Pourquoi reste-t-il de la matière dans l’univers ?Depuis la découverte de l’anti-matière, miroir de la matière dont nous sommes constitués et s’annihilant de prime abord parfaitement avec cette dernière, ce mystère stimule l’étude des propriétés communes et distinctes entre particules et anti-particules.<p><p>Dans ce cadre, il a été établi au vu des interactions dites de jauge (en particulier les interactions électrofaibles) que la symétrie intrinsèque entre particules et anti-particules est la combinaison subtile du conjugué de charge (C) et de la parité d’espace (P) :la symétrie CP. Ainsi, un comportement distinct entre matière et anti-matière est caractérisé au niveau fondamental par une violation de CP.<p>D’une part, une telle violation a été mise en évidence expérimentalement dans la désintégration de mesons K et B, où la production de particules dans certains canaux est favorisée. D’autre part, la violation de CP est l’une des conditions requises à la création d’un excès de matière durant l’évolution de l’univers. <p><p>Dans la présente thèse, nous étudions deux aspects de cette asymétrie entre matière et anti-matière.<p>Tout d’abord, un scénario de création d’un excès de matière dans l’évolution de l’univers basé sur la désintégration de neutrinos lourds est étudié. Les récents résultats expérimentaux sur l’existence d’une masse pour les neutrinos rendent très attractif ce scénario. Bien que le schéma général repose uniquement sur les interactions liées à la masse des particules (secteur scalaire), nous le prolongeons ici dans la perspective plus naturelle de l’unification des interactions de jauge, seule motivation complète à l’inclusion de neutrinos lourds dans le spectre des particules. L’inclusion d’interactions de jauge liées aux neutrinos lourds complète ainsi la description. Les résultats tirés sur les paramètres de masse des neutrinos, grandes inconnues de la physique des particules, s’en voient modifiés de manière importante.<p><p>Ensuite, la question de l’origine de la violation de CP est posée. En effet, dans la description standard des interactions faibles, la violation de CP est explicite et résulte uniquement de la liberté pour les couplages de masse (couplages de Yukawa) d’être des nombres complexes. Ainsi, aucune compréhension fondamentale sur la différence de comportement entre particules et anti-particules n’est apportée.<p>Nous proposons dans ce sens une source de violation de CP par la compactification d’une théorie de jauge dans un espace de dimensions étendues. A partir de couplages réels, une valeur classique de la composante supplémentaire des bosons de jauge fournit une masse effective complexe aux fermions. Les conditions de l’obtention d’une violation de CP physique sont alors étudiées. Nous identifions la structure minimale pour rendre compte des interactions électrofaibles tout en incluant une source de violation de CP dans ce contexte. L’unification avec les interactions fortes est alors établie dans une structure qui apporte une lumière différente sur les schémas d’unification usuels.<p> / Doctorat en sciences, Spécialisation physique / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Le principe de contraction de Banach, qui garantit l'existence d'un point fixe d'une contraction d'un espace métrique complet à valeur dans lui-même, est certainement le plus connu des théorèmes de point fixe. Dans plusieurs situations concrètes, nous sommes cependant amenés à considérer une contraction qui n'est définie que sur un sous-ensemble de cet espace. Afin de garantir l'existence d'un point fixe, nous verrons que d'autres hypothèses sont évidemment nécessaires. Le théorème de Caristi, qui garantit l'existence d'un point fixe d'une fonction d'un espace métrique complet à valeur dans lui-même et respectant une condition particulière sur d(x,f(x)), a plus tard été généralisé aux fonctions multivoques. Nous énoncerons des théorèmes de point fixe pour des fonctions multivoques définies sur un sous-ensemble d'un espace métrique grâce, entre autres, à l'introduction de notions de fonctions entrantes. Cette piste de recherche s'inscrit dans les travaux très récents de mathématiciens français et polonais. Nous avons obtenu des généralisations aux espaces de Fréchet et aux espaces de jauge de quelques théorèmes, dont les théorèmes de Caristi et le principe variationnel d'Ekeland. Nous avons également généralisé des théorèmes de point fixe pour des fonctions qui sont définies sur un sous-ensemble d'un espace de Fréchet ou de jauge. Pour ce faire, nous avons eu recours à de nouveaux types de contractions; les contractions sur les espaces de Fréchet introduites par Cain et Nashed [CaNa] en 1971 et les contractions généralisées sur les espaces de jauge introduites par Frigon [Fr] en 2000. / The Banach contraction principle, which certifies that a contraction of a complete metric space into itself has a fixed point, is for sure the most famous of all fixed point theorems. However, in many case, the contraction we consider is only defined on a subset of a complete metric space. Of course, to certify that such a contraction has a fixed point, we need to add some restrictions. The Caristi theorem, which certifies the existence of a fixed point of a function of a complete metric space into itself satisfying a particular condition on d(x,f(x)), was later generalized to multivalued functions. By introducing different types of inwardness assumptions, we will be able to state some fixed point theorems for multivalued functions defined on a subset of a metric space. This is related to the recent work of French and Polish mathematicians. We were able to generalize some theorems to Fréchet spaces and gauge spaces such as the Caristi theorems and the Ekeland variational principle. We were also able to generalize some fixed point theorems for functions that are only defined on a subset of a Fréchet space or a gauge space. To do so, we used new types of contractions; contractions on Fréchet spaces introduced by Cain and Nashed [CaNa] in 1971 and generalized contractions on gauge spaces introduced by Frigon [Fr] in 2000.

Cette thèse présente le mesure des sections efficaces de production WW MS et la détermination des couplages triples (TGCs) correspondants en utilisant ces 4.7 ${rm fb}^{-1}$ de donnes 2011 de collision $pp$. Ces mesures permettent un test contraignant du secteur 'électrofaible non abélien $SU(2) times U(1)$ du Modèle Standard; donnent l'opportunité de sonder la nouvelle physique `a travers les couplages triples anormaux de bosons de jauge (aTGCs) qui seront observés dans la distribution des variables cinématiques des WW produits ou de leurs produits de désintégration finaux dans le secteur de haute 'énergie; et permettent d'avoir une bonne compréhension du bruit de fond irréductible dans la recherche du boson de Higgs dans le canal de d'esint'egration $H rightarrow W^{+}W^{-}$.Ce travail de th`ese donne un base solide pour les mesures `a venir de la production WW avec les $sim$25 ${rm fb}^{-1}$ de luminosité intègré de donnes a 8 TeV prévue pour la fin 2012, qui conduiront vers une amélioration de la précision et des limites plus strictes sur les aTGCs. / This thesis presents a measurement of the SM WW production cross section and the determination of the corresponding limits on anomalous triple gauge boson couplings (aTGCs), using the 2011 4.7 ${rm fb}^{-1}$ $pp$ collisions data at 7 TeV collected in 2011. The measurement allows for a stringent test of the non-Abelian $SU(2) times U(1)$ SM electroweak sector and probes new physics that could manifest itself through aTGCs that may alter the observed production cross section or kinematic distributions. This measurement also provides a good understanding of the irreducible background in searches for the Higgs boson through the $Hrightarrow W^{+}W^{-}$ decay channel.This thesis work has laid a solid foundation for further measurements of the WW production with the $sim$25 ${rm fb}^{-1}$ integrated luminosity 8 TeV recorded data expected by the end of 2012, which will further improve the precision and yield more stringent limits on the aTGCs.

Le principe de symétrie locale, ou symétrie de jauge, est à la base de notre compréhension des interactions fondamentales. Le language naturelle des théories de jauge est la théorie des connections sur les espaces fibrés, une branche de la géométrie différentielle. En dépit de son importance, la symétrie de jauge pose deux difficultés qui méritent d'être mises en exergue: 1) L'invariance de jauge interdit les termes de masses pour les champs d'interactions, ce qui est en conflit avec la phénoménologie de l'interaction faible. 2) La quantification des théories de jauge est délicate puisque l'intégrale fonctionnelle est a priori mal définie. La symétrie de jauge doit donc être réduite. Essentiellement trois stratégies se présentent, répondant à l'un ou l'autre des deux problèmes. Le fixage de jauge répond à 2 (méthode de Faddeev-Popov). La brisure spontanée de symétrie répond à 1 (méchanisme de Higgs). Enfin, le théorème de réduction des fibrés répond à 1.On propose ici une nouvelle stratégie de réduction des symétries de jauge: la méthode du `dressing field'. C'est un résultat de géométrie différentielle qui se trouve être à la base de la notion de `variables de Dirac'. On montre que cette méthode éclaire certains travaux récents en physique hadronique. Le secteur électrofaible du Modèle Standard est traité ce qui induit une nouvelle interprétation. L'extension de la méthode aux G-structure d'ordre supérieur, ainsi qu'une application à la géométrie conforme, est donnée. Enfin on montre comment la méthode modifie l'algèbre BRS d'une théorie de jauge, et une analyse préliminaire de son impact sur la question des anomalies en Théorie Quantique des Champs est proposée. / The principle of local symmetry, or gauge symmetry, is at the basis of our understanding of fundamental interactions. The natural framework of gauge theories is the theory of connections on fiber bundles, a branch of differential geometry. Despite its importance, gauge symmetry has some drawbacks, two especially prominent: 1) Gauge invariance forbids mass terms for interaction fields, which is at odds with the phenomenology of the Weak interaction. 2) The quantization of gauge theories is delicate since the path integral is a priori ill defined. Gauge symmetry must then be reduced. Essentially three strategies are available, each addressing one problem or the other. Gauge fixing addresses 2 (Faddeev-Popov trick). Spontaneous symmetry breaking addresses 1 (Higgs mechanism). Finally, the bundle reduction theorem addresses 1.We propose here a new strategy of gauge symmetries reduction: the dressing field method. It is a differential geometric result which happens to be the basis of the notion of `Dirac variable'. We show that this method sheds some light on recent works in hadronic Physics. The electrweak sector of the Standard Model is treated, which suggests a new interpretation. Extention of the method to higher-order G-structure, as well as an application to conformal geometry, is given. Finally we show how the method alters the BRS algebra of a gauge theory, and a preliminary analysis of its impact on the question of anomalies in Quantume Field Theory is proposed.

Cette thèse présente une étude détaillée de la structure de théories appelées GFT ("Group Field Theory" en anglais),à travers le prisme de la renormalisation. Ce sont des théories des champs issues de divers travaux en gravité quantique, parmi lesquels la gravité quantique à boucles et les modèles de matrices ou de tenseurs. Elles sont interprétées comme desmodèles d'espaces-temps quantiques, dans le sens où elles génèrent des amplitudes de Feynman indexées par des triangulations,qui interpolent les états spatiaux de la gravité quantique à boucles. Afin d'établir ces modèles comme des théories deschamps rigoureusement définies, puis de comprendre leurs conséquences dans l'infrarouge, il est primordial de comprendre leur renormalisation. C'est à cette tâche que cette thèse s'attèle, grâce à des méthodes tensorielles développées récemment,et dans deux directions complémentaires. Premièrement, de nouveaux résultats sur l'expansion asymptotique (en le cut-off) des modèles colorés de Boulatov-Ooguri sont démontrés, donnant accès à un régime non-perturbatif dans lequel une infinité de degrés de liberté contribue. Secondement, un formalisme général pour la renormalisation des GFTs dites tensorielles (TGFTs) et avec invariance de jauge est mis au point. Parmi ces théories, une TGFT en trois dimensions et basée sur le groupe de jauge SU(2) se révèle être juste renormalisable, ce qui ouvre la voie à l'application de ce formalisme à la gravité quantique. / In this thesis, we study the structure of Group Field Theories (GFTs) from the point of view of renormalization theory.Such quantum field theories are found in approaches to quantum gravity related to Loop Quantum Gravity (LQG) on the one hand,and to matrix models and tensor models on the other hand. They model quantum space-time, in the sense that their Feynman amplitudes label triangulations, which can be understood as transition amplitudes between LQG spin network states. The question of renormalizability is crucial if one wants to establish interesting GFTs as well-defined (perturbative) quantum field theories, and in a second step connect them to known infrared gravitational physics. Relying on recently developed tensorial tools, this thesis explores the GFT formalism in two complementary directions. First, new results on the large cut-off expansion of the colored Boulatov-Ooguri models allow to explore further a non-perturbative regime in which infinitely many degrees of freedom contribute. The second set of results provide a new rigorous framework for the renormalization of so-called Tensorial GFTs (TGFTs) with gauge invariance condition. In particular, a non-trivial 3d TGFT with gauge group SU(2) is proven just-renormalizable at the perturbative level, hence opening the way to applications of the formalism to (3d Euclidean) quantum gravity.

Dans cette thèse on étudie certaines constructions géométriques qui apparaissent naturellement dans le contexte des modèles sigma, leur jaugeage et supersymétrisation. La thèse comprend trois parties. La première partie (chapitres 1 et 2) contient des faits issus de la géométrie différentielle classique et de la géométrie graduée nécessaires pour comprendre les résultats clés de la thèse. On survole la géométrie liée aux variétés de Poisson et variétés symplectiques. On généralise ces notions aux variétés de Dirac et variétés n-plectiques, et établit leur liens avec les algebroïdes de Courant. Le langage principal utilisé dans la thèse pour la description mathématique des modèles sigma – c'est la géométrie graduée – on définit donc des bases de calcul sur les supervariétés et variétés graduées ainsi que les notions des Q-structures et des variétés multigraduées. La deuxième partie (chapitres 3 et 4) a pour but d’interpréter géométriquement l'invariance de jauge de certains modèles sigma. On établit la relation entre les symétries de modèle sigma de Dirac, et comme cas particulier de modèle sigma de Poisson (tordu), avec les sous-algèbres des sections d'algebroïde de Courant. On généralise la notion de cohomologie équivariante, ce qui permet d'obtenir les modèles sigma avec le groupe des symétries prescrit, en particulier on construit les groupes nécessaires pour les modèles sigma mentionnés. La troisième partie (chapitre 5) adresse l'extension graduée des modèles sigma (comme en supersymétrisation). Ceci est en fait lié auxstructures géométriques qui peuvent être définies sur l'espace des applications entre les variétés multigraduées / In this thesis we study some geometric constructions appearing naturally in the context of sigma models, their gauging and supersymmetrization. The thesis consists of three parts. The first part (chapters 1 and 2) contains facts coming from classical differential geometry and graded geometry, they are needed to understand the main results of the thesis. We review the geometric constructions related to Poisson and symplectic manifolds. We generalize these notions to Dirac and n-plectic manifolds and establish the links with Courant algebroids. The main language used in the thesis for mathematical description of the sigma models is the graded geometry - we thus define the basis of calculus on supermanifolds and graded manifolds, as well as describe the notions of Q-structures and multigraded manifolds. The main goal of the second part (chapters 3 and 4) is to interpret geometrically the gauge invariance of some sigma models. We establish the relation of the symmetries of the Dirac sigma model, and as a particular case of the (twisted) Poisson sigma model, with the subalgebra of sections of Courant algebroid. We generalize the notion of equivariant cohomology, that permits to recover the sigma models with a prescribed group of gauge symmetries. In particular we construct the necessary groups for the mentioned sigma models. The third part (chapter 5) addresses the graded extension of the sigma models (like in supersymmetrization). It is in fact related to the geometric structures that can be defined on the space of maps between multigraded manifolds.

La notion de symétrie de jauge est au coeur de notre compréhension de l'interaction électrofaible et permet d'expliquer l'ensemble des observations expérimentales actuelles. Pourtant, l'incompatibilité intrinsèque entre l'invariance de jauge et la masse des particules nécessite d'introduire une nouvelle particule, le boson de Higgs, toujours non observée à ce jour. Cette thèse présente l'analyse de 7.3/fb de collisions protons-antiprotons à sqrt{s} = 1.96 TeV enregistrées par le détecteur D0 au Tevatron en vue de la recherche du boson de Higgs dans l'état final mu+tau. Cette analyse vient compléter les canaux principaux dimuons, électron-muon et diélectrons en exploitant également la désintégration H -> WW -> lvlv, majoritaire dans la fenêtre de masse accessible au Tevatron. L'état final contenant un lepton tau, leur identification parmi les jets a été améliorée d'environ 15% grâce au développement de plusieurs idées : l'ajustement des paramètres du réseau de neurones d'identification, la prise en compte de certaines dépendances cinématiques des performances de l'algorithme, l'exploitation du temps de vie du lepton tau et une étude exhaustive visant à inclure la mesure du détecteur de pieds de gerbe dans le processus d'identification. Dans un second temps, la recherche du boson de Higgs dans l'état final mu+tau étant dominée par le bruit de fond W+jets (où un jet est faussement identifié comme un lepton tau), une méthode a été élaborée pour obtenir une modélisation convenable de ce bruit de fond, non fournie par la simulation par défaut. Cette méthode est basée, entre autres, sur l'étude de la corrélation de charge entre le muon et le candidat tau qui permet de mesurer ce bruit de fond dans les données en excluant la région du signal. Ensuite, l'exploitation des cinématiques et/ou topologies différentes du signal et du bruit de fond a permis d'optimiser cette recherche atteignant alors une sensibilité attendue (observée) de 7.8 (6.6) fois le Modèle Standard pour une masse de 165 GeV/c2. Enfin, l'interprétation de l'analyse dans un scénario à quatre familles de fermions a été effectuée. Pour la première fois, cette analyse est incluse dans les combinaisons D0 et Tevatron présentées à Moriond EW et EPS 2011. / The gauge symmetry is the heart of our understanding of the electroweak interaction and describes all the current experimental results. However, the intrinsic incompatibility between the gauge invariance and the mass of particles leads to the introduction of a new particle, the Higgs boson, for which we have no experimental evidence as of today. This thesis describes the Higgs boson search in the mu+tau final state in 7.3/fb of protons-antiprotons collisions at sqrt{s} = 1.96 TeV collected by the D0 detector at the Tevatron. This analysis completes the golden channels (dimuons, electron-muon, dielectrons) exploiting the decay chain H-> WW ->lvlv, which is the main Higgs boson decay mode in the mass window accessible to the Tevatron. Since the final state includes a tau lepton, work was done to improve their identification among jets. An increase of 15% was achieved thanks to the the following : changing tuning parameters for the tau identification neural network, use of the kinematical dependence of the algorithm performances, incorporation of the tau lepton life time information and full study of the additionnal information coming from the central preshower measurements. Then, since the dominant background of the mu+tau Higgs boson search is W+jets (where one jet fakes a tau), a method was developed to obtain good modeling of this background, not provided by the default simulation. This method is based, among other things, on the charge correlation between the muon and the tau candidate which allows for calibration of this background in the data excluding the signal region. Finally, all the kinematic and/or topological differences between the signal and the background were exploited to optimize this search, reaching an (observed) expected sensitivity of 7.8 (6.6) times the Standard Model for mH = 165 GeV/c2. In addition, this result was also interpreted in a fourth fermion generation scenario. For the first time, this analysis is included in the D0 and Tevatron combinations, both presented at Moriond EW and EPS 2011.

Etudes phénoménologiques des modèles et théories au-delà du Modèle Standard auprès de collisionneurs actuels et futurs.<br /><br />Etude de l'énergie noire et de l'extraction des paramètres cosmologiques à partir de différentes sondes cosmiques.

I. L'équation décrivant la dynamique des ondes courtes à la surface d'un fluide après une réduction de Green-Naghdi des équations d'Euler se trouve être un nouveau système intégrable exhibant des propriétés remarquables. Une relation insoupçonnée avec le modèle de sine-Gordon, au travers de transformations impliquant une quantité conservée, nous permet en effet d'obtenir des solutions singulières et multivaluées pour la nouvelle équation intégrable et, par la suite, d'en construire une description en termes du Lagrangien d'un champ relativiste. L'existence de modèles très similaires au système hydrodynamique et partageant les mêmes propriétés nous pousse à rechercher les conditions d'apparition d'une telle relation dans un cadre plus général puis à construire un modèle non relativiste mélangeant deux des équations obtenues auparavant. Cette partie se clôt sur une étude aux premiers ordres quantiques des effets de ces transformations responsables de l'apparition de champs relativistes multivalués.<br />II. Dans l'optique d'arriver à une théorie cohérente décrivant des champs de spin élevé en interaction, nous présentons dans la seconde partie une construction, basée sur la théorie des champs de cordes, qui mélange tous les niveaux de spin. Grâce à des contraintes d'hermiticité, on détermine dans un premier temps les éléments d'un groupe de jauge et leur loi de composition. Les champs de jauge sont choisis comme la représentation adjointe du groupe puis modifiés pour se rapprocher des définitions usuelles. Finalement, l'étude du spin 3 nécessite l'introduction de champs auxiliaires qui nous permettent d'obtenir un Lagrangien pour le champ de spin 2 massif en généralisant une méthode introduite par Veltman dans le cas de Yang-Mills.

Le principe de contraction de Banach, qui garantit l'existence d'un point fixe d'une contraction d'un espace métrique complet à valeur dans lui-même, est certainement le plus connu des théorèmes de point fixe. Dans plusieurs situations concrètes, nous sommes cependant amenés à considérer une contraction qui n'est définie que sur un sous-ensemble de cet espace. Afin de garantir l'existence d'un point fixe, nous verrons que d'autres hypothèses sont évidemment nécessaires. Le théorème de Caristi, qui garantit l'existence d'un point fixe d'une fonction d'un espace métrique complet à valeur dans lui-même et respectant une condition particulière sur d(x,f(x)), a plus tard été généralisé aux fonctions multivoques. Nous énoncerons des théorèmes de point fixe pour des fonctions multivoques définies sur un sous-ensemble d'un espace métrique grâce, entre autres, à l'introduction de notions de fonctions entrantes. Cette piste de recherche s'inscrit dans les travaux très récents de mathématiciens français et polonais. Nous avons obtenu des généralisations aux espaces de Fréchet et aux espaces de jauge de quelques théorèmes, dont les théorèmes de Caristi et le principe variationnel d'Ekeland. Nous avons également généralisé des théorèmes de point fixe pour des fonctions qui sont définies sur un sous-ensemble d'un espace de Fréchet ou de jauge. Pour ce faire, nous avons eu recours à de nouveaux types de contractions; les contractions sur les espaces de Fréchet introduites par Cain et Nashed [CaNa] en 1971 et les contractions généralisées sur les espaces de jauge introduites par Frigon [Fr] en 2000. / The Banach contraction principle, which certifies that a contraction of a complete metric space into itself has a fixed point, is for sure the most famous of all fixed point theorems. However, in many case, the contraction we consider is only defined on a subset of a complete metric space. Of course, to certify that such a contraction has a fixed point, we need to add some restrictions. The Caristi theorem, which certifies the existence of a fixed point of a function of a complete metric space into itself satisfying a particular condition on d(x,f(x)), was later generalized to multivalued functions. By introducing different types of inwardness assumptions, we will be able to state some fixed point theorems for multivalued functions defined on a subset of a metric space. This is related to the recent work of French and Polish mathematicians. We were able to generalize some theorems to Fréchet spaces and gauge spaces such as the Caristi theorems and the Ekeland variational principle. We were also able to generalize some fixed point theorems for functions that are only defined on a subset of a Fréchet space or a gauge space. To do so, we used new types of contractions; contractions on Fréchet spaces introduced by Cain and Nashed [CaNa] in 1971 and generalized contractions on gauge spaces introduced by Frigon [Fr] in 2000.