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Orientador: Alexandre Campane Vidal / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Geociências / Made available in DSpace on 2018-08-24T10:58:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Costanzo_CaetanoPontes_M.pdf: 3384236 bytes, checksum: 7b4516eef162c87ff3e03f0d56f08215 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Em face da crescente demanda de execução de projetos de remediação de aquíferos contaminados, a técnica de bombeamento e tratamento está sendo utilizada de forma significativa. Esta ferramenta de recuperação ambiental consiste no bombeamento da água subterrânea em pontos estrategicamente posicionados de maneira a gerar uma barreira hidráulica que impeça o avanço da extensão de uma pluma de contaminação. Em áreas com alta heterogeneidade litológica, a organização espacial dos valores de condutividade hidráulica (K) em subsuperfície apresenta incertezas associadas à variabilidade na distribuição das fácies. No presente estudo foram analisadas estas incertezas por meio de métodos geoestatísticos (krigagem da indicatriz e simulações estocásticas) e também a partir de simulações numéricas de fluxo e transporte de contaminantes. Estas ferramentas permitiram a análise das possibilidades de deslocamentos espaciais das plumas de contaminação, bem como possíveis cenários de bombeamento e tratamento numa área contaminada, em função de distintos campos aleatórios de condutividade locais, devido à complexidade geológica. A partir da krigagem da indicatriz foi possível elaborar um modelo geoestatístico de fácies que foi utilizado como ferramenta para validar o uso da condutividade hidráulica em função de cada litologia, definindo assim os possíveis grupos de hidrofácies presentes na área. Por meio das simulações estocásticas foram gerados vinte campos distintos de condutividade hidráulica, os quais configuraram distintas distribuições espaciais das áreas das plumas de contaminação, como também cenários otimista, intermediário e pessimista para o deslocamento das mesmas. Foram simulados três cenários de bombeamento e tratamento resultando nove situações desta técnica de remediação. Dessa forma, os efeitos da heterogeneidade atrelada à condutividade hidráulica evidenciaram que, para a execução de um projeto de remediação por bombeamento e tratamento em áreas com certa heterogeneidade geológica, é necessária a análise de incertezas atreladas ao diagnostico hidrogeológico. Ao considerar modelos com homogeneidade na condutividade e mais simplistas, o projeto de remediação pode vir a ser ineficiente aumentando o tempo para a recuperação ambiental local e consequentemente aumentando os custos / Abstract: Due to the growing demand for project execution remediation of contaminated aquifers, the pump-and-treat is being used significantly. This remediation technique consists in groundwater pumping in strategically placed at points to generate a hydraulic barrier to prevent the advance of a contamination plume. In areas with high lithological heterogeneity, the spatial organization of the hydraulic conductivity (K) values in the subsurface introduces uncertainties associated with the variability in the distribution of facies. In this study these uncertainties were evaluated using geostatistical methods (indicator kriging and stochastic simulations) and also from numerical simulations of flow and contaminant transport. These tools enable the analysis of the contamination plumes areas, as well as scenarios for pump-and-treat, due to different random fields of local conductivity according to the geological complexity. By indicator kriging, was possible to provide a geostatistical facies model which was used as a tool to validate the hydraulic conductivity as a function of each lithology, thus defining the possible hydrofacies groups in the area. The stochastic simulations generated twenty distinct hydraulic conductivity fields, which represented different spatial distributions of contamination plumes, as well as scenarios optimistic, intermediate and pessimistic to offset these. Three scenarios for pump-and-treat were simulated resulting nine situations of this remediation technique. Therefore the effects of heterogeneity associated with hydraulic conductivity showed that, for the remediation design in areas with certain geological heterogeneity, the analysis of uncertainties linked to hydrogeological studies is needed. When considering models with homogeneous conductivity and most simplistic, the remediation project may prove to be inefficient increasing the time to the project and consequently increasing costs / Mestrado / Geologia e Recursos Naturais / Mestre em Geociências

Orientador: Maria Cristina de Castro Cunha / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-26T19:33:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Campos_FabioAntonioAraujode_D.pdf: 1374668 bytes, checksum: 6318414d486cf4810705b84e0d722e77 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Neste trabalho estudamos o sistema de equações diferenciais estocásticas obtido na linearização do modelo de propagação de ondas acústicas. Mais especificamente, analisamos métodos para solução do sistema de equações diferenciais usado na acústica linear, onde a matriz com dados aleatórios e um vetor de funções aleatórias que define as condições iniciais. Além do tradicional Método de Monte Carlo aplicamos o Método de Transformações de Variáveis Aleatórias e o Método de Galerkin Estocástico. Apresentamos resultados obtidos usando diferentes distribuições de probabilidades dos dados do problema. Também comparamos os métodos através da distribuição de probabilidade e momentos estatísticos da solução / Abstract: On the present work we study the system of stochastic differential equations obtained from the linearization of the propagation model of acoustic waves. More specifically we analyze methods for the solution of the system of differential equations used in the linear acoustics, where the matrix with random data and a vector of random functions defining initial conditions. In addition to the traditional Monte Carlo Method we apply the Variable Transformations of Random Method and the Galerkin Stochastic Method. We present results obtained using different probability distributions of problem data. We also compared the methods through the distribution of probabilities and statistical moments of the solution / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada

Submitted by Pablo Aguiar De Maio (pabloamaio@outlook.com) on 2015-09-10T19:50:43Z No. of bitstreams: 1 Pablo Aguiar De Maio - Dissertação - Um método de linearização local com passo adaptativo para solução numérica de equações diferenciais estocásticas com ruído aditivo.pdf: 2233029 bytes, checksum: d3ed48936d09fde216e44fb4d688b47d (MD5) / Approved for entry into archive by Janete de Oliveira Feitosa (janete.feitosa@fgv.br) on 2015-09-25T12:16:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Pablo Aguiar De Maio - Dissertação - Um método de linearização local com passo adaptativo para solução numérica de equações diferenciais estocásticas com ruído aditivo.pdf: 2233029 bytes, checksum: d3ed48936d09fde216e44fb4d688b47d (MD5) / Approved for entry into archive by Marcia Bacha (marcia.bacha@fgv.br) on 2015-09-28T16:51:14Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Pablo Aguiar De Maio - Dissertação - Um método de linearização local com passo adaptativo para solução numérica de equações diferenciais estocásticas com ruído aditivo.pdf: 2233029 bytes, checksum: d3ed48936d09fde216e44fb4d688b47d (MD5) / Made available in DSpace on 2015-09-28T16:51:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pablo Aguiar De Maio - Dissertação - Um método de linearização local com passo adaptativo para solução numérica de equações diferenciais estocásticas com ruído aditivo.pdf: 2233029 bytes, checksum: d3ed48936d09fde216e44fb4d688b47d (MD5) Previous issue date: 2015-07-31 / In this work we present a new numerical method with adaptive stepsize based on the local linearization approach, to integrate stochastic differential equations with additive noise. We also propose a computational scheme that allows efficient implementation of this method, properly adapting the algorithm of Padé with scaling-squaring strategy to compute the exponential of matrices involved. To introduce the construction of this method, we briefly explain what stochastic differential equations are, the mathematics that is behind them, their relevance to the modeling of various phenomena, and the importance of using numerical methods to evaluate this kind of equations. A succinct study of numerical stability is also presented on the following pages. With this dissertation, we intend to introduce the necessary basis for the construction of the new method/scheme. At the end, several numerical experiments are performed to demonstrate, in a practical way, the effectiveness of the proposed method, comparing it with other methods commonly used. / Neste trabalho apresentamos um novo método numérico com passo adaptativo baseado na abordagem de linearização local, para a integração de equações diferenciais estocásticas com ruído aditivo. Propomos, também, um esquema computacional que permite a implementação eficiente deste método, adaptando adequadamente o algorítimo de Padé com a estratégia “scaling-squaring” para o cálculo das exponenciais de matrizes envolvidas. Antes de introduzirmos a construção deste método, apresentaremos de forma breve o que são equações diferenciais estocásticas, a matemática que as fundamenta, a sua relevância para a modelagem dos mais diversos fenômenos, e a importância da utilização de métodos numéricos para avaliar tais equações. Também é feito um breve estudo sobre estabilidade numérica. Com isto, pretendemos introduzir as bases necessárias para a construção do novo método/esquema. Ao final, vários experimentos numéricos são realizados para mostrar, de forma prática, a eficácia do método proposto, e compará-lo com outros métodos usualmente utilizados.

Processos estocásticos complexos são muitas vezes utilizados em modelagem, com o intuito de capturar uma maior proporção das principais características dos sistemas biológicos. A descrição do comportamento desses sistemas tem sido realizada por muitos amostradores baseados na distribuição a posteriori de Monte Carlo. Modelos probabilísticos que descrevem esses processos podem levar a funções de verossimilhança computacionalmente intratáveis, impossibilitando a utilização de métodos de inferência estatística clássicos e os baseados em amostragem por meio de MCMC. A Computação Bayesiana Aproximada (ABC) é considerada um novo método de inferência com base em estatísticas de resumo, ou seja, valores calculados a partir do conjunto de dados (média, moda, variância, etc.). Essa metodologia combina muitas das vantagens da eficiência computacional de processos baseados em estatísticas de resumo com inferência estatística bayesiana uma vez que, funciona bem para pequenas amostras e possibilita incorporar informações passadas em um parâmetro e formar uma priori para análise futura. Nesse trabalho foi realizada uma comparação entre os métodos de estimação, clássico, bayesiano e ABC, para estudos de simulação de modelos simples e para análise de dados de dinâmica populacional. Foram implementadas no software R as distâncias modular e do máximo como alternativas de função distância a serem utilizadas no ABC, além do algoritmo ABC de rejeição para equações diferenciais estocásticas. Foi proposto sua utilização para a resolução de problemas envolvendo modelos de interação populacional. Os estudos de simulação mostraram melhores resultados quando utilizadas as distâncias euclidianas e do máximo juntamente com distribuições a priori informativas. Para os sistemas dinâmicos, a estimação por meio do ABC apresentou resultados mais próximos dos verdadeiros bem como menores discrepâncias, podendo assim ser utilizado como um método alternativo de estimação. / Complex stochastic processes are often used in modeling in order to capture a greater proportion of the main features of natural systems. The description of the behavior of these systems has been made by many Monte Carlo based samplers of the posterior distribution. Probabilistic models describing these processes can lead to computationally intractable likelihood functions, precluding the use of classical statistical inference methods and those based on sampling by MCMC. The Approxi- mate Bayesian Computation (ABC) is considered a new method for inference based on summary statistics, that is, calculated values from the data set (mean, mode, variance, etc.). This methodology combines many of the advantages of computatio- nal efficiency of processes based on summary statistics with the Bayesian statistical inference since, it works well for small samples and it makes possible to incorporate past information in a parameter and form a prior distribution for future analysis. In this work a comparison between, classical, Bayesian and ABC, estimation methods was made for simulation studies considering simple models and for data analysis of population dynamics. It was implemented in the R software the modular and maxi- mum as alternative distances function to be used in the ABC, besides the rejection ABC algorithm for stochastic differential equations. It was proposed to use it to solve problems involving models of population interaction. The simulation studies showed better results when using the Euclidean and maximum distances together with informative prior distributions. For the dynamic systems, the ABC estimation presented results closer to the real ones as well as smaller discrepancies and could thus be used as an alternative estimation method.

Nesta tese, apresentamos uma metodologia concreta para calcular os controles -ótimos para sistemas estocásticos não-Markovianos. A análise trajetória a trajetória e o uso da estrutura de discretização proposta por Leão e Ohashi [36] conjuntamente com argumentos de seleção mensuráveis, nos forneceu uma estrutura para transformar um problema infinito dimensional para um finito dimensional. Desta forma, garantimos uma descrição concreta para uma classe bastante geral de problemas. / In this thesis, we present a concrete methodology to calculate the -optimal controls for non-Markovian stochastic systems. A pathwise analysis and the use of the discretization structure proposed by Leão and Ohashi [36] jointly with measurable selection arguments, allows us a structure to transform an infinite dimensional problem into a finite dimensional. In this way, we guarantee a concrete description for a rather general class of stochastic problems.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:34:57Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2006-10Bitstream added on 2014-06-13T18:48:08Z : No. of bitstreams: 1 amarosobrinho_a_me_guara.pdf: 868347 bytes, checksum: 894646381e2ec72a61045877ecedc49b (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Abordagem mais cuidadosa dessas análises devem ser tomadas pelos gestores quando a ordem de grandeza desses investimento é especialmente elevada. Ao focar o ganho ou manutenção da vantagem competitiva em longo prazo, através de investimentos em pesquisa e desenvolvimento (P&D) a indústria aeronáutica brasileira ainda apóia suas decisões em técnicas tradicionais, como o valor presente líquido (VPL) e a taxa interna de retorno (TIR). As limitações, dessas técnicas muitas vezes passam despercebidas pelos gestores, resultando em decisões não adequadas de investimentos em projetos de P&D. Propõe-se a aplicação da técnica da Teoria das Opções Reais (TOR) para captar os diversos tipos de flexibilidade gerencial existentes nesses projetos estratégicos, através de técnicas matemáticas de entendimento mais simples. Também é objetivo desta dissertação demonstrar a viabilidade do uso da TOR pelos gestores da indústria aeronáutica brasileira. São analisados três estudos de projetos de pesquisa e desenvolvimento na indústria aeronáutica e, a partir deles, pode-se demonstrar que aa TOR é aplicável nesse processo de tomada de decisão, conduzindo a decisões adequadas. As aplicações da TOR são muitas e a intenção deste trabalho foi destacar apenas alguns tipos de uso mais comuns neste tipo de indústria. Sugerem-se aplicações complementares a esses estudos e outras abordagens promissoras para essa técnica, seja em nosso país ou no ambiente corporativo em geral. / Daily, enterprises need make decisions about investments provision. Diligent approaches of theses analysis sould be taken by the managers when the magnitude of these investments is especially high. In focusing profits or to support the competitive advantage in long term, through research and development (R&D) investments, the Brazilian aeronautic industry still make decisions using traditional methodologies, as net present value (NPV) or internal return rate (IRR). The constraints of these methodologies often are unnoticed by the decision makers, resulting in not suitable R&D projects investments decisions. It is suggested the use of Real Options Analysis (ROA) in order to capturing the different mangerial flexibilities types existing in suchstrategic projects, through simplest understanding mathematical approaches. This Master dessertation aims as well that the ROA is feasible to be used by the decision makers at the Brazilian aeronautic industry. Three research and development studies are carried out at aeronautic industry and from them could be demonstrated that ROA is apllicable to these making decision processes, leading to suitable decisions. There are great deals of ROA applications and the objective of this work was to emphasize scarcely some of these most currente applications at this kind of industry. It is suggested complementary applications to this work and other promising approaches for this methodology, either in our country or in the corporative environment worldwide.

Nesta tese, apresentamos uma metodologia concreta para calcular os controles -ótimos para sistemas estocásticos não-Markovianos. A análise trajetória a trajetória e o uso da estrutura de discretização proposta por Leão e Ohashi [36] conjuntamente com argumentos de seleção mensuráveis, nos forneceu uma estrutura para transformar um problema infinito dimensional para um finito dimensional. Desta forma, garantimos uma descrição concreta para uma classe bastante geral de problemas. / In this thesis, we present a concrete methodology to calculate the -optimal controls for non-Markovian stochastic systems. A pathwise analysis and the use of the discretization structure proposed by Leão and Ohashi [36] jointly with measurable selection arguments, allows us a structure to transform an infinite dimensional problem into a finite dimensional. In this way, we guarantee a concrete description for a rather general class of stochastic problems.

Este trabalho apresenta a caracterização de limites no sentido fraco dos sistemas de filas em redes que podem enviar e receber sinais. Estes sinais podem ser usados, entre outras coisas, para que as filas se auto controlem. Mostra-se que, sob certas condições, o sistema pode ser aproximado por uma equação diferencial estocástica refletida. Os benefícios de tais aproximações são que elas descrevem a evolução transiente destes sistemas e possibilitam a introdução de controles. Em seguida, uma abordagem mais abrangente é apresentada através de redes de Petri estocásticas. Uma nova classe destas redes é introduzida como uma forma unificadora para tratar sistemas que podem ser descritos por quantidades discretas que sofrem trocas estocásticas ao longo do tempo. A classe é geral o suficiente para incluir as redes de Petri estocásticas, as redes de Jackson, e as redes de Gelenbe com sinais do tipo "cliente negativo" e do tipo "triggers". O objetivo principal é obter, de maneira unificada, uma aproximação por difusão que possa ser facilmente aplicável em um número grande de problemas práticos.

Processos estocásticos complexos são muitas vezes utilizados em modelagem, com o intuito de capturar uma maior proporção das principais características dos sistemas biológicos. A descrição do comportamento desses sistemas tem sido realizada por muitos amostradores baseados na distribuição a posteriori de Monte Carlo. Modelos probabilísticos que descrevem esses processos podem levar a funções de verossimilhança computacionalmente intratáveis, impossibilitando a utilização de métodos de inferência estatística clássicos e os baseados em amostragem por meio de MCMC. A Computação Bayesiana Aproximada (ABC) é considerada um novo método de inferência com base em estatísticas de resumo, ou seja, valores calculados a partir do conjunto de dados (média, moda, variância, etc.). Essa metodologia combina muitas das vantagens da eficiência computacional de processos baseados em estatísticas de resumo com inferência estatística bayesiana uma vez que, funciona bem para pequenas amostras e possibilita incorporar informações passadas em um parâmetro e formar uma priori para análise futura. Nesse trabalho foi realizada uma comparação entre os métodos de estimação, clássico, bayesiano e ABC, para estudos de simulação de modelos simples e para análise de dados de dinâmica populacional. Foram implementadas no software R as distâncias modular e do máximo como alternativas de função distância a serem utilizadas no ABC, além do algoritmo ABC de rejeição para equações diferenciais estocásticas. Foi proposto sua utilização para a resolução de problemas envolvendo modelos de interação populacional. Os estudos de simulação mostraram melhores resultados quando utilizadas as distâncias euclidianas e do máximo juntamente com distribuições a priori informativas. Para os sistemas dinâmicos, a estimação por meio do ABC apresentou resultados mais próximos dos verdadeiros bem como menores discrepâncias, podendo assim ser utilizado como um método alternativo de estimação. / Complex stochastic processes are often used in modeling in order to capture a greater proportion of the main features of natural systems. The description of the behavior of these systems has been made by many Monte Carlo based samplers of the posterior distribution. Probabilistic models describing these processes can lead to computationally intractable likelihood functions, precluding the use of classical statistical inference methods and those based on sampling by MCMC. The Approxi- mate Bayesian Computation (ABC) is considered a new method for inference based on summary statistics, that is, calculated values from the data set (mean, mode, variance, etc.). This methodology combines many of the advantages of computatio- nal efficiency of processes based on summary statistics with the Bayesian statistical inference since, it works well for small samples and it makes possible to incorporate past information in a parameter and form a prior distribution for future analysis. In this work a comparison between, classical, Bayesian and ABC, estimation methods was made for simulation studies considering simple models and for data analysis of population dynamics. It was implemented in the R software the modular and maxi- mum as alternative distances function to be used in the ABC, besides the rejection ABC algorithm for stochastic differential equations. It was proposed to use it to solve problems involving models of population interaction. The simulation studies showed better results when using the Euclidean and maximum distances together with informative prior distributions. For the dynamic systems, the ABC estimation presented results closer to the real ones as well as smaller discrepancies and could thus be used as an alternative estimation method.