Materiais complexos como porcelanas e porcelanatos tem suas propriedades maximizadas quando atingem altas densidades finais após a sinterização. Contudo, a sua formulação contém no mínimo quatro matérias- primas diferentes, sendo o caulim a maior parte, mas também contendo quartzo e feldspatos. A granulometria final da mistura é controlada por uma única etapa de moagem de todos os materiais misturados. O objetivo deste trabalho foi obter combinações de diferentes granulometrias de ortoclásio, albita e quartzo com uma única granulometria de caulim através de cálculos de máximo empacotamento com o objetivo de alcançar a máxima densidade a cru, mantendo-se uma única composição química final. Os resultados mostraram que utilizando o conceito de empacotamento de partículas e otimizando a distribuição granulométrica foi possível obter corpos de prova com maiores densidades finais, menor retração final, além de reduzir a temperatura de queima, o que impacta diretamente no custo de produção. / Complex materials such as porcelain and porcelain stoneware have maximized their properties when they reach high final densities after sintering. However, formulations contain at least four different raw materials, where the kaolin is the major constituent, but also quartz and feldspars. The final particle size of the mixture is controlled by a single step milling of all materials. The attempt of this paper is to make different combinations of particles size distributions of orthoclase, albite and quartz with a single particle size of kaolin by calculation of maximum packing in order to achieve maximum density crude keeping same final chemical composition. The results showed that using the concept of particle packing and optimizing the particle size distribution was possible to obtain specimens with higher density end, the lower total shrinkage, in addition to reducing the firing temperature, which directly impacts the cost of production.

O problema de empacotamento consiste em arranjar um conjunto de itens em um contêiner, a fim de maximizar sua utilização. Este campo de estudos tem impacto em diversas indústrias, incluindo as indústrias têxtil, moveleira e naval. Neste trabalho, dois problemas de empacotamento de itens irregulares são estudados. O primeiro, chamado primal, é o caso em que os itens possuem rotação livre e o contêiner de dimensões fixas pode ser representado por um polígono qualquer, podendo ser não convexo. O segundo problema, denominado dual, consiste em posicionar os itens, que possuem apenas algumas orientações possíveis, em um contêiner retangular em que uma das dimensões é considerada infinita. Assim, o objetivo é obter o menor contêiner, variando a dimensão não fixa, no qual todos os itens podem ser posicionados sem sobreposição. Em ambos problemas, a solução é representada por uma lista ordenada de itens e uma regra de posicionamento é aplicada para se obter o leiaute. Neste caso, sobreposições não são permitidas. Para se garantir leiautes factíveis (sem sobreposição), é adotado o conceito de região livre de colisão. A região livre de colisão representa todas as translações possíveis para inserir um novo item em um contêiner com itens já posicionados. A região livre de colisão é obtida através de operações Booleanas envolvendo polígonos de obstrução e de posicionamento interno. Devido às propriedades dos conceitos envolvidos, o cálculo da região livre de colisão deve ser feito utilizando operações Booleanas não regularizadas. Um novo algoritmo de operação Booleana não regularizada de união e subtração é desenvolvido a partir da implementação de um algoritmo de operações Booleanas regularizadas. Um algoritmo de recozimento simulado é utilizado para controlar a posição, o ângulo (ou orientação) e a seqüência dos itens. Cada item só pode ser posicionado no vértice da região livre de colisão. Com a finalidade de melhorar o desempenho computacional do algoritmo, um método de paralelização do cálculo da região livre de colisão é proposto. Para comparação, são adotados dois algoritmos seriais. Através dos resultados, é possível afirmar que o algoritmo primal foi capaz de resolver problemas do tipo quebra-cabeça, incluindo contêineres convexos e com furos. O algoritmo apresentou melhora significativa no desempenho quando comparado com trabalhos anteriores. Para o caso dual foi proposto um algoritmo de dois níveis, em que o externo controla o comprimento do contêiner e o interno é semelhante ao primal. Este algoritmo foi testado com problemas existentes na literatura e apresentou soluções competitivas, obtendo alguns leiautes mais compactos. A paralelização apresentou ganho de desempenho apenas nos problemas com grande número de itens. Foi constatado que o custo computacional de operações Booleanas não regularizadas é fortemente dependente do número de vértices e intersecções dos polígonos de entrada da operação. / The irregular shape packing problem is an optimization problem that consists of arranging items on a container in order to maximize the utility rate of the sheet stock. This work investigates two problems. In the first problem, the single bin packing, the items can rotate freely and the container with fixed dimension can be any polygon, convex or non-convex. The second problem, the open dimension problem, consists of arranging items that have few admissible orientations in a container with fixed width and variable length. The objective is to find a feasible layout of the set of items that minimizes the length of the container. The solution is always represented as an ordered list of items to be packed and a placement heuristic is applied in order to generate a layout. To ensure feasible layouts, the concept of collision free region is adopted. It represents all the positions that a new item can be placed inside the container, without colliding with already placed items. The collision free region is obtained through non manifold Boolean operations applied to no-fit polygon and the inner-fit polygon. The simulated annealing algorithm controls the position, rotation and placement order of the items. Each item is is exclusively placed on collision free region\'s vertex. To improve the computational cost performance of the algorithm, a parallelization method to determine the collision free region is proposed. The speed of this algorithm is compared with two different serial methods of determing the collision free region. From the results, it can be observed that the solutions for the single bin packing problem are very competitive with previous works and can achieve optimal solution for puzzles with irregular shaped containers and containers with holes. The algorithm for the open dimension has two hierarchical levels: a core level with a simulated annealing algorithm, and the external level controlling the container length. This algorithm was tested with literature problems and obtained very competitive results, some which are more compact. The results showed that the parallelized version is better than the sequential approach only for datasets with very large number of items. The computational cost of the non manifold Boolean operation algorithm is strongly dependent on the number of vertices and intersections of the original polygons.

O problema de empacotamento consiste em arranjar um conjunto de itens em um contêiner, a fim de maximizar sua utilização. Este campo de estudos tem impacto em diversas indústrias, incluindo as indústrias têxtil, moveleira e naval. Neste trabalho, dois problemas de empacotamento de itens irregulares são estudados. O primeiro, chamado primal, é o caso em que os itens possuem rotação livre e o contêiner de dimensões fixas pode ser representado por um polígono qualquer, podendo ser não convexo. O segundo problema, denominado dual, consiste em posicionar os itens, que possuem apenas algumas orientações possíveis, em um contêiner retangular em que uma das dimensões é considerada infinita. Assim, o objetivo é obter o menor contêiner, variando a dimensão não fixa, no qual todos os itens podem ser posicionados sem sobreposição. Em ambos problemas, a solução é representada por uma lista ordenada de itens e uma regra de posicionamento é aplicada para se obter o leiaute. Neste caso, sobreposições não são permitidas. Para se garantir leiautes factíveis (sem sobreposição), é adotado o conceito de região livre de colisão. A região livre de colisão representa todas as translações possíveis para inserir um novo item em um contêiner com itens já posicionados. A região livre de colisão é obtida através de operações Booleanas envolvendo polígonos de obstrução e de posicionamento interno. Devido às propriedades dos conceitos envolvidos, o cálculo da região livre de colisão deve ser feito utilizando operações Booleanas não regularizadas. Um novo algoritmo de operação Booleana não regularizada de união e subtração é desenvolvido a partir da implementação de um algoritmo de operações Booleanas regularizadas. Um algoritmo de recozimento simulado é utilizado para controlar a posição, o ângulo (ou orientação) e a seqüência dos itens. Cada item só pode ser posicionado no vértice da região livre de colisão. Com a finalidade de melhorar o desempenho computacional do algoritmo, um método de paralelização do cálculo da região livre de colisão é proposto. Para comparação, são adotados dois algoritmos seriais. Através dos resultados, é possível afirmar que o algoritmo primal foi capaz de resolver problemas do tipo quebra-cabeça, incluindo contêineres convexos e com furos. O algoritmo apresentou melhora significativa no desempenho quando comparado com trabalhos anteriores. Para o caso dual foi proposto um algoritmo de dois níveis, em que o externo controla o comprimento do contêiner e o interno é semelhante ao primal. Este algoritmo foi testado com problemas existentes na literatura e apresentou soluções competitivas, obtendo alguns leiautes mais compactos. A paralelização apresentou ganho de desempenho apenas nos problemas com grande número de itens. Foi constatado que o custo computacional de operações Booleanas não regularizadas é fortemente dependente do número de vértices e intersecções dos polígonos de entrada da operação. / The irregular shape packing problem is an optimization problem that consists of arranging items on a container in order to maximize the utility rate of the sheet stock. This work investigates two problems. In the first problem, the single bin packing, the items can rotate freely and the container with fixed dimension can be any polygon, convex or non-convex. The second problem, the open dimension problem, consists of arranging items that have few admissible orientations in a container with fixed width and variable length. The objective is to find a feasible layout of the set of items that minimizes the length of the container. The solution is always represented as an ordered list of items to be packed and a placement heuristic is applied in order to generate a layout. To ensure feasible layouts, the concept of collision free region is adopted. It represents all the positions that a new item can be placed inside the container, without colliding with already placed items. The collision free region is obtained through non manifold Boolean operations applied to no-fit polygon and the inner-fit polygon. The simulated annealing algorithm controls the position, rotation and placement order of the items. Each item is is exclusively placed on collision free region\'s vertex. To improve the computational cost performance of the algorithm, a parallelization method to determine the collision free region is proposed. The speed of this algorithm is compared with two different serial methods of determing the collision free region. From the results, it can be observed that the solutions for the single bin packing problem are very competitive with previous works and can achieve optimal solution for puzzles with irregular shaped containers and containers with holes. The algorithm for the open dimension has two hierarchical levels: a core level with a simulated annealing algorithm, and the external level controlling the container length. This algorithm was tested with literature problems and obtained very competitive results, some which are more compact. The results showed that the parallelized version is better than the sequential approach only for datasets with very large number of items. The computational cost of the non manifold Boolean operation algorithm is strongly dependent on the number of vertices and intersections of the original polygons.

Freitas, L. I. B. A conjectura de Tuza sobre triângulos em grafos. 2014. 83 f. Dissertação (Mestrado Ciência da Computação) - Instituto de Computação, Universidade Estadual de Campinas, Campinas, 2014. / Submitted by Juliana Almeida (julianaufc@gmail.com) on 2014-10-30T18:26:55Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_libfreitas.pdf: 1836193 bytes, checksum: 8a654f1e68aa87973b4560f5c194508f (MD5) / Approved for entry into archive by Juliana Almeida(julianaufc@gmail.com) on 2014-10-30T18:28:27Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_libfreitas.pdf: 1836193 bytes, checksum: 8a654f1e68aa87973b4560f5c194508f (MD5) / Made available in DSpace on 2014-10-30T18:28:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_libfreitas.pdf: 1836193 bytes, checksum: 8a654f1e68aa87973b4560f5c194508f (MD5) Previous issue date: 2014 / In this thesis we study the conjecture of Tuza, which relates covering of triangles (by edges) with packing of edge-disjoint triangles in graphs. In 1981, Tuza conjectured that for any graph, the maximum number of edge-disjoint triangles is at most twice the size of a minimum cover of triangles by edges. The general case of the conjecture remains open. However, several attempts to prove it appeared in the literature, which contain results for several classes of graphs. In this thesis, we present the main known results for the conjecture of Tuza. Currently, there are several versions of Tuza’s conjecture. Nevertheless, we emphasize that our focus is on conjecture applied to simple graphs. We also present a conjecture that, if verified, implies the validity of the conjecture of Tuza. We also show that if G is a mininum counterexample to the conjecture of Tuza, then G is 4-connected. We can deduce from this result that the conjecture of Tuza is valid for graphs with no K5 minor. / Neste trabalho estudamos a conjectura de Tuza, que relaciona cobertura mínima de triângulos por arestas com empacotamento máximo de triângulos aresta-disjuntos em grafos. Em 1981, Tuza conjecturou que para todo grafo, o número máximo de triângulos aresta-disjuntos é no máximo duas vezes o tamanho de uma cobertura mínima de triângulos por arestas. O caso geral da conjectura continua aberta. Contudo, diversas tentativas de prová-la surgiram na literatura, obtendo resultados para várias classes de grafos. Nesta dissertação¸ nós apresentamos os principais resultados obtidos da conjectura de Tuza. Atualmente, existem várias versões da conjectura. Contudo, ressaltamos que nosso foco está na conjectura aplicada a grafos simples. Apresentamos também uma conjectura que se verificada, implica na veracidade da conjectura de Tuza. Demonstramos ainda que se G é um contraexemplo mínimo para a conjectura de Tuza, então G é 4-conexo. Deduzimos desse resultado que a conjectura de Tuza é válida para grafos sem minor do K5.

RIBEIRO, Fábio da Costa. Famílias de reticulados de densidade recorde em dimensões dois e três. 2014. 55 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-05-06T19:26:41Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_fcribeiro.pdf: 1011190 bytes, checksum: c3d2853a89edd937d708a6807028b0dd (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-05-07T11:37:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_fcribeiro.pdf: 1011190 bytes, checksum: c3d2853a89edd937d708a6807028b0dd (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-07T11:37:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_fcribeiro.pdf: 1011190 bytes, checksum: c3d2853a89edd937d708a6807028b0dd (MD5) Previous issue date: 2014 / The objective of this work is to build example in R2 and R3 with lattices with maximum center density. The first chapter is supposed to introduce the concept of lattices in Rn and spheric packing, as well as present some general properties. The second chapter is done to the construction through the roorts of quatratic polynomials and cubics in Z[x]. In the apendix we find an annalisis of the discriminant of a cubic polynomial and a demonstration of a n-dimentional sphere. / O objetivo deste trabalho é construir exemplos em R2 e R3 de reticulados com máxima densidade de centro. O primeiro capítulo é destinado a introduzir os conceitos de reticulado em Rn, o de empacotamento esférico, bem como apresentar algumas propriedades gerais. O segundo capítulo é destinado a construção dos exemplos mencionados acima a partir das raízes de polinômios quadráticos e cúbicos em Z[x]. No apêndice se encontram uma análise do discriminante de um polinômio cúbico e uma demonstração do volume de uma esfera n-dimensional.

O empacotamento irregular de fita é um grupo de problemas na área de corte e empacotamento, cuja aplicação é observada nas indústrias têxtil, moveleira e construção naval. O problema consiste em definir uma configuração de itens irregulares de modo que o comprimento do contêiner retangular que contém o leiaute seja minimizado. A solução deve ser válida, isto é, não deve haver sobreposição entre os itens, que não devem extrapolar as paredes do contêiner. Devido a aspectos práticos, são admitidas até quatro orientações para o item. O volume de material desperdiçado está diretamente relacionado à qualidade do leiaute obtido e, por este motivo, uma solução eficiente pressupõe uma vantagem econômica e resulta em um menor impacto ambiental. O objetivo deste trabalho consiste na geração automática de leiautes de modo a obter níveis de compactação e tempo de processamento compatíveis com outras soluções na literatura. A fim de atingir este objetivo, são realizadas duas propostas de solução. A primeira consiste no posicionamento sequencial dos itens de modo a maximizar a ocorrência de posições de encaixe, que estão relacionadas à restrição de movimento de um item no leiaute. Em linhas gerais, várias sequências de posicionamentos são exploradas com o objetivo de encontrar a solução mais compacta. Na segunda abordagem, que consiste na principal proposta deste trabalho, métodos rasterizados são aplicados para movimentar itens de acordo com uma grade de posicionamento, admitindo sobreposição. O método é baseado na estratégia de minimização de sobreposição, cujo objetivo é a eliminação da sobreposição em um contêiner fechado. Ambos os algoritmos foram testados utilizando o mesmo conjunto de problemas de referência da literatura. Foi verificado que a primeira estratégia não foi capaz de obter soluções satisfatórias, apesar de fornecer informações importantes sobre as propriedades das posições de encaixe. Por outro lado, a segunda abordagem obteve resultados competitivos. O desempenho do algoritmo também foi compatível com outras soluções, inclusive em casos nos quais o volume de dados era alto. Ademais, como trabalho futuro, o algoritmo pode ser estendido de modo a possibilitar a entrada de itens de geometria genérica, o que pode se tornar o grande diferencial da proposta. / Irregular nesting belongs to the area of cutting and packing problems and are employed in the textile, wood and shipbuilding industries. The problem consists in determining a configuration for a set of irregular items which minimizes the length of the rectangular container in which the layout is located. The solution must be feasible, i.e., items must not overlap nor protrude the container walls. Due to practical reasons, up to four orientations are allowed for an item. The volume of wasted material is directly affected by the quality (density) of the layout. Thus, an efficient solution produces a positive economic and environmental impact. In this work, the objective is to automatically obtain layouts such that their density and the performance of the algorithm are competitive with other solutions in literature. So as to achieve this goal, two approaches are proposed. The first method uses a special sequential placement heuristic such that the algorithm maximizes exact placements, which consist of constrained positions for items. In general terms, a search is performed in the placement sequence in order to obtain a compact layout. In the second approach, which is the main subject of this work, raster methods are employed to guide the translation of items, which are free to move within the layout, and may overlap other items. The method is based on overlap minimization techniques, in which the objective is to eliminate the overlap in a fixed dimensions container. Both algorithms were tested using benchmark problems from the literature. The first strategy yielded unsatisfactory results, though it provided important information about the properties of exactly fitting placements. On the other hand, the main approach was able to produce competitive solutions. The performance was also compatible with other solutions, even in cases which the data volume was high. Moreover, as a future work, an extension for the algorithm can be developed such that items with generic geometry can be considered, which would be an important advance in research terms.

Submitted by Israel Vieira Neto (israel.vieiraneto@ufpe.br) on 2015-03-06T18:57:49Z No. of bitstreams: 2 Dissertação Marcos Mota.pdf: 5628467 bytes, checksum: dd14291bc41d17ace6f504027e73673d (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-06T18:57:49Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação Marcos Mota.pdf: 5628467 bytes, checksum: dd14291bc41d17ace6f504027e73673d (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2014-07-02 / FACEPE / Dentre os produtos pré-moldados, há artefatos moldados utilizando concreto seco, sob compactação manual, no caso de processos fabris mais simples, ou sob vibrocompressão, no caso de empresas mais estruturadas. Nesse cenário, propõe-se a avaliação de concretos secos moldados utilizando a energia de compactação de uma prensa hidráulica simples, de forma que os benefícios proporcionados pela vibro compressão pudessem ser compensados pela otimização de variáveis relacionados ao traço, condições de moldagem e cura. Além disso, também se propôs uma utilização racional das cinzas de Algaroba (Prosopis Juliflora) incorporadas ao concreto seco. Inicialmente, foi avaliado o melhor empacotamento empregando os métodos, experimental e matemático de Andreassen, optando-se pelo traço com 51% de cascalhinho e 49% de pó-de-pedra. Na sequência, foram moldados corpos de prova 5x10 cm, traço 1:4:0,3, onde foi avaliada a força ótima de compactação, onde se determinou 2.000 kgf como suficiente em termos de custobenefício. Para o traço 1:4, quando comparadas às relações água/cimento (a/c) 0,2, 0,3 e 0,4, a 0,4 foi a mais eficiente, bem como a cura úmida por imersão, quando comparada a cura por aspersão e ao ar. A resistência à compressão (Rc) e absorção de água foram averiguadas para o traço 1:4:0,4 com cura úmida e incorporação de 5%, 10%, 20%, 30% e 40% de cinzas em relação à massa de cimento. Os traços 1:4, 1:8 e 1:12, com 20% de cinzas, foram moldados obtendo Rc da ordem de 18 MPa, 6 MPa e 3,5 MPa, respectivamente, com incremento na absorção de água. Após submetidos a cinco ciclos de molhagem e secagem, não houve perda de massa em nenhum dos traços, com redução nas Rc de 60%, 43% e 32% para os traços 1:4, 1:8, 1:12, respectivamente. Não se observaram alterações significativas na absorção de água após ciclagem higrotérmica. Conclui-se que é possível moldar concretos secos otimizados apenas sob pressão com forças de compactação de 2.000 kgf nos traços com relações c/a 1:4, 1:8 e 1:12. Adições de 20% de cinzas de Algaroba foram mais efetivas. Para esses traços, adotando relação a/c 0,4 e cura úmida, Rc da ordem de 3,5 MPa a 18 MPa foram obtidas, podendo ser utilizados de acordo com as distintas aplicações em pré-moldados.

Orientador : Marcelo Firer / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-27T17:53:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Faria_MercioBotelho_M.pdf: 14611582 bytes, checksum: 61aa064159bcc7d73d18470e00be77ed (MD5) Previous issue date: 2000 / Resumo: Começamos o texto com uma breve apresentação de conceitos essenciais ao desenvolvimento do trabalho: uma introdução à geometria hiperbólica (capítulo 1) e grupos fuchsianos (capítulo 2), grupos discretos de isometrias do plano hiperbólico. Introduzimos a seguir, em sua forma genérica, o problema de empacotamento de esferas (capítulo 3). Apresentamos alguns resultados importantes para o caso euclidiano e a seguir, introduzimos as definições necessárias para o estudo do problema de empacotamento em espaços hiperbólicos. Neste caso, fazemos também uma apresentação de diversos resultados importantes, cobrindo parte relevante da literatura atual sobre o tema. No capítulo 4, desenvolvemos duas questões referentes a empacotamentos no plano hiperbólico (bi-dimensional). A primeira delas é o estudo da densidade local de ladrilhamentos (p,q) do plano. Provamos que a o limite da densidade local quando p e q tendem a ¥ existe e é igual a 2/p, portanto menor que o melhor limitante conhecido, a densidade simplicial d2=3/p. Este resultado conduz naturalmente à questão de determinar se, ao menos nos casos de empacotamentos associados a reticulados, a densidade local maximal é atingida em domínios de Dirichlet regulares. Para estudar esta questão, perturbamos um polígono regular de 4g lados, domínio de Dirichlet de um grupo isomorfo ao grupo fundamental de uma superfície compacta de genus g e estudamos o comportamento local da função densidade. Para isto, precisamos definir uma projeção adequada no espaço de teichmuller Tg, definida a partir de uma pseudo-homotetia do espaço hiperbólico. Analisamos então as derivadas parciais da constante de pseudo-homotetia como função da perturbação obtendo que, ao menos para uma perturbação restrita a um semi espaço fechado, a função densidade atinge um máximo local no polígono regular. Além disto, obtemos indícios que este é de fato um ponto de máximo. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática

Materiais complexos como porcelanas e porcelanatos tem suas propriedades maximizadas quando atingem altas densidades finais após a sinterização. Contudo, a sua formulação contém no mínimo quatro matérias- primas diferentes, sendo o caulim a maior parte, mas também contendo quartzo e feldspatos. A granulometria final da mistura é controlada por uma única etapa de moagem de todos os materiais misturados. O objetivo deste trabalho foi obter combinações de diferentes granulometrias de ortoclásio, albita e quartzo com uma única granulometria de caulim através de cálculos de máximo empacotamento com o objetivo de alcançar a máxima densidade a cru, mantendo-se uma única composição química final. Os resultados mostraram que utilizando o conceito de empacotamento de partículas e otimizando a distribuição granulométrica foi possível obter corpos de prova com maiores densidades finais, menor retração final, além de reduzir a temperatura de queima, o que impacta diretamente no custo de produção. / Complex materials such as porcelain and porcelain stoneware have maximized their properties when they reach high final densities after sintering. However, formulations contain at least four different raw materials, where the kaolin is the major constituent, but also quartz and feldspars. The final particle size of the mixture is controlled by a single step milling of all materials. The attempt of this paper is to make different combinations of particles size distributions of orthoclase, albite and quartz with a single particle size of kaolin by calculation of maximum packing in order to achieve maximum density crude keeping same final chemical composition. The results showed that using the concept of particle packing and optimizing the particle size distribution was possible to obtain specimens with higher density end, the lower total shrinkage, in addition to reducing the firing temperature, which directly impacts the cost of production.

Nesta tese abordamos o problema de empacotamento em faixas bidimensional em níveis - 2LSP. O 2LSP é um problema de otimização combinatória que, no que diz respeito a modelagem, tem recebido pouca atenção por parte da comunidade científica. Atualmente, o modelo mais competitivo para este problema, até onde sabemos, é o proposto por Lodi et al. em 2004, onde é acrescentado ao problema a restrição de que os itens devem ser alocados formando níveis. Em 2015, um modelo de fluxo para tratar o problema foi apresentado por Mehdi Mrad. A literatura apresenta alguns modelos matemáticos que, embora não seja especificamente para este problema, são modelos eficientes e podem ser adaptados para o 2LSP. Neste trabalho, desenvolvemos novos modelos para o problema, adaptando três modelos de programação linear inteira mista da literatura. Mais ainda, comparamos o desempenho computacional destes novos modelos com os modelos de Lodi et al. e de Mehdi Mrad, usando instâncias clássicas da literatura. Os resultados computacionais mostram que uma das novas formulações matemáticas supera os demais modelos em relação ao número de soluções ótimas. Para finalizar, apresentamos uma aplicação prática com a finalidade de desenvolver uma ferramenta para a geração automática dos planogramas utilizados para a montagem de gôndulas de supermercados. Para a aplicação, apresentamos um modelo de programação inteira mista preliminar que pode ser aplicado para tratar aplicações reais. / In this thesis we approached the two-dimensional level strip packing problem - 2LSP. 2LSP is a combinatorial optimization problem that, with respect to modeling, has received little attention from the scientific community. To the best of our knowledge, the most competitive model is the one proposed by Lodi et al. in 2004, where the items are packed by levels. In 2015, an arc flow model addressing the problem was proposed by Mehdi Mrad. The literature presents some mathematical models, despite not addressing specifically this problem, they are efficient and can be adapted for the two-dimensional level strip packing problem. In this thesis, we develop new models for the problem by adapting three mixed integer linear programming models from the literature. We also compare the computational performance of these new models with the models of Lodi et al. and Mehdi Mrad, by solving classical instances from the literature. The computational results show that one of the new mathematical formulations outperforms the remaining models with respect to the number of optimal solutions. To conclude, we present a practical application with the purpose of developing a tool for the automatic generation of the planograms used for the assembly of supermarket gondolas. For the application, we present a preliminary mixed integer programming model that can be applied to solve real applications.