En tant que système producteur de puissance électrique continue, la pile à combustible est souvent considérée de la même manière qu'une batterie. Il s'agit cependant d'un système ouvert qui utilise l'énergie chimique portée par un couple carburant/comburant, pour produire du travail, électrique en l'occurrence. Elle peut ainsi être considérée comme un type particulier de moteur thermique à combustion interne. Partant de cee simple réflexion, nous représentons dans cette thèse la pile à combustible sous la forme d'un moteur thermique équivalent, sur la base d'une identification de la pile idéale, c'est-à-dire réversible d'un point de vue thermodynamique, à un moteur de Carnot. Puis, prolongeant le raisonnement dans le domaine de la thermodynamique en dimensions finies, nous définissons une pile à combustible endoréversible, c'est-à-dire source d'entropie par l'intermédiaire de ses échanges de matière et d'énergie avec son environnement. La traduction en langage exergétique de ces idées permet d'appréhender de manière plus pertinente le fonctionnement du système pile à combustible, formé par la pile elle-même et par ses organes auxiliaires principaux (échangeurs, humidificateur d'air, etc.). L'analyse exergétique en dimensions finies ainsi formalisée est successivement appliquée à la pile seule, à ses échangeurs de chaleur et à son humidificateur d'air. Nous étudions par la même voie le fonctionnement de quelques systèmes pile à combustible intéressants, basés sur des piles fonctionnant à haute ou basse température, éventuellement en cycle combiné avec une machine thermique. Outre une mise en évidence supplémentaire de la pertinence de l'approche exergétique pour la description de systèmes de natures très différentes, nous militons ici pour une diffusion plus large de cette méthodologie, en dehors de son champ traditionnel d'application, par exemple en électrotechnique.

C'est dans le cadre des programmes de recherche sur les réacteurs nucléaires de génération IV que les aciers martensitiques de la famille des 9-12%Cr sont étudiés par le CEA. La plupart des structures pour lesquels ils sont pressentis seront sollicitées en fluage-fluage à haute température (550°C). Cette thèse vise à comprendre et modéliser le comportement cyclique et l'endommagement de ces matériaux. Les modélisations proposées se basent sur des campagnes d'observations détaillées (MEB, MET, EBSD,...). L'adoucissement cyclique est attribué au grossissement de la microstructure. Un modèle micromécanique basé sur des paramètres physiques est proposé et mène à des résultats encourageants. L'endommagement, quant à lui, résulte des interactions entre fatigue, fluage et oxydation. Deux principaux types d'endommagement sont mis en évidence. Un modèle de prédiction de durée de vie est proposé et fournit des résultats très satisfaisants. Les possibles extrapolations sont discutées.

Dans cette thèse, on se propose d'étudier rigoureusement le comportement macroscopique de matériaux composites fortement contrastés dans le cadre de l'électromagnétisme. Nous considérons des structures constituées de micro-inclusions réparties périodiquement (ou aléatoirement), au sein desquelles un matériau de très grande permittivité, ou de très grande conductivité, sera disposé. En pratique, une telle structure occupe un domaine borné 3D et est éclairée par une onde incidente monochromatique (de fréquence xée) venant de l'inni. Notre approche mathématique consiste à passer à la limite dans le système de Maxwell décrivant le problème de diffraction lorsque la distance séparant les inclusions tend vers zéro, et que l'indice électromagnétique des inclusions tend vers l'infini (`fort contraste'). Nous étudions deux types de structures diffractantes 3D qui permettent de réaliser des matériaux de permittivité ou perméabilité négatives. L'étude asymptotique et basée sur la méthode de convergence double-échelle (parfois dans une variante stochastique), et les problèmes sur la cellule de périodicité qui en résultent sont résolus par méthode spectrale. Ceci permet d'obtenir explicitement les tenseurs effectifs en fonction de la fréquence, mettant ainsi en évidence leurs grandes variations autour de fréquences de résonances.

Cette thèse comporte deux parties. Dans un premier temps, nous allons faire un lien entre des solutions stationnaires de problèmes d'évolutions de frontières par courbure moyenne avec des champs extérieurs et l'existence de minimiseur globaux d'un problème de minimisation de périmètre avec une énergie. Ces solutions stationnaires permettent en outre de fournir des bornes pour les solutions non stationnaires du problème. De plus, en modifiant l'énergie, on montre que les résolutions successives des problème de périmètre permettent de calculer l'évolution d'un ensemble par courbure moyenne. Enfin, on présentera un algorithme permettant de calculer les solutions de viscosité d'un problème de Dirichlet portant sur le Laplacien Infini grâce aux équations d'Aronsson.

Les codes correcteurs d’effacements sont aujourd’hui une solution bien connueutilisée pour fiabiliser les protocoles de communication ou le stockage distribué desdonnées. La plupart de ces codes sont basés sur l’arithmétique des corps finis, définissantl’addition et la multiplication sur un ensemble fini d’éléments, nécessitantsouvent des opérations complexes à réaliser. En raison de besoins en performancetoujours plus importants, ces codes ont fait l’objet de nombreuses recherches dans lebut d’obtenir de meilleures vitesses d’exécution, tout en ayant la meilleure capacitéde correction possible. Nous proposons une méthode permettant de transformer les éléments de certains corps finis en éléments d’un anneau afin d’y effectuer toutes les opérations dans lebut de simplifier à la fois le processus de codage et de décodage des codes correcteursd’effacements, sans aucun compromis sur les capacités de correction. Nous présentonségalement une technique de réordonnancement des opérations, permettant deréduire davantage le nombre d’opérations nécessaires au codage grâce à certainespropriétés propres aux anneaux utilisés. Enfin, nous analysons les performances decette méthode sur plusieurs architectures matérielles, et détaillons une implémentationsimple, basée uniquement sur des instructions xor et s’adaptant beaucoupplus efficacement que les autres implémentations à un environnement d’exécutionmassivement parallèle. / Erasure codes are widely used to cope with failures for nearly all of today’snetworks communications and storage systems. Most of these codes are based onfinite field arithmetic, defining the addition and the multiplication over a set offinite elements. These operations can be very complex to perform. As a matter offact, codes performance improvements are still an up to date topic considering thecurrent data growth explosion. We propose a method to transform the elements of some finite fields into ring elements and perform the operations in this ring to simplify both coding and decoding of erasure codes, without any threshold on the correction capacities.We also present a scheduling technique allowing to reduce the number of operations thanks to some particular properties of the ring structure. Finally, we analyse the performance ofsuch a method considering several hardware architectures and detail a simple implementation, using only xor operations, fully scalable over a multicore environment.

Cette thèse porte sur la question du fini et de l’infini dans la philosophie de Hegel. L’objectif est double. En premier lieu, elle vise à retracer l’influence exercée par la philosophie antique (principalement Platon et Aristote) et par la philosophie moderne (pour l’essentiel Kant et certains postkantiens) sur l’élaboration hégélienne des catégories de la finité et de l’infinité. En second lieu, elle étudie le développement systématique de la logique de l’infinité hégélienne à la lumière de cette influence. Il s’agit d’étudier, à travers une approche historique et critique, comment Hegel résout l’opposition traditionnelle du fini et de l’infini par sa théorie des deux infinis. A l’aune des conceptions de l’infinité-finie (la mauvaise infinité) et de l’infinité véritablement infinie (la véritable infinité), Hegel montre que le processus de la détermination du fini est un processus d’idéalisation qui supprime la contradiction du fini et de l’infini. Ainsi, l’enquête sur des concepts de finité et d’infinité permet de découvrir que l’idéalité spéculative est pour Hegel une réponse non seulement au problème traditionnel de leur articulation, mais aussi, plus généralement, aux problèmes soulevés par la caractérisation des idéalismes antiques et modernes. / This dissertation aims at investigating the problem of the finite and the infinite within Hegel’s philosophy. Its objective is twofold. Firstly, it begins with an examination of the impact of the ancient Greek philosophy (especially that of Plato and Aristotle) and Modern philosophy (especially that of Kant and the post-Kantians) on Hegel’s own understanding of the categories of the finite and the infinite. Secondly, it attempts to analyze the systematic development of the logic of Hegelian infinity in relation to the ancient and modern influences. By adopting an historical and critical approach, this work therefore focuses on the question of how Hegel comes to solve the traditional opposition between the finite and the infinite with the help of his theory of two infinities. With the distinction between a finite infinity (namely a spurious infinity) and an infinity which is itself infinite (namely a true infinity), Hegel shows that the process of determination of the finite is itself a process of idealization which overcomes the very contradiction of the finite and the infinite. The inquiry into the concepts of the finite and infinite thus enables us to understand that the speculative ideality is an answer not only to the traditional opposition between the finite and infinite, but also to the problems raised by the definition of ancient and modern idealisms.

Ce mémoire de thèse traite de la stabilité en temps fini et de la stabilisation en temps fini des systèmes dynamiques. En effet, il est souvent important de garantir que pendant le régime transitoire, les trajectoires d'état ne dépassent pas certaines limites prédéfinies afin d'éviter les saturations et l'excitation des non-linéarités du système. Un système dynamique est dit stable en temps fini FTS si, pour tout état initial appartenant à un ensemble borné prédéterminé, la trajectoire d'état reste comprise dans un autre ensemble borné prédéterminé pendant un temps fini et fixé. Lorsque le système est perturbé, on parle de bornitude en temps fini FTB. Premièrement, des nouvelles conditions suffisantes assurant la synthèse d'un correcteur FTB par retour de sortie dynamique des systèmes linéaires continus invariants perturbés ont été développées via une approche descripteur originale. Le résultat a été établi par une transformation de congruence particulière. Les conditions obtenues sont sous forme de LMIs. Deuxièmement, l'utilisation de la notion d'annulateur combinée avec le lemme de Finsler, permet d’obtenir des nouvelles conditions sous formes LMIs garantissant la stabilité et la stabilisation en temps fini des systèmes non linéaires quadratiques. Enfin, pour obtenir des conditions encore moins pessimistes dans un contexte de stabilité en temps fini, de nouveaux développements ont été proposés en utilisant des fonctions de Lyapunov polynomiales / This dissertation deals with the finite time stability and the finite time stabilization of dynamic systems. Indeed, it is often important to ensure that during the transient regime, the state trajectories do not exceed certain predefined limits in order to avoid saturations and excitations of the nonlinearities of the system. Hence the interest is to study the stability of the dynamic system in finite time. A dynamic system is said to be stable in finite time (FTS) if, for any initial state belonging to a predetermined bounded set, the state trajectory remains within another predetermined bounded set for a finite and fixed time. When the system is disturbed, it is called finite time boundedness (FTB). In this manuscript, the goal is to improve the results of finite time stability used in the literature. First, new sufficient conditions expressed in terms of LMIs for the synthesis of an FTB controller by dynamic output feedback have been developed via an original descriptor approach. An original method has been proposed which consists in using a particular congruence transformation. Second, new LMI conditions for the study of finite time stability and finite time stabilization have been proposed for disturbed and undisturbed nonlinear quadratic systems. Third, to obtain even less conservative conditions, new developments have been proposed using polynomial Lyapunov functions

Les phénomènes thermoélectriques sont un moyen de convertir directement l’énergie thermique en énergie électrique ; ils sont à ce titre au cœur de nombreuses recherches dans le domaine de l’énergétique. Au-delà de l’optimisation des matériaux constituants les générateurs thermoélectriques, il est également nécessaire de mener une réflexion sur la manière dont ces générateurs sont utilisés. La contribution des contacts thermiques entre le générateur et les réservoirs thermiques est un facteur qui va modifier les conditions de fonctionnement optimales du générateur. En utilisant la notion de courant thermique convectif, développée par Thomson il y a plus de 150 ans, nous généralisons les expressions classiques du fonctionnement à puissance maximum pour le générateur pour ce cas de figure. Nous constatons toutefois que ces conditions se réduisent à une adaptation d’impédance, à la fois thermique et électrique Outre son intérêt pratique, le générateur thermoélectrique est également un système modèle de choix pour étudier la théorie du transport couplé et des phénomènes irréversibles. En utilisant la description donnée par Ioffe de ce système, nous montrons que l’efficacité à maximum de puissance, un coefficient de performance au cœur de la thermodynamique à temps fini, s’exprime comme une fonction relativement simple des paramètres du système. La nouveauté de ce travail repose sur une prise en compte appropriée des dissipations internes associées au processus de conversion d’énergie. Les résultats sont généralisés enfin aux cas d’autres machines thermiques telle que la roue à rochet de Feynman. / Thermoelectric phenomena are a way to directly convert thermal energy into electrical energy; they thus are at the heart of several researches in the field of energy conversion. The optimization of the thermoelectric generators includes materials improvement but a reflection on their working conditions is also mandatory. The contribution of the thermal contacts between the generator and the heat reservoirs is a factor that will change the optimum operating conditions of the generator. Using the concept of convective heat flow, developed by Thomson more than 150 years ago, we generalize the classical expression of maximum power conditions. Moreover, we note that these conditions may be reduced to impedance matching conditions, both thermal and electrical. In addition to its practical interest, the thermoelectric generator is also an ideal model system to study the theory of coupled transport and of irreversible phenomena. Using the description of this system given by Ioffe, we show that the maximum power efficiency, a coefficient of performance at the heart of finite time thermodynamics, expressed as a simple function of the system parameters. The novelty of this work is based on a proper consideration of internal dissipation associated with the energy conversion process. The results are then generalized to other thermal engines such as the Feynman ratchet.

La thèse s'inscrit dans la perspective de l'explosion du trafic de données générée par l'augmentation du nombre d'utilisateurs ainsi que la croissance du débit qui doivent être prises en compte dans la définition des futures générations de communications radiocellulaires. Une solution est la technologie «large-scale MIMO » (systèmes MIMO de grande dimension) qui pose plusieurs défis. La conception des nouveaux algorithmes de détection de faible complexité est indispensable vu que les algorithmes classiques ne sont plus adaptés à cette configuration à cause de leurs mauvaises performances de détection ou de leur complexité trop élevée fonction du nombre d'antennes. Une première contribution de la thèse est un algorithme basé sur la technique de l'acquisition comprimée en exploitant les propriétés des signaux à alphabet fini. Appliqué à des systèmes MIMO de grande dimension, déterminés et sous-déterminés, cet algorithme réalise des performances (qualité de détection, complexité) prometteuses et supérieures comparé aux algorithmes de l'état de l'art. Une étude théorique approfondie a été menée pour déterminer les conditions optimales de fonctionnement et la distribution statistique des sorties. Une seconde contribution est l'intégration de l'algorithme original dans un récepteur itératif en différenciant les cas codé (code correcteur d'erreurs présent) et non codé. Un autre défi pour tenir les promesses des systèmes large scale MIMO (efficacité spectrale élevée) est l'estimation de canal. Une troisième contribution de la thèse est la proposition d'algorithmes d'estimation semi-aveugles qui fonctionnent avec une taille minimale des séquences d'apprentissage (égale au nombre d'utilisateurs) et atteignent des performances très proches de la borne théorique. / The thesis is part of the prospect of the explosion of data traffic generated by the increase of the number of users as well as the growth of the bit rate which must be taken into account in the definition of future generations of radio-cellular communications. A solution is the large-scale MIMO technology (MIMO systems oflarge size) which poses several challenges. The design of the new low complexity detection algorithms is indispensable since the conventional algorithms are no longer adapted to this configuration because of their poor detection performance or their too high complexity depending on the number of antennas. A first contribution of the thesis is an algorithm based on the technique of compressed sensing by exploiting the propertiesof the signals with finite alphabet. Applied to large-scale, determined and under-determined MIMO systems, this algorithm achieves promising and superior performance (quality ofdetection, complexity) compared to state-ofthe-art algorithms. A thorough theoretical study was conducted to determine the optimal operating conditions and the statistical distribution of outputs. A second contribution is the integration of the original algorithm into an iterative receiver by differentiating the coded and uncoded cases. Another challenge to keeping the promise of large- scale MIMO systems (high spectral efficiency) is channel estimation. A third contribution of the thesis is the proposal of semi-blind channel estimation algorithms that work with a minimum size of pilot sequences (equal to the number of users) and reach performances very close to the theoretical bound.

Le cuivre et des diélectriques à faible permittivité, appelés diélectriques « low-k », ont remplacé l'aluminium et l'oxyde de silicium dans les interconnexions, ce qui permet de diminuer le temps de réponse des circuits submicroniques. Cependant, les problèmes de fiabilité mécanique risquent<br />d'augmenter. Il est nécessaire de comprendre le comportement de ces structures lors de sollicitations thermomécaniques. Ce travail repose sur un couplage entre la modélisation par éléments finis, des caractérisations mécaniques et des analyses microstructurales. Tout d'abord, les caractéristiques mécaniques du film diélectrique SiOxCyHz (k = 3,0) et de la barrière SiCxNyHz ont été déterminées et<br />comparées respectivement à celles du film SiO2 et de la barrière SiNyHz. La tenue mécanique des différentes interfaces rencontrées dans les interconnexions a été mesurée. Un modèle par éléments finis a ensuite été développé afin d'évaluer les contraintes thermomécaniques dans les interconnexions. La loi de comportement des différents films a été déterminée en couplant des mesures de l'évolution de la courbure en fonction de la température, réalisées sur des films minces et des empilements, à des<br />modélisations par éléments finis. Elle permet de tenir compte de la déformation intrinsèque des films ainsi que de la déformation élasto-plastique du film de cuivre. Une modélisation séquentielle a été réalisée afin de prendre en compte les différentes étapes du procédé de fabrication des interconnexions. Le comportement mécanique, évalué grâce à des mesures de l'évolution de la courbure, au cours de<br />cycles thermiques, et microstructural, observé par microscopie électronique à transmission, de réseaux de<br />lignes cuivre / diélectrique « low-k », de différentes largeurs, a été étudié puis modélisé. Lorsque la largeur des lignes diminue, la loi de comportement du cuivre doit être ajustée : le film est élastique entre 50 et 400°C et l'effet de son orientation cristallographique sur ses caractéristiques mécaniques doit être considéré. Le modèle par éléments finis développé a ainsi permis d'étudier le comportement des différents films constituant les réseaux de lignes mais il pourra être utilisé pour modéliser des géométries plus complexes et anticiper les problèmes de fiabilité mécanique.