrenze mit dem Referenzwert übereinstimmen.
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Processing and properties of bulk and cellular carbon-bonded refractory materials

Luchini, Bruno 05 September 2019 (has links)
In this manuscript, distinct problems concerning carbon-bonded materials processing and characterization were analyzed, from bulk to cellular samples. The main motivation was to address central topics that would enhance the comprehension of the material’s behavior, as well as trigger targeted improvements. Some of the topics this thesis covers are: Non-linear Young’s modulus behavior of carbon-bonded alumina at high temperatures; Influence of the processing route on the cold crushing strength of carbon-bonded alumina foam filters; Geometric characterization of ceramic foam filters as a tool to understand processing parameters; Use of advanced techniques such as computer tomography and finite element modelling to correlate processing parameters and mechanical behavior. In most of the analyses, non-standard computational strategies were adopted. In those cases, algorithms were written to facilitate the evaluations, or even enable it in the first place. All the algorithms’ concepts are described in this thesis and their codes are available in the Appendices. The current work was carried out within the framework of the Collaborative Research Center 920 (CRC 920) “Multifunctional filters for metal melt filtration - a contribution to zero defect materials” at the Technische Universität Bergakademie Freiberg funded by the German Research Foundation (DFG).
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Materialparameter und Höckerdeformation bei Restaurationsmaterialien mit unterschiedlichem Elastizitätsmodul / material parameters and cusp deflection for dental restoration materials with a variable modulus of elasticity

Schömig, Robert January 2010 (has links) (PDF)
Die Polymerisationsschrumpfung stellt bis zum heutigen Tag ein unbewältigtes Problem in der adhäsiven Restaurationstechnik dar. In vorliegenden Arbeit konnte gezeigt werden, dass die Polymerisationsschrumpfungsspannung und die Höckerauslenkung dentaler Restaurationsmaterialien nicht allein von der Polymerisationsschrumpfung abhängen. Sie werden auch vom E-Modul des Restaurationsmaterials beeinflusst. Die Verwendung von ormocerhaltigen Kompositmaterialien scheint eine empfehlenswerte Alternative zu sein, um bei niedrigen Schrumpfungswerten gleichzeitig den E-Modul und die Polymerisationsschrumpfungsspannung zu minimieren. / Purpose: to determine the influence of modulus of elasticity on cusp deflection using materials featuring different moduli but similar shrinkage Hypothesis: material with higher modulus will produce more cusp deflection during curing Conclusions: shrinkage stress and cusp deflection depend not only on shrinkage strain, but on modulus of elasticity as well use of prepolymerized fillers may reduced shrinkage strain without incrreasing modulus
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About the theory of thin coated plates

Schwarzer, Norbert 31 January 2002 (has links) (PDF)
The paper treats the theory of thin coated plates under a variety of load and deposition conditions. In addition to some bending problems caused by external load the so called Stoney-equation is considered.
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Fließinduzierte Orientierungen in spritzgegossenen LCP-Teilen

Jüttner, Gábor 15 March 2004 (has links) (PDF)
Die Arbeit behandelt ausgewählte Aspekte der Ausbildung strömungsinduzierter Orientierungen und deren Auswirkung auf die mechanischen Eigenschaften in spritzgegossenen LCP-Formteilen. Es werden die Grundlagen zum rheologischen Verhalten von LCP, zum Füllvorgang und zur Orientierungsausbildung beim Spritzgießen sowie zu den Methoden der Orientierungsuntersuchung zusammengefaßt. Rheologische Untersuchungen werden aus der Sicht der praktischen Kennwertermittlung durchgeführt. Dabei wird die Abhängigkeit der Viskosität von der Düsenlänge und von der thermo-rheologischen Vorgeschichte analysiert sowie eine Viskosimeter-Vorrichtung für die Spritzgießmaschine vorgestellt und erprobt. Die umfangreiche Analyse verarbeitungsinduzierter Formteileigenschaften behandelt schwerpunktmäßig Orientierungsphänomene in der Wanddickenrichtung. Die Orientierungseffekte werden durch Grauwertmessungen erfaßt. Ein Meßaufbau mit einer kalibrierten Mikroskop-Digitalkamera-Kombination ermöglicht die reproduzierbare, effektive Messung der Grauwerte in hoher Ortsauflösung und damit eine über die bisher bekannten qualitativen Vergleiche hinausgehende quantitative Auswertung. Anhand der Grauwertverläufe wird der Einfluss technologischer und konstruktiver Parameter auf die Orientierungsstruktur dargelegt und mit Ergebnissen der Computersimulation verglichen. Durch parallele Messung anisotroper mechanischer Kennwerte und Orientierungsmerkmale werden richtungsabhängige Struktur-Eigenschafts-Beziehungen bestimmt.
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Entwicklung einer kontaktfreien nichtdestruktiven Methode zur Messung von mechanischen und elastischen Eigenschaften von mikromechanischen Mehrschichtsystemen mit akustischen Oberflächenwellen

Bennis, Abdelali 16 November 2009 (has links) (PDF)
Mit dieser Arbeit wird ein Beitrag zur Weiterentwicklung der akustischen lasermesstechnischen Verfahren zur Ermittlung von mechanischen und elastischen Eigenschaften von mikromechanischen Mehrschichtsystemen geleistet. Zu diesen Eigenschaften zählen das E-Modul, die Dichte, die Dicke sowie die Poissonzahl. Die meisten akustischen lasermesstechnischen Verfahren basieren auf der optischen Erzeugung von breitbandigen akustischen Wellen in einem Schichtsystem und der Ermittlung der Geschwindigkeit dieser Wellen durch eine Zweipunkte-Messung. Durch die spektrale Analyse des Wellenzuges an den zwei Messpunkten wird die Dispersionskurve als Relation zwischen Geschwindigkeit und Frequenz der Welle ermittelt. Ausgehend von geeigneten Modellen des Schichtsystems werden die mechanischen und elastischen Eigenschaften des Schichtsystems so lange variiert, bis eine Übereinstimmung zwischen modellierter und gemessener Dispersionskurve stattfindet. In der vorliegenden Arbeit wurde die optische Erzeugung der akustischen Wellen schmalbandig realisiert. Dadurch wurde die Zweipunkte-Messung durch eine Einpunktmessung ersetzt und damit die Ungenauigkeit der Wegmessung eliminiert. Außerdem wird die spektrale Analyse des Wellenzuges auf eine einfachere FFT-Berechnung reduziert. Bei der Modellierung wurde ein bestehendes Randelementenmodell auf eine unbegrenzte Zahl von Schichten innerhalb vom Schichtsystem erweitert. In diesem erweiterten Modell ist es möglich, beliebige Kombinationen von Eigenschaften unterschiedlicher Schichten gleichzeitig zu ermitteln. Außerdem können Mehrschichtsysteme mit beliebiger kristalliner Orientierung der Schichten untersucht werden. Um die Grenzen des entwickelten Verfahrens zu zeigen, wurden verschiedene Mehrschichtsysteme untersucht. Darunter ist z.B. ein Schichtsystem mit einer hexagonal angeordneten AIN-Schicht. Weiterhin wurde ein Schichtsystem mit einem sehr niedrigen messbaren Dispersionseffekt von weniger als 1% (polykristalline Siliziumschicht auf einem Siliziumsubstrat) untersucht. Außerdem wurde ein Schichtsystem mit einer Silizium-Germanium-Mischschicht untersucht und aus den Parametern E-Modul, Dichte und Poissonzahl die Germaniumkonzentration in der Schicht ermittelt. / This thesis represents a further development of the existing laser acoustic techniques for the measurement of mechanical and elastic properties of micromechanical multi layer systems. Most of the existing laser acoustic techniques are based on the optothermal generation of broadband surface acoustic waves in a layer system. To measure the velocity of the generated waves, a two points measurement of the wave train is typically performed. From the analysis of the spectrum of the wave trains at the two points, a dispersion curve (velocity of the surface acoustic wave against frequency) can be determined experimentally for the layer system. The dispersion relation is also determined through an appropriate model for the layer system. When the mechanical and elastic properties of the layer system are changed in the model, until the modeled and the experimental dispersion curves match in a least square sense, then the mechanical and elastic properties are found. In the present thesis, the optothermal generation of the surface acoustic waves is performed in a narrowband setup. A second point for the measurement of the acoustic wave train is not needed. The use of only one measurement point instead of two ameliorates the accuracy of the measurement (no distance measurement between two points is needed). Further, no spectrum analysis of the wave train is replaced with a simpler FFT. From the frequency of the wave train and the given wavelength from the generation mask, the velocity for each frequency can be determined easily. For the modeling of the dispersion curve, an existing BEM model is expanded to consider an unlimited number of layers. In this new model, any combination of properties can be determined for layers and substrates with any cristalline orientation given. The developed method is used to determine the properties of many challenging multi layer systems.One layer system has an AIN layer with a hexagonal structure. Another layer system has a very low dispersion effect of less than 1% velocity difference over the frequency range (polycristalline silicon on a silicon substrate). Another layer system contains a Silicon-Germanium layer. From the measured properties Young's modules, density and Poisson ration of this layer, the germanium concentration is determined.
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Cokulturtestsystem für die Untersuchung des Einflusses physikochemischer Eigenschaften von Copolymeren auf das Verhalten von Keratinozyten und Fibroblasten / Coculture test system for the investigation of the influence of physicochemical properties of copolymers on the behaviour of keratinocytes and fibroblasts

Trescher, Karoline January 2012 (has links)
Chemische und physikalische Eigenschaften von Polymeren können verschiedene Zelltypen unterschiedlich, z. B. hinsichtlich Adhärenz oder Funktionalität, beeinflussen. Die Elastizität eines Polymers beeinflusst vor allem, welche Zugkräfte eine Zelle gegenüber ihrem Substrat entwickeln kann. Das Zellverhalten wird dann über intrazelluläre Rückkopplungsmechanismen reguliert. Die Oberflächenladung und/oder Hydrophilie eines Polymers beeinflusst zunächst die Adsorption von Ionen, Proteinen und anderen Molekülen. Vor allem über die Zusammensetzung, Dichte und Konformation der adsorbierten Komponenten werden anschließend die Wechselwirkungen mit den Zellen vermittelt. Des Weiteren können verschiedene Zelltypen unterschiedliche membranassoziierte Proteine, Zucker und Lipide aufweisen, so dass Polymereigenschaften zellspezifische Effekte bewirken können. Für biotechnologische Anwendungen und für den Einsatz in der regenerativen Medizin gewinnen Polymere, die spezifische Zellreaktionen regulieren können, immer weiter an Bedeutung. Die Isolierung und Kultur von primären Keratinozyten ist noch immer anspruchsvoll und die adäquate Heilung von Hautwunden stellt eine fortwährende medizinische Herausforderung dar. Ein Polymer, das eine bevorzugte Adhärenz von Keratinozyten bei gleichzeitig verminderter Anheftung dermaler Fibroblasten ermöglicht, würde erhebliche Vorteile für den Einsatz in der Keratinozyten-Zellkultur und als Wundauflage bieten. Um den potentiell spezifischen Einfluss bestimmter Polymereigenschaften auf primäre humane Keratinozyten und dermale Fibroblasten zu untersuchen, wurde in der vorliegenden Arbeit ein Zellkultursystem für die Mono- und Cokultur beider Zelltypen entwickelt. Das Testsystem wurde als Screening konzipiert, um den Einfluss unterschiedlicher Polymereigenschaften in mehreren Abstufungen auf die Zellen zu untersuchen. Folgende Parameter wurden untersucht: 1. Vitalität und Dichte adhärenter und nicht-adhärierter Zellen, 2. Schädigung der Zellmembran, 3. selektive Adhärenz von Keratinozyten in Cokultur durch die spezifische immunzytochemische Färbung von Keratin14 und Vimentin. Für die Polymere mit variabler Elastizität wurden zusätzlich die Ablagerung extrazellulärer Matrixkomponenten und die Sekretion löslicher Faktoren durch die Zellen untersucht. Als Modellpolymere für die Variation der Elastizität wurden vernetzte Poly(n-butylacrylate) (cPnBA) verwendet, da deren Elastizität durch den Anteil des Vernetzers eingestellt werden kann. Auf dem weniger elastischen cPnBA zeigte sich in der Cokultur ein doppelt so hohes Verhältnis von Keratinozyten zu Fibroblasten wie auf dem elastischeren cPnBA, so dass ein leichter zellselektiver Effekt angenommen werden kann. Acrylnitril-basierte Copolymere wurden als Modellpolymere für die Variation der Oberflächenladung und Hydrophilie verwendet, da die Eigenschaften durch Art und molaren Anteil des Comonomers eingestellt werden können. Durch Variation des molaren Anteils der Comonomere mit positiver bzw. negativer Ladung, Methacrylsäure-2-aminoethylester-hydrochhlorid (AEMA) und N-3-Aminopropyl-methacrylamid-hydro-chlorid (APMA) bzw. Natriumsalz der 2-Methyl-2-propen-1-sulfonsäure (NaMAS), wurde der Anteil der positiven bzw. negativen Ladung im Copolymer variiert. Durch die Erhöhung des molaren Anteils des hydrophilen Comonomers N-Vinylpyrrolidon (NVP) wurde die Hydrophilie des Copolymers gesteigert. Die Erhöhung des molaren Anteils an positiv geladenem Comonomer AEMA im Copolymer führte tendenziell zu einer höheren Keratinozytendichte, wobei die Fibroblastendichte unverändert blieb. Durch die Erhöhung des molaren Anteils des positiv geladenen Comonomers APMA ergaben sich keine deutlichen Unterschiede in Dichte, Vitalität oder Selektivität der Zellen. Durch die stufenweise Erhöhung des molaren Anteils des negativ geladenen Comonomers NaMAS konnte, wie im Falle von AEMA, eine Tendenz zur verbesserten Keratinozytenadhärenz beobachtet werden. Die Steigerung der Hydrophilie der Copolymere führte sowohl für Keratinozyten als auch für Fibroblasten zu einer reduzierten Adhärenz und Vitalität. In der vorliegenden Doktorarbeit wurde ein Testverfahren etabliert, das die Untersuchung von primären humanen Keratinozyten und primären humanen Fibroblasten in Monokultur und Cokultur auf verschiedenen Polymeren ermöglicht. Die bisherigen Ergebnisse zeigen, dass sich durch die gezielte Modifizierung verschiedener Polymereigenschaften die Adhärenz und Vitalität beider Zelltypen beeinflussen lässt. Die Reduktion der Elastizität sowie die Erhöhung des molaren Anteils geladener Comonomere führten zu einer Zunahme der Keratinozytenadhärenz. Da die Fibroblasten unbeeinflusst blieben, zeigte sich für einige der untersuchten Polymere eine leichte Zellselektivität. Diese könnte durch die weitere Erhöhung der Steifigkeit oder des Anteils geladener Comonomere möglicherweise weiter gesteigert werden. / Chemical and physical properties of polymers can influence various cell types, e.g. concerning adherence and functionality. For instance, the elasticity of a polymer can influence, which pulling force a cell can generate towards a substrate. According to the cell type, its behavior can be controlled by intracellular feedback mechanisms. The surface charge and/or hydrophilicity of a polymer initially influence the adsorption of ions, proteins and other molecules. In particular, the composition, density, and conformation of the adsorbed components mediate the cell-material interactions. Since different cell types present varying cell membrane associated proteins, sugars and lipids, it is assumed that polymer properties can induce cell specific effects. Polymers, which can regulate specific cell reactions, become more and more important for biotechnological uses and applications in the regenerative medicine. The isolation and culture of primary keratinocytes is still challenging and an adequate wound healing remains a clinical task. A polymer, which enables a preferential adherence of keratinocytes and induces a reduced adherence of dermal fibroblasts, would provide enormous advantages for keratinocyte culture systems as well as for wound dressings. To investigate the specific influence of certain polymer properties on primary human keratinocytes and fibroblasts, a cell culture system for mono- and coculture of both cell types was established. The test system was designed as a screening to investigate the influence of polymers with gradations of different properties on the cells. Thereby, the viability and density of adherent and not adhered cells, as well as the impairment of the cell membranes were analyzed in mono- and cocultures, and the selective adherence of keratinocytes in the coculture was evaluated using a specific immunocytochemical staining for keratin14 and vimentin. Furthermore, the deposition of extracellular matrix components and the secretion of soluble factors were analyzed for the elastic polymers. Since the elasticity of crosslinked poly(n-butylacrylate) (cPnBA) networks can be adjusted by the amount of the crosslinker, they were used as model polymers to investigate the influence of varying elasticity to the cells. On the less elastic cPnBA, the ratio of keratinocytes to fibroblasts was increased compared to the more elastic one. From these results, a slight cell selective effect can be assumed. Acrylonitrile-based copolymers were used as model polymers for the variation of surface charge and hydrophilicity, since their properties can be modified by the type and molar ratio of comonomers. By the variation of the molar ratio of positively charged comonomers (Methacrylic acid-2-aminoethylester hydrochloride (AEMA) and N-3-aminopropyl methacrylamide hydrochloride (APMA)), or a negatively charged comonomer (2-methyl-2-propene-1-sulfonic acid sodium salt (NaMAS)), the amount of positive or negative charges was modified. The hydrophilicity was increased by the molar ratio of the hydrophilic comonomer N-vinylpyrrolidone (NVP). With an increased molar ratio of the positively charged comonomer AEMA, a tendency towards a higher density of adherent keratinocytes could be shown, whereby, the density of adherent fibroblasts remained unaffected. With increasing molar ratios of the positively charged comonomer APMA, no differences between cell densities, viability or selectivity were detectable. Comparable to AEMA, a tendency towards improved keratinocyte adhesion could be shown with an increasing molar ratio of the negatively charged comonomer NaMAS. The increase of the hydrophilicity of the copolymers led to a reduced adherence and viability of the keratinocytes, as well as of the fibroblasts. In conclusion, a test system was established, which enables the evaluation of primary human keratinocytes and fibroblasts in contact with different polymers in monoculture, as well as in coculture. Furthermore, the present thesis shows that directed modifications of polymer properties influenced the adherence and viability of both cell types. The decrease of elasticity and the increase of the molar ratio of charged comonomers led to an increased keratinocyte adherence. Since the fibroblasts remained unaffected, slight cell selectivity was shown. By further increasing the stiffness or the amount of charged comonomers, further enhancement of this effect might be possible.
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About the theory of thin coated plates

Schwarzer, Norbert 31 January 2002 (has links)
The paper treats the theory of thin coated plates under a variety of load and deposition conditions. In addition to some bending problems caused by external load the so called Stoney-equation is considered.
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Entwicklung einer kontaktfreien nichtdestruktiven Methode zur Messung von mechanischen und elastischen Eigenschaften von mikromechanischen Mehrschichtsystemen mit akustischen Oberflächenwellen

Bennis, Abdelali 07 August 2009 (has links)
Mit dieser Arbeit wird ein Beitrag zur Weiterentwicklung der akustischen lasermesstechnischen Verfahren zur Ermittlung von mechanischen und elastischen Eigenschaften von mikromechanischen Mehrschichtsystemen geleistet. Zu diesen Eigenschaften zählen das E-Modul, die Dichte, die Dicke sowie die Poissonzahl. Die meisten akustischen lasermesstechnischen Verfahren basieren auf der optischen Erzeugung von breitbandigen akustischen Wellen in einem Schichtsystem und der Ermittlung der Geschwindigkeit dieser Wellen durch eine Zweipunkte-Messung. Durch die spektrale Analyse des Wellenzuges an den zwei Messpunkten wird die Dispersionskurve als Relation zwischen Geschwindigkeit und Frequenz der Welle ermittelt. Ausgehend von geeigneten Modellen des Schichtsystems werden die mechanischen und elastischen Eigenschaften des Schichtsystems so lange variiert, bis eine Übereinstimmung zwischen modellierter und gemessener Dispersionskurve stattfindet. In der vorliegenden Arbeit wurde die optische Erzeugung der akustischen Wellen schmalbandig realisiert. Dadurch wurde die Zweipunkte-Messung durch eine Einpunktmessung ersetzt und damit die Ungenauigkeit der Wegmessung eliminiert. Außerdem wird die spektrale Analyse des Wellenzuges auf eine einfachere FFT-Berechnung reduziert. Bei der Modellierung wurde ein bestehendes Randelementenmodell auf eine unbegrenzte Zahl von Schichten innerhalb vom Schichtsystem erweitert. In diesem erweiterten Modell ist es möglich, beliebige Kombinationen von Eigenschaften unterschiedlicher Schichten gleichzeitig zu ermitteln. Außerdem können Mehrschichtsysteme mit beliebiger kristalliner Orientierung der Schichten untersucht werden. Um die Grenzen des entwickelten Verfahrens zu zeigen, wurden verschiedene Mehrschichtsysteme untersucht. Darunter ist z.B. ein Schichtsystem mit einer hexagonal angeordneten AIN-Schicht. Weiterhin wurde ein Schichtsystem mit einem sehr niedrigen messbaren Dispersionseffekt von weniger als 1% (polykristalline Siliziumschicht auf einem Siliziumsubstrat) untersucht. Außerdem wurde ein Schichtsystem mit einer Silizium-Germanium-Mischschicht untersucht und aus den Parametern E-Modul, Dichte und Poissonzahl die Germaniumkonzentration in der Schicht ermittelt. / This thesis represents a further development of the existing laser acoustic techniques for the measurement of mechanical and elastic properties of micromechanical multi layer systems. Most of the existing laser acoustic techniques are based on the optothermal generation of broadband surface acoustic waves in a layer system. To measure the velocity of the generated waves, a two points measurement of the wave train is typically performed. From the analysis of the spectrum of the wave trains at the two points, a dispersion curve (velocity of the surface acoustic wave against frequency) can be determined experimentally for the layer system. The dispersion relation is also determined through an appropriate model for the layer system. When the mechanical and elastic properties of the layer system are changed in the model, until the modeled and the experimental dispersion curves match in a least square sense, then the mechanical and elastic properties are found. In the present thesis, the optothermal generation of the surface acoustic waves is performed in a narrowband setup. A second point for the measurement of the acoustic wave train is not needed. The use of only one measurement point instead of two ameliorates the accuracy of the measurement (no distance measurement between two points is needed). Further, no spectrum analysis of the wave train is replaced with a simpler FFT. From the frequency of the wave train and the given wavelength from the generation mask, the velocity for each frequency can be determined easily. For the modeling of the dispersion curve, an existing BEM model is expanded to consider an unlimited number of layers. In this new model, any combination of properties can be determined for layers and substrates with any cristalline orientation given. The developed method is used to determine the properties of many challenging multi layer systems.One layer system has an AIN layer with a hexagonal structure. Another layer system has a very low dispersion effect of less than 1% velocity difference over the frequency range (polycristalline silicon on a silicon substrate). Another layer system contains a Silicon-Germanium layer. From the measured properties Young's modules, density and Poisson ration of this layer, the germanium concentration is determined.

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