Cette thèse a pour but d'étudier la structure électronique à proximité du niveau de Fermi et de discuter l'influence des corrélations dans deux matériaux fortement corrélés présentant des transitions métal-isolant en température, en dopage et en pression : les oxydes de vanadium (V(1-x)Crx)2O3 et VO2. Pour cela, nous avons combiné différentes méthodes spectroscopiques utilisant le rayonnement synchrotron : la photoémission, l'absorption X et la diffusion inélastique. Ces techniques complémentaires, qui donnent une vue d'ensemble de la structure électronique, sont sensibles aux perturbations intervenant dans la structure électronique au passage de la transition. La comparaison directe de ces résultats aux prédictions théoriques permet de clarifier le rôle des corrélations électroniques dans les mécanismes de transition. Dans VO2, nos résultats semblent vérifier le modèle de transition de Peierls assistée par les corrélations. Dans (V(1-x)Crx)2O3, c'est l'hypothèse d'une augmentation du champ cristallin effectif induite par les corrélations qui est privilégiée pour la transition en dopage et en température. L'analyse de l'influence des différents paramètres thermodynamiques a mis en lumière l'existence d'un mécanisme de transition différent sous l'effet de la pression, suggérant un couplage des degrés de liberté électroniques et structuraux. L'étude du comportement de la quasiparticule au voisinage de la surface dans ces deux systèmes a également permis de révéler la présence d'une couche morte à la surface sur laquelle les états cohérents sont perturbés et dont la longueur est une caractéristique intrinsèque aux propriétés de volume du matériau.

Le calcul des propriétés radiatives des plasmas denses fait en général appel au concept d'atome dans un plasma. Parmi les modèles qui définissent un tel concept, les modèles d'atome moyen représentent souvent un point de départ indispensable avant des approches statistiques plus sophistiquées. En outre, ils permettent de calculer les propriétés thermodynamiques ainsi que certains coefficients de transport. Depuis l'application du modèle quasiclassique de Thomas-Fermi aux plasmas denses par Feynman, Metropolis et Teller, toutes ses généralisations quantiques ont conduit à des modèles qui présentent des inconsistances thermodynamiques. Ce travail porte sur un modèle variationnel d'atome moyen pour la description des plasmas denses. Contrairement aux autres modèles, ce dernier donne, par construction, accès à l'équilibre thermodynamique et vérifie le théorème du viriel. Afin de résoudre les équations de ce modèle, un code nommé VAAQP (Variational Average-Atom in Quantum Plasmas) a été réalisé. Il permet notamment le calcul de l'équation d'état des plasmas denses. Après un état de l'art des modèles d'atome moyen, le formalisme du modèle variationnel est décrit dans ses versions Thomas-Fermi, quantique non-relativiste et quantique relativiste. La validité du théorème du viriel pour ce modèle est démontrée et l'inconsistance thermodynamique des autres modèles est expliquée. Les méthodes numériques qui sont appliquées dans VAAQP sont ensuite exposées. Enfin, les résultats obtenus avec le modèle variationnel, concernant les équations d'état, sont commentés et comparés aux résultats d'autres modèles, dont le modèle INFERNO, ainsi qu'à des résultats d'expériences sur les adiabatiques d'Hugoniot.

Cette thèse présente une étude expérimentale de la transition de Mott dans V2O3 dopé au chrome par deux différentes techniques expérimentales entre la température ambiante à 500 K et sous pressions jusqu'à 6 kbar. La technique ultrasonore fournit une mesure directe de la compressibilité et a été utilisé pour estimer les effets de la réseau sur la transition de Mott. Nous avons été en mesure de mener la première étude systématique de l'influence des degrés de liberté du réseau sur la transition de Mott dans V2O3. On a vérifiée l'existence d'une température électronique critique Tel c qui diffère de l'ordre de 3% ou 4% par rapport à la température de transition effectivement observée Tc. L'observation du comportement du mode transverse de la vitesse du son a permis de conclure que la transition de Mott à haute température a lieu sans brisure de symétrie et le paramètre d'ordre est un scalaire. Dans la deuxième partie de la thèse l'évolution de coefficient du Seebeck a été étudiée dans les mêmes conditions expérimentales. Les études autour du point critique nous ont permis d'établir un diagramme de phase expérimentale. Nous avons montré que le changement de S à la transition est dominé par le changement de la résistivité plutôt que par le changement de la symétrie particule-trou. En conséquence, nous avons pu relier les lois d'échelle pour les paramètres critiques relatifs à la conductivité à nos données. Dans le voisinage de la transition nos données sont assez bien reproduites par les exposants de champ moyen observés dans les mesures de conductivité.

La première partie de la thèse est consacrée à l'étude des points fixes associés à un modèle Kondo généralisé. Ce travail a été motivé par la récente mise en évidence d'un comportement non liquide de Fermi dans certains composés de fermions lourds. Nous considérons un modèle Kondo à une impureté dont le spin est décrit par une représentation mixte du groupe SU(N), combinant des degrés de liberté bosoniques et fermioniques. La stabilité du point fixe de couplage fort est discutée dans le cadre d'une théorie de perturbation au deuxième ordre autour de ce point fixe. Contrairement aux modèles Kondo étudiés jusqu'ici, nous trouvons une instabilité du point fixe de couplage fort pour certaines classes de représentations du spin de l'impureté en présence d'un seul canal d'électrons de conduction. Cette instabilité indique que la physique du système est décrite par un point fixe de couplage intermédiaire, caractérisé de façon générale par un comportement de type non liquide de Fermi. Nous développons une aproche basée sur le groupe de renormalisation perturbatif afin d'identifier ce point fixe de couplage intermédiaire. Nous dérivons la fonction d'échelle $\beta$ caractérisant le flot de renormalisation et en déduisons les propriétés de basses énergies du système.<br /><br /> Dans une seconde partie, nous étudions la supraconductivité à haute température critique des cuprates dopés en trous sur la base d'une interprétation de type magnétique. L'origine de l'instabilité supraconductrice est attribuée à la coexistence de deux mécanismes. Le premier mécanisme considéré correspond à la formation d'une onde de densité de spin, résultant de l'échange de fluctuations de spin dans un état presqu'antiferromagnétique, tel que proposé dans le cadre de la théorie de ''spin-bag''. Le second repose sur l'existence d'un état résonant de liaison de valence (RVB), supposant la formation d'un singulet de spin dans les plans de Cuivre-Oxygène. Les deux approches prédisent l'apparition d'une phase supraconductrice hors du demi-remplissage. Nous avons développé une théorie de champ moyen, permettant de prendre en compte la coexistence de ces deux mécanismes. A l'aide d'un formalisme d'intégration fonctionnelle, nous dérivons le potentiel effectif d'appariement entre quasiparticules de type BCS, médié par les fluctuations gaussiennes (au niveau RPA) des différents champs considérés. Nous discutons également la symétrie du gap supraconducteur.

Ce travail est une contribution à l'étude des excitations de basse énergie des manganites Pr(1-x)Ca(x)MnO(3) (0 ≤ x ≤ 1) par la mesure de la réflectivité entre 0.01 et 2.2 eV en fonction de la température de 4 à 300 K. Les propriétés de ces systèmes d'électrons fortement corrélés sont gouvernées par des interactions en compétition qui induisent un diagramme de phase riche et complexe.<br />Nous interprétons quantitativement la forme et l'évolution des spectres de conductivité optique tirés de la réflectivité, en fonction de (x,T) en utilisant un modèle minimal constitué de deux excitations polaroniques et interbandes dues à l'effet Jahn - Teller. Dans les phases FI et AFI-A, nous relions l'évolution en température du poids spectral de l'excitation JT à l'aimantation par un modèle de double échange. Dans les composés à ordre de charge, nous observons dessous de TCO une augmentation des énergies des transitions optiques que nous attribuons à un renforcement progressif du couplage électron – phonon.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à la modélisation des petites échelles de la turbulence afin d'obtenir des équations fermées pour les grandeurs à grande échelle (ou moyennées). Nous nous basons sur des modèles de type stochastique ou statistique afin d'étudier les trois problèmes suivants : - Les grandeurs globales dans un écoulement fortement turbulent, en turbulence hydrodynamique. En adoptant une paramétrisation stochastique des petites échelles, nous prédisons la distribution statistique du couple reçu par la turbulence. - l'effet dynamo engendé par un écoulement turbulent. Une modélisation stochastique permet de dériver une équation pour la distribution de probabilité du champ magnétique et d'identifier un seuil d'effet dynamo en présence de turbulence. - les états d'équilibre de la turbulence axisymétrique aussi bien hydrodynamique que magnétohydrodynamique. Nous les étudions via une approche de mécanique statistique.

L'objet de cette these est l'etude des differentes phases solides electroniques et liquides quantiques, que l'on trouve dans des systemes electroniques bi-dimensionnels exposes a un champ magnetique perpendiculaire. La formation de ces phases est due aà la repulsion coulombienne entre les electrons restreints a un niveau de Landau partiellement rempli. Les calculs d'energie de cette these permettent de comprendre des etudes experimentales recentes, qui ont mis en evidence un comportement non monotone de la resistance transverse (de Hall). Cet effet est du a des transitions multiples de premier ordre entre les phases en competition. La deduction d'un modele de fermions composites en interaction - les quasi-particules responsables de l'effet Hall quantique fractionnaire - permet de plus l'etude de nouvelles phases qui paraissent a fort champ magnetique. En particulier, un effet Hall quantique fractionnaire a des valeurs inhabituelles du champ a ete identifie comme la manifestation d'une deuxieme generation de fermions composites.

Dans ce travail nous explorons numériquement le diagramme de phase d'un système quantique d'électrons en interaction Coulombienne et en présence de désordre. Pour cela, nous étudions un modèle sur réseau dont la diagonalisation exacte, à l'aide d'un algorithme de Lanczos, nous donne les énergies et les états propres du système. L'étude de ces systèmes est motivée par des expériences récentes (1994 Kravchenko et al) montrant une transition métal-isolant dans des gaz bidimensionnels d'électrons, pour des énergies Coulombienne dix fois plus importantes que l'énergie cinétique. Les principaux résultats concernent l'état fondamental du cas bidimensionnel. On développe la théorie de perturbation autour du cristal de Wigner. On calcule en particulier le courant permanent dont le signe, qui est indépendant du désordre, se déduit par une règle simple que l'on donne ici. On a aussi étudié des systèmes de quelques électrons: on met en évidence une correspondance entre le comportement de ces systèmes et les résultats des expériences de transports et de magnétisme (1999 Mertes et al). On montre, en particulier, l'existence d'un régime, à des interactions intermédiaires, entre le cristal de Wigner à forte interaction et le verre de Fermi à faible interaction. L'état fondamental, dans ce régime, possède des caractéristiques à la fois du solide et du liquide, conformément a la conjecture d'Andreev-Lifshitz. Dans la dernière partie, on s'intéresse au problème de deux particules en interaction sur une chaîne désordonnée, où une interaction locale conduit à une délocalisation partielle de certains états (1994 Shepelyansky). En considérant une interaction Coulombienne, on montre qu'on a une délocalisation spatiale de ces états. On montre aussi que les statistiques spectrales sont identiques à celle d'un métal diffusif : on obtient une statistique de Wigner-Dyson, alors qu'avec une interaction locale on atteint seulement une statistique intermédiaire de semi-Poisson.

Il y a presque trente ans, un des probl??mes les plus difficiles de la physique moderne voyait le jour: la supraconductivit?? ?? haute temp??rature critique dans les cuprates. Depuis, l'hypoth??se nomm??e mod??le Hubbard est rapidement devenu un des candidats les plus prometteurs ?? en d??tenir la solution. Dans ce contexte, ce m??moire pr??sente des travaux de calculs num??riques sur les phases de la mati??re pr??dites par le mod??le de Hubbard. Le projet poursuit notamment deux objectifs. En premier lieu, on consid??re un couplage interplan dans le mod??le, ce qui le rend plus r??aliste que sa version 2D habituelle. Et en deuxi??me lieu, on laisse les phases antiferromagn??tique et supraconductrice coexister avec en plus une autre phase supraconductrice de type pi-triplet. Plus de d??tails sur le contexte et ces deux objectifs sont pr??sent??s au chapitre 1 et le mod??le de Hubbard est d??taill?? au chapitre 2. Pour obtenir des solutions num??riques au mod??le, les m??thodes utilis??es sont la th??orie de champ moyen dynamique sur amas (CDMFT) et l'approximation de l'amas variationnel (VCA). Ces m??thodes ainsi que le formalisme n??cessaire pour les aborder sont pr??sent??s au chapitre trois. Notons qu'on utilise ces m??thodes pour amas avec des m??thodes de diagonalisation exacte qui ne feront pas partie de la discussion. Enfin, le dernier chapitre pr??sente tous les r??sultats obtenus avec ce projet, qui m??nent ?? deux conclusions principales. Premi??rement, le couplage tridimensionnel tel qu'ajout?? n'a pas fait ressortir de tendance nette dans les r??sultats. Cela indique une de deux choses: soit les effets interplans sont n??gligeables dans le mod??le de Hubbard, soit il faudra les inclure d'une fa??on plus compl??te dans le futur. Deuxi??mement, on observe que la phase pi-triplet appara??t lorsqu'il y a coexistence entre l'antiferromagn??tisme et la supraconductivit?? dans le mod??le mais que ces deux derni??res phases se nuisent fortement l'une ?? l'autre, confirmant qu'il y a comp??tition de phases.

Les applications reliées à la génération d'énergie motivent la recherche de matériaux ayant un fort pouvoir thermoélectrique (S). De plus, S nous renseigne sur certaines propriétés fondamentales des matériaux, comme, par exemple, la transition entre l'état cohérent et incohérent des quasi-particules lorsque la température augmente. Empiriquement, la présence de fortes interactions électron-électron peut mener à un pouvoir thermoélectrique géant. Nous avons donc étudié le modèle le plus simple qui tient compte de ces fortes interactions, le modèle de Hubbard. La théorie du champ moyen dynamique (DMFT) est tout indiquée dans ce cas. Nous nous sommes concentrés sur un système tridimensionnel (3d) cubique à face centrée (fcc), et ce, pour plusieurs raisons. A) Ce type de cristal est très commun dans la nature. B) La DMFT donne de très bons résultats en 3d et donc ce choix sert aussi de preuve de principe de la méthode. C) Finalement, à cause de la frustration électronique intrinsèque au fcc, celui-ci ne présente pas de symétrie particule-trou, ce qui est très favorable à l'apparition d'une grande valeur de S. Ce travail démontre que lorsque le matériau est un isolant à demi-remplissage à cause des fortes interactions (isolant de Mott), il est possible d'obtenir de grands pouvoirs thermoélectriques en le dopant légèrement. C'est un résultat pratique important. Du point de vue méthodologique, nous avons montré comment la limite de fréquence infinie de S et l'approche dite de Kelvin, qui considère la limite de fréquence nulle avant la limite thermodynamique pour S, donnent des estimations fiables de la vraie limite continue (DC) dans les domaines de température appropriée. Ces deux approches facilitent grandement les calculs en court-circuitant la nécessité de recourir à de problématiques prolongements analytiques. Nous avons trouvé que la méthode de calcul à fréquence infinie fonctionne bien lorsque les échelles d'énergie sont relativement faibles. En d'autres termes, cette approche donne une bonne représentation de S lorsque le système devient cohérent. Les calculs montrent aussi que la formule Kelvin est précise lorsque la fonction spectrale des électrons devient incohérente, soit à plus haute température. Dans la limite Kelvin, S est essentiellement l'entropie par particule, tel que proposé il y a longtemps. Nos résultats démontrent ainsi que la vision purement entropique de S est la bonne dans le régime incohérent, alors que dans le régime cohérent, l'approche à fréquence infinie est meilleure. Nous avons utilisé une méthode à la fine pointe, soit le Monte-Carlo quantique en temps continu pour résoudre la DMFT. Pour permettre une exploration rapide du diagramme de phase, nous avons dû développer une nouvelle version de la méthode des perturbations itérées pour qu'elle soit applicable aussi à forte interaction au-delà de la valeur critique de la transition de Mott. Un autre sujet a aussi été abordé. L'effet orbital du champ magnétique dans les systèmes électroniques fortement corrélés est une question très importante et peu développée. Cela est d'autant plus essentiel depuis la découverte des oscillations quantiques dans les supraconducteurs à haute temperature (haut-T[indice inférieur c]). Par désir de développer une méthode la moins biaisée possible, nous avons dérivé la DMFT lorsqu'un champ se couplant à l'opérateur énergie cinétique par la substitution de Peierls est présent. Ce type d'approche est nécessaire pour comprendre entre autres l'effet de la physique de Mott sur des phénomènes tels que les oscillations quantiques. Nous avons obtenu un résultat très important en démontrant rigoureusement que la relation d'auto-cohérence de la DMFT et le système intermédiaire d'impureté quantique restent les mêmes. L'effet du champ peut être contenu dans la fonction de Green locale, ce qui constitue la grande différence avec le cas habituel. Ceci permet de continuer à utiliser les solutionneurs d'impuretés standards, qui sont de plus en plus puissants. Nous avons aussi développé la méthode pour le cas d'un empilement de plans bidimensionnels selon z, ce qui permet d'étudier l'effet orbital du champ dans des nanostructures et même dans les matériaux massifs, si le nombre de plans est suffisant pour obtenir la limite tridimensionnelle.