The present paper introduces 10 Appell’s type generalized functions Ni, i = 1, 2, ...... 10 by considering the product of n − 3F2 functions. The paper contains Fractional derivative representations, Integral representations and symbolic forms similar to those obtained by J. L. Burchnall and T. W.Chaundy for the four Appell’s functions, have been obtained for these newly defined functions N1, N2.......N10. The results obtained are believed to be new. / El presente artículo introduce 10 tipo de funciones generalizadas tipo Appell Ni, 1 ≤ i ≤ 10, considerando el producto de n funciones 3F2. El artículo contiene representaciones por derivadas fraccionales, representaciones integrales y formas simbólicas similares a aquellas obtenidas por J. L. Burchnall y T. W. Chaundy para las cuatro funciones de Appell, han sido obtenidas para estas nuevas funciones N1, N2.......N10. Los resultados parecen ser nuevos.

El propósito de la presente tesis doctoral es el de conocer el papel que tienen las funciones ejecutivas (FE) como predictoras del rendimiento en los entrenadores. Primero, se llevó a cabo un análisis de la producción literaria sobre FE en relación con los agentes deportivos y se comprobó que existía un vacío en el estudio de las FE relacionadas con los entrenadores y que gran parte del esfuerzo se centraba en el estudio del deportista. Segundo, se compararon las FE de entrenadores de baloncesto con entrenadores de deportes individuales y no-entrenadores. Los resultados indicadores diferencias significativas entre los entrenadores de baloncesto y aquellos de deportes individuales así como con los participantes pertenecientes al grupo de no-entrenadores, si bien no había diferencias entre entrenadores de deportes individuales y no-entrenadores. Finalmente, se investigaron si una serie de variables (edad, sexo, logro académico, certificación deportiva, experiencia, excelencia deportiva, tiempo de dedicación) modulaban los niveles de FE en un grupo de entrenadores y entrenadoras de baloncesto. Al dividir al grupo de manera más o menos homogénea entre mayores de 30 y menores de 30, la variable experiencia proporcionó diferencias en inhibición cercanas a lo significativo con un tamaño del efecto pequeño a favor del grupo menor de 30 años. En referencia a la inhibición, se dieron diferencias, aunque no significativas, entre el grupo de graduados universitarios y aquellos que no lo eran. Además, La experiencia parece ser un factor que incide en las FE. Así, el grupo de entrenadores con más de 10 años de experiencia obtuvo mejor rendimiento en flexibilidad cognitiva. El tiempo dedicado a la práctica sólo deja diferencias significativas en flexibilidad cognitiva. En este sentido, el grupo que le dedicó más de 20 horas obtuvo un rendimiento superior que el que menos horas le dedica. En cuanto al tiempo dedicado en los últimos 5 años, sólo se vio una tendencia en aquel grupo de entrenadores que le dedicó más de 10 horas a la semana durante ese periodo. Variables como pericia y edad no produjeron ningún resultado destacable, indicando que son factores que no parecen tener relevancia en los niveles de las FE. Un análisis posterior de los datos mediante conglomerados bietápicos permitió diferenciar dos perfiles de entrenadores, aquellos con nivel bajo de FE y los de nivel alto. El perfil de entrenadora o entrenador de nivel alto es joven, menor de 30 años, con estudios universitarios, con no excesiva experiencia en baloncesto (menos de 10 años) pero una alta implicación. Por otra parte, el perfil de bajo nivel de FE es el de una persona de más de 30 años, también con estudios universitarios, con más de 10 años de experiencia y menos de 10 horas de dedicación semanal.

Distintas investigaciones han analizado la relación entre la comprensión y el uso de los diferentes registros de representación cuando se trata de representar un objeto matemático, evidenciando que algunos de ellos son predominantes respecto a otros; además, nos muestran también las conversiones que son más utilizadas y su relación con las dificultades que presentan los estudiantes. Esto evidencia la importancia de identificar los tipos de registros y conversiones predominantes en las prácticas matemáticas de estudiantes de educación básica regular (EBR) del Perú. En esta investigación analizaremos la comprensión del objeto función, tomando como referencia las investigaciones realizadas en otros países con estudiantes de educación secundaria y primeros ciclos de educación superior. Esta investigación toma como base teórica la Teoría de Registros de Representación Semiótica y sigue principios metodológicos de la ingeniera didáctica. En primer lugar, tomando en cuenta el Currículo Nacional y los materiales de clase de la institución se eligieron los registros de representación para la investigación y se elaboró un cuestionario. Después, se llevó a cabo la experimentación, la cual tuvo una duración de dos horas pedagógicas, se realizó con 16 alumnas de quinto de secundaria, cuyas edades oscilan entre 15 y 17 años. Finalmente, se realizó el análisis a posteriori de las respuestas de las estudiantes, realizando una comparación con las investigaciones de referencia y encontrando nuevos resultados en base a los procesos de tratamiento y conversión, como por ejemplo que algunas conversiones son realizadas de manera natural, pero al realizar la conversión inversa se presenta gran dificultad, es el caso de las conversiones entre los registros algebraico y gráfico. / Several researchs have analyzed the relationship between the understanding and the use of the different registers of representation when it comes to representing a mathematical object, being some of them predominant over others; in addition, they also show us the conversions that are most used and how they are related to the difficulties that students present. This proves the importance of identifying the types of records and the predominant conversions in the mathematical practices of peruvian students of regular basic education (EBR). In this research we will analyze the conceptual understanding of the function object, taking as a reference the research carried out in other countries with high school and first years of higher education students. We will take as a theoretical basis the Theory of Semiotic Representation Records and we will use methodological principles of didactic engineering. In the first place, the representation records were chosen for the research and a questionnaire was elaborated based on the National Curriculum and the class materials of the institution. Then, we started with the experimental phase, wich lasted two pedagogical hours. The questionnaire was solved by 16 fifth-year female high school students, whose ages range between 15 and 17 years old. Finally, we made a posteriori analysis of the student’s responses, making a comparison with the references research and finding new results based on the treatment and conversion processes, as for example, some conversions are carried out naturally, but when we carry out the inverse conversion, it presents a lot of difficulty, as is the case of the conversions between the algebraic and graphic records..

La presente investigación tiene como objetivo analizar si una secuencia de actividades favorece la aproximación al concepto de función lineal diseñada con base en la Teoría de Registros de Representación Semiótica, en estudiantes de secundaria de una Institución Educativa pública en Lima (Perú). Para este trabajo, hemos revisado antecedentes de investigación, los cuales tienen como objeto matemático a la función lineal. Estos nos han servido para diseñar nuestras actividades a partir de las dificultades que presentan los estudiantes cuando se enfrentan al estudio de la función lineal. Como marco teórico, hemos tomado aspectos de la Teoría de Registros de Representación Semiótica (TRRS), los cuales brindan elementos necesarios para comprender cómo se aproximan a la noción de función lineal, la metodología empleada para alcanzar el objetivo general de nuestra investigación, por ser cualitativa experimental, son aspectos de la Ingeniería Didáctica. Para realizar el análisis, hemos seleccionado, de forma aleatoria, a dos estudiantes que participaron en las tres actividades. Respecto a la experimentación y análisis de los resultados, elaboramos y aplicamos una secuencia de tres actividades: la primera y segunda actividad constan de tres preguntas; la tercera, de seis. Estas fueron elaboradas con la intención de que los estudiantes transiten por los diversos registros de representación semiótica y se aproximen a la noción de función lineal. Los resultados conseguidos nos muestran que María logró transitar por los siguientes registros de representación semiótica: lengua natural, numérico, algebraico y gráfico, con lo cual creemos que ella se aproximó a la noción de función lineal; en cambio, Juan tuvo dificultades en comprender el propósito de algunas preguntas, en realizar la conversión del registro de lengua natural al registro algebraico y en explicar y justificar sus respuestas en lenguaje natural. Finalmente, creemos que la primera pregunta de la segunda y tercera actividad jugaron un papel importante para el logro de nuestros objetivos y nos permitió, en primer lugar, identificar los tratamientos y conversiones que realizan los estudiantes y, en segundo lugar, pudimos distinguir cómo va surgiendo la noción de función lineal en ellos: el marco teórico de la TRRS nos permitió explicar cómo se lleva este proceso. / The present research aims to analyze if a sequence of activities favors the approximation to the concept of linear function designed based on the Theory of Semiotic Representation Records in high school students of a Public Educational Institution in Lima Peru. For this work, we have reviewed a research background which has as a mathematical object the linear function, which has served us to design our activities based on the difficulties that students face when confronted in the study of linear function. For this work we have taken as theoretical framework aspects of the Theory of Registers of Semiotic Representation (TRRS) which provides us with the necessary elements to understand how the approach to linear function is approached, the methodology used to achieve the general objective of our Research, being experimental qualitative, are aspects of Didactic Engineering. To perform the analysis we selected two students randomly, who participated in the three activities. Regarding the experimentation and analysis of the results, we elaborate and apply a sequence of three activities: the first and second activity consist of three questions, the third activity consists of six questions. These were elaborated with the intention that the students transit through the diverse registers of semiotic representation and approach the notion of linear function. The results obtained show that Maria managed to transit through the following registers of semiotic representation: natural, numerical, algebraic and graphical language, with which we believe that Mary approached the notion of linear function, but Juan had difficulties in understanding the purpose Of some questions, in the conversion of the natural language register to the algebraic register and in explaining and justifying their responses in natural language. Finally, we believe that the first question, of the second and third activity, played an important role in the achievement of our objectives, and allowed us to first identify the treatments and conversions that the students perform, and secondly we were able to distinguish how the Notion of linear function in them, and the theoretical framework of the TRRS, allowed us to explain how this process is carried out.

El presente trabajo de tesis explora el aprendizaje que una alumna invidente realiza al acercarse a conceptos algebraicos relacionados con la función lineal. Las nociones que se han escogido para aproximarse a este concepto son pendiente, par ordenado, recta, correspondencia unívoca. Las simbolizaciones utilizadas y asociadas han sido las variables x e y. La investigación se realizó en el Centro de Rehabilitación de Ciegos de Lima, CERCIL, y de allí se eligió como sujeto de estudio a una alumna que presenta ceguera congénita cuya dolencia se acentuó desde los ocho años de edad iniciándose, paulatinamente, la anulación de restos visuales. El objetivo general de esta tesis es analizar los procesos de construcción y aproximación al concepto de función lineal que desarrolla esta alumna mediante el apoyo de recursos mediadores –herramientas materiales y semióticas- adecuados a su aprendizaje. El marco de referencia teórico utilizado ha sido el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemática (EOS) que permitió identificar y analizar las prácticas matemáticas; las configuraciones cognitivas; los procesos matemáticos; y los conflictos semióticos que se presentaron en la alumna invidente, y hacer las comparaciones respectivas con los de un alumno vidente. Las técnicas de recojo de información así como las nociones de indicialidad y reflexión de acciones han sido aportadas por la Etnometodología. Una conclusión que destacamos de este trabajo es que es posible diseñar una secuencia didáctica que permite a una alumna invidente descubrir el concepto de función lineal, su representación algebraica y gráfica, la relación entre ellas mediante la interpretación del coeficiente de la variable como pendiente de la recta (“empinamiento” de ella) y la solución de algunos problemas que involucra la interpretación del punto de intersección de dos rectas. Tal secuencia no es la que usualmente se sigue con alumnos videntes –pero es también admisible para tales casos– y que parte de situaciones-problema contextualizadas y se apoya en diálogos amplios, considerando el contexto social y las experiencias de la alumna. Las configuraciones cognitivas elaboradas, de las soluciones de las situaciones-problema propuestas a la alumna invidente son análogas a las configuraciones epistémicas adoptadas, referidas a soluciones de un alumno vidente de quinto año de secundaria.

La presente tesis tiene como objetivo general analizar y valorar el proceso de instrucción de una clase dado por un profesor de matemática con estudiantes de segundo grado de secundaria cuando se imparte el objeto matemático función afín. Para tal propósito, nos fundamentamos en las herramientas del Enfoque Ontosemiotico de la Instrucción Matemática (EOS) las cuales presenta a las configuración epistémica y componentes e indicadores de los criterios de idoneidad didáctica (epistémica, cognitiva, mediacional, afectiva, interaccional, ecológica). Como la investigación es cualitativa, tomaremos el método de estudio de caso debido a que este método permite comprender, describir y analizar la actividad llevada a cabo por el profesor de secundaria. Para llevar a cabo esta investigación nos propusimos tres objetivos específicos. Primero se realizará un significado de referencia de referencia de la función afín utilizando los sistemas de prácticas y configuración epistémica que propone el EOS. Posteriormente se construirá indicadores específicos de idoneidad epistémica. Finalmente, valorar el proceso de instrucción dado por el profesor de matemática. En base a los resultados, se observa que dicho proceso tiene una mayor idoneidad en la parte afectiva. Por otro lado, considerando los indicadores del aspecto epistémico y cognitivo se evidencia algunos errores y ambigüedades. En el aspecto ecológico el proceso se rige en base a los lineamientos curriculares

La presente investigación busca contribuir con la formación de profesores de secundaria al presentar una propuesta de trabajo para abordar la función exponencial haciendo uso de la creación de problemas como enfoque didáctico. Dado que no se encuentran investigaciones sobre el uso de este enfoque con este objeto matemático, presentamos este estudio con el fin de fortalecer los conocimientos matemáticos y didácticos de los docentes, vinculados a la función exponencial. Planteamos como objetivo general, analizar cómo la creación de problemas contribuye a la comprensión de la función exponencial en docentes de educación secundaria. Para esto, proponemos identificar los conocimientos sobre función exponencial que evidencian los docentes de educación secundaria en un taller de creación de problemas, y luego, analizar los problemas creados al aplicar una secuencia de actividades basada en la estrategia EPP respecto a la creación de problemas por variación. Mediante el desarrollo del taller en donde se trabajaron problemas sobre interés simple y compuesto, empleando modelos lineales y exponenciales, encontramos en los problemas creados por los docentes, movilización de conocimientos que tienen sobre el objeto matemático, lo cual se evidencia en sus problemas creados. Asimismo, la información recogida en cuestionarios y entrevistas, y las producciones de los docentes, fue analizada con un enfoque cualitativo para la descripción de resultados. Finalmente, mostramos que la creación de problemas contribuye a la comprensión de la función exponencial en docentes de educación secundaria, dado que les permite movilizar conocimientos que ayudan a su comprensión para facilitar la elaboración de sus problemas. / A presente pesquisa tem como finalidade contribuir com a formação de professores de ensino médio, apresentando uma proposta de trabalho que aborda a função exponencial fazendo uso da criação de problemas como enfoque didático. Dado que não é possível encontrar pesquisas sobre o uso de este enfoque matemático, apresentamos este estudo com a finalidade de fortalecer os conhecimentos matemáticos e didáticos dos docentes vinculados ao uso da função exponencial. Propomos como objetivo geral a análise de como a criação de problemas contribui à compreensão da função exponencial dos docentes do ensino médio. Para isto, propomos identificar os conhecimentos da função exponencial que os docentes de ensino médio numa oficina de criação de problemas, e logo, analisar os produtos dos docentes ao aplicar uma sequência de atividades baseadas na estratégia EPP em relação à criação de problemas por variação. Mediante o desenvolvimento da oficina com os docentes onde trabalhamos com problemas relacionados aos juros simples e compostos, empregando modelos lineares e exponenciais, encontramos nos problemas criados pelos docentes mobilização de conhecimentos que têm sobre o objeto matemático, o qual fica evidente nos problemas criados. Da mesma forma, a informação coletada em questionários e entrevistas, e nas produções docentes, foi analisada para a descrição de resultados. Por último, mostramos que a criação de problemas contribui para a compreensão da função exponencial nos docentes de ensino médio, dado que lhes permite mobilizar os seus conhecimentos que ajudam à compreensão para facilitar a elaboração dos seus problemas. / This research aims to contribute to the high school teachers’ background by proposing a framework to deal with the exponential function, taking advantage of the problems posing as a didactic view. Since most of the research with that goal does not use such a view, we present this study to strengthen the pedagogical and mathematical knowledge linked with the exponential function. We propose as a general objective the analysis of posing problems as a contribution to the high school teachers' better understanding of the exponential function. To this end, we posit identifying the exponential function knowledge by the high school teachers in a posing problems workshop, and then analyzing the teachers’ products resulting from the application of a sequence of activities based on the EPP strategy regarding the posing problems by variation. Through the teacher's workshop development where we dealt with issues related to the simple and compound interest, using linear and exponential models, we found in the problems posed by the teachers the evolution of the knowledge on that mathematical object; that is evident from the posing problems. In addition, the collected information through questionnaires and interviews and in the teacher’s, products were analyzed to describe the results. Finally, we show that the method of the posing problem contributes to the better understanding of the exponential function by the high school teachers. It allows them to activate the knowledge that helps the comprehension of it to ease the problems proposals.

Investigation of dynamic properties of non-ideal one-component plasmas by the method of moments Dynamic characteristics of strongly coupled one-component plasmas are studied within the moment approach with local constraints by an algorithm similar to that of Schur. Some simulations of two-component plasmas are analyzed using sum rules and other exact relations. One of the main problems of plasma physics is to obtain an expression for the dielectric function determining screening effects, dispersion relations and other dynamic characteristics, such as conductivity, reflectivity, etc. The dielectric function can be derived from the linear-response theory, using the methods of the kinetic theory or hydrodynamics and by means of perturbation expansion of the Kubo formula. On the other hand, the dielectric function can be deduced on the basis of the method of moments. All methods mentioned above are mostly applicable in a limited range of variation of plasma parameters where some perturbation expansion can be used. There are no such restrictions on the plasma parameters in the method of moments which permit to reconstruct any Nevanlinna class function by its convergent power moments. In Physics these functions are called response functions which due to the causality principle satisfy the Kramers-Kronig relations, e.g., the plasma inverse dielectric function. Another dynamic characteristic, i.e. the dynamic structure factor which is related, via the fluctuation dissipation theorem, to the imaginary part of the inverse dielectric function, can be extracted from the experimental data. Thus, from both the practical and mathematical points of view, the study of the dynamic structure factor is important. There exist several approaches to the investigation of the dynamic structure factor. Beyond experimental and theoretical methods, some simulation techniques based on the first principles of mechanics and statistical physics, can be applied. / Askaruly, A. (2011). Investigation of dynamic properties of non-ideal one component plasmas by the method of moments [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/9474

El presente estudio tiene por objetivo analizar el razonamiento covariacional de los estudiantes de 5to de secundaria al construir la gráfica de la función coseno a partir de la circunferencia trigonométrica mediado por GeoGebra. La investigación se realiza con dos estudiantes de 5to año de secundaria, quienes construyen la gráfica de la función coseno a partir de la movilización de un punto en la circunferencia trigonométrica, además se lleva a cabo un cuestionario y una entrevista de tipo semiestructurada, que permitirá recopilar información de cómo está pensando el estudiante ante una actividad de covariación. En relación a ello, se plantea responder a la siguiente pregunta de investigación: ¿Cómo estudiantes de 5to de secundaria razonan covariacionalmente al construir la gráfica de la función coseno a partir de la circunferencia trigonométrica mediado por GeoGebra? Se plantea como objetivos específicos: Identificar los comportamientos de los estudiantes cuando construyen la gráfica de la función coseno a partir de la circunferencia trigonométrica mediado por GeoGebra y relacionar los comportamientos de los estudiantes con los niveles del razonamiento covariacional. Además, justificamos nuestro trabajo desde tres perspectivas, la relevancia, la pertinencia y el impacto al mostrar la necesidad de indagar sobre el razonamiento covariacional de los estudiantes al resolver problemas donde se da la coordinación de las variables longitud de arco y proyección de línea coseno sobre el eje x. Para fundamentar nuestra investigación, hemos tomado aspectos del constructo teórico del Razonamiento Covariacional de Thomson y Carlson. La investigación es de corte cualitativo y se han tomado aspectos de los procedimientos metodológicos para llegar a nuestro objetivo. En relación a los resultados, muestran que los estudiantes alcanzaron comportamientos del nivel cinco y seis del razonamiento covariacional

En este trabajo de investigación, se pretende realizar un aporte que permita recuperar el sentido de las matemáticas encontrando una razón de ser de los saberes sobre funciones elementales. Esto se debe a que la razón oficial que aparece en el último nivel de la educación secundaria y el primer ciclo de universidad de estos saberes mayormente responde a cuestiones que limitan al estudiante a usar fórmulas o un conjunto de pasos para llegar a la respuesta, mostrando en forma aislada mucho de los saberes de funciones o relacionado a ellos. Por esa razón, en esta investigación, se plantea un problema que permita el proceso de modelización matemática sobre el tiempo de contagio por el virus (COVID-19). Para ello, se diseña e implementa una actividad como propuesta de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, basada en un dispositivo didáctico llamado recorrido de estudio e investigación. Esto permitió que los estudiantes del primer ciclo universitario desarrollen una investigación a partir de una cuestión inicial, que generó diversas cuestiones derivadas determinándose una enseñanza por investigación como el paradigma del cuestionamiento del mundo. Para ello, se estudia por medio de los indicadores de grado de completitud, las organizaciones matemáticas que emergieron en el proceso de modelización de la actividad aplicada. Los resultados fueron que solo dos de los siete indicadores de completitud no llegan a cumplirse por la rigidez en el uso de ostensivos y el escaso uso de tareas inversas. / In this research work, intended to make a contribution that allows recovering the meaning of mathematics by finding a reason for being of knowledge about elementary functions. This is due to the fact that the official reason that appears in the last level of secondary education and the first cycle of university of this knowledge mostly responds to questions that limit the student to using formulas or a set of steps to get an answer, showing in isolation much of the knowledge of functions or related to them. For this reason, in this research, a problem is posed that allows the mathematical modeling process on the time of contagion by the virus (COVID-19). To do this, an activity is designed and implemented as a proposal for teaching and learning mathematics, based on a didactic device called a study and research path. This allowed the first cycle university students to develop an investigation from an initial question, which generated various derived questions, determining a teaching by research as the paradigm of questioning the world. For this, the mathematical organizations that emerged in the modeling process of the applied activity are studied by means of the degree of completeness indicators. The results were that only two of the seven completeness indicators were not met due to the rigidity in the use of ostensive and the scarce use of inverse tasks.