Cette thèse est consacrée à l'analyse théorique des équations d'Oseen posées dans des régions non bornées. Le modèle d'Oseen est une version linéarisée des équations de Navier-Stokes décrivant un écoulement de fluides visqueux incompressibles autour d'un obstacle borné. On choisit de poser le problème dans un cadre fonctionnel faisant intervenir des poids anisotropes, qui permettent de décrire le comportement à l'infini des solutions et de tenir compte de la zone paraboloïdale, appelée le sillage, apparaîssant derrière l'obstacle durant l'écoulement. Dans un premier temps, dans ce nouveau cadre, nous démontrons des résultats de densité et des inégalités de Hardy. Dans un deuxième temps, nous montrons l'existence, l'unicité et la régularité de solutions. Les résultats sont d'abord établis dans l'espace entier, puis dans un domaine extérieur.

La première partie concerne l'estimation séquentielle du paramètre de régression pour le modèle de Cox pour des données censurées à droite. Il est ainsi possible de définir des règles d'arrêt garantissant une bonne estimation. Celles-ci conduisent alors à des estimateurs dépendant de tailles d'échantillons aléatoires pour lesquels le comportement asymptotique est le même que celui des estimateurs non séquentiels. Les propriétés démontrées sont étendues au cadre multidimensionnel et illustrées par des simulations. Cette première partie s'achève par l'étude théorique du comportement de la variable d'arrêt dans le cadre d'intervalles de confiance séquentiels. La règle d'arrêt normalisée est alors asymptotiquement normale. La seconde partie porte sur la construction de tests d'homogénéité dans le cadre d'un modèle de durées de vie non paramétrique incluant des covariables ainsi que la censure à droite. Une statistique de test est proposée et son comportement asymptotique est établi.

Cette thèse s'attache à décrire et à expliquer les différences entre hommes et femmes en matière de santé, y compris dans leurs variations sociales. Elle envisage la santé comme un prisme de lecture de la construction sociale du masculin et du féminin et des rapports de domination entre hommes et femmes. Elle se concentre sur deux questions. Pourquoi les femmes se déclarent-elles en plus mauvaise santé alors qu'elles vivent en moyenne plus longtemps que les hommes ? Pourquoi les inégalités sociales de santé et de mortalité semblent-elles moins prononcées chez les femmes ? Cette recherche s'appuie sur l'analyse secondaire de données quantitatives, principalement celles de l'INSEE. Par l'étude des expressions genrées du mal-être, elle met en évidence l'origine sociale commune de la mortalité prématurée des hommes (liée à l'alcool, au tabac, au suicide, à la violence) et de la sur-morbidité des femmes (essentiellement manifestée par des troubles psychologiques et somatiques). Par ailleurs, elle montre que la principale explication de la moindre ampleur des inégalités de santé chez les femmes en France tient aux mécanismes genrés de sélection par la santé (changement de travail pour les hommes, inactivité et temps partiel pour les femmes). Sur le plan théorique, cette thèse conduit à réexaminer la notion de domination masculine, en mettant en évidence le " coût " en termes de santé qu'acquittent les femmes qui souhaitent s'en abstraire et la préservation de la santé que permettent, à l'inverse, les opportunités de retrait du marché du travail pour les femmes, et en montrant les composantes paradoxales de l'égalisation des conditions masculine et féminine en matière de santé.

Nous prouvons essentiellement, à partir du formalisme adopté dans les articles [Che] et [CK1], un théorème de di fférentiation de type Calderòn pour les applications des espaces de Hajlasz fondés sur des espaces métriques PI et à valeurs dans des espaces de Banach RNP. Grâce à toutes les techniques développées pour le théorème précédent, nous pouvons -par la suite- a ffaiblir la condition d'appartenance à un espace de Hajlasz surcritique (par rapport à la dimension homogène de l'espace métrique ambiant) en une condition d'intégrabilité locale sur la constante de Lipschitz ponctuelle supérieure. Nous montrons que ces théorèmes de di fférentiation entrent en jeu naturellement pour caractériser les espaces de Hajlasz fondés sur des espaces métriques PI. Ceci débouche sur des critères intégraux, dans la veine de [Br2], pour reconnaitre si des applications mesurables sont constantes ou non dans les espaces métriques PI. En fin, nous discutons certains types d'inégalités de Poincaré locales dépendant du centre et du rayon des boules. Dans ce cadre aff aibli, l'analyse menée précedemment est tout à fait possible mais sous des conditions topologiques et géométriques supplémentaires sur l'espace métrique ambiant.

La ville contemporaine est marquée par la suprématie de l'automobile et l'étalement urbain. Elle est plus que jamais rythmée par l'enchaînement en continu des activités. Ces tendances affectent profondément l'organisation socio-spatiale de la ville et rendent complexes la saisie et la compréhension des comportements de mobilité des consommateurs. Les déplacements de ces derniers pour leurs achats génèrent des flux motorisés croissants qui se réalisent essentiellement en automobile individuelle. En moyenne 60% des achats des ménages sont effectués en voiture, et jusqu'à 80% lorsqu'ils sont effectués en hypermarché. Or, le recours massif à l'automobile implique des enjeux en termes de mobilité durable. Cette recherche tente donc, à partir de l'exemple du Havre, d'expliquer la dépendance à la voiture dans les fréquentations commerciales et d'en évaluer les répercussions en termes d'inégalités et d'accès aux lieux de commerce. Elle propose d'étudier les comportements motorisés des consommateurs en analysant l'insertion des déplacements d'achats dans des chaînes comportant d'autres motifs. La recherche s'appuie sur une enquête réalisée auprès de 1060 familles. Les résultats révèlent l'importance de l'organisation en chaînage des déplacements d'achats, notamment dans les ménages où la mère exerce une activité professionnelle. La dispersion dans l'espace des lieux de leurs activités limite leur fréquentation des commerces du quartier au profit des commerces se trouvant sur leurs chemins. La fréquentation des commerces est surtout conditionnée par l'agencement des lieux d'activités des parents mais aussi des enfants, lieux qui se trouvent généralement éloignés de la résidence familiale. La voiture devient alors le mode qui s'impose pour combiner ces déplacements. L'étude met en évidence la difficulté d'une mobilité d'achats durable qui se traduit par le sous équipement commercial des zones urbaines sensibles et la difficulté des habitants de ces quartiers à joindre les pôles commerciaux périphériques en l'absence d'une bonne desserte de ces derniers en transports en commun.

En combinant analyse quantitative et qualitative, l'objectif de cette thèse est d'introduire une sociologie de la mobilité sociale descendante en questionnant plus particulièrement trois points. Quelle est la fréquence du phénomène ? Quelle est l'expérience vécue par les individus déclassés ? Quelles sont les conséquences politiques du déclassement social ? Les résultats obtenus à l'issue du travail empirique fournissent des éléments de réponse à chacune de ces interrogations. La mesure par âges et par cohortes de naissance permet de mettre en évidence la dégradation progressive des perspectives de mobilité sociale pour les générations nées après les années 1940, la situation la plus dégradée étant celle des générations nées au tournant des années 1960. Concernant l'expérience du déclassement, deux types d'expérience sont distingués. Le vécu sur le mode générationnel est celui des déclassés qui se vivent comme appartenant à une génération « sacrifiée » et qui tiennent un discours très virulent à l'encontre de l'école et du fonctionnement de la société dans son ensemble. Le vécu sur le mode de l'échec personnel est celui des déclassés qui se vivent comme étant les seuls responsables de leur trajectoire, vécue comme un échec qui les amène à de multiples remises en cause et à la tentation du repli sur soi. Enfin, la mobilité sociale descendante a des conséquences politiques : le sens descendant de leur trajectoire intergénérationnelle structure les attitudes et comportements politiques des déclassés. En particulier, concernant la préférence partisane, un attrait relatif pour l'extrême droite peut être mis en évidence. Finally, the downward social mobility has political consequences: sense(direction) lowering(going down) from their intergenerational trajectory structure attitudes and political behavior of the dropouts. In particular, concerning the partisan preference, relative charm for the extreme right can be put in evidence.

La théorie synthétique de l'évolution a largement diffusé dans tous les domaines de la biologie, notamment grâce aux arbres phylogénétiques. S'ils ont une utilité évidente en génomique comparative, ils n'en sont pas moins utilisés dans de nombreux autres domaines allant de l'étude de la biodiversité à l'épidémiologie en passant par les sciences forensiques. Les arbres phylogénétiques sont non seulement une charactérisation efficace mais aussi un outil puissant pour étudier l'évolution. Cependant, toute utilisation d'arbre dans une étude suppose que l'arbre ait été correctement estimé, tant au niveau de la topologie que des autres paramètres, alors que cette estimation est un problème statistique compliqué et encore très ouvert. On admet généralement qu'on ne peut faire de bonne estimation sans les quatre pré-requis que sont (1) le choix d'un ou plusieurs gènes pertinents pour la question étudiée, (2) une quantité suffisante de données pour s'assurer une bonne précision d'estimation, (3) une méthode de reconstruction efficace qui s'appuie sur une modélisation fine de l'évolution pour minimiser les biais de reconstruction, (4) un bon échantillonnage de taxons. Nous nous intéressons dans cette thèse à quatre thèmes étroitement liés à l'un ou l'autre de ces pré-requis. Dans la première partie, nous utilisons des inégalités de concentration pour étudier le lien entre précision d'estimation et quantité de données. Nous proposons ensuite une méthode basée sur des extensions de Edgeworth pour tester la congruence phylogénétique d'un nouveau gène avec ses prédécesseurs. Dans la deuxième partie, nous proposons deux méthodes, inspirées des analyses de sensibilités, pour détecter les sites et taxons aberrants. Ces points aberrants peuvent nuire à la robustesse des estimateurs et nous montrons sur des exemples comment quelques observations aberrantes seulement suffisent à drastiquement modifier les estimateurs. Nous discutons les implications de ces résultats et montrons comment augmenter la robustesse de l'estimateur de l'arbre en présence d'observations aberrantes.

Dans cette thèse, on s'est intéressé à deux thèmes principaux de la théorie de contrôle, à savoir l'étude des systèmes à retard et l'observation des systèmes impulsifs. Dans la 1ère partie, on a traité le problème de la stabilité et la stabilisation absolue des systèmes de Lur'e à retard variable dans un intervalle. Les critères sont fournis sous forme d'inégalité linéaire matricielle (LMI). Ensuite, on a étudié la stabilité pratique exponentielle d'une classe de systèmes non linéaires non autonomes à retard, dont l'origine n'est pas un point d'équilibre. Dans la 2ème partie, on a entamé le problème de la stabilisation pratique uniforme exponentielle d'un système non linéaire à retard multiple, via un contrôle linéaire. Finalement, on a construit des observateurs pour des systèmes impulsifs linéaires et non linéaires, en s'inspirant de ceux déjà établis dans le cas continu. Un principe de séparation est aussi établi.

In this document I present the works I undertook since the end of my Ph.D. I started my Ph.D in September 2004 at the Laboratoire de Probabilit{é}s et Mod{é}les Al{é}atoires of Universit{é} Paris 6. I was then hired in October 2007 by the CNRS and spent my first two years at the Laboratoire d'Analyse, Topologie et Probabilit{é} in Marseille. In 2009, I moved to the Laboratoire d'Analyse et Math{é}matiques Appliqu{é}es at the Universit{é} Paris-Est Marne-la-vall{é}e. I will also use the opportunity of writing this manuscript to add some remarks and extensions to these works.

Alors que la lutte contre la pauvreté est devenue l'objectif prioritaire des politiques de développement, les outils dont nous disposons pour analyser ce phénomène et proposer des recommandations de politiques économique semblent encore incomplets ou sujets à caution. La présente thèse constitue une analyse technique et normative desméthodes employées pour décomposer les variations de la pauvreté en composantes respectivement associées à la croissance du revenumoyen et aux évolutions du degré d'inégalités. Les chapitres 1 à 3 s'intéressent aux problèmes de méthode que l'on peut rencontrer pour l'estimation d'élasticités croissance et inégalités de la pauvreté. Le chapitre 1 est une revue critique des différentes approches développées dans la littérature pour estimer ces élasticités, à savoir les approches « comptable », « analytique » et économétrique. Le chapitre 2montre l'importance des formes fonctionnelles utilisées pour le calcul des élasticités de la pauvreté lorsque l'intégralité de l'information relative à la distribution des revenus n'est pas disponible. Nous proposons ensuite dans le chapitre 3 une famille de transformations de la courbe de Lorenz permettant une formulation analytique, pour différentesmesures de pauvreté et d'inégalités, des élasticités inégalités de la pauvreté. Enfin, le chapitre 4 aborde sous l'angle normatif le cadre analytique sur lequel repose cette distinction stricte des effets de la croissance et de la redistribution, etmet en lumière l'importance des a priori éthiques individuels dans la décomposition des variations observées de la pauvreté.