De nos jours, l'idée qu'une molécule puisse être utilisée comme élément actif dans un dispositif électronique stimule l'activité scientifique des laboratoires de chimie et de physique dans le monde entier. Les demandes technologiques en termes de capacité de stockage d'informations sont en croissance exponentielle et repose maintenant sur le développement des nanosciences. L'objectif consiste à stocker les données aussi rapidement que possible dans un dispositif aussi petit que possible. Une des stratégies les plus prometteuses est basée sur le concept de bistabilité moléculaire : la commutation entre deux états électroniques de la molécule de la même manière qu'un interrupteur binaire. Il est ainsi possible de passer d'une manière réversible et de façon détectable d'un état (OFF = 0) à un autre état (ON = 1) sous l'influence d'un stimulus externe contrôlé. Le phénomène de transition de spin (TS) qui commute le système entre états haut spin (HS) et bas spin (BS) est un exemple typique de bistabilité moléculaire. Les deux états peuvent être distingués par des propriétés magnétiques, optiques et structurelles différentes ; ces modifications pouvant être provoquées par différent stimuli comme la température, la lumière, la pression, un champ magnétique ou l'inclusion d'une molécule invitée. Lorsque les changements structurels associés à la transition de spin sont transmis d'une manière coopérative à travers les molécules du réseau, les transitions se produisent de manière abrupte et éventuellement s'accompagnent de boucle d'hystérésis (transition du premier ordre). Ainsi, les matériaux moléculaires à transition de spin devraient offrir de nombreuses possibilités en termes d'applications dans le domaine de l'électronique, le stockage de l'information, l'affichage numérique, la photonique et le photo-magnétisme. Parmi les différentes familles de composés, les polymères de coordination suscitent beaucoup d'intérêts en raison de leur bistabilité proche de la température ambiante. Le choix judicieux des ligands et des contre-anions permet de moduler les propriétés finales de ces composés, et même dans certains cas, de combiner de manière synergétique des propriétés physiques différentes. Le travail développé dans ces travaux de thèse vise à répondre aux différentes questions liées au défi des polymères de coordination à base de matériaux à transition de spin à l'échelle nanométrique. La synthèse de matériaux inorganiques bistables, leur développement dans des nanoparticules, des couches minces, leur organisation ainsi que leurs propriétés physiques sont présentés. Les matériaux à l'échelle microscopique ont généralement les mêmes propriétés physiques que celles mesurées à l'échelle macroscopique. Cependant, à l'échelle nanométrique, les matériaux peuvent présenter des propriétés physiques qui sont différentes de celles des composés massifs. Il est donc impératif de mieux comprendre les phénomènes liés à la diminution de la taille pour développer les nanotechnologies. L'étude fondamentale de ces nanomatériaux est nécessaire et représente aujourd'hui un défi majeur et essentiel pour le développement d'applications futures. Le développement de matériaux à l'échelle nanométrique à travers le contrôle de certains modèles systématiques permet d'améliorer notre compréhension sur les effets spécifiques à l'échelle nanométrique. Par exemple, dans le cas des complexes à transition de spin, la question la plus importante est : comment influence la réduction de taille des matériaux sur la température de transition, la coopérativité et la largeur de la boucle d'hystérésis ? Dans ce contexte, cette thèse est consacrée à la conception et à la synthèse de nano- et microparticules à transition de spin de différentes tailles et de différentes morphologies. Pour ce faire, nous avons développé la technique des micelles inverses et adopté de nouvelles approches de synthèse innovantes en l'absence de matrice. / Nowadays, the idea that molecule can be used as an active element in an electronic device stimulates scientific activity of chemistry and physics laboratories worldwide. The information storage capacity from technological demands is growing exponentially, which relies much on the development of nanosciences. The objective is to store data as quickly as possible in a device as small as possible. One of the most promising strategies is based on the concept of molecular bistability, the switching between two electronic states of a molecule in the same way that a binary switch. It is thus possible to pass in a reversible and detectable manner from one state (OFF = 0) to another state (ON = 1) under the influence of a controlled external stimulus. The spin transition (ST) phenomenon that switches the system between high spin (HS) and low spin (LS) states is a typical example of molecular bistability. The two states can be distinguished with different magnetic, optical and structural properties and can be induced by an external perturbation like the temperature, the light, the pressure, a magnetic field or the inclusion of a guest molecule. When the structural changes associated with the spin transition are transmitted in a cooperative manner across the network molecules, the transitions will occur with steepness and possibly accompanied by hysteresis loop (the first order transition). So, spin transition molecular materials should offer many opportunities in terms of applications in the field of electronics, information storage, digital display, photonics and photo-magnetism. Among the different families of compounds, coordination polymers arouse much interest due to their bistability near room temperature. The judicious choice of ligands and counter-anions make possible to modulate the final properties of these compounds and even in some cases to synergistically combine different physical properties. The work developed in this thesis attempt to address the different issues related to the challenge of coordination polymers based nanoscale materials with spin transition. The synthesis of inorganic bistable materials, their development in micro- and nanoparticles, thin layers, their organization and their physical properties are shown. The materials in the microscopic scale have mostly the same physical properties as those measured at the macroscopic scale. However, at the nanoscale, materials can exhibit physical properties that are far from those of bulk compounds. It is therefore imperative to understand more about the phenomena related to material size decrease to develop nanotechnology. The fundamental study of these nanomaterials is necessary and represents a major challenge today, which is of prime importance for the development of future applications. The development of nanoscale materials through the control of certain systematic models permits to improve our understanding of specific effects at the nanoscale. For example, in the case of spin crossover complex, the most important question is: how downsizing effect influences the transition temperature, the cooperativity and the width of hysteresis loop? In this context, this thesis is devoted to the design and the synthesis of various size spin crossover nano and micro-materials with different morphologies. To accomplish this, we developed the reverse-micelle technique and adopted innovative matrix-free synthetic approaches.

Cette thèse a pour sujet la modélisation mathématique de nouvelles méthodes expérimentales d'imagerie. Elle est divisée en deux parties. La première porte sur l'étude de techniques dites hybrides basées sur des interactions entre différents types d'ondes. La deuxième parte est consacrée à l'étude du comportement des nano-particules métalliques soumises à des champs électro-magnétiques. La première partie contient trois chapitres dans lesquels sont étudiés trois techniques d'imagerie différentes : - la tomographie magnéto-acoustique par force de Lorentz ; - la tomographie magnéto-acoustique par induction magnétique ; - l'élastographie par tomographie cohérente optique. Dans les deux premiers chapitres nous donnons un modèle mathématique explicite pour les expériences étudiées, ainsi que des formules explicites pour résoudre les problèmes inverses associés. Nous introduisons une méthode de reconstruction directe dite de « viscosité » permettant de reconstruire la conductivité électrique du milieu étudié. Dans le troisième chapitre nous proposons une méthode d'optimisation pour récupérer le module de cisaillement du milieu à partir de mesures d'un champs de déplacement. La deuxième partie contient deux chapitres dans lesquels sont étudiés la diffraction par de petites particules. Les phénomènes suivant sont abordés : - les résonances plasmoniques ; - la génération de seconde harmonique. Nous étudions les résonances plasmoniques dans le cadre d'une approximation petit volume. / In this thesis we study the mathematical modelling of new experimental imaging techniques. It is divided in two parts. The first one contains work on hybrid imaging techniques based on the interactions betwenn different types of waves. The second part is devoted to the study of the behavior of metallic nanoparticles embedded in electromagnetic fields. The first part contains three chapters in which three different imaging techniques are studied : - magneto-acoustic tomography by Lorentz force, - magneto-acoustic tomography with magnetic induction, - optical coherence tomography based elastography. In the first two chapters we give a mathematical model for the experiments studied as well as explicit reconstruction formulas for the associated inverse problems. We introduce a new direct reconstruction method ("viscosity method") allowing the recovery of the electrical conductivity of the medium. In the third chapter we give an optimisation method to reconstruct the shear modulus of the medium from a displacement field. The second part contains two chapters in which are studied the diffraction of light by small metallic nanoparticles. We study: - plasmonic resonances, - second harmonic generation. The plasmonic resonances are studied within the Maxwell frame. We give an asymptotic formula for the electromagnetic fields within a small volume approximation.

La méthode des éléments finis inversés est une méthode sans troncature qui a été introduite pour résoudre des équations aux dérivées partielles en domaines non bornés. L’objective de cette thèse est d’analyser, d’adapter puis d’implémenter cette méthode pour résoudre quelques problèmes issus de la physique, notamment lorsque le domaine géométrique est l’espace R3 tout entier. Dans un premier temps, nous présentons de manière détaillée les aspects et les principes fondamentaux de la méthode. Ensuite, nous adapterons la méthode à des problèmes de type div-rot et de potentiels vecteurs posés dans R3. Après avoir analysé la convergence de la méthode, on montrera quelques résultats numériques obtenus avec un code tridimensionnel. On s’intéresse ensuite au problème de calcul de l’énergie magnétostatique dans des problèmes de micromagnétisme, où on développe avec succès une approche numérique utilisant les éléments finis inversés. Dans la dernière partie, on adapte la méthode à un problème provenant de la chimie quantique (modèle de continuum polarisable) pour lequel on prouve qu’elle donne des résultats numériques très prometteurs. La thèse comporte beaucoup de résultats numériques issus de codes tridimensionnels écrits ou co-écrits, notamment lorsque le domaine est l’espace tout entier. Elle comporte aussi des résultats théoriques liés à l’utilisation des espaces de Sobolev à poids comme cadre fonctionnel. On apporte en particulier une preuve constructive de quelques inégalités de type div-rot dans des domaines non bornés. / Inverted finite element method (IFEM) is a non runcature method which was introduced for solving partial differential equations in unbounded domains. The objective of this thesis is to analyze, to adapt and to implement IFEM for solving several problems arising in physics, especially when the domain is the whole space R3. We first give a presentation in which we detail the principles and the main features of the method. Then, we adapt IFEM for solving some div-curl systems and vector potential problems in the whole space. In a second part, we successfully develop an IFEM based approach for computing the stray-field energy in micromagnetism. In the last part, we are interested in the study of the polarizable continuum model arising in quantum chemistry. The manuscript contains a large number of numerical results obtained with some 3D codes, especially when the domain is the whole space R3. It also contains some theoretical results in relation with weighted Sobolev spaces. We give in particular a constructive proof of some div-curl inequalities in unbounded domains.

Ce travail de thèse a concerné la modélisation mathématique et l’approximation numérique de l’influence d‘une inclusion très fine sur un substrat élastique de différente rigidité. L’étude est motivée par les applications dans les pneumatiques et ne se base pas sur des techniques d’homogénéisation classiques. En effet, l’objectif a été de traiter l’interaction entre une seule inclusion et son milieu élastique et non une densité d’inclusions. L’étude a comporté trois volets, le premier concernant une modélisation mathématique pour des lois de comportement linéaires aboutissant à une expression de la contribution de l’inclusion sous la forme du champ sans inclusion corrigé par des correcteurs à différents ordres. Ces correcteurs sont indépendants de la taille caractéristique de l’inclusion, Le second a concerné l’approximation numérique de cette influence moyennant la méthode des éléments finis et celle des éléments finis inversés. Une stratégie numérique de prise en compte de l’influence de plusieurs inclusions y est aussi présentée. Le dernier volet est prospectif et discute de la possibilité de l’extension de l’approche pour des lois de comportement non linéaires. / This work focused on mathematical modeling and numerical approximation of the influence of a very thin inclusion on an elastic substrate of different stiffness. The study is motivated by applications in tires and is not based on conventional homogenization techniques. Indeed, the objective was to treat the interaction between a single inclusion and its elastic medium and not a density of inclusions. The study consisted of three parts, the first concerning mathematical modeling for linear behavior laws leading to an expression of the contribution of the inclusion in the form of the inclusion-free field corrected by correctors at different orders. These correctors are independent of the characteristic size of the inclusion. The second relates to the numerical approximation of this influence by means of the finite element method and that of the inverted finite elements. A numerical strategy for taking into account the influence of several inclusions is also presented. The last part is prospective and discusses the possibility of extending the approach for nonlinear behavioral laws.

Dans le but d'étudier l'impact de la taille et de la morphologie de cristaux zéolitiques sur les propriétés texturales, chimiques et diffusionnelles, une série de zéolithe beta a été étudiée.L'augmentation logique des surfaces et des volumes poreux avec la diminution de la taille des cristaux est constatée. En outre, cela implique également une baisse de l'acidité globale ainsi que de la force des sites. Toutefois, la compréhension de l'acidité complexe de ces matériaux nécessite des techniques poussées de caractérisation.L'adsorption de molécules sondes (pyridine, CO, éthylène) suivie par infrarouge ainsi que la thermodésorption d'ammoniac ont été corrélées à des réactions modèles de transformation de l'éthanol et de craquage du n-hexane. Lors de celui-ci, la morphologie des cristaux a peu d'influence et les performances sont dictées par les sites de Brønsted. La présence d'aluminiums extra-réseaux permet d'exalter la force acide des sites protoniques. Avec la transformation de l'éthanol, de meilleures activités et stabilités sont observées dans le cas de zéolithes hiérarchisées.L'étude de la diffusion par chromatographie en phase gaz à flux inversées (RF-IGC) a permis de montrer que, si les coefficients de diffusion augmentent à l'opposé de la taille des cristaux, la porosité secondaire réduit le chemin diffusionnel. De plus, les sites faibles majoritairement présents sur les matériaux hiérarchisés facilitent la désorption des molécules et sont impliqués dans les interactions latérales mesurées par RF-IGC.Ce travail apporte donc des éléments de réponse à la stabilité et aux comportements catalytiques complexes observés sur la zéolithe beta. / In order to study the impact of the size and morphology of zeolite crystals on the textural, chemical and diffusion properties, a series of beta zeolites was studied.The logical increase of the porous surfaces and volumes with the decrease in crystal size is observed. In addition, this also implies a decrease in the overall acidity as well as strength of the adsorption sites. However, understanding the complex acidity of these materials requires advanced characterization techniques.The adsorption of probe molecules (pyridine, CO, ethylene) followed by infrared as well as ammonia thermodesorption were correlated to model reactions of ethanol conversion and n-hexane cracking. In this case, the morphology of the crystals has little influence and performance is mainly dictated by the Brønsted sites. The presence of extra-framework aluminums makes it possible to exalt the acid strength of the protonic sites. With the transformation of ethanol, better activities and stabilities are observed in the case of hierarchical zeolites.The study of diffusion by the reversed-flow gas chromatography (RF-IGC) showed that if the diffusion coefficients increase as opposed to crystal size, the secondary porosity reduces the diffusion path. Moreover, the weak sites predominantly present on the hierarchized materials facilitate the desorption of the molecules and are involved in the lateral interactions measured by RF-IGC.This work thus provides elements of response to the stability and the complex catalytic behaviors observed on the beta zeolite.

Les dendrimères sont très prometteurs du fait de leur structure unique et de leur multivalence. Cependant, leur synthèse souffre de problèmes de défauts de structure et de présence de produits secondaires très similaires. Des approches synthétiques alternatives sont donc fortement désirées. L'objectif de ma thèse consiste à explorer la synthèse sur support solide et l’approche d'autoassemblage pour la préparation de dendrimères.La première partie de ma thèse se concentre sur la synthèse de dendrimères en phase solide. Nous avons tout d'abord développé une méthode de synthèse pour les dendrimères poly(amidoamines) basée sur la chimie des peptides. Nous avons ensuite construit une petite bibliothèque de dendrimères de type triazine en faisant varier la taille et la terminaison des dendrimères pour créer une variété de dendrimères. Nous avons aussi tenté de synthétiser des dendrimères poly(aminoesters) bien que nous n'ayons pu les obtenir du fait du caractère labile de ces dendrimères.La deuxième partie de ma thèse vise à appliquer l’approche d'autoassemblage pour la construction de dendrimères supramoléculaires comme théranostiques combinant l'imagerie et la thérapie. Nous avons synthétisé un petit dendrimère amphiphile portant DOTA pour chélater le Gd (III). Ce dendrimère est capable de s'autoassembler en supramolécule et d’encapsuler l’agent anticancéreux doxorubicine, pour construire des agents théranostiques à base de dendrimères multivalents.L’ensemble de ma thèse se consacre au développement de stratégies en phase solide et de l'autoassemblage pour construire des dendrimères pour les applications dans les domaines biomédicaux et des matériaux. / Dendrimers hold great promise for wide applications thanks to their unique structural architecture and multivalent cooperativity. However, dendrimer synthesis often suffers from structural defects caused by incomplete reactions and difficulties associated with purification. Consequently, alternative synthetic approaches to overcome the limitations of current dendrimer synthesis are in high demand.My first PhD project mainly focuses on establishing novel strategies and methodologies for solid-phase dendrimer synthesis with advantages of convenient complete synthesis and easy purification procedures. We first developed a new and concise solid-phase synthesis of PAMAM dendrimers based on the adoption of peptide synthesis chemistry. We then constructed a small library of triazine dendrimers varying in generations and surface groups with a view to rapidly synthesizing dendrimers with structural diversity. We also strived to synthesize poly(aminoester) dendrimers although we had difficult to get it thorough.My second PhD program aims to apply the self-assembly approach for constructing supramolecular dendrimer theranostics. A small DOTA-conjugated amphiphilic dendrimer with Gd(III)-chelation was synthesized and self-assembled into supramolecular nanomicelles to encapsulate the anticancer drug doxorubicin. The obtained system constitutes a multivalent nanotheranostic to combine imaging purpose with therapeutic utility.In summary, my PhD program mainly contributes to elaborating strategies for dendrimer synthesis using both solid-phase method and self-assembly approach in the view to realizing and broadening their applications in the arenas of biomedical and material sciences.