Cette thèse est dédiée à l'étude d'une classe de couplages dans l'action effective de la théorie des cordes qui se trouvent au croisement entre la théorie des cordes topologique et les théories de jauge supersymétriques. Ces couplages généralisent un ensemble de couplages gravitationnels qui calculent la fonction de partition de la théorie des cordes topologique. Dans la limite de théorie des champs, ces derniers reproduisent la fonction de partition de la théorie de jauge dans le fond Oméga lorsque l'un des paramètres de ce dernier, epsilon_+ , est égal à zéro. Cela suggère naturellement l'existence d'une généralisation dénommée la corde topologique raffinée. Les couplages étudiés dans ce manuscrit sont caractérisés par un multiplet vectoriel supplémentaire et sont calculés, en théorie des cordes, aux niveaux perturbatif et non-perturbatif. De plus, leur limite de théorie des champs donne la fonction de partition de la théorie des champs dans un fond Oméga général. Ainsi, ces couplages ouvrent de nouvelles perspectives pour la définition, au niveau de la surface d'univers, de la théorie des cordes topologiques raffinée.

L'homologie instanton-symplectique est un invariant associé à une variété de dimension trois close orientée, qui a été dé?ni par Manolescu et Woodward, et qui correspond conjecturalement à une version symplectique d'une homologie des instantons de Floer. Dans cette thèse nous étudions le comportement de cet invariant sous l'effet d'une somme connexe, d'une chirurgie de Dehn, et d'un cobordisme de dimension quatre. Nous établissons une formule de Künneth pour la somme connexe : si Y et Y' désignent deux variétés closes orientées de dimension trois, l'homologie instanton-symplectique associée à leur somme connexe est isomorphe à la somme directe du produit tensoriel de leurs groupes d'homologie instantonsymplectique respectifs, et de leur produit de torsion (après décalage des degrés). Nous définissons des versions tordues de cette homologie, et prouvons un analogue de la suite exacte de Floer, reliant les groupes associés à une triade de chirurgie. Cette suite exacte nous permet de calculer le rang des groupes associés à des familles de variétés, notamment les revêtements doubles ramifiés d'entrelacs quasi-alternés, des chirurgies entières de grande pente le long de certains noeuds, ainsi que certaines variétés obtenues par plombage de fibrés en disques au-dessus de sphères. Nous définissons enfin des invariants pour des cobordismes de dimension 4 prenant la forme d'applications entre groupes d'homologie instantonsymplectique des bords, et prouvons que deux des morphismes intervenant dans la suite exacte de chirurgie s'interprètent comme de telles applications, associées aux cobordismes d'attachement d'anses. Nous donnons également un critère d'annulation pour de telles applications associées à des éclatements. / Symplectic instanton homology is an invariant for closed oriented three-manifolds, defined by Manolescu and Woodward, which conjecturally corresponds to a symplectic version of a variant of Floer's instanton homology. In this thesis we study the behaviour of this invariant under connected sum, Dehn surgery, and four-dimensional cobordisms. We prove a Künneth-type formula for the connected sum: let Y and Y' be two closed oriented three-manifolds, we show that the symplectic instanton homology of their connected sum is isomorphic to the direct sum of the tensor product of their symplectic instanton homology, and a shift of their torsion product. We define twisted versions of this homology, and then prove an analog of the Floer exact sequence, relating the invariants of a Dehn surgery triad. We use this exact sequence to compute the rank of the groups associated to branched double covers of quasi-alternating links, some plumbings of disc bundles over spheres, and some integral Dehn surgeries along certain knots. We then define invariants for four dimensional cobordisms as maps between the symplectic instanton homology of the two boundaries. We show that among the three morphisms in the surgery exact sequence, two are such maps, associated to the handle-attachment cobordisms. We also give a vanishing criteria for such maps associated to blow-ups.

Le but de ce travail était de déterminer l’effet de déviations planaires tridimensionnelles in vitro du fémur sur l’évolution des variables biomécaniques de l’articulation du genou lors d’un mouvement de flexion de celle-ci. La cinématique du compartiment fémoro-tibial, les bras de levier de certains muscles de la cuisse ainsi que l’évolution du régime de contrainte de l’os sous-glénoïdien ont été étudiés. <p><p>Du point de vue de l’étude du régime de contrainte de l’os sous-glénoïdien, une méthodologie originale utilisant la jauge de contrainte enrobée d’une résine époxyde a été développée. Un électrogoniomètre à 6 DDL ainsi que 6 LVDT ont permis de mesurer respectivement la cinématique fémoro-tibiale et la course tendineuse des principaux muscles de la cuisse.<p><p>Trois designs expérimentaux ont été entrepris sur un total de 15 spécimens. Ces différents designs ont permis de réaliser des déviations de l’extrémité distale du fémur selon les plans transversal, frontal et sagittal suite à une ostéotomie fémorale localisée 10 cm au dessus de l’interligne articulaire fémoro-tibiale. Les variables biomécaniques ont été enregistrées avant section osseuse et suite à l’application de déviations par step de 6° compris entre des angulations de -18° à 18° selon les différents plans anatomiques. Les données des variables biomécaniques ont été obtenues lors du mouvement de flexion du genou.<p><p>Même si nous sommes conscients des limitations de nos travaux expérimentaux, les résultats de ceux-ci nous permettent d’apporter une réflexion nouvelle par rapport aux conséquences sur l’articulation du genou d’un désalignement du membre inférieur en intégrant la notion des tissus péri-articulaires (capsulaire, ligamentaire et musculaire) généralement absents des modèles théoriques employés.<p> / Doctorat en Sciences biomédicales et pharmaceutiques / info:eu-repo/semantics/nonPublished

The present thesis is divided into three parts. In Part I we address a problem within Higher-Spin Gauge Theory in dimension three: namely, that of computing the asymptotic symmetry algebra of supersymmetric models, describing an infinite spectrum of integer and half-integer higher-spin fields. In Part II we investigate higher-spin theories in dimension four or greater, where we classify the consistent cross interactions between free gauge fermions of arbitrary spin and a photon or a graviton. A third part supplements the bulk of the manuscript with technical appendices. <p><p>Part I is concerned with the Higher-Spin Theory extending the anti-de Sitter orthosymplectic Supergravity in three dimensions. After recalling the construction of the latter we exhibit the structure of the former, and then explain how to generalize the boundary conditions for Supergravity to the higher-spin case. Following the usual procedure, we compute the form of the residual gauge parameter and then identify the Poisson-bracket algebra governing the asymptotic dynamics. It is found to be a nonlinear, supersymmetric algebra of the W-infinity type with same central charge as pure Gravity in the Virasoro sector, which is a subalgebra thereof. The simply supersymmetric case is treated explicitly whereas the details of the extended cases are relegated to the appendices. <p><p>Part II deals with the interaction problem for gauge fermions coupled to Electromagnetism and Gravity in flat spacetime of arbitrary dimension. First we recall the so-called BRST-Antifield techniques, which reformulate the deformation problem as a cohomological one, recasting the familiar Noether procedure for finding out interactions in a mathematically systematic way. We then use these methods to classify and obtain expressions for the gauge-invariant cubic couplings between a symmetric tensor-spinor and a spin-1 and spin-2 gauge field. With no input from previous works, we find the complete list of interaction terms with minimal assumptions and in particular shed light on the quartic obstructions to full consistency. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

In a preamble, a quick summary of the line of thought from Noether's theorems to modern views on conserved charges in gauge theories is attempted. Most of the background material needed for the thesis is set out through a small survey of the literature. Emphasis is put on the concepts more than on the formalism, which is relegated to the appendices.<p><p>The treatment of exact conservation laws in Lagrangian gauge theories constitutes the main axis of the first part of the thesis. The formalism is developed as a self-consistent theory but is inspired by earlier works, mainly by cohomological results, covariant phase space methods and by the Hamiltonian formalism.<p>The thermodynamical properties of black holes, especially the first law, are studied in a general geometrical setting and are worked out for several black objects: black holes, strings and rings. Also, the geometrical and thermodynamical properties of a new family of black holes with closed timelike curves in three dimensions are described.<p><p><p>The second part of the thesis is the natural generalization of the first part to asymptotic analyses. We start with a general construction of covariant phase spaces admitting asymptotically conserved charges. The representation of the asymptotic symmetry algebra by a covariant Poisson bracket among the conserved charges is then defined and is shown to admit generically central extensions. The asymptotic structures of three three-dimensional spacetimes are then studied in detail and the consequences for quantum gravity in three dimensions are discussed. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Dans la description à basse énergie de systèmes fortement corrélés, les champs de jauge peuvent émerger comme excitations collectives couplées à des quasiparticules fractionalisées. En particulier, certains aimants bidimensionnels dits frustrés sont décrits par un liquide de spin de Dirac comportant une symétrie de jauge U(1) compacte. La description infrarouge est donnée par une théorie conforme des champs, soit l'électrodynamique quantique en 2+1 dimensions avec 2N saveurs de fermions sans masse. Dans les aimants typiques, N=2 ou 4. L'aspect compact du champ de jauge implique également l'existence d'excitations topologiques, soit des instantons créés, dans ce contexte, par des opérateurs monopôles. Cette thèse porte sur les transitions de phase quantiques à partir d'un liquide de spin de Dirac et les propriétés des monopôles aux points critiques correspondants. Ces transitions sont induites en activant diverses interactions de type Gross-Neveu. Dans tous les cas à l'étude, la dimension d'échelle des monopôles est obtenue grâce à la correspondance état-opérateur et à un développement en 1/N. L'accent est d'abord mis sur une transition de confinement-déconfinement vers une phase antiferromagnétique décrite par la condensation d'un monopôle. Une levée de dégénérescence est observée au point critique alors que certaines dimensions d'échelle de monopôles sont réduites par rapport à leur valeur dans le liquide de spin de Dirac. Cette hiérarchie est caractérisée quantitativement en comparant les dimensions d'échelle dans des secteurs distincts du spin magnétique à l'ordre dominant en 1/N, puis qualitativement par une analyse en théorie des représentations. Des exposants critiques pour d'autres observables dans la théorie non compacte sont également obtenus. Enfin, deux transitions vers des liquides de spin topologiques, soit le liquide de spin chiral et le liquide de spin Z2, sont considérées. Les dimensions anormales des monopôles sont obtenues à l'ordre sous-dominant en 1/N. Ces résultats permettent de vérifier une dualité conjecturée avec un modèle bosonique et la valeur d'un coefficient universel pour les théories de jauge U(1) / In strongly correlated systems, gauge fields can emerge as collective excitations coupled to fractionalized quasiparticles. In particular, certain frustrated two-dimensional quantum magnets are described by a Dirac spin liquid which has a U(1) gauge symmetry. The infrared description is given by a conformal field theory, namely quantum electrodynamics in 2+1 dimensions with 2N flavours of massless fermions. In typical magnets, N=2 or 4. The compact aspect of the gauge field also implies the existence of topological excitations corresponding to instantons, which are created by monopole operators in this context. This thesis focuses on quantum phase transitions out of a Dirac spin liquid and the properties of monopoles at the corresponding critical points. These transitions are driven by activating various types of Gross-Neveu interactions. In all the cases studied, the scaling dimension of monopoles are obtained using the state-operator correspondence and a 1/N expansion. The confinement-deconfinement transition to an antiferromagnetic order produced by a monopole condensate is first studied. A degeneracy lifting is observed at the critical point, as certain monopoles have their scaling dimension reduced in comparison with the value in the Dirac spin liquid. This hierarchy is charactized quantitatively by comparing monopole scaling dimensions in distinct magnetic spin sector at leading-order in 1/N, and qualitatively by an analysis in representation theory. Critical exponents of various other operators are obtained in the non-compact model. Transitions to two topological spin liquids, namely a chiral spin liquid and a Z2 spin liquid, are also considered. Anomalous dimensions of monopoles are obtained at sub-leading order in 1/N. These results allow the verification of a conjectured duality with a bosonic model and the value of a universal coefficient in U(1) gauge theories.

La présente thèse est consacrée à l'étude de quelques problèmes inverses pour l'équation de Helmholtz jauge-covariante, dont des cas particuliers comprennent l'équation de Schrödinger pour une particule élémentaire chargée dans un champ magnétique et l'équation d'onde harmonique en temps qui décrive des ondes acoustiques dans un fluide en écoulement. Ces problèmes ont comme motivation des applications dans des tomographies différentes, qui comprennent la tomographie acoustique, la tomographie qui utilise des particules élémentaires et la tomographie d'impédance électrique. En particulier, nous étudions des problèmes inverses motivés par des applications en tomographie acoustique de fluide en écoulement. Nous proposons des formules et équations qui permettent de réduire le problème de tomographie acoustique à un problème de diffusion inverse approprié. En suivant, nous développons un algorithme fonctionnel-analytique pour la résolution de ce problème de diffusion inverse. Cependant, en général, la solution de ce problème n'est unique qu'à une transformation de jauge appropriée près. À cet égard, nous établissons des formules qui permettent de se débarrasser de cette non-unicité de jauge et retrouver des paramètres du fluide, en mesurant des ondes acoustiques à des plusieurs fréquences. Nous présentons également des exemples des fluides qui ne sont pas distinguable dans le cadre de tomographie acoustique considérée. En suivant, nous considérons le problème de diffusion inverse sans information de phase. Ce problème est motivé par des applications en tomographie qui utilise des particules élémentaires, où seulement le module de l'amplitude de diffusion peut être mesuré facilement. Nous établissons des estimations dans l'espace de configuration pour les reconstructions sans phase de type Borne, qui sont requises pour le développement des méthodes de diffusion inverse précises. Finalement, nous considérons le problème de détermination d'une surface de Riemann dans le plan projectif à partir de son bord. Ce problème survient comme une partie du problème de Dirichlet-Neumann inverse pour l'équation de Laplace sur une surface inconnue, qui est motivé par des applications en tomographie d'impédance électrique. / This work is devoted to study of some inverse problems for the gauge-covariant Helmholtz equation, whose particular cases include the Schrödinger equation for a charged elementary particle in a magnetic field and the time-harmonic wave equation describing sound waves in a moving fluid. These problems are mainly motivated by applications in different tomographies, including acoustic tomography, tomography using elementary particles and electrical impedance tomography. In particular, we study inverse problems motivated by applications in acoustic tomography of moving fluid. We present formulas and equations which allow to reduce the acoustic tomography problem to an appropriate inverse scattering problem. Next, we develop a functional-analytic algorithm for solving this inverse scattering problem. However, in general, the solution to the latter problem is unique only up to an appropriate gauge transformation. In this connection, we give formulas and equations which allow to get rid of this gauge non-uniqueness and recover the fluid parameters, by measuring acoustic fields at several frequencies. We also present examples of fluids which are not distinguishable in this acoustic tomography setting. Next, we consider the inverse scattering problem without phase information. This problem is motivated by applications in tomography using elementary particles, where only the absolute value of the scattering amplitude can be measured relatively easily. We give estimates in the configuration space for the phaseless Born-type reconstructions, which are needed for the further development of precise inverse scattering algorithms. Finally, we consider the problem of determination of a Riemann surface in the complex projective plane from its boundary. This problem arises as a part of the inverse Dirichlet-to-Neumann problem for the Laplace equation on an unknown 2-dimensional surface, and is motivated by applications in electrical impedance tomography.

Cette thèse est organisé en deux parties. Dans la première partie nous nous adressons à un problème vieux dans la théorie de jauge - le calcul du spectre et des fonctions d'onde. La stratégie que nous proposons est de construire une base d'états stochastiques de liens de Bargmann, construite à partir d'une distribution physique de densité de probabilité. Par la suite, nous calculons les amplitudes de transition entre ces états par une approche analytique, en utilisant des intégrales de chemin standards ainsi que la théorie des groupes. Également, nous calculons numériquement matrices symétrique et hermitienne des amplitudes de transition, via une méthode Monte Carlo avec échantillonnage pondéré. De chaque matrice, nous trouvons les valeurs propres et les vecteurs propres. En appliquant cette méthode â la théorie de jauge U(l) en deux dimensions spatiales, nous essayons d'extraire et de présenter le spectre et les fonctions d'onde de cette théorie pour des grilles de petite taille. En outre, nous essayons de faire quelques ajustement dynamique des fenêtres de spectres d'énergie et les fonctions d'onde. Ces fenêtres sont outiles de vérifier visuellement la validité de l'hamiltonien Monte Carlo, et de calculer observables physiques. Dans la deuxième partie nous étudions le comportement chaotique de deux systèmes de billard classiques, par la théorie des matrices aléatoires. Nous considérons un gaz périodique de Lorentz à deux dimensions dans des régimes de horizon fini et horizon infini. Nous construisons quelques matrices de longueurs de trajectoires de un particule mobile dans ce système, et réalisons des études des spectres de ces matrices par l'analyse numérique. Par le calcul numérique des distributions d'espacement de niveaux et rigidité spectral, nous constatons la statistique des espacements de niveaux suggère un comportement universel. Nous étudions également un tel comportement pour un système optique chaotique. En tant que quasi-système de potentiel, ses fluctuations dans l'espacement de ses niveaux suivent aussi un comportement GOE, ce qui est une signature d'universalité. Dans cette partie nous étudions également les propriétés de diffusion du gaz de Lorentz, par la longueur des trajectoires. En calculant la variance de ce quantité, nous montrons que dans le cas d'horizons finis, la variance de longueurs est linéaire par rapport au nombre de collisions de la particule dans le billard. Cette linéarité permet de définir un coefficient de diffusion pour le gaz de Lorentz, et dans un schéma général, elle est compatible avec les résultats obtenus par d'autres méthodes.

L'algorithme covariant de van Holten, servant à construire des quantités conservées, est présenté avec une attention particulière portée sur les vecteurs de type Runge-Lenz. La dynamique classique des particules portant des charges isospins est passée en revue. Plusieures applications physiques sont considerées. Des champs de type monopôles non-Abéliens, générés par des mouvements nucléaires dans les molécules diatomiques, introduites par Moody, Shapere et Wilczek, sont étudiées. Dans le cas des espaces courbes, le formalisme de van Holten permet de décrire la symétrie dynamique des monopôles Kaluza-Klein généralisés. La procédure est étendue à la supersymétrie et appliquée aux monopôles supersymétriques. Une autre application, concernant l'oscillateur non-commutatif en dimension trois, est également traitée.

Dans une première partie, nous rappelons que les procédés de fabrication de matériaux composites peuvent être suivis avec l'emploi de capteurs à fibre optique à réseau de Bragg (FBG) mesurant la température et la déformation in situ au coeur des matériaux. Dans une seconde partie, nous détaillons le principe et la physique du capteur FBG ainsi que ses différentes sensibilités. La métrologie du capteur FBG est traitée dans le but d'optimiser les incertitudes de mesure associées. Celles-ci interviennent à différents niveaux de la chaîne d'acquisition : au niveau du matériel d'interrogation, du traitement du spectre acquis, ou de l'étalonnage. Pour améliorer le traitement du spectre brut du FBG, nous évaluons les incertitudes découlant de l'échantillonnage, des conditions d'acquisition et des méthodes de recherche ou des modèles mathématiques d'ajustement. Concernant l'étalonnage, un banc de micro-traction mécanique de fibre optique et thermique a été réalisé dans le but d'étalonner les capteurs. Des spécificités du capteur comme la non-linéarité des réponses, la sensibilité croisée et la dérive thermique sont abordées. Puis, nous présentons ce qui est observé lorsque la fibre est introduite dans le matériau par rapport à l'arrangement des capteurs dans l'environnement de composite. L'intrusivité de la fibre optique sera évaluée en fonction de plusieurs paramètres en vue d'être réduite. Il est également question du découplage de la température et de la déformation car le capteur est sensible aux deux grandeurs. Une revue documentée des différentes techniques de la littérature est proposée. Parmi les techniques de découplage, deux sont retenues : celle qui combine un thermocouple et un FBG, et celle basée sur des réseaux de différentes longueurs d'onde superposés sur une même fibre. Le capteur FBG est appliqué au suivi déformation/température lors de la cuisson de résines époxydes utilisées dans les composites. Enfin, les capteurs FBG sont introduits dans le procédé de fabrication de composite à infusion de résine LRI (Liquid Resin Infusion) afin de suivre les cycles de températures et de déformations au cours de la cuisson. La dernière partie traite de la mesure de gradient de température ou de déformation à partir de la réponse complète du capteur de Bragg. Une méthode d'identification de gradient s'inspirant de la méthode directe dite de T-Matrix permettant de simuler les spectres est proposée. Après avoir validé la méthode de chemin inverse sur des cas purement numériques, l'identification des gradients est testée sur des moyens expérimentaux permettant d'appliquer un gradient thermique ou mécanique au capteur FBG.