Ce doctorat porte sur trois domaines de la théorie du contrôle : le contrôle par le bord d'une équation de Korteweg-de Vries, le contrôle de trois équations de la chaleur couplées par des termes cubiques et la stabilisation en temps fini de trois systèmes classiques de dimension finie. Pour l'équation de Korteweg-de Vries, on démontre d'abord une inégalité de Carleman en utilisant un poids exponentiel bien choisi, puis on en déduit la contrôlabilité à 0 de l'équation. Pour le système de trois équations de la chaleur couplées par des termes cubiques, on montre la contrôlabilité à 0 globale alors que le linéarisé autour de 0 n'est pas contrôlable. On applique la méthode du retour pour obtenir la contrôlabilité locale : on construit des trajectoires du système de contrôle allant de 0 à 0 et ayant un linéarisé contrôlable. Puis un changement d'échelle permet d'obtenir un résultat global. Enfin, concernant les trois systèmes de dimension finie, il s'agit de systèmes contrôlables mais à linéarisés non contrôlables et qui ne sont pas stabilisables à l'aide de feedbacks stationnaires (continus). On construit des feedbacks explicites dépendant du temps conduisant à une stabilisation en temps fini. Pour cela on s'occupe de différentes parties du systèmes pendant différents intervalles de temps. / This doctoral thesis focuses on three fields of Control Theory: the control on the edge of the Korteweg-de Vries equation, the control of three heat equations coupled by cubic terms, and the stabilisation in finite time of three classic systems of finite dimension. For the KdV equation, we first demonstrate a Carleman inequality using a well-chosen exponential weight, then we deduce the controllability at zero of the equation. For the system of three heat equations coupled by cubic terms, we show the global controllability at zero even though the linearized system around zero is not controllable. We apply the return method to obtain local controllability: we build control system trajectories going from zero to zero and whose linearised systems are controllable. Then a scale change allows us to obtain a global result. Finally, concerning the three systems of finite dimension, these systems are controllable systems but the linearised systems are not controllable and are not stabilised with means of continuous stationary feedback. We construct an explicit time-dependent feedback leading to a stabilisation in finite time. For this we deal with different parts of systems during different intervals of time.

La santé joue un rôle de plus en plus important dans l'économie dans les dernière années: d'une part, on observe une amélioration significative du niveau moyen de la durée de vie, d'autre part, il y a également une forte croissance sur les dépenses de santé. Dans cette thèse, on commence par présenter ces 2 faits stylisés mais on présente également que même s'il y a une amélioration du niveau moyen de la durée de vie, l'inégalité de la santé est toujours rapportée est en effet a tendance d'accroître, on présente aussi que les pays dont les dépenses de santé sont assez importantes en général n'ont pas un système de santé efficace. Par conséquence, cette amélioration de la santé humaine semble de bénéficier plus les gens qui peuvent payer le coût. Afin de trouver les raisons qui cause ce phénomène et proposer des solutions pratiques qui permet de résoudre ce problème, dans cette thèse, on prend 2 approches : premièrement, on commence par l'approche déterministe et également l'approche plus théorique, dans cette approche, on présente notre modèle basé sur le modèle du capital de santé du Grossman et on examine comment réagissent les agent face à la fluctuation de santé, puis on tourne vers le deuxième approche, qui est l'approche stochastique et également l'approche plus pratique, dans cette approche on utilise la chaîne de Markov pour simuler un vrai risque de santé et examine quelle seront les décisions d'agent de différents SES dans cette situation, on agrège ensuite ces décisions pour voir l’impact agrégé qui peuvent être généré sur l'ensemble de l'économie, finalement, on examine comment ces décision peuvent être affectées par des politiques publics. / During the past 2 decades, health has become a more and more important role in our economy life: on the one hand, we observe a significant improvement of average lifespan across the globe, on the other hand, the health expenditures is also increasing enormously, which has become a shake to the public health system of many countries. In this dissertation, we begin with these 2 stylized facts but we also show that there is more to it: though the average level of health has been improved significantly, health related inequalities are still being reported and actually tend to increase, plus, we also show that countries with important health expenditures performs generally poorly in terms of health system efficiency, in short, this improvement of human health we are talking about seems to benefit more those who can pay the bills. In order to figure out what causes this phenomenon and eventually propose practical solutions that help solve the problem, in this dissertation we take 2 approaches: first we start with the deterministic approach and also the more theoretical approach, in this approach we build our model based on the Grossman health capital model and we examine how people would behave when their health fluctuates, then we turn to the second approach, which is the stochastic approach and also the more practical approach, in this approach we use the Markov chain to simulate the real health risk and examine the behaviors of individuals of different social-economic status(SES) under this circumstance, we also aggregate these behaviors to see what impact could be generated on the whole society and we test reversely how these behavior would affected by public policies.

Cette thèse examine le rôle du système social et fiscal sur la distribution des revenus, en mettant l'accent sur les revenus du travail.La première partie de la thèse présente la méthodologie et les résultats d'un modèle de microsimulation des prélèvements et transferts français. Le premier chapitre offre une description complète de la répartition des recettes fiscales en fonction de la distribution des revenus. Le deuxième chapitre analyse l'impact macro et micro-économique des réponses politiques à la crise de 2008 en France.La deuxième partie de la thèse porte sur l’imposition des revenus du travail. Les questions et les méthodes abordées se situent à l'intersection des finances publiques et de la littérature sur l'économie du travail. Le premier chapitre étudie l’ensemble de la distribution des salaires, en insistant sur le rôle des cotisations de sécurité sociale pour l'évolution de l'inégalité. Le dernier chapitre se penche sur l'impact d'une taxe sur les salaires au sommet de la distribution (0,003%, environ 1 500 personnes) sur le processus de fixation des salaires des plus riches. / This thesis examines the role of the tax-and-benefit system on the income distribution, with a focus on labour incomes. Made of two parts, the thesis tackles three central questions for the economics of labour and taxation. The first question relates to the simple description of the distributional impacts of taxes. Second, economic actors paying the real cost of taxes might not be the ones paying it legally: assessing empirically the incidence of taxation is key for identifying their distributive implication. Third, the description of the distributional effects of taxes is further complicated by the fact that taxes affect behaviours. In particular, high income individuals may react more to taxes than the rest of the population. This distinction between the very top and the rest of the income distribution is the third major pivotal question of the dissertation.The first part of the thesis presents the methodology and the results of a microsimulation model of the French tax-and-benefit system. The first chapter offers a comprehensive description of the distribution of tax revenues according to the distribution of income. The second chapter proposes an evaluation of the main policy reforms taken in the aftermath of the 2008 financial crisis. It is based on a dual approach, encompassing both a macro and a micro analysis.The second part of the thesis focuses on the taxation process of labour incomes. The questions and the methods tackled are at the intersection of the public finance and the labour economics literature. The first chapter studies the overall wage distribution, emphasizing the role of social security contributions in the evolution of inequality. The last chapter looks at the impact of a wage tax at the very top of the distribution (top 0.003%, about 1500 individuals) on the wage setting process of top labour income earners. A quasi-experimental variation, the 75% tax on millionaires implemented in 2013 and 2014, and evaluation of public policies methods (difference-in-difference method) are used to document the incidence of the tax and the behavioural responses.

La thématique de la précarité énergétique suscite un intérêt grandissant de la sphère économique, politique et sociale. Cette thèse en sciences économiques porte sur la représentation et l’analyse des interactions de trois postes fondamentaux dans les dépenses contraintes des ménages à savoir la santé, le logement, et l’énergie afin de faire apparaître des leviers pertinents pour la mise en place d’action de lutte contre la précarité énergétique. Celle-ci propose une analyse théorique et analytique originale, en abordant d’une part ce phénomène en termes d’équité permettant de mettre en exergue l’existence d’inégalités, justifiant ainsi la mise en place de mesures complémentaires, voire nouvelles, en faveur d’une plus grande équité entre individus concernant le bien énergie. D’autre part, la caractérisation de la dynamique de ce phénomène dispense de précieuses informations sur le type de mesures (i.e., aides au paiement de factures, modes de paiement de facture innovants, aides à la rénovation du logement) pouvant être mises en place pour contrecarrer ce phénomène, et ainsi participer à la poursuite des objectifs d’équité sous-jacents. Ensuite, l’analyse des conséquences de la précarité énergétique sur d’autres dimensions que celles faisant référence à l’énergie (i.e., santé) permet d’interpeller les décideurs politiques sur son aspect multidimensionnel et poreux avec d’autres dimensions de la précarité sociale. Ce phénomène est être un vecteur concourant à l’aggravation d’autres inégalités (i.e., inégalités de santé), pouvant ainsi compromettre la poursuite de l’objectif d’équité des décideurs publics. Enfin, l’étude de nouveaux moyens de paiement innovants du bien énergie (i.e., prépaiement), à moindres coûts, permet d’identifier le prépaiement comme un outil pouvant contribuer à l’atteinte des objectifs respectivement d’équité horizontale et verticale. / The topic of fuel poverty has generated an increasing interest in the economic, political and social spheres. This economics thesis examines the measurement and analysis of the interactions between three fundamental indicators of forced household expenses in terms of health, housing, and energy to identify the relevant factors needed for the implementation of actions that address and prevent fuel poverty. This paper presents an original theoretical and analytical study that investigates this phenomenon first in terms of equity, highlighting the existence of disparities and justifying the implementation of additional potentially new measures that promote greater equity in the allocation of energy among individuals. Furthermore, the study characterizes the dynamics of this phenomenon, providing invaluable information on the types of measures (e.g., social tariffs for energy, innovative models of payment for energy, housing renovation assistance) that could be implemented to prevent fuel poverty and thus address the underlying objectives of equity. The thesis then presents an analysis of the consequences of energy vulnerability on dimensions other than those directly referring to energy (i.e., health), raising political decision-makers’ awareness of the multidimensional and broad effects of fuel poverty on other dimensions of social vulnerability. Fuel poverty is a factor that contributes to the worsening of other disparities (i.e., health disparities), compromising public decision-makers’ pursuit of the objective of equity. Finally, the analysis of new innovative methods of payment that provide energy (i.e., prepayment) with fewer costs indicated that prepayment is a tool that could contribute to the respective goals of horizontal and vertical equity.

Les répercussions de la hausse mondiale des prix du logement à partir des années 1980 sur l’économie ont attiré un intérêt croissant pour la recherche. Le logement représentant une part importante des dépenses des ménages ainsi que de la richesse totale, il est important de comprendre le rôle du logement dans l’inégalité des richesses. Cependant, en raison de la disponibilité des données, peu de choses ont été faites pour comprendre ce problème. La richesse des ménages s’accumulant à partir de deux sources principales : l’épargne et les transferts de capital, il est important de comprendre le lien qui existe entre ces sources et le marché du logement lorsque les prix de l’habitation changent. Ainsi, les deux premiers chapitres de cette thèse visent à mieux comprendre l’importance de la filière logement pour l’économie. Plus précisément, le premier chapitre attire l’attention sur la corrélation entre les prix du logement et la production. En introduisant différents chocs dans l’économie, nous pouvons analyser leurs effets sur les prix du logement et l’accumulation de capital, ainsi que sur le mécanisme de transmission de ces chocs. D’autre part, le deuxième chapitre porte sur la manière dont le transfert intergénérationnel rend l’inégalité persistante via le marché du logement. En considérant une économie avec deux actifs d’investissement différents : le logement et le capital, nous montrons qu’il existe un équilibre dans lequel le logement est plus rentable que le capital. En tant que famille riche, c’est-à-dire celle qui a hérité d’une richesse relativement plus grande, peut accéder au marché du logement alors que la famille pauvre ne le peut pas en raison de la contrainte d’emprunt, l’inégalité persiste à long terme. En outre, le patrimoine et les transferts entre ménages sont les deux canaux de transmission essentiels qui relient la richesse de manière différente. Bien que l’on pense que les transferts entre ménages contribuent au développement du capital humain et donc des revenus du travail, l’héritage joue un rôle décisif dans l’accumulation de capital et de richesse. Les données du compte de transfert national en France nous ont montré qu’au cours des dernières décennies, la composition des transferts privés a sensiblement évolué : d’une part plus dominante des transferts entre ménages à une part plus dominante en matière de succession. Ce changement entraînant deux effets négatifs, il est donc intéressant de comprendre pourquoi et comment cela se produit, ainsi que son lien avec l’inégalité de la richesse. Ces questions sont abordées dans le troisième chapitre de ma thèse. / Impacts of the global rise of housing price from 1980s on the economy has attracted a surging research interest. As housing represent a major share of household expenditure as well as total wealth, it’s important to understand the role of housing on wealth inequality. Yet, due to data availability, little has been done to understand this issue. As wealth of households is accumulated from two main sources: capital savings and transfers, it’s important to understand how these sources are linked to housing market when there’s a shift in housing prices. Thus, the first two chapters of this thesis aim to a better understanding on the importance of housing channel on the economy. More specifically, the first chapter draws attention on the co-movement between housing prices and production output. By introducing different shocks to the economy, we can analyse their impacts on housing prices and capital accumulation as well as the mechanism in which these shocks are transmitted. On the other hand, the second chapter focuses on how intergenerational transfer makes inequality persistent via the housing market. By considering an economy with two different investment assets: housing and capital, we show that that there exists an equilibrium in which housing is more profitable than capital. As the rich family, i.e. the one who inherited relatively higher wealth, can access the housing market while the poor one can’t due to the borrowing constraint, inequality maintains in the long run. Furthermore, bequest and intrahousehold transfer are the two essential transmission channels that link to wealth in different way. While intrahousehold transfer is believed to contribute to the development of individual’s human capital and hence labour incomes, inheritance plays a decisive role in one’s accumulation of capital and wealth. Data from the national transfer account in France showed us that over the last decades, there has been a notable change in a composition of private transfers: from a more dominant share of intrahousehold transfers to a more dominant inheritance one. As this shift triggers two adverse effects, it’s therefore interesting to understand why and how it happens as well as how it is related to wealth inequality. These questions are addressed in the third chapter of my thesis.

Dans le contexte des systèmes dynamiques, cette thèse développe des techniques d'estimation d'état ensemblistes pour différentes classes de systèmes. On considère pour cela le cas d'un système standard linéaire invariant dans le temps soumis à des perturbations, des bruits de mesure et des incertitudes inconnus, mais bornés. Dans une première étape, une technique d'estimation d'état ellipsoïdale est étendue, puis appliquée sur un modèle d'octorotor utilisé dans un contexte radar. Une extension de cette approche ellipsoïdale d'estimation d'état est proposée pour des systèmes descripteurs. Dans la deuxième partie, nous proposons une méthode fondée sur la minimisation du P-rayon d'un zonotope, appliquée à un modèle d'octorotor. Cette méthode est ensuite étendue pour traiter les systèmes affines par morceaux. Dans la continuité des approches précédentes, un nouveau filtre de Kalman sous contraintes zonotopiques est proposé dans la dernière partie de cette thèse. En utilisant la forme duale d'un problème d'optimisation, l'algorithme projette l'état sur un zonotope qui forme l'enveloppe de l'ensemble des contraintes auxquelles l'état est soumis. La complexité de l'algorithme est ensuite améliorée en remplaçant le zonotope initial par une forme réduite en limitant son nombre de générateurs. / In the context of dynamical systems, this thesis focuses on the development of robust set-membership state estimation procedures for different classes of systems. We consider the case of standard linear time-invariant systems, subject to unknown but bounded perturbations and measurement noises. The first part of this thesis builds upon previous results on ellipsoidal set-membership approaches. An extended ellipsoidal set-membership state estimation technique is applied to a model of an octorotor used for radar applications. Then, an extension of this ellipsoidal state estimation approach is proposed for descriptor systems. In the second part, we propose a state estimation technique based on the minimization of the P-radius of a zonotope, applied to the same model of the octorotor. This approach is further extended to deal with piecewise affine systems. In the continuity of the previous approaches, a new zonotopic constrained Kalman filter is proposed in the last part of this thesis. By solving a dual form of an optimization problem, the algorithm projects the state on a zonotope forming the envelope of the set of constraints that the state is subject to. Then, the computational complexity of the algorithm is improved by replacing the original possibly large-scale zonotope with a reduced form, by limiting its number of generators.

Ce manuscrit décrit des expériences d’optique atomique quantique utilisant un détecteur résolu en impulsions d’atomes uniques d’hélium métastable. La première partie du manuscrit décrit la mesure de cohérence de deuxième ordre de la superradiance à partir d’un condensat de Bose-Einstein d’helium métastable. Bien que le condensat soit cohérent et le gain du processus de superradiance élevé, celle-ci montre toujours une statistique thermique comme celle de l’émission spontanée. La suite du manuscrit est dédiée au test de la non localité d’une source atomique corrélée en impulsion. Le schéma du test s’inspire d’une réalisation faite par Rarity et Tapster sur des photons intriqués en impulsion. Les ingrédients principaux d’un tel schéma sont la source atomique générée par instabilité dynamique du condensat dans un réseau optique en mouvement, le contrôle cohérent des atomes par diffraction de Bragg et la mesure de la corrélation des atomes dans les différentes voies de sortie du schéma interférométrique. Un point clé est le contrôle et la manipulation de la phase des ondes atomiques. Le chapitre 3 décrit les tests sur le contrôle cohérent par diffraction de Bragg et leurs résultats encourageants. La nature non classique de notre source atomique est démontrée par l’observation d’une interférence à deux particules en les envoyant sur une séparatrice atomique. Cet analogue atomique de l’expérience de Hong Ou et Mandel est le sujet du dernier chapitre de ce manuscrit. Le résultat de cette expérience ouvre la possibilité du test d’inégalité de Bell avec des particules massives corrélées sur des degrés de liberté externe. / This manuscript describes quantum atom optics experiments using metastable helium atoms with a single-atom momentum resolved detector. In the first part of this manuscript, the second order correlation measurement of the superradiance from a metastable helium Bose-Einstein condensate is presented. The superradiance effect is the collective radiation of dense ensemble where a strong gain of the radiation is expected. We have shown the thermal like statistics of the emission even in the presence of the strong gain. The next part of the manuscript is devoted to the quantum nonlocality test using a pair of atoms entangled in momentum. The protocol we came up with is inspired from the one of Rarity and Tapster with pairs of photons entangled in momentum. The essential ingredients of this protocol are the atomic pair produced by dynamical instability of the Bose-Einstein condensate in a moving optical lattice, the coherent control of the atomic pair by Bragg diffraction and the correlation measurement of the atoms in different output modes of the interferometric protocol. The experimental characterization and preparation of coherent control by Bragg diffraction are presented showing the proof of principle of such a protocol. The last part of the manuscript discusses the realization of the atomic Hong-Ou-Mandel experiment using the same atomic pair with an atomic beamsplitter. The non-classical interference result of this experiment has opened an opportunity for us to realize Bell’s inequality test with massive particles correlated in external degrees of freedom.

Ce mémoire porte sur l'intervention sociale par la danse. Ce mode d’intervention singulier est étudié sous l’angle des inégalités sociales et du bien-être. Pour ce faire, une étude de cas est réalisée au sein de l’organisme Prima Danse, un organisme à but non lucratif présent à Montréal. L’objectif principal est de déterminer les apports et les limites de l'intervention sociale par la danse. Pour savoir dans quelle mesure ce type d’intervention peut avoir un impact sur les inégalités sociales et le bien-être, des ateliers de danse offerts à des clientèles vulnérables sont étudiés pour déterminer jusqu’à quel point ils s’inscrivent, de par leur rapport avec les personnes participantes, dans une « approche globale ». Une telle approche prendrait en compte les cinq dimensions du bien-être identifiées par McAll et ses collègues (2014) : les dimensions matérielle, relationnelle, corporelle, temporelle et décisionnelle. Par rapport à cette dernière dimension, il va être déterminé si les ateliers de danse sont un facteur d’empowerment et/ou du développement du pouvoir d’agir (Bacqué, 2006 ; 2015 ; Le Bossé, 2003) des participant.es. Cette recherche qualitative s’appuie sur des observations participantes menées au sein de différents ateliers de danse et sur des entretiens semi-dirigés. Grâce à 13 entretiens, les ressentis et les représentations individuelles qu’ont les personnes participantes à propos des ateliers de danse sont mis en relation avec la réflexivité (Bertucci, 2009) qu’ont les intervenantes sur les actions qu’elles mènent. Dans une perspective de co-construction des savoirs (Gardien, 2017), une place centrale est accordée aux savoirs expérientiels (Racine, 2000) des personnes. De cette façon, cette recherche permet une meilleure compréhension des réalités vécues par les personnes et des processus à l’oeuvre au sein de dispositifs d’intervention sociale. / This dissertation focuses on social intervention through dance. This unique intervention method is studied from the perspective of social inequalities and well-being. To this end, a case study is conducted within Prima Danse, a non-profit organization in Montreal. The main objective is to determine the contributions and limitations of social intervention through dance. In order to determine the extent to which this type of intervention can have an impact on the social inequalities and well-being, dance workshops offered to vulnerable clienteles are studied to determine the extent to which they fit, through their relationship with the participants, into a "global approach". Such an approach would take into account the five dimensions of well-being identified by McAll and colleagues (2014): the material, relational, bodily, temporal and decision-making dimensions. In relation to this last dimension, it will be determined whether the dance workshops are a factor of empowerment and/or the development of the participants' power to act (Bacqué, 2006; 2015; Le Bossé, 2003). This qualitative research is based on participant observations in different dance workshops and on semi-directed interviews. Thanks to 13 interviews, the participants' individual feelings and representations of the dance workshops are related to the reflexivity (Bertucci, 2009) that the practitioners have about the actions they carry out. In a perspective of co-construction of knowledge (Gardien, 2017), a central place is given to the experiential knowledge (Racine, 2000) of the people. In this way, this research allows for a better understanding of the realities experienced by people and the processes at work within social intervention systems.

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Ce travail porte sur la position qu'occupent les agentes communautaires de santé (ACS) dans la sphère thérapeutique reliée à la périnatalité et la façon dont elles s'insèrent dans les systèmes de santé brésilien. L'anthropologie des afflictions, dont l'accent est mis sur les inégalités sociales, nous permet de comprendre les divers éléments de la structure sociale et la façon dont ils interagissent. À l'aide des concepts d'itinéraire thérapeutique et de pluralisme médical, il est également possible de voir comment le choix (ou le non-choix) des femmes enceintes des milieux défavorisés et les actions des ACS définissent cette structure. L'observation et les entrevues semi-dirigées effectuées dans le cadre d'une recherche ethnographique nous indiquent enfin que si les ACS se veulent un pont entre la communauté et le système public de santé, leur position intermédiaire est rendue ambiguë entre-autres par les lacunes de ce dernier, qui perpétuent les inégalités de santé auxquelles les programmes d'ACS tentent de remédier.