What is considered as right and wrong, and how to treat each other influences the daily life in the kindergarten. Consequently, this study aims to make moral values of children visible, which in fact also is what so called peer culture implies. The aim is also to highlight in what way the kindergarten affects children´s perspective in moral values. That, in turn, also means what impact the peer culture has on moral development. Previous research shows that children´s democratic participation in the kindergarten gives the children an opportunity to influence their daily life.  In effect, this means that we together with the children read a picture book that lead the children to further discussions. Eight children from two preschools in Halland participated. The collected data is analyzed trough symbolic interactionism. That interprets further how the children discussed the subject together. The children talked about friendship related questions. The result indicates that moral values can vary between peer cultures in kindergartens. Furthermore, this indicates how a peer culture is impacted by the environment. / Vad som anses rätt och fel, och hur man ska behandla varandra genomsyrardet dagliga livet i förskolan. Syftet med denna studie är att synliggöra barnsmoraliska arbete och på vilka sätt förskolan påverkar barnens perspektiv imoraliska värderingar, och därmed även kamratkulturens betydelse förmoralisk utveckling. Tidigare forskning visar också hur barns demokratiskadeltagande i förskolan bidrar till deras moraliska utveckling, bland annat i såmening att de får lära sig att ta ansvar för sina egna beslut i vardagen.Den här studien bygger på kvalitativa metoder genom att vi använder en såkallad kommunikativ kedja för att undersöka barns moraliska utveckling.Detta innebär att vi tillsammans med en grupp förskolebarn läst en bilderboksom sedan låg till grund för barnens diskussioner. Totalt deltog åtta barn fråntvå förskolor i Halland. Den empiriska data som samlades in analyseradesgenom symbolisk interaktionism. Barnen samtalade kring vänskapsrelateradefrågor. Resultatet tyder på att moraliska värderingar kan variera mellan olikakamratkulturer i förskolan genom omgivningens påverkan påkamratkulturen.

Within the safety analysis industry there are a variety of tools used to ensure reliability and security of systems, ranging from mostly qualitative approaches to mostly quantitative. One safety analysis method that lies in between these two is called Layers Of Protection Analysis (LOPA). LOPA is known as a “semi-quantitative” approach that uses a mix of quantitative and qualitative approaches to draw conclusions. In this masters thesis the LOPA approach is demonstrated, in addition to being developed into two alternate LOPA approaches, known as MarkovLOPA and RBDLOPA. These two developed approaches use the concept of Markov chains and Reliability block diagram (RBD) respectively, to extend the applicability of the traditional LOPA methodology. Furthermore, a conventional hydraulic braking system (CHB), which includes ABS/TCS- and ESP functionality was analysed by these three methodologies. The results of the analysis show that in the analysis by LOPA and RBDLOPA 4- and 3 out of 10 scenarios need slight improvements and only 1 scenario for MarkovLOPA. Additionally, the validity of the alternative approaches are analysed by a sensitivity analysis, showing irregularities in the results, leading to the conclusion that further research and development is required prior to industrial applications of the approaches.

En förhöjd produktion av fria kappakedjor (KFLC) i serum observeras vanligen vid inflammatoriska processer och vid autoimmuna sjukdomar. En överproduktion av fri kappakedja utgör en markör för intratekal immunglobulinproduktion i centrala nervsystemet (CNS) vilket kan ofta ses vid multipel skleros och andra inflammatoriska nervsjukdomar. Detta kan mätas både kvantitativt genom IgG index med nefelometri och kvalitativt genom att påvisa oligoklonala band i cerebrospinalvätska (CSV) med isoelektrisk fokusering. Syftet med studien är att sätta upp analys för bestämning av fri kappa-kedja i likvor på en nefelometer och utvärdera olika kvantitativa mått för intratekal Ig-syntes där fri kappakedja ingår genom att jämföra de mot isoelektrisk fokusering, vilket är dagens standardmetod för att påvisa intratekal Ig syntes. Studien erhöll goda resultat för olika KFLC parametrar jämfört med oligoklonalaband, där KFLC IF påvisade högst sensitivitet och specificitet (72% och 93%) jämfört med oligoklonala band. / An increased production of free coat chains in (KFLC) serum is commonly observed in inflammatory processes and in autoimmune diseases. An overproduction of free kappa chain is a marker for intrathecal immunoglobulinproduction in the central nervous system (CNS), which can often be seen in multiple sclerosis and other inflammatory nerve diseases. This can be measured both quantitatively by IgG index with nephelometry and qualitatively by detecting oligoclonal bands in cerebrospinal fluid (CSF) with isoelectric focusing. The purpose of the studies is to set up analysis for determination of free kappa chain in liquids on a nephelometer and evaluate different quantitative measures for intrathecal Ig synthesis where free kappa chain is included by comparing them against isoelectric focusing, which is the current standard method for detecting intrathecal Ig synthesis. The study obtained good results for different KFLC parameters compared to oligoclonal bands, where KFLC IF has the highest sensitivity and specificity (72%and 93%) compared to oligoclonal bands.

This is a literature study, in linear algebra, about positive and nonnegative matrices and their special properties. We say that a matrix or a vector is positive/nonnegative if all of its entries are positive/nonnegative. First, we study some generalities and become acquainted with two types of nonnegative matrices; irreducible and reducible. After exploring their characteristics we investigate and prove the two main theorems of this subject, namely Perron's and Perron-Frobenius' theorem. In short Perron's theorem from 1907 tells us that the spectral radius of a positive matrix is a simple eigenvalue of the matrix and that its eigenvector can be taken to be positive. In 1912, Georg Frobenius generalized Perron's results also to irreducible nonnegative matrices. The two theorems have a wide range of applications in both pure mathematics and practical matters. In real world scenarios, many measurements are nonnegative (length, time, amount, etc.) and so their mathematical formulations often relate to Perron-Frobenius theory. The theory's importance to linear dynamical systems, such as Markov chains, cannot be overstated; it determines when, and to what, an iterative process will converge. This result is in turn the underlying theory for the page-ranking algorithm developed by Google in 1998. We will see examples of all these applications in chapters four and five where we will be particularly interested in different types of Markov chains.  The theory in this thesis can be found in many books. Here, most of the material is gathered from Horn-Johnson [5], Meyer [9] and Shapiro [10]. However, all of the theorems and proofs are formulated in my own way and the examples and illustrations are concocted by myself, unless otherwise noted. / Det här är en litteraturstudie, inom linjär algebra, om positiva och icke-negativa matriser och deras speciella egenskaper. Vi säger att en matris eller en vektor är positiv/icke-negativ om alla dess element är positiva/icke-negativa. Inledningsvis går vi igenom några grundläggande begrepp och bekanta oss med två typer av icke-negativa matriser; irreducibla och reducibla. Efter att vi utforskat deras egenskaper så studerar vi och bevisar ämnets två huvudsatser; Perrons och Perron-Frobenius sats. Kortfattat så säger Perrons sats, från 1907, att spektralradien för en positiv matris är ett simpelt egenvärde till matrisen och att dess egenvektor kan tas positiv. År 1912 så generaliserade Georg Frobenius Perrons resultat till att gälla också för irreducibla icke-negativa matriser.  De två satserna har både många teoretiska och praktiska tillämpningar. Många verkliga scenarios har icke-negativa mått (längd, tid, mängd o.s.v) och därför relaterar dess matematiska formulering till Perron-Frobenius teori. Teorin är betydande även för linjära dynamiska system, såsom Markov-kedjor, eftersom den avgör när, och till vad, en iterativ process konvergerar. Det resultatet är i sin tur den underliggande teorin bakom algoritmen PageRank som utvecklades av Google år 1998. Vi kommer se exempel på alla dessa tillämpningar i kapitel fyra och fem, där vi speciellt intresserar oss för olika typer av Markov-kedjor. Teorin i den här artikeln kan hittas i många böcker. Det mesta av materialet som presenteras här har hämtats från Horn-Johnson [5], Meyer [9] och Shapiro [10]. Däremot är alla satser och bevis formulerade på mitt eget sätt och alla exempel, samt illustrationer, har jag skapat själv, om inget annat sägs.