Made available in DSpace on 2014-06-12T17:22:21Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo5751_1.pdf: 3149146 bytes, checksum: 57a28c5fc903c6caa60e16df268f8cd2 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2005 / Inserindo-se no âmbito do ensino e aprendizagem da Geometria, esta pesquisa propõe a investigação dos efeitos de uma seqüência didática sobre o conceito de um tipo de Isometria, a Reflexão Axial, com treze alunos da 6ª série de uma escola pública, em um ambiente de geometria dinâmica, o Cabri-Géomètre. Para isto, fundamentamo-nos nos preceitos teóricos de Hershkowith e Laborde no que diz respeito à visualização em Geometria e ao uso do Cabri-Géomètre de Hölzl sobre o arrastamento de figuras no Cabri e Artigue acerca da importância da seqüência didática como prática de pesquisa. Com este objetivo, procuramos, primeiramente, identificar os enfoques dos livros didáticos de 5ª a 8ª série, dos currículos americanos e franceses, do PCN de Matemática e posteriormente as concepções prévias dos alunos acerca do conceito, levando em conta as variáveis didáticas como eixo de reflexão, posição da figura, papel de base e propriedades da Reflexão Axial. Os resultados da seqüência apontaram a influência do Cabri-Géomètre no desempenho dos alunos quanto à construção de figuras simétricas assim como à associação entre os desenhos geométricos da tela e no que concerne às propriedades da Reflexão Axial. A seqüência didática foi eficiente quanto à identificação das características de pontos e figuras simétricas obtidos através da reflexão em torno de uma reta, do eixo de simetria, todavia, precisa ser retomada quanto às questões que visam à generalização das propriedades da Simetria Axial pelos alunos

Made available in DSpace on 2016-01-26T18:49:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PAULA_stuch_DISSERTACAO_EDUCACAO_novo.pdf: 548465 bytes, checksum: 01bf3ed10087e3663bd575d2282c0ca8 (MD5) Previous issue date: 2007-01-26 / The present work is a research about the influence of the software Cabri-Géomètre in Geometry teaching. It has as goal to verify if Cabri-Géomètre collaborates with the learning of geometric concepts in Ensino Fundamental. The adopted methodology was of qualitative nature of the kind research-action of Phenomenologic approach. The research was accomplished in the State School Colonel Francisco Whitacker, in Anhumas SP, it was developed in 13 sessions of 50 minutes and it had as participants 27 students from 7th grade, all them with ages among 13 and 14 years. About the theoretical foundation we punctuated some ideas that were taken as categories of analysis: a) explore what the student have already known collaborating the significative learning; b) aspects that difficults or makes impossible the learning; c) the importance of the didactic contract which establishes teacher and student s reciprocal obligations; d) use the computer as tool to help on the learning; e) allow the student to discover and construct his own ideas, giving emphasis to the concrete knowledge according to the construcionist approach; f) work the sequence of five levels of the model Van Hiele: visualization, analysis, informal deduction, formal deduction and inflexibility. As result, we verify that the software brings contributions to the learning because it helps to establish na inviting didactic contract for good terms in classroom, allows the exploration of previous knowledge, it is na environment that helps the hypothesis be formulated and testified and it also can be used in a construcionist environment. / A presente dissertação trata de uma pesquisa sobre a influência do software Cabri-Géomètre no ensino de Geometria. Teve como objetivo verificar se o Cabri-Géomètre favorece a aprendizagem de conceitos geométricos no Ensino Fundamental. A metodologia adotada foi de natureza qualitativa do tipo pesquisa-ação de abordagem Fenomenológica. A pesquisa foi realizada na Escola Estadual Coronel Francisco Whitacker, de Anhumas SP, desenvolveu-se ao longo de 13 sessões de 50 minutos e teve como participantes 27 alunos de 7ª série, todos eles com idades entre 13 e 14 anos. Da fundamentação teórica pontuamos algumas idéias que foram tomadas como categorias de análise: a) explorar o que o aluno já sabe favorecendo a aprendizagem significativa; b) aspectos que dificultam ou impossibilitam a aprendizagem; c) a importância do contrato didático que estabelece as obrigações recíprocas do professor e do aluno; d) utilizar o computador como ferramenta para auxiliar na aprendizagem; e) permitir que o aluno descubra, pesquise e construa suas próprias idéias, dando ênfase ao conhecimento concreto segundo a abordagem construcionista; f) trabalhar a seqüência dos cinco níveis do modelo Van Hiele: visualização, análise, dedução informal, dedução formal e rigor. Como resultado, constatamos que o software traz contribuições para a aprendizagem, pois ele ajuda a estabelecer um contrato didático convidativo a boas relações em sala de aula, permite a exploração de conhecimentos prévios, é um ambiente que favorece que as hipóteses sejam formuladas e testadas e também pode ser usado em um ambiente construcionista.

Made available in DSpace on 2016-07-18T17:54:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PAULA_stuch_DISSERTACAO_EDUCACAO_novo.pdf: 548465 bytes, checksum: 01bf3ed10087e3663bd575d2282c0ca8 (MD5) Previous issue date: 2007-01-26 / The present work is a research about the influence of the software Cabri-Géomètre in Geometry teaching. It has as goal to verify if Cabri-Géomètre collaborates with the learning of geometric concepts in Ensino Fundamental. The adopted methodology was of qualitative nature of the kind research-action of Phenomenologic approach. The research was accomplished in the State School Colonel Francisco Whitacker, in Anhumas SP, it was developed in 13 sessions of 50 minutes and it had as participants 27 students from 7th grade, all them with ages among 13 and 14 years. About the theoretical foundation we punctuated some ideas that were taken as categories of analysis: a) explore what the student have already known collaborating the significative learning; b) aspects that difficults or makes impossible the learning; c) the importance of the didactic contract which establishes teacher and student s reciprocal obligations; d) use the computer as tool to help on the learning; e) allow the student to discover and construct his own ideas, giving emphasis to the concrete knowledge according to the construcionist approach; f) work the sequence of five levels of the model Van Hiele: visualization, analysis, informal deduction, formal deduction and inflexibility. As result, we verify that the software brings contributions to the learning because it helps to establish na inviting didactic contract for good terms in classroom, allows the exploration of previous knowledge, it is na environment that helps the hypothesis be formulated and testified and it also can be used in a construcionist environment. / A presente dissertação trata de uma pesquisa sobre a influência do software Cabri-Géomètre no ensino de Geometria. Teve como objetivo verificar se o Cabri-Géomètre favorece a aprendizagem de conceitos geométricos no Ensino Fundamental. A metodologia adotada foi de natureza qualitativa do tipo pesquisa-ação de abordagem Fenomenológica. A pesquisa foi realizada na Escola Estadual Coronel Francisco Whitacker, de Anhumas SP, desenvolveu-se ao longo de 13 sessões de 50 minutos e teve como participantes 27 alunos de 7ª série, todos eles com idades entre 13 e 14 anos. Da fundamentação teórica pontuamos algumas idéias que foram tomadas como categorias de análise: a) explorar o que o aluno já sabe favorecendo a aprendizagem significativa; b) aspectos que dificultam ou impossibilitam a aprendizagem; c) a importância do contrato didático que estabelece as obrigações recíprocas do professor e do aluno; d) utilizar o computador como ferramenta para auxiliar na aprendizagem; e) permitir que o aluno descubra, pesquise e construa suas próprias idéias, dando ênfase ao conhecimento concreto segundo a abordagem construcionista; f) trabalhar a seqüência dos cinco níveis do modelo Van Hiele: visualização, análise, dedução informal, dedução formal e rigor. Como resultado, constatamos que o software traz contribuições para a aprendizagem, pois ele ajuda a estabelecer um contrato didático convidativo a boas relações em sala de aula, permite a exploração de conhecimentos prévios, é um ambiente que favorece que as hipóteses sejam formuladas e testadas e também pode ser usado em um ambiente construcionista.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EDM - Benedita N Tojo.pdf: 2779778 bytes, checksum: f2799ac2d0e34baacac338e0ac77c860 (MD5) Previous issue date: 2006-11-10 / This dissertation has by purpose to investigate how first grade students of the High School appropriate of the congruence conception and utilize it in the proof process. The research was embased in the investigation of: Parzysz (2001) about thought progress for geometry teaching; Machado (2005) about knowledge net; Freudenthal (1973) about local organization for congruence teaching and Balacheff (1988) about kinds of proofs. It was utilized while research methodology, some didatic engineering principle which involved fourteen first grade students of the High School from a public school of the São Paulo State. The analyses of the experimentation showed that the changing process from concrete to the graphic-space contributed to the appropriation of the congruence conception and how this process collaborated, partially, to the passage from empirism to deduction. Other complements in didatic sequence become necessary to that this passage from empirism to deduction renders more widely / Esta dissertação tem por objetivo investigar como alunos da 1a série do Ensino Médio se apropriam do conceito de congruência e o utilizam no processo de prova. A pesquisa foi baseada nas investigações de: Parzysz (2001) sobre o desenvolvimento do pensamento para o ensino da Geometria; Machado (2005) sobre a rede de conhecimentos; Freudenthal (1973) sobre a organização local para o estudo da congruência e Balacheff (1988) sobre os tipos de provas. Utilizou-se como metodologia de pesquisa, alguns princípios da Engenharia Didática que envolveu 14 alunos do 1o ano do Ensino Médio, de uma escola pública do Estado de São Paulo. As análises da experimentação mostraram que, o processo de transição do concreto para o espaço-gráfico contribuiu para a apropriação do conceito de congruência e que esse processo favoreceu, em parte, a passagem do empírico para o dedutivo. Outros complementos na sequência didática se tornam necessários para que a passagem do empírico ao dedutivo se concretize mais amplamente

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_regina_vaz.pdf: 13662771 bytes, checksum: 4a684bcd2f203660704a00783a912e57 (MD5) Previous issue date: 2004-05-07 / This work aims to investigate an approach to the teaching and learning of proof using the geometrical transformation tools of the software Cabri-Géomètre. Previous research related suggests that neither approaches emphasising predominately inductive aspects nor those privileging the deductive, are sufficient to enable learners to construct robust meaning for the notions involved in constructing valid proofs. With this in mind, the approach developed in this study seeks to engage students in activities that favour spontaneous movement between induction and deduction in a computer-based environment Cabri-Géomètre in which action and its formalisation can occur simultaneously (Healy, 2000). To this end, a teaching experiment was conducted with students of the 7th and 8th grades of a private school in the city of São Paulo. This experiment comprised two phases, design and analysis. During the design phase, three activity sets were developed and piloted. In the analysis phase, theoretical support was drawn from the theory of Piaget and Garcia (1987) concerning the development of geometrical notions, the classification of proofs in Balacheff (1988) and the distinctions figure/drawing and robust/soft in relation to constructions in Cabri-Géomètre. Through the interactions of the students with the research situations, the role of the transformation tools in different aspects of the proof process was explored, from the appropriation of notions of geometrical dependency to the construction of formally-presented proofs. Analysis of the results indicated that the dynamism of the software had an important role in encouraging figures to be seen as general rather than specific cases. It was also found that that students were incorporating some facts, especially those of an intrafigural nature, established in the first activities sets in the proofs written during the final set, although the justifications they elaborated were locally but not globally valid / Este trabalho tem como objetivo a investigação de uma abordagem sobre o ensino e a aprendizagem da prova, baseada no uso das ferramentas de transformação geométrica do software Cabri-Géomètre. Pesquisas já realizadas sobre este tema verificaram que, tanto a ênfase predominantemente nos aspectos indutivos, quanto nos dedutivos, não são suficientes para que os aprendizes construam significados robustos para as noções envolvidas. Por esta razão, nesta pesquisa, pretendeu-se engajar os estudantes em atividades que favorecem os movimentos espontâneos entre as abordagens dedutiva e indutiva num ambiente informatizado Cabri-Géomètre no qual a ação e sua formalização podem ocorrer simultaneamente (Healy, 2000). Para esse fim foi elaborado um experimento de ensino envolvendo estudantes de 7a e 8ª séries de uma escola particular da cidade de São Paulo. Tal experimento foi composto de duas fases, o design e a análise. Na fase de design, três conjuntos de atividades foram elaborados e testados. A fase de análise foi apoiada na teoria de Piaget & Garcia (1987) sobre o desenvolvimento das noções geométricas, na classificação de prova de Balacheff (1988), na distinção entre figura/desenho e construção mole/robusta no software Cabri-Géomètre. Através das interações dos estudantes nestas situações, explorou-se o papel das ferramentas de transformação nos diferentes aspectos do processo de prova, desde a apropriação das noções de dependência geométrica até a construção de provas formalmente apresentadas. Como resultados, obteve-se a importância do dinamismo do software para que seja dado um tratamento geral ao diagrama, a incorporação de fatos advindos de atividades anteriores nas provas construídas pelos alunos, em especial, aqueles que enfatizam os aspectos intrafigurais e a elaboração de justificativas válidas apenas localmente nas provas construídas

Made available in DSpace on 2016-06-02T19:39:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissEAB.pdf: 2587192 bytes, checksum: 7fefdc5acfb58770bbd3910c79e9a274 (MD5) Previous issue date: 2003-08-27 / In the last three decades, geometry teaching in Brazil has had serious problems. A number of Brazilian researchers have identified the cause of such problems and proposed ways likely to overcome this chaotic scenario. One of the proposals presented for the enhancement of geometry teaching and learning is to use computers in this process. In recent years, quite often, due to this, a number of programs have been developed to be used as tools in that process, but its usage by the teacher must always be associated with the theoretical principles in which his practice is grounded. The objective of this thesis is to evaluate the impact of the program Cabri-Géomètre II on twenty-four 11-year-olds learning geometry. The students are from a public elementary school in Jaú, São Paulo state. To achieve this goal, a pedagogical intervention a course involving some of the geometric content those students were supposed to learn was planned, performed and evaluated by the author of this study who played the role of teacher and researcher. The course took place in the computer room of the school. Eight computers with the program Cabri-Géomètre II installed were used. The students were divided into eight groups and the geometric contents (angles, angular measure, bisection of an angle, consecutive angle, adjacent angle, complementary angles, supplementary angles, vertical angles) were organized into six different topics. For each topic a list containing the objectives of the task, the geometric concepts to be learned and the instructions on how to do the task was made. In the end of the experiment, the students did two written tests individually on the subjects studied and completed a questionnaire evaluating the course. The results show that the use of the program Cabri-Géomètre II as a support tool in geometry teaching, how it was described here, was positive. Nevertheless, other similar studies have presented less favorable results suggesting that computer aid in teaching still needs to be investigated. As a result, we suggest some changes in the course so that the teaching experience and the students learning can improve. We also put forward some ideas which may optimize public policies on computerizing schools. / O processo de ensino e aprendizagem da Geometria no Brasil vem apresentando sérios problemas nas últimas três décadas. Diversos pesquisadores brasileiros têm investigado tais problemas e indicado possíveis caminhos para a superação da situação caótica em que ele se encontra. Uma das alternativas apresentadas para a melhoria desse processo tem sido o uso da Informática na prática pedagógica. Em virtude disso, muitas vezes, vários softwares didáticos surgiram nos últimos anos para serem utilizados nesse processo, mas sua utilização, pelo professor, deve sempre estar associada à concepção teórica que orienta sua prática pedagógica. Nesse âmbito, a presente dissertação tem como objetivo avaliar a influência do uso do software Cabri-Géomètre II na aprendizagem de conceitos geométricos por alunos de 5a série do Ensino Fundamental de uma escola pública localizada no município de Jaú, Estado de São Paulo. Para atingir esse objetivo, foi elaborada, implementada e avaliada, pelo autor deste estudo, que desempenhou os papéis de professor e de pesquisador, uma intervenção pedagógica que se caracterizou pela organização de um curso envolvendo parte dos conteúdos geométricos que os alunos teriam de estudar nessa série. O curso foi realizado na sala de informática da escola com a participação de vinte e quatro alunos. Foram utilizados oito computadores nos quais o software Cabri-Géomètre II estava instalado. Os alunos foram divididos em oito grupos e os conteúdos de Geometria (ângulo, medida angular, bissetriz de um ângulo, ângulos consecutivos e adjacentes, ângulos complementares e suplementares e ângulos opostos pelo vértice) foram englobados em seis temas. Para cada tema foi elaborado um roteiro escrito contendo os objetivos, os conceitos e os procedimentos que eles deveriam realizar. No final da experiência, os alunos resolveram duas provas escritas individuais sobre os assuntos estudados e responderam um questionário para avaliação do curso. Os resultados indicaram que foi positivo o impacto do uso do software Cabri-Géomètre II, da forma como a intervenção foi proposta, para a aprendizagem dos conceitos geométricos, mas não no nível em que outros estudos nessa área têm indicado, o que sugere que a aprendizagem através dos computadores ainda precisa ser melhor investigada. Em decorrência das análises, foram sugeridas algumas alterações no curso para que, em outras experiências, o trabalho docente possa ser aprimorado e a aprendizagem dos alunos incrementada. Também foram feitas algumas indicações para as políticas públicas de informatização das escolas.

Partant du constat d'un relatif échec de l'utilisation de l'informatique dans l'enseignement, nous avons cherché les moyens de poser et résoudre les problèmes de l'insertion de l'ordinateur dans l'enseignement mathématique dans le cas de la géométrie. L'importance de l'utilisation du dessin pour la mise en évidence de propriétés et la résolution de problèmes constitue l'une des spécificités de la géométrie. L'acquisition de connaissances géométriques s'appuie donc sur la signification que l'élève construit du dessin. En vue de décrire les étapes de cette construction, nous proposons les notions de forme et de configuration. C'est par la réalisation d'un micromonde à manipulation directe que nous avons choisi de faire intervenir l'ordinateur dans l'enseignement de la géométrie. Le cahier des charges ainsi élaboré a permis de déboucher sur la réalisation du logiciel Cabri-géomètre dont nous décrivons les principales caractéristiques. Une expérimentation nous a permis d'éprouver les choix initiaux et des modalités d'utilisation du logiciel. Les résultats obtenus mettent en évidence l'intérêt d'une approche des dessins par la manipulation directe des objets géométriques qui les composent. Par l'engagement de l'élève qu'elle permet, la manipulation directe permet de passer d'une évaluation de l'enseignant à une validation par l'élève de ses propres productions. Deux modifications du fonctionnement du système didactique entraînées par l'utilisation du logiciel sont analysées : - la négociation par l'enseignant d'un nouveau contrat didactique, - la mises en place des situations favorisant le transfert des connaissances acquises en environnement informatique vers d'autres environnements.

Cette thèse vise à questionner le processus de médiation sémiotique mis en place lors de l'utilisation de un artefact technologique, dans des séquences d'enseignement qui ont pour objectif l'apprentissage des notions de variable, fonction et graphe de fonction. <br />Elle se développe selon trois axes de recherche principaux : <br />I. la conception de séquences d'activités en partant du cadre inhabituel de la géométrie dynamique, rendu possible par l'environnement Cabri-géomètre. En offrant une modélisation des objets géométriques en tant qu'objets variables, ce cadre peut conduire à une appréhension dynamique et co- variationnelle des notions visées. <br />II. La réflexion théorique sur l'articulation possible entre les deux cadres théoriques qui ont guidé la conception des séquences : inspirée par Vygotskij et particulièrement développé en Italie et celui de la « Théorie des situations didactiques » élaborée en France par Brousseau. <br />III. L'analyse du rôle de l'enseignant dans le processus de médiation sémiotique lors de l'orchestration de discussions collectives. En fait, à l'intérieur du processus de médiation sémiotique, l'enseignant occupe une place critique et cruciale. Par la proposition de tâches spécifiques, il organise l'accès aux signes et, par une orchestration adéquate des discussions collectives, il soutient leur internalisation éventuelle de la part des élèves.

L'enseignement des équations différentielles privilégie l'approche algébrique, malgré l'existence des approches numérique et qualitative. Dans l'approche algébrique le lien entre les registres symbolique et graphique est quasi inexistant, et il passe éventuellement par l'expression symbolique des solutions. En revanche, l'approche qualitative requiert d'une interaction forte entre ces registres, ce qui demande la mobilisation de connaissances de divers cadres : fonctions, géométrie analytique, analyse, etc. Cette interaction nécessite des raisonnements sur des fonctions dont on ne connaît pas l'expression symbolique. Les efforts actuels pour changer le paradigme algébrique dominant font appel aux outils informatiques. Or, des logiciels comme Cabri Géomètre permettent de créer des contextes d'exploration de phénomènes graphiques liés aux équations différentielles. Notre étude porte sur les difficultés des étudiants de CAPES à construire des liens entre les registres graphique et symbolique, ainsi que les apports du logiciel pour développer ces liens. Au chapitre 1, nous passons en revue quelques travaux de référence. A l'aide de certains outils théoriques, nous clarifions la problématique pour articuler ces registres. Puis, nous étudions les potentialités du logiciel pour l'étude des équations différentielles. Au chapitre 2, nous présentons le dispositif expérimental conçu pour vérifier nos hypothèses. Nous consacrons ensuite deux chapitres à l'étude des expériences réalisées. Au chapitre 5, nous tirons un bilan de ces expériences et nous exposons les difficultés rencontrées par les étudiants, ainsi que les apports du logiciel. Enfin, nous concluons en revenant sur les questions initiales, et sur les éléments de réponse, avant de proposer les perspectives de notre travail.

La thèse porte sur la formation initiale d'enseignants de mathématiques à l'intégration de technologies informatiques, plus précisément dans le cas des logiciels de géométrie dynamique. Le but de la thèse est d'une part d'évaluer l'impact d'une formation à l'usage des technologies informatiques sur les usages du logiciel par les futurs enseignants. Le travail cherche d'autre part à préciser les éléments d'une telle formation qui favorisent l'instrumentation au plan didactique des différentes spécificités de la technologie pour concevoir des tâches didactiques intégrant cette dernière. <br />Le travail est fondé sur l'hypothèse que l'intégration par l'enseignant d'environnements informatiques embarquant des connaissances mathématiques fait appel de façon imbriquée à quatre types de savoirs : savoir mathématique, savoir instrumental, savoir didactique mathématique et savoir didactique instrumental. <br />La partie A montre l'importance de la formation des enseignants pour l'intégration, et expose les outils d'analyse utilisés pour déterminer l'impact d'une telle formation. <br />La partie B est consacrée à l'analyse des séances de formation. Cette analyse s'effectue par rapport à la place des différentes spécificités du logiciel Cabri-Géomètre pour chaque type de savoir. <br />La partie C est consacrée aux expérimentations conduites pour étudier les effets de la formation. Il s'agit de trois expérimentations qui mettent en évidence l'évolution des stagiaires au cours de la formation relativement au savoir instrumental et au savoir didactique instrumental. Sont ensuite dégagés les éléments des modules de formation qui participent à cette évolution.