Dans cette thèse, nous utilisons différentes inégalités fonctionnelles<br />(Poincaré, Sobolev logarithmique, etc.) pour étudier deux questions.<br />Nous appliquons d'abord des inégalités affaiblies à l'étude d'une<br />diffusion inhomogène, analogue continu de l'algorithme de recuit<br />simulé, dans la lignée d'un travail de L. Miclo. Nous montrons un<br />résultat de convergence de la diffusion, sous des hypothèses plus<br />faibles que celles posées précédemment : le potentiel dans lequel la<br />diffusion évolue peut croître très lentement à l'infini.<br />Dans le cadre d'un modèle de mécanique statistique à spins non-bornés,<br />en nous basant sur des résultats de T. Bodineau et B. Helffer, N. Yoshida<br />et G. Royer, nous éclaircissons ensuite les liens entre différentes<br />inégalités fonctionnelles, des propriétés de mélange et l'unicité de<br />la mesure de Gibbs en volume infini. Nous montrons en particulier<br />l'unicité si les mesures en volume fini et pour une seule condition<br />aux bords vérifient uniformément une inégalité de Beckner.

Thèse de doctorat : Statistiques : Rennes 2 : 2007. / Bibliogr. p. 205.Table des figures.

Thèse doctorat : Chimie Informatique et Théorique : Nancy 1 : 2005. / Titre provenant de l'écran-titre.

Reproduction de : Thèse de doctorat : Chimie organique et macromoléculaire : Lille 1 : 2004. / Titre provenant de la page de titre du document numérisé.

Dans cette thèse, nous nous intéressons aux données fonctionnelles. La généralisation du modèle linéaire généralisé fonctionnel au modèle défini par des équations estimantes est étudiée. Nous obtenons un théorème du type théorème de la limite centrale pour l'estimateur considéré. Les instruments optimaux sont estimés, et nous obtenons une convergence uniforme des estimateurs. Nous nous intéressons ensuite à différents tests en données fonctionnelles. Il s'agit de tests non-paramétriques pour étudier l'effet d'une covariable aléatoire fonctionnelle sur un terme d'erreur, qui peut être directement observé comme une réponse ou estimé à partir d'un modèle fonctionnel comme le modèle linéaire fonctionnel. Nous avons prouvé, pour pouvoir mettre en oeuvre les différents tests, un résultat de réduction de la dimension qui s'appuie sur des projections de la covariable fonctionnelle. Nous construisons des tests de non-effet et d'adéquation en utilisant soit un lissage par un noyau, soit un lissage par les plus proches voisins. Un test d'adéquation dans le modèle linéaire fonctionnel est proposé. Tous ces tests sont étudiés d'un point de vue théorique et pratique.

La dysarthrie dans la maladie de Parkinson (MP) fait partie des symptômes qui ne répondent pas de manière satisfaisante aux prises en charge médicales. Bien que largement étudiée, certains aspects de la dysarthrie restent insuffisamment détaillés : quels sont ses corrélats physiologiques, ses liens avec des fonctions non-motrices et ses répercussions fonctionnelles ? Construit en quatre axes, ce projet doctoral avait pour objectif d'apporter des éléments de réponse à ces questionnements.Un premier axe a exploré les bases physiopathologiques de la dysarthrie. Considérant les effets du traitement médicamenteux et de la neurochirurgie, nous avons montré qu'aucun de ces traitements ne permettait de restaurer un profil neuro-fonctionnel similaire à celui de participants sains, d'autant plus lors d'une tâche combinant motricités axiale et distale. Le second axe a porté sur les liens entre dysarthrie et fonctions non-motrices. Nos résultats suggèrent que ces deux catégories de fonctions pourraient évoluer conjointement, mais aussi se majorer mutuellement. À l'aide de comparaisons inter-dysarthrie et inter-linguistique, le troisième axe a considéré l'impact fonctionnel de la dysarthrie. Nous avons rapporté que les conséquences de la dysarthrie ne sont pas fonction de l'intelligibilité, qu'elle affecte davantage les patients ayant un profil akinéto-rigide et qu'elle réduit les différences inter-linguistiques. L'étude des rééducations orthophoniques a constitué notre axe quatre. Nos conclusions ont relevé que pour être efficaces, les rééducations doivent être focalisées sur un unique paramètre de parole, être réalisées de manière intensive et apporter un retour au patient. / Dysarthria in Parkinson’s disease (PD) is one of the symptoms that do not respond well to treatments. Even though it has been widely described, some aspects of dysarthria remain insufficiently detailed: what are its physiological correlates, its relations with non-motor functions and its functional consequences? Structured in four axes, this thesis aimed at bringing some elements to address these issues.The first axis explored the pathophysiology of dysarthria. Considering the effects of pharmacological and neurosurgical treatments, we demonstrated that none of these treatments allowed to restore a neuro-functional profile equivalent to healthy controls, especially during a task combining axial and distal actions. The second axis focused on the relations between dysarthria and non-motor functions. Some outcomes suggested that these two categories of functions could progress jointly, but also reinforce each other. Using between-dysarthria and between-linguistic comparisons, the third axis considered the functional consequences of dysarthria. We reported that the consequences of dysarthria do not depend on the intelligibility degradation, that it impacts more the patients with an akineto-rigid profile, and that it tends to weaken the between-linguistic differences. The study of speech therapies represented our fourth axis. We concluded that, to be effective, speech therapies in PD have to focus on a unique speech parameter, to be realised intensively and to give feedback to the patient on their productions.

Cette thèse porte sur le phénomène de superconcentration qui apparaît dans l'étude des fluctuations de divers modèles de la recherche actuelle (matrices aléatoires, verres de spins, champ libre gaussien discret, percolation,...). Plus particulièrement, la thèse est consacrée à l'examen d'inégalités de superconcentration à l'échelle exponentielle ; notamment pour des supremum de familles gaussiennes. Les outils mis en œuvre comprennent la propriété d'hypercontractivité de semi-groupes de Markov. Par ailleurs, celle-ci a conduit à une version d'ordre supérieur d'une inégalité sur la variance de M. Talagrand. La première partie de la thèse présente brièvement les notions essentielles de la théorie classique de la concentration de la mesure ainsi que les principaux outils, à savoir : méthodes d'interpolations à l'aide de semi-groupes markoviens, inégalités fonctionnelles, transport optimal et isopérimétrie. Un survol de la littérature existante est ensuite proposé. La deuxième partie du manuscrit rassemble, dans différents chapitres, les travaux que nous avons effectués durant cette thèse. Une grande partie de ceux-ci repose sur la représentation dynamique de la variance le long du semi-groupe d'Ornstein-Uhlenbeck et sa propriété d'hypercontractivité. De nouvelles inégalités de superconcentration sont obtenues au niveau exponentiel et illustrées sur des exemples provenant de la théorie des extrêmes. Le cadre de l'hypercontractivité a également conduit à une nouvelle inégalité sur le cube discret, celle-ci permettant une application sur l'influence d'ordre deux de fonctions booléennes. Enfin, le dernier chapitre aborde la phénomène de superconcentration par le transport optimal. Des majorations de la variance et des inégalités de déviations non asymptotiques pour le maximum de variables aléatoires indépendantes et de même loi sont obtenues. A nouveau, des illustrations pour des lois usuelles, appartenant aux différents domaines d'attraction de la théorie des extrêmes, sont proposées / The thesis focuses on the superconcentration phenomenon which appears in the study of the fluctuations of various moelds from current research (random matrices, spin glasses, discrete Gaussien free field, percolation,...). More precisely, the thesis mainly deals with superconcentration inequalities at an exponentiel level ; in particular for supremum of familu of Gaussian random variables. The principal tools used during this study are the hypercontractive property satisfied by some Markov semi-groups ; this approach leads to an extension of higher order of an inequality due to M. Talagrand. The first part of the thesis exposes the fundamental notions of concentration of measure, interpolation methods with Markovians semi-groups, functional inequalities, optimal transport and isoperimetry. Then, a survey of the literature concerning superconcentration phenomenon is done. The second part of the manuscript bring together, in different chapters, the results obtained during the thesis. Most of them are based on the dynamical representation of the variance along the semi-group of Ornstein-Uhlenbeck and its hypercontractive property. New ineqaulities are obtained at an exponential level and are illustrated on examples coming from extreme theory. This hypercontractive framework also gave birth to a new inequality on the discrete cube which leads to an application on the influence of second order of boolean functions. Finally, the last chapter is about the superconcentration phenomenon with an optimal transport approach. Some non asymptotic bounds on the variance and deviations inequalities are obtained for the maximum of an i.i.d. sample. Again, illustrations for usual laws of probability, belonging to different domain of attraction from extreme theory, are given.

Cette thèse s'inscrit dans le cadre du traitement des incertitudes dans les simulateurs numériques, et porte plus particulièrement sur l'étude de deux cas d'application liés aux études de sûreté pour les réacteurs nucléaires. Ces deux applications présentent plusieurs caractéristiques communes. La première est que les entrées du code étudié sont fonctionnelles et scalaires, les entrées fonctionnelles étant dépendantes entre elles. La deuxième caractéristique est que la distribution de probabilité des entrées fonctionnelles n'est connue qu'à travers un échantillon de ces variables. La troisième caractéristique, présente uniquement dans un des deux cas d'étude, est le coût de calcul élevé du code étudié qui limite le nombre de simulations possibles. L'objectif principal de ces travaux de thèse était de proposer une méthodologie complète de traitement des incertitudes de simulateurs numériques pour les deux cas étudiés. Dans un premier temps, nous avons proposé une méthodologie pour quantifier les incertitudes de variables aléatoires fonctionnelles dépendantes à partir d'un échantillon de leurs réalisations. Cette méthodologie permet à la fois de modéliser la dépendance entre les variables fonctionnelles et de prendre en compte le lien entre ces variables et une autre variable, appelée covariable, qui peut être, par exemple, la sortie du code étudié. Associée à cette méthodologie, nous avons développé une adaptation d'un outil de visualisation de données fonctionnelles, permettant de visualiser simultanément les incertitudes et les caractéristiques de plusieurs variables fonctionnelles dépendantes. Dans un second temps, une méthodologie pour réaliser l'analyse de sensibilité globale des simulateurs des deux cas d'étude a été proposée. Dans le cas d'un code coûteux en temps de calcul, l'application directe des méthodes d'analyse de sensibilité globale quantitative est impossible. Pour pallier ce problème, la solution retenue consiste à construire un modèle de substitution ou métamodèle, approchant le code de calcul et ayant un temps de calcul très court. Une méthode d'échantillonnage uniforme optimisé pour des variables scalaires et fonctionnelles a été développée pour construire la base d'apprentissage du métamodèle. Enfin, une nouvelle approche d'approximation de codes coûteux et à entrées fonctionnelles a été explorée. Dans cette approche, le code est vu comme un code stochastique dont l'aléa est dû aux variables fonctionnelles supposées incontrôlables. Sous ces hypothèses, plusieurs métamodèles ont été développés et comparés. L'ensemble des méthodes proposées dans ces travaux a été appliqué aux deux cas d'application étudiés. / This work relates to the framework of uncertainty quantification for numerical simulators, and more precisely studies two industrial applications linked to the safety studies of nuclear plants. These two applications have several common features. The first one is that the computer code inputs are functional and scalar variables, functional ones being dependent. The second feature is that the probability distribution of functional variables is known only through a sample of their realizations. The third feature, relative to only one of the two applications, is the high computational cost of the code, which limits the number of possible simulations. The main objective of this work was to propose a complete methodology for the uncertainty analysis of numerical simulators for the two considered cases. First, we have proposed a methodology to quantify the uncertainties of dependent functional random variables from a sample of their realizations. This methodology enables to both model the dependency between variables and their link to another variable, called covariate, which could be, for instance, the output of the considered code. Then, we have developed an adaptation of a visualization tool for functional data, which enables to simultaneously visualize the uncertainties and features of dependent functional variables. Second, a method to perform the global sensitivity analysis of the codes used in the two studied cases has been proposed. In the case of a computationally demanding code, the direct use of quantitative global sensitivity analysis methods is intractable. To overcome this issue, the retained solution consists in building a surrogate model or metamodel, a fast-running model approximating the computationally expensive code. An optimized uniform sampling strategy for scalar and functional variables has been developed to build a learning basis for the metamodel. Finally, a new approximation approach for expensive codes with functional outputs has been explored. In this approach, the code is seen as a stochastic code, whose randomness is due to the functional variables, assumed uncontrollable. In this framework, several metamodels have been developed and compared. All the methods proposed in this work have been applied to the two nuclear safety applications.

Les hydrophobines sont des protéines fongiques caractérisées par leurs propriétés amphipathiques et un motif de quatre ponts disulfures. Leur forme soluble s’auto-assemble aux interfaces hydrophobe/hydrophile pour former une couche amphipatique. Ces protéines sont utilisées par les champignons pour franchir la barrière air/eau, former des hyphes aériennes ou recouvrir les spores les rendant hydrophobes, ce qui facilite leur dispersion dans l’air. L’hydrophobine RodA du pathogène opportuniste Aspergillus fumigatus forme une couche de fibres amyloïdes avec une morphologie en bâtonnets qui recouvre la surface des spores ce qui les rend inertes vis-à-vis du système immunitaire. Nous aspirons à décrire l’auto-association de RodA en bâtonnets, caractériser la structure des fibres et établir les potentiels liens entre structure et inertie immunologique. La protéine recombinante RodA exprimée chez E. coli peut être correctement repliée in vitro et s’auto-associe sous forme de fibres amyloïdes. Comme première étape, la structure et la dynamique de RodA ont été étudiées par RMN en solution. Par rapport aux autres hydrophobines, RodA présente de nouveaux éléments structuraux ainsi que d’autres conservés. Grâce à une étude de mutagénèse, des régions importantes dans la formation des fibres ont été identifiées, certaines impliquées dans le cœur des fibres et d’autres dans les interactions latérales des bâtonnets. Les relations entre la structure et les propriétés immunologiques ont également été établies. L’étude d’autres hydrophobines d’A. fumigatus, probablement impliquées dans la formation du biofilm ou importantes pour la conidiation et la survie des spores, a été initiée.dC), a été initiée. / Hydrophobins are fungal proteins characterised by their amphipatic properties and a pattern of four disulfide bridges. Their soluble form self-assembles at hydrophobic/hydrophilic interfaces to form an amphipatic layer. These proteins are used by fungi to breach the air/water barrier, to form aerial hyphae, or to cover spores rendering them hydrophobic, thus facilitating spore dispersal. The RodA hydrophobin of the opportunistic pathogen Aspergillus fumigatus forms an amyloid monolayer with a rodlet morphology that covers the surface of spores rendering them inert relative to the immune system. We aim at describing the self-association of RodA into rodlets, characterising the structure of the amyloid rodlets and shedding light on the possible relationships between structure and immunological inertness. Recombinant RodA expressed in Escherichia coli can be successfully refolded in vitro and it can auto-associate into amyloid rodlets. As a first step, we have studied the structure and dynamics of RodA by solution NMR and shown that the protein displays new as well as conserved structural features relative to other hydrophobins. A mutational analysis has highlighted important residues for rodlet formation that may be involved on the one hand in the spine of the amyloid fibres and on the other hand on the lateral association of the rodlets to form a monolayer. We have also established the relationship between structure and immunological inertness. We have initiated the study of other hydrophobins from A. fumigatus, that are most likely involved in biofilm formation or in conidiation and spore survival.

Le développement des plantes est conditionné par leurs interactions avec le microbiote racinaire, dont le fonctionnement repose sur des fonctions élémentaires partagées par plusieurs taxons, au sein de groupes fonctionnels. Certains de ces groupes incluent des PGPR (Plant Growth-Promoting Rhizobacteria), qui stimulent la croissance des plantes grâce à différentes fonctions phytobénéfiques. L'inoculation d'une PGPR peut avoir un impact sur la physiologie de la plante et sur les autres partenaires microbiens de la racine. D'ailleurs, une PGPR inoculée peut modifier la structure génétique du microbiote racinaire global, sans que l'on sache comment cet impact se concrétise au niveau de groupes fonctionnels particuliers. L'hypothèse de cette thèse est que les PGPR inoculées peuvent modifier la structure de communautés microbiennes fonctionnelles importantes pour le développement de la plante. Ces travaux ont évalué l'impact de l'inoculation de la PGPR Azospirillum lipoferum CRT1 sur la taille et/ou la diversité des diazotrophes, des producteurs d'1-aminocyclopropane-1-carboxylate (ACC) désaminase et des producteurs de 2,4-diacétylphloroglucinol (ainsi que de la communauté bactérienne totale) dans la rhizosphère du maïs cultivé en champ sous différents intrants azotés. Nos travaux ont montré que diazotrophes et producteurs d'ACC désaminase pouvaient être co-sélectionnés dans la rhizosphère du maïs, et que l'inoculation modifiait la composition taxonomique de ces groupes fonctionnels. En conclusion, l'inoculation de PGPR module la sélection rhizosphérique de taxons telluriques portant des fonctions phytobénéfiques, ce qui pourrait contribuer aux effets phytobénéfiques observés / Plant development is influenced by interactions established with root microbiota. Microbiota functioning relies on individual functions carried out by functional groups, which often contain multiple microbial taxa. Some of these groups include plant growth-promoting rhizobacteria (PGPR), which stimulate plant growth thanks to several plant-beneficial functions. PGPR inoculation may impact plant physiology and microbial partners of roots, and inoculated PGPR can modify the genetic structure of the root microbiota. However, it is not known how this impact materializes at the level of particular microbial functional groups. The hypothesis of this thesis is that inoculated PGPR will also modify the structure/composition of microbial functional groups important for plant development. This work assessed the impact of inoculation with the PGPR Azospirillum lipoferum CRT1 on the size and/or diversity of diazotrophs, 1-aminocyclopropane-1-carboxylate (ACC) deaminase producers and 2,4-diacetylphloroglucinol producers (as well as the total bacterial community) colonizing the maize rhizosphere in three fields and under different nitrogen fertilization regimes. Our work showed that diazotrophs and ACC deaminase producers could be co-selected in maize rhizosphere and that PGPR inoculation modified the taxonomic composition of functional groups. To conclude, PGPR inoculation modulates rhizospheric selection of microbial members of functional groups important for plant growth, which may mediate some of the plant-beneficial effects of PGPR inoculants