Submitted by Marcos Samuel (msamjunior@gmail.com) on 2017-06-13T13:25:26Z No. of bitstreams: 1 DissertacaoFabiola.pdf: 2078253 bytes, checksum: a1c0b05c8836dc74b1d4bfe2c7c95532 (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-27T12:40:42Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissertacaoFabiola.pdf: 2078253 bytes, checksum: a1c0b05c8836dc74b1d4bfe2c7c95532 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-27T12:40:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissertacaoFabiola.pdf: 2078253 bytes, checksum: a1c0b05c8836dc74b1d4bfe2c7c95532 (MD5) / Este trabalho propõe o cálculo de área de figuras poligonais, cujos vértices possuam coordenadas inteiras, através da aplicação da fórmula de Pick, cuja validade foi demonstrada pelo matemático austríaco Georg Alexander Pick. No primeiro capítulo serão abordados os conceitos básicos de geometria, teoremas e observações necessárias para se compreender e obter os resultados que serão abordados neste trabalho. No segundo capítulo, será apresentado o teorema de Pick, sua demonstração e um pouco da história desse matemático. Nos capítulos seguintes, serão apresentadas algumas aplicações do teorema e sugestões de como o professor pode trabalhar o referido tópico com os alunos, incluindo exercícios e algumas generalizações da fórmula.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Departamento de Matemática, Curso de Pós-Graduação em Matemática, 2015. / Submitted by Guimaraes Jacqueline (jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2015-11-18T11:07:32Z No. of bitstreams: 1 2015_AdersonAraujoSilvaPorto.pdf: 967991 bytes, checksum: 97b3b5f76592c08d435bc47d979ed6fc (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2015-12-04T12:55:36Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_AdersonAraujoSilvaPorto.pdf: 967991 bytes, checksum: 97b3b5f76592c08d435bc47d979ed6fc (MD5) / Made available in DSpace on 2015-12-04T12:55:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_AdersonAraujoSilvaPorto.pdf: 967991 bytes, checksum: 97b3b5f76592c08d435bc47d979ed6fc (MD5) / Nesta dissertação, baseada em um artigo de Juan A. Aledo, José M. Espinar e José A. Gálvez, apresentamos estimativas de altura ótimas para superfícies em S2 x R e H2 x R com curvatura Gaussiana K(I) constante e curvatura extrínseca positiva, caracterizando os casos extremos como superfícies de revolução. Além disso, apresentamos uma fórmula de representação para superfícies com curvatura Gaussiana constante em tais espaços ambientes, dando especial atenção aos casos de K(I) = 1 em S2 x R e K(I) = -1 em H2 x R. ______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this master thesis, based on a paper of Juan A. Aledo, José M. Espinar and José A. Gálvez, we present optimal height estimates for surfaces in S2 x R and H2 x R with constant Gaussian curvature K(I) and positive extrinsic curvature, characterizing the extreme cases as the revolution ones. Moreover, we present a representation formula for surfaces with constant Gaussian curvature in such ambient spaces, with special attention to the cases of K(I) = 1 in S2 x R and K(I) = 1 in H2 x R.

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:18:41Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo3748_1.pdf: 1357127 bytes, checksum: d75b6d2e54f7d3a62ad0e4ca7c100c3e (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2009 / O desenvolvimento das políticas comerciais adotadas por um país possui diferentes impactos em vários setores da economia. As conseqüências podem ser positivas e negativas dependendo da reação de cada setor ao alterar o nível do local de produção, de emprego e de produtividade, diante dos resultados das medidas comerciais. Com o objetivo de aumentar o comércio internacional, os países têm se envolvido em negociações, como blocos econômicos e negociações multilaterais, visando uma redução ou eliminação das barreiras comerciais entre eles. A participação do Brasil nas negociações da Organização Mundial do Comércio OMC e do Mercado Comum do Sul MERCOSUL é um reflexo desse cenário. A participação pode trazer influências significativas em muitos setores da economia brasileira como aconteceu, por exemplo, na Reforma Tarifária realizada pelo Brasil na década de 90. Este trabalho objetivou analisar os impactos das políticas comerciais adotadas pelo Brasil que visam reduzir tarifas de importação. Foi feita uma simulação de uma redução tarifária utilizando como exemplo o setor automotivo e têxtil. O modelo de redução tarifária foi baseado na Fórmula Suíça proposto pela OMC para países em desenvolvimento. A simulação encontrou tarifas de importação muito abaixo da média praticada pelo Brasil que podem trazer conseqüências negativas para o setor. Para mensurar a variação do volume de importação do setor ao adotar tarifas mais baixa, o trabalho utilizou o conceito de elasticidade. Os resultados mostraram que produtos mais elásticos apresentaram um maior crescimento do volume importado. Por outro lado, produtos inelásticos apresentaram um crescimento bem inferior que os demais. A análise mostrou a importância das conseqüências da política comercial adotada por um país

O problema de reconstruir uma função f a partir de um número finito de valores conhecidos f(x0), f(x1), ..., f(xn) aparece com frequência em modelagem matemática. Em geral, não é possível determinar f completamente a partir de f(x0), f(x1), ..., f(xn), mas, em muitos casos de interesse, podemos encontrar aproximações razoáveis para f usando interpolação, que consiste em determinar uma função (um polinômio, ou uma função racional ou trigonométrica, etc) g que satisfaça g(xi) = f(xi); i = 0, 1, ..., n: Na prática, a função interpoladora g é avaliada em precisão finita e o valor final computado de g(x) pode diferir do valor exato g(x) devido a erros de arredondamento. Essa diferença pode, inclusive, ultrapassar o erro de interpolação E(x) = f(x) - g(x) em várias ordens de magnitude, comprometendo todo o processo de aproximação. A estabilidade numérica de um algoritmo reflete sua sensibilidade em relação a erros de arredondamento. Neste trabalho apresentamos uma análise detalhada da estabilidade numérica de alguns algoritmos utilizados no cálculo de interpoladores polinomiais ou racionais que podem ser postos na forma baricêntrica. Os principais resultados deste trabalho também estão disponíveis em língua inglesa nos artigos - Mascarenhas, W e Camargo, A. P., On the backward stability of the second barycentric formula for interpolation, Dolomites research notes on approximation v. 7 (2014) pp. 1-12. - Camargo, A. P., On the numerical stability of Floater-Hormann\'s rational interpolant, Numerical Algorithms, DOI 10.1007/s11075-015-0037-z. - Camargo, A. P., Erratum: On the numerical stability of Floater-Hormann\'s rational interpolant\", Numerical Algorithms, DOI 10.1007/s11075-015-0071-x. - Camargo, A. P. e Mascarenhas, W., The stability of extended Floater-Hormann interpolants, Numerische Mathematik, submetido. arXiv:1409.2808v5 / The problem of reconstructing a function f from a finite set of known values f(x0), f(x1), ..., f(xn) appears frequently in mathematical modeling. It is not possible, in general, to completely determine f from f(x0), f(x1), ..., f(xn) but, in several cases of interest, it is possible to find reasonable approximations for f by interpolation, which consists in finding a suitable function (a polynomial function, a rational or trigonometric function, etc.) g such that g(xi) = f(xi); i = 0, 1, ..., n: In practice, the interpolating function g is evaluated in finite precision and the final computed value of g(x) may differ from the exact value g(x) due to rounding. In fact, such difference can even exceed the interpolation error E(x) = f(x)-g(x) in several orders of magnitude, compromising the entire approximation process. The numerical stability of an algorithm reflect is sensibility with respect to rounding. In this work we present a detailed analysis of the numerical stability of some algorithms used to evaluate polynomial or rational interpolants which can be put in the barycentric format. The main results of this work are also available in english in the papers - Mascarenhas, W e Camargo, A. P., On the backward stability of the second barycentric formula for interpolation, Dolomites research notes on approximation v. 7 (2014) pp. 1-12. - Camargo, A. P., On the numerical stability of Floater-Hormann\'s rational interpolant, Numerical Algorithms, DOI 10.1007/s11075-015-0037-z. - Camargo, A. P., Erratum: On the numerical stability of Floater-Hormann\'s rational interpolant\", Numerical Algorithms, DOI 10.1007/s11075-015-0071-x. - Camargo, A. P. e Mascarenhas, W., The stability of extended Floater-Hormann interpolants, Numerische Mathematik, submetido. arXiv:1409.2808v5

Submitted by Alison Vanceto (alison-vanceto@hotmail.com) on 2016-09-21T11:54:01Z No. of bitstreams: 1 DissGEMG.pdf: 900713 bytes, checksum: 6350d5da67ccdaab208cf7961f1161f6 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2016-09-21T12:02:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissGEMG.pdf: 900713 bytes, checksum: 6350d5da67ccdaab208cf7961f1161f6 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2016-09-21T12:02:16Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissGEMG.pdf: 900713 bytes, checksum: 6350d5da67ccdaab208cf7961f1161f6 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-21T12:12:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissGEMG.pdf: 900713 bytes, checksum: 6350d5da67ccdaab208cf7961f1161f6 (MD5) Previous issue date: 2015-08-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / The objective of this dissertation is descrive formally the irreducible representations of finitedimensional semisimple Lie algebras g over a field F algebraically closed with characteristic zero, as also get some multiplicity formulas that allow compute the dimension of the weight space in the representation and also the quantity of weight. In this regard, the newness of this work is the study of a new characters formula, recently published by Schützer [Sch12], and this based in one combinatory given only in terms of not simple positive roots of the Lie algebra. The main results of this dissertation are reviewed and clarified. / O objetivo deste trabalho é descrever formalmente as representações irredutíveis das álgebras de Lie semissimples g de dimensão finita sobre um corpo algebricamente fechado de característica zero, como também obter algumas fórmulas de multiplicidades que permitem calcular a dimensão dos espaços de peso da representação e também a quantidade de pesos. Nesse sentido, a novidade deste trabalho é o estudo de uma nova fórmula de Caracteres, recentemente encontrada por Schützer [Sch12], e que se baseia em uma combinatória dada apenas em termos das raízes positivas não simples da álgebra de Lie. Os principais resultados desse artigo são revistos e clarificados.

O aumento pelo interesse na teoria de integração estocástica é, basicamente, consequência da acirrada competição para entender, desenvolver e aplicar a matemática subjacente ao mercado mobiliário. Neste trabalho desenvolvemos, de maneira didática e visando aplicações, tal teoria. Para tanto, começamos apresentando um desenvolvimento cuidadoso da teoria dos martingais e dos principais resultados de medida e probabilidade relacionados. Depois apresentamos de maneira formal a teoria de integração estocástica com respeito aos semi-martingais contínuos. Finalizamos com um tratamento das principais aplicações dessa teoria como a fórmula de Itô, uma introdução às equações diferenciais estocásticas e a fórmula de Feynman-Kac. Apresentamos também, em um apêndice, a teoria de mudança de medida e o teorema de Girsanov. Tentamos durante o trabalho apresentar exemplos relacionados com finanças e ilustrar a importância do movimento Browniano. / The increasing interest in the theory of Stochastic Integration is due mainly to the competitive pressure to understand, develop and apply the underlying mathematics of security markets. In this work, we attempt to develop part of the theory in a didactical approach and focused toward some particular applications. For this purpose, we begin by introducing a thorough development of Martingale theory and the main related results on Measure and Probability theory. We then present in a formal way the Stochastic Integration Theory with respect to continuous Semimartingales. Subsequentially, we show some of the theory\'s main applications, such as Itô\'s formula, an introduction to the theory of Stochastic Differential Equations and Feynman-Kac\'s formula. We also present in the appendix Girsanov\'s theorem and a construction of Brownian motion. During the development of this text we endeavored to enrich it by including examples relevant to finance and emphasizing the importance of the ubiquitous Brownian motion.

O aumento pelo interesse na teoria de integração estocástica é, basicamente, consequência da acirrada competição para entender, desenvolver e aplicar a matemática subjacente ao mercado mobiliário. Neste trabalho desenvolvemos, de maneira didática e visando aplicações, tal teoria. Para tanto, começamos apresentando um desenvolvimento cuidadoso da teoria dos martingais e dos principais resultados de medida e probabilidade relacionados. Depois apresentamos de maneira formal a teoria de integração estocástica com respeito aos semi-martingais contínuos. Finalizamos com um tratamento das principais aplicações dessa teoria como a fórmula de Itô, uma introdução às equações diferenciais estocásticas e a fórmula de Feynman-Kac. Apresentamos também, em um apêndice, a teoria de mudança de medida e o teorema de Girsanov. Tentamos durante o trabalho apresentar exemplos relacionados com finanças e ilustrar a importância do movimento Browniano. / The increasing interest in the theory of Stochastic Integration is due mainly to the competitive pressure to understand, develop and apply the underlying mathematics of security markets. In this work, we attempt to develop part of the theory in a didactical approach and focused toward some particular applications. For this purpose, we begin by introducing a thorough development of Martingale theory and the main related results on Measure and Probability theory. We then present in a formal way the Stochastic Integration Theory with respect to continuous Semimartingales. Subsequentially, we show some of the theory\'s main applications, such as Itô\'s formula, an introduction to the theory of Stochastic Differential Equations and Feynman-Kac\'s formula. We also present in the appendix Girsanov\'s theorem and a construction of Brownian motion. During the development of this text we endeavored to enrich it by including examples relevant to finance and emphasizing the importance of the ubiquitous Brownian motion.

Neste trabalho, estabelecemos uma equação que relaciona a curvatura de Ricci de uma variedade riemanniana M e as segundas formas fundamentais de duas folheações ortogonais de dimensões complementares, F e F, definidas em M. Usando essa equação, encontramos uma estimativa da curvatura média da folheação F e uma condição necessária e suficiente para que tal folheação seja totalmente geodésica. Mostramos também uma condição suficiente para que M seja localmente um produto riemanniano das folhas de F e F, se uma das folheações for totalmente umbílica. Por fim, provamos ainda uma fórmula integral válida para tais folheações. / In this work, we and an equation that relates the Ricci curvature of a riemannian manifold M and the second fundamental forms of two orthogonal foliations of complementary dimensions, F and F, defined on M. Using this equation, we and an estimate of the mean curvature of the foliation F and a necessary and suficient condition for the foliation F to be totally geodesic. We also show a suficient condition for the manifold M to be locally a riemannian product of the leaves of F and F, if one of the foliations is totally umbilical. Finally, we also prove an integral formula for such foliations.

A valoração econômica de árvores presentes em vias públicas é uma forma de expressar a importância desses seres vivos, baseado nos inúmeros benefícios advindos deles. Diversos são os métodos para a obtenção do valor econômico, sendo os métodos de fórmula difundidos mundialmente e utilizados em larga escala. Esse trabalho teve como objetivo evoluir o método de fórmula proposto por Silva Filho et al. (2002), com o propósito de representar os serviços ecossistêmicos fornecidos pela vegetação urbana. Por meio de inventário georreferenciado, foram coletadas informações das árvores existentes em duas áreas: bairro Cambuí (Campinas/SP) e bacia do Córrego do Sapateiro (São Paulo/SP). Realizou-se uma análise teórica dos métodos de fórmula mais consagrados mundialmente (CTLA, Norma Granada, Burnley, Helliwell e STEM), demonstrando haver uma base regular entre eles. Posteriormente, houve a adequação e/ou inserção de fatores considerados importantes na fórmula brasileira: uma variável relacionada à ocorrência natural das espécies, classificando-as em nativas do Brasil, nativas regionais, exóticas e invasoras; também adicionou-se o custo de manutenção aos outros custos já presentes na fórmula (muda e plantio); e por último, houve a junção do índice de importância (li) com o índice de importância relativo (lir) a fim de expressar a raridade dos indivíduos presentes nos locais estudados. Essas melhorias destacaram os exemplares arbóreos de origem nativa (Brasil e regional), de grande porte e pouco frequente nas duas regiões analisadas. O valor monetário das árvores inventariadas no bairro Cambuí totalizou um valor de R$ 60.488.360,33, tendo cada indivíduo um valor médio de R$ 34.863,61 e na bacia do Córrego do Sapateiro o valor total foi de R$ 75.036.501,20, com uma média de valor de R$ 69.671,77 por exemplar. Outro valor obtido foi o valor por m2 de vegetação arbórea urbana, sendo R$ 156,12/m2 para o bairro Cambuí e R$ 284,64/m2 para a bacia do Córrego do Sapateiro. O preço para inserção de uma árvore em uma via pública é maior para a cidade de São Paulo, principal explicação para a diferença entre os valores monetários das duas áreas. Por fim, a valoração monetária de árvores em meio urbano é um mecanismo eficaz na sensibilização da população sobre os benefícios por elas proporcionados e no auxílio do planejamento e manutenção da arborização urbana. / The economic value of trees present on public roads is a way to express the importance of these living beings, based on the numerous benefits from them. There are several methods for obtaining the economic value, but the formulas are diffused worldwide and methods used in wide scale. This study aimed to enhance the method of formula proposed by Silva Filho et al. (2002), with the purpose of representing the ecosystem services provided by urban vegetation. Through georeferenced inventory, information of trees were collected in two areas: Cambuí neighborhood (Campinas/SP) and in the watershed Córrego do Sapareiro (São Paulo/SP). We performed a theoretical analysis of the methods of formula most established worldwide (CTLA, Norma Granada, Burnley, Helliwell and STEM), demonstrating there a regular basis between them. Later, there was the adequacy and/or insertion of factors considered important in the Brazilian formula: a variable related to the natural occurrence of the species, classifying them into native Brazil, native regional, exotic and invasive; also added maintenance cost to other costs already present in formula (young tree and planting); and lastly, there was the junction of the importance index (li) with the relative importance index (lir) to express the rarity of trees in the present study areas. These improvements highlighted the arboreal specimens of native origin (Brazil and regional), large and rare trees in both regions analyzed. The monetary value of the inventoried trees in Cambuí neighborhood achieved an amount of R$ 60.488.360,33, each individual tree an average value of R$ 34.863,61 and in the Córrego do Sapateiro, the total amount of R$ 75.036.501,20, with an average value of R$ 69.671,77 per tree. Another value was the value per square meter of urban vegetation, being R$ 156,12/m2 for the Cambuí neighborhood and R$ 284,64/m2 for the watershed Córrego do Sapateiro. The price for implantation of a tree on a public road is higher for the city of São Paulo, the main explanation for the difference between the monetary values of the two areas. Finally, the monetary valuation of trees in urban areas is an effective mechanism in raising public awareness about the benefits provided by them and for the planning and maintenance of urban trees.

O objetivo principal de estudo deste trabalho são as estruturas localmente integráveis L e a fórmula de aproximação de Baouendi-Treves, segundo a qual qualquer solução homogênea de Lu = 0, pode, localmente, ser aproximada por polinômios nas suas integrais primeiras. A realização deste projeto requer um estudo rigoroso de alguns aspectos da teoria das estruturas involutivas e da teoria das distribuições. As principais referências são [2], [4] e [1]. / The main goal of this project is to study a locally integrable structures L and the Baouendi-Treves approximation formula, which states that every homogeneous solution of Lu = 0, can be, locally, approximated by polynomials in their first integrals. This result requires the rigorous study of some aspects of the involutive structures theory and of the distributions theory. The main references are [2], [4] e [1].