La géométrie d'une plante est un objet complexe, combinant les géométries de nombreux organes, dépendant de l'échelle d'analyse considérée et très variable dans le temps ainsi que d'une espèce à l'autre. Malgré cette complexité et cette plasticité, la géométrie d'une plante est devenue un enjeu de modélisation majeur ces dernières années aussi bien en éco-physiologie, qu'en synthèse d'images. Cette étude commence par une analyse des différents types de représentations et systèmes génératifs de plantes existants. Deux catégories d' approches pour modéliser la géométrie d' une plante sont utilisées : les approches globales, qui considèrent la plante comme un tout et la représentent par une enveloppe, et les approches modulaires, dans lesquelles la plante est représentée par l'ensemble des modèles géométriques de ses composants. Certains travaux récents introduisent l'idée d'organiser des modèles de plantes en différents niveaux de détails pour adapter la complexité de la représentation ou pour une meilleure compréhension du développement de la plante. Dans ce travail nous développons et formalisons un modèle géométrique multi-échelles général de représentation de l'architecture des plantes. Ce modèle intègre de manière cohérente différentes représentations géométriques à différents niveaux de détails. Il permet ainsi de contrôler et d'adapter la complexité de la représentation au cours des calculs et d'acquérir une compréhension plus précise de la géométrie complexe des plantes. Nous utilisons ce modèle dans une approche « montante » pour caractériser des formes globales (émergentes) de la structure détaillée d'une plante et ainsi l'espace qu'elle occupe. Il est ensuite utilisé dans une approche « descendante » pour le développement d' modèle de croissance des plantes fondé sur un nouveau paradigme de simulation, permettant une spécification des connaissances biologiques à différents niveaux d'organisation. Le principe de cette approche s'appuie sur une hiérarchisation en échelles des informations qui permet la manipulation interactive et intuitive de modèles complexes de plantes.

L'étude de la distribution des points rationnels sur les variétés algébriques est un sujet classique de la géométrie diophantienne. Le programme proposé par V. Batyrev et Y. Manin dans des années 90 donne une prédiction sur l'ordre de croissance tandis que sa version ultérieure dûe à E. Peyre conjecture l'existence d'une distribution globale. Dans cette thèse nous nous proposons une étude de la distribution locale des points rationnels de hauteur bornée sur les variétés algébriques. Ceci envisage une description plus fine que celle globale en dénombrant les points le plus proche d'un point fixé. Nous nous plaçons sur le cadre récent du travail de D. McKinnon et M. Roth qui met en évidence que la géométrie de la variété gouverne l'approximation diophantienne sur elle et nous reprenons les résultats de S. Pagelot. L'ordre de croissance espéré et l'existence d'une mesure asymptotique sur certaines surfaces toriques sont démontrés, alors que démontrons-nous un résultat totalement différent pour une autre surface sur laquelle il n'y pas de mesure asymptotique et les meilleurs approximants génériques s'obtiennent sur des courbes rationnelles nodales. Ces deux phénomènes sont de nature radicalement différente au point de vu de l'approximation diophantienne. / The study of the distribution of rational points on algebraic varieties is a classic subject of Diophantine geometry. The program proposed by V. Batyrev and Y. Manin in the 1990s gives a prediction on the order of growth whereas its later version due to E. Peyre conjectures the existence of a global distribution. In this thesis we propose a study of the local distribution of rational points of bounded height on algebraic manifolds. This aims at giving a description finer than the global one by counting the points closest to a fixed point. We set ourselves on the recent framework of the work of D. McKinnon and M. Roth who prefers that the geometry of the variety governs the Diophantine approximation on it and we take up the results of S. Pagelot. The expected order of growth and the existence of an asymptotic measure on some toric surfaces are demonstrated, while we demonstrate a totally different result for another surface on which there is no asymptotic measure and the best generic approximates are obtained on nodal rational curves. These two phenomena are of a radically different nature from the point of view of the Diophantine approximation.

La microscopie confocale de réflectance in-vivo (RCM) est un outil puissant pour visualiser les couches cutanées à une résolution cellulaire. Des descripteurs du vieillissement cutané ont été mis en évidence à partir d'images confocales. Cependant, leur évaluation nécessite une analyse visuelle des images par des dermatologues expérimentés. L'objectif de cette thèse est le développement d'une technologie innovante pour quantifier automatiquement le phénomène du vieillissement cutané en utilisant la microscopie confocale de réflectance in vivo. Premièrement, la quantification de l’état de l’épiderme est abordée. Ensuite, la jonction dermique-épidermique est segmentée, et sa forme est caractérisée. Les mesures proposées mettent en évidence une différence significative entre les groupes d'âge et l’exposition au soleil. Enfin, les méthodes proposées sont validées par des études cliniques et d'efficacité de produits cosmétiques / In-vivo reflectance confocal microscopy (RCM) is a powerful tool to visualize the skin layers at cellular resolution. Aging descriptors have been highlighted from confocal images. However, it requires visual assessment of images by experienced dermatologists to assess those descriptors. The objective of this thesis is the development of an innovative technology to automatically quantify the phenomenon of skin aging using in vivo reflectance confocal microscopy. First, the quantification of the epidermal state is addressed. Then, the Dermal-Epidermal Junction is segmented, and its shape is characterized. The proposed measurements show significant difference among groups of age and photo-exposition. Finally, the proposed methods are validated through both clinical and cosmetic product efficacy studies

Cette thèse porte sur le développement de méthodes pour la reconstruction de formes 3D à l’aide de capteurs inertiels et magnétiques. Lorsqu’ils sont placés sur une forme, ces capteurs fournissent des orientations locales de surface mais leur position absolue dans l’espace 3D est inconnue. Les dispositifs que nous considérons dans cette thèse produisent des orientations locales de surface le long d’un réseau de courbes. Reconstruire des formes 3D à l’aide de telles données pose trois types de défis. Tout d’abord, les mesures des capteurs sont bruitées et incohérentes. Deuxièmement, comme les positions sont inconnues, le réseau de courbes acquis doit être reconstruit à partir des orientations. Enfin, une fois le réseau de courbes reconstruit, il est nécessaire de calculer une surface lisse interpolant ce réseau de courbes et les orientations associées. Pour relever ces défis, on formule les différentes étapes de reconstruction comme un ensemble de problèmes d’optimisation. En utilisant des représentations discrètes, ces problèmes sont résolus efficacement et interactivement.Nous présentons deux contributions principales. Tout d’abord, nous introduisons une méthode produisant un réseau de courbes lisses et cohérentes en utilisant les mesures d’orientation et de distance, ainsi qu'un ensemble de contraintes topologiques fournies par l’utilisateur. Notre méthode se base notamment sur une procédure de lissage des orientations motivée par un principe simple: les positions et les normales des courbes doivent coïncider en chaque intersection d'un réseau.Une fois le réseau de courbes reconstruit, nous proposons une méthode permettant de calculer une surface lisse interpolant ce réseau de courbes, ainsi que les orientations associées. Cette méthode a trois étapes. Tout d’abord grâce aux orientations, les cycles de courbes entourant les patchs surfaciques sont déterminés sans ambiguïté. Ensuite les orientations connues le long des courbes sont propagées à travers le maillage initial et utilisées pour estimer la courbure moyenne. Enfin le maillage final est calculé par une méthode basée sur le Laplacien et utilisant l’information de courbure. Les orientations connues sur le réseau de courbes permettent d’obtenir des maillages lisses et de diminuer les erreurs de reconstruction.Les approches précédentes utilisaient des dispositifs statiques placés le long d’un réseau de connectivité fixe entre les capteurs (ruban, grille). Nous explorons dans cette thèse une nouvelle configuration dynamique, consistant à déplacer un dispositif ponctuel sur la surface. En conséquence, il est possible d’acquérir des données le long d’un réseau arbitraire de courbes lisses sur une surface. Les méthodes proposées dans cette thèse ont été testées sur des données réelles acquises avec ces dispositifs mobiles. Des surfaces physiques fabriquées à partir de modèles numériques nous ont permis de faire une évaluation quantitative en calculant l’erreur de reconstruction entre la vraie surface et notre modèle reconstruit. Même pour des formes complexes, l’erreur moyenne reste autour de 1%. / This thesis presents a complete framework for 3D shape reconstruction using inertial and magnetic sensors. When placed onto a shape, these sensors provide local surface orientations along a curve network on the shape, but their absolute position in the world space is unknown. The challenges with this type of 3D acquisition are threefold. First, sensor measurements are noisy and inconsistent. Second, since positions are unknown, the acquired curve network has to be reconstructed from orientations. Finally, the smooth surface needs to be inferred from a collection of curves with normals. To compute the shape from measured data, our main insight is to formulate the reconstruction as a set of optimization problems. Using discrete representations, these optimization problems are resolved efficiently and at interactive time rates.We present two main contributions. First, we introduce a novel method for creating well-connected networks with cell-complex topology using only orientation and distance measurements and a set of user-defined constraints. By working directly with orientations, our method robustly resolves problems arising from data inconsistency and sensor noise. Our approach is driven by a simple principle mostly overlooked in previous works: at each intersection in a curve network, the positions and the normals of two intersecting curves have to coincide.Second, we address the problem of surfacing a closed 3D curve network with given surface normals. Thanks to the normal vector input, the patch-finding problem can be solved unambiguously and an initial piecewise smooth triangle mesh is computed. The input normals are propagated throughout the mesh. Together with the initial mesh, the propagated normals are used to estimate mean curvature vectors. We then compute the final mesh by combining the standard Laplacian-based variational methods with the curvature information extracted from the input normals. The normal input increases shape fidelity and allows to achieve globally smooth and visually pleasing shapes.Previous approaches used static devices placed along a network with fixed connectivity between the sensors (ribbon, grid). We explore a new dynamic setup, which used a single mobile node of sensors. As a consequence, a dense set of data can be acquired along an arbitrary smooth curve network on a surface.The proposed framework was tested on real-world data acquired using two devices equipped with mobile sensors. A quantitative evaluation was performed by computing the error of reconstruction for fabricated surfaces with known ground truth. Even for complex shapes, the mean error remains around 1%.

La géométrie de Cauchy-Riemann, CR en abrégé, est la géométrie naturelle des hypersurfaces réelles pseudoconvexes de $C^{n+1}$, lorsque $ngeq 1$. Nous considérons le cas générique où les variétés CR considérées sont de contact. La géométrie CR présente de nombreuses similarités avec la géométrie conforme ; les invariants mis au jour et les techniques éprouvées en géométrie conforme peuvent donc être adaptées dans ce contexte. Nous nous intéressons dans cette thèse à deux invariants de ce type. Dans une première partie, en utilisant la géométrie asymptotiquement hyperbolique complexe, nous introduisons un opérateur différentiel CR covariant agissant sur les applications allant d'une variété CR vers une variété riemannienne, égal pour les fonctions à l'opérateur de Paneitz CR. Dans une seconde partie, nous proposons un invariant de Yamabe pour les variétés de contact admettant une structure CR, et nous étudions son comportement sous somme connexe. / Cauchy-Riemann geometry, CR for short, is the natural geometry of real pseudoconvex hypersurfaces of $C^{n+1}$ for $ngeq 1$. We consider the generic case when CR manifolds are contact manifolds. CR geometry presents strong analogies with conformal geometry; hence, known invariants and techniques of conformal geometry can be transported to that context. We focus in this thesis on two such invariants. In a first part, using asymptotically complex hyperbolic geometry, we introduce a CR covariant differential operator on maps from a CR manifold to a Riemannian manifold, which coincides on functions with the CR Paneitz operator. In a second part, we propose a Yamabe invariant for contact manifolds which admit a CR structure, and we study its behaviour under connected sum.

A la fin du XIIIème et au XIVème siècle, s’est développé, sur les murs des palais nasrides de l’Alhambra de Grenade, un art de l’épigraphie d’une variété extrême, combinant virtuosité plastique, qualités visuelles, message poétique et politique. Bandeaux, frises et médaillons inscrits, structurent le programme ornemental des palais. Aux inscriptions votives se mêlent des calligrammes dont les lettres, adossées à un fin réseau sculpté d’entrelacs végétaux, génèrent des silhouettes architecturées. S’y ajoutent des poèmes, sculptés sur les murs, indissociables du pouvoir qu’ils soutiennent.A l’Alhambra la parole devient construction, les mots eux-mêmes se transforment en structures imaginaires : façonnant le mythe, ils constituent le socle d’une dynastie culturellement brillante mais en perte de puissance. Œuvres de trois vizirs poètes, Ibn al-Jayyab, Ibn al-Khatib et Ibn Zamrak, ces poésies sultanesques, qasa’id sultaniya, exaltent, sous la forme de panégyriques, la grandeur de la dynastie nasride. Ils affirment la mission des souverains et célèbrent en images exaltées la majesté du lieu : c’est un exemple unique dans l’art ornemental arabo-islamique. Ils rassemblent, de manière synthétique, des renseignements sur les problématiques soulevées par le corpus épigraphique. Pour autant, ce travail ne prétend pas être exhaustif. Il veut plutôt explorer et présenter, sous la forme de bilan analytique, le programme ornemental des palais, suivre le fil conducteur d’une approche contextuelle historique et artistique, voire psychologique, contribuer à l’analyse des liens qui unissent données littéraires et poétiques, symbolisme décoratif et leurs antécédents préislamiques. / From the late thirteenth and especially fourteenth century, grew on the walls of the Nasrid palaces of the Alhambra of Granada, a scriptural art of great variety, combining plastic virtuosity, visual qualities, poetic and political messages. Bands, epigraphic friezes and medallions underline the ornamental program of the palaces. The votive inscriptions are mingled with calligrams whose letters, backed by a fine carved network, generate architected silhouettes of plant-like interlacing Added to this poems, carved into the walls, closely linked to the power it underlines. Thus speech becomes construction and the words themselves also become imaginary buildings: therefore constituting the basis for a dynasty culturally brilliant while politically in decline.Works of three viziers poets of the end of the Nazari dynasty, Ibn al-Jayyab, Ibn al-Khatib and Ibn Zamese “sultanistic” poems qasa'id Sultaniya exalt in form of eulogies the greatness of the dynasty. They claim the religious mission of Nasrid sovereigns and celebrate through exalted images the majesty of the place representing a unique example in the Arab-Islamic ornamental art.Inseparable from the architecture they adorn, thirty poems were specially written and inscribed on the walls of the Alhambra with certain texts tracing the origin to now extinct palaces of the XIth century. They bring together, in summary form, information on the issues raised by the epigraphic corpus. However, this work does not claim to be exhaustive. It rather wants to explore and expose, in the form of an analytical assessment, the decorative program of the palace, following the thread of a historical and artistic, even psychological, contextual approach, contribute to the analysis of the links between literary and poetic facts, decorative symbolism and their pre-Islamic origins.

No description available.

Ce travail est une étude biographique centrée sur Étienne BOBILLIER (1798-1840), un géométre français de la première moitié du dix-neuvième siècle et enseignant à une école d'arts et métiers française provinciale de niveau secondaire. Tout d'abord, nous présentons des considérations sur l'usage de la biographie en histoire des sciences et sur son importance pour la compréhension du caractère collective de la production scientifique. Puis, nous défendons la necessité d'une biographie de Bobillier qu'apporte de nouvelles contributions pour l'historiographie de la géométrie à la 1ere moitié du 19eme siècle (notament la géométrie analytique projective) ; bien aussi pour l'historiographie de l'éducation mathématique dans la même période. À la suite, nous présentons d’une façon panoramique, quelques informations biographiques qui permettent une première approche des œuvres, des contextes et de la personne de Bobillier. En particulier, nous montrons une esquisse du parcours mathématique, enseignant et professionnel du protagoniste de cette étude, encadré par un chronogramme dans un laps de 110 ans d'histoire. Le travail avance avec deux études détaillées autour des recherches géométriques de Bobillier. La première étude est sur la géométrie de situation, où nous jetons un regard sur les conceptions divergentes de Gergonne et Poncelet, aussi bien sur les contributions originales de Bobillier. Nous regardons la fabrication collective de la géométrie de situation dans les Annales de Gergonne, par le biais de la méthode du réseau de textes. La deuxième étude s'agit de l’évolution de la méthode dit de la notation abregée, utilisée comme stratégie de démonstration en géométrie analytique. / This work is a biographical study centered on Étienne BOBILLIER (1798-1840), a French geometer of the first half of the nineteenth century and a teacher in a school of arts and crafts, a secondary school in a provincial town in France. First, we present some considerations on the use of biography in history of science and its importance for understanding the collective nature of scientific production. Then, we defend the necessity of a Bobillier's biography that brings new contributions to the historiography of the geometry to the first half of the 19th century (especially projective analytic geometry); and the history of mathematics education in the same period. Following, we present, like a panoramic view, some biographical information that allows a first aproach to Bobillier's works, contexts and person. In particular, we show an outline of the mathematical and teaching career of the protagonist of this study, framed by a period of 110 years of history. This work continues with two detailed studies around the geometrics research of Bobillier. The first study is about the geometry of situation, where we take a look at the divergent conceptions of Gergonne and Poncelet, although also on the original contributions of Bobillier. It includes the collective fabrication of the geometry of situation in the Annales de Gergonne through the method of network of texts. The second study is about the evolution of the method said method of abridge notation, used as a demonstration strategy in analytic geometry.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:58Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-08-06Bitstream added on 2014-06-13T19:53:49Z : No. of bitstreams: 1 ribeiro_as_me_prud.pdf: 2352033 bytes, checksum: cf5102627ccc945c4fa3acdde46a73ec (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Cette étude, liée à la ligne de recherche “Pratiques et Processus de Formation dans Education” du Programme de Post-Graduation en Éducation, a eu comme objectif de faire des recherches sur les conceptions et les actions pédagogiques relatives aux notions géométriques, pratiquées par les professeurs de l’Éducation infantile (École Maternelle), et en même temps, de discuter de la nature de la formation de professeurs pour la réalisation de cette tâche. Pour cela, deux groupes de l’Éducation Infantile II (École Maternelle) du Réseau Municipal d’Éducation de Marília/SP ont été choisis. Premièrement, nous avons vérifié les orientations mentionnées dans la Proposition Curriculaire pour l’Éducation Infantile (École Maternelle) de la Municipalité de Marília dans la manière de traiter la Géométrie. Nous avons identifié dans la planification des professeurs quelles connaissances géométriques sont privilégiées et quelles sont les formes de les développer. Nous avons aussi analysé les contenus et les pratiques pédagogiques en relation avec les notions et les concepts géométriques, développés par les professeurs, ainsi que les conceptions qu’ils ont, eux-mêmes, sur l’enseignement dans l’Éducation Infantile, plus spécialement sur les... (Résumé complet accès életronique cidessous) / O presente estudo, vinculado à linha de pesquisa “Práticas e Processos Formativos em Educação” do Programa de Pós-Graduação em Educação, teve como objetivo investigar as concepções e ações pedagógicas relativas às noções geométricas, praticadas por professores da Educação Infantil, ao mesmo tempo em que discutimos a natureza da formação de professores para realização desta tarefa. Para tanto, foram escolhidas duas turmas de Educação Infantil II da Rede Municipal de Educação de Marília/SP. Primeiramente, verificamos as orientações mencionadas na Proposta Curricular para a Educação Infantil do Município de Marília no tratamento dado à Geometria. Identificamos no planejamento dos professores quais conhecimentos geométricos são privilegiados e quais as formas de desenvolvê-los. Também analisamos os conteúdos e as práticas pedagógicas relacionadas às noções e conceitos geométricos, desenvolvidos pelos professores, bem como as concepções que os mesmos têm sobre ensino na Educação Infantil, mais especificamente de Matemática e Geometria. Optamos por uma pesquisa de abordagem qualitativa, para compreendermos como a Geometria vem sendo tratada e como a formação do educador influencia no trabalho com os conteúdos geométricos. A partir da análise dos documentos, Proposta Curricular do Município e planejamento dos professores, identificamos o quanto a Geometria ainda é pouco explorada nesta faixa etária. Através das observações, percebemos que as atividades geométricas estão na maioria das vezes ausentes na prática docente, prevalecendo o desenvolvimento de noções numéricas. Por meio das entrevistas, notamos o quanto a formação dos...

Dans cette thèse nous considérons des familles $pi : cc X to S$ de variétés compactes k"ahlerinnes au-dessus d'une base lisse $S$. Nous construisons un cône de K"ahler relatif $p : cc K to S$ au-dessus de la base de déformations. Ensuite nous démontrons l'existence des métriques hermitiennes naturelles sur les espaces totals $cc K$ et $cc X times_S cc K$ qui généralisent la métrique de Weil--Petersson classiuque associée aux familles polarisées de telles variétés. Nous obtenons aussi une métrique riemannienne sur le cône de K"ahler d'une variété compacte k"ahlerienne quelconque. Nous exprimons son tenseur de courbure à l'aide d'un plongement du cône de K"ahler dans l'espace de toutes métriques hermitiennes sur la variété. Nous démontrons aussi que si les variétés en question sont de fibré canonique trivial, alors notre métrique est la forme de courbure d'un fibré en droites holomorphe. Nous donnons ensuite quelques exemples et applications. / In this thesis we consider families $pi : cc X to S$ of compact K"ahler manifolds with zero first Chern class over a smooth base $S$. We construct a relative complexified K"ahler cone $p : cc K to S$ over the base of deformations. Then we prove the existence of natural hermitian metrics on the total spaces $cc K$ and $cc X times_S cc K$ that generalize the classical Weil--Petersson metrics associated to polarized families of such manifolds. As a byproduct we obtain a Riemannian metric on the K"ahler cone of any compact K"ahler manifold. We obtain an expression of its curvature tensor via an embedding of the K"ahler cone into the space of hermitian metrics on the manifold. We also prove that if the manifolds in our family have trivial canonical bundle, then our generalized Weil--Petersson metric is the curvature form of a positive holomorphic line bundle. We then give some examples and applications.