Ce travail est consacré à l'étude du comportement en temps grand d'équations aux dérivées partielles de type parabolique. Plus particulièrement, on s'intéresse à des équations non linéaires de type diffusion, qui interviennent dans de nombreux modèles issus de la physique (par exemple l'équation des milieux poreux) ou de la biologie (par exemple le modèle de Patlak-Keller-Segel pour la chimiotaxie). Dans les chapitres I et II on s'intéresse à une amélioration de l'inégalité de Sobolev à travers son inégalité duale, l'inégalité de Hardy-Littlewood-Sobolev, dans le cadre du laplacien ordinaire et du laplacien fractionnaire, respectivement. Le chapitre III est un passage en revue de l'inégalité d'Onofri, qui joue le rôle de l'inégalité de Sobolev pour la dimension deux. De nouveaux résultats sont apportés, dont certains sont étendus aux variétés riemanniennes au chapitre IV. Enfin, le chapitre V traite des états stationnaires de deux modèles paraboliques, utilisés pour l'étude du déplacement de foules et la modélisation en biologie (chimiotaxie).

Un système logiciel embarqué est dit reconfigurable, s'il peut modifier son comportement ou son architecture selon l'évolution des exigences de son contexte d'utilisation et la variation des contraintes de son environnement d'exécution. La croissance constante de la complexité afférente et l'autonomie indispensable à la gestion des systèmes logiciels embarqués rendent la reconfiguration de plus en plus importante. Les défis concernent autant le niveau modèle de conception que le niveau environnement et support d'exécution. Les contributions de ce travail portent sur la reconfiguration dynamique guidée par les modèles dans le processus de développement des systèmes logiciels embarqués. Elles ciblent à la fois le niveau modélisation et le niveau plate-forme d'exécution. Par ailleurs, nous proposons une approche basée sur l'ingénierie dirigée par les modèles permettant le passage automatisé et fiable des modèles vers l'implantation, sans rupture de la chaîne de production.

Les dépendances fonctionnelles fournissent une information sémantique sur les données d'une table en mettant en lumière les liens de corrélation qui les unient. Dans cette thèse, nous traitons du problème de l'extraction de ces dépendances en proposant un contexte unifié permettant la découverte de n'importe quel type de dépendances fonctionnelles (dépendances de clé, dépendances fonctionnelles conditionnelles, que la validité soit complète ou approximative). Notre algorithme, ParaCoDe, s'exécute en parallèle sur les candidats, réduisant ainsi le temps global de calcul. De ce fait, il est très compétitif vis-à-vis des approches séquentielles connues à ce jour. Les dépendances satisfaites sur une table nous servent à résoudre le problème de la matérialisation partielle du cube de données. Nous présentons une caractérisation de la solution optimale dans laquelle le coût de chaque requête est borné par un seuil de performance fixé préalablement et dont la taille est minimale. Cette spécification de la solution donne un cadre unique pour décrire et donc comparer formellement les techniques de résumé de cubes de données.

L'Analyse des Données Fonctionnelles (ADF) est une branche de la statistique qui est de plus en plus utilisée dans de nombreux domaines scientifiques appliqués tels que l'expérimentation biologique, la finance, la physique, etc. Une raison à cela est l'utilisation des nouvelles technologies de collecte de données qui augmentent le nombre d'observations dans un intervalle de temps.Les jeux de données fonctionnelles sont des échantillons de réalisations de fonctions aléatoires qui sont des fonctions mesurables définies sur un espace de probabilité à valeurs dans un espace fonctionnel de dimension infinie.Parmi les nombreuses questions étudiées par l'ADF, la régression linéaire fonctionnelle est l'une des plus étudiées, aussi bien dans les applications que dans le développement méthodologique.L'objectif de cette thèse est l'étude de modèles de régression linéaire fonctionnels lorsque la covariable X et la réponse Y sont des fonctions aléatoires et les deux dépendent du temps. En particulier, nous abordons la question de l'influence de l'histoire d'une fonction aléatoire X sur la valeur actuelle d'une autre fonction aléatoire Y à un instant donné t.Pour ce faire, nous sommes surtout intéressés par trois modèles: le modèle fonctionnel de concurrence (Functional Concurrent Model: FCCM), le modèle fonctionnel de convolution (Functional Convolution Model: FCVM) et le modèle linéaire fonctionnel historique. En particulier pour le FCVM et FCCM nous avons proposé des estimateurs qui sont consistants, robustes et plus rapides à calculer par rapport à d'autres estimateurs déjà proposés dans la littérature.Notre méthode d'estimation dans le FCCM étend la méthode de régression Ridge développée dans le cas linéaire classique au cadre de données fonctionnelles. Nous avons montré la convergence en probabilité de cet estimateur, obtenu une vitesse de convergence et développé une méthode de choix optimal du paramètre de régularisation.Le FCVM permet d'étudier l'influence de l'histoire de X sur Y d'une manière simple par la convolution. Dans ce cas, nous utilisons la transformée de Fourier continue pour définir un estimateur du coefficient fonctionnel. Cet opérateur transforme le modèle de convolution en un FCCM associé dans le domaine des fréquences. La consistance et la vitesse de convergence de l'estimateur sont obtenues à partir du FCCM.Le FCVM peut être généralisé au modèle linéaire fonctionnel historique, qui est lui-même un cas particulier du modèle linéaire entièrement fonctionnel. Grâce à cela, nous avons utilisé l'estimateur de Karhunen-Loève du noyau historique. La question connexe de l'estimation de l'opérateur de covariance du bruit dans le modèle linéaire entièrement fonctionnel est également traitée. Finalement nous utilisons tous les modèles mentionnés ci-dessus pour étudier l'interaction entre le déficit de pression de vapeur (Vapour Pressure Deficit: VPD) et vitesse d'élongation foliaire (Leaf Elongation Rate: LER) courbes. Ce type de données est obtenu avec phénotypage végétal haut débit. L'étude est bien adaptée aux méthodes de l'ADF. / Functional data analysis (FDA) is a statistical branch that is increasingly being used in many applied scientific fields such as biological experimentation, finance, physics, etc. A reason for this is the use of new data collection technologies that increase the number of observations during a time interval.Functional datasets are realization samples of some random functions which are measurable functions defined on some probability space with values in an infinite dimensional functional space.There are many questions that FDA studies, among which functional linear regression is one of the most studied, both in applications and in methodological development.The objective of this thesis is the study of functional linear regression models when both the covariate X and the response Y are random functions and both of them are time-dependent. In particular we want to address the question of how the history of a random function X influences the current value of another random function Y at any given time t.In order to do this we are mainly interested in three models: the functional concurrent model (FCCM), the functional convolution model (FCVM) and the historical functional linear model. In particular for the FCVM and FCCM we have proposed estimators which are consistent, robust and which are faster to compute compared to others already proposed in the literature.Our estimation method in the FCCM extends the Ridge Regression method developed in the classical linear case to the functional data framework. We prove the probability convergence of this estimator, obtain a rate of convergence and develop an optimal selection procedure of theregularization parameter.The FCVM allows to study the influence of the history of X on Y in a simple way through the convolution. In this case we use the continuous Fourier transform operator to define an estimator of the functional coefficient. This operator transforms the convolution model into a FCCM associated in the frequency domain. The consistency and rate of convergence of the estimator are derived from the FCCM.The FCVM can be generalized to the historical functional linear model, which is itself a particular case of the fully functional linear model. Thanks to this we have used the Karhunen–Loève estimator of the historical kernel. The related question about the estimation of the covariance operator of the noise in the fully functional linear model is also treated.Finally we use all the aforementioned models to study the interaction between Vapour Pressure Deficit (VPD) and Leaf Elongation Rate (LER) curves. This kind of data is obtained with high-throughput plant phenotyping platform and is well suited to be studied with FDA methods.

Aujourd’hui, la conception ne porte plus sur de simples objets, mais sur des systèmes complexes, sociotechniques et ouverts. Les systèmes de conduite de procédés font partie de ce type de systèmes, où les performances du système reposent sur l’optimisation conjointe des composantes humaines et techniques. Afin de limiter la détection d’erreur tardive, il devient alors important de pouvoir effectuer des tests tout au long de la conception, sans augmenter les coûts et les délais de conception. L’objectif de nos travaux est de faciliter l’intégration de techniques de vérification par simulation, dès le début de la conception, pour des systèmes de conduite de procédés de type gestion de fluide. Pour tenir compte du caractère adaptable du système et de son évolution dans un environnement dynamique, une première contribution porte sur la démarche de vérification, basée sur la formalisation et la contextualisation des propriétés à vérifier. Puis, afin de faciliter l’obtention des modèles de simulation du procédé nécessaires à la mise en œuvre des vérifications tout au long de la conception, nous proposons une approche de génération automatisée des modèles de simulation du procédé dans le langage Modelica (modélisation multi-domaine), à partir d’un schéma P&ID (représentation de l’architecture fonctionnelle du procédé) et d’une bibliothèque d’éléments (contenant les modèles de simulation des éléments). L’implémentation de cette approche dans le cadre du flot de conception automatisée de contrôle- commande d’Anaxagore permet d’apporter une preuve de concept et une preuve d’usage de nos propositions. / Nowadays, engineers have to design open, complex and sociotechnical systems. The process control systems belong to this class of systems, in which the system performance relies on the joint optimisation of technical components and human components. To avoid the late discovery of design errors, it is necessary to perform tests throughout the design without adding design costs and delays. The aim of this work is therefore to facilitate the integration of checking by simulation, from early design stage, for process control systems such as fluid management systems. Regarding the adaptable feature of the system and its evolution in a dynamic environment, a first contribution focusses on the verification approach, by modelling the requirements within the context. Then, to facilitate the obtaining of the process simulation models required for checking throughout the design, we propose an automatic generation approach of simulation models in Modelica language (multi-domain modelling), from a P&ID model (modelling of the functional architecture of the process) and a library of elements (containing the simulation models of elements). To provide a proof of concept and a proof of use of our proposals, this approach has been implemented into Anaxagore, an automated design flow for monitoring and control.

Un système logiciel embarqué est dit reconfigurable, s’il peut modifier son comportement ou son architecture selon l’évolution des exigences de son contexte d’utilisation et la variation des contraintes de son environnement d’exécution. La croissance constante de la complexité afférente et l’autonomie indispensable à la gestion des systèmes logiciels embarqués rendent la reconfiguration de plus en plus importante. Les défis concernent autant le niveau modèle de conception que le niveau environnement et support d’exécution. Les contributions de ce travail portent sur la reconfiguration dynamique guidée par les modèles dans le processus de développement des systèmes logiciels embarqués. Elles ciblent à la fois le niveau modélisation et le niveau plate-forme d’exécution. Par ailleurs, nous proposons une approche basée sur l’ingénierie dirigée par les modèles permettant le passage automatisé et fiable des modèles vers l’implantation, sans rupture de la chaîne de production. / An embedded software system is reconfigurable when it can modify its behavior or its architecture. The reconfigurations are launched according to the evolution of context requirements and the variation of execution environment constraints. The constant growth of the complexity in embedded systems makes the reconfiguration more important and more difficult to achieve. The challenges concern as much the design model level as the runtime support level. The development of these systems according to the traditional processes is not more applicable in this context. New methods are necessary to conceive and to supply reconfigurable embedded software architectures. We propose a model driven approach that enables to specify dynamic embedded software architectures with respect to non-functional properties. We also propose a runtime support that enables to perform dynamic embedded applications generated from a high level description.

L'hydrolyse de l'ATP en ADP constitue la principale source d'énergie de la cellule. Le transport de ce nucléotide depuis son lieu de synthèse vers le cytosol est essentiel pour la plupart des réactions métaboliques et nécessite un passage à travers les membranes. Ainsi, un grand nombre de transporteurs d'ATP/ADP sont présents dans les différents organites tels que les mitochondries, les chloroplastes, et autres types de plastides mais aussi chez les bactéries pathogènes (Rickettsia prowazekii, Protoclamydiae amoebophila) (Trentmann et al, 2007).L'équipe s'intéresse principalement à 2 types de transporteurs d'ADP et d'ATP, la famille des transporteurs mitochondriaux (MCF) et la famille des NTT (plastes et bactéries). Malgré des fonctions similaires, ces 2 familles de transporteurs possèdent des propriétés biochimiques et structurales différentes. De nos jours, il n'existe aucune information structurale disponible sur la famille des NTTs. La détermination de cette structure pourrait permettre de comprendre le mécanisme de transport de ces transporteurs mais plus généralement comprendre le transport de l'ATP et ADP dans les cellules.Une étude a été initiée sur la structure et la fonction de la famille des NTT plus particulièrement des transporteurs chloroplastiques d'Arabidopsis thaliana mais aussi des transporteurs bactériens. Toutefois, ma thèse concerne principalement les transporteurs chloroplastiques NTT1 et NTT2. Ces 2 isoformes sont localisées dans la membrane interne des chloroplastes et permettent de pourvoir le stroma en ATP lorsque la photosynthèse ne peut pas avoir lieu par manque de lumière.Nous avons déterminé et optimisé les conditions de surexpression des 2 isoformes dans un système hétérologue puis de purification en détergent). Nous avons mis au point des méthodes permettant de caractériser le transporteur en solution et de mesurer son activité dans le but d'aboutir à une étude structurale. Des pistes de cristallisation ont également étaient obtenues. / ATP is the main energy currency in the cell and its transport across membranes is essential for most of the metabolic reactions. A large number of ATP/ADP transporters are present in the different cell organelles such as mitochondria, chloroplasts, other types of plastids and some are also found in bacteria (Rickettsia prowazekii, Protoclamydiae amoebophila) (Trentmann et al, 2007). The team is mainly interested in two distinct transporters families, the mitochondrial carrier family (MCF) and the NTT family. Despite similar function, mitochondrial ADP/ATP transporters (Pebay-Peyroula et al, 2003) and NTT proteins exhibit different structural and biochemical properties. To date no structural information is available on the NTT family. The determination of a structure would help for understanding the transport mechanism of these carriers and more generally the different mechanisms of the transport of ADP and ATP within the cell.We initiated a structure-function study on the NTT family focusing on chloroplast transporters from Arabidopsis thaliana and also from bacteria. My thesis is focused on chloroplast NTT1 and NTT2. These isoforms are localized in the inner membrane of chloroplast. They transport ATP inside the chloroplast in order to supply the different reactions occurring in the stroma when the photosynthesis does not occur.We have determined and optimized conditions to overexpress these 2 isoforms in heterologous systems and to purify the protein in detergents. We have also set up tools to characterize the carrier in solution and to measure its transport activity opening the way to functional and structural studies. We obtained promising crystallization hits.

La pile à combustible est une solution d'avenir pour produire de l'électricité propre. Cependant des problèmes technologiques limitent pour le moment un déploiement à grande échelle. C’est au cœur de pile et plus particulièrement de la membrane conductrice ionique séparant l’anode et la cathode, que certaines difficultés se posent. Nous pouvons ainsi citer l’impossibilité d’améliorer l’efficacité du catalyseur et le rendement du dispositif en augmentant simplement la température de fonctionnement (100 - 120°C). En effet, la membrane de référence (Nafion) perd ses propriétés thermomécaniques au-delà de 80°C, alors que les membranes alternatives (offrant une meilleure stabilité thermomécanique) sont victimes d’un vieillissement chimique trop rapide qui induit un arrêt inopiné du dispositif. Pour lever ce verrou technologique, nous proposons une nouvelle stratégie qui repose sur le développement de membranes nano-composites constituées d'une matrice ionomère commerciale (non réticulée) dans laquelle nous introduirons des précurseurs aptes à former une phase sol-gel offrant une stabilisation chimique et thermomécanique (réticulée). C'est le contrôle de la chimie de ce réseau, de sa morphologie et de sa localisation dans la membrane hôte qui permettra l'amélioration des propriétés de la membrane hybride ainsi obtenue.Nous avons réalisé une analyse minutieuse de l'effet d’un traitement hydrothermique sur la microstructure des membranes sPEEK. Grâce à cette analyse nous pouvons relier la microstructure avec les propriétés fonctionnelles de l’ionomère pour obtenir des membranes sPEEK mieux nanostructurées et donc plus performantes. Le procédé sol-gel permet la croissance de la phase sol-gel sans perturbation de la nanostructuration initiale de l'ionomère. Cette stratégie permet donc de contrôler la distribution et la morphologie de la phase inorganique.Le processus d'élaboration des membranes hybrides a été étudié. Nous avons étudié l'influence des paramètres de fabrication sur les propriétés des membranes hybrides, et ainsi pu produire des membranes hybrides optimisées. Les propriétés physiques et chimiques de ces membranes ont été évaluées par de nombreuses techniques (SANS, IR, DMA, etc.). L'influence de la structure chimique (degré de réticulation) du réseau sol-gel des membranes hybrides et l'impact de la teneur en sol-gel et de sa distribution (morphologie) dans la membrane hôte sur les propriétés fonctionnelles sont présentés. Nous observons une grande influence du dégrée de réticulation et de la quantité de sol-gel présent dans la membrane qui conditionne les propriétés fonctionnelles de la membrane. / Fuel cell is a promising solution for clean production of hydrogen based energy. However to achieve a large-scale deployment of this technology, issues remain to be addressed. One of the remaining problems concerns the heart of the cell (polymer membrane sandwiched between two electrodes). We can stress the fact that it is impossible to improve the catalyst efficiency and the cell performance by a simple increase of the operating temperature (100-120 °C). Indeed the reference membrane (Nafion) exhibit a step decrease of its thermomechanical properties beyond 80 °C, whereas alternative membranes (with a better thermomechanical stability) are victims of a much faster chemical aging resulting into unexpected failure of the device.Our main objective is to develop novel hybrid membranes consisting of a commercial ionomer matrix in which we will introduce precursors capable to form a sol-gel phase. It will result on membrane composed of two interpenetrating phases, an ion conductive non-crosslinked polymer phase and a crosslinked inorganic phase providing chemical and thermomechanical stabilization. The control of the chemistry of this sol-gel phase, its morphology and its location in the membrane, which will improve the membrane properties, are essential to consider the development of these membranes for fuel cells.A careful analysis of the hydrothermal treatment effect on the microstructure of sPEEK membranes has been performed. Thanks to this analyse we can relate the microstructure with the functional properties of the polymer. The sol-gel process enables the growth of the sol-gel phase without disturbance of the initial nanostructured membrane. This strategy makes possible to control the distribution and morphology of the inorganic phase.The elaboration process of hybrid membrane has been studied. We presented the influence of elaboration parameters regarding the best conditions to prepare an optimized hybrid membrane. The physical and chemical properties of the inorganic phase were evaluated by many techniques (SANS, IR, DMA, etc.). The influence of the chemical structure (cross-linking degree) of the sol-gel network andthe impact of the sol-gel content and its distribution (morphology) into the host membrane on their functional properties is presented. We observed the great influence of cross-linking degree and of the amount of sol-gel present in the membrane which determines the functional properties of the membrane.

Un des objectifs les plus importants en classification non supervisée est d'extraire des groupes de similarité depuis un jeu de données. Avec le développement actuel du phénotypage où les données sont recueillies en temps continu, de plus en plus d'utilisateurs ont besoin d'outils capables de classer des courbes.Le travail présenté dans cette thèse se fonde sur la statistique bayésienne. Plus précisément, nous nous intéressons à la classification bayésienne non supervisée de données fonctionnelles. Les lois a priori bayésiennes non paramétriques permettent la construction de modèles flexibles et robustes.Nous généralisons un modèle de classification (DPM), basé sur le processus de Dirichlet, au cadre fonctionnel. Contrairement aux méthodes actuelles qui utilisent la dimension finie en projetant les courbes dans des bases de fonctions, ou en considérant les courbes aux temps d'observation, la méthode proposée considère les courbes complètes, en dimension infinie. La théorie des espaces de Hilbert à noyau reproduisant (RKHS) nous permet de calculer, en dimension infinie, les densités de probabilité des courbes par rapport à une mesure gaussienne. De la même façon, nous explicitons un calcul de loi a posteriori, sachant les courbes complètes et non seulement les valeurs discrétisées. Nous proposons un algorithme qui généralise l'algorithme "Gibbs sampling with auxiliary parameters" de Neal (2000). L'implémentation numérique requiert le calcul de produits scalaires, qui sont approchés à partir de méthodes numériques. Quelques applications sur données réelles et simulées sont également présentées, puis discutées.En dernier lieu, l'ajout d'une hiérarchie supplémentaire à notre modèle nous permet de pouvoir prendre en compte des covariables fonctionnelles. Nous verrons à cet effet qu'il est possible de définir plusieurs modèles. La méthode algorithmique proposée précédemment est ainsi étendue à chacun de ces nouveaux modèles. Quelques applications sur données simulées sont présentées. / One of the major objectives of unsupervised clustering is to find similarity groups in a dataset. With the current development of phenotyping, in which continuous-time data are collected, more and more users require new efficient tools capable of clustering curves.The work presented in this thesis is based on Bayesian statistics. Specifically, we are interested in unsupervised Bayesian clustering of functional data. Nonparametric Bayesian priors allow the construction of flexible and robust models.We generalize a clustering model (DPM), founded on the Dirichlet process, to the functional framework. Unlike current methods which make use of the finite dimension, either by representing curves as linear combinations of basis functions, or by regarding curves as data points, calculations are hereby carried out on complete curves, in the infinite dimension. The reproducing kernel Hilbert space (RKHS) theory allows us to derive, in the infinite dimension, probability density functions of curves with respect to a gaussian measure. In the same way, we make explicit a posterior distribution, given complete curves and not only data points. We suggest generalizing the algorithm "Gibbs sampling with auxiliary parameters" by Neal (2000). The numerical implementation requires the calculation of inner products, which are approximated from numerical methods. Some case studies on real and simulated data are also presented, then discussed.Finally, the addition of an extra hierarchy in our model allows us to take functional covariates into account. For that purpose, we will show that it is possible to define several models. The previous algorithmic method is therefore extended to each of these models. Some case studies on simulated data are presented.

Lors de la primo-infection, la plupart des patients infectés par le VIH-1 développent des anticorps neutralisants autologues dirigés contre la glycoprotéine d’enveloppe virale. Ces anticorps exercent une pression de sélection conduisant à l’apparition de variants d’échappement. Nous avons montré que cette pression de sélection se répercute à l’échelle populationnelle, le VIH-1 en tant qu’espèce s’étant adapté au cours de l’épidémie à la réponse immunitaire de la population humaine en devenant de moins en moins sensible aux anticorps neutralisants. Cette adaptation du VIH‐1 a un impact sur les propriétés fonctionnelles de l’enveloppe. Nous avons ainsi observé une augmentation de l’infectivité associée à une augmentation de la cinétique d’entrée des virus qui circulent actuellement. Les virus contemporains montrent également une plus grande résistance à l’enfuvirtide, un inhibiteur de fusion, associée à une meilleure utilisation du co-récepteur CCR5 ainsi qu’une résistance accrue à l’inhibiteur du CD4 M48U1. L’ensemble de nos résultats est en faveur d’une adaptation progressive de l’espèce virale du VIH-1 à son hôte au cours de l’épidémie. / Most of HIV-1 infected patients develop autologous neutralizing antibodies against the viral envelope glycoprotein during primary infection. These antibodies exert a selective pressure that leads to the selection of escape variants. We showed that HIV-1 evolved at the population level towards an enhanced resistance to antibody neutralization over the course of the epidemic, subsequently to the selective pressure exerted by the individual autologous neutralizing antibodies responses. This antigenic drift has an impact on the functional properties of the viral envelope. We showed an increasing infectivity associated with an increasing entry kinetic of the most recently transmitted viruses. The contemporary viruses are also more resistant to the inhibitor of fusion enfuvirtide, related to a better use of the CCR5 co-receptor as well as a progressive increasing resistance to the CD4 inhibitor M48U1. Together our results are in favor of a progressive adaptation of HIV-1 species to humans over the course of the epidemic.