La thèse se place dans le cadre de l'apprentissage statistique. Elle apporte<br />des contributions à la communauté du machine learning en utilisant des<br />techniques de statistiques modernes basées sur des avancées dans l'étude<br />des processus empiriques. Dans une première partie, les propriétés statistiques de<br />l'analyse en composantes principales à noyau (KPCA) sont explorées. Le<br />comportement de l'erreur de reconstruction est étudié avec un point de vue<br />non-asymptotique et des inégalités de concentration des valeurs propres de la matrice de<br />Gram sont données. Tous ces résultats impliquent des vitesses de<br />convergence rapides. Des propriétés <br />non-asymptotiques concernant les espaces propres de la KPCA eux-mêmes sont également<br />proposées. Dans une deuxième partie, un nouvel <br />algorithme de classification a été<br />conçu : la Kernel Projection Machine (KPM). <br />Tout en s'inspirant des Support Vector Machines (SVM), il met en lumière que la sélection d'un espace vectoriel par une méthode de<br />réduction de la dimension telle que la KPCA régularise <br />convenablement. Le choix de l'espace vectoriel utilisé par la KPM est guidé par des études statistiques de sélection de modéle par minimisation pénalisée de la perte empirique. Ce<br />principe de régularisation est étroitement relié à la projection fini-dimensionnelle étudiée dans les travaux statistiques de <br />Birgé et Massart. Les performances de la KPM et de la SVM sont ensuite comparées sur différents jeux de données. Chaque thème abordé dans cette thèse soulève de nouvelles questions d'ordre théorique et pratique.

Contrôlabilité de systèmes gouvernés par des équations aux dérivées partielles

L'objectif de cette thèse est d'évaluer différents chocs extérieurs et des réformes de politique commerciale sur une petite économie ouverte comme l'Uruguay, en mettant l’accent sur la compréhension des canaux de transmission des chocs vers la répartition des revenus et la pauvreté. Plus précisément, j'évalue deux chocs externes –la récente crise financière et une augmentation des prix alimentaires et pétroliers- et une réforme de politique commerciale: la négociation d'un accord de libre-échange entre le Mercosur et l'Union Européenne. Pour ce faire, j’applique différents modèles d'équilibre général (EGC): deux modèles statiques uni-pays et un modèle global dynamique, MIRAGE-HH, qui comprend une désagrégation des ménages. Les modèles EGC sont combinées avec des techniques de microsimulation: microsimulation non-paramétrique et méthode «micro-accounting». Comme les chocs extérieurs peuvent avoir un impact négatif sur la pauvreté en Uruguay, j’évalue aussi les options politiques visant à atténuer cet impact négatif. Les résultats montrent que les canaux de transmission des réformes de politique commerciale et des chocs extérieurs sont divers et complexes et ils peuvent avoir des effets opposés sur la pauvreté. Ils mettent également en évidence le fait que l'impact sur les différents groupes de population n'est pas uniforme. Dans certains cas, les chocs positifs sur l'économie peuvent encore nuire à des groupes de population. Dans la plupart des cas, les groupes affectés négativement sont les populations déjà vulnérables ayant peu de ressources pour faire face à ces chocs. Pour cette raison, il est important d'évaluer aussi des réponses politiques pour éviter cet impact négatif sur les pauvres. / The aim of this dissertation is to evaluate different external shocks and trade policies on a small open economy such as Uruguay, making an emphasis in understanding the channels of transmission of the shocks to income distribution and poverty in the country. Specifically, I evaluate two external shocks –the recent financial crisis and an increase in food and oil prices- and one trade policy –the negotiation of a free trade agreement between MERCOSUR (conformed by Argentina, Brazil, Paraguay and Uruguay) and the European Union. For doing so, I apply different general equilibrium models: two different static single country models and one global dynamic model, MIRAGE-HH, which includes household disaggregation. The CGE models are combined with microsimulation techniques: non-parametric microsimulations and micro-accounting methods. Results show that the channels of transmission of trade policies and external shocks are diverse and complex and they may have opposite effects on welfare and poverty. They also highlight the fact that the impact on different population groups is not even. In some cases, positive shocks on the economy may still harm population groups. In most cases,iiithey are the already vulnerable population who count with fewer resources to counteract negative shocks. For this reason, it is important to also evaluate policy responses to prevent this negative impact on the poor.

Ce travail de thèse est constitué de l'étude de deux problèmes inverses associés à des équations paraboliques à coefficients périodiques. Dans la première partie, on a considéré une équation parabolique à coefficients et condition initiale périodiques. Notre travail a consisté à aborder le cas de coefficient à régularité faible et à minimiser les contraintes d'observations requises pour établir notre résultat de reconstruction du potentiel. On a commencé par établir un résultat d'existence et d'unicité de la solution dans un espace d'énergie adéquat. Ensuite, on a énoncé un principe du maximum adapté aux hypothèses du problème étudié et on a travaillé avec des coefficients mesurables et bornés. Enfin, on a reconstruit le potentiel en établissant une inégalité de Carleman. Le résultat d'identification a été obtenu via une inégalité de stabilité de type Lipschitz. Dans le second travail, on s'est intéressé à la détermination d'un coefficient périodique en espace du terme de réaction dans une équation de réaction-diffusion définie dans l'espace entier $mathbb{R}$. On établit un résultat d'unicité en utilisant un nouveau type d'observations. La nature du problème étudié, posé dans l'espace $mathbb{R}$, nous a permis d'utiliser la notion de vitesse asymptotique de propagation. On a prouvé l'existence de cette vitesse et on l'a caractérisé. On a surdéterminé le problème inverse en choisissant une famille de conditions initiales à décroi-ssance exponentielle. Notre principal résultat est que ce coefficient est déterminé de façon unique, à une symétrie près, par l'observation d'un continuum de vitesses asymptotiques de propagation. / This thesis consists in the study of two problems associated to inverse para-bolic equations with periodic coefficients. We are interested in identifying one coefficient by using two different methods. In the first part, we consider a parabolic equation with periodic coefficients and periodic initial condition. Our work consists to consider the case of coefficient with weak regularity and to minimize the constraints of observations which are required to establish our reconstruction result. We establish a result of existence and uniqueness of the solution in adequate energy space. Then we prove a maximum principle adapted to the hypothesis of the problem studied and we work with measurable and bounded coefficients. Finally, we reconstruct the potential by establishing a Carleman estimate. The identification result was achieved via an inequality of stability. In the second work, we are interested to determine a periodic coefficient of the reaction term defined in the whole space $mathbb{R}$. We establish a uniqueness result by using a new type of observations. The nature of the studied problem allowed us to use the notion of asymptotic speed of propagation. We prove the existence of this speed and we give its characterization. We overdetermin the inverse problem by choosing a family of initial conditions exponentially decaying. Our main result is that the coefficient is uniquely determined up to a symmetry, by the observation of a continuum of asymptotic speed of propagation.

Cette thèse a pour objet l'étude de la contrôlabilité à zéro de systèmes d'équations aux dérivées partielles paraboliques, que l'on rencontre en physique, chimie ou en biologie. En chimie ou en biologie, ces systèmes modélisent l'évolution au cours du temps d'une concentration chimique ou de la densité d'une population (de bactéries, de cellules). Le but de la contrôlabilité à zéro est d'amener la solution du système à l'état nul à un temps donné T, en agissant sur le système à l'aide d'un contrôle. Nous recherchons donc un contrôle, de norme minimale, tel que la solution associée y vérifie y(T)=O dans le domaine Omega considéré. Les problèmes de contrôlabilité à zéro considérés dans cette thèse sont de trois types. Dans un premier temps, nous nous intéressons à la contrôlabilité à zéro avec un nombre fini de contraintes sur la dérivée normale de l'état, pour l'équation de la chaleur semi-linéaire. Puis, nous analysons la contrôlabilité simultanée à zéro avec contrainte sur le contrôle, pour un système linéaire de deux équations paraboliques couplées. Notre dernière étude concerne la contrôlabilité à zéro d'un système non linéaire de deux équations paraboliques couplées. Nous abordons ces problèmes de contrôlabilité principalement à l'aide d'inégalités de Carleman. En effet, l'étude des problèmes de contrôlabilité à zéro, et plus généralement de contrôlabilité exacte, peut se ramener à l'établissement d'inégalités d'observabilité pour le problème adjoint, conséquences d'inégalités de Carleman. Nous construisons le contrôle optimal en utilisant la méthode variationnelle et nous le caractérisons par un système d'optimalité / This thesis is devoted to the study of the null controllability of systems of parabolic partial differential equations, which we meet in physics, chemistry or in biology. In chemistry or in biology, the se systems model the evolution in time of a chemical concentration or the density of a population (of bacteria, cells). The aim of nu Il controllability is to lead the solution of the system to zero in a given time T, by acting on the system with a control. Thus we are looking for a control, of minimal norm, such as the associated solution y satisfies y(T)=O in the domain Omega under concern. We consider three types of null controllability problems in this thesis. At first, we are interested in the null controllability with afinite number of constraints on the normal derivative of the state, for the serni-Iinear heat equation. Then, we analyze the simultaneous null controllability with constraint on the control, for a linear system of two coupled parabolic equations. Our last study deals with the null controllability ofa non linear system oftwo coupled parabolic equations. We approach these controllability problems mainly by means of Carleman's inequalities. Indeed, the study of null controllability problems, and more generally exact controllability problems, is equivalent to obtain observability inequalities for the adjoint problem, consequences of Carleman's inequalities. We build the optimal controlusing the variationnal method and we characterize it by an optimality system

L’impact de la croissance économique sur la pauvreté est un sujet d’intérêt politique majeur dans les pays en développement. Depuis que les institutions internationales ont admis l’importance de la croissance économique dans l’amélioration du bien-être des individus, celle-ci est devenue un élément fondamental des stratégies de lutte contre la pauvreté. Dans un tel contexte, l’attention accordée à la croissance économique dans la lutte contre la pauvreté est beaucoup débattue dans la littérature économique. Cette thèse procède à une analyse empirique de l’impact de la croissance économique sur la pauvreté, dans le cas des pays de la Communauté Economique et Monétaire de l’Afrique Centrale, sur la période 1981 à 2005. Dans une première partie, nous dressons un bilan théorique incontournable sur la pauvreté et sur les liens entre la croissance économique et la pauvreté. Nous présentons les stratégies de lutte contre la pauvreté et les faits stylisés de la pauvreté monétaire et non monétaire dans les pays de la CEMAC. Dans une deuxième partie, nous testons empiriquement l’impact de la croissance économique sur la pauvreté dans la CEMAC, en incluant l’Union Economique et Monétaire Ouest Africaine (UEMOA) en guise de comparaison. Nous évaluons empiriquement, le rôle des inégalités de revenus, de la corruption, et de la stabilité politique dans l’impact de la croissance économique sur la pauvreté dans les zones CEMAC et UEMOA.Les résultats suggèrent que la croissance économique est nécessaire pour réduire la pauvreté dans la CE-MAC et l’UEMOA. L’étude révèle que l’impact de la croissance économique sur la pauvreté est une fonction décroissante du degré d’inégalités. L’investigation montre également l’impact négatif d’une amélioration de la qualité des institutions sur la pauvreté. Les efforts de réduction de la pauvreté réalisés à travers la stimulation de la croissance économique devraient être accompagnés par des efforts de réduction des inégalités, de réduction de la corruption et un cadre politique sain. / The impact of economic growth on poverty is a major political issue in developing countries. Since inter-national institutions have recognized the importance of economic growth in improving the well being of individuals, it has become a fundamental element of strategies that aim at reducing poverty. In this context, attention given to economic growth in the fight against poverty is much debated in the economic research. This thesis conducts an empirical analysis of the impact of economic growth on poverty, in the case of Central African Economic and Monetary Community (CAEMC) for the period 1981-2005. In a first section, we build a key theoretical assessment on poverty and on the links between economic growth and poverty. We present strategies for poverty reduction and the stylized facts of monetary and non-monetary poverty in the CAEMC countries. In a second part, we empirically test the impact of economic growth on poverty in the CAEMC by including the West African Economic and Monetary Union (WAEMU) for a comparison. We evaluate empirically the role of income inequality, corruption, and political stability in the impact of economic growth on poverty in CAEMC and WAEMU zone.The results suggest that economic growth is necessary to reduce poverty in CAEMC and WAEMU zone. The study reveals that the impact of economic growth on poverty is a decreasing function of inequality. The investigation also shows the positive impact of improving the quality of institutions on poverty re-duction. The policies aimed for poverty reduction through the stimulation of economic growth should be accompanied by simultaneous efforts to reduce inequality, corruption and a sound policy framework.

La présente recherche analyse la mise en œuvre de la politique d’encouragement à l’achat de la carte d’assurance-maladie publique au Vietnam. Pour ce faire, le premier axe de recherche consiste à faire un état des lieux du système vietnamien d’assurance-maladie et de l’utilisation de la carte d’assurance-maladie par les différentes catégories socio-professionnelles. Le deuxième axe de recherche consiste à élucider la question de savoir si ce programme gouvernemental est porteur d’ambiguïtés. Il s’agit là d’une analyse documentaire de la présente politique elle-même. Le troisième consiste à éclaircir les logiques différentes, à décrire les conflits et les tensions entre les groupes d’intérêts divers, à savoir : l’État, les médecins, les professionnels de l’assurance-maladie et les groupes sociaux, surtout les acteurs visés par la politique, qui n’ont pas encore la carte d’assurance-maladie. Le dernier axe de recherche essaie de comprendre comment et dans quelles mesures ces divers acteurs pourraient entrer en négociation pour en arriver à des compromis et à la réalisation de ladite politique. À partir de cette analyse, nous comprendrions mieux quel en serait le mode de régulation et/ou de gouvernance à l’heure actuelle le mieux adapté à la situation vietnamienne. En termes d’approche méthodologique, la présente recherche propose tout d’abord une analyse « bottom-up » des conflits et des tensions à partir de la définition de l’action des acteurs les plus bas du système d’acteurs que sont les groupes sociaux non-bénéficiaires de la carte d’assurance-maladie publique. Ainsi, leurs besoins, leurs attentes, leurs objectifs, leurs moyens et leur rationalité, ou plutôt leur logique, nous guident dans la détermination des logiques d’achat de ce produit public. À partir de là, nous analysons les interactions entre ceux-ci et d’autres acteurs comme l’État, les médecins, les professionnels de l’assurance-maladie, qui consistent à construire le système d’assurance-maladie du Vietnam. Cette approche méthodologique nous permet de faire des études qualitatives et quantitatives au travers des échantillonnages représentant les groupes d’intérêts divers relatifs à cette politique d’universalisation et d’encouragement à l’achat volontaire de la carte d’assurance-maladie publique.La recherche utilise des outils méthodologiques tels que des entretiens approfondis auprès des autorités centrales et locales en matière d’assurance-maladie publique, des médecins, des professionnels de l’assurance-maladie et des groupes sociaux qui se divisent en deux sous-groupes : les détenteurs de la carte d’assurance-maladie publique et ceux qui n’ont pas adhéré à cette offre. Un autre outil méthodologique est l’observation participante sur des espaces sociaux où se trouve une condensation des interactions, par exemple : au cabinet de consultation d’un médecin, au guichet de remboursement des frais d’hospitalisation…C’est dans ces espaces sociaux que les conflits et/ou tensions se défrichent aussi d’une manière « spontanée » et nous aident dans leur découverte. / The study aims at examining the implementation process of public health insurance card in Vietnam. In order to accomplish the research aim, the study has five research objectives. First, this study analyzes the situation of the health insurance system in Vietnam, as well as the use of health insurance card among different population groups with different socioeconomic backgrounds. Second, the study examines the transparency of the health insurance card promotion run by the government. Literature review was conducted to address this objective. Third, stemming from the existing conflicts among different stakeholders, the study investigates motivations and actions of the stakeholders, including: governors, physicians, health insurance staff, and target beneficiaries. Target beneficiaries include people without health insurance. Fourth, the study explores the social negotiation strategies used by different stakeholders in order to implement health insurance. Last but not least, the study recommends strategies for health insurance regulation and management tailored to the Vietnamese context. Regarding methodology, this study adopts the bottom-up approach to investigate social conflicts by identifying action logic of the lowest group in the social hierarchy. The lowest group refers to the most disadvantaged group without public health insurance. The study examines needs, motivations, expectations, objectives, means, and strategies of people in this group which lead to their decision-making (purchasing voluntary health insurance or not). Furthermore, the study analyzes social interactions of stakeholders in this disadvantaged group, as well as their interactions with other stakeholders, such as governors, physicians, and health insurance staff. These interactions construct the health insurance system in Vietnam. Adopting this approach, the researcher applies both qualitative and quantitative research methods. The study sample is representative of different social groups regarding policies of voluntary health insurance. The study applies different data collection methods. First, the researcher conducted in-depth interviews with: (1) representatives of health insurance managers at different levels, from central to local level; (2) physicians; (3) health insurance staff; (4) people using public health insurance; and (5) people not using public health insurance. Second, the researcher conducted participant observation in appropriate settings, such as health clinics, health insurance offices, etc. These settings exposed social conflicts among different stakeholders inherently. Combining different data collection methods yields fruitful results for the study.

Cette thèse s'inscrit dans les domaines de la statistique non-asymptotique et de la théorie statistique de la sélection de modèle. Son objet est la construction de procédures d'estimation de paramètres en régression hétéroscédastique. Ce cadre reçoit un intérêt croissant depuis plusieurs années dans de nombreux champs d'application. Les résultats présentés reposent principalement sur des inégalités de concentration et sont illustrés par des applications à des données simulées.<br /><br />La première partie de cette thèse consiste dans l'étude du problème d'estimation de la moyenne et de la variance d'un vecteur gaussien à coordonnées indépendantes. Nous proposons une méthode de choix de modèle basée sur un critère de vraisemblance pénalisé. Nous validons théoriquement cette approche du point de vue non-asymptotique en prouvant des majorations de type oracle du risque de Kullback de nos estimateurs et des vitesses de convergence uniforme sur les boules de Hölder.<br /><br />Un second problème que nous abordons est l'estimation de la fonction de régression dans un cadre hétéroscédastique à dépendances connues. Nous développons des procédures de sélection de modèle tant sous des hypothèses gaussiennes que sous des conditions de moment. Des inégalités oracles non-asymptotiques sont données pour nos estimateurs ainsi que des propriétés d'adaptativité. Nous appliquons en particulier ces résultats à l'estimation d'une composante dans un modèle de régression additif.

Cette thèse étudie certaines inégalités isopérimétriques globales sur les graphes métriques et les variétés riemanniennes. Tout d'abord, nous établissons pour un graphe métrique une inégalité isopérimétrique entre l'entropie volumique et la systole, puis étudions la géométrie de la boule unité de la norme stable en fonction de la combinatoire du graphe. Nous poursuivons en montrant que, pour une variété riemannienne fermée (M,g) de dimension au moins trois et de premier nombre de Betti non nul, une large classe de polytopes apparaît comme boule unité de la norme stable d'une métrique dans la classe conforme de g. Nous exhibons ensuite une borne supérieure de la constante systolique de la somme connexe de n exemplaires d'une variété M, montrant ainsi que la croissance de la constante systolique en fonction de n est toujours plus lente que la croissance linéaire. Enfin, nous démontrons une inégalité entre la systole, la longueur du lacet systolique et le diamètre d'une variété riemannienne simplement connexe dont le second groupe homotopique est non trivial.

Ce travail de thèse prolonge les développements récents, dûs à Talagrand, Friedgut et Kalai de l'étude des conditions générales assurant l'existence d'un phénomène de seuil. Dans une première partie, nous apportons une contribution à l'unification du cadre théorique des phénomènes de seuil, d'une part en reliant rigoureusement le cadre originel des ``fonctions seuils'' introduit par Erdös et Rényi, celui des travaux de Friedgut et Kalai et la concentration du temps d'atteinte de la propriété qui suit le phénomène de seuil; d'autre part en initiant une recherche sur la stabilité des phénomènes de seuil par trois types d'opérations: l'union, l'intersection et le produit tensoriel. On obtient ainsi un moyen simple de construire des largeurs de seuil d'ordres variés. Dans une seconde partie, on optimise la majoration générale de la largeur de seuil d'une propriété croissante et symétrique, à l'aide de l'inégalité de Sobolev logarithmique sur l'hypercube discret.