A Matemática Intervalar se assenta em dois conceitos fundamentais, a propriedade da inclusão-monotonicidade de sua aritmética e uma topologia de Hausdorff definida no conjunto dos intervalos. A propriedade da inclusão-monotonicidade tem se revelado uma ferramenta útil na elaboração de algoritmos intervalares, enquanto a topologia de Hausdorff não consegue refletir as características lógicas daquela propriedade, comprometendo, desse modo, a construção de uma lógica cujo modelo seria a estrutura intervalar munida dessa topologia. Essa lógica seria necessária para fundamentação da matemática intervalar como uma teoria de algorítmos da análise real. Neste trabalho se mostra que o insucesso na construção dessa fundamentação se deve a incompatibilidade entre a propriedade da inclusão-monotonicidade e a topologia de Hausdorff. A partir dessa constatação se descarta essa topologia e define-se uma outra topologia - a topologia de Scott - que é compatível com essa propriedade, no sentido de que todo resultado obtido usando-se a lógica, isto é, a propriedade da inclusão-monotonicidade, obtém-se também usando-se a ferramenta topológica e reciprocamente. A teoria resultante da substituição da topologia de Hausdorff pela topologia de Scott tem duas características fundamentais. A Análise Funcional Intervalar resultante possui a maioria das propriedades interessantes da Análise Real, suprimindo, assim, as deficiências da Análise Intervalar anterior. A elaboração da propriedade da inclusão-monotoniciadade permite construir uma lógica geométrica e uma teoria lambda cujo modelo é essa nova matemática intervalar. Além disso, a partir dessa lógica e da teoria lambda se elabora uma teoria construtiva, como a teoria dos tipos de Martin-Löf, que permite se raciocinar com programas dessa matemática. Isso significa a possibilidade de se fazer correção automática de programas da matemática intervalar. Essa nova abordagem da matemática intervalar é desenvolvida pressupondo, apenas, o conceito de número racional, além, é claro, da linguagem da teoria dos conjuntos. Desse modo é construído o sistema intervalar de um modo análogo ao sistema real. Para isso é generalizado o conceito de corte de Dedekind, resultando dessa construção um sistema ordenado denominado de quasi-corpo, em contraste com o números reais cujo sistema é algébrico, o corpo dos números reais. Assim, no sistema intervalar a ordem é um conceito intrínseco ao sistema, diferentemente do sistema de números reais cuja a ordem não faz parte da álgebra do sistema. A lógica dessa nova matemática intervalar é uma lógica categórica. Isto significa que todo resultado obtido para domínios básicos se aplica para o produto cartesiano, união disjunta, o espaço de funções, etc., desses domínios. Isto simplifica consideravelmente a teoria. Um exemplo dessa simplificação é a definição de derivada nessa nova matemática intervalar, conceito ainda não bem definido na teoria intervalar clássica. / The Interval Mathematics is based on two fundamental concepts, the inclusion-monotonicity of its arithmetics and a Hausdorff topology defined on the interval set. The property of inclusion-monotonicity has risen as an useful tool for elaboration of interval algorithms. In contrast, because the Hausdorff topology does not reflect the logical features of that property, the interval mathematics did not, permit the elaboration of a logic whose model is this interval mathematics with that topology. This logic should be necessary to the foundation of the interval mathematics as a Real Analysis Theory of Algorithms. This thesis shows that the theory of algorithms refered above was not possible because of the incompatibility between the property of inclusion-monotonicity and the Hausdorff topology. By knowing the shortcoming of this topology, the next step is to set it aside and to define a new topology - the Scott topology - compatible with the refered property in the sense that every result, obtained via the logic is also obtainable via the topology and vice-versa. After changing the topology the resulting theory has two basic features. The Interval Functional Analysis has got the most, interesting properties belonging to Real Analysis, supressing the shortcomings of previous interval analysis. The elaboration of the inclusion-monotonicity property allows one to construct a geometric logic and a lambda theory whose model is this new interval mathematics. From this logic and from the lambda theory a constructive theory is then elaborated, similar to Martin-Löf type theory, being possible then to reason about programs of this new interval mathematics. This means the possibility of automatically checking the correctness of programs of interval mathematics. This new approach assumes only the concept, of rational numbers beyond, of course, the set theory language. It is constructed an interval system similar to the real system. A general notion of the concept of Dedekind cut was necessary to reach that. The resulting construction is an ordered system which will be called quasi-field, in opposition to the real numbers system which is algebraic. Thus, in the interval system the order is an intrinsic concept, unlike the real numbers sistems whose order does not belong to the algebraic system. The logic of this new interval mathematics is a categorical logic. This means that, every result got for basic domains applies also to cartesian product, disjoint union, function spaces, etc., of these domains. This simplifies considerably the new theory. An example of this simplication is given by the definition of derivative, a concept not, derived by the classical interval theory.

Neste trabalho desenvolve-se um estudo sobre os Espaços Coerentes Gerados por Conjuntos Básicos, dotados de uma estrutura adicional. Por estrutura adicional entende-se uma estrutura algébrica, de ordem pontual, de medidas, topológica e lógica. Estes espaços, denotados por , constituem uma subcategoria dos Espaços Coerentes, cujos objetos, ordenados pela inclusão, são conjuntos coerentes constituídos por subconjuntos do conjunto básico, os quais estão relacionados pela relação de coerência induzida, que estrutura a teia deste espaço. Os morfismos desta categoria são as funções de objetos geradas por funções básicas. As propriedades algébricas e relacionais destas funções básicas, externas ao processo de construção, ao se propagarem, passam a influenciar na verificação das propriedades internas das funções de objetos. Contudo, este trabalho não é um estudo categórico. A metodologia adotada utiliza a linguagem simples e intuitiva da Teoria dos Conjuntos, que possibilita a visualização e a análise dos relacionamentos existentes, não apenas entre os morfismos que envolvem os objetos totais ou parciais desta categoria, mas também das estruturas ou pré-estruturas externas que os formam, representados pelas funções de tokens e funções básicas. Mostra-se que as funções de objetos são totais e bem definidas, alem de serem monótonas e continuas neste espaço. Entretanto a análise da estabilidade, e consequentemente da linearidade esta associada a injetividade das funções básicas. Uma das características mais importantes da construção proposta e o desenvolvimento de um sistema de representação linear para funções localmente lineares, com a definição do espaço coerente A* gerado pelo produto de subteias. Neste espaço, as funções de objetos são lineares e coincidem com os morfismo da categoria dos espaços coerentes. Além disso, mostra-se que A* e isomorfo ao espaço coerente gerado pelo produto direto dos sub-espaços, ПĄ. Desta forma, toda transformação definida para um tipo de dado estruturado a partir de um conjunto básico enumerável tem uma representação linear, constituída pelos morfismos da categoria dos espaços coerentes. A existência da representação linear para as funções elementares garante a existência da representação linear para outras funções derivadas destas. Apresenta-se ainda uma especificação desta construção, introduzindo-se o Espaço Coerente de Intervalos Racionais, IIQ. Na busca de uma aplicação compatível com uma abordagem computacional, em especial para Análise Real, mostra-se que, em IIQ, cada função real elementar esta identificada com uma função de objetos linear, definida a partir da correspondente função elementar racional. Dentre as funções que foram analisadas destacam-se: a exponencial, a logarítmica, a potência, a potência estendida, a raiz n-ésima, as funções trigonométricas como seno, cosseno e tangente e suas correspondentes funções inversas, como também a função polinomial. Verificou-se que todas estas funções de objetos são totais, bem definidas, ou pertencem ou possuem uma representação linear na categoria COSP-LIN dos espaços coerentes, alem de serem fechadas para os objetos totais e quasi-totais deste espaço, sendo possível estabelecer o correspondente par-projeção para cada uma delas. / In this work the Coherence Spaces Generated by Basic Sets with additional structure are studied. By additional structure one means an algebraic, topological and logical structure with a punctual order and a measure system. These spaces, indicated by A, are a subcategory of the category of Coherence Spaces, whose objects, ordered by inclusion, are coherent sets formed by the induced web coherence relation. The morphisms of this category are the functions of objects generated by basic functions. The algebraic and relational properties of these basic functions - external to the construction process - are propagated and cause important influences in the verification of the internal properties of the functions of objects However, this research is not a categorical study. The methodology uses the simple and intuitive language of the Set Theory, which allows the visualization and the analysis of the existing relationships, not only among, the morphisms of the total and partial objects of this category, but also among their structures or pre-structures, represented by the functions of tokens and basic functions. It is shown that the functions of objects are total and well defined. They are also monotone and continuous. However the stability and the linearity of the functions of objects depend on the fact if the basic functions are injective or not. One of the most important features of this construction is the development of a linear representation system for the local linear functions, by the definition of a coherence space A*, which is generated by the subweb product. In this space the functions of objects are linear and therefore they are the morphisms of the category of Coherence Spaces. Moreover, it is proved that A* is isomorphic to the coherence space generated by the directed product of the subspaces, denoted by ПĄ . Then, for each transformation defined for a structured data type considering a denumerable basic set there exists its related linear representation. The existence of a linear representation for elementary functions guarantees the existence of a linear representation for others derived functions. As an application of this construction, the Coherence Space of Rational Intervals, denoted by IIQ, is introduced. In order to show an application which is compatible to a computational approach, specially for the real analysis, each elementary real function is identified with a linear function of objects, defined considering the related elementary rational function. Some of the analyzed functions are the exponential, the logarithmic, the power , the extended power, the root, the trigonometric (sine, cosine and tangent and their relates inverses), and the polynomial functions. It is proved that all of these functions of objects are total and well defined. Moreover, either they belong to the category COPS-LIN of the coherence spaces or they have a linear representation in the same category. It is also possible to define a related projection pair for each one of them.

O estudo dos métodos intervalares é importante para a resolução de sistemas de equações lineares, pois os métodos intervalares produzem resultados dentro de limites confiáveis (do intervalo solução) e provam a existência ou não existência de soluções, portanto produzem resultados confiáveis, o que os métodos pontuais podem não proporcionar. Outro aspecto a destacar é o campo de utilizando de sistemas de equações lineares em problemas das engenharias e outras ciências, o que mostra a aplicabilidade desses métodos e por conseguinte a necessidade de elaboração de ferramentas que possibilitem a implementação desses métodos intervalares. O objetivo deste trabalho não é a elaboração de novos métodos intervalares, mas sim o de realizar uma descrição e implementação de alguns dos métodos intervalares encontrados na bibliografia pesquisada. A versão intervalar dos métodos pontuais não é simples e o calculo por métodos intervalares pode ser dispendioso, uma vez que se está tratando com vetores e matrizes de intervalos. A implementação dos métodos intervalares são foi possível graças a existência de ferramentas, como o compilador Pascal-XSC, que incorpora as suas características aspectos importantes como a aritmética intervalar, a verificação automática do resultado, o produto escalar Ótimo e a aritmética de alta exatidão. Este trabalho é dividido em duas etapas. A primeira apresenta um estudo dos métodos intervalares para a resolução de sistemas de equações lineares. São caracterizadas as metodologias de desenvolvimento desses métodos. Metodologias estas, que foram divididas em três grupos de métodos: métodos intervalares baseados em operações algébricas intervalares ou métodos diretos, métodos intervalares baseados em refinamento ou métodos híbridos e métodos intervalares baseados em interacões. São definidas as características, os métodos que as compõe e a aplicabilidade desses métodos na resolução de sistemas de equações lineares. A segunda etapa é caracterizada pela elaboração dos algoritmos referentes aos métodos intervalares estudados e sua respectiva implementação, dando origem a uma biblioteca aplicativa intervalar para a resolução de sistemas de equações lineares, implementada no PC-486 e utilizando o compilador Pascal-XSC. Para este desenvolvimento foi realizado, previamente, um estudo sobre este compilador e sobre bibliotecas disponíveis que são utilizadas na implementação da biblioteca aplicativa intervalar. A biblioteca selintp é organizada em quatro módulos: o módulo dirint (referente aos métodos diretos); o modulo refint (referente aos métodos baseados em refinamento); o módulo itrint (referente aos métodos iterativos) e o modulo equalg (para sistemas de equações de ordem 1). Por fim, através daquela biblioteca foram realizadas comparações entre os resultados obtidos (resultados pontuais, intervalares, seqüenciais e vetoriais) a rim de se realizar uma analise de desempenho quantitativa (exatidão) e uma comparação entre os resultados obtidos. Esses resultados sendo comparados com os obtidos com a biblioteca biblioteca esta que esta sendo desenvolvida para o ambiente do supercomputador Cray Y-MP do CESUP/UFRGS, como parte do projeto de Aritmética Vetorial Intervalar do Grupo de Matemática Computacional da UFRGS. / The study of interval methods is important for resolution of linear equation systems, because such methods produce results into reliable bounds and prove the existence or not existence of solutions, therefore they produce reliable results that, the punctual methods can non present,save that there is an exhaustive analysis of errors. Another aspect to emphasize is the field of utilization of linear equation systems in engineering problems and other sciences, in which is showed the applicability of that methods and, consequently, the necessity of tools elaboration that make possible the implementation of that interval methods. The goal of this work is not the elaboration of new interval methods, but to accomplish a description and implementation of some interval methods found in the searched bibliography. The interval version of punctual methods is not simple, and the calculus by interval methods can be expensive, respecting is treats of vectors and matrices of intervals. The implementation of interval methods was only possible due to the existence of tools, as the Pascal-XSC compiler, which incorporates to their features, important aspects such as the interval arithmetic, the automatic verification of the result, the optimal scalar product and arithmetic of high accuracy. This work is divided in two stages. The first presents a study of the interval methods for resolution of linear equation systems, in which are characterized the methodologies of development of that methods. These methodologies were divided in three method groups: interval methods based in interval algebraic operations or direct methods, interval methods based in refinament or hybrid methods, and interval methods based in iterations, in which are determined the features, the methods that compose them, and the applicability of those methods in the resolution of linear equation systems. The second stage is characterized for the elaboration of the algorithms relating to the interval methods studied and their respective implementation, originating a interval applied library for resolution of linear equation systems, selintp, implemented in PC-486 and making use of Pascal-XSC compiler. For this development was previously accomplished a study about compiler and avaiable libraries that are used in the inplementation of the interval applied library. The library selintp is organized in four modules: the dirint module (regarding to the direct methods); the refint module (regarding to the methods based in refinament); the itrint module (regarding to the iterative methods) and equalg module(for equation systems of order 1). At last, throu gh this library, comparisons were developed among the results obtained (punctual, interval, sequential and vectorial results) in order to be accomplished an analysis of quantitative performance (accuracy) and a comparison among the results obtained with libselint a library, that is been developed for the Cray Y-MP supercomputer environment of CESUP/UFRGS, as part of the Interval Vectorial Arithmetic project of Group of Computational Mathematics of UFRGS.

Aiming at evaluating the daily basis total amount of time of the main dairy cows activities in grazing land, and to define the adequate time sessions to the dairy cows behavior check and to evaluate the shade availability influence in grazing land areas in physiologic responses of dairy cows. An experiment was conducted at UFSM Bovine laboratory of the Animal Science Department RS with 18 dairy cows. The experiment was composed by two treatments: artificial shading (six m2/cow) and no shading. The ruminant-forage systems herbage allowance was estimated through millet (Pennisetum americanum) ruminant-forage availability estimations, made at the beginning of each period of behavioral evaluation. Four evaluation periods were conducted, at a total of 20 daily hours, being observed, every 5 minutes (morning period) and every 10 minutes (night period), the occurrence of grazing activity, rumination and steadiness. The different intervals of observation evaluated were: 5, 10, 15 and 20 minutes in the morning and 10 and 20 minutes at night. The physiological parameters evaluated were: rectal temperature (°C), respiratory frequency (mov/min) and heart Frequency (beats/min). The animals were distributed in a whole casual lining with 9 cows per treatment. The reduction in the offer of ruminant-forage increased the grazing time and the rumination diminished the steady period. The animals without access to the shade decrease the grazing time, without compensating that with night grazing. There was a difference in the grazing activity between the periods, considering that the cows have grazed more during the morning than during the night. The cows ruminated more at night, having no difference between the treatments, however during the day the cows with no shade available kept more time ruminating. For the animals with access to the shade this activity has been higher during the night, which did not differ from the treatment without access to the shade. The average morning time of grazing, rumination and leisure did not differ (P>0.05) for the different intervals used in the four observation periods. Animals without access to the artificial shade have rectal temperatures, respiratory frequency and cardiac frequency increased if compared to animals that had access to the shade / Com os objetivos de avaliar o tempo total diário das principais atividades de vacas leiteiras em pastejo, de definir o intervalo de tempo adequado para a tomada do registro de comportamento de vacas leiteiras e de avaliar a influência da disponibilidade de sombra em áreas de pastagem nas respostas fisiológicas de vacas leiteiras, foi desenvolvido um experimento no Laboratório de Bovinocultura de Leite do Departamento de Zootecnia da UFSM - RS com 18 vacas lactantes. O experimento foi composto por dois tratamentos: com sombreamento artificial (seis m2/vaca) e sem sombreamento. A oferta de forragem foi estimada a partir das estimativas de disponibilidade de forragem do milheto (Pennisetum americanum) realizadas no início de cada período de avaliação comportamental. Foram realizados quatro períodos de avaliação totalizando 20 horas diárias, sendo observada, a cada cinco minutos (período diurno) e a cada 10 minutos (período noturno), a ocorrência das atividades de pastejo, ruminação e ócio. Os diferentes intervalos de observação avaliados foram: 5, 10, 15 e 20 minutos no período da manhã e 10 e 20 minutos à noite. Os parâmetros fisiológicos avaliados foram: temperatura retal (°C), freqüência respiratória (mov/min) e freqüência cardíaca (bat/min). Os animais foram distribuídos em um delineamento inteiramente casualizado com nove vacas por tratamento. A redução na oferta de forragem aumentou o tempo de pastejo e de ruminação e diminuiu o tempo de ócio. Os animais sem acesso à sombra diminuem o tempo de pastejo, sem conseguir compensá-lo com pastejo noturno. Houve diferença na atividade de pastejo entre os períodos, sendo que as vacas pastejaram mais durante o dia que durante a noite. As vacas ruminaram mais à noite, não havendo diferença entre tratamentos, entretanto durante o dia as vacas sem disponibilidade de sombra permaneceram mais tempo em ruminação. Para a atividade de ócio, não foram observadas diferenças entre os períodos, nos animais sem acesso à sombra. Para os animais com acesso à sombra esta atividade foi maior no período noturno, o qual não diferiu do tratamento sem acesso à sombra. Os tempos médios diurnos de pastejo, ruminação e ócio não diferiram (P>0,05) para os diferentes intervalos utilizados nos quatro períodos de observação. Animais sem acesso à sombra artificial tem as temperaturas retais, freqüências respiratórias e freqüências cardíacas aumentadas em comparação com os animais que tiveram acesso à sombra

A Matemática Intervalar se assenta em dois conceitos fundamentais, a propriedade da inclusão-monotonicidade de sua aritmética e uma topologia de Hausdorff definida no conjunto dos intervalos. A propriedade da inclusão-monotonicidade tem se revelado uma ferramenta útil na elaboração de algoritmos intervalares, enquanto a topologia de Hausdorff não consegue refletir as características lógicas daquela propriedade, comprometendo, desse modo, a construção de uma lógica cujo modelo seria a estrutura intervalar munida dessa topologia. Essa lógica seria necessária para fundamentação da matemática intervalar como uma teoria de algorítmos da análise real. Neste trabalho se mostra que o insucesso na construção dessa fundamentação se deve a incompatibilidade entre a propriedade da inclusão-monotonicidade e a topologia de Hausdorff. A partir dessa constatação se descarta essa topologia e define-se uma outra topologia - a topologia de Scott - que é compatível com essa propriedade, no sentido de que todo resultado obtido usando-se a lógica, isto é, a propriedade da inclusão-monotonicidade, obtém-se também usando-se a ferramenta topológica e reciprocamente. A teoria resultante da substituição da topologia de Hausdorff pela topologia de Scott tem duas características fundamentais. A Análise Funcional Intervalar resultante possui a maioria das propriedades interessantes da Análise Real, suprimindo, assim, as deficiências da Análise Intervalar anterior. A elaboração da propriedade da inclusão-monotoniciadade permite construir uma lógica geométrica e uma teoria lambda cujo modelo é essa nova matemática intervalar. Além disso, a partir dessa lógica e da teoria lambda se elabora uma teoria construtiva, como a teoria dos tipos de Martin-Löf, que permite se raciocinar com programas dessa matemática. Isso significa a possibilidade de se fazer correção automática de programas da matemática intervalar. Essa nova abordagem da matemática intervalar é desenvolvida pressupondo, apenas, o conceito de número racional, além, é claro, da linguagem da teoria dos conjuntos. Desse modo é construído o sistema intervalar de um modo análogo ao sistema real. Para isso é generalizado o conceito de corte de Dedekind, resultando dessa construção um sistema ordenado denominado de quasi-corpo, em contraste com o números reais cujo sistema é algébrico, o corpo dos números reais. Assim, no sistema intervalar a ordem é um conceito intrínseco ao sistema, diferentemente do sistema de números reais cuja a ordem não faz parte da álgebra do sistema. A lógica dessa nova matemática intervalar é uma lógica categórica. Isto significa que todo resultado obtido para domínios básicos se aplica para o produto cartesiano, união disjunta, o espaço de funções, etc., desses domínios. Isto simplifica consideravelmente a teoria. Um exemplo dessa simplificação é a definição de derivada nessa nova matemática intervalar, conceito ainda não bem definido na teoria intervalar clássica. / The Interval Mathematics is based on two fundamental concepts, the inclusion-monotonicity of its arithmetics and a Hausdorff topology defined on the interval set. The property of inclusion-monotonicity has risen as an useful tool for elaboration of interval algorithms. In contrast, because the Hausdorff topology does not reflect the logical features of that property, the interval mathematics did not, permit the elaboration of a logic whose model is this interval mathematics with that topology. This logic should be necessary to the foundation of the interval mathematics as a Real Analysis Theory of Algorithms. This thesis shows that the theory of algorithms refered above was not possible because of the incompatibility between the property of inclusion-monotonicity and the Hausdorff topology. By knowing the shortcoming of this topology, the next step is to set it aside and to define a new topology - the Scott topology - compatible with the refered property in the sense that every result, obtained via the logic is also obtainable via the topology and vice-versa. After changing the topology the resulting theory has two basic features. The Interval Functional Analysis has got the most, interesting properties belonging to Real Analysis, supressing the shortcomings of previous interval analysis. The elaboration of the inclusion-monotonicity property allows one to construct a geometric logic and a lambda theory whose model is this new interval mathematics. From this logic and from the lambda theory a constructive theory is then elaborated, similar to Martin-Löf type theory, being possible then to reason about programs of this new interval mathematics. This means the possibility of automatically checking the correctness of programs of interval mathematics. This new approach assumes only the concept, of rational numbers beyond, of course, the set theory language. It is constructed an interval system similar to the real system. A general notion of the concept of Dedekind cut was necessary to reach that. The resulting construction is an ordered system which will be called quasi-field, in opposition to the real numbers system which is algebraic. Thus, in the interval system the order is an intrinsic concept, unlike the real numbers sistems whose order does not belong to the algebraic system. The logic of this new interval mathematics is a categorical logic. This means that, every result got for basic domains applies also to cartesian product, disjoint union, function spaces, etc., of these domains. This simplifies considerably the new theory. An example of this simplication is given by the definition of derivative, a concept not, derived by the classical interval theory.

Neste trabalho desenvolve-se um estudo sobre os Espaços Coerentes Gerados por Conjuntos Básicos, dotados de uma estrutura adicional. Por estrutura adicional entende-se uma estrutura algébrica, de ordem pontual, de medidas, topológica e lógica. Estes espaços, denotados por , constituem uma subcategoria dos Espaços Coerentes, cujos objetos, ordenados pela inclusão, são conjuntos coerentes constituídos por subconjuntos do conjunto básico, os quais estão relacionados pela relação de coerência induzida, que estrutura a teia deste espaço. Os morfismos desta categoria são as funções de objetos geradas por funções básicas. As propriedades algébricas e relacionais destas funções básicas, externas ao processo de construção, ao se propagarem, passam a influenciar na verificação das propriedades internas das funções de objetos. Contudo, este trabalho não é um estudo categórico. A metodologia adotada utiliza a linguagem simples e intuitiva da Teoria dos Conjuntos, que possibilita a visualização e a análise dos relacionamentos existentes, não apenas entre os morfismos que envolvem os objetos totais ou parciais desta categoria, mas também das estruturas ou pré-estruturas externas que os formam, representados pelas funções de tokens e funções básicas. Mostra-se que as funções de objetos são totais e bem definidas, alem de serem monótonas e continuas neste espaço. Entretanto a análise da estabilidade, e consequentemente da linearidade esta associada a injetividade das funções básicas. Uma das características mais importantes da construção proposta e o desenvolvimento de um sistema de representação linear para funções localmente lineares, com a definição do espaço coerente A* gerado pelo produto de subteias. Neste espaço, as funções de objetos são lineares e coincidem com os morfismo da categoria dos espaços coerentes. Além disso, mostra-se que A* e isomorfo ao espaço coerente gerado pelo produto direto dos sub-espaços, ПĄ. Desta forma, toda transformação definida para um tipo de dado estruturado a partir de um conjunto básico enumerável tem uma representação linear, constituída pelos morfismos da categoria dos espaços coerentes. A existência da representação linear para as funções elementares garante a existência da representação linear para outras funções derivadas destas. Apresenta-se ainda uma especificação desta construção, introduzindo-se o Espaço Coerente de Intervalos Racionais, IIQ. Na busca de uma aplicação compatível com uma abordagem computacional, em especial para Análise Real, mostra-se que, em IIQ, cada função real elementar esta identificada com uma função de objetos linear, definida a partir da correspondente função elementar racional. Dentre as funções que foram analisadas destacam-se: a exponencial, a logarítmica, a potência, a potência estendida, a raiz n-ésima, as funções trigonométricas como seno, cosseno e tangente e suas correspondentes funções inversas, como também a função polinomial. Verificou-se que todas estas funções de objetos são totais, bem definidas, ou pertencem ou possuem uma representação linear na categoria COSP-LIN dos espaços coerentes, alem de serem fechadas para os objetos totais e quasi-totais deste espaço, sendo possível estabelecer o correspondente par-projeção para cada uma delas. / In this work the Coherence Spaces Generated by Basic Sets with additional structure are studied. By additional structure one means an algebraic, topological and logical structure with a punctual order and a measure system. These spaces, indicated by A, are a subcategory of the category of Coherence Spaces, whose objects, ordered by inclusion, are coherent sets formed by the induced web coherence relation. The morphisms of this category are the functions of objects generated by basic functions. The algebraic and relational properties of these basic functions - external to the construction process - are propagated and cause important influences in the verification of the internal properties of the functions of objects However, this research is not a categorical study. The methodology uses the simple and intuitive language of the Set Theory, which allows the visualization and the analysis of the existing relationships, not only among, the morphisms of the total and partial objects of this category, but also among their structures or pre-structures, represented by the functions of tokens and basic functions. It is shown that the functions of objects are total and well defined. They are also monotone and continuous. However the stability and the linearity of the functions of objects depend on the fact if the basic functions are injective or not. One of the most important features of this construction is the development of a linear representation system for the local linear functions, by the definition of a coherence space A*, which is generated by the subweb product. In this space the functions of objects are linear and therefore they are the morphisms of the category of Coherence Spaces. Moreover, it is proved that A* is isomorphic to the coherence space generated by the directed product of the subspaces, denoted by ПĄ . Then, for each transformation defined for a structured data type considering a denumerable basic set there exists its related linear representation. The existence of a linear representation for elementary functions guarantees the existence of a linear representation for others derived functions. As an application of this construction, the Coherence Space of Rational Intervals, denoted by IIQ, is introduced. In order to show an application which is compatible to a computational approach, specially for the real analysis, each elementary real function is identified with a linear function of objects, defined considering the related elementary rational function. Some of the analyzed functions are the exponential, the logarithmic, the power , the extended power, the root, the trigonometric (sine, cosine and tangent and their relates inverses), and the polynomial functions. It is proved that all of these functions of objects are total and well defined. Moreover, either they belong to the category COPS-LIN of the coherence spaces or they have a linear representation in the same category. It is also possible to define a related projection pair for each one of them.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:28:30Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2008-07-24Bitstream added on 2014-06-13T20:58:19Z : No. of bitstreams: 1 barbosa_gf_me_jabo.pdf: 250447 bytes, checksum: 4d5f1e27c3ef76e13e1232f805fa772f (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho avaliou-se em duas cultivares de soja, uma de ciclo precoce e outra de ciclo médio (V Max e MG/BR-46 (Conquista)), os efeitos de doses reduzidas dos fungicidas azoxystrobina + ciproconazol (Priori Xtra®) + óleo mineral (Nimbus® 0,5% v/v) e tebuconazol (Folicur®), com dois intervalos de aplicação (10 e 20 dias), no controle da ferrugem asiática e sua interferência nas características agronômicas, produtividade, qualidade dos grãos e qualidade fisiológica das sementes. A avaliação da severidade da doença foi feita em intervalos de 10 dias, antecedendo as aplicações dos fungicidas, utilizando-se escala diagramática. Para a cultivar de ciclo precoce o uso de doses reduzidas de fungicidas teve pouco efeito sobre o patógeno em relação à severidade da doença. Para a cultivar de ciclo médio, essas não diferiram das doses recomendadas para o controle da ferrugem. Houve aumento na produtividade de grãos na cultivar MG/BR-46 (Conquista) com o uso de fungicidas, porém, na cultivar V Max, tal resultado não foi observado. Os testes de vigor indicaram que tanto as sementes da cultivar precoce como as da cultivar de ciclo médio foram classificadas como de baixa qualidade. A ocorrência da ferrugem asiática da soja comprometeu o desenvolvimento dos grãos na cultivar MG/BR-46 (Conquista), reduzindo seu tamanho, e, aumentando a quantidade de sementes retidas no fundo das peneiras. A qualidade do grão não foi influenciada pelas diferentes doses de fungicidas, mas a cultivar de ciclo médio MG/BR-46 (Conquista) apresentou maior porcentagem de grãos verdes e imaturos do que a cultivar V Max. / This work was done to evaluate, in two soybean cultivars, one of early and the other of medium cycle (V Max and MG/BR-46 (Conquista)), the effects of reduced doses of the fungicides azoxystrobina + ciproconazol (Priori Xtra®) + mineral oil (Nimbus®) and tebuconazol (Folicur®), with two application intervals (10 and 20 days), on the control of soybean rust, as well as their effects on agronomics features, on yield, on grains and physiological seed quality. Disease severity assessment was done at 10 days intervals, before fungicide spraying, using a diagrammatic scale. For the early cultivar the use of reduced fungicide doses had little effect on the pathogen in relation to disease severity. For the medium cycle cultivar, reduced dose were not significantly different from the recommended doses for soybean rust control. There was yield increase on the cultivar MG/BR-46 (Conquista) with fungicide spraying; however, the same was not observed for the cultivar V Max. By the vigor tests, the both cultivars seeds presented a poor quality. On the cultivar MG/BR-46 (Conquista), the soybean Asian rust affected the grains development, reducing their size and increasing the discard. The quality of grain was not influenced by the different doses of fungicides, and the cultivar of medium cycle MG/BR-46 (Conquista) showed higher percentage of green and immature grains than cultivar V Max.

Submitted by Daniele Amaral (daniee_ni@hotmail.com) on 2016-09-14T18:49:08Z No. of bitstreams: 1 TesePHFS.pdf: 1284969 bytes, checksum: 4ebcbf7e8a84023d87dab3c54c19f103 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-16T19:48:17Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TesePHFS.pdf: 1284969 bytes, checksum: 4ebcbf7e8a84023d87dab3c54c19f103 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-16T19:48:23Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TesePHFS.pdf: 1284969 bytes, checksum: 4ebcbf7e8a84023d87dab3c54c19f103 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-16T19:48:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TesePHFS.pdf: 1284969 bytes, checksum: 4ebcbf7e8a84023d87dab3c54c19f103 (MD5) Previous issue date: 2015-09-30 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / In this thesis, we extend the analysis of multivariate Seemingly Unrelated Regression (SUR) Tobit models by modeling their nonlinear dependence structures through copulas. The capability in coupling together the diferent - and possibly non-normal - marginal distributions allows the exible modeling for the SUR Tobit models. In addition, the ability to capture the tail dependence of the SUR Tobit models where some data are censored (e.g., in econometric analysis, clinical essays, wide range of political and social phenomena, among others, data are commonly left-censored at zero point, or right-censored at a point d > 0) is another useful feature of copulas. Our study proposes a modified version of the (classical) Inference Function for Margins (IFM) method by Joe & Xu (1996), which we refer to as MIFM method, to obtain the (point) estimates of the marginal and copula association parameters. More specifically, we use a (frequentist) data augmentation technique at the second stage of the IFM method (the first stage of the MIFM method is equivalent to the first stage of the IFM method) to generate the censored observations and then estimate the copula parameter. This procedure (data augmentation and copula parameter estimation) is repeated until convergence. Such modification at the second stage of the usual method is justified in order to obtain continuous marginal distributions, which ensures the uniqueness of the resulting copula, as stated by Sklar (1959)'s theorem; and also to provide an unbiased estimate of the copula association parameter (the IFM method provides a biased estimate of the copula parameter in the presence of censored observations in the margins). Since the usual asymptotic approach, that is the computation of the asymptotic covariance matrix of the parameter estimates, is troublesome in this case, we also propose the use of resampling procedures (bootstrap methods, like standard normal and percentile by Efron & Tibshirani (1993), and basic bootstrap by Davison & Hinkley (1997)) to obtain con_dence intervals for the copula-based SUR Tobit model parameters. / Nesta tese de doutorado, consideramos os chamados modelos SUR (da expressão Seemingly Unrelated Regression) Tobit multivariados e estendemos a análise de tais modelos ao empregar funções de cópula para modelar estruturas com dependência não linear. As cópulas, dentre outras características, possuem a importante habilidade (vantagem) de capturar/modelar a dependência na(s) cauda(s) do modelo SUR Tobit em que alguns dados são censurados (por exemplo, em análise econométrica, ensaios clínicos e em ampla gama de fenômenos políticos e sociais, dentre outros, os dados são geralmente censurados à esquerda no ponto zero, ou à direita em um ponto d > 0 qualquer). Neste trabalho, propomos uma versão modificada do método clássico da Inferência para as Marginais (IFM, da expressão Inference Function for Margins), originalmente proposto por Joe & Xu (1996), a qual chamamos de MIFM, para estimação (pontual) dos parâmetros do modelo SUR Tobit multivariado baseado em cópula. Mais especificamente, empregamos uma técnica (frequentista) de ampliação de dados no segundo estágio do método IFM (o primeiro estágio do método MIFM é igual ao primeiro estágio do método IFM) para gerar as observações censuradas e, então, estimamos o parâmetro de dependência da cópula. Repetimos tal procedimento (ampliação de dados e estimação do parâmetro da cópula) até obter convergência. As razões para esta modificação no segundo estágio do método usual, são as seguintes: primeiro, construir/obter distribuições marginais contínuas, atendendo, então, ao teorema de unicidade da cópula resultante de Sklar (Sklar, 1959); e segundo, fornecer uma estimativa não viesada para o parâmetro da cópula (uma vez que o método IFM produz estimativas viesadas do parâmetro da cópula na presença de observações censuradas nas marginais). Tendo em vista a dificuldade adicional em calcular/obter a matriz de covariâncias assintótica das estimativas dos parâmetros, também propomos o uso de procedimentos de reamostragem (métodos bootstrap, tais como normal padrão e percentil, propostos por Efron & Tibshirani (1993), e básico, proposto por Davison & Hinkley (1997)) para a construção de intervalos de confiança para os parâmetros do modelo SUR Tobit baseado em cópula.

Submitted by Maike Costa (maiksebas@gmail.com) on 2016-05-12T12:35:36Z No. of bitstreams: 1 arquivo total.pdf: 5933598 bytes, checksum: f90080e0529915a4c5c37308259bee89 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-12T12:35:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivo total.pdf: 5933598 bytes, checksum: f90080e0529915a4c5c37308259bee89 (MD5) Previous issue date: 2015-06-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work it was developed a new strategy for intervals selection using the successive projections algorithm (SPA) coupled to N-PLS and U-PLS models, both with residual bilinearização (RBL) as a post-calibration step. The new algorithm coupled to N-PLS/RBL models was evaluated in two cases of studies. The first was simulated data for quantitation of two analytes (A and B) in the presence of a single interfering. On the second study was conducted a quantitation of ofloxacin in water in the presence of interferents (ciprofloxacin and danofloxacin) by means of liquid chromatography with diode array detection (LC-DAD) data modeling. The results were compared to the N-PLS/RBL model and the variables selection with the genetic algorithm (GA-N-PLS/RBL). In the first case of study (simulated data) were observed RMSEP values (x 10-3 in arbitrary units) for the analytes A and B in the order of 6.7 to 47.6; 10.6 to 11.4; and 6.0 to 14.0 for the N-PLS/RBL, Ga-N-PLS/RBL and the proposed method, respectively. On the second case of study (HPLC-DAD data) RMSEP value (mg/L) of 0.72 (N-PLS/RBL); 0.70 (GA-N-PLS/RBL) and 0.64 (iSPA N-PLS/RBL) were obtained. When combined with the U-PLS/RBL, the new algorithm was evaluated in the EEM modeling in the presence of inner filter effect. Simulated data and quantitation of phenylephrine in the presence of acetaminophen in water sample and interferences (ibuprofen and acetylsalicylic acid) were used as a case of studies. The results were compared to the U-PLS/RBL and e twell established method PARAFAC. For simulated data was observed the following RMSEP values (in arbitrary units) 1.584; 0.077 and 0.066 for PARAFAC; U-PLS/RBL and the proposed method, respectively. In the quantitation of phenylephrine the found RMSEP (in μg/L) were of 0.164 (PARAFAC); 0.089 (U-PLS/RBL) and 0.069 (ISPA-U-PLS/RBL). In all cases it was shown that variables selection is a useful tool capable of improving accuracy when compared with the respective global models (model without variables selection) leading to more parsimonious models. It was observed in all cases, that the sensitivity loss promoted by variables selection is compensated by using more selective channels, justifying the obtained RMSEP smaller values. Finally, it was also observed that the models based on variables selection such as the proposed method were free from significant bias at 95% confidence. / Neste trabalho foi desenvolvida uma nova estratégia para seleção de intervalos empregando o algoritmo das projeções sucessivas (SPA) acoplado a modelos N-PLS e U-PLS, ambos com etapa pós-calibração de bilinearização residual (RBL). O novo algoritmo acoplado a modelos N-PLS/RBL, foi avaliado em dois estudos de casos. O primeiro envolvendo dados simulados para quantificação de dois analitos (A e B) na presença de um único interferente. No segundo foi conduzida a quantificação de ofloxacina em água na presença de interferentes (ciprofloxacina e danofloxacina) por meio da modelagem de dados cromatografia liquida com detecção por arranjo de diodos (LC-DAD). Os resultados obtidos foram comparados ao modelo N-PLS/RBL e a seleção de variáveis com o algoritmo genético (GA-N-PLS/RBL). No primeiro estudo de caso (dados simulados) foram observados valores de RMSEP (x 10-3 em unidades arbitrárias) para os analitos A e B da ordem de 6,7 e 47,6; 10,6 e 11,4; 6,0 e 14,0 para o N-PLS/RBL, GA-N-PLS/RBL e o método proposto, respectivamente. No segundo estudo de caso (dados HPLC-DAD) valores de RMSEP (em mg/L) de 0,72 (N-PLS/RBL); 0,70 (GA-N-PLS/RBL) e 0,64 (iSPA-N-PLS/RBL) foram obtidos. Quando combinado com o U-PLS/RBL o novo algoritmo foi avaliado na modelagem de EEM em presença efeito de filtro interno. Dados simulados e a quantificação de fenilefrina na presença de paracetamol em amostras de água e interferentes (Ibuprofeno e ácido acetil salicílico) foram usados como estudos de caso. Os resultados obtidos foram comparados ao modelo U-PLS/RBL e ao bem estabelecido método PARAFAC. Para dados simulados foram observado os seguintes valores de RMSEP (em unidades arbitrarias) 1,584; 0,077 e 0,066 para o PARAFAC; U-PLS/RBL e método proposto, respectivamente. Na quantificação de fenilefrina os RMSEP (em μg/L) encontrados foram de 0,164 (PARAFAC); 0,089 (U-PLS/RBL) e 0,069 (iSPA-U-PLS/RBL). Em todos os casos foi demostrado que seleção de variáveis é uma ferramenta útil capaz de melhorar a acurácia quando comparados aos respectivos modelos globais (modelo sem seleção de variáveis) e tornar os modelos mais parcimoniosos. Foi observado ainda para todos os casos, que a perda de sensibilidade promovida pela seleção de variáveis é compensada pelo uso de canais mais seletivos, justificando os menores valores de RMSEP obtidos. E por fim, foi também observado que os modelos baseados em seleção de variáveis como o método proposto foram isentos de bias significativos a 95% de confiança.

Made available in DSpace on 2015-05-14T13:21:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 4180515 bytes, checksum: c6359ed912cde60c8848929b44dcca5c (MD5) Previous issue date: 2012-03-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Spectroscopy techniques combined with multivariate calibration have allowed the development of methods for analyte determinations (or other properties) in complex matrices. In this context, it can be mentioned the determinations that uses models based on PLS (Partial Least Square) regression, which is well established and consolidated in literature. Is spite of efficiency of PLS models obtained from full spectrum, some papers reported in literature show that a variable selection may improve the predictive ability of the PLS models. In the present work, it was developed an algorithm, in Matlab@, that employs the SPA (Successive Projection Algorithm), originally proposed for MLR (Multiple Linear Regression), in order to improve the predictive ability of interval PLS models. The proposed algorithm, termed iSPA-PLS, was evaluated in three case studies, namely: (i) simultaneous determination of three artificial colorants by UV-VIS spectrometry, (ii) quantification of protein contents in wheat using NIR spectrometry, and (iii) quality determination of samples of beer extract using NIR spectrometry too. The performance of iSPA-PLS was compared to the following well-established algorithms and methods: GA-PLS, PLS-Jack-Knife, iPLS e siPLS. In all applications, the results show that the iSPA-PLS presented some advantageous when compared to other algorithms used for comparison. The main advantageous include the smallest errors of prediction and the capacity of selecting a smaller number of PLS factors. / A combinação de técnicas espectroscópicas com calibração multivariada tem permitido o desenvolvimento de métodos para determinação de analitos (ou outras propriedades) em matrizes complexas. Nesse contexto, destacam-se as determinações usando modelos baseados na regressão PLS (Partial Least Square), bem difundida e consolidada na literatura. Apesar da eficácia dos modelos PLS obtidos a partir de espectros completos, alguns trabalhos da literatura têm mostrado que a seleção de variáveis pode melhorar a capacidade preditiva dos modelos PLS. No presente trabalho, desenvolve-se um algoritmo, em MatLab@, que utiliza o Algoritmo das Projeções Sucessivas-APS, proposto originalmente para MLR (Multiple Linear Regression), a fim de melhorar a capacidade preditiva de modelos PLS obtidos por intervalos. O algoritmo proposto, denominado Algoritmo das projeções sucessivas em intervalos para regressão PLS (iSPA-PLS), foi avaliado em três estudos de caso, a saber: (i) determinação simultânea de três corantes alimentícios em amostras sintéticas usando espectrometria UV-Vis, (ii) quantificação do teor de proteínas em trigo por espectrometria NIR e (iii) determinação da qualidade de amostras de extrato de cervejas usando também espectrometria NIR. O desempenho do iSPA-PLS foi comparado ao dos seguintes algoritmos e modelos bem estabelecidos na literatura: GA-PLS, PLS-Jack-Knife, iPLS e siPLS. Os resultados das três aplicações atestam as vantagens do iSPA-PLS frente aos demais algoritmos. Entre elas, destacam-se os menores erros de predição e a capacidade de selecionar um número menor de fatores PLS.