La modélisation physique de la phonation a pour but d'expliquer et reproduire les phénomènes intervenant lors des oscillations des plis vocaux, à l'origine des signaux acoustiques constituant les sons voisés de la parole. Cette thèse propose tout d'abord une étude expérimentale et la modélisation de l'influence de différentes conditions mécaniques, géométriques et acoustiques sur les propriétés des oscillations de répliques déformables de plis vocaux. Un intérêt particulier est ensuite porté sur la modélisation de l'écoulement glottique. L'inversion des modèles unidimensionnels est utilisée pour estimer des quantités généralement considérées comme les paramètres d'entrée/contrôle. Un modèle laminaire 2D basé sur la méthode des éléments finis est mis en oeuvre pour décrire plus finement l'écoulement glottique. Les prédictions des modèles d'écoulement sont confrontées à des mesures in-vitro réalisées sur des répliques rigides de plis vocaux pour différentes conditions.

La modélisation de la cinétique d'oxydation des métaux est complexe car elle conjugue des phénomènes tant macroscopiques que microscopiques. Ce travail a donc pour but d'incorporer dans des modèles macroscopiques, l'influence des phénomènes locaux (microscopiques) et plus particulièrement d'appliquer cette approche à la modélisation des cinétiques d'oxydation. Cette étude se divise en deux grandes parties, l'une macroscopique basée sur la thermodynamique irréversible permettant d'obtenir les lois d'évolution du système métal oxyde afin de les résoudre numériquement pour modéliser les cinétiques d'oxydations. La seconde, microscopique consiste en l'étude par dynamique moléculaire du comportement thermomécanique de différentes surfaces d'aluminium et du calcul de leur densité d'énergie de surface. Ceci est complété par la réalisation d'un modèle empirique permettant d'obtenir la valeur de la densité d'énergie de surface en fonction de la déformation et de la température.

La fiabilité des logiciels est un facteur critique de notre société~: toute panne, tout bogue, tout dysfonctionnement, perturbe la bonne marche de nos activités avec parfois des conséquences humaines, financières ou morales importantes. Contrairement à d'autres domaines industriels plus anciens, la démarche qualité en informatique n'en est encore qu'à ses débuts. Il est couramment convenu comme normal qu'un ordinateur perde un fichier ou que l'installation d'un nouveau logiciel en rende un autre inutilisable. Cependant, dans des domaines précis (banque, systèmes embarqués, médecine, etc.), dits critiques, on ne peut se permettre d'avoir un système défaillant~: une phase importante du développement logiciel est celle de la validation durant laquelle le système est analysé afin de garantir qu'il respecte certaines exigences de fiabilité. Cette phase de validation fait appel à deux approches complémentaires, le test et la vérification. Les travaux présentés dans cette habilitation concernent majoritairement la verification par la technique dite de "model-checking". Une première partie montre des techniques originales pour la vérification de protocoles de sécurité. D'autres travaux, plus théoriques, portent sur l'accélération de relations de semi-commutation ainsi que sur la vérification de propriétés non fonctionnelles. Enfin, des résultats sur la génération aléatoire de structures complexes sont développés dans le contexte du test à partir de modèles et du test de performances.

Dans cette thèse, nous considérons la solution numérique, dans des domaines bornés bidimensionnels et tridimensionnels, d'un problème inverse pour la localisation d'imperfections de petits volumes contenues dans un domaine sain de conductivité différente que celle des inhomogénéités. L'identification de ces inhomogénéités repose sur une approche dynamique basée sur l'équation des ondes. Notre algorithme numérique s'appuie sur le couplage d'une solution élément fini de l'équation des ondes, d'une méthode de contrôlabilité exacte et d'une inversion de Fourier pour localiser les centres des imperfections. Une application pratique de cette technique pourrait être la localisation de mines anti-personnel ou de tumeurs. Des résultats numériques, en deux et trois dimensions, montrent la robustesse et la précision de l'approche pour retrouver des imperfections, placées aléatoirement, à partir de mesures sur la frontière complète ou sur une partie de la frontière.

L'objectif de ce travail est de mieux comprendre les phénomènes liés à la technique du vibrofonçage et de la valoriser. Ce rapport comporte trois chapitres. Le premier décrit les deux principales techniques de fonçage des pieux : le battage et le vibrofonçage. Le second présente deux séries de résultats expérimentaux : - une étude en vraie grandeur de l'impact acoustique et plus particulièrement une analyse des bruits engendrés par le fonçage des pieux avec un vibrateur, un marteau ou un trépideur, - une étude en vraie grandeur des vitesses particulaires pendant le fonçage des pieux, couplée à une étude numérique par éléments finis, en 2D et 3D, avec le progiciel CESAR-LCPC. A partir également d'expérimentations en vraie grandeur, le troisième chapitre compare la capacité portante des pieux mis en œuvre par battage et par vibrofonçage et propose une prise en compte de la différence de ces techniques de mise en œuvre dans les règles de calcul françaises de portance des pieux.

La simulation numérique de composants microondes passifs contrôlés optiquement pose le double problème des comportements hyperfréquence et optique du semiconducteur éclairé par un faisceau laser. <br />Les modélisations proposées sont basées sur la méthode des éléments finis qui permet une discrétisation des équations d'ondes et la prise en compte de l'injection optique par une zone de permittivité équivalente.<br />Des formulations bi- et tri-dimensionnelles des problèmes aux valeurs propres et de propagation hyperfréquence sont présentées, ainsi que le couplage optique. <br /><br />L'essentiel des travaux porte sur la modélisation de l'injection de porteurs dans un substrat semiconducteur soumis à une onde hyperfréquence.<br />Le substrat éclairé se comporte comme un plasma ayant une variation de la concentration des porteurs régie par un modèle simplifié de diffusion ambipolaire.<br />Afin d'éviter l'apparition de phénomènes non physiques liés aux méthodes numériques utilisant les éléments finis nodaux et d'obtenir des résultats précis, nous avons choisi d'utiliser des éléments finis d'arêtes d'ordre supérieur.<br /><br />Les développements réalisés sont appliqués et vérifiés sur des structures hyperfréquences simples et sur le cas particulier de la ligne microruban ouverte éclairée par un laser de longueur d'onde appropriée et de forte puissance.

L'étude mathématique des modèles et des méthodes de calcul en électrophysiologie des tissus cardiaques constitue la principale motivation de mes travaux de recherche en mathématiques appliquées. Ces travaux ont trouvé des applications en imagerie médicale et en bioingénierie grâce aux simulations numériques que nous avons rendues possibles. Les équations d'électrocardiologie, de type réaction-diffusion dégénérée, peuvent être discrétisées efficacement par des méthodes de volumes finis. <br />Ce mémoire synthétise l'ensemble des résultats de mes travaux dans ces domaines, c'est à dire : analyse des équations aux dérivées partielles d'électrocardiologie, expérimentation et applications numériques d'une part; introduction de nouveaux schémas et analyse numérique de méthodes de volumes finis pour des problèmes de diffusion anisotrope, de convection-diffusion et des systèmes hyperboliques linéaires d'autre part.<br />Ces travaux visent une meilleure compréhension scientifique des équations de l'électrophysiologie et plus généralement du fonctionnement électrique d'un tissu cardiaque ou du coeur entier.

Cette thèse présente d'abord la méthodologie de calcul des propriétés élastoplastiques à grande échelle d'un massif rocheux par la méthode d'homogénéisation numérique en éléments finis. <br /><br />Des chargements simulant différents essais mécaniques de compression et de cisaillement sont appliqués sur un Volume Elémentaire Représentatif (VER). La loi de comportement homogénéisée est déduite des contraintes et déformations moyennes calculées dans ce VER. Les différents types de chargements numériques, en contrainte ou en déplacement imposés, et leur effets sur les paramètres homogénéisés sont discutés. <br /><br />Une attention particulière est portée à l'application de la théorie d'élasticité ellipsoïdale de Saint Venant au cas des massifs rocheux. Cette théorie présente plusieurs avantages. En particulier, elle permet de fixer pour les massifs que nous étudions, un modèle élastique tridimensionnel à partir d'un calcul plan.<br />Une comparaison entre les tailles de VER mécanique et géométrique a été faite et il a été montré que pour les massifs étudiés le VER mécanique peut être déduit du VER géométrique qui est plus simple à calculer. Une formule approchée donnant la taille du VER en fonction des paramètres géométriques des fractures a été établie pour des massifs non périodiques.<br /><br />L'apport fondamental de cette thèse consiste à établir une classification mécanique de certains types de massifs rocheux fondée sur la méthode d'homogénéisation numérique que nous avons proposée. Ensuite, une étude paramétrique a été réalisée pour déterminer la sensibilité des résultats aux paramètres géométriques et mécaniques de la matrice rocheuse et des discontinuités. Les paramètres mécaniques homogénéisés ainsi obtenus constituent des données très utiles pour la conception et l'étude des ouvrages dans les massifs rocheux (tunnels, déblais, fondations au rocher). L'ajustement de quelques paramètres mécaniques fondamentaux (module d'Young, module de cisaillement) a conduit à l'élaboration d'expressions analytiques généralisant la formulation d'Amadei et Goodman [1981] pour des cas où l'extension des fractures est finie.<br /><br />L'élaboration de cette classification numérique a exigé le développement et la validation d'un outil d'homogénéisation numérique performant (HELEN) et qui est aussi facilement utilisable dans le cas d'autres types de milieux hétérogènes fissurés et anisotropes (bétons, maçonnerie...)<br /><br />.

La procédé STI (« Shallow Trench Isolation ») est couramment utilisé dans la microélectronique afin d'isoler électriquement les dispositifs entre eux. Les nombreuses étapes de ce procédé engendrent des contraintes mécaniques très importantes qui peuvent nuire à la fiabilité. L'originalité de la diffraction X haute résolution est d'utiliser l'intensité diffractée par le silicium déformé périodiquement comme empreinte du champ de déformation locale. Les mesures ont porté sur des structures de période allant de 2 µm à 200 nm, avec des lignes de silicium de largeur inférieure à 100 nm pour les plus petites périodes. Pour les échantillons de période submicronique, un second pic de diffraction apparaît sur les cartographies du réseau réciproque. Ce pic est attribué à une déformation homogène du silicium entre les tranchées et permet une mesure directe et sans modèle des déformations. L'effet sur les déformations et les contraintes de variations géométriques et de procédé ont été ainsi étudiées. Cette méthode expérimentale s'appuie sur des simulations numériques par éléments finis.

L'acier 16MND5 ou A508 Cl3 est utilisé pour la fabrication par forgeage des cuves de réacteurs nucléaires à eau sous pression. <br />Ce matériau présente un bon compromis en terme de ténacité et de limite d'élasticité, sa microstructure est principalement bainitique revenue. Du fait de la variation locale de la composition chimique et du procédé d'élaboration, ce matériau présente des hétérogénéités microstructurales qui peuvent modifier localement les propriétés du point de vue de l'endommagement. En particulier, certaines zones présentent une microstructure martensitique dont les propriétés à la rupture sont différentes de celles de la bainite.<br />Le but de cette thèse est d'apporter quelques éclaircissements sur l'influence de la microstructure ; plus particulièrement, la taille des entités cristallographiques et leur distribution spatiale sur le comportement local de l'acier 16MND5.<br />Deux microstructures ont été élaborées à cet effet ; une microstructure bainitique revenue et une microstructure martensitique revenue. Une caractérisation expérimentale a été réalisée sur les deux microstructures afin de déterminer la morphologie, la distribution spatiale des orientations cristallographiques et le comportement en traction.<br />Un dépôt de grille a été effectué sur des éprouvettes de traction plates pour permettre de déterminer le champ déformation expérimental sur une zone préalablement analysée en EBSD.<br />La détermination du comportement en traction a permis l'identification à l'aide d'une méthode inverse d'une loi de comportement multicristalline faisant intervenir la densité de dislocation sur chaque système de glissement. Cette loi de comportement a été utilisée dans des simulations à l'aide de la méthode des éléments finis pour simuler le comportement des deux microstructures en traction et comparer aux champs de déformations expérimentaux de celles-ci. Il en résulte une bonne adéquation entre les simulations et les expériences et la mise en évidence de l'influence de l'orientation des grains voisins sur le comportement local.