A Técnica do Super-Passo pode melhorar significantemente a performance do Método de Euler Explícito, reduzindo a restrição existente ao passo no tempo. A técnica é descrita para a equação do calor linear. É mostrada a simplicidade de sua implementação para o caso do Método de Euler Explícito. A perfomance da Técnica do Super-Passo é comparada aos Métodos de Euler Explícito e Implícito, e Crank-Nicolson. Os resultados obtidos sugerem que o Super-Passo pode melhorar a eficiência do Método de Euler Explícito em aproximadamente uma ordem de grandeza reduzindo o tempo de processamento, enquanto que o erro produzido pela Técnica do Super-Passo é comparável ao produzido pelo Método de Euler Implícito. / The Super-Time-Stepping Technique can significantly increase the performance of the Explícit Euler Method, reducing the existing tie step restriction. The Techinique is described for a linear heat equation. The simplicity of this implementation for the case of the Explícit Euler Method is shown. The perfomance of the Technique of the Super-Time-Stepping is compared to Explicit and Implicit Euler, and Crank-Nicolson Methods. The obtained results suggest that the Technique of the Super-Time-Stepping potentially increases the efficiency of the Explicit Euler Method by 2 factor of 3 regarding the processing time, while the error produced is comparable to that produced by the Implicit Euler Method.

Submitted by maria angelica Varella (angelica@sibi.ufrj.br) on 2017-12-11T13:33:19Z No. of bitstreams: 1 118556.pdf: 1528575 bytes, checksum: a573cc5fe5aa102722c195f309b9630f (MD5) / Made available in DSpace on 2017-12-11T13:33:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 118556.pdf: 1528575 bytes, checksum: a573cc5fe5aa102722c195f309b9630f (MD5) Previous issue date: 1968-02 / Introdução ao estudo das vibrações transversais de placas de espessura uniforme, com carregamento radial, e visa fornecer elementos para a resolução do problema das vibrações transversais em discos girantes como, por exemplo, é o caso de rotores de turbinas. Inicialmente é instituída a equação diferencial que descreve o fenômeno, de forma geral, aplicável a placas de espessura uniforme, mas sem limitação quanto à forma ou tipo de carregamento. Para tanto, foi empregado o método da energia. Esta equação é obtida diretamente em coordenadas polares e é, a seguir, particularizada para os casos axi-simétricos. Resolve-se, depois, o problema da placa circular, sem furos, apoiada em sua periferia, e uniformemente comprimida ao longo da mesma. É possível, nestas condições, obter-se uma solução analítica. A equação que fornece os autovalores e constituída, porém, por coeficientes de funções de Bessel, de modo que a obtenção das frequências de vibração do sistema, e da carga de instabilidade, deve ser feita numericamente. O problema abordado em seguida, é o da placa circular engastada num eixo, e uniformemente comprimida ao longo da periferia, é obtida a equação diferencial, e um valor aproximado da primeira frequência de vibração do sistema, pelo método de Rayleigh-Ritz. O problema foi resolvido numericamente, num caso particular, empregando-se o computador digital IBM-1130, do Departamento de Cálculo Científico da Coordenação dos Programas Pós-Graduados de Engenharia da UFRJ, para relações de diâmetros entre o eixo e a placa iguais a 0,4 , 0,3 e 0,2, obtendo-se, em cada caso, os dois primeiros modos de vibração. No trabalho é descrita a técnica empregada para a determinação das frequências, é feita uma comparação entre os resultados obtidos. As frequências foram obtidas com auxílio da curva indicatriz, cuja obtenção é descrita no decorrer do trabalho. As frequências foram obtidas com auxílio da curva indicatriz, cuja obtenção é descrita no decorrer do trabalho, e que parece ser um instrumento mais expedito do que o método de Rayleigh-Ritz, no estudo de sistemas contínuos.

A Técnica do Super-Passo pode melhorar significantemente a performance do Método de Euler Explícito, reduzindo a restrição existente ao passo no tempo. A técnica é descrita para a equação do calor linear. É mostrada a simplicidade de sua implementação para o caso do Método de Euler Explícito. A perfomance da Técnica do Super-Passo é comparada aos Métodos de Euler Explícito e Implícito, e Crank-Nicolson. Os resultados obtidos sugerem que o Super-Passo pode melhorar a eficiência do Método de Euler Explícito em aproximadamente uma ordem de grandeza reduzindo o tempo de processamento, enquanto que o erro produzido pela Técnica do Super-Passo é comparável ao produzido pelo Método de Euler Implícito. / The Super-Time-Stepping Technique can significantly increase the performance of the Explícit Euler Method, reducing the existing tie step restriction. The Techinique is described for a linear heat equation. The simplicity of this implementation for the case of the Explícit Euler Method is shown. The perfomance of the Technique of the Super-Time-Stepping is compared to Explicit and Implicit Euler, and Crank-Nicolson Methods. The obtained results suggest that the Technique of the Super-Time-Stepping potentially increases the efficiency of the Explicit Euler Method by 2 factor of 3 regarding the processing time, while the error produced is comparable to that produced by the Implicit Euler Method.

Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2015-11-25T12:00:01Z No. of bitstreams: 1 Tese - Análise de Sensibilidade Topológica.pdf: 447139 bytes, checksum: d7d9c80ad59acb3e3cf12ae2d457887f (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2015-11-25T12:00:22Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Tese - Análise de Sensibilidade Topológica.pdf: 447139 bytes, checksum: d7d9c80ad59acb3e3cf12ae2d457887f (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-25T12:00:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese - Análise de Sensibilidade Topológica.pdf: 447139 bytes, checksum: d7d9c80ad59acb3e3cf12ae2d457887f (MD5) Previous issue date: 2015-11-03 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes) / The topological derivative concept has been proved to be useful in many relevant applications such as topology optimization, inverse problems, image processing, multi-scale constitutive modeling, fracture mechanics and damage evolution modeling. The topological asymptotic analysis has been fully developed for a wide range of problems modeled by partial di erential equations. On the other hand, the topological derivatives associated with coupled problems have been derived only in their abstract forms. In this paper, therefore, we deal with the Reissner-Mindlin plate bending model, which is written in the form of a coupled system of partial di erential equations. In particular, the topological asymptotic analysis of the associated total potential energy is developed and the topological derivative with respect to the nucleation of a circular inclusion is derived in its closed form.Finally, we provide the estimates for the remainders of the topological asymptotic expansion and perform a complete mathematical justi cation for the derived formulas. / O conceito de derivada topológica tem se mostrado útil em muitas aplicações, tais como otimização topológica, problemas inversos, processamento de imagens, modelagem constitutiva multi-escala, mecânica da fratura e modelagem da evolução de dano. A análise assintótica topológica foi amplamente desenvolvida para uma grande variedade de problemas modelados por equações diferenciais parciais. Por outro lado, a derivada topológica associada a problemas acoplados é conhecida apenas em sua forma abstrata. Neste trabalho, portanto, considera-se o modelo de flexão de placa de Reissner-Mindlin, que é escrito na forma de um sistema acoplado de equações diferenciais parciais. Em particular, a análise assintótica topológica da energia potencial total associada é desenvolvida e a derivada topológica com relação a nucleação de uma inclusão circular é obtida na sua forma fechada. Finalmente, os resíduos da expansão assintótica topológica são estimados e uma justificativa matemática completa para a derivada topológica é apresentada.

Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2016-07-27T18:52:15Z No. of bitstreams: 1 tese_Suelen.pdf: 922374 bytes, checksum: f324427616027a422decc0eaf56c7ae2 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2016-07-27T18:52:32Z (GMT) No. of bitstreams: 1 tese_Suelen.pdf: 922374 bytes, checksum: f324427616027a422decc0eaf56c7ae2 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-27T18:52:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_Suelen.pdf: 922374 bytes, checksum: f324427616027a422decc0eaf56c7ae2 (MD5) Previous issue date: 2016-04-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes) / In this work a new method for obstacles reconstruction from partial boundary measurements is proposed. For a given boundary excitation, we want to determine the quantity, locations and sizes of a number of obstacles embedding whiting a geometrical domain, from partial boundary measurements related to such an excitation. This problem is written in the form of ill-posed and over-determinated partial differential equation. The idea therefore is to rewrite it as an optimization problem where a shape functional measuring the misfit between the boundary measurement and the solution to an auxiliary boundary value problem is minimized with respect to a set of ball-shaped holes. The topological derivative concept is used for solving the resulting topology optimization problem, leading to a second-order reconstruction algorithm free of initial guess. The resulting algorithm is non-iterative and thus very robust with respect to noisy data. Finally, some numerical results are presented in order to demonstrate the effectiveness of proposed reconstruction algorithm. / O objetivo deste trabalho é apresentar um novo método de reconstrução de obstáculos. Mais precisamente, dada uma excitação deseja-se obter a solução de um problema inverso de reconstrução consistindo na determinação da quantidade, localização e tamanho de obstáculos no interior de um dado domínio geométrico a partir de leituras parciais da resposta à referida excitação. Este problema é escrito na forma de uma equação diferencial parcial sobredeterminada. Essa dificuldade é contornada reescrevendo o problema inverso na forma de um problema de otimização. A ideia básica consiste em minimizar um funcional de forma que mede a diferença entre o dado lido e o calculado numericamente em relação ao próprio domínio geométrico. Em particular o conceito de derivada topológica é utilizado, o que conduz a um algoritmo de reconstrução de segunda ordem e independente de qualquer chute inicial. Como o algoritmo resultante é não-iterativo, o processo de reconstrução torna-se extremamente robusto à presença de ruído. Vários exemplos numéricos de reconstrução são apresentados donde se verifica a validade dos resultados obtidos.

Este trabalho é dedicado ao estudo do comportamento a longo prazo de uma classe de equações viscoelásticas não lineares com memória, da forma |\'upsilon IND. t\'| POT. ho\' \'upsilon IND. tt\' - DELTA \'upsilon\' - \'DELTA upsilon IND. tt\' + \'INT. SUP. t INF. \\tau\' upsilon (t- s) \'DELTA epsilon\' (s) ds = h, \'\\tau\' > 0, definida num domínio limitado de \'R POT. N\'. Tal classe de problemas foi estudada por diversos autores desde 2001, com \'\\tau = 0. Os resultados existentes são principalmente devotados à existência de soluções globais, decaimento da energia, com ou sem dissipações adicionais, existência com dados pequenos, entre outros. Entretanto, a questão da unicidade de soluções e existência de atratores globais não foram discutidas em trabalhos anteriores. No presente trabalho, apresentamos resultados de unicidade e existência de atratores globais para essa classe de problemas num contexto mais geral, incluindo o caso em que \'\\tau\' = -\'INFINITO\'. Além disso, incluímos um problema complementar, de quarta ordem onde estudamos a existência de atratores exponenciais / This work is concerned with the long-time behaviour of a class nonlinear viscoelastic equations of the form |\'upsilon IND. t\'| POT. ho\' \'upsilon IND. tt\' - DELTA \'upsilon\' - \'DELTA upsilon IND. tt\' + \'INT. SUP. t INF. \\tau\' upsilon (t- s) \'DELTA epsilon\' (s) ds = h, \'ho\' > 0, defined in a bounded domain of \'R POT. N\'. Such class of problems was studied by several authors since 2001, with \'\\tau\' = 0. Existing results are mainly devoted to global existence, energy decay, with or without additional dampings, existence with small data, among others. However, uniqueness and existence of global attractors were not considered previously. In the present work, we establish some results on the uniqueness of solutions and existence of global attractors in a more general setting, including \'\\tau\' = - \'INFINITY\'. In addition, we have added a second problem concerned with a fourth order equation where we study the existence of exponential attractors

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this dissertation we present a proof of a Bernard Malgrange theorem, which establishes a necessary and sufficient condition for the global solvability of a linear operator with constant coefficients. / Nessa disserta¸c ao apresentamos uma demonstra¸c ao do Teorema de Bernard Malgrange, que estabelece condi¸c ao necess´aria e suficiente para que um operador linear com coeficientes constantes seja globalmente resol´uvel.

Este trabalho é dedicado ao estudo do comportamento a longo prazo de uma classe de equações viscoelásticas não lineares com memória, da forma |\'upsilon IND. t\'| POT. ho\' \'upsilon IND. tt\' - DELTA \'upsilon\' - \'DELTA upsilon IND. tt\' + \'INT. SUP. t INF. \\tau\' upsilon (t- s) \'DELTA epsilon\' (s) ds = h, \'\\tau\' > 0, definida num domínio limitado de \'R POT. N\'. Tal classe de problemas foi estudada por diversos autores desde 2001, com \'\\tau = 0. Os resultados existentes são principalmente devotados à existência de soluções globais, decaimento da energia, com ou sem dissipações adicionais, existência com dados pequenos, entre outros. Entretanto, a questão da unicidade de soluções e existência de atratores globais não foram discutidas em trabalhos anteriores. No presente trabalho, apresentamos resultados de unicidade e existência de atratores globais para essa classe de problemas num contexto mais geral, incluindo o caso em que \'\\tau\' = -\'INFINITO\'. Além disso, incluímos um problema complementar, de quarta ordem onde estudamos a existência de atratores exponenciais / This work is concerned with the long-time behaviour of a class nonlinear viscoelastic equations of the form |\'upsilon IND. t\'| POT. ho\' \'upsilon IND. tt\' - DELTA \'upsilon\' - \'DELTA upsilon IND. tt\' + \'INT. SUP. t INF. \\tau\' upsilon (t- s) \'DELTA epsilon\' (s) ds = h, \'ho\' > 0, defined in a bounded domain of \'R POT. N\'. Such class of problems was studied by several authors since 2001, with \'\\tau\' = 0. Existing results are mainly devoted to global existence, energy decay, with or without additional dampings, existence with small data, among others. However, uniqueness and existence of global attractors were not considered previously. In the present work, we establish some results on the uniqueness of solutions and existence of global attractors in a more general setting, including \'\\tau\' = - \'INFINITY\'. In addition, we have added a second problem concerned with a fourth order equation where we study the existence of exponential attractors

Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1343739 bytes, checksum: 4f7caf2526432672d390fda34f536365 (MD5) Previous issue date: 2014-02-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we study the first order partial differential equations on the neighborhood of an isolated zero. Using the classification of singular points put by Izumiya in [27] and [28], we study the multiplicity of such equations introduced in [15]. When the first order partial differential equation defines an implicit differential equation, the definition of multiplicity coincides with the notion of multiplicity introduced by Bruce and Tari in [21]. We will also study the invariance of this multiplicity by smooth equivalence. / Neste trabalho estudaremos as equações diferenciais parciais de primeira ordem em uma vizinhança de um zero isolado. Utilizando a classificação de pontos singulares apresentada por Izumiya em [27] e [28], estudaremos a multiplicidade de tais equações, introduzidas em [15]. Quando a equação diferencial parcial de primeira ordem define uma equação diferencial implícita, a definição de multiplicidade coincide com a noção de multiplicidade introduzida por Bruce e Tari em [21]. Estudaremos também a invariância dessa multiplicidade por equivalência suave.

Submitted by Geandra Rodrigues (geandrar@gmail.com) on 2018-03-27T18:18:55Z No. of bitstreams: 1 stiwharrisonherrerataipe.pdf: 5886256 bytes, checksum: 4fa85d1d9808790a2f5c85bb6c6c8d8d (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2018-03-28T16:44:29Z (GMT) No. of bitstreams: 1 stiwharrisonherrerataipe.pdf: 5886256 bytes, checksum: 4fa85d1d9808790a2f5c85bb6c6c8d8d (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-28T16:44:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 stiwharrisonherrerataipe.pdf: 5886256 bytes, checksum: 4fa85d1d9808790a2f5c85bb6c6c8d8d (MD5) Previous issue date: 2018-01-26 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho estamos interessados em estudar, mediante simulações computacionais, se o aquecimento eletromagnético é capaz de melhorar o deslocamento do óleo pela água. Nesta direção, nos baseamos nos resultados obtidos pela equipe da TU Delft da Holanda, que desenvolveu experimentos de laboratório que demonstravam a distribuição da temperatura em um meio poroso, onde o óleo está sendo deslocado pela injeção de água, gerada por aquecimento eletromagnético. Para tanto, definimos o modelo matemático que governa o problema em questão regido por equações diferenciais parciais das leis de conservação de massa e energia. Assim, partindo da caracterização do contínuo e estendendo a lei de Darcy para o caso multifásico, através da introdução do conceito de permeabilidades relativas dos fluidos, derivamos um sistema acoplado de equações diferenciais parciais com coeficientes variáveis e termos não lineares formulados em função da velocidade de Darcy para o escoamento bifásico (água, óleo) aquecido por ondas eletromagnéticas. O modelo matemático é discretizado utilizando o método de diferenças finitas no tempo e no espaço e a técnica Splitting. Dessa forma dividimos o sistema de equações diferencias parciais em dois subsistemas. O primeiro subsistema consiste em resolver a parte difusiva e reativa e o segundo subsistema tem por objetivo a resolução do termo convectivo. O método numérico desenvolvido é validado por simulações computacionais que visam a comparação com os resultados obtidos experimentalmente e com soluções semi-analíticas, para este problema, que foram derivadas pelo método do princípio de Duhamel. Além disso, o método proposto quando aplicado para o caso geral da simulação do escoamento bifásico com aquecimento eletromagnético demonstrou um ganho de 1.67%, se comparado ao método sem aquecimento. / In this work we are interested in studying, through computational simulations, if the electromagnetic heating is able to improve the displacement of the oil by water. In this direction, we rely on the results obtained by the TU Delft team from the Netherlands, which developed laboratory experiments that demonstrated the temperature distribution in a porous medium where the oil is being displaced by the injection of water generated by electromagnetic heating. For this, we define the mathematical model that governs the problem in question governed by partial differential equations of the laws of conservation of mass and energy. Thus, starting from the characterization of the continuum and extending Darcy’s law to the multiphase case, by introducing the concept of relative permeabilities of fluids, we derive a coupled system of partial differential equations with variable coefficients and non-linear terms formulated as a function of the velocity of Darcy for two-phase flow (water, oil) heated by electromagnetic waves. The mathematical model is discretized using the finite difference method in time and space and the Splitting technique. In this way we divide the system of partial differential equations into two subsystems. The first subsystem consists of solving the diffusive and reactive part and the second subsystem aims to solve the convective term. The numerical method developed is validated by computational simulations aimed at the comparison with the results obtained experimentally and with semi-analytical solutions, for this problem, which were derived by the Duhamel principle method. In addition, the proposed method when applied to the general case of simulation of the biphasic flow with electromagnetic heating demonstrated a gain of 1.67%, when compared to the non-heating method.