<p>Riskvärdering har under 90-talet blivit ett allt mer medvetet begrepp. Ett populärt instrument vid riskvärdering är Value at Risk då denna modell skapar ett gemensamt riskmått för olika typer av portföljer och derivat. VaR mäter den maximala värdeförändringen för en portfölj där sannolikheten och tidshorisonten är förutbestämd. I uppsatsen har en konfidensnivå på 95 procent antagits vilket medför att de verkliga förlusterna ska överstiga VaR en gång av tjugo.</p><p>Icke-linjära instrument, såsom optioner, är svåra att riskvärdera då dess pris förändras oproportionerligt gentemot dess underliggande. För att beräkna VaR kan flertalet modeller appliceras och dessa har olika egenskaper.</p><p>Det är därför av intresse att ta reda på om Delta-Normal metoden, Monte Carlo simulering och Historisk simulering ger samma svar vid riskvärdering av optioner. Vidare syftar denna uppsats till att söka svar på om dessa tre VaR-modeller ger ett tillfredsställande resultat på 95 procentig konfidensnivå. För att få svar på dessa funderingar har vi i empiriavsnittet genomfört två hypotesprövningar.</p><p>Den första slutsatsen som kan dras av undersökningen är att det inte går att skilja på det VaR som Delta-Normal metoden och Historisk simulering tagit fram. Vid ett hypotestest för proportioner blev resultatet att endast för Monte Carlo simuleringen kunde inte nollhypotesen förkastas. Detta innebär att det finns stöd för att de verkliga förlusterna överstiger Monte Carlo simuleringens beräknade VaR en gång av tjugo.</p>

Riskvärdering har under 90-talet blivit ett allt mer medvetet begrepp. Ett populärt instrument vid riskvärdering är Value at Risk då denna modell skapar ett gemensamt riskmått för olika typer av portföljer och derivat. VaR mäter den maximala värdeförändringen för en portfölj där sannolikheten och tidshorisonten är förutbestämd. I uppsatsen har en konfidensnivå på 95 procent antagits vilket medför att de verkliga förlusterna ska överstiga VaR en gång av tjugo. Icke-linjära instrument, såsom optioner, är svåra att riskvärdera då dess pris förändras oproportionerligt gentemot dess underliggande. För att beräkna VaR kan flertalet modeller appliceras och dessa har olika egenskaper. Det är därför av intresse att ta reda på om Delta-Normal metoden, Monte Carlo simulering och Historisk simulering ger samma svar vid riskvärdering av optioner. Vidare syftar denna uppsats till att söka svar på om dessa tre VaR-modeller ger ett tillfredsställande resultat på 95 procentig konfidensnivå. För att få svar på dessa funderingar har vi i empiriavsnittet genomfört två hypotesprövningar. Den första slutsatsen som kan dras av undersökningen är att det inte går att skilja på det VaR som Delta-Normal metoden och Historisk simulering tagit fram. Vid ett hypotestest för proportioner blev resultatet att endast för Monte Carlo simuleringen kunde inte nollhypotesen förkastas. Detta innebär att det finns stöd för att de verkliga förlusterna överstiger Monte Carlo simuleringens beräknade VaR en gång av tjugo.

Optioner säljs och köps idag flitigt av många olika anledningar. En av dessa kan vara spekulation kring framtida händelser för aktiepriser där optioner har fördelar jämfört med aktier i form av en hävstångseffekt. En annan anledning för optionshandel är för att hedga (säkra) risker vilket ställer krav på att innehavet av optionen ska kompensera den negativa effekt som riskerna bidrar till. Med andra ord, om det finns en risk för ett negativt framtida scenario som man inte vill riskera att utsätta sig för så kan optioner vara rätt verktyg att använda sig av.   Risker finns idag överallt, i olika former, vilket har bidragit till att efterfrågan av optioner har ökat enormt de senaste årtiondena. Dock kan risker vara både komplexa och varierande vilket har lett till att mer komplexa optioner har utvecklats för att mätta den efterfrågan som utvecklats på marknaden. Dessa, mer komplexa optioner, kallas exotiska optioner och de skiljer sig från de vanliga europeiska och amerikanska köp- och säljoptionerna. Däribland hittar vi bland annat lookback-optioner i form av bland annat köpoptioner på maximum och kvantiloptioner vilka är två av de huvudsakliga optionerna som diskuteras i uppsatsen.   Det har länge varit känt hur man prissätter europeiska köp- och säljoptioner via Black-Scholes-Mertons modell men desto fler komplexa optioner som tillkommer på marknaden desto mer komplicerade prissättningsmodeller utvecklas. Till skillnad från europeiska köp- och säljoptioner vars utdelning beror på aktiepriset på lösendagen så är lookback-optioner beroende av aktieprisets rörelse under hela kontraktstiden. Detta medför att prissättningen av dessa beror av fler parametrar än i Black-Scholes-Mertons modell, bland annat ockupationstiden för den stokastiska process som beskriver aktiepriset, vilket bidrar till andra prissättningsmodeller.   Uppsatsen har som syfte att redogöra för modellen som används vid prissättningen av kvantiloptioner samt presentera hur deras egenskaper förhåller sig till andra typer av lookback-optioners egenskaper. Det presenteras i rapporten att kvantiloptioner liknar vissa typer av lookback-optioner, mer bestämt köpoptioner på maximum, och att kvantiloptioners egenskaper faktiskt konvergerar mot köpoptioner på maximums egenskaper då kvantilen närmar sig 1. Utifrån detta resonemang så kan det finnas fördelar i att använda kvantiloptioner snarare än köpoptioner på maximum vilket investerare bör ta i hänsyn när, och om, kvantiloptioner introduceras på marknaden. / Options are today used by investors for multiple reasons. One of these are speculation about future market movements, here ownership of options is advantageous over usual ownership of shares in the underlying stock in terms of a leverage effect. Furthermore, investors use options to hedge different kinds of risks that they are exposed to, this demands that the option compensates the possible negative effect that the risk brings to the table. In other words, if there is a risk of a future negative scenario which the investor is risk averse to, then owning specific options which neutralize this risk could be the perfect tool to use.   Risks are today seen all over the market in different shapes which have created a great demand for options over the last decades. However, since risks can be both complex and range over multiple business areas, investors have demanded more complex options which can neutralize the risk exposures. These, more complex options, are called exotic options, and they differ from the regular American and European options in the way they behave with respect to the underlying stock. Amongst these exotic options, we can find different kind of lookback options as well as quantile options which are two of the main options that are discussed in this thesis.   It has been known for a while how to price European call and put options by the Black-Scholes-Merton model. However, with more complex options also comes more complex pricing models and unlike the European options’ payoff which depend on the underlying stock price at time of maturity, the lookback option’s and quantile option’s payoff depend on the stock price movement over the total life span of the option contract. Hence, the pricing of these options depends on more variables than the classic Black-Scholes-Merton model include. One of these variables is the occupation time of the stochastic process which describes the stock price movement, this leads to a more complex and extensive pricing model than the general Black-Scholes-Merton’s model.   The objective of this thesis is to derive the pricing model that is used for quantile options and prove that the properties of quantile options are advantageous when compared to some specific lookback options, viz. call options on maximum.  It is concluded in the thesis that quantile options in fact converges to the call option on maximum for quantiles approaching 1. However, quantile options come with some different properties which potentially makes them a good substitute for the call option on maximum. This is a relevant factor for investors to consider when, and if, quantile options are introduced to the market.

Företagsförvärv är en global metod för tillväxt vilken idag tillämpas i stor utsträckning. Förfarandet innebär ett förvärv av en redan existerande verksamhet vilket kan föranleda minskade kostnader i förhållande till organisk tillväxt. Genom företagsförvärv krävs inte att köparen bygger upp verksamheten eller nya kund- och leverantörskretsar från grunden. I USA utgör företagsförvärv en utbredd metod för tillväxt, dock är transaktionsprocessen lik den svenska och det förekommer således inga väsentliga skillnader att beakta vid utformningen av förvärvsavtalen.   Integrationsprocessen utgör en fas vid företagsförvärv som har en avgörande inverkan på det slutliga resultatet av transaktionen. Det är genom en integration av företagen som köparen har möjlighet att realisera de synergier och andra mervärden vilka förvärvet kan föranleda. Processen är dock svår att hantera och det förekommer inga specifika regler avseende integrationen att ta hänsyn till, vilket kan resultera i att samgåendet misslyckas. Integrationen kräver tid och kapital, vilket förutsätter att köparen tar hänsyn till och börjar planera för processen i god tid vid förvärvet. Det är viktigt att de inblandade parterna arbetar för att påverka integrationen i så liten utsträckning som möjligt.   I de fall osäkerhet föreligger avseende målföretagets värde kan prismekanismer tillämpas för att eliminera de risker som osäkerheten medför.  Tillämpningen av prismekanismer kan innebära att köpeskillingen inte erläggs kontant vid tillträdet utan skjuts upp till ett avtalat datum. Ett av syftena med förvärvsavtalet och prismekanismerna är att fördela risker mellan parterna. I de fall utbetalningen av köpeskillingen genom en prismekanism skjuts upp till en tidpunkt efter tillträdet uppstår en risk för säljaren att inte erhålla betalning. Risken kan förebyggas genom införandet av en kontrollklausul i avtalet som begränsar köparen från att vidta vissa åtgärder i målföretagets verksamhet. Köparens begränsade handlingsfrihet kan innebära att denne hindras från att vidta åtgärder som kan vara väsentliga för en god integrationsprocess. Det finns flera olika former av prismekanismer vilka påverkar integrationen i olika grad genom att kontrollklausulen i de olika situationerna varierar i omfattning.      Ett prestationspris utgör en prismekanism som är svår att hantera och innebär en påverkan på integrationen eftersom tillämpningen förutsätter förekomsten av en kontrollklausul. En komparativ studie har påvisat att det inte förekommer några säregna alternativ till prestationspriser på den amerikanska marknaden. Marknaden för företagsförvärv är global och de alternativ som existerar tillämpas både i Sverige och i USA. De generella alternativ till prestationspris som förekommer och vilka är att föredra är en locked box eller en köpeskillingsavräkning med en kort löptid, eftersom de medför en mindre påverkan på integrationsprocessen.   Kontrollklausuler förekommer på grund av tillämpningen av prismekanismer och utgör således inte i sig den främsta orsaken till den negativa påverkan på integrationen. I de fall prismekanismer inte förekommer, finns inget behov av kontrollklausuler.