Neste trabalho, estudamos uma generalização dos semigrupos gradientes, os semigrupos gradiente-like, algumas de suas propriedades e a sua invariância por pequenas perturbações; isto é, pequenas perturbações de sistemas gradiente-like continuam sendo gradiente-like. Como consequência da caracterização dos atratores para este tipo de sistema, estudamos a atração exponencial de atratores. Por fim, estudamos o concetio de dimensão de Hausdorff e dimensão fractal de atratores e apresentamos alguns resultados sobre este assunto, e estudamos a construção de uma nova classe de atratores, os atratores exponenciais fractais / In this work, we study a generalization of gradient discrete semigroups, the gradientlike semigroups, some of its properties and its invariance under small perturbations; that is, small perturbations of gradient-like semigroups are still gradient-like semigroups. As a consequence of the characterization of the attractors for this sort of semigroups, we study the exponential attraction of attractors. Finally, we study some concepts of Hausdorff dimension and fractal dimension and present some results about this subject, and we studied the construction of a new class of attractors, the exponential fractal attractors

Neste trabalho, estudamos uma generalização dos semigrupos gradientes, os semigrupos gradiente-like, algumas de suas propriedades e a sua invariância por pequenas perturbações; isto é, pequenas perturbações de sistemas gradiente-like continuam sendo gradiente-like. Como consequência da caracterização dos atratores para este tipo de sistema, estudamos a atração exponencial de atratores. Por fim, estudamos o concetio de dimensão de Hausdorff e dimensão fractal de atratores e apresentamos alguns resultados sobre este assunto, e estudamos a construção de uma nova classe de atratores, os atratores exponenciais fractais / In this work, we study a generalization of gradient discrete semigroups, the gradientlike semigroups, some of its properties and its invariance under small perturbations; that is, small perturbations of gradient-like semigroups are still gradient-like semigroups. As a consequence of the characterization of the attractors for this sort of semigroups, we study the exponential attraction of attractors. Finally, we study some concepts of Hausdorff dimension and fractal dimension and present some results about this subject, and we studied the construction of a new class of attractors, the exponential fractal attractors

Submitted by Aline Fernanda Faquini Helena null (faquini.aline@gmail.com) on 2016-09-08T19:44:01Z No. of bitstreams: 1 Aline_Fernanda_Faquini_Helena.pdf: 1911625 bytes, checksum: a78e78f8395ce142eae7a05e6cd5d93c (MD5) / Approved for entry into archive by Juliano Benedito Ferreira (julianoferreira@reitoria.unesp.br) on 2016-09-12T20:32:57Z (GMT) No. of bitstreams: 1 helena_aff_me_rcla.pdf: 1911625 bytes, checksum: a78e78f8395ce142eae7a05e6cd5d93c (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-12T20:32:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 helena_aff_me_rcla.pdf: 1911625 bytes, checksum: a78e78f8395ce142eae7a05e6cd5d93c (MD5) Previous issue date: 2016-08-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / A necessidade de pensar novas metodologias para o ensino da Matemática, especialmente a partir de temas relacionados ao cotidiano dos alunos, motivaram a realização deste trabalho que, através da modelagem matemática, propõe o ensino das funções exponenciais e logarítmicas. Considerando que as funções exponenciais e logarítmicas possuem muitas aplicações que se estendem pelas mais diversas áreas do conhecimento e diante de dados alarmantes sobre o consumo de álcool por adolescentes, elaboramos uma proposta de modelagem matemática que permite a reflexão sobre o consumo de álcool e a contextualização das funções exponenciais e logarítmicas com suporte teórico ao professor. / The need to differentiate the teaching of mathematics, especially from topics related to daily lives of students, motivated this work that through mathematical modeling proposes the teaching of exponential and logarithmic functions. Taking into consideration the many applications of exponential and logarithmic functions that extend across many different areas of knowledge and the alarming statistics on the consumption of alcohol by teenagers, it was elaborated a proposal for mathematical modeling that allows some reflection about the consumption of alcohol and contextualization of the exponential and logarithmic functions with theoretical support to the teacher.

Submitted by Nayara de Novaes Rezende Villani null (na_villani@hotmail.com) on 2017-11-29T19:22:14Z No. of bitstreams: 1 DissertacaoPROFMAT_Nayara_2.pdf: 1915936 bytes, checksum: 027573c203bbb23b0c54dc6b4cfe75c5 (MD5) / Approved for entry into archive by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br) on 2017-11-30T18:31:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1 villani_nnr_me_sjrp.pdf: 1915936 bytes, checksum: 027573c203bbb23b0c54dc6b4cfe75c5 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-11-30T18:31:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 villani_nnr_me_sjrp.pdf: 1915936 bytes, checksum: 027573c203bbb23b0c54dc6b4cfe75c5 (MD5) Previous issue date: 2017-09-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho são apresentadas propostas de atividades para abordar o número de Euler no Ensino Médio, uma vez que existem muitas situações cotidianas em que a única maneira de descrevê-las convenientemente por meio de modelos matemáticos é utilizando a função exponencial com a base sendo o número de Euler. Por exemplo, o decaimento radioativo, a lei do resfriamento de Newton, o estudo de uma certa epidemia numa população e investimento de capital. Inicialmente, são apontados fatos históricos desde o surgimento do número de Euler até o momento de sua notação. Em seguida, são apresentadas uma abordagem sobre a função exponencial e propostas de atividades envolvendo as situações cotidianas mencionadas. / In this work we present proposals of activities to approach the Euler number in High School, since there are many daily situations in which the only way to describe them conveniently by means of mathematical models is to use the exponential function with the base being the Euler number. For example, radioactive decay, Newton's law of cooling, the study of a certain epidemic in a population and capital investment. Initially, historical facts are pointed out from the appearance of the Euler number until the moment of its notation. Next, we present an approach on the exponential function and proposals of activities involving the daily situations mentioned.

Orientador: Ricardo de Sá Teles / Banca: Carina Alves / Banca: Jamil Gomes de Abreu Júnior / Resumo: A necessidade de pensar novas metodologias para o ensino da Matemática, especialmente a partir de temas relacionados ao cotidiano dos alunos, motivaram a realização deste trabalho que, através da modelagem matemática, propõe o ensino das funções exponenciais e logarítmicas. Considerando que as funções exponenciais e logarítmicas possuem muitas aplicações que se estendem pelas mais diversas áreas do conhecimento e diante de dados alarmantes sobre o consumo de álcool por adolescentes, elaboramos uma proposta de modelagem matemática que permite a reflexão sobre o consumo de álcool e a contextualização das funções exponenciais e logarítmicas com suporte teórico ao professor / Abstract: The need to differentiate the teaching of mathematics, especially from topics related to daily lives of students, motivated this work that through mathematical modeling proposes the teaching of exponential and logarithmic functions. Taking into consideration the many applications of exponential and logarithmic functions that extend across many different areas of knowledge and the alarming statistics on the consumption of alcohol by teenagers, it was elaborated a proposal for mathematical modeling that allows some reflection about the consumption of alcohol and contextualization of the exponential and logarithmic functions with theoretical support to the teacher / Mestre

CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Neste trabalho vamos fazer uma abordagem elementar sobre a funÃÃo exponencial visando entender o significado de potÃncias com expoente natural, inteiro, racional e irracional bem como as propriedades que fazem dela uma das funÃÃes mais importantes da MatemÃtica. Paralelamente, serà feita outra abordagem mostrando essas propriedades usando uma ferramenta poderosa da MatemÃtica: o cÃlculo diferencial e integral. TambÃm vamos tratar da funÃÃo logarÃtmica por ela ser a inversa da funÃÃo exponencial e por ser tÃo importante quanto esta. / In this work we make an elementary approach to the exponential function in order to understand the meaning of powers with natural exponent, integer, rational and irrational as well as the properties that make it one of the most important functions of mathematics. In parallel, another approach will be showing these properties using a powerful tool of mathematics: differential and integral calculus. We will also discuss the logarithmic function because it is the inverse of the exponential function and being as important as this.

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2017-04-27T17:16:17Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Luciano Drigo Gomes - 2017.pdf: 3250105 bytes, checksum: c953339abc34b8641fff849a99a9beca (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-05-03T11:44:11Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Luciano Drigo Gomes - 2017.pdf: 3250105 bytes, checksum: c953339abc34b8641fff849a99a9beca (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-03T11:44:11Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Luciano Drigo Gomes - 2017.pdf: 3250105 bytes, checksum: c953339abc34b8641fff849a99a9beca (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2017-03-31 / The purpose of this paper is to serve as support material for college teachers and, especially, for Higher Education, which refers to the study of Linear Differential Equations of First Order, as well as the techniques of resolutions and their infinity practical applications . The theme Differential Equations presents some many applications and makes Mathematics more palpable, more practical and more attractive to look for those who study it. Some demonstrations of resolution techniques will be performed, and especially will be applied such techniques to solve interesting problems for Basic and Higher Education. The latter more intensely. It will also take advantage of free software like Wxmaxima and Geogebra for graphic plotting. / O intuito deste trabalho é servir como material de apoio para professores do Ensino Médio e, especialmente, para o Ensino Superior, no que se remete ao estudo de Equações Diferenciais Lineares de Primeira Ordem, bem como as técnicas de resoluções e sua infinidade de aplicações práticas. O tema Equações Diferenciais apresenta diversas aplicações interessantes e faz a Matemática tornar-se mais palpável, mais prática e mais atrativa aos olhos de quem a estuda. Serão realizadas algumas demonstrações das técnicas de resoluções, e, especialmente, serão aplicadas tais técnicas para resolver problemas interessantes voltados ao Ensino Básico e Superior. Este último de forma mais intensa. Apropriar-se-á também de softwares livres como Wxmaxima e o Geogebra para plotagem gráfica.

Submitted by isabela.moljf@hotmail.com (isabela.moljf@hotmail.com) on 2016-08-18T13:39:26Z No. of bitstreams: 1 andersonferrari.pdf: 467006 bytes, checksum: 4288009b4363cd5f47f256c0b8c4657c (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-08-19T11:55:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 andersonferrari.pdf: 467006 bytes, checksum: 4288009b4363cd5f47f256c0b8c4657c (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-08-19T11:56:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 andersonferrari.pdf: 467006 bytes, checksum: 4288009b4363cd5f47f256c0b8c4657c (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-19T11:56:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 andersonferrari.pdf: 467006 bytes, checksum: 4288009b4363cd5f47f256c0b8c4657c (MD5) Previous issue date: 2013-03-22 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho versa sobre uma proposta de aprofundamento na abordagem e aplicação de Logaritmos Naturais para alunos do ensino médio, de como são deduzidas as expressões matemáticas (fórmulas) que modelam os fenômenos como, por exemplo, crescimento e decrescimento de uma população de bactérias e crescimento e decaimento radioativo. Inicialmente, faremos uma revisão dos tópicos necessários. / This paper discusses a proposal for deepening the approach and application of Natural Logarithms for high school students, how the Mathematical expressions are deduced (formulas) shaping phenomena such as, for example, growth and decrease of a population of bacteria and growth and radioactive decay. Initially, we will revise the necessary topics.

O objetivo deste trabalho é comparar as estruturas de vizinhanças espaciais ou matrizes de pesos espaciais da classe de modelos autorregressivos e de médias móveis espaço-temporais (STARMA). O modelo STARMA é empregado para descrever dados de séries temporais espacialmente localizados, ele é caracterizado pela dependência linear defasada tanto no espaço quanto no tempo. Foram realizadas simulações utilizando vários modelos de covariância espaço-temporal para comparar diferentes estruturas de construção da matriz de pesos espaciais com a finalidade de identificar a melhor matriz. As matrizes espaciais com pesos exponenciais apresentaram os melhores desempenhos de ajuste dos modelos STAR; e mostram uma estabilidade em relação à medida de ajuste. Por fim para ilustração, será ajustado um modelo STARMA para um conjunto de dados mensais do índice FIPEZAP de preço imobiliário de venda para apartamentos de dois dormitórios de seis cidades metropolitanas de São Paulo. / The objective of this work is to compare spatial neighborhoods structures, or the same as spatial weights matrices of the class of space-time autoregressive and moving average models STARMA. The STARMA model is used to describe spatially localized time series datas, it is characterized by the linear dependence lagged both in space and time. Simulations were performed using several space-time covariance models to compare different structures of construction of the weight matrix with the purpose of identifying the best matrix. The spatial matrices with exponential weights presented the best adjustment performances of the STAR models ans showed a stability in relation to the adjustment measure. Finally, for illustration, a STARMA model will be adjusted for a set of monthly data of the FIPEZAP real estate price index for two bedroom apartments in six metropolitan cities of São Paulo.

O objetivo deste trabalho é comparar as estruturas de vizinhanças espaciais ou matrizes de pesos espaciais da classe de modelos autorregressivos e de médias móveis espaço-temporais (STARMA). O modelo STARMA é empregado para descrever dados de séries temporais espacialmente localizados, ele é caracterizado pela dependência linear defasada tanto no espaço quanto no tempo. Foram realizadas simulações utilizando vários modelos de covariância espaço-temporal para comparar diferentes estruturas de construção da matriz de pesos espaciais com a finalidade de identificar a melhor matriz. As matrizes espaciais com pesos exponenciais apresentaram os melhores desempenhos de ajuste dos modelos STAR; e mostram uma estabilidade em relação à medida de ajuste. Por fim para ilustração, será ajustado um modelo STARMA para um conjunto de dados mensais do índice FIPEZAP de preço imobiliário de venda para apartamentos de dois dormitórios de seis cidades metropolitanas de São Paulo. / The objective of this work is to compare spatial neighborhoods structures, or the same as spatial weights matrices of the class of space-time autoregressive and moving average models STARMA. The STARMA model is used to describe spatially localized time series datas, it is characterized by the linear dependence lagged both in space and time. Simulations were performed using several space-time covariance models to compare different structures of construction of the weight matrix with the purpose of identifying the best matrix. The spatial matrices with exponential weights presented the best adjustment performances of the STAR models ans showed a stability in relation to the adjustment measure. Finally, for illustration, a STARMA model will be adjusted for a set of monthly data of the FIPEZAP real estate price index for two bedroom apartments in six metropolitan cities of São Paulo.