La théorie des automates est apparue pour résoudre des problèmes aussi bien pratiques que théoriques, et ceci dès le début de l'informatique. Désormais, les automates font partie des notions fondamentales de l'informatique, et se retrouvent dans la plupart des logiciels. En 1974, Samuel Eilenberg proposa un modèle de calcul qui unifie la plupart des automates (transducteurs, automates à pile et machines de Turing) et qui a une propriété de modularité intéressante au vu d'applications reposant sur différentes couches d'automates ; comme cela peut être le cas en linguistique computationnelle. Nous proposons d'étudier les techniques permettant d'avoir des machines d'Eilenberg effectives. Cette étude commence par la modélisation de relations calculables à base de flux, puis continue avec l'étude de la simulation des machines d'Eilenberg définies avec ces relations. Le simulateur est un programme fonctionnel énumérant progressivement les solutions, en explorant un espace de recherche selon différentes stratégies. Nous introduisons, en particulier, la notion de machine d'Eilenberg finie pour laquelle nous fournissons une preuve formelle de correction de la simulation. Les relations sont une première composante des machines d'Eilenberg, la deuxième composante étant son contrôle, qui est défini par un automate fini. Dans ce contexte, on peut utiliser une expression régulière comme syntaxe pour décrire la composante de contrôle d'une machine d'Eilenberg. Récemment, un ensemble de travaux exploitant la notion de dérivées de Brzozowski, a été la source d'algorithmes efficaces de synthèse d'automates non-déterministes à partir d'expressions régulières. Nous faisons l'état de l'art de ces algorithmes, tout en donnant une implémentation efficace en OCaml permettant de les comparer les uns aux autres.

Nous proposons une méthode pour aider les administrateurs des applications XML dans la tâche de faire évoluer des schémas en préservant la cohérence de la base de données sans la modifier.<br />L'utilisateur donne au système ce qu'il souhaite comme nouveau document devant être accepté par le schéma.<br />À partir de ce document, le système construit des schémas candidats, qui d'une part préservent la validité de la base de documents et, d'autre part augmentent la classe de documents acceptée par le schéma.<br />L'approche est implantée par un algorithme appelé GREC. <br />Cet algorithme utilise l'automate d'arbre A qui accepte le langage défini par le schéma pour trouver les informations nécessaires à la modification. <br />Plus précisément, il utilise les expressions régulières des règles de transitions de A pour proposer les candidats.<br />Ainsi, les modifications sont faites sur les graphes qui représentent les automates d'états finis construits à partir des expressions régulières concernées.<br />Les expressions régulières engendrées par GREC représentent des schémas présentés à l'utilisateur afin qu'il choisisse le plus adapté à la sémantique de son application.

Un automate temporisé est un automate augmenté avec plusieurs horloges qui mesurent le passage de temps et peuvent conditionner la modification de l'état du système. Les automates temporisés ont été introduits en tant que modèle formel pour les systèmes temps-réel, en espérant que leur rôle dans la vérification de tels systèmes sera similaire au rôle des automates finis dans la recherche systématique des erreurs de conception de systèmes non-temporisés. Dans notre thèse nous étudions plusieurs questions théoriques liés aux automates temporisés et aux langages temporisés. Dans une première partie nous étudions une sous-classe simple d'automates temporisés à une seule horloge qui est remise à zéro pendant chaque transition. Nous montrons que cette sous-classe supporte des résultats similaires à la théorie classique des automates finis: des théorèmes de Kleene, de Myhill-Nerode et de fermeture par complémentation. La deuxième et principale partie de la thèse est motivée par les expressions régulières temporisés de Asarin, Caspi et Maler. Depuis leur introduction, on sait qu'il faut employer l'intersection dans les expressions régulières pour que leur expressivité soit égale aux automates temporisés. Nous poursuivons alors une approche alternative en utilisant des parenthèses colorées pour définir les contraintes temporelles sur une séquence d'événements. Cette idée aboutit à une représentation alternative des langage des automates temporisés, basée sur une nouvelle classe de langages formels que nous appelons . Nous développons alors la théorie des expressions régulières sur les regminos et nous montrons que le problème de sémantique vide est indécidable en cas général, et décidable pour une sous-classe large de langages. L'application de ces résultats nous amène à des nouvelles structures de données et à des algorithmes pour le problème du langage vide dans les automates temporisés et les expressions régulières.

RDF est un langage de représentation des connaissances dédié à l'annotation des ressources dans le Web Sémantique. Bien que RDF peut être lui-même utilisé comme un langage de requêtes pour interroger une base de connaissances RDF (utilisant la conséquence RDF), la nécessité d'ajouter plus d'expressivité dans les requêtes a conduit à définir le langage de requêtes SPARQL. Les requêtes SPARQL sont définies à partir des patrons de graphes qui sont fondamentalement des graphes RDF avec des variables. Les requêtes SPARQL restent limitées car elles ne permettent pas d'exprimer des requêtes avec une séquence non-bornée de relations (par exemple, Existe-t-il un itinéraire d'une ville A à une ville B qui n'utilise que les trains ou les bus?"). Nous montrons qu'il est possible d'étendre la syntaxe et la sémantique de RDF, définissant le langage PRDF (pour Path RDF) afin que SPARQL puisse surmonter cette limitation en remplaçant simplement les patrons de graphes basiques par des graphes PRDF. Nous étendons aussi PRDF à CPRDF (pour Constrained Path RDF) permettant d'exprimer des contraintes sur les sommets des chemins traversés (par exemple, "En outre, l'une des correspondances doit fournir une connexion sans fil."). Nous avons fourni des algorithmes corrects et complets pour répondre aux requêtes (la requête est un graphe PRDF ou CPRDF, la base de connaissances est un graphe RDF) basés sur un homomorphisme particulier, ainsi qu'une analyse détaillée de la complexité. Enfin, nous utilisons les graphes PRDF ou CPRDF pour généraliser les requêtes SPARQL, définissant les extensions PSPARQL et CPSPARQL, et fournissons des tests expérimentaux en utilisant une implémentation complète de ces deux langages.

Vues de sécurité xml : requêtes, mises à jour, et schémas. Les évolutions technologiques ont consacré l'émergence des services web et du stockage des données en ligne, en complément des bases de données traditionnelles. Ces évolutions facilitent l'accès aux données, mais en contrepartie soulèvent de nouvelles problématiques de sécurité. La mise en œuvre de politiques de contrôle d'accès appropriées est une des approches permettant de réduire ces risques.Nous étudions ici les politiques de contrôle d'accès au niveau d'un document XML, politiques que nous modélisons par des vues de sécurité XML (non matérialisées) à l'instar de Fan et al. Ces vues peuvent être représentées facilement par des alignements d'arbres grâce à l'absence d'opérateurs arithmétiques ou de restructuration. Notre objectif est par conséquent d'examiner comment manipuler efficacement ce type de vues, à l'aide des méthodes formelles, et plus particulièrement des techniques de réécriture de requêtes et la théorie des automates d'arbres. Trois directions principales ont orienté nos recherches: nous avons tout d'abord élaboré des algorithmes pour évaluer l'expressivité d'une vue, en fonction des requêtes qui peuvent être exprimées à travers cette vue. Il s'avère que l'on ne peut décider en général si une vue permet d'exprimer une requête particulière, mais cela devient possible lorsque la vue satisfait des hypothèses générales. En second lieu, nous avons considéré les problèmes soulevés par la mises à jour du document à travers une vue. Enfin, nous proposons des solutions pour construire automatiquement un schéma de la vue. En particulier, nous présentons différentes techniques pour représenter de façon approchée l'ensemble des documents au moyen d'une DTD.

De nos jours, beaucoup de données peuvent être facilement accessibles. Mais toutes ces données ne sont pas utiles si nous ne savons pas les traiter efficacement et si nous ne savons pas extraire facilement les informations pertinentes à partir d'une grande quantité de données. Les techniques de détection d'anomalies sont utilisées par de nombreux domaines afin de traiter automatiquement les données. Les techniques de détection d'anomalies dépendent du domaine d'application, des données utilisées ainsi que du type d'anomalie à détecter.Pour cette étude nous nous intéressons seulement aux données séquentielles. Une séquence est une liste ordonnée d'objets. Pour de nombreux domaines, il est important de pouvoir identifier les irrégularités contenues dans des données séquentielles comme par exemple les séquences ADN, les commandes d'utilisateur, les transactions bancaires etc.Cette thèse présente une nouvelle approche qui identifie et analyse les irrégularités de données séquentielles. Cette technique de détection d'anomalies peut détecter les anomalies de données séquentielles dont l'ordre des objets dans les séquences est important ainsi que la position des objets dans les séquences. Les séquences sont définies comme anormales si une séquence est presque identique à une séquence qui est fréquente (normale). Les séquences anormales sont donc les séquences qui diffèrent légèrement des séquences qui sont fréquentes dans la base de données.Dans cette thèse nous avons appliqué cette technique à la surveillance maritime, mais cette technique peut être utilisée pour tous les domaines utilisant des données séquentielles. Pour notre application, la surveillance maritime, nous avons utilisé cette technique afin d'identifier les conteneurs suspects. En effet, de nos jours 90% du commerce mondial est transporté par conteneurs maritimes mais seulement 1 à 2% des conteneurs peuvent être physiquement contrôlés. Ce faible pourcentage est dû à un coût financier très élevé et au besoin trop important de ressources humaines pour le contrôle physique des conteneurs. De plus, le nombre de conteneurs voyageant par jours dans le monde ne cesse d'augmenter, il est donc nécessaire de développer des outils automatiques afin d'orienter le contrôle fait par les douanes afin d'éviter les activités illégales comme les fraudes, les quotas, les produits illégaux, ainsi que les trafics d'armes et de drogues. Pour identifier les conteneurs suspects nous comparons les trajets des conteneurs de notre base de données avec les trajets des conteneurs dits normaux. Les trajets normaux sont les trajets qui sont fréquents dans notre base de données.Notre technique est divisée en deux parties. La première partie consiste à détecter les séquences qui sont fréquentes dans la base de données. La seconde partie identifie les séquences de la base de données qui diffèrent légèrement des séquences qui sont fréquentes. Afin de définir une séquence comme normale ou anormale, nous calculons une distance entre une séquence qui est fréquente et une séquence aléatoire de la base de données. La distance est calculée avec une méthode qui utilise les différences qualitative et quantitative entre deux séquences. / Nowadays, huge quantities of data can be easily accessible, but all these data are not useful if we do not know how to process them efficiently and how to extract easily relevant information from a large quantity of data. The anomaly detection techniques are used in many domains in order to help to process the data in an automated way. The anomaly detection techniques depend on the application domain, on the type of data, and on the type of anomaly.For this study we are interested only in sequential data. A sequence is an ordered list of items, also called events. Identifying irregularities in sequential data is essential for many application domains like DNA sequences, system calls, user commands, banking transactions etc.This thesis presents a new approach for identifying and analyzing irregularities in sequential data. This anomaly detection technique can detect anomalies in sequential data where the order of the items in the sequences is important. Moreover, our technique does not consider only the order of the events, but also the position of the events within the sequences. The sequences are spotted as anomalous if a sequence is quasi-identical to a usual behavior which means if the sequence is slightly different from a frequent (common) sequence. The differences between two sequences are based on the order of the events and their position in the sequence.In this thesis we applied this technique to the maritime surveillance, but this technique can be used by any other domains that use sequential data. For the maritime surveillance, some automated tools are needed in order to facilitate the targeting of suspicious containers that is performed by the customs. Indeed, nowadays 90% of the world trade is transported by containers and only 1-2% of the containers can be physically checked because of the high financial cost and the high human resources needed to control a container. As the number of containers travelling every day all around the world is really important, it is necessary to control the containers in order to avoid illegal activities like fraud, quota-related, illegal products, hidden activities, drug smuggling or arm smuggling. For the maritime domain, we can use this technique to identify suspicious containers by comparing the container trips from the data set with itineraries that are known to be normal (common). A container trip, also called itinerary, is an ordered list of actions that are done on containers at specific geographical positions. The different actions are: loading, transshipment, and discharging. For each action that is done on a container, we know the container ID and its geographical position (port ID).This technique is divided into two parts. The first part is to detect the common (most frequent) sequences of the data set. The second part is to identify those sequences that are slightly different from the common sequences using a distance-based method in order to classify a given sequence as normal or suspicious. The distance is calculated using a method that combines quantitative and qualitative differences between two sequences.

A l’opposé de l’approche consistant à concevoir aucas par cas des contraintes et des algorithmes leur étant dédiés, l’objet de cette thèse concerne d’une part la description de familles de contraintes en termes de composition de fonctions, et d’autre part la synthèse d’objets combinatoires pour de telles contraintes. Les objets concernés sont des bornes précises, des coupes linéaires, des invariants non-linéaires et des automates finis ; leur but principal est de prendre en compte l’aspect combinatoire d’une seule contrainte ou d’une conjonction de contraintes. Ces objets sont obtenus d’une façon systématique et sont paramétrés par une ou plusieurs contraintes, par le nombre de variables dans une séquence, et par les domaines initiaux de ces variables. Cela nous permet d’obtenir des objets indépendants d’une instance considérée. Afin de synthétiser des objets combinatoires nous tirons partie de la vue déclarative de telles contraintes, basée sur les expressions régulières, ainsi que la vue opérationnelle, basée sur les automates à registres et les transducteurs finis. Il y a plusieurs avantages à synthétiser des objets combinatoires par rapport à la conception d’algorithmes dédiés : 1) on peut utiliser ces formules paramétrées dans plusieurs contextes, y compris la programmation par contraintes et la programmation linéaire, ce qui est beaucoup plus difficile avec des algorithmes ; 2) la synergie entre des objets combinatoires nous donne une meilleure performance en pratique ; 3) les quantités calculées par certaines des formules peuvent être utilisées non seulement dans le contexte de l’optimisation mais aussi pour la fouille de données. / Contrary to the standard approach consisting in introducing ad hoc constraints and designing dedicated algorithms for handling their combinatorial aspect, this thesis takes another point of view. On the one hand, it focusses on describing a family of sequence constraints in a compositional way by multiple layers of functions. On the other hand, it addresses the combinatorial aspect of both a single constraint and a conjunction of such constraints by synthesising compositional combinatorial objects, namely bounds, linear inequalities, non-linear constraints and finite automata. These objects are obtained in a systematic way and are not instance-specific: they are parameterised by one or several constraints, by the number of variables in a considered sequence of variables, and by the initial domains of the variables. When synthesising such objects we draw full benefit both from the declarative view of such constraints, based on regular expressions, and from the operational view, based on finite transducers and register automata.There are many advantages of synthesising combinatorial objects rather than designing dedicated algorithms: 1) parameterised formulae can be applied in the context of several resolution techniques such as constraint programming or linear programming, whereas algorithms are typically tailored to a specific technique; 2) combinatorial objects can be combined together to provide better performance in practice; 3) finally, the quantities computed by some formulae cannot just be used in an optimisation setting, but also in the context of data mining.

Les algèbres de relations apparaissent naturellement dans de nombreux cadres, en informatique comme en mathématiques. Elles constituent en particulier un formalisme tout à fait adapté à la sémantique des programmes impératifs. Les algèbres de Kleene constituent un point de départ : ces algèbres jouissent de résultats de décidabilités très satisfaisants, et admettent une axiomatisation complète. L'objectif de cette thèse a été d'étendre les résultats connus sur les algèbres de Kleene à des extensions de celles-ci.Nous nous sommes tout d'abord intéressés à une extension connue : les algèbres de Kleene avec converse. La décidabilité de ces algèbres était déjà connue, mais l'algorithme prouvant ce résultat était trop compliqué pour être utilisé en pratique. Nous avons donné un algorithme plus simple, plus efficace, et dont la correction est plus facile à établir. Ceci nous a permis de placer ce problème dans la classe de complexité PSpace-complete.Nous avons ensuite étudié les allégories de Kleene. Sur cette extension, peu de résultats étaient connus. En suivant des résultats sur des algèbres proches, nous avons établi l'équivalence du problème d'égalité dans les allégories de Kleene à l'égalité de certains ensembles de graphes. Nous avons ensuite développé un modèle d'automate original (les automates de Petri), basé sur les réseaux de Petri, et avons établi l'équivalence de notre problème original avec le problème de comparaison de ces automates. Nous avons enfin développé un algorithme pour effectuer cette comparaison dans le cadre restreint des treillis de Kleene sans identité. Cet algorithme utilise un espace exponentiel. Néanmoins, nous avons pu établir que la comparaison d'automates de Petri dans ce cas est ExpSpace-complète. Enfin, nous nous sommes intéressés aux algèbres de Kleene Nominales. Nous avons réalisé que les descriptions existantes de ces algèbres n'étaient pas adaptées à la sémantique relationnelle des programmes. Nous les avons donc modifiées pour nos besoins, et ce faisant avons trouvé diverses variations naturelles de ce modèle. Nous avons donc étudié en détails et en Coq les ponts que l'on peut établir entre ces variantes, et entre le modèle “classique” et notre nouvelle version / Algebras of relations appear naturally in many contexts, in computer science as well as in mathematics. They constitute a framework well suited to the semantics of imperative programs. Kleene algebra are a starting point: these algebras enjoy very strong decidability properties, and a complete axiomatisation. The goal of this thesis was to export known results from Kleene algebra to some of its extensions. We first considered a known extension: Kleene algebras with converse. Decidability of these algebras was already known, but the algorithm witnessing this result was too complicated to be practical. We proposed a simpler algorithm, more efficient, and whose correctness is easier to establish. It allowed us to prove that this problem lies in the complexity class PSpace-complete.Then we studied Kleene allegories. Few results were known about this extension. Following results about closely related algebras, we established the equivalence between equality in Kleene allegories and equality of certain sets of graphs. We then developed an original automaton model (so-called Petri automata), based on Petri nets. We proved the equivalence between the original problem and comparing these automata. In the restricted setting of identity-free Kleene lattices, we also provided an algorithm performing this comparison. This algorithm uses exponential space. However, we proved that the problem of comparing Petri automata lies in the class ExpSpace-complete.Finally, we studied Nominal Kleene algebras. We realised that existing descriptions of these algebra were not suited to relational semantics of programming languages. We thus modified them accordingly, and doing so uncovered several natural variations of this model. We then studied formally the bridges one could build between these variations, and between the existing model and our new version of it. This study was conducted using the proof assistant Coq