Pour une base fixée, les entiers ellipséphiques (c'est-à-dire les entiers dont l'écriture n'utilise que certains chiffres) et les palindromes forment des sous ensembles éparses des entiers, ensembles définis par des conditions digitales. Nous étudions si ces ensembles ont des propriétés multiplicatives similaires à celles des entiers.<br>Nous évaluons d'abord les grands moments de la série génératrice des entiers ellipséphiques. Comme application, nous en déduisons l'existence d'un 0 < c < 1 tel que pour tout entier k, une infinité d'entiers ellipséphiques n possédant un diviseur p^k de l'ordre de n^c, p désignant un nombre premier. De plus, le nombre de tels entiers est de l'ordre de grandeur attendu.<br>Nous établissons ensuite un résultat de crible où les modules possédant un nombre anormalement grand de diviseurs sont écartés du terme d'erreur. Nous en déduisons l'existence d'une proportion positive d'entiers ellipséphiques friables c'est-à-dire possédant tous leurs facteurs premiers majorés par n^c, pour une constante c < 1 fixée.<br>Nous montrons enfin à l'aide de techniques élémentaires comment réduire l'étude de la série génératrice des palindromes à une série proche de celle des entiers ellipséphiques ce qui permet d'étudier la répartition des palindromes dans les progressions arithmétiques et ainsi d'obtenir une majoration de l'ordre de grandeur attendu du nombre de palindromes premiers. Nous en déduisons en particulier l'existence d'une infinité de palindromes possédant en base 10 au plus 372 facteurs premiers (comptés avec multiplicité).

Cette thèse examine, au niveau lycée, la contribution de l'origine ethnique aux expériences scolaires d'élèves désavantagés (N=927). Elle a pour objectif d'étudier les rapports entre inégalité sociale, expérience scolaire, et structure institutionnelle. Afin d'enquêter sur le rôle de l'identification ethnique et sa relation aux facteurs institutionnels, une analyse comparative a été menée dans deux pays. L'étude du cas des élèves d'origine turque en France et en Australie indique que les influences de l'ethnicité sont transformées d'un contexte à l'autre par des structures pédagogiques distinctives. En France, les filières et les jugements académiques sévères en réduisent l'estime de soi, en créant de l'aliénation et de la distance sociale entre élève et professeur. En Australie, au contraire, le différemment de la sélection et du jugement permet, de façon temporaire, une atmosphère plus conviviale en cours, mais ne réussit pas à assurer le succès académique des élèves. Les efforts des deux systèmes dans les sites périphériques constituent des logiques d'intégration marginales qui permettent l'exclusion de l'intérieure. Les efforts des élèves pour donner un sens à la vie scolaire à travers des cultures de pairs qui se ressemblent dans les deux contextes font partie des stratégies d'intégration marginale. Les élèves d'origine immigrée semblent particulièrement concernés par ces logiques et stratégies, qui renforcent leur position subordonnée dans le système. L'étude identifie alors les difficultés auxquelles sont confrontés les deux systèmes comme résultant de caractéristiques structurelles.

L'objet de cette thèse est l'étude de quelques propriétés de l'équation d'évolution de Schrödinger. Dans un premier temps, on s'intéresse à un problème inverse concernant cette équation posée en domaine borné, avec potentiel, lequel dépend uniquement de la variable d'espace, et donnée de Dirichlet sur le bord. On démontre, à l'aide d'une inégalité de Carleman, que le problème inverse de la détermination du potentiel à partir de la mesure du flux de la solution à travers une partie du bord est un problème bien posé. Dans un deuxième temps, il est question de l'équation de Schrödinger considérée dans $\mathbb R^3$ avec un potentiel coulombien, localement singulier, et un potentiel électrique non borné, tous deux dépendant des variables d'espace et de temps. On montre successivement l'existence d'une unique solution régulière pour l'équation linéaire et pour l'équation avec non-linéarité de Hartree. Ce sont des étapes préliminaires à l'étude d'un système couplant à travers le potentiel coulombien, cette équation de Hartree-Fock et une équation issue de la dynamique newtonienne. Les résultats obtenus ici sont indispensables à l'étude finale des problèmes de contrôle optimal bilinéaire posés à partir de ces différentes équation, le contrôle de la solution étant effectué par le potentiel électrique. On démontre l'existence d'un contrôle optimal et on donne la condition d'optimalité correspondante dans les cas appropriés\vspace(0,5cm)

La première partie contient une description précise de <br />la singularité près de la diagonale de la fonction de Green <br />associée à un opérateur hypoelliptique. L'approche est <br />probabiliste et repose sur le développement de Taylor <br />stochastique des trajectoires de la diffusion associée <br />et sur les estimations à priori de la fonction de Green. <br />On donne des exemples et des applications à la théorie du <br />potentiel.<br />Dans la deuxième partie on étend le théorème de support <br />de Stroock-Varadhan pour la norme hölderienne. L'outil central <br />est l'estimation de la probabilité pour que le mouvement brownien <br />ait une grande norme hölderienne, conditionnellement au fait <br />qu'il ait une petite norme uniforme.

Le travail de recherche présenté dans ce mémoire porte sur l'analyse théorique de l'approche fréquentielle d'(in-)validation de modèle de systèmes incertains qui consiste à caractériser les écarts objet/modèle par l'introduction non seulement de bruits perturbateurs, mais aussi d'opérateurs d'incertitude dans la relation fonctionnelle associée au modèle choisi. En supposant que les incertitudes et le bruit sont de norme bornée nous avons défini la notion de l'ensemble de modèles. Ceux que nous avons considérés sont formés à partir d'une représentation linéaire fractionnaire. La question générique du problème de validation de modèle de systèmes incertains ainsi étudiée dans cette thèse est la suivante : Etant données des mesures expérimentales et un ensemble de modèles, existe t il un modèle dans l'ensemble de modèles qui pourrait produire les données entrées/sorties observées? Ceci a demandé simplement de trouver un élément de l'ensemble de modèles et un élément de l'ensemble signal d'entrée inconnu tels que les informations observées sont produites exactement. <br />Le problème de trouver un tel membre de l'ensemble de modèles a été formulé selon deux stratégies. La première est de déterminer un signal de bruit de norme minimale tel que les données observées soient générées par le modèle entaché d'une incertitude de norme inférieure à 1. L'inconvénient de cette méthode est que le problème d'optimisation posé ne peut être résolu par le formalisme LMI que pour des cas spéciaux de l'ensemble de modèles. La deuxième stratégie étudiée est de déterminer simultanément la plus petite norme d'incertitude et la plus petite norme du signal de bruit telles que le modèle obtenu génère les données observées. Nous avons mené une étude comparative de ces deux problématiques et nous avons montré que la solution apportée par la valeur singulière structurée généralisée permet non seulement de répondre à la question générique pour une classe plus générale des ensembles de modèles mais aussi de prendre en compte la nature structurée du bloc d'incertitude.<br />Le procédé expérimental de trois cuves ainsi qu'un exemple académique de simulation ont fourni une excellente validation des méthodologies étudiées.

L'objet de ce travail est l'étude des courbes intégrales du champ de gradient de fonctions définissables dans une structure o-minimale. On s'intéresse au comportement des courbes intégrales au voisinage d'une fibre atypique. <br /><br /><br /><br />Le premier chapitre rappelle certaines propriétés géométriques des<br />ensembles définissables dans une structure o-minimale.<br /><br /><br />Le deuxième chapitre s'attache à l'étude d'une famille définissable de fonctions définies sur des ouverts contenus dans un même compact. On montre grâce à la formule de Cauchy-Crofton que la longueur des courbes intégrales du champ de gradient de chaque fonction est majorée par une constante ne dépendant que de la dimension et du compact. On en déduit ensuite une borne explicite dans le cas d'un polynôme générique de degré fixé. <br /><br /><br />Le troisième chapitre est consacré aux fonctions $C^1$ définies sur<br />des ouvert non bornés. On montre que l'ensemble des valeurs ne vérifiant pas la condition de Malgrange (valeurs critiques asymptotiques) est fini et contient les valeurs atypiques qui ne sont pas valeurs critiques. <br /><br /><br />On établit dans le quatrième chapitre un théorème de plongement d'une composante connexe arbitraire d'une fibre correspondant à la valeur critique asymptotique dans une composante connexe d'une fibre typique voisine. Ce résultat, obtenu par une inégalité du type Lojasiewicz à l'infini, permet de comprendre les changements de type topologiques des fibres d'une fonction définissable au voisinage d'une valeur atypique. En dimension deux, on décrit l'ensemble des points d'une fibre typique par lesquels passe une courbe intégrale du champ de gradient qui n'atteint pas le niveau atypique. <br /><br /><br />Enfin, le dernier chapitre étudie certaines courbes intégrales<br />remarquables du champ de gradient. Une courbe réalisant le minimum de la norme du gradient sur les niveaux est une courbe intégrale du champ de gradient si et seulement si c'est une droite. Ce résultat conduit à s'interroger sur la finitude de séparatrices du champ de gradient d'une fonction polynomiale.

La microfinance en Egypte comme en Tunisie répond depuis plusieurs décennies à un besoin permanent des populations qui sont exclues du système financier formel. Ces populations n'ont d'autres sources de financement que celles mises à disposition par les institutions de microfinance. Ces financements sont majoritairement axés sur le microcrédit, l'épargne, et les produits d'assurance. Notre recherche interroge l'influence et la capacité que la microfinance exerce dans les deux pays notamment pour leur participation à un autre mode de développement, local et socialement soutenable. Pour répondre à ces interrogations nous avons adopté une méthodologie mixte (recherche documentaire, interviews et enquêtes par questionnaires).Cette méthodologie a permis de mieux éclairer le problème de la microfinance à travers une typologie des institutions impliquées et de la capacité de ces institutions à faire face à la demande des populations dans les zones périurbaines et rurales de la Tunisie et de l'Egypte. Notre principale contribution théorique est de mettre en évidence que cet ensemble d'éléments constitutifs permet une analyse de l'impact de la microfinance sur le développement dans ces deux pays. Dans quelle mesure a-t-elle permis à la population de sortir de la pauvreté, quelle est sa place dans le développement local notamment dans les zones rurales et dans la périphérie des grandes villes du Caire et de Tunis ? Telles sont les principales questions que nous avons pu traiter.

L'objet de cette thèse est l'étude d'un certain type d'algorithmes de rééchantillonnage regroupés sous le nom de validation-croisée, et plus particulièrement parmi eux, du leave-p-out. Très utilisés en pratique, ces algorithmes sont encore mal compris d'un point de vue théorique, notamment sur un plan non-asymptotique. Notre analyse du leave-p-out s'effectue dans les cadres de l'estimation de densité et de la régression. Son objectif est de mieux comprendre la validation-croisée en fonction du cardinal $p$ de l'ensemble test dont elle dépend. D'un point de vue général, la validation-croisée est destinée à estimer le risque d'un estimateur. Dans notre cas, le leave-$p$-out n'est habituellement pas applicable en pratique, à cause d'une trop grande complexité algorithmique. Pourtant, nous parvenons à obtenir des formules closes (parfaitement calculables) de l'estimateur leave-p-out du risque, pour une large gamme d'estimateurs très employés. Nous envisageons le problème de la sélection de modèle par validation-croisée sous deux aspects. L'un repose sur l'estimation optimale du risque en termes d'un compromis biais-variance, ce qui donne lieu à une procédure d'estimation de densité basée sur un choix de $p$ entièrement fondé sur les données. Une application naturelle au problème des tests multiples est envisagée. L'autre aspect est lié à l'interprétation de l'estimateur validation-croisée comme critère pénalisé. Sur le plan théorique, la qualité de la procédure leave-$p$-out est garantie par des inégalités oracle ainsi qu'un résultat d'adaptativité dans le cadre de l'estimation de densité. Le problème de la détection de ruptures est également abordé au travers d'une vaste étude de simulations, basée sur des considérations théoriques. Sur cette base, nous proposons une procédure entièrement tournée vers le rééchantillonnage, permettant de traiter le cas difficile de données hétéroscédastiques avec une complexité algorithmique raisonnable.

Cette thèse analyse les parcours individuels de Validation des Acquis de l'Expérience (VAE), dirigés vers une certification de niveau V. Visant à lutter contre les inégalités d'accès à la certification, nous supposons que la création d'un tel droit individuel, confortant la responsabilité de l'individu quant à la valorisation de son expérience, ne fait pas de ce droit une réalité pour tous. L'objectif est d'observer les phénomènes de différenciation du déploiement de la VAE. Nous avons enrichi les hypothèses ressourcistes et utilitaristes empruntées aux théories du marché du travail (Théories du Capital Humain et du Signal), en soulevant la question de la mise en oeuvre réelle de ce droit, et en interrogeant autrement la notion d'expérience. En conséquence, dans la perspective de l'Approche par les Capabilités, nous construisons un modèle d'analyse original qui permet d'examiner dans quelle mesure les parcours individuels en VAE dépendent, non pas seulement d'une évaluation de l'expérience exprimée en nombre d'années, comme on l'entend au sein des Théories du Capital Humain et du Signal, mais également de facteurs personnels, environnementaux et sociaux, objectifs et subjectifs. Ces facteurs de conversion environnementaux, sociaux et individuels déterminent la mise en oeuvre des ressources et des droits, dont dispose le candidat au sein du dispositif. Cet ensemble forme une structure de contraintes et d'opportunités et dessine le parcours des candidats. L'expérience est multidimensionnelle et diffuse à travers l'ensemble de ces éléments ; on parle d'ensemble expérientiel. Les estimations de la probabilité de validation (versus abandon ou aucune validation) à l'issue du parcours VAE, réalisées à partir de l'enquête DARES-DREES, tendent à confirmer notre modèle et met en exergue des inégalités qui étaient jusque là invisibles, sur-estimées ou sous-estimées, dans le cadre d'une analyse en terme de Capital Humain et de Signal.

Au Niger, les bonnes performances macroéconomiques enregistrées, consécutivement à la mise en œuvre du document stratégique de réduction de la pauvreté, suscitent la question de leur impact par rapport à l'évolution de l'inégalité et de la pauvreté. La présente recherche se propose d'analyser les spécificités des dynamiques d'inégalité et de pauvreté inhérentes au nouveau processus de développement, à partir de données d'enquêtes auprès des ménages entre 2005 et 2007/2008. Dans un premier temps, l'analyse, en statique comparative, indique une légère baisse des privations monétaires au Niger. Toutefois, des disparités semblent prévaloir entre les zones rurales et urbaines du pays. Globalement, la distribution des dépenses n'est pas inégalitaire, et le processus de croissance économique se révèle pro-pauvres au Niger, sauf dans la capitale où la croissance semble être pro-riches. Dans un second temps, la prise en compte de l'hétérogénéité de la pauvreté à travers la distinction entre la pauvreté chronique et transitoire, en relation avec la vulnérabilité, précise davantage l'appréhension des privations. D'une part, si la pauvreté chronique a sensiblement baissé, on note une progression de la pauvreté transitoire. D'autre part, l'étude souligne la forte vulnérabilité des ménages nigériens, notamment les ménages non pauvres qui ont une probabilité élevée d'exposition au risque de pauvreté à court terme. Finalement, l'analyse des privations au Niger est approfondie en intégrant une approche non monétaire. Les résultats obtenus confirment la complémentarité des approches mesurant les privations dans le cas du Niger.