No regime de altas densidades, os modelos de quarks com geração dinâmica de massa prevêem que a matéria estranha de quarks pode aparecer em duas fases, uma fase quiral simétrica e outra quebrada que não é absolutamente estável. A altas densidades, a abundância dos quarks u, d e s é a mesma na fase quiral simétrica e não há elétrons. Estas duas propriedades também estão presentes numa nova fase supercondutora que deve ocorrer na QCD a altas densidades, conhecida como fase fechada de cor e sabor (CFL). Isto sugere que a matéria estranha a altas densidades possa fazer uma transição para fase CFL, na qual a energia é diminuida pelo emparelhamento BCS dos quarks. Nesta tese fazemos um estudo numa versão completa do modelo cromodielétrico (CDM) onde implementamos o emparelhamento dos quarks e analisamos a fase supercondutora de cor e sabor. Para investigar o efeito do confinamento nesta fase, derivamos uma lagrangeana efetiva para o emparelhamento, expandindo-a em torno do valor do campo médio ? do campo confinante do CDM e em ordem mais baixa. A constante efetiva da interação de emparelhamento depende explicitamente de ?. As equações de gap auto-consistentes no canal escalar e vetorial são obtidas e resolvidas numericamente para diferentes valores dos parâmetros do CDM. Para o potencial quártico usado nos cálculos, na solução quiral, obtida para grandes valores do campo de confinamento e pequenos valores da massa do quark, os quarks não emparelham. Para a solução quiral quebrada, onde ? é pequeno e os quarks são massivos, encontramos emparelhamento. Mostramos que o canal vetor do gap é mais fraco que o escalar, e o gap de emparelhamento vetorial pode chegar até 120 MeV para altas densidades. .

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Récemment avec les nouvelles possibilités d'études expérimentales de noyaux exotiques riches en proton, un regain d'intérêt s'est porté sur la problématique des corrélations d'appariement proton-neutron. Ce travail a pour but l'étude des corrélations au delà du champ moyen et en particulier du pairing proton-neutron isoscalaire et isovecteur pour différents isotopes de Germanium N ~ Z. Nous avons d'abord traité l'approche BCS classique avec l'approximation Lipkin-Nogami (LN) de projection sur le bon nombre de particules en utilisant une interaction résiduelle de type contact. Ensuite dans une approche appelée Higher Tamm-Dancoff Approximation (HTDA) les corrélations proton-neutron ont été traitées en conservant explicitement le nombre de particules. Dans les deux cas, nous avons développé les codes numériques correspondants pour traiter les couplages proton-neutron. Les résultats des applications numériques pour quelques noyaux sont discutés et comparés dans les deux approches BCS(LN) et HTDA avec pairing isoscalaire et isovecteur. Nous avons montré que les deux approches donnent une description semblable des corrélations du fondamental mais que la méthode HTDA est plus efficace dans le régime de faible pairing. Nous avons mis en évidence le rôle crucial de la conservation du nombre de particules pour la description des corrélations d'appariement proton-neutron. La prise en compte du pairing T = 0 génère une énergie de liaison supplémentaire pour les noyaux N = Z contribuant au terme d'énergie de Wigner.

Le travail a porté sur le développement d'une méthode de décomposition de domaine pour le calcul de structures électroniques avec les modèles de Hartree-Fock ou DFT (Density Functional Theory). La simulation de ces modèles passe traditionnellement par la résolution d'un problème aux valeurs propres généralisé, dont la complexité cubique est un verrou pour pouvoir traiter un grand nombre d'atomes. La méthode MDD (Multilevel Domain Decomposition), introduite au cours de la thèse de Maxime Barrault (2005), est une alternative à cette étape bloquante. Elle consiste à se ramener à un problème de minimisation sous contraintes où on peut exploiter les propriétés de localisation de la solution. Les résultats acquis au cours de la présente thèse sont :* l'analyse numérique de la méthode : on a montré, sur un problème simplifié présentant les mêmes difficultés mathématiques, un résultat de convergence locale de l'algorithme ; * l'augmentation de la vitesse de calcul et de la précision, pour les répartitions "1D" des sous-domaines, ainsi que la démonstration de la scalabilité jusqu'à $1000$ processeurs; * l'extension de l'algorithme et de l'implémentation aux cas où les sous-domaines sont répartis en "2D/3D".

Cette thèse se propose d'étudier la thermodynamique de la matière nucléaire qui constitue l'écorce des proto-étoiles et étoiles à neutrons. Une connaissance détaillée des propriétés thermodynamiques de la matière d'étoile est nécessaire afin d'améliorer la compréhension des phénomènes physiques impliqués dans le refroidissement des proto-étoiles, et dans la formation de supernovae de type II. L'un des objectifs fondamentaux est d'extraire le diagramme des phase de la matière d'étoile afin de déterminer si celui-ci présente des instabilités et/ou des points critiques. Le travail présenté ici se divise en deux parties, une première portant sur des approches classiques, et une seconde sur une approche quantique. Les approches classiques sont basées sur le modèle d'Ising et le groupe de renormalisation. Elles vont nous permettre d'obtenir des informations qualitatives sur la phénoménologie des transitions de phase de la matière d'étoile, et de discuter l'influence de la frustration Coulombienne sur le diagramme des phases. L'approche quantique est basée sur un modèle de dynamique moléculaire fermionique que nous avons dérivé à partir du formalisme de la fonctionnelle de la densité, et implémenté numériquement avec des forces de Skyrme optimisée pour la matière riche en neutrons. Le travail de cette thèse montre des premières applications à l'étude thermodynamique de systèmes finis, et à des calculs de structure nucléaire pour des noyaux légers. Nous proposerons également une ébauche du formalisme qui permettra à terme de traiter numériquement le problème quantique de la matière infinie d'étoile à l'aide du modèle de dynamique moléculaire.

L'objet de cette thèse est l'étude de quelques propriétés de l'équation d'évolution de Schrödinger. Dans un premier temps, on s'intéresse à un problème inverse concernant cette équation posée en domaine borné, avec potentiel, lequel dépend uniquement de la variable d'espace, et donnée de Dirichlet sur le bord. On démontre, à l'aide d'une inégalité de Carleman, que le problème inverse de la détermination du potentiel à partir de la mesure du flux de la solution à travers une partie du bord est un problème bien posé. Dans un deuxième temps, il est question de l'équation de Schrödinger considérée dans $\mathbb R^3$ avec un potentiel coulombien, localement singulier, et un potentiel électrique non borné, tous deux dépendant des variables d'espace et de temps. On montre successivement l'existence d'une unique solution régulière pour l'équation linéaire et pour l'équation avec non-linéarité de Hartree. Ce sont des étapes préliminaires à l'étude d'un système couplant à travers le potentiel coulombien, cette équation de Hartree-Fock et une équation issue de la dynamique newtonienne. Les résultats obtenus ici sont indispensables à l'étude finale des problèmes de contrôle optimal bilinéaire posés à partir de ces différentes équation, le contrôle de la solution étant effectué par le potentiel électrique. On démontre l'existence d'un contrôle optimal et on donne la condition d'optimalité correspondante dans les cas appropriés\vspace(0,5cm)

Ce travail traite des aspects macroscopiques et microscopiques de l'écorce interne d'une étoile à neutrons, formée d'un solide de noyaux plongé dans un superfluide de neutrons. Une première partie expose une formulation quadridimensionnelle covariante de l'hydrodynamique non relativiste d'un mélange de fluides parfaits, basée sur un principe variationnel convectif. Ce formalisme est appliqué à la description de l'écorce, comme un mélange de deux fluides, un superfluide de neutrons et un plasma de noyaux et d'électrons, couplés par un entraînement non dissipatif. La seconde partie est dédiée à l'étude microscopique de cet entraînement.<br />Appliquant des méthodes de champ moyen au-delà de l'approximation de Wigner-Seitz, nous montrons que cet entraînement résulte de la diffraction de Bragg des neutrons libres sur les noyaux. Celle-ci se traduit par une masse de neutron effective "mésoscopique", qui, contrairement à la masse effective "microscopique", est très grande devant la masse "nue", dans les couches intermédiaires.

<p>The vertical electronic excitation energies for the narrow-bandgap polymers LBPF, EP37 and EP62 have been calculated using Density Functional Theory (DFT). Also the vertical excitation energies for the acceptor unit of LBPF have been calculated using the Hartree-Fock (HF), DFT and Coupled Cluster (CC) methods. The calculations cover the visible and infrared wave length region and two strong transitions are obtained, one corresponding to the pi to pi* transition and one corresponding to the pi to Acceptor transition. The excitation energies obtained from DFT are below the corresponding experimental results and attempts have therefore been made to perform bench-marking calculations using a hierarchy of CC methods.</p>

<p>The absorption spectra of a recently designed low-bandgap conjugated polymer has been studied using the semi-empirical method ZINDO and TDDFT/B3LYP/6-31G. The vertical excitation energies have been calculated for monomer up to hexamer. Two main absorption peaks can be seen, the one largest in wavelength corresponding to a HOMO to LUMO transition, and one involving higher order excitations. TDDFT results are red-shifted compared to the ZINDO results. Comparison with experiment yields that short conjugation lengths are dominating. This is possibly due to steric interactions between polymer chains, breaking the conjugation length. Such effects are also studied.</p>

The vertical electronic excitation energies for the narrow-bandgap polymers LBPF, EP37 and EP62 have been calculated using Density Functional Theory (DFT). Also the vertical excitation energies for the acceptor unit of LBPF have been calculated using the Hartree-Fock (HF), DFT and Coupled Cluster (CC) methods. The calculations cover the visible and infrared wave length region and two strong transitions are obtained, one corresponding to the pi to pi* transition and one corresponding to the pi to Acceptor transition. The excitation energies obtained from DFT are below the corresponding experimental results and attempts have therefore been made to perform bench-marking calculations using a hierarchy of CC methods.