Nous étudions certains aspects de la physique des fermions en deux dimensions, pertinente pour les conducteurs organiques quasi unidimensionnels et les supraconducteurs à haute température critique. En particulier, nous nous intéressons au calcul de la surface de Fermi de systèmes électroniques en interaction, qui est une des informations cruciales du point de vue des propriétés de basse énergie de ces systèmes. Nous commençons par donner une interprétation énergétique, sur un toy model, de la déformation de la surface de Fermi due aux interactions entre électrons, en insistant sur la nécessité d'une méthode auto-cohérente. Puis nous expliquons comment faire le même calcul dans un cadre de théorie des champs, et comment améliorer les résultats grâce à un groupe de renormalisation. Nous appliquons ce formalisme aux composés quasi unidimensionnels. Un des chapitres est un résumé d'un article dans lequel nous analysons la pertinence d'une transition d'un état onde de densité de spin à un état supraconducteur, observée dans les flots de renormalisation d'un modèle de fermions à deux dimensions, dont la surface de Fermi est un carré avec des coins arrondis.

Ce travail de revue traite des propriétés électroniques des systèmes à électrons fortement corrélés sous haute pression par diffusion inélastique résonante des rayons X (RIXS). Les principaux phénomènes induits sous pression sont présentés dans l'introduction ainsi que les bases de la diffusion RIXS. Le corps principal du manuscrit décrit les résultats obtenus dans les métaux 3d - transitions magnétiques - et 4f - fluctuations de valence.

Ce travail comporte deux partie, l'une de développement méthodologique, l'autre concerne l'étude ab-initio, par une méthode de spectroscopie de fragments immergés dans un bain, des composés Sr(14-x)Ca(x)Cu(24)O(41).<br /><br />Le travail méthodologique propose une généralisation et systématisation du calcul du potentiel de Madelung ainsi qu'une simplification de la méthode de calcul ab-initio permettant un gain de ressources sans perte de précision.<br /><br />L'étude des composés Sr(14-x)Ca(x)Cu(24)O(41) (x=0 et x=13.6) montre l'influence des modulations structurales incommensurables des deux sous-systèmes (chaînes et échelles de spins) sur la physique de basse énergie des composés (dimérisation, ordre anti-ferromagnétique). Des modèles t-J+V ont été déterminés à partir des calculs ab-initio en fonction des paramètre incommensurables.

La détection et l'identification des substances biologiques ou chimiques peuvent être accomplies par des biocapteurs. On exige des biocapteurs d'être simple et rapide à utiliser, d'avoir une taille réduite, et d'être suffisamment sensible afin de pouvoir détecter des molécules en petite quantité. Des dispositifs plasmoniques se sont révélés adaptés pour l'usage en tant qu'élément transducteur des biocapteurs. Les plasmon-polaritons de surface (SPP) sont des oscillations collectives du nuage électronique des métaux, couplées à des ondes électromagnétiques. Leur fréquence de résonance dépend de l'indice de réfraction de leur environnement diélectrique. Ceci permet de sonder de manière efficace la présence des molécules par la modification de l'indice de réfraction engendrée par celles-ci. La technique reposant sur ce principe s'appelle la détection par résonance des plasmons de surface (SPR sensing en anglais). De plus, les SPP confinent le champ électrique incident à des volumes sub-longueurs d'onde et l'exaltent ainsi. Les molécules qui se situent dans ces zones de forte exaltation du champ électrique interagissent plus efficacement avec la lumière incidente par l'intermédiaire du SPP, tel que leur section efficace de l'absorption infrarouge (IR) augmente. La spectroscopie IR est une technique standard d'identification de molécules en quantités suffisantes. Pour améliorer la sensibilité, la spectroscopie vibrationnelle d'absorption exaltée par la surface (SEIRA pour surface enhanced infrared absorption en anglais) est particulièrement bien adaptée.Alors que la plasmonique s'est principalement développée dans le visible via les métaux nobles, les semi-conducteurs III-V fortement dopés présentent une alternative intéressante pour la plasmonique dans le moyen IR. Leur fonction diélectrique ressemble à celle des métaux nobles dans le visible, mais décalée dans le moyen IR. Leur densité de charges moindre que celle de l'or permet de réduire considérablement leurs pertes. La spectroscopie SEIRA utilise des nanoantennes plasmoniques dont les résonances se situent dans l'IR pour couvrir la gamme spectrale des modes vibrationnels moléculaires. L'InAsSb fortement dopé accordé en maille sur un substrat en GaSb présente des propriétés plasmoniques au-delà de 5 µm de longueurs d'onde.Dans ce manuscrit, nous proposons des nanostructures en InAsSb:Si/GaSb pour développer un biocapteur utilisant les techniques de SEIRA et de SPR "sensing". Les nanostructures ont été réalisées soit par photolithographie et gravure chimique humide soit par lithographie interférentielle et gravure par plasma réactif. Les caractérisations optiques ont été effectuées par spectroscopie IR à transformée de Fourier. Des calculs numériques par la méthode des différences finies dans le domaine temporel (FDTD) ont permis d'étudier l'effet des paramètres géométriques sur la réponse optique des structures. Deux types de structure ont été proposés : des réseaux unidimensionnels ainsi que des réseaux bidimensionnels de nanoantennes rectangulaires supportant des résonances de plasmon de surface localisé (LSPR) dans les deux directions de polarisation de la lumière par rapport aux axes de la structure. Ce type de structures permet ainsi une réponse optique ayant des résonances dans deux bandes spectrales différentes. Les techniques de SPR "sensing" et de SEIRA ont été démontrées pour l'ensemble des structures uni- et bidimensionnelles. Différents types d'analytes comme les polymères et le benzaldéhyde vanilline ont servi de systèmes de tests pour les structures plasmoniques. Les sensibilités se situent entre 10² et 10^3 nm/RIU. Les facteurs d'augmentation des signaux vibrationnels obtenus sont compris dans une gamme de 1,2 à 5,7 et les facteurs d'exaltation ont été évalués autour de 10^3 à 10^4 pour les réseaux bidimensionnels de nanoantennes plasmoniques. / The detection and identification of biological and chemical substances can be performed with biosensors. Biosensors are required to be simple and rapid to use, small, and sensitive in order to detect minute amounts of analyte molecules. Plasmonic devices have proven their utility as biosensing transducers. Surface plasmon-polaritons (SPP), collective oscillations of the electron cloud in metallic media coupled to an electromagnetic wave, are sensitive to the refractive index of their environment, providing thus an efficient way to probe the presence of molecules by the refractive index modification. This technique is called surface plasmon resonance (SPR) sensing. Moreover, SPP confine the incident electric field to sub-wavelength dimensions and enhance the field strength. Molecules located in these so-called field hotspots interact more efficiently with incident light due to a coupling mechanism mediated by the SPP, so that their infrared (IR) absorption cross section is increased. While IR spectroscopy is a standard tool for molecular identification, it does not provide sufficient sensitivity for the detection of smallest quantities. Exploiting the surface enhanced IR absorption (SEIRA) due to the plasmonic enhancement enables the detection of small amounts of analyte.While surface plasmons were mainly discovered using noble metals such as gold and silver, nowadays other material systems are also considered which display complementary or improved properties compared to the standard materials in plasmonics, especially to enlarge the spectral range where plasmonic effects can be observed and exploited. Material science enables to tailor the dielectric function of a material and consequently to control the plasmonic properties. Highly doped III-V semiconductors constitute an alternative to gold and silver for mid-IR plasmonics, due to their dielectric function which resembles the one of the noble metals, but shifted to the mid-IR spectral range. Indeed, InAsSb in the IR is even less lossy than gold in the visible. SEIRA using plasmonic resonances spectrally tuned to molecular absorption lines, or resonant SEIRA, requires nanoantenna substrates displaying their resonances in the IR. Highly doped InAsSb grown lattice matched on GaSb substrates is an interesting material system for this task. InAsSb is plasmonic for wavelengths above approximately 5 µm.In this work, we propose InAsSb:Si/GaSb nanostructures as SEIRA and SPR substrates for an application in biosensing devices. InAsSb nanoantennas on GaSb substrates have been prepared using photolithography and wet chemical etching by a citric acid: hydrogen peroxyde solution or alternatively, by interferential lithography and reactive ion etching, especially to reduce the lattice parameter. An optical characterization of the structures was performed by FTIR spectroscopy, supported by numerical finite-difference time-domain (FDTD) calculations which were also applied to study the impact of geometrical parameters on the optical response. Notably, two types of structure designs were proposed: one-dimensional periodic gratings and two-dimensional arrays of rectangular shaped nanoantennas which provide localized surface plasmon resonances (LSPR) in both polarization directions contrary to the gratings and enable hence a dual band optical response. SPR sensing and SEIRA have successfully been demonstrated using both types of structures, with proof-of-concept analytes such as different polymers and the aromatic compound vanillin with absorption features at high IR wavelengths. A bulk sensitivity in the range of 10² to 10^3 nm/RIU was reached. The vibrational signals increased of factors ranging between approximately 1.2-5.7, and the SEIRA enhancement was estimated to be in the range of 10^3 to 10^4 for the rectangular nanoantenna arrays.

Les systèmes à électrons fortement corrélés sont d’intérêt particulier pour le calcul ab initio, cherchant à modéliser ces systèmes à partir des premiers principes. La théorie de la fonctionnelle de la densité associée à une prise en compte des corrélations locales en DFT+U ou en DFT+DMFT, permet de reproduire qualitativement la physique de ces systèmes. Cependant, ces méthodes font intervenir les paramètres d’interaction effective de Hubbard U et de Hund J. Ces derniers peuvent eux-mêmes être calculés de manière ab initio, notamment avec l’approximation de phase aléatoire contrainte (cRPA), ouvrant la voie au développement de schémas de calcul les plus prédictifs possible. Nous utilisons un schéma DFT+U/cRPA, dont le principe consiste à calculer les paramètres U et J en cRPA et la structure électronique en DFT+U de manière auto-cohérente. Nous appliquons ce schéma aux lanthanides allant du cérium au lutétium (en détaillant le cas du cérium dans ses phases gamma et alpha), et aux dioxydes des actinides allant de l'uranium au curium. Nous effectuons d'abord une étude de l'état fondamental en DFT+U en fonction de U, en détaillant l'influence des états métastables. Nous étudions le rôle de la localisation des orbitales corrélées sur l'interaction effective dans un cas particulier. Nous détaillons ensuite les valeurs de U obtenues en cRPA en fonction de celles utilisées pour le calcul DFT+U. Nous nous intéressons plus particulièrement aux effets des processus d’écrantage sur les valeurs de U obtenues. Nous montrons que les limitations du schéma observées (multiplicité des valeurs auto-cohérentes de U obtenues et/ou incompatibilité de ces valeurs avec les spectres de photoémission expérimentaux) sont causées par certains processus d’écrantage spécifiques. Cela suggère d'améliorer la description de ces processus d'écrantage en modifiant le modèle. / Strongly correlated electron systems are particularly interesting for ab initio calculus, which aims to model these systems from first principles. Density functional theory, improved by taking into account local correlations within DFT+U or DFT+DMFT, enables to reproduce qualitatively the physics of these systems. Nonetheless, these methods require the Hubbard and Hund effective interaction parameters U and J. These can be computed from first principles as well, within the constrained random phase approximation (cRPA), paving the way for numerical schemes as predictive as possible. Here, we use a DFT+U/cRPA scheme, which aims to compute self-consistently the U and J parameters with cRPA and the DFT+U electronic structure. We apply this scheme to lanthanides from cerium to lutetium (insisting on cerium and its gamma and alpha phases), and dioxides of actinides from uranium to curium. We study the DFT+U ground state in function of U, giving more details about the influence of metastable states. We study as well the influence of the localization of correlated orbitals on the effective interaction in a particular case. We then detail the values of U obtained with cRPA, in function of those used for the DFT+U calculation. We study more particularly the effects of screening processes on the obtained values of U. We show that the limitations of the scheme (multiplicity of self-consistent values of U and/or their incompatibility with experimental photoemission spectra) are caused by specific screening processes. This suggests to improve the description of these screening processes by modifying the model.

Dans cette thèse, nous utilisons le degré et la topologie $\tau$ introduits en 1996 par Kryszewski et Szulkin pour généraliser, au cas des fonctionnelles fortement indéfinies, les théorèmes de la fontaine de T. Bartsch (1993), de T. Bartsch et M. Willem (1995) et de W. Zou (2001). Aucune méthode de réduction n'est utilisée. Nous appliquons les nouveaux théorèmes pour prouver l'existence d'une infinité de solutions pour quelques systèmes différentiels.

Dans les systèmes de spins quantiques, la frustration et la basse dimensionnalité génèrent des fluctuations quantiques et donnent lieu à des phases exotiques. Cette thèse étudie un modèle d'échelle de spins avec des couplages frustrants le long des montants, motivé par les expériences sur le cuprate BiCu$_2$PO$_6$. Dans un premier temps, on présente une méthode variationnelle originale pour décrire les excitations de basse énergie d'une seule chaîne frustrée. Le diagramme de phase de deux chaînes couplées est ensuite établi à l'aide de méthodes numériques. Le modèle exhibe une transition de phase quantique entre une phase dimérisée est une phase à liens de valence résonnants (RVB). La physique de la phase RVB et en particulier l'apparition de l'incommensurabilité sont étudiées numériquement et par un traitement en champ moyen. On étudie ensuite les effets d'impuretés non-magnétiques sur la courbe d'aimantation et la loi de Curie à basse température. Ces propriétés magnétiques sont tout d'abord discutées à température nulle à partir d'arguments probabilistes. Puis un modèle effectif de basse énergie est dérivé dans la théorie de la réponse linéaire et permet de rendre compte des propriétés magnétiques à température finie. Enfin, on étudie l'effet d'un désordre dans les liens, sur une seule chaîne frustrée. La méthode variationnelle, introduite dans le cas non-désordonné, donne une image à faible désordre de l'instabilité de la phase dimérisée, qui consiste en la formation de domaines d'Imry-Ma délimités par des spinons localisés. Ce résultat est finalement discuté à la lumière de la renormalisation dans l'espace réel à fort désordre.

Le but de ce travail était de réaliser une étude systématique de la structure électronique et magnétique de la famille des manganites semi-dopés du Ca: Ln0.50Ca0.50MnO3 (Ln=REE). Nous avons focalisé notre attention sur l'ordre de charge (CO) et l'ordre orbital (OO) présents dans les manganites. Nous avons dérivé un modèle microscopique de structure nucléaire et magnétique à partir de la diffraction neutronique sur les poudres (NPD) et de calculs ab-initio afin de comparer les résultats expérimentaux et les modèles numériques et comprendre ainsi le rôle de l'inhomogénéité chimique et magnétique dans ces systèmes. La modification de l'état de spin électronique et du métal de transition par le dopage correspond à une modification structurale de la géométrie du polyèdre de coordination des atomes autour du métal de transition, induisant des changements structurels de coopération. En contraste avec l'ordre par le dopage chimique, un désordre chimique intrinsèque est associé à l'élément de dopage sur le site A du perovskite (formule générale ABO3) où sont placés les ions trivalents (RE3+) et bivalents (Ca2+). Ceci est dû à la différence de rayon ionique et d'affinité chimique entre ces ions. Afin d'étudier systématiquement l'effet de la substitution au niveau du site A et la relation entre les propriétés structurales et magnétiques, plusieurs échantillons ont été caractérisés. Les résultats de NPD sont une étape fondamentale vers la compréhension de la relation entre les propriétés structurales et magnétique et sont une source de motivation pour l'étude de la structure magnétique et des phénomènes de CO/OO par des simulations ab-initio. L'effet Jahn-Teller, les interactions de double- et super-échange, et le modèle de Zener seront introduits. Les propriétés magnétiques macroscopiques ont été mesurées en fonction de la température á l'aide d'un SQUID. La technique microscopique principale utilisée pour cette étude a été la NPD. Les instruments utilisés à l'institut Laue Langevin à Grenoble, D20 et D1A, et la méthode de Rietveld utilisée pour affiner les données expérimentales et en extraire les informations structurales seront décrits. Les résultats expérimentaux correspondant à l'étude systématique sur les échantillons de manganites de Ln0.50Ca0.50MnO3 (Ln = Pr, Nd, Tb, Dy, Ho, Tm, Yb and Lu) et une description de leur préparation seront présentés. La susceptibilité magnétique mesurée jusqu'à 530 K présente un pic large à températures élevées correspondant à la température de CO (TCO). Nous définissons la nature des corrélations magnétiques au-dessus et en-dessous de TCO dans le cadre du modèle des polarons de Zener. Nous présentons la structure nucléaire et magnétique pour tous les échantillons en fonction de la température et les déformations dues au dopage et à l'effet du rayon ionique. Tous nos systèmes ont une configuration magnétique de type pseudo-CE à la plus basse température correspondant à un état de type CE avec un effet de canting. Nous décrirons les calculs ab-initio pour modéliser notre série : le programme VASP, utilisé pour les calculs, la théorie DFT, les approximations faite, comme le fonctionnelle d'échange-corrélation (GGA-PBE), la correction d'Hubbard (GGA+U) seront présentée. Les calculs ont été effectués pour confirmer les résultats expérimentaux et pour accéder à d'autres quantités significatives comme la densité d'états électroniques. Les simulations ont été effectuées avec la DFT spin-polarisée, le GGA-PBE, et la GGA+U, pour considérer la corrélation électronique forte. Nous avons choisi deux systèmes purs: CaMnO3 et NdMnO3. Deux systèmes semi-dopés (Ln=Nd et Lu), ont été considérés, parce que les composés avec le La et le Pr ont été déjà étudié (Picozzi, Anisimov), et nous suivons la série avec Ln=Nd, et l’outre parce que le Lu, à l'instar de La, est saturé au niveau de ses orbitales 4f et qu'il présente de surcroit le plus petit rayon ionique dans la série de lanthanides. / The aim of this work was to realize a systematic study of the electronic and magnetic structure of Ca half-doped manganite family: Ln0.50Ca0.50MnO3 (Ln=REE). In particular, we focused our attention on charge ordering (CO) and orbital ordering (OO) phenomena present in manganites. We derived a microscopic model of nuclear and magnetic structure using both neutron powder diffraction (NPD) techniques and ab-initio calculations in order to compare experimental results and numerical models and to understand the role of chemical and magnetic in-homogeneity in our systems. The change of the electronic and spin state of the transition metal by doping, corresponds to a structural modification of the coordination polyhedron geometry of the atoms around the transition metal, inducing cooperative structural changes. In contrast with this order induced by doping, an intrinsic chemical disorder is associated with the doping element on the A site of the perovskite (general formula ABO3) on which the trivalent (RE3+) and divalent ions (Ca2+) reside. This disorder is due to the difference of the ionic radius and chemical affinity between the ions. In order to study systematically the effect of the A site substitution and the relation between the structural properties and the macroscopic magnetic properties, several samples have been synthesized and characterized by macroscopic magnetic measurements. Neutron diffraction is a fundamental step towards understanding the relation between the structural and macroscopic properties. The resulting structures represent a good starting point for ab-initio calculations in the study of magnetic structure and CO/OO phenomena. Important concepts and models are described: Jahn-Teller effect, double and super-exchange interaction and the Zener polarons model. The macroscopic magnetic properties have been measured versus temperature by using a SQUID magnetometer. The principal microscopic technique used for this thesis was NPD. The technique and the layout of the instruments - D20 and D1A at the Institute Laue Langevin, Grenoble - are described together with details of the Rietveld method used to refine the diffraction data. Experimental results from the systematic study of the Ln0.50Ca0.50MnO3 (Ln = Pr, Nd, Tb, Dy, Ho, Tm, Yb and Lu) manganites, are presented, with a description of sample preparation. The magnetic susceptibility, measured up to 530 K for our samples, presents a broad peak at high temperatures corresponding to the onset of the CO (TCO). From these results we define the nature of the magnetic correlations above and below TCO in the framework of the Zener polarons model. We also present the details of the nuclear and magnetic structure for all samples versus temperature, analyzing the distortions due to the doping and the effect of the ionic radius of the cations. All our samples have a pseudo-CE magnetic configuration at the lowest temperatures, corresponding to a CE-type ground state with canting. We describe the ab-initio method using the density functional theory (DFT), that have been used to model the Ln0.50Ca0.50MnO3 series. We present DFT and we discuss the most important features (spin polarization), approximations (pseudo-potentials and exchange-correlation functional) and (Hubbard) corrections used in this work, including a presentation of the VASP code used for the DFT calculations, with the corresponding input files. These calculations have been performed to confirm our experimental results and to access other significant quantities such as the electronic density of states. The computational approach has been tested on two pure systems: CaMnO3 and NdMnO3. Two half-doped systems have been chosen with Ln=Nd and Lu. The first because the La and Pr compounds were already studied (Picozzi, Anisimov) so we continued the series with the Nd system, and the Lu has the smallest ionic radius in the lanthanides series, its 4f shell is full and Lu is therefore comparable with La.

Dans les systèmes de spins quantiques, la frustration et la basse dimensionnalité génèrent des fluctuations quantiques et donnent lieu à des phases exotiques. Cette thèse étudie un modèle d'échelle de spins avec des couplages frustrants le long des montants, motivé par les expériences sur le cuprate BiCu$_2$PO$_6$. Dans un premier temps, on présente une méthode variationnelle originale pour décrire les excitations de basse énergie d'une seule chaîne frustrée. Le diagramme de phase de deux chaînes couplées est ensuite établi à l'aide de méthodes numériques. Le modèle exhibe une transition de phase quantique entre une phase dimérisée est une phase à liens de valence résonnants (RVB). La physique de la phase RVB et en particulier l'apparition de l'incommensurabilité sont étudiées numériquement et par un traitement en champ moyen. On étudie ensuite les effets d'impuretés non-magnétiques sur la courbe d'aimantation et la loi de Curie à basse température. Ces propriétés magnétiques sont tout d'abord discutées à température nulle à partir d'arguments probabilistes. Puis un modèle effectif de basse énergie est dérivé dans la théorie de la réponse linéaire et permet de rendre compte des propriétés magnétiques à température finie. Enfin, on étudie l'effet d'un désordre dans les liens, sur une seule chaîne frustrée. La méthode variationnelle, introduite dans le cas non-désordonné, donne une image à faible désordre de l'instabilité de la phase dimérisée, qui consiste en la formation de domaines d'Imry-Ma délimités par des spinons localisés. Ce résultat est finalement discuté à la lumière de la renormalisation dans l'espace réel à fort désordre. / In quantum spins systems, frustration and low-dimensionality generate quantum fluctuations and give rise to exotic quantum phases. This thesis studies a spin ladder model with frustrating couplings along the legs, motivated by experiments on cuprate BiCu$_2$PO$_6$. First, we present an original variational method to describe the low-energy excitations of a single frustrated chain. Then, the phase diagram of two coupled chains is computed with numerical methods. The model exhibits a quantum phase transition between a dimerized phase and resonating valence bound (RVB) phase. The physics of the RVB phase and in particular the onset of incommensurability are studied numerically and by a mean-field treatment. Afterwards, we study the effects of non-magnetic impurities on the magnetization curve and the Curie law at low temperature. These magnetic properties are first discussed at zero temperature with probability arguments. Then a low-energy effective model is derived within the linear response theory and is used to explain the magnetic properties at finite temperature. Eventually, we study the effect of bonds disorder, on a single frustrated chain. The variational method introduced in the non-disordered case gives a low disorder picture of the dimerized phase instability, which consists in the formation of Imry-Ma domains delimited by localized spinons. This result is finally discussed in the light of the strong disorder real space renormalization.

On étudie le comportement topologique du flot horocyclique sur des surfaces hyperboliques géométriquement infinies. Cette étude est intimement liée à celle du flot géodésique sur ces surfaces. Le premier chapitre commence par introduire les objets de géométrie hyperbolique que nous utiliserons. Il présente ensuite une classe de surfaces, les flûtes hyperboliques, qui couvrent une grande partie de la complexité des surfaces géométriquement infinies. Enfin, il aborde la notion de finesse asymptotique d'une demi-géodésique, qui donne la limite inférieure du rayon d'injectivité de la surface le long de la demi-géodésique. Le deuxième chapitre est consacré aux propriétés classiques du flot horocyclique sur lesquelles nous baserons nos preuves. Le troisième chapitre concerne l'étude de l'intersection entre l'adhérence de l'orbite horocyclique issue d'un vecteur u d'une surface hyperbolique et la demi orbite géodésique issue de ce même vecteur. Nous montrons que si la finesse asymptotique de la demi-orbite géodésique issue de u est finie et si u n'est pas périodique pour le flot horocyclique, cette intersection contient une infinité divergente de points. Par ailleurs, si la finesse asymptotique est nulle, alors cette intersection est égale à toute la demi-orbite géodésique positive. Nous montrons cependant que même si la finesse asymptotique n'est pas nulle, la demi-orbite géodésique peut tout de même être contenue dans cette intersection. Le quatrième chapitre étudie les liens entre une orbite horocyclique issue d'un vecteur u et la feuille fortement stable associée. Nous commençons par montrer que les adhérences de ces deux ensembles coïncident toujours. Cependant, cette propriété ne s'étend pas aux ensembles eux-mêmes et nous donnons ensuite une condition suffisante pour que qu'ils ne coïncident pas. Nous montrons qu'alors la feuille fortement stable est une union d'une quantité non dénombrable d'orbites horocycliques. / We study the topological behavior of the horocycle flow on geometrically infinite hyperbolic surfaces. This study and that of the geodesic flow are deeply interwoven. The first chapter introduces the basic objects of hyperbolic geometry that we will use. Next, it presents a class of surfaces, the hyperbolic flutes, which carries most of the complexity of geometrically infinite surfaces. Then, it details the notion of asymptotic thinness for a half-geodesic, which determines the size of the most thin parts that this half-geodesic crosses. The second chapter focuses on the classical properties of the horocycle flow on which we will base our proofs. The third chapter presents the study of the intersection between the closure of a horocyclic orbit stemming from a vector u on a hyperbolic surface and the positive half-geodesic stemming from the same vector. We show that if the asymptotic thinness of the half-orbit stemming from u is finite and if u is not periodic for the horocycle flow, then this intersection contains an unbounded sequence of points. Moreover, if the asymptotic thinness is zero, then all the halfgeodesic orbit is included in the intersection. However, we also prove that the half-geodesic orbit can be included in the intersection and even if the asymptotic thinness is not zero. The fourth chapter studies the links between a horocyclic orbit starting from a vector u and the strong stable manifold associated to u. We first show that the closure of these two sets are always the same. However, we then give a sufficient condition for these two sets to be different and we prove that in this case, the strong stable manifold is a reunion of an uncountable number of horocyclic orbits.