La gestion de l’énergie est une préoccupation majeure dans les réseaux de capteurs sans fil. Ces capteurs sont généralement alimentés par une batterie embarquant une quantité d’énergie finie. Par conséquent, le temps pendant lequel les capteurs peuvent surveiller une zone et communiquer par signaux radio peut être limitée lorsqu’il n’est pas possible de remplacer leur batterie. En outre, les réseaux de capteurs sont parfois déployés dans les zones difficiles d’accès ou dans des environnements hostiles dans lesquels le placement des capteurs peut être considéré comme aléatoire (c’est le cas par exemple lorsque les capteurs sont largués d’un avion ou d’un hélicoptère). Ainsi, l’emplacement des capteurs n’est pas connu a priori et les approches pour utiliser efficacement l’énergie sont nécessaires. Cette thèse explore l’utilisation de la génération colonnes pour optimiser l’utilisation de l’énergie dans les réseaux de capteurs sans fil. La génération de colonnes peut être vue comme un cadre général pour résoudre différents problèmes dans la conception et l’exploitation de ces réseaux. Plusieurs versions du problème et divers modèles sont proposés pour représenter leur fonctionnement,en utilisant notamment la génération de colonnes. Ces approches exploitent le caractère naturel de la génération de colonnes pour modéliser les différents aspects des réseaux de capteurs sans fil.Dans cette thèse, des contributions algorithmiques sont apportées afin de tirer le meilleur parti de la génération de colonnes au plan de l’efficacité computationnelle. Des stratégies hybrides combinant génération de colonnes et (méta)-heuristiques et donnant lieu à des méthodes exactes et approchées sont proposées et évaluées. Des tests numériques montrent l’efficacité des approches proposées et des bornes supérieures qui peuvent être employées pour évaluer l’efficacité des méthodes centralisées et distribuées. Enfin, des perspectives sont dégagées concernant les performances et la portabilité de la génération de colonnes pour aborder des problèmes plus réalistes et tenir compte des caractéristiques des réseaux de capteurs sans fil du futur. / Energy is a major concern in wireless sensor networks (WSN). These devices are typically battery operated and provided with a limited amount of energy. As a consequence, the time during which sensors can monitor the interesting phenomena and communicate through wireless signals might be limited because of (sometimes) irreplaceable batteries. Additionally, it is very common for WSN to be usedin remote or hostile environments which possibly makes necessary a random placement strategy (by using an airplane, a drone or a helicopter). Hence, the sensors location is not known a priori and approaches to efficiently use the energy are needed to answer to network topologies only known after sensors deployment. This thesis explores the use of column generation to efficiently use the energy in WSN. It is shown that column generation can be used as a general framework to tackle different problems in WSN design. Several versions of the problem and models for the operation of the WNS are adapted to be solved through column generation. These approaches take advantage of the natural way that column generation offers to consider different features of the WSN operation. Additionally, some computational improvements are proposed to keep the column generation method operating as an efficient exact approach. Hybrid strategies combining column generation with (meta)heuristic and exact approaches are considered and evaluated. The computational experiments demonstrate the efficiency of the proposed approaches and provide practitioners on WSN research with strategies to compute upper bounds to evaluate heuristic centralized and decentralized approaches. Finally, some future directions of research are provided based on the performance and adaptability of column generation to consider more sophisticated models and characteristics newly introduced in sensor devices.

La 1ere partie de ce travail traite l'optimisation des tournées sous forme d'un problème d'optimisation nommé Le problème de Voyageur de Commerce. Dans cette partie nous nous intéressons à faire une riche présentation du problème de Voyageur de Commerce, ses variantes, puis nous proposons une stratégie de génération de contrainte pour la résolution du TSP. Ensuite on traite sa version stochastique : le problème de Voyageur de commerce Probabiliste. Nous proposons une formulation mathématique du PTSP et nous présentons des résultats numériques obtenus par résolution exacte pour une série d'instances de petite taille. Dans la seconde partie, nous proposons une méthode d'approximation générale permettant d'approcher différents type de données, d'abord nous traitons l'approximation d'un signal de vent (cas simple, ID), ensuite l'approximation d'un champ de vecteurs avec prise en compte de la topographie qui constitue la principale contribution de cette partie. / The first part of this work deals with route optimization in the form of an optimization problem named The Traveler's Business Problem. In this part we are interested to make a rich presentation of the problem of Traveler Commerce, its variants, then we propose a strategy of constraint generation for the resolution of the TSP. Then we treat its stochastic version : the probabilistic business traveler problem. We propose a mathematical formulation of the PTSP and we present numerical results obtained by exact resolution for a series of small instances. In the second part, we propose a method of general approximation to approximate different type of data, first we treat the approximation of a wind signal (simple case, 1D), then the approximation of a vector field taking into account the topography which is the main contribution of this part.

Dans un graphe non orienté, le Problème de Coloration de Graphe (PCG) consiste à assigner à chaque sommet du graphe une couleur de telle sorte qu'aucune paire de sommets adjacents n'aient la même couleur et le nombre total de couleurs est minimisé. DSATUR est un algorithme exact efficace pour résoudre le PCG. Un de ses défauts est qu'une borne inférieure est calculée une seule fois au noeud racine de l'algorithme de branchement, et n'est jamais mise à jour. Notre nouvelle version de DSATUR surpasse l'état de l'art pour un ensemble d'instances aléatoires à haute densité, augmentant significativement la taille des instances résolues. Nous étudions trois formulations PLNE pour le Problème de la Somme Chromatique Minimale (PSCM). Chaque couleur est représentée par un entier naturel. Le PSCM cherche à minimiser la somme des cardinalités des sous-ensembles des sommets recevant la même couleur, pondérés par l'entier correspondant à la couleur, de telle sorte que toute paire de sommets adjacents reçoive des couleurs différentes. Nous nous concentrons sur l'étude d'une formulation étendue et proposons un algorithme de Branch-and-Price. / Given an undirected graph, the Vertex Coloring Problem (VCP) consists of assigning a color to each vertex of the graph such that two adjacent vertices do not share the same color and the total number of colors is minimized. DSATUR is an effective exact algorithm for the VCP. We introduce new lower bounding techniques enabling the computing of a lower bound at each node of the branching scheme. Our new DSATUR outperforms the state of the art for random VCP instances with high density, significantly increasing the size of solvable instances. Similar results can be achieved for a subset of high density DIMACS instances. We study three ILP formulations for the Minimum Sum Coloring Problem (MSCP). The problem is an extension of the classical Vertex Coloring Problem in which each color is represented by a positive natural number. The MSCP asks to minimize the sum of the cardinality of subsets of vertices receiving the same color, weighted by the index of the color, while ensuring that vertices linked by an edge receive different colors. We focus on studying an extended formulation and devise a complete Branch-and-Price algorithm.

Le traitement médical de choix pour la maladie rénale chronique est la transplantation d'organe. Cependant, plusieurs patients ne sont en mesure que de trouver un donneur direct avec lequel ils ne sont pas compatibles. Les Programmes de Don Croisé de Reins peuvent aider plusieurs paires donneur-patient incompatibles à échanger leur donneur entre elles. Typiquement, l'objectif principal d'un tel programme est de maximiser le nombre total de transplantations qui seront effectuées grâce à un plan d'échange. Plusieurs solutions optimales peuvent co-exister et comme la plupart correspondent à différents ensembles de patients obtenant un donneur compatible, il devient important de considérer quels individus seront sélectionnés. Fréquemment, ce problème n'est pas abordé et la première solution fournie par un solveur est choisie comme plan d'échange. Ceci peut mener à des parti-pris en faveur ou défaveur de certains patients, ce qui n'est pas considéré une approche juste. De plus, il est de la responsabilité des informaticiens de s'assurer du contrôle des résultats fournis par leurs algorithmes. Pour répondre à ce besoin, nous explorons l'emploi de multiples solutions optimales ainsi que la manière dont il est possible de sélectionner un plan d'échange parmi celles-ci. Nous proposons l'emploi de politiques aléatoires pour la sélection de solutions optimales suite à leur enumération. Cette tâche est accomplie grâce à la programmation en nombres entiers et à la programmation par contraintes. Nous introduisons aussi un nouveau concept intitulé équité individuelle. Ceci a pour but de trouver une politique juste pouvant être utilisée en collaboration avec les solutions énumerées. La mise à disposition de plusieurs métriques fait partie intégrante de la méthode. En faisant usage de la génération de colonnes en combinaison au métrique $L_1$, nous parvenons à applique la méthode à de plus larges graphes. Lors de l'évaluation de l'équité individuelle, nous analysons de façon systématique d'autres schémas d'équité tels que le principle d'Aristote, la justice Rawlsienne, le principe d'équité de Nash et les valeurs de Shapley. Nous étudions leur description mathématiques ainsi que leurs avantages et désavantages. Finalement, nous soulignons le besoin de considérer de multiples solutions, incluant des solutions non optimales en ce qui concerne le nombre de transplantations d'un plan d'échange. Pour la sélection d'une politique équitable ayant comme domaine un tel ensemble de solutions, nous notons l'importance de trouver un équilibre entre les mesures d'utilité et d'équité d'une solution. Nous utilisons le Programme de Bien-être Social de Nash afin de satisfaire à un tel objectif. Nous proposons aussi une méthodologie de décomposition qui permet d'étendre le système sous-jacent et de faciliter l'énumeration de solutions. / The preferred treatment for chronic kidney disease is transplantation. However, many patients can only find direct donors that are not fully compatible with them. Kidney Exchange Programs (KEPs) can help these patients by swapping the donors of multiple patient-donor pairs in order to accommodate them. Usually, the objective is to maximize the total number of transplants that can be realized as part of an exchange plan. Many optimal solutions can co-exist and since a large part of them features different subsets of patients that obtain a compatible donor, the question of who is selected becomes relevant. Often, this problem is not even addressed and the first solution returned by a solver is chosen as the exchange plan to be performed. This can lead to bias against some patients and thus is not considered a fair approach. Moreover, it is of the responsibility of computer scientists to have control of the output of the algorithms they design. To resolve this issue, we explore the use of multiple optimal solutions and how to pick an exchange plan among them. We propose the use of randomized policies for selecting an optimal solution, first by enumerating them. This task is achieved through both integer programming and constraint programming methods. We also introduce a new concept called individual fairness in a bid to find a fair policy over the enumerated solutions by making use of multiple metrics. We scale the method to larger instances by adding column generation as part of the enumeration with the $L_1$ metric. When evaluating individual fairness, we systematically review other fairness schemes such as Aristotle's principle, Rawlsian justice, Nash's principle of fairness, and Shapley values. We analyze their mathematical descriptions and their pros and cons. Finally, we motivate the need to consider solutions that are not optimal in the number of transplants. For the selection of a good policy over this larger set of solutions, we motivate the need to balance utility and our individual fairness measure. We use the Nash Social Welfare Program in order to achieve this, and we also propose a decomposition methodology to extend the machinery for an efficient enumeration of solutions.

Dans le secteur électrique et chez EDF, l'optimisation mathématique est utilisée pour modéliser et résoudre des problèmes de gestion de la production d'électricité.Citons quelques applications : la modélisation des problèmes d'équilibre des marchés, la gestion des risques d'épuisement des barrages, la programmation des arrêts de tranches nucléaires.Plus particulièrement l'hydroélectricté est une énergie renouvelable, peu chère, flexible mais limitée.Exploiter l'hydraulique constitue donc un enjeu important.Nous nous intéressons à des problèmes d'optimisation de Programmation Non Linéaire en Nombres Entiers (PNLNE) dont les variables de décision sont continues ou discrètes et dont les fonctions exprimant l'objectif et les contraintes sont linéaires ou non.Les non-linéarités et la combinatoire induite par les variables entières rendent les PNLNE difficiles à résoudre.En effet les méthodes existantes n'arrivent pas toujours à résoudre les grands PNLNE à l'optimalité avec des temps de calcul limités.En amont des performances de résolution, la faisabilité est une question préliminaire à aborder puisqu'il faut s'assurer que les PNLNE à résoudre admettent des solutions.Lorsqu'il y a des infaisabilités dans des modèles complexes, il est très utile mais très difficile de les analyser.Par ailleurs la résolution de PNLNE est plus difficile si l'on requiert une certification de la précision exacte des résultats.En effet les méthodes résolutions sont en général mises en oeuvre en arithmétique flottante, ce qui peut donner lieu à une précision approchée.Nous abordons deux problèmes d'optimisation liés à la planification de la production hydraulique, Hydro Unit-Commitment (HUC) en Anglais.Etant données des ressources d'eau finies dans les barrages l'objet du HUC est de prescrire des programmes de production les plus rentables qui soient compatibles avec les spécifications techniques des usines hydrauliques.Le volume, le débit et la puissance sont représentés par des variables continues tandis que l'activation des turbines est communément formulée avec des variables binaires.Les non-linéarités proviennent en général des fonctions qui expriment la puissance générée en fonction du volume et du débit.Nous distinguons deux problèmes : un PLNE avec des caractéristiques linéaires et discrètes et un PNL avec des caractéristiques non linéaires et continues.Dans le 2ème chapitre, nous traitons de la faisabilité d'un HUC réel en PLNE.Comparé à un HUC standard le modèle inclut deux spécifications supplémentaires : des points de fonctionnements discrets sur la courbe puissance-débit ainsi que des niveaux cibles pour le volume des réservoirs.Les complications liées aux données réelles et au calcul numérique, associées aux spécifications du modèle rendent notre problème difficile à résoudre et souvent infaisable.Nous procédons par étape pour identifier et traiter les sources d'infaisabilité, à savoir les erreurs numériques et les infaisabilités de modélisation, pour rendre le problème faisable.Des résultats numériques étayent l'efficacité de notre méthode sur un ensemble de test de 66 instances réelles qui contient de nombreuses infaisabilités.Le 3ème chapitre porte sur l'adaptation de l'algorithme Multiplicative Weights Update (MWU) à la PNLNE.Cette adaptation est fondée sur une reformulation paramétrée spécifique dénommée pointwise.Nous définissons des propriétés souhaitables pour obtenir de bonnes reformulations pointwise et nous fournissons des règles pour adapter l'algorithme étape par étape.Nous démontrons que notre matheuristique du MWU conserve une garantie d'approximation relative contrairement à la plupart des heuristiques.Le MWU est comparée à la méthode Multi-Start pour résoudre un HUC en PNL et les résultats numériques penchent en faveur du MWU. / In the electricity industry, and more specifically at the French utility company EDF, mathematical optimization is used to model and solve problems related to electricity production management.To name a few applications: planning for capacity investments, managing depletion risks of hydro-reservoirs, scheduling outages and refueling for nuclear plants.More specifically, hydroelectricity is a renewable, cheap, flexible but limited source of energy.Harnessing hydroelectricity is thus critical for electricity production management.We are interested in Mixed-Integer Non-Linear Programming (MINLP) optimization problems.They are optimization problems whose decision variables can be continuous or discrete and the functions to express the objective and constraints can be linear or non-linear.The non-linearities and the combinatorial aspect induced by the integer variables make these problems particularly difficult to solve.Indeed existing methods cannot always solve large MINLP problems to the optimum within limited computational timeframes.Prior to solution performance, feasibility is preliminary challenge to tackle since we want to ensure the MINLP problems to solve admit feasible solutions.When infeasibilities occur in complex models, it is useful but not trivial to analyze their causes.Also, certifying the exactness of the results compounds the difficulty of solving MINLP problems as solution methods are generally implemented in floating-point arithmetic, which may lead to approximate precision.In this thesis, we work on two optimization problems - a Mixed-Integer Linear Program (MILP) and a Non-Linear Program (NLP) - related to Short-Term Hydropower production Scheduling (STHS).Given finite resources of water in reservoirs, the purpose of STHS is to prescribe production schedules with largest payoffs that are compatible with technical specifications of the hydroelectric plants.While water volumes, water flows, and electric powers can be represented with continuous variables, commitment statuses of turbine units usually have to be formulated with binary variables.Non-linearities commonly originate from the Input/Output functions that model generated power according to water volume and water flow.We decide to focus on two distinguished problems: a MILP with linear discrete features and a NLP with non-linear continuous features.In the second chapter, we deal with feasibility issues of a real-world MILP STHS.Compared with a standard STHS problem, the model features two additional specifications:discrete operational points of the power-flow curve and mid-horizon and final strict targets for reservoir levels.Issues affecting real-world data and numerical computing, together with specific model features, make our problem harder to solve and often infeasible.Given real-world instances, we reformulate the model to make the problem feasible.We follow a step-by-step approach to exhibit and cope with one source of infeasility at a time, namely numerical errors and model infeasibilities.Computational results show the effectiveness of the approach on an original test set of 66 real-world instances that demonstrated a high occurrence of infeasibilities.The third chapter is about the transposition of the Multiplicative Weights Update algorithm to the (nonconvex) nonlinear and mixed integer nonlinear programming setting, based on a particular parametrized reformulation of the problem - denoted pointwise.We define desirable properties for deriving pointwise reformulation and provide generic guidelines to transpose the algorithm step-by-step.Unlike most metaheuristics, we show that our MWU metaheuristic still retains a relative approximation guarantee in the NLP and MINLP settings.We benchmark it computationally to solve a hard NLP STHS.We find it compares favorably to the well-known Multi-Start method, which, on the other hand, offers no approximation guarantee.

L’optimisation multi-objectif concerne la résolution de problèmes pour lesquels plusieurs objectifs (ou critères) contradictoires sont pris en compte. Contrairement aux problèmes d’optimisation ayant un seul objectif, un problème multi-objectif ne possède pas une valeur optimale unique mais plutôt un ensemble de points appelés “ensemble non dominé”. Les bornes inférieures et supérieures d’un problème multi-objectif peuvent être également décrites par des ensembles. Dans la pratique, les variables utilisées en optimisation multi-objectif représentent souvent des objets non fractionnables et on parle alors de problèmes multi-objectif en nombres entiers. Afin d’obtenir de meilleures bornes qui peuvent être utilisées dans la conception de méthodes exactes, certains problèmes sont formulés avec un nombre exponentiel de variables de décision et ces problèmes sont résolus par la méthode de génération de colonnes. Les travaux de cette thèse visent à contribuer à l’étude de l’utilisation de la génération de colonnes en programmation linéaires en nombres entiers multi-objectif. Pour cela nous étudions un problème de tournées de véhicules bi-objectif qui peut être considéré comme une généralisation de plusieurs autres problèmes de tournées de véhicules. Nous proposons des formulations mathématiques pour ce problème et des techniques pour accélérer le calcul des bornes inférieures par génération de colonnes. Les sous-problèmes qui doivent être résolus pour le calcul des bornes inférieures ont une structure similaire. Nous exploitons cette caractéristique pour traiter simultanément certains sous-problèmes plutôt qu’indépendamment / Multi-objective optimization deals with finding solutions to problems for which several objectives (or criteria) are considered. Unlike in single objective optimization, the optimal value of a multi-objective problem is a set of points called “the non dominated set”. Lowerand upper bounds of a multi-objective problem can also be described using sets. For most practical problems, the variables considered in multi-objective optimization represent non fractionable items and thus we talk of multi-objective integer programs. In order to obtain good lower and upper bounds that can be used in the design of exact methods, some problems are usually formulated with an exponential number of decision variables and these problems are solved by column generation. The work of this thesis seeks to contribute to the study of the use of column generation in multi-objective integer linear programming. We do this by studying a bi-objective vehicle routing problem which may be seen as a generalization of several other vehicle routing problems. We propose mathematical formulations for this problem and also find ways to quickly compute lower bounds by column generation. Since the subproblems solved when computing lower bounds have similar structures, we propose intelligent ways of treating some of these subproblems simultaneously rather than independently

Les rapports d’activité de l’Établissement Français du Sang (EFS) font état d’une demande croissante de produits sanguins labiles (PSL) tels les concentrés globules rouges (CGR), les plaquettes, et le plasma. Afin d’assurer la demande vitale en PSL, il est primordial d’optimiser la logistique liée aux activités de collecte du sang et de ses composants. Pour faire face à cette situation, l’EFS Auvergne-Loire mène une réflexion dans le but d’utiliser de manière plus efficiente les dispositifs de collecte en sites fixes et mobiles pour améliorer (i) la qualité de service rendue au donneur, et (ii) l’efficience de l’utilisation des ressources humaines. Dans ce contexte nous avons développé dans cette thèse des outils opérationnels pour (i) la modélisation des dispositifs de collecte, (ii) la régulation des flux de donneurs, et (iii) la planification de collectes mobiles.La méthode d'analyse des dispositifs de collecte est basée sur des techniques de simulation à événements discrets. Une modélisation préalable des flux de donneurs dans les systèmes de collecte en sites fixes et mobiles à l’aide de réseaux de Petri a été proposée. Pour la régulation de flux de donneurs, notamment pour la planification optimale des rendez-vous des donneurs et la planification de la capacité dans les systèmes de collecte au site fixe, deux approches ont été abordées: (a) Construction d'un algorithme basée sur techniques d'optimisation stochastique via simulation ; (b) Programmation mathématique: Modèle de programmation en nombres entiers non-linéaire (MINLP) basée sur réseaux de files d'attente et représentation et évaluation des systèmes à événements discrets à travers de programmation mathématique. Pour la planification de collectes mobiles. Deux types de modèles ont été développés : (a) Au niveau tactique : Modèles de programmation en nombres entiers linéaire (MIP) pour planifier les semaines de collectes pour chaque ensemble disponible sur un horizon de temps pour garantir l'autosuffisance à niveau régional des CGR. (b) Au niveau opérationnel : Modèle de programmation en nombres entiers linéaire (MIP) pour l’organisation du travail des équipes en charge de la collecte. / Activity reports of the French Blood Establishment (EFS) indicate a growing demand for Labile Blood Products (LBP) as red blood cells (RBC), platelets and plasma. To ensure the vital demand of labile blood products (LBP), it’s essential to optimize the logistics related with the collection of blood components. To deal with this situation, the EFS Auvergne-Loire carry out a reflection in order to use more efficiently the collection devices in fixed and mobile sites, to improve the quality of service offered to the donor and the efficiency of human resources. In this context we have developed in this thesis operational tools for (i) modeling of blood collection devices (ii) The regulation of flows donors (iii) Planning of bloodmobile collections.The method analysis of collection devices is based on techniques of discrete event simulation. A preliminary modeling of donors’ flow in fixed and mobile collection systems using Petri nets was conducted. For the regulation of flow of donors, i.e. the optimal capacity planning and appointment scheduling of blood collections, two approaches were considered: (a) Simulation based-optimization.(b) Mathematical Programming: Mixed integer nonlinear programming (MINLP) based on queuing networks and mathematical programming representation of discrete event systems. For planning of bloodmobile collections. Two models have been developed: (a) At the tactical level: Mixed integer linear programming (MIP) to determine the weeks in which the mobile collection must be organized in order to ensure the regional self-sufficiency of RBC. (b) At the operational level: Mixed integer linear programming (MIP) for the planning of human resources in charge of blood collections.

Les décisions de localisation sont souvent soumises à des aspects dynamiques comme des changements dans la demande des clients. Pour y répondre, la solution consiste à considérer une flexibilité accrue concernant l’emplacement et la capacité des installations. Même lorsque la demande est prévisible, trouver le planning optimal pour le déploiement et l'ajustement dynamique des capacités reste un défi. Dans cette thèse, nous nous concentrons sur des problèmes de localisation avec périodes multiples, et permettant l'ajustement dynamique des capacités, en particulier ceux avec des structures de coûts complexes. Nous étudions ces problèmes sous différents points de vue de recherche opérationnelle, en présentant et en comparant plusieurs modèles de programmation linéaire en nombres entiers (PLNE), l'évaluation de leur utilisation dans la pratique et en développant des algorithmes de résolution efficaces. Cette thèse est divisée en quatre parties. Tout d’abord, nous présentons le contexte industriel à l’origine de nos travaux: une compagnie forestière qui a besoin de localiser des campements pour accueillir les travailleurs forestiers. Nous présentons un modèle PLNE permettant la construction de nouveaux campements, l’extension, le déplacement et la fermeture temporaire partielle des campements existants. Ce modèle utilise des contraintes de capacité particulières, ainsi qu’une structure de coût à économie d’échelle sur plusieurs niveaux. L'utilité du modèle est évaluée par deux études de cas. La deuxième partie introduit le problème dynamique de localisation avec des capacités modulaires généralisées. Le modèle généralise plusieurs problèmes dynamiques de localisation et fournit de meilleures bornes de la relaxation linéaire que leurs formulations spécialisées. Le modèle peut résoudre des problèmes de localisation où les coûts pour les changements de capacité sont définis pour toutes les paires de niveaux de capacité, comme c'est le cas dans le problème industriel mentionnée ci-dessus. Il est appliqué à trois cas particuliers: l'expansion et la réduction des capacités, la fermeture temporaire des installations, et la combinaison des deux. Nous démontrons des relations de dominance entre notre formulation et les modèles existants pour les cas particuliers. Des expériences de calcul sur un grand nombre d’instances générées aléatoirement jusqu’à 100 installations et 1000 clients, montrent que notre modèle peut obtenir des solutions optimales plus rapidement que les formulations spécialisées existantes. Compte tenu de la complexité des modèles précédents pour les grandes instances, la troisième partie de la thèse propose des heuristiques lagrangiennes. Basées sur les méthodes du sous-gradient et des faisceaux, elles trouvent des solutions de bonne qualité même pour les instances de grande taille comportant jusqu’à 250 installations et 1000 clients. Nous améliorons ensuite la qualité de la solution obtenue en résolvent un modèle PLNE restreint qui tire parti des informations recueillies lors de la résolution du dual lagrangien. Les résultats des calculs montrent que les heuristiques donnent rapidement des solutions de bonne qualité, même pour les instances où les solveurs génériques ne trouvent pas de solutions réalisables. Finalement, nous adaptons les heuristiques précédentes pour résoudre le problème industriel. Deux relaxations différentes sont proposées et comparées. Des extensions des concepts précédents sont présentées afin d'assurer une résolution fiable en un temps raisonnable. / Location decisions are frequently subject to dynamic aspects such as changes in customer demand. Often, flexibility regarding the geographic location of facilities, as well as their capacities, is the only solution to such issues. Even when demand can be forecast, finding the optimal schedule for the deployment and dynamic adjustment of capacities remains a challenge. In this thesis, we focus on multi-period facility location problems that allow for dynamic capacity adjustment, in particular those with complex cost structures. We investigate such problems from different Operations Research perspectives, presenting and comparing several mixed-integer programming (MIP) models, assessing their use in practice and developing efficient solution algorithms. The thesis is divided into four parts. We first motivate our research by an industrial application, in which a logging company needs to locate camps to host the workers involved in forestry operations. We present a MIP model that allows for the construction of additional camps, the expansion and relocation of existing ones, as well as partial closing and reopening of facilities. The model uses particular capacity constraints that involve integer rounding on the left hand side. Economies of scale are considered on several levels of the cost structure. The usefulness of the model is assessed by two case studies. The second part introduces the Dynamic Facility Location Problem with Generalized Modular Capacities (DFLPG). The model generalizes existing formulations for several dynamic facility location problems and provides stronger linear programming relaxations than the specialized formulations. The model can address facility location problems where the costs for capacity changes are defined for all pairs of capacity levels, as it is the case in the previously introduced industrial problem. It is applied to three special cases: capacity expansion and reduction, temporary facility closing and reopening, and the combination of both. We prove dominance relationships between our formulation and existing models for the special cases. Computational experiments on a large set of randomly generated instances with up to 100 facility locations and 1000 customers show that our model can obtain optimal solutions in shorter computing times than the existing specialized formulations. Given the complexity of such models for large instances, the third part of the thesis proposes efficient Lagrangian heuristics. Based on subgradient and bundle methods, good quality solutions are found even for large-scale instances with up to 250 facility locations and 1000 customers. To improve the final solution quality, a restricted model is solved based on the information collected through the solution of the Lagrangian dual. Computational results show that the Lagrangian based heuristics provide highly reliable results, producing good quality solutions in short computing times even for instances where generic solvers do not find feasible solutions. Finally, we adapt the Lagrangian heuristics to solve the industrial application. Two different relaxations are proposed and compared. Extensions of the previous concepts are presented to ensure a reliable solution of the problem, providing high quality solutions in reasonable computing times.

Le problème d'allocation de postes d'amarrage (PAPA) est l'un des principaux problèmes de décision aux terminaux portuaires qui a été largement étudié. Dans des recherches antérieures, le PAPA a été reformulé comme étant un problème de partitionnement généralisé (PPG) et résolu en utilisant un solveur standard. Les affectations (colonnes) ont été générées a priori de manière statique et fournies comme entrée au modèle %d'optimisation. Cette méthode est capable de fournir une solution optimale au problème pour des instances de tailles moyennes. Cependant, son inconvénient principal est l'explosion du nombre d'affectations avec l'augmentation de la taille du problème, qui fait en sorte que le solveur d'optimisation se trouve à court de mémoire. Dans ce mémoire, nous nous intéressons aux limites de la reformulation PPG. Nous présentons un cadre de génération de colonnes où les affectations sont générées de manière dynamique pour résoudre les grandes instances du PAPA. Nous proposons un algorithme de génération de colonnes qui peut être facilement adapté pour résoudre toutes les variantes du PAPA en se basant sur différents attributs spatiaux et temporels. Nous avons testé notre méthode sur un modèle d'allocation dans lequel les postes d'amarrage sont considérés discrets, l'arrivée des navires est dynamique et finalement les temps de manutention dépendent des postes d'amarrage où les bateaux vont être amarrés. Les résultats expérimentaux des tests sur un ensemble d'instances artificielles indiquent que la méthode proposée permet de fournir une solution optimale ou proche de l'optimalité même pour des problème de très grandes tailles en seulement quelques minutes. / The berth allocation problem (BAP) is one of the key decision problems at port terminals and it has been widely studied. In previous research, the BAP has been formulated as a generalized set partitioning problem (GSPP) and solved using standard solver. The assignments (columns) were generated a priori in a static manner and provided as an input to the optimization model. The GSPP approach is able to solve to optimality relatively large size problems. However, a main drawback of this approach is the explosion in the number of feasible assignments of vessels with increase in problem size which leads in turn to the optimization solver to run out of memory. In this research, we address the limitation of the GSPP approach and present a column generation framework where assignments are generated dynamically to solve large problem instances of the berth allocation problem at port terminals. We propose a column generation based algorithm to address the problem that can be easily adapted to solve any variant of the BAP based on different spatial and temporal attributes. We test and validate the proposed approach on a discrete berth allocation model with dynamic vessel arrivals and berth dependent handling times. Computational experiments on a set of artificial instances indicate that the proposed methodology can solve even very large problem sizes to optimality or near optimality in computational time of only a few minutes.

Cette thèse traite de la synthèse et de la réalisation d’un intégrateur d’ordre non entier borné en fréquence. La réalisation est faite par un réseau constitué d’un faible nombre de cellules capacitives et dissipatives. La première partie de ce mémoire s’attache à développer des méthodes permettant de déterminer les paramètres physiques des éléments du réseau à partir des quatre paramètres de haut niveau qui caractérisent l’intégrateur d’ordre non entier à réaliser. Les spécificités liées à une réalisation en technologie hydropneumatique sont détaillées. Il est montré, dans un contexte d’isolation vibratoire, qu’elles conduisent à des performances remarquables de robustesse du degré de stabilité et de robustesse de la rapidité vis-à-vis des variations de la masse suspendue, et ce, malgré l’existence de non-linéarités. Les non-linéarités sont étudiées à l’aide des séries de Volterra. La seconde partie est consacrée à l’application au secteur de l’automobile des résultats de la première partie. La synthèse et la réalisation d’une suspension CRONE hydractive, suspension multi-états dont le mode souple assure la robustesse du degré de stabilité de la caisse vis-à-vis des variations de la masse suspendue, sont proposées et validées en simulation sur un modèle de véhicule à 14 degrés de liberté. / The thesis deals with the synthesis and the realisation of a band limited fractional differentiator. The realisation is made thanks to a small number of resistive and capacitive cells (RC cells). The first part of this thesis is about some new methods to compute the physical parameters of the RC cells from the 4 high-level parameters of the band limited fractional differentiator. The specificities of a realisation using hydropneumatic technology are detailed. It is shown that, in vibration isolation, they lead to remarkable performances. The stability degree robustness and the rapidity robustness towards the variation of the sprung mass value are obtained in spite of non- linearities. Volterra serie expansion is used to study the non-linearities. The second part is about the application of the previous results to the automotive field. The design and the realisation of an hydractive CRONE suspension is proposed. An hydractive CRONE suspension is a suspension with several operating modes and which allows to obtain the stability degree robustness. The hydractive CRONE suspension is then test with a 14 degrees of freedom model of a car.