La manipulation et le traitement d'énormes quantités de données en 3D est devenu un défi ayant d'innombrables applications, telles que la conception assistée par ordinateur, le calcul biomédical, les jeux interactifs, la perception des machines, la robotique, etc. Le traitement géométrique est un sujet de recherche à l'interface entre l'algorithmique, les mathématiques appliquées et l'informatique en lien avec les applications sus-mentionnées, qui existe depuis une cinquantaine d'années. C'est un domaine de recherche vaste qui inclut des sous-domaines. Le problème de correspondances de forme consiste à, étant donnée une paire de formes, trouver une "bonne" correspondance entre elles. Par exemple on peut vouloir que la correspondance préserve les distances géodésiques, ou des caractéristiques locales.Ce problème a attiré un intérêt croissant, en partie dû à ses nombreuses applications, par exemple en animation, interpolation de formes ou modélisation statistique de formes.Le cadre des correspondances fonctionnelles est un outil récent qui a dévoilé de nombreuses propriété utiles pour les correspondances de formes. Cette approche donne une représentation régulière et compacte du problème de correspondances entre formes, et la plupart des contraintes sur les correspondances fonctionnelles peuvent s'exprimer sous forme de contraintes linéaires ce qui permet une formulation du problème par moindres carrés. Dans cette thèse on se concentre sur le problème de correspondance de forme, spécifiquement en utilisant des correspondances fonctionnelles. Au Chapitre 1 on introduit les notions et notations de base qui seront utilisées le long de la thèse, liées aux surfaces continues ou discrètes, l'opérateur de Laplace-Beltrami, le problème de correspondance de forme non rigide, et le processus standard du calcul d'une correspondance fonctionnelle.Au Chapitre 2 on remarque que les correspondances fonctionnelles induites par des correspondances point à point doivent satisfaire des contraintes de préservation de produits point par point. On applique cette observation à des descripteurs de formes pour améliorer la formulation classique des contraintes sur les correspondances fonctionnelles. Cela mène à une approche qui permet d'extraire plus d'information des contraintes existantes et donne de meilleures correspondances, surtout lorsqu'il y a peu de descripteurs indépendants.Au Chapitre 3 on s'appuie sur la remarque précédente, mais cette fois dans le cas où on a déjà obtenu une correspondance fonctionnelle par une méthode existante. On remarque que la préservation du produit point par point peut aussi être utilisé pour étendre le domaine sur lequel la correspondance fonctionnelle peut transférer des fonctions. On montre que cela permet d'améliorer la précision du transfert de fonction.Au Chapitre 4 on étend l'approche proposée au Chapitre 3 en remarquant qu'au lieu d'utiliser le produit point par point de fonctions, la composition par n'importe quel opérateur fixé doit aussi être préservée. On utilise un réseau de neurones pour optimiser l'approximation d'une fonction donnée qu'on veut transférer, comme fonction point par point de fonctions d'une base précalculée, qu'on sait déjà transférer à l'aide de la correspondance fonctionnelle. Puis on décrit comment évaluer ce réseau de neurones entrainé sur l'image des fonctions de la base afin de construire l'image de la fonction que l'on souhaite transférer. On montre des résultats préliminaires qui suggèrent que cette méthode peut apporter des améliorations significatives au transfert de fonctions.Finalement, au Chapitre 5 on aborde les autres sujets étudiés lors de la thèse, qui n'ont aucun lien avec les correspondances non rigides. / Handling and processing the massive amount of 3D data has become a challenge with countless applications, such as computer-aided design, biomedical computing, interactive games, machine perception, robotics, etc. Geometry Processing is an area of research at the interface between algorithmics, applied mathematics and computer science related to the above applications, that exists since approximately 50 years. It is a large topic of research that includes sub-areas. The problem of shape correspondence (also known as "shape matching") consists in, given a pair of shapes, finding a "good" correspondence between them. For example we may want the correspondence to preserve geodesic distances, or local geometric features.This problem has received a growing interest, in part due to its wide applicability, for example in animation, shape morphing or statistical shape modeling.The functional map framework is a recent tool that has shown many useful properties for shape matching. This approach provides a smooth compact representation of correspondences between shapes, and most constraints over functional maps can be expressed as linear constraints, which allows a least squares formulation of the problem.In this thesis we focus on the problem of shape correspondence, specifically using functional maps. In Chapter 1 we introduce basic notions and notations that will be used throughout the thesis, related to continuous and discrete surfaces, the Laplace-Beltrami operator, the problem of non-rigid shape matching, and the standard functional map computation pipeline.In Chapter 2 we notice that functional maps that are induced by point-to-point maps should satisfy point-wise product preservation constraints. We apply this observation to shape descriptors in order to improve the previous classical constraints on functional maps. This leads to an approach that allows to extract more information from existing constraints and results in better correspondences, particularly when the number of independent descriptors is small.In Chapter 3 we build on the previous remark, but this time in the situation where we already have a functional map that was computed by an existing method. We notice that the point-wise product preservation can also be used to extend the domain over which the given functional map can transfer functions. We show that this allows to improve the accuracy of function transfer.In Chapter 4 we extend the approach proposed in Chapter 3 by noticing that instead of using point-wise function products, the point-wise composition by any fixed operator should also be preserved. We use a neural network that optimizes the approximation of a given function that we want to transfer, as a point-wise function of some basis functions that we already know how to transfer using a given functional map. We then describe how to apply this trained network to the image of the basis functions to construct the image of the function that we want to transfer. We show preliminary results that suggest that this method can lead to significant improvement for function transfer.Finally, in Chapter 5 we mention other topics studied during the thesis, that are unrelated to non-rigid shape matching.

Le code XTOR-2F simule la dynamique 3D des instabilités MHD bi-fluides de plasmas de tokamaks.La première partie de la thèse a été consacrée à la parallélisation du code XTOR-2F. Le code a été parallélisé significativement malgré la représentation pseudo-spectrale pour les deux directions angulaires, la raideur des équations résolues et l’utilisation d’une décomposition LU exacte afin d’inverser le préconditionneur physique. Le temps d’exécution de la version parallèle est un ordre de grandeur plus petit que la version séquentielle sur un maillage basse résolution. L’accélération croît ensuite avec la taille du maillage. La parallélisation permet également de réaliser des simulations avec des maillages plus grands, autrefois non réalisables par la limitation du stockage en RAM.La seconde partie de la thèse a été consacrée au développement d’une version du code permettant de réaliser des simulations en géométrie à frontière libre, s’approchant de la géométrie des tokamaks expérimentaux de grandes tailles. Les conditions initiales sont fournies par le code d’équilibre CHEASE à l’intérieur du plasma. A l’extérieur du plasma, la solution a été étendue en ajustant le potentiel magnétique avec un ensemble de bobines magnétiques poloïdales externes. Les conditions de bord utilisent des fonctions de Green afin de calculer une matrice de transfert permettant de relier les composantes tangentes et normales du champ magnétique externe à la coque avec la solution interne. Ceci permet de modéliser une coque résistive fine. Cette nouvelle version élargie le domaine d’investigation de XTOR-2F, autrefois restreint aux instabilités internes, aux instabilités externes. Le comportement linéaire du code est validé sur deux familles d’instabilités, les modes axisymétriques n = 0 et les kinks externes n = 1 / m = 2. Afin de valider le comportement non linéaire, des simulations en MHD résistive de modes tearing à bêta nul évoluant vers un état stationnaire ont été réalisées. / The XTOR-2F code simulates the 3D dynamics of full bi-fluid MHD instabilities in tokamak plasmas.The first part of the thesis was dedicated to the parallelisation of XTOR-2F code. The code has been parallelised significantly despite the numerical profile of the problem solved, i.e. a discretisation with pseudo-spectral representations in all angular directions, the stiffness of the two-fluid stability problem in tokamaks, and the use of a direct LU decomposition to invert the physical pre-conditioner. The execution time of the parallelised version is an order of magnitude smaller than the sequential one for low-resolution cases, with an increasing speedup when the discretisation mesh is refined. Moreover, it allows to perform simulations with higher resolutions, previously forbidden because of memory limitations.The second part of the thesis was dedicated to the development of free boundary condition. The original fixed boundary computational domain of the code was generalised to a free-boundary one, thus approaching closely the geometry of today’s and future large experimental devices. The initial conditions are given by the CHEASE equilibrium code inside the plasma. Outside the plasma, fitting the magnetic potential at the CHEASE computation domain boundary with a set of external poloidal magnetic coils extends the solution. The boundary conditions use Green functions to construct a response matrix matching the normal and tangential components of the outside magnetic field with the inside solution. A thin resistive wall can be added to the computational domain. This new numerical setup generalises the investigation field from internal MHD instabilities towards external instabilities. The code linear behaviour is validated with two families of instabilities, n = 0 axisymmetric modes and n = 1/m = 2 external kinks. In order to validate the nonlinear behaviour, nonlinear resistive MHD simulations of tearing modes at zero beta evolving to a stationary state have been performed.

La tâche de répondre à une demande croissante pour une meilleure qualité de l'expérience utilisateur dans les communications sans fil, est contestée par la quantité d'énergie consommée par les technologies concernées et les méthodes employées. Sans surprise, le problème de la réduction de la consommation d'énergie doit être abordé à diverses couches de l'architecture de réseau et de diverses directions. Cette thèse traite de certains aspects cruciaux de la couche physique de l'architecture de réseau sans fil afin de trouver des solutions efficaces d'énergie. Dans la première partie de cette thèse, nous explorons l'idée de l'efficacité énergétique à un niveau fondamental. A commencer par répondre aux questions telles que: - Qu'est-ce que la forme physique d'information ?, nous construisons un dispositif de communication simple afin d'isoler certaines étapes clés dans le processus physique de la communication et nous dire comment elles affectent l'efficacité énergétique d'une communication système. Dans la deuxième partie, nous utilisons des outils de la géométrie stochastique pour modéliser théoriquement réseaux cellulaires afin d'analyser l'efficacité énergétique du système. L'exploitation de la traçabilité d'une telle modélisation mathématique, nous explorons les conditions dans lesquelles la consommation d'énergie peut être réduite. En outre, dans cette partie, nous introduisons le concept de la mise en cache des données des utilisateurs à la périphérie du réseau (à savoir le final ac BS qui est en contact avec l'utilisateur) et de montrer quantitativement comment la mise en cache peut aider à améliorer l'efficacité énergétique d'un cellulaire réseau. Nous tenons également à ce traitement à un ac Hetnet scénario (à savoir quand il y a plus d'un type de glspl déployé BS) et étudions divers indicateurs de performance clés. Nous explorons également les conditions où l'efficacité énergétique d'un tel système peut être améliorée. Les résultats de thèse fournissent quelques idées clés pour améliorer l'efficacité énergétique dans un réseau cellulaire sans fil contribuant ainsi à l'avancement vers la prochaine génération (5 G) des réseaux cellulaires. / The task of meeting an ever growing demand for better quality of user experience in wireless communications, is challenged by the amount of energy consumed by the technologies involved and the methods employed. Not surprisingly, the problem of reducing energy consumption needs to be addressed at various layers of the network architecture and from various directions. This thesis addresses some crucial aspects of the physical layer of wireless network architecture in order to find energy efficient solutions.In the first part of this thesis, we explore the idea of energy efficiency at a fundamental level. Starting with answering questions such as - emph{What is the physical form of `information'?}, we build a simple communication device in order to isolate certain key steps in the physical process of communication and we comment on how these affect the energy efficiency of a communication system.In the second part, we use tools from stochastic geometry to theoretically model cellular networks so as to analyze the energy efficiency of the system. Exploiting the tractability of such a mathematical modeling, we explore the conditions under which the consumption of energy can be reduced. Further in this part, we introduce the concept of caching users' data at the edge of the network (namely the final ac{BS} that is contact with the user) and show quantitatively how caching can help improve the energy efficiency of a cellular network. We also extend this treatment to a ac{HetNet} scenario (namely when there are more than one type of glspl{BS} deployed) and study various key performance metrics. We also explore the conditions where energy efficiency of such a system can be improved.The results in thesis provide some key ideas to improve energy efficiency in a wireless cellular network thereby contributing to the advancement towards the next generation (5G) cellular networks.

La simulation de l’architecture des plantes est devenue un front de recherche très actif, en raison de son importance pour la compréhension du fonctionnement des plantes et de leurs interactions avec l’environnement. Simuler l’architecture d’une plante au cours du temps implique de représenter la morphologie, la dynamique de mise en place et de senescence, et le positionnement spatial des différentes composantes de la plante. Ces caractéristiques sont dépendantes de l’environnement et varient d’un cultivar à un autre. Une difficulté principale des modèles architecturaux est d’assurer une flexibilité suffisante pour s’adapter à la plasticité liée aux conditions de croissances. Pouvoir simuler l’architecture d’un peuplement avec une fidélité suffisante pour simuler les traits spécifiques issus d’une expérimentation présente un grand intérêt dans l’analyse de cette expérimentation. Par exemple, ces reconstructions permettront d’accéder à des variables d’intérêt peu on non accessibles à la mesure directes et d’évaluer des hypothèses sur le fonctionnement des plantes. Couplées à des modèles physiques, ces reconstructions permettront aussi de mieux comprendre l’impact de l’architecture sur l’interception du rayonnement et de particules telles que des spores ou des gouttelettes de pesticides, ou sur la formation de signaux perçus par les capteurs en phénotypage. Ces applications sont au cœur des thématiques de l’UMR ECOSYS et intéressent Arvalis-institut de végétal qui finançait ce projet de thèse. Dans ce contexte, l’objectif de mon travail de recherche a été de développer un modèle opérationnel qui permette de reproduire par simulation l’architecture 4D d’un peuplement pour tout le cycle de culture et de façon fidèle aux observations. Notre démarche s’appuie sur la caractérisation expérimentale d’une gamme de cultivars commerciaux cultivés dans la région parisienne. Ces données représentent une gamme large de séquences climatiques, dates et densités de semis, espacements entre rangs et fertilisation azotée. L’analyse de ces données nous a permis d’identifier des patterns stables et robustes décrivant les dynamiques d’apparition et de mortalité des différentes composantes de la plante, leurs dimensions finales et leur géométrie au cours du temps. Ces patterns sont exprimés en fonction de stade de développement de la plante (Haun stage), de nombre final de feuilles ou de la position de l’organe sur l’axe. Une attention particulière a été portée à l’estimation des caractéristiques des talles à partir de celles du brin maitre. Ces fonctions ont été regroupées dans une routine permettant de décrire la dynamique complète de l’architecture d’une collection de plantes de l’émergence jusqu’à la maturité. Un protocole de mesure a été aussi défini pour estimer les paramètres avec un effort expérimental raisonnable où l’ensemble des mesures sont à réaliser sur le brin maitre.Notre méthode de reconstruction a permis de générer les reconstructions 4D d’une part importante de nos données expérimentales; elle a également été mise en œuvre dans plusieurs projets menés parallèlement à mon travail. Notre modèle peut être aussi utilisé pour explorer des architectures potentielles en vue de proposer des nouveaux ideotypes. Finalement, notre démarche de modélisation est transposable à d’autres céréales : elle fournit un cadre pour comparer les patterns de morphologie et de développement entre espèces et un outil pour étudier par simulation l’impact des traits architecturaux caractéristiques de chaque espèce. / The simulation of plant architecture has become a very active front of research because of its importance for understanding the functioning of plants and their interactions with the environment. When analysing observations of experimental treatments, it is of a great interest to be able to simulate the architecture of the crop with sufficient fidelity to represent the specific traits resulting from the experiment. In this context, the objective of the thesis project was to develop an operational model allowing to simulate the 4D architecture of a collection of individual plants for the whole crop cycle and in a way faithful to the observations. Our approach builds on the experimental characterization of a range of commercial cultivars cultivated in the Paris region. These data represent a wide range of climatic sequences, sowing dates, densities of seedlings and nitrogen fertilization. The data analysis allowed us to identify stable and robust functions that describe the dynamics of appearance and mortality and the final dimensions of the different components of the plant. Our work brings also novel information on the evolution of their geometry and spatial organisation over time. These functions were coded into a model that describes the dynamics of the architecture of a collection of plants from their emergence to their full maturity. Our reconstruction method allowed us to generate 4D reconstructions for a large part of our experimental treatments; it has also been used in several projects carried out in parallel with this work. Our model can also be used to explore potential architectures traits in order to propose new ideotypes. Finally, our modelling approach can be applied to other cereals: it provides a framework for comparing patterns of morphology and development between species and provides a tool to study, by simulation, the impact of the architectural traits of each species.

Dans cette thèse, on présente une notion de courbure géodésique pour les courbes lisses horizontales dans une variété sous-Riemannienne de contact, qui indique dans quelle mesure une courbe est différente d'une géodésique. Cette courbure géodésique se présente sous la forme de deux fonctions qui sont toutes deux identiquement nulles le long d'une courbe lisse horizontale si et seulement si cette dernière courbe est une géodésique. Le résultat principal de cette thèse réside dans l'interprétation métrique que l'on donne de ces fonctions de courbure. Cette interprétation consiste à extraire la courbure géodésique des premiers termes de correction dans le développement limité de la distance sous-Riemannienne entre deux points proches le long de la courbe. / We present a notion of geodesic curvature for smooth horizontal curves in a contact sub-Riemannian manifold, measuring how far a horizontal curve is from being a geodesic. This geodesic curvature consists in two functions that both vanish along a smooth horizontal curve if and only if this curve is a geodesic. The main result of this thesis is the metric interpretation of these geodesic curvature functions. This interpretation consists in seeing the geodesic curvature functions as the first corrective coefficients in the Taylor expansion of the sub-Riemannian distance between two close points on the curve.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Ce mémoire propose une étude de la méthode cartésienne selon une perspective géométrique. Selon le philosophe français, l'illustration la plus parfaite de la méthode devrait se réaliser dans la géométrie. Est-ce que Descartes suit bien ses règles méthodologiques dans sa propre pratique de la géométrie? S'il n'est pas à même de respecter et de suivre ses principes, là où la méthode devrait s'appliquer le plus facilement, le plus adéquatement à la pratique, eh bien a fortiori, nous pourrons douter, dans une certaine mesure, de son application dans les autres champs du savoir, notamment en science physique et en morale.

Tableau d’honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2007-2008. / Le but de cet ouvrage est de montrer, grâce à l'introduction d'éléments de théorie; géométrique, comment il est possible d'apporter de nouvelles idées à, la résolution d'un problème: d'interpolation connu sous le nom de problème, classique de Nevanlinna Pick et qui s'énonce comme suit : étant donné n points distincts z^,. . . , zn et n points W\,...,wn tous appartenant au disque unité D, déterminer des conditions suffisantes et nécessaires assurant l'existence d'une fonction analytique / : D —> D satisfaisant /(z,) = m, pour /' = 1, . . . , n. Une solution complète fut apportée d'abord par Pick en 1916 et indépendamment par Nevanlinna en 1919. Une toute nouvelle approche sera donc présentée dans ce travail utilisant la géométrie hyperbolique, de même qu'une version à points multiples du lemine de Schwarz-Pick.

Québec Université Laval, Bibliothèque 2019

Les mines à ciel ouvert et souterraines sont des environnements dynamiques de production. Les propriétés géomécaniques des massifs rocheux contrôlent le comportement des excavations. La planification des travaux d'excavation est une phase importante de l'exploitation d'une mine afin de travailler de façon sécuritaire et rentable. Une modélisation précise de la géométrie des excavations minières permettrait notamment de quantifier le matériel excavé et de cartographier le régime structural des parois rocheuses. Généralement, les calculs de volumes sont réalisés à l'aide de récepteurs GNSS récepteurs GNSS (dans le cas de mines à ciel ouvert) et de systèmes lidar et les structures géologiques sont caractérisées manuellement à l'aide d'une boussole. Bien que cette méthode manuelle ait fait ses preuves, elle ne permet pas toujours de caractériser l'ensemble de la paroi rocheuse et nécessite beaucoup de temps sur le terrain. Le développement des technologies lidar est en constante croissance et il y a plusieurs instruments disponibles sur le marché, proposant une prise de mesure rapide et à distance. Toutefois, il y a peu d'information qui évalue la qualité de la donnée géospatiale et qui permet de valider les applications potentielles de ces technologies lidar en milieu minier. Comme mentionné par Devillers (2004), les utilisateurs de données géospatiales doivent être conscients de la qualité des données qu'ils manipulent afin de réduire les risques de mauvaises utilisations. Hudson et Harrison (1997) mentionnent que les discontinuités peuvent jouer un rôle critique dans la stabilité des ouvrages souterrains. Une mauvaise utilisation de la donnée géospatiale afin d'interpréter le comportement d'un massif rocheux pourrait avoir des conséquences importantes. L'objectif principal de ce mémoire est d'évaluer la qualité de la donnée géospatiale de systèmes lidar mobiles (SLM) dans le contexte d'une mine souterraine. L'acquisition des données s'est effectuée à la mine souterraine Eldorado à Val-d'Or. L'instrument de référence utilisé est le scanneur statique Faro Focus S70 et les lidars mobiles évalués sont les Zeb-Revo et le uGPS Rapid Mapper. L'objectif secondaire est d'évaluer le potentiel d'utilisation de ces scanneurs mobiles pour le calcul de volume et la cartographie du régime structural de parois rocheuses d'une mine à ciel ouvert et d'une mine souterraine. Une acquisition de données a aussi été réalisée sur une paroi rocheuse à ciel ouvert. Les mêmes instruments ont été utilisés à l'exception du uGPS Rapid Mapper, non disponible au moment de ces levés, qui a été remplacé par un iPad Pro 12. Ce projet de recherche a permis d'évaluer la qualité de la donnée géospatiale de SLM en milieu souterrain. L'erreur estimée du Zeb-Revo est de ± 0,03 m et de ± 0,15 m pour le uGPS. Les résultats montrent que le Zeb-Revo peut servir à calculer les volumes d'une excavation souterraine. Les écarts de volumes entre le Zeb-Revo et la valeur de référence produite par le scanneur Faro Focus S70 est d'au plus 2% et ces écarts sont de plus de 40% entre le uGPS et la même valeur de référence. Quoi qu'il en soit, il faut porter une attention particulière à la dérive du système de navigation des scanneurs mobiles. Ces analyses n'ont pas été réalisées avec l'iPad à la mine souterraine, mais l'erreur observée dans les levés à ciel ouvert est de l'ordre de de 0,04 m. Les recherches ont aussi démontré la possibilité de mesurer les orientations des structures géologiques d'un massif rocheux à l'aide de lidars mobiles. En milieu à ciel ouvert, la mesure de l'orientation des structures géologiques sur la base d'un relevé SLM a permis de quantifier de manière satisfaisante l'orientation des structures géologiques. Selon la méthode et le lidar utilisés, les écarts angulaires des orientations des familles varient de 5° à 27° pour Discontinuity Set Extractor (DSE) (Abellán, 2018), de 5° à 12° pour PointStudio (Maptek, 2021) et de 10° à 30° pour le plugin kd-tree (Dewez et al., 2016) par rapport au levé manuel de référence par boussole. En milieu souterrain, les méthodes automatiques de détection des structures géologiques ne permettent pas efficacement de distinguer celles-ci de la surface des parois de l'excavation. La méthode automatique DSE donne des résultats semblables pour les trois systèmes lidar, mais partiellement différents du stéréonet de référence. Les écarts angulaires des orientations des familles varient entre 8° à 73°. De plus, deux familles semblent correspondre à l'orientation de l'excavation de la galerie plutôt qu'à la structure géologique naturelle. Une méthode manuelle permet d'identifier visuellement les discontinuités une par une sur les nuages de points, à condition que la qualité de la donnée lidar soit adéquate. La méthode manuelle PointStudio et le lidar Faro ont permis d'identifier la plupart des familles avec un écart angulaire se situant entre 10° et 30° par rapport au levé de référence. La qualité des lidars mobiles testés en milieu souterrain n'est pas suffisante pour l'extraction manuelle des discontinuités. En résumé, les logiciels DSE et PointStudio font bien ce pour quoi ils ont été conçus, c'est-à-dire extraire des plans à partir d'un nuage de points. Toutefois, l'utilisateur doit être prudent avec la donnée qu'il manipule et avoir une bonne connaissance du terrain. / Open-pit and underground mines are dynamic production environments. The geomechanical properties of the rock mass control the behavior of excavations. Excavation planning is an important phase of mine operation in order to work safely and profitably. An adequate 3D modeling of the mine site geometry allows an estimation of the excavated material and a mapping of the structural regime of the rock walls. Typically, volume calculations are performed using GNSS receivers (in case of open-pit) and lidar systems and geological structures are characterized manually using a compass. Although so far successful, using a manual method does not always allow the characterization of the entire rock face and it also requires a lot of time on site. However, the development of lidar technologies is constantly growing and there are several instruments available on the market offering fast and remote measurements. On the other hand, there is little information that evaluates the quality of the geospatial data and validates the potential applications of these lidar technologies in mining environments. As outlined by Devillers (2004), users of geospatial data need to be aware of the quality of the data they are handling in order to reduce the risk of misuse. Hudson and Harrison (1997) mention that discontinuities can play a critical role in the stability of underground structures. Misuse of the point cloud data to interpret the behavior of a rock mass could have important consequences. The main objective of this master's thesis is to evaluate the quality of geospatial data acquires with mobile lidar systems (MLS) in an underground mine. The data acquisition was done at the Eldorado underground mine in Val d'Or. The reference instrument used is the Faro Focus S70 static scanner and the mobile lidar evaluated are the Zeb-Revo and the uGPS Rapid Mapper. The secondary objective is to evaluate the potential use of these mobile scanners for volume calculation and structural regime mapping of both open-pit and underground rock faces. Data acquisition was also done on an open-pit setting. The same instruments were used with the exception that the uGPS Rapid Mapper, unavailable at the time of the surveys, was replaced by an iPad Pro 12. This research project evaluated the quality of SLM geospatial data in the underground environment. The estimated error of the Zeb-Revo is ± 0,03 m and ± 0,15 m for the uGPS. The results show that the Zeb-Revocan be used to calculate the volumes of an underground excavation. The volume difference between the Zeb-Revo and the reference value produced by the Faro Focus S70 scanner is at most 2% and the volume difference between the uGPS and the Faro Focus S70 scanner is more than 40%. However, special attention should be given to the drift of the navigation system of the mobile scanners. These analyses were not done with the iPad in the underground mine, but the error estimated from the open-pit surveys is in the order of 0,04 m. The research also demonstrated the possibility of measuring the orientations of geological structures in a rock mass using mobile lidar. In the open-pit environment, measuring the orientation of geological structures based on an SLM survey has satisfactorily quantified the orientation of geological structures. Depending on the method and the lidar scanner, angular deviations of set orientations ranged from 5° to 27° for Discontinuity Set Extractor(DSE) (Abellán, 2018), 5° to 12° for PointStudio (Maptek, 2021), and 10° to 30° for the kd-tree plugin (Dewez et al., 2016) from the reference compass survey. In the underground environment, automatic methods clearly do not distinguish between a discontinuity and the orientation of the rock face excavation. The automatic DSE method gives similar results for the three lidar systems and are partially different from the reference stereonet. The angular deviations of the orientations of the sets range from 8° to 73°. In addition, two sets seem to correspond to the orientation of the drift excavation rather than the natural geologic structure. A manual method can visually identify the discontinuities one by one, provided the quality of the lidar data is adequate. The manual PointStudio method combined with the Faro lidar were able to identify most of the sets with an angular deviation between 10° and 30° from the reference survey. The quality of the mobile lidar tested in the underground environment is not sufficient for manual extraction of discontinuities. In summary, DSE and PointStudio software do well what they were designed for, i.e. extract planes from a point cloud. However, users must be careful with the data they are processing and must have a sufficient knowledge of the site.