Soit $X$ une variété algébrique de Gorenstein à singularités rationnelles. Une résolution des singularités crépante de $X$ est souvent considérée comme une résolution des singularités minimales de $X$. Malheureusement, les résolutions crépantes sont très rares. Ainsi, les variétés déterminantielles de matrices anti-symétriques n'admettent jamais de résolution crépante des singularités. Dans cette thèse, on discutera de diverses notions de résolutions catégoriques crépantes développées par Alexander Kuznetsov. Conjecturalement, ces résolutions doivent être minimale du point de vue catégorique. On introduit dans ce manuscrit la notion de résolution magnifiques des singularités et on montre que tout variété munie d'une telle résolution admet une résolution catégorique faiblement crépante. On en déduit que toutes les variétés déterminantielles (carrées, symétriques et anti-symétriques) admettent des résolutions catégoriques faiblement crépantes. Finalement, on s'intéressera à des hypersurfaces quartiques issues du carré magique de Tits-Freudenthal. On ne peut pas construire de résolution magnifique des singularités pour de telles hypersurfaces, mais on montrera qu'elles admettent tout de même des résolutions catégorique faiblement crépantes des singularités. Ce résultat devrait s'avérer intéressant pour la construction de duales projectives homologiques de certaines Grassmaniennes symplectiques sur les algèbres de composition. / Let $X$ be an algebraic variety with Gorenstein rational singularities. A crepant resolution of $X$ is often considered to be a minimal resolution of singularities for $X$. Unfortunately, crepant resolution of singularities are very rare. For instance, determinantal varieties of skew-symmetric matrices never admit crepant resolution of singularities. In this thesis, we discuss various notions of categorical crepant resolution of singularities as defined by Alexander Kuznetsov. Conjecturally, these resolutions are minimal from the categorical point of view. We introduce the notion of wonderful resolution of singularities and we prove that a variety endowed with such a resolution admits a weakly crepant resolution of singularities. As a corollary, we prove that all determinantal varieties (square, as well as symmetric and skew-symmetric) admit weakly crepant resolution of singularities. Finally, we study some quartics hypersurfaces which come from the Tits-Freudenthal magic square. Though they do no admit any wonderful resolution of singularities, we are still able to prove that they have a weakly crepant resolution of singularities. This last result should be of interest in order to construct homological projective duals for some symplectic Grassmannians over the composition algebras.

Des sémantiques élégantes et des implémentations efficaces des langages de programmation fonctionnels peuvent être décrits par les mêmes structures mathématiques, notamment dans la correspondance Curry-Howard, où le programmes, les types et l’exécution, coïncident aux preuves, formules et normalisation. Une telle flexibilité est aiguisé par l’approche déconstructive et géométrique de la logique linéaire (LL) et les réseaux de preuve, et de la réduction optimale et les graphes de partage (SG).En adaptent la géométrie de l’interaction de Girard, cette thèse propose une géométrie de l’interaction des ressources (GoRI), une sémantique dynamique et dénotationnelle, qui décrit algébriquement par leurs chemins, les termes du calcul des ressources (RC), une variation linéaire et non-déterministe du lambda calcul (LC). Les séries infinis dans RC sont aussi le domaine du développement de Taylor-Ehrhard-Regnier, une linéarisation du LC. La thèse explique la relation entre ce dernier et la réduction démontrant qu’ils commutent, et présente une version développé de la formule d’exécution pour calculer les chemins du LC typé.Les SG sont un modèle d’implémentation du LC, dont les pas sont locales et asynchrones, et le partage implique et les termes et les contextes. Bien que les tests ont montré des accélérations exceptionnelles, jusqu à exponentielles, par rapport aux implémentations traditionnelles, les SG n’ont pas que des avantages. La thèse montre que, dans le cas restreint des réseaux élémentaires, où seule le cœur des SG est requis, les désavantages sont au plus quadratique, donc inoffensifs. / Elegant semantics and efficient implementations of functional programming languages can both be described by the very same mathematical structures, most prominently with in the Curry-Howard correspondence, where programs, types and execution respectively coincide with proofs, formulæ and normalisation. Such a flexibility is sharpened by the deconstructive and geometrical approach pioneered by linear logic (LL) and proof-nets, and by Lévy-optimal reduction and sharing graphs (SG).Adapting Girard’s geometry of interaction, this thesis introduces the geometry of resource interaction (GoRI), a dynamic and denotational semantics, which describes, algebra-ically by their paths, terms of the resource calculus (RC), a linear and non-deterministic variation of the ordinary lambda calculus. Infinite series of RC-terms are also the domain of the Taylor-Ehrhard-Regnier expansion, a linearisation of LC. The thesis explains the relation between the former and the reduction by proving that they commute, and provides an expanded version of the execution formula to compute paths for the typed LC. SG are an abstract implementation of LC and proof-nets whose steps are local and asynchronous, and sharing involves both terms and contexts. Whilst experimental tests on SG show outstanding speedups, up to exponential, with respect to traditional implementations, sharing comes at price. The thesis proves that, in the restricted case of elementary proof-nets, where only the core of SG is needed, such a price is at most quadratic, hence harmless. / Semantiche eleganti ed implementazioni efficienti di linguaggi di programmazione funzionale possono entrambe essere descritte dalle stesse strutture matematiche, più notevolmente nella corrispondenza Curry-Howard, dove i programmi, i tipi e l’esecuzione coincidono, nell’ordine, con le dimostrazioni, le formule e la normalizzazione. Tale flsesibilità è acuita dall’approccio decostruttivo e geometrico della logica lineare (LL) e le reti di dimostrazione, e della riduzione ottimale e i grafi di condivisione (SG).Adattando la geometria dell’interazione di Girard, questa tesi introduce la geometria dell’interazione delle risorse (GoRI), una semantica dinamica e denotazionale che descrive, algebricamente tramite i loro per-corsi, i termini del calcolo delle risorse (RC), una variante lineare e non-deterministica del lambda calcolo ordinario. Le serie infinite di termini del RC sono inoltre il dominio dell’espansione di Taylor-Ehrhard-Regnier, una linearizzazione del LC. La tesi spiega la relazione tra quest’ultima e la riduzione dimostrando che esse commutano, e fornisce una versione espansa della for-mula di esecuzione per calcolare i percorsi del LC tipato. I SG sono un modello d’implementazione del LC, i cui passi sono loc-ali e asincroni, e la cui condivisione riguarda sia termini che contesti. Sebbene le prove sperimentali sui SG mostrino accellerazioni eccezionali, persino esponenziali, rispetto alle implementazioni tradizionali, la condivisione ha un costo. La tesi dimostra che, nel caso ristretto delle reti elementari, dove è necessario solo il cuore dei SG, tale costo è al più quad-ratico, e quindi innocuo.

Orientador: Leny Rodrigues Martins Teixeira / Banca: Maria Regina Pavanello / Banca: Maria Raquel Miotto Morelatti / Resumo: O presente estudo, vinculado à linha de pesquisa "Práticas e Processos Formativos em Educação" do Programa de Pós-Graduação em Educação, teve como objetivo investigar as concepções e ações pedagógicas relativas às noções geométricas, praticadas por professores da Educação Infantil, ao mesmo tempo em que discutimos a natureza da formação de professores para realização desta tarefa. Para tanto, foram escolhidas duas turmas de Educação Infantil II da Rede Municipal de Educação de Marília/SP. Primeiramente, verificamos as orientações mencionadas na Proposta Curricular para a Educação Infantil do Município de Marília no tratamento dado à Geometria. Identificamos no planejamento dos professores quais conhecimentos geométricos são privilegiados e quais as formas de desenvolvê-los. Também analisamos os conteúdos e as práticas pedagógicas relacionadas às noções e conceitos geométricos, desenvolvidos pelos professores, bem como as concepções que os mesmos têm sobre ensino na Educação Infantil, mais especificamente de Matemática e Geometria. Optamos por uma pesquisa de abordagem qualitativa, para compreendermos como a Geometria vem sendo tratada e como a formação do educador influencia no trabalho com os conteúdos geométricos. A partir da análise dos documentos, Proposta Curricular do Município e planejamento dos professores, identificamos o quanto a Geometria ainda é pouco explorada nesta faixa etária. Através das observações, percebemos que as atividades geométricas estão na maioria das vezes ausentes na prática docente, prevalecendo o desenvolvimento de noções numéricas. Por meio das entrevistas, notamos o quanto a formação dos... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Résumé: Cette étude, liée à la ligne de recherche "Pratiques et Processus de Formation dans Education" du Programme de Post-Graduation en Éducation, a eu comme objectif de faire des recherches sur les conceptions et les actions pédagogiques relatives aux notions géométriques, pratiquées par les professeurs de l'Éducation infantile (École Maternelle), et en même temps, de discuter de la nature de la formation de professeurs pour la réalisation de cette tâche. Pour cela, deux groupes de l'Éducation Infantile II (École Maternelle) du Réseau Municipal d'Éducation de Marília/SP ont été choisis. Premièrement, nous avons vérifié les orientations mentionnées dans la Proposition Curriculaire pour l'Éducation Infantile (École Maternelle) de la Municipalité de Marília dans la manière de traiter la Géométrie. Nous avons identifié dans la planification des professeurs quelles connaissances géométriques sont privilégiées et quelles sont les formes de les développer. Nous avons aussi analysé les contenus et les pratiques pédagogiques en relation avec les notions et les concepts géométriques, développés par les professeurs, ainsi que les conceptions qu'ils ont, eux-mêmes, sur l'enseignement dans l'Éducation Infantile, plus spécialement sur les... (Résumé complet accès életronique cidessous) / Mestre

La tomographie par émission de positrons est une technique d’imagerie nucléaire utilisant des noyaux radioactifs. Elle est utilisée dans le domaine clinique et préclinique. Cette dernière nécessite l’utilisation de petits animaux, comme la souris. Comme en imagerie clinique, l’objectif est d’obtenir le meilleur signal avec la meilleure précision spatiale possible. Cependant, un rapport d’échelle homme-souris suggère une résolution inférieure à 1 mm3. Un imageur conventionnel est constitué de modules de détection entourant le patient, orientés radialement. Cette approche lie efficacité et résolution spatiale. Ce travail concerne l’étude de la géométrie axiale. Les éléments de détection sont ici orientés parallèlement à l’objet. Ceci limite la corrélation entre efficacité de détection et résolution spatiale, et ainsi permet d’obtenir une haute résolution et haute sensibilité. La simulation de prototypes a permis d’envisager une résolution spatiale moyenne inférieure au millimètre et une efficacité de 15 ou 40% selon l’extension axiale. Ces résultats permettent de présager de bonnes perspectives en imageries préclinique et clinique. / Positrons emission tomography is a nuclear imaging technics using nuclear decays. It is used both in clinical and preclinical studies. The later requires the use of small animals such as the mouse. The objective is to obtain the best signal with the best spatial resolution. Yet, a weight ratio between humans and mice indicates the need of a sub-millimeter resolution. A conventional scanner is based on detection modules surrounding the object to image and arranged perpendicularly. This implies a strong relationship between efficiency and spatial resolution. This work focuses on the axial geometry in which detection modules are arranged parallel to the object. This limits the relationship between the figures of merit, leading to both high spatial resolution and efficiency. The simulations of prototypes showed great perspectives in term of sub-millimeter resolution with efficiencies of 15 or 40% according to the scanner’s axial extension. These results indicate great perspectives for both clinical and preclinical imaging.

Ce travail de recherche propose d'étudier l'architecture celtique sous l'angle de la métrologie et de la géométrie en se concentrant sur un corpus de quinze sites bien connus grâce à des fouilles extensives. Les sites traités dans le cadre de cette étude couvrent une vaste zone géographique, allant de la Grande-Bretagne à la République Tchèque. Ces études systématiques nous permettent de présenter un premier aperçu des techniques et des savoirs utilisés dans la construction des édifices à l'âge du Fer en Europe celtique. Cette thèse s'articule autour de trois chapitres. Le premier d'entre eux est consacré à la présentation des cadres de l'étude, des termes du sujet et des problématiques. Le second chapitre présente la méthodologie employée. Il se poursuit ensuite par l'étude détaillée des unités architecturales site après site et phase par phase. Une synthèse générale concernant la métrologie et la géométrie architecturale de l'âge du Fer constitue le dernier chapitre. Le second volume de ce travail rassemble l'ensemble des plans de sites et d'édifices traités dans le cadre de l'étude. / This thesis aims to study celtic architecture with a metrological and geometrical point of view. To do so, fifteen well excavated settlements were selected. These latter cover a large geographical scale, going from Great Britain to the Czech Republic. The systematic studie of these settlements allows us to offer a first glance of the techniques and knowledge used in the making of buildings during the iron Age in celtic Europe.This thesis contains three chapters. The first one presents the history of celtic architecture and metrological research, defines the terms of the study and questions to be answered. The second chapter is dedicated to the detailed analysis of the architectural units site by site and stage by stage after the presentation of the methodological aspects of this work. The third chapter consist in a synthesis about metrology and geometry during the iron Age. The second volume of this work gathers all the plans of each settlement and each building studied.

Dans cette thèse on étudie certains phénomènes d'interactions entre caractéristique positive et caractéristique nulle. Dans un premier temps on s'occupe du problème de relèvement locale d'actions de groupes. On y montre des conditions nécessaires pour l'existence de relèvement de certains actions du groupe Z/pZ x Z/pZ. Pour une action d'un groupe fini quelconque, on y étudie les arbres de Hurwitz, en montrant que chaque arbre de Hurwitz admet un plongement dans le disque unitaire fermé de Berkovich et que ses données de Hurwitz peuvent être décrites de façon analytique. Dans une deuxième partie nous construisons un analogue de la représentation de Weil à coefficients dans un anneau intègre, et nous montrons que cela satisfait les mêmes propriétés que dans le cas de coefficients complexes / In this thesis, we study the interplay between positive and zero characteristic. In a first instance, we deal with the local lifting problem of lifting actions of curves. We show necessary conditions for the existence of liftings of some actions of Z/pZ x Z/pZ. Then, for an action of a general finite group, we study the associated Hurwitz tree, showing that every Hurwitz tree has a canonical metric embedding in the Berkovich closed unit disc, and that the Hurwitz data can be described analytically.In the last chapter, we define an analog of the Weil representation with coefficients in an integral domain, showing that such representation satisfies the same properties than in the case with complex coefficients

Submitted by Caroline Falcao (caroline.rfalcao@ufpe.br) on 2017-05-24T17:31:26Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) BRUNO FERREIRA-protegido - DISSERTAO.pdf: 4975980 bytes, checksum: e85d55190b5c3de6c457c5d296450623 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-24T17:31:26Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) BRUNO FERREIRA-protegido - DISSERTAO.pdf: 4975980 bytes, checksum: e85d55190b5c3de6c457c5d296450623 (MD5) Previous issue date: 2011-02-24 / Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) de Matemática pressupõem para a educação fundamental, dentro do bloco de Espaço e Forma, a interpretação e representação de posição e de movimentação no espaço. Entretanto, por diversas razões, o ensino da Geometria Gráfica, disciplina que desenvolve habilidades de visualização espacial necessárias para os requisitos citados dos PCN, tem se enfraquecido na educação básica, tendo como consequência, entre outras, levar ao ensino superior alunos com baixo nível dessa habilidade. Investigações na Área da Expressão Gráfica e da Educação Matemática levantam três tipos de dificuldades: epistemológicas, didáticas e cognitivas. Referente ao uso de tecnologias computacionais, estudos apontam que essas dificuldades podem ser superadas. Porém, o simples uso do computador não garante que ocorram aprendizagens. Nessa direção, propomos investigar os efeitos do uso de um programa de modelagem computacional por alunos de graduação para resolver uma situação problema de Geometria Gráfica Tridimensional. Como hipótese inicial, pressupomos que ao utilizarem o programa as dificuldades com relação à visualização espacial diminuem, contribuindo para os alunos resolverem o problema corretamente. Para nossa investigação, iniciamos com o estudo da Geometria Gráfica Tridimensional, enfocando a questão da representação desde a fisiologia da visão até os métodos de ensino utilizados. Após o estudo histórico e metodológico do método de Monge, enfocamos as questões didático-pedagógicas, abordando as dificuldades de aprendizagem dos alunos. Utilizamos a teoria das Situações Didáticas de Brousseau como norteadora da organização do nosso experimento, preocupando-se com a noção de meio (milieu) e sua importância na construção de situação de aprendizagem. Em nossa metodologia realizamos uma análise a priori para a escolha do programa de modelagem, bem como do problema. Foram sujeitos da pesquisa oito alunos do curso de licenciatura em Expressão Gráfica da UFPE, matriculados na disciplina de Geometria Gráfica Tridimensional I. O Conteúdo escolhido foi “interseção entre planos”. Como instrumento de coleta de dados, utilizamos um teste de visualização espacial, no início do semestre. A situação problema foi aplicada em dois ambientes, em prancheta, com uso dos instrumentos tradicionais de desenho e em laboratório de informática, usando uma ferramenta computacional selecionada, além de entrevistas semiestruturadas após cada aplicação da situação problema. Como técnica de análise utilizamos a “análise de conteúdo” a partir do levantamento de técnicas utilizadas na resolução do problema e nas fases de resolução de problemas em GGT, fases inspiradas de Barros & Santos e Polya. Como resultado, percebemos que o uso do programa de modelagem minimizou as dificuldades quanto à visualização espacial, apesar deste fato não garantir o avanço da resolução do problema em comparação com o uso dos instrumentos tradicionais de desenho. Isso se deve à dificuldade com relação ao próprio conteúdo. Em contrapartida, os alunos realizaram a fase de retrospecto em todo processo operacional, o que antes não ocorria ou somente ocorria no final da resolução. Além disso, a etapa de Exploração proporcionou a elaboração de maior número de técnicas com uso da ferramenta computacional, dando-nos a oportunidade de identificar a gênese das dificuldades dos alunos para, futuramente, elaborar metodologias que minimizem essas dificuldades, conduzindo o aluno a uma aprendizagem efetiva dos conhecimentos em jogo. / Les programmes nationaux d'enseignement (PCN) des mathématiques présuppose pour l'enseignement fondamental, dans le bloc de contenus « Espace et Forme », l'interprétation et la représentation de positions et mouvement dans l'espace. Pour diverses raisons, l'enseignement de la géométrie graphique, discipline que développe les aptitudes de visualisation spatiale nécessaire aux exigences des PCNs cités, a perdu de l'espace dans l'enseignement fondamental, permettant à des élèves ayant ces aptitudes peu développées d'accéder à l'enseignement supérieur. Des recherches dans le domaine de l'expression graphique et de l'enseignement des mathématiques mettent en évidence trois types de difficulté : épistémologiques, didactiques et cognitives. Relativement à l'utilisation de technologies informatiques, des études montrent que ces difficultés peuvent être dépassées, pourtant la simple utilisation de l'ordinateur ne garantit qu'il y ait des apprentissages. Dans ce sens, nous avons proposé d'étudier les effets de l'utilisation par des élèves d'université d'un logiciel de modelage pour résoudre une situation problème de Géométrie Graphique Tri-dimensionnelle. Comme hypothèse initiale, nous avons supposé que par l'utilisation du programme, les difficultés relatives à la visualisation spatiale diminuerai et contribuerai à ce que les élèves résolvent le problème correctement. Pour notre recherche, nous commençons par l'étude de la Géométrie Graphique, nous focalisant sur la question de la représentation graphique de la physiologie de la vision aux méthodes d'enseignement en oeuvre. Après l'étude historique et méthodologique des principes géométriques de Monge, nous avons abordé les questions didactiques-pédagogiques, nous intéressant particulièrement aux difficultés d'apprentissage des élèves. La théorie des situations didactiques de Guy Brousseau nous a servi de guide pour l'organisation de notre expérimentation, nous préoccupant particulièrement de la notion de milieu et son importance dans la construction de situation d'apprentissage. Pour notre méthodologie, nous avons réalisé une analyse a priori pour le choix du logiciel de modelage et de la situation problème. Huit élèves du cours de licenciatura en Expression Graphique de l'UFPE faisant la disciplina de Géométrie Graphique Tri-Dimensionnelle I. Le contenu choisi a été l'intersection entre plans. Comme instrument de collecte des données, nous avons utilisé un test de visualisation spatiale au début du semestre ; une situation-problème appliquée dans deux environnements : planchette avec l'utilisation des instruments classiques de dessin et en laboratoire d'informatique avec le logiciel de modelage sélectionné ; et des interviews semi-structurées après chaque mise en oeuvre de la situation problème. Comme technique d'analyse, nous avons mis en oeuvre l'analyse de contenu à partir de la mise en évidence de techniques utilisées de la résolution de problème et des phases de résolutions de problème en GGT, phases inspirées de Barros & Santos et Polya. Comme résultat, nous avons observé que l'utilisation d'un logiciel de modelage a réduit les difficultés de visualisation spatiale, mais ce fait n'a pas garanti l'avancée dans la résolution de problème en comparaison avec l'utilisation des instruments classiques de dessin. Ceci vient de la difficulté avec le contenu lui-même. En contrepartie, les élèves ont effectué la phase de rétrospective dans tout le processus opérationnel, ce qui n'est pas le cas ou seulement à la fin de la résolution dans l'environnement classique. De plus, l'étape d'exploration a provoqué l'élaboration d'un plus grand nombre de techniques dans l'environnement informatique donnant la possibilité d'identifier la genèse des difficultés des élèves et, dans le futur, élaborer des méthodes que minimisent ces difficultés, amenant les élèves à un apprentissage effectif des connaissances en jeu.

Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Après avoir exposé l'importance des dualités géométrico-algébriques dans l'histoire des mathématiques, la thèse propose de rassembler bon nombre d'entre elle sous une approche unifiée abstraite, la dualité d'Isbell. La dualité d'Isbell est formellement définie comme une adjonction entre un préfaisceau et un copréfaisceau, et permet de définir un nouveau paradigme de constructivité baptisé P3. En mathématique, nous montrons que cette dualité est présente en géométrie algébrique, en géométrie algébrique dérivée, en topologie algébrique et en analyse fonctionnelle. En logique contemporaine, nous montrons qu'elle peut être rendue explicite dans la géométrie de l'interaction de Girard. Nous montrons ensuite comment les sciences appliquées peuvent faire usage de la dualité d'Isbell, en permettant de renouveler significativement les théories. En sciences physiques, nous montrons qu'elle ouvre une perspective dans la théorie quantique des champs, vers la dualisation des représentations de Heisenberg et de Schrödinger. En sciences économiques et sociales, nous montrons qu'elle permet de renouveler la théorie de l'équilibre générale et la théorie de la valeur. En sciences de l'apprentissage, nous montrons qu'il est possible de reconsidérer la théorie de l'enquête de Dewey en termes de dualité espace-action, pour finalement dégager une dualité d'Isbell. Nous concluons en ouvrant un débat sur la notion bachelardienne d'obstacle épistémologique, pour montrer comment P3 peut avoir des difficultés à s'imposer, et en consacrant quelques développements ontologiques sur la nature kantienne et post-hégélienne de la thèse. / After exposing the importance of geometric-algebraic dualities in the history of mathematics, the thesis proposes to bring together many of them under an unified abstract approach, the Isbell duality. The Isbell duality is formally defined as an adjunction between a presheaf and a copresheaf, and allows to define a new paradigm of constructivity called P3. In mathematics, we show that this duality is present in algebraic geometry, derived algebraic geometry, algebraic topology and functional analysis. In contemporary logic, we show that Isbell duality can be made explicit in the geometry of interaction of Girard. We then show how applied sciences can make use of Isbell duality, allowing to significantly renew theories. In physical sciences, we show that it opens a perspective in quantum field theory, towards the dualization of Heisenberg and Schrödinger representations. In economic and social sciences, we show that it allows to renew the general equilibrium theory and the theory of value. In learning sciences, we show that it is possible to reconsider Dewey's theory of inquiry in terms of space-action duality, ultimately to reveal an Isbell duality. We conclude by opening a debate on the Bachelardian notion of epistemological obstacle, showing how P3 can have difficulties to establish itself as reference constructive paradigm, and by devoting some ontological developments to the Kantian and post-Hegelian nature of the thesis.

Cette thèse vise à reconstituer la théorie de l'espace développée par Husserl dans les manuscrits des premières années quatre-vingt-dix qui composent le Livre de l'espace. On en exposera les thématiques principales et identifiera les influences exercées sur la pensée de Husserl durant sa formation philosophique, avec une attention particulière en ce qui concerne les aspects mathématiques et scientifiques du problème de l'espace. / My thesis aims to reconstruct the first husserlian space theory, as developed in several unpublished manuscripts from the early 1890s, which were meant to compose the so-called "Book of Space".The author will present the Book of space in its several aspeccts, by offering a general averview of its topics and identifying those theoretical influences that somehow shaped Husserl's philosophical formation. Moreover, part of this thesis is dedicated to discuss the background of mathematical and scientifc ideas animating the debate about the problem of space, between nineteenth and twentieth century.