This thesis contains several contributions to the theoretical description and interpretation of biophysical single-molecule measurements: (i) For semiflexible polymers, we derive an efficient formulation of their local transverse dynamics in terms of a Generalized Langevin Equation. The elastic and frictional properties of the polymer are condensed into a memory kernel that is a function of the polymer\'s length and stiffness, the level of backbone tension, the position of the force probe along the polymer backbone and the boundary conditions at the polymer ends. At short times, the memory kernel attains a universal limiting form that depends neither on the polymer length nor on the boundary conditions; we obtain analytical results that accurately describe this regime. We discuss how to quickly and reliably evaluate the memory kernel for arbitrary times using a spectral decomposition method, and use an extensive body of numerical data to obtain analytical approximations to the memory kernel that cover the complementary long-time limit wherein polymer friction can be subsumed under a renormalized drag coefficient. (ii) Based on a systematic nonequilibrium treatment of an overdamped, one-dimensional stochastic escape process driven by external force, we develop a theory of Dynamic Force Spectroscopy (DFS) that generalizes previously available DFS theories to the high loading rates realized in novel experimental assays and in computer simulations. (iii) Extrapolating to future DFS experiments that may operate at far higher time resolution than presently achievable, we discuss the fast nonequilibrium relaxation of a semiflexible linker after bond rupture. Based on a rigorous theory of tension propagation in semiflexible polymers, we predict the relaxation of force within the force actuator, show that this relaxation is dominated by linker contraction, and demonstrate quantitative agreement of our predictions with experimental data obtained by a collaborating experimentalist group.

Optische Pinzetten stellen neuartige Werkzeuge in der Biophysik dar, die sich durch eine außerordentliche Präzision auszeichnen. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit werden verfeinerte Bildanalysetechniken vorgestellt und neu entwickelt, die es erlauben, die Position eines Mikropartikels mit einer zeitlichen Auflösung von 0,017 s und einer Genauigkeit von ±2nm in lateraler und in axialer Richtung zu bestimmen. Dies ermöglicht eine Kraftauflösung von bis zu ±50 fN. Damit sind die Voraussetzungen für die Untersuchung von Rezeptor/Ligand-Wechselwirkungen auf der Ebene einzelner Bindungsereignisse gegeben. In der vorliegenden Arbeit werden die Wechselwirkungen zwischen den phosphorylierungsspezifischen Antikörpern HPT-101, HPT-104 und HPT-110 und Tau-Peptiden mit verschiedenen Phosphorylierungsmustern sowie zwischen DNA und den Proteinen TmHU und oPrPC untersucht. Die Wechselwirkungen zwischen Tau-Peptiden und Antikörpern werden jeweils anhand ihrer Bindungshäufigkeit sowie der Verteilung der Abrisskräfte charakterisiert. Mit einem aus der Literatur bekannten, theoretischen Modell werden folgende Bindungsparameter bestimmt: Lebenszeit der unbelasteten Bindung, charakteristische Länge und freie Aktivierungsenergie der Dissoziation. Im Einklang mit Ergebnissen einer immunochemischen Messung werden spezifische Wechselwirkungen zwischen HPT-101 und dem biphosphorylierten Tau-Peptid sowie zwischen HPT-104 bzw. HPT-110 und den Peptiden, die eine Phosphorylierung an Thr231 bzw. Ser235 enthalten, beobachtet. Zusätzlich ermöglicht die Einzelmolekülmethode auch eine detaillierte Charakterisierung der unspezifischen Wechselwirkungen mit den Tau-Peptiden, welche das jeweilige spezifisch erkannte Phosphorylierungsmuster nicht beinhalten. Der zweite Teil der Arbeit befasst sich mit dem Einfluss der Proteine TmHU und oPrPC auf einen einzelnen, mit konstanter Kraft gehaltenen DNA-Strang. Der zeitliche Verlauf der TmHU-induzierten Kondensationsreaktion wird bei Kräften zwischen 2 pN und 40 pN sowie in Abhängigkeit von der Proteinkonzentration untersucht. Bei kleinen Kräften ist eine Verkürzung in zwei Phasen auf bis zu 30% der Konturlänge zu beobachten. Unter zusätzlicher Einbeziehung der Ergebnisse einer SMD-Simulation sowie einer rasterkraftmikroskopischen Untersuchung kann die erste Phase der Verkürzung einer primären Anbindung von TmHU zugeordnet werden. Die zweite Reaktionsphase entspricht hingegen vermutlich der Ausbildung einer Überstruktur. Die Wechselwirkung von oPrPC mit DNA wird zusätzlich mit einer kombinierten Anordnung aus Nanokapillare und optischer Pinzette untersucht. Dabei zeigt sich, dass ein Protein/DNA-Komplex ausgebildet wird, der eine negative Oberflächenladung aufweist und sich in seinem Volumen und seiner Ladung von reiner DNA unterscheidet. Allerdings hat oPrPC keinen Einfluss auf den Ende-zu-Ende-Abstand bzw. die Elastizität der DNA.

In dieser Dissertation werden die Bindungseigenschaften von Rezeptor-Ligand-Komplexen mit Hilfe von Optischen Pinzetten untersucht. Aufgrund ihrer außerordentlichen Orts- (2nm) und Kraftauflösung (0,2pN) ist es möglich, diese spezifischen Interaktionen anhand einzelner Bindungsereignisse zu charakterisieren. Als Modellsysteme dienen die Wechselwirkungen zwischen den phosphorylierungsspezifischen, monoklonalen Antikörpern HPT-101 und HPT-104 und dem Morbus Alzheimer relevanten Tau-Peptid. Dieses pathogen veränderte Peptid wird krankheitsspezifisch an den Aminosäuren Threonin231 und Serin235 phosphoryliert, sodass die Detektion dieses Phosphorylierungsmusters mit Hilfe von monoklonalen Antikörpern eine mögliche Früherkennung der Alzheimer-Krankheit darstellt. Eine notwendige Voraussetzung dafür ist jedoch die exakte Kenntnis der Bindungsstellen des Liganden am Rezeptor. Ziel des ersten Teils dieser Arbeit ist es, das Epitop des monoklonalen Antikörpers HPT-101 zu bestimmen. Dazu werden mögliche bindungsrelevante Aminosäuren durch ein Alanin ausgetauscht (Alanin-Scan) und so insgesamt sieben neue Tau-Isoformen aus dem ursprünglichen doppelt-phosphorylierten Peptid Tau[pThr231/pSer235] hergestellt. Die jeweiligen Interaktionen zwischen den modifizierten Peptiden und dem Antikörper werden mit der dynamischen Kraftspektroskopie untersucht und mit Hilfe eines literaturbekannten Modells analysiert. Die sich daraus ergebenden Bindungsparameter (Lebensdauer der Bindung, charakteristische Bindungslänge, freie Aktivierungsenergie und Affinitätskonstante) werden zusammen mit den relativen Bindungshäufigkeiten erstmals genutzt, um Kriterien für essentielle, sekundäre und nicht-essentielle Aminosäuren im Tau-Peptid zu definieren. Bemerkenswerterweise existieren für insgesamt drei dieser Parameter (Bindungslebensdauer, Bindungslänge und Affinitätskonstante) scharfe Klassengrenzen, mit denen eine objektive Einteilung des Epitops von Antikörper HPT-101 möglich ist. Die erhaltenen Ergebnisse sind in überzeugender Weise im Einklang mit ELISA-Messungen zu diesem Antikörper-Peptid-Komplexen, sie liefern jedoch einen tieferen Einblick in die Natur einer spezifischen Bindung, da den kraftspektroskopischen Messungen auch die Bindungskinetik zugänglich ist. Das zweite Projekt der vorliegenden Dissertation etabliert eine Methodik, um die Datenvarianz in der Bestimmung der relativen Bindungshäufigkeit zu reduzieren. Anhand einer Kombination aus Fluoreszenz- und kraftspektroskopischen Messungen werden die Wechselwirkungen zwischen dem monoklonalen Antikörper HPT-104 und dem fluoreszenzmarkierten Peptid Tau[Fl-pThr231] untersucht. Es wird gezeigt, dass durch Vorsortieren der Peptid-beschichteten Kolloide, entsprechend ihrer Oberflächenbeladung, die Datenvarianz in den Bindungshäufigkeitsmessungen signifikant reduziert wird.

Ziel dieser Arbeit war es, die Morphologie und mechanischen Eigenschaften von einzelnen nativen Typ-I-Kollagenfibrillen bei verschiedenen Umgebungsbedingungen zu untersuchen. Um auf der Nanometerskala die mechanischen Eigenschaften der Fibrillenoberfläche und des Fibrillenvolumens bestimmen zu können, wurde die dynamische (MUSIC-Mode) und statische (FD) Rasterkraftmikroskopie (engl.: Atomic-Force-Microscopy – AFM) genutzt. Die dynamische Spektroskopie erlaubte Rückschlüsse auf die Änderung der mechanischen Eigenschaften von Oberflächen (unter Einbeziehung der ersten 10 nm) bei Variation der Umgebungsbedingungen, wohingegen die statische Kraftspektroskopie Einblicke in das mechanische Verhalten der Volumenphase des Materials (Bulk) gestattete. Es wurden einzelne ovine (vom Schaf stammende) Kollagenfibrillen hinsichtlich ihrer mechanischen und morphologischen Veränderung als Folge von variierten Umwelteinflüssen (Salzkonzentrations-änderung des umgebenden Mediums sowie beim Durchlaufen des Peroxo-essigsäure/Ethanol-Sterilisationsprozesses) untersucht. Im Einzelnen konnte mit dem MUSIC-Mode-AFM und der FD-Spektroskopie die Denaturierung einer Kollagenfibrille in Abhängigkeit der Salzkonzentration beobachtet werden. Ebenfalls konnte mittels der MUSIC-Mode und der FD-Spektroskopie für mehrere Fibrillen unterschiedlichen Durchmessers nachgewiesen werden, dass während des Entfettungsschrittes des Peroxoessigsäure/Ethanol-Sterilisationsprozesses irreversible Veränderungen ihres Quellverhaltens sowie ihrer mechanischen Eigenschaften auftreten.:1 Einleitung ...................................................................................... 8 2 Zielstellungen dieser Arbeit .......................................................... 9 3 Kollagen ...................................................................................... 10 3.1 Aufbau und Struktur .......................................................................... 10 3.2 Die Rolle des Wassers und der Einfluss des Salzes auf die mechanischen Eigenschaften von Kollagen .......................................... 14 3.3 Einfluss der Sterilisation auf Kollagen ................................................ 20 3.4 Bisherige Untersuchungen von Kollagen mit dem AFM – Stand der Technik .................................................................. 24 4 Methoden .................................................................................... 29 4.1 Rasterkraftmikroskop (Atomic Force Microscope–AFM) .................... 29 4.1.1 Statische Kraftspektroskopie ........................................................... 33 4.1.2 Dynamische Kraftspektroskopie ...................................................... 35 4.1.3 Kontaktmodelle ............................................................................... 39 4.1.4 Spitze-Probe Wechselwirkungen ...................................................... 41 4.2 Infrarotspektroskopie [152] .................................................................. 48 4.2.1 Funktionsweise des ATR-FTIR ....................................................... 50 4.2.2 IR-Spektroskopie an Proteinen ........................................................ 51 5 Experimenteller Teil ................................................................... 53 5.1 Herstellung der Kollagenproben .......................................................... 53 5.2 Durchführung der AFM-Messungen .................................................... 53 5.2.1 Durchführung der AFM-Messung zum Kapitel „Einfluss der NaCl-Konzentration auf Typ-I-Kollagen“ ................................................. 54 5.2.2 Durchführung der Untersuchungen zum Sterilisationsprozess ......... 55

We use time-lapse AFM to visualize collagen fibrils self-assembly. A solution of acid-solubilized collagen was injected into the AFM fluid cell and fibril formation was observed in vitro. Single fibrils continuously grew and fused with each other until the supporting surface was completely covered by a nanoscopically well-defined collagen matrix. Laterally, the fibrils grew in steps of ~4 nm suggesting a two-step mechanism. In a first step, collagen molecules associated together. In the second step, these molecules rearranged into a structure called a microfibril. High-resolution AFM topographs revealed substructural details of the D-band architecture. These substructures correlated well with those revealed from positively stained collagen fibers imaged by transmission electron microscopy. Secondly, a covalent assembly approach to prepare membrane protein for AFM imaging that avoids crystallization was proposed. High-resolution AFM topographs can reveal structural details of single membrane proteins but, as a prerequisite, the proteins must be adsorbed to atomically flat mica and densely packed in a membrane to restrict their lateral mobility. Atomically flat gold, engineered proteins, and chemically modified lipids were combined to rapidly assemble immobile and fully oriented samples. The resulting AFM topographs of single membrane proteins were used to create averaged structures with a resolution approaching that of 2D crystals. Finally, the contribution of specific amino acid residues to the stability of membrane proteins was studied. Two structurally similar proteins sharing only 30% sequence identity were compared. Single-molecule atomic force microscopy and spectroscopy was used to detect molecular interactions stabilizing halorhodopsin (HR) and bacteriorhodopsin (BR). Their unfolding pathways and polypeptide regions that established stable segments were compared. Both proteins unfolded exactly via the same intermediates. This 3 Molecular Assemblies observed by AFM observation implies that these stabilizing regions result from comprehensive contacts of all amino acids within them and that different amino acid compositions can establish structurally indistinguishable energetic barriers. However, one additional unfolding barrier located in a short segment of helix E was detected for HR. This barrier correlated with a Pi-bulk interaction, which locally disrupts helix E and divides into two stable segments.

Selective ion and solute transport across cell membranes is a vital process occurring in all types of cells. Evolutionarily developed transport proteins work as membrane-embedded molecular machines, which alternately open a gate on each side of the membrane to bind and translocate specific ions. Sodium/proton exchange plays a crucial role in maintaining cytoplasmic pH and membrane potential, while, if not regulated, the process causes severe heart diseases in humans. Here I applied single-molecule force spectroscopy to investigate molecular interactions determining the structural stability of the sodium/proton antiporter NhaA of Escherichia coli, which serves as a model system for this class of proteins. Mechanical pulling of NhaA molecules embedded in the native lipid bilayer caused a step-wise unfolding of the protein and provided insights into its stability. Modified experiments allowed observing refolding of NhaA molecules and estimating folding kinetics for individual structural elements, as well as detecting eventual misfolded conformations of the protein. The activity of NhaA increases 2000fold upon switching pH from 6 to 8. Single-molecule force measurements revealed a reversible change in molecular interactions within the ligand-binding site of the transporter at pH 5.5. The effect was enhanced in the presence of sodium ions. The observation suggests an early activation stage of the protein and provides new insights into the functioning mechanism. When studying interactions of NhaA with the inhibitor 2-aminoperimidine, I exploited single-molecule force measurements to validate the binding mechanism and to describe quantitatively formation of the protein:inhibitor complex. The ability of single-molecule force measurements to probe structurally and functionally important interactions of membrane proteins opens new prospects for using the approach in protein science and applied research.

We use time-lapse AFM to visualize collagen fibrils self-assembly. A solution of acid-solubilized collagen was injected into the AFM fluid cell and fibril formation was observed in vitro. Single fibrils continuously grew and fused with each other until the supporting surface was completely covered by a nanoscopically well-defined collagen matrix. Laterally, the fibrils grew in steps of ~4 nm suggesting a two-step mechanism. In a first step, collagen molecules associated together. In the second step, these molecules rearranged into a structure called a microfibril. High-resolution AFM topographs revealed substructural details of the D-band architecture. These substructures correlated well with those revealed from positively stained collagen fibers imaged by transmission electron microscopy. Secondly, a covalent assembly approach to prepare membrane protein for AFM imaging that avoids crystallization was proposed. High-resolution AFM topographs can reveal structural details of single membrane proteins but, as a prerequisite, the proteins must be adsorbed to atomically flat mica and densely packed in a membrane to restrict their lateral mobility. Atomically flat gold, engineered proteins, and chemically modified lipids were combined to rapidly assemble immobile and fully oriented samples. The resulting AFM topographs of single membrane proteins were used to create averaged structures with a resolution approaching that of 2D crystals. Finally, the contribution of specific amino acid residues to the stability of membrane proteins was studied. Two structurally similar proteins sharing only 30% sequence identity were compared. Single-molecule atomic force microscopy and spectroscopy was used to detect molecular interactions stabilizing halorhodopsin (HR) and bacteriorhodopsin (BR). Their unfolding pathways and polypeptide regions that established stable segments were compared. Both proteins unfolded exactly via the same intermediates. This 3 Molecular Assemblies observed by AFM observation implies that these stabilizing regions result from comprehensive contacts of all amino acids within them and that different amino acid compositions can establish structurally indistinguishable energetic barriers. However, one additional unfolding barrier located in a short segment of helix E was detected for HR. This barrier correlated with a Pi-bulk interaction, which locally disrupts helix E and divides into two stable segments.

Optische Pinzetten stellen neuartige Werkzeuge in der Biophysik dar, die sich durch eine außerordentliche Präzision auszeichnen. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit werden verfeinerte Bildanalysetechniken vorgestellt und neu entwickelt, die es erlauben, die Position eines Mikropartikels mit einer zeitlichen Auflösung von 0,017 s und einer Genauigkeit von ±2nm in lateraler und in axialer Richtung zu bestimmen. Dies ermöglicht eine Kraftauflösung von bis zu ±50 fN. Damit sind die Voraussetzungen für die Untersuchung von Rezeptor/Ligand-Wechselwirkungen auf der Ebene einzelner Bindungsereignisse gegeben. In der vorliegenden Arbeit werden die Wechselwirkungen zwischen den phosphorylierungsspezifischen Antikörpern HPT-101, HPT-104 und HPT-110 und Tau-Peptiden mit verschiedenen Phosphorylierungsmustern sowie zwischen DNA und den Proteinen TmHU und oPrPC untersucht. Die Wechselwirkungen zwischen Tau-Peptiden und Antikörpern werden jeweils anhand ihrer Bindungshäufigkeit sowie der Verteilung der Abrisskräfte charakterisiert. Mit einem aus der Literatur bekannten, theoretischen Modell werden folgende Bindungsparameter bestimmt: Lebenszeit der unbelasteten Bindung, charakteristische Länge und freie Aktivierungsenergie der Dissoziation. Im Einklang mit Ergebnissen einer immunochemischen Messung werden spezifische Wechselwirkungen zwischen HPT-101 und dem biphosphorylierten Tau-Peptid sowie zwischen HPT-104 bzw. HPT-110 und den Peptiden, die eine Phosphorylierung an Thr231 bzw. Ser235 enthalten, beobachtet. Zusätzlich ermöglicht die Einzelmolekülmethode auch eine detaillierte Charakterisierung der unspezifischen Wechselwirkungen mit den Tau-Peptiden, welche das jeweilige spezifisch erkannte Phosphorylierungsmuster nicht beinhalten. Der zweite Teil der Arbeit befasst sich mit dem Einfluss der Proteine TmHU und oPrPC auf einen einzelnen, mit konstanter Kraft gehaltenen DNA-Strang. Der zeitliche Verlauf der TmHU-induzierten Kondensationsreaktion wird bei Kräften zwischen 2 pN und 40 pN sowie in Abhängigkeit von der Proteinkonzentration untersucht. Bei kleinen Kräften ist eine Verkürzung in zwei Phasen auf bis zu 30% der Konturlänge zu beobachten. Unter zusätzlicher Einbeziehung der Ergebnisse einer SMD-Simulation sowie einer rasterkraftmikroskopischen Untersuchung kann die erste Phase der Verkürzung einer primären Anbindung von TmHU zugeordnet werden. Die zweite Reaktionsphase entspricht hingegen vermutlich der Ausbildung einer Überstruktur. Die Wechselwirkung von oPrPC mit DNA wird zusätzlich mit einer kombinierten Anordnung aus Nanokapillare und optischer Pinzette untersucht. Dabei zeigt sich, dass ein Protein/DNA-Komplex ausgebildet wird, der eine negative Oberflächenladung aufweist und sich in seinem Volumen und seiner Ladung von reiner DNA unterscheidet. Allerdings hat oPrPC keinen Einfluss auf den Ende-zu-Ende-Abstand bzw. die Elastizität der DNA.

Influenzaviren müssen in die Wirtszelle aufgenommen werden, um dort ihr Genom freizusetzen und ihre Replikation mit Hilfe des Reproduktionsapparats der Zelle einzuleiten. Der komplexe Replikationszyklus der Influenza A Viren ist noch nicht vollständig verstanden. Er beginnt mit der Bindung des viralen Hämagglutinins (HA) an Sialinsäure (SA) auf der Zelloberfläche der Wirtszelle. In dieser Arbeit wurde die Virusbindung an Zellen mit unterschiedlicher Rezeptorkomposition verglichen. Dabei konnte gezeigt werden, dass für die zelluläre Spezifität die Präsentation des Rezeptors innerhalb der Plasmamembran der Zelle eine größere Rolle spielt als die Struktur des Rezeptorglykans selbst. Des Weiteren deuten die Beobachtung sehr kleiner Kräfte und ein stufenweises Öffnen von Bindungen auf eine multivalente Interaktion hin. Multivalenz wird oft in biologischen Bindungsprozessen beobachtet und kann Bindungskräfte enorm verstärken. Basierend auf diesen Ergebnissen wurden inhibitorische Nanopartikel entwickelt, die die natürliche Zelloberfläche als hochaffine Bindungsalternative imitieren. Verschiedenartige Nanopartikel wurden evaluiert und konnten die Virusaktivität um mehr als 80 % hemmen. Nach der Bindung wird das Virus durch Endozytose in die Zelle aufgenommen. Durch spezifische Virusmarkierung und gleichzeitiger Expression von zellulären Markerproteinen wurde der Transport einzelner Viren in lebenden Zellen verfolgt. Dabei konnte gezeigt werden, dass das Virus sowohl durch frühe, als auch durch späte Endosomen wandern muss, um sein Genom erfolgreich in das Zytoplasma zu entlassen. Außerdem verzögert das Virus die endosomale Ansäuerung um eine optimale Aufenthaltsdauer im Endosom und die lokalisierte Fusion in der Nähe des Zellkerns zu gewährleisten. Pharmakologisches Eingreifen in diese Prozesse konnte zudem weitere kritische Faktoren identifizieren, die die Effizienz der Virusinfektion stark beeinflussen. / Influenza virus must enter a host cell to deliver its genome, use the cells reproductive machinery and eventually initiate its replication. The replication cycle of influenza A virus is very complex and still not fully understood. It generally starts with binding of the viral protein hemagglutinin (HA) to its cellular receptor sialic acid (SA). In this work, virus-cell attachment forces were investigated at the single molecule level using intact virus binding to living cells, a set-up that closely mimics the in vivo situation. Cells of different surface SA composition were compared. It could be shown that the unique presentation of the ligand within the cells plasma membrane, rather than the structure of the receptor-glycan itself, strongly affects cellular specificity. The low binding forces as well as the observation of stepwise unbinding events suggest a multivalent interaction type. Based on this finding, inhibitory nanoparticles mimicking the cell surface were constructed. Different particles were evaluated and shown to efficiently inhibit virus infection by ≥ 80 %. Since many molecular details of multivalent interactions remain poorly understood parameters such as ligand spacing and presentation were varied and revealed that the density of ligands as well as the interacting surface plays critical roles for virus inhibition. Upon attachment, the virus enters the cell by endocytosis. Virus trafficking was followed at the single-virus level in living cells. The kinetics of virus transport were visualized using fluorescent marker proteins in combination with specific virus labeling. It was found that the virus needs to progress through early and late endosomal compartments in order to efficiently uncoat and release its genome. Further, the virus delays the endosomal acidification to ensure optimal residence time and fusion in the region close to the host cell nucleus. Drug treatment furthermore unraveled critical factors influencing viral infection efficiency.

Adhesion of biological cells to their environment is mediated by two-dimensional clusters of specific adhesion molecules which are assembled in the plasma membrane of the cells. Due to the activity of the cells or external influences, these adhesion sites are usually subject to physical forces. In recent years, the influence of such forces on the stability of cellular adhesion clusters was increasingly investigated. In particular, experimental methods that were originally designed for the investigation of single bond rupture under force have been applied to investigate the rupture of adhesion clusters. The transition from single to multiple bonds, however, is not trivial and requires theoretical modelling. <br><br> Rupture of biological adhesion molecules is a thermally activated, stochastic process. In this work, a stochastic model for the rupture and rebinding dynamics of clusters of parallel adhesion molecules under force is presented. In particular, the influence of (i) a constant force as it may be assumed for cellular adhesion clusters is investigated and (ii) the influence of a linearly increasing force as commonly used in experiments is considered. Special attention is paid to the force-mediated cooperativity of parallel adhesion bonds. Finally, the influence of a finite distance between receptors and ligands on the binding dynamics is investigated. Thereby, the distance can be bridged by polymeric linker molecules which tether the ligands to a substrate. / Adhäsionskontakte biologischer Zellen zu ihrer Umgebung werden durch zweidimensionale Cluster von spezifischen Adhäsionsmolekülen in der Plasmamembran der Zellen vermittelt. Aufgrund der Zellaktivität oder äußerer Einflüsse sind diese Kontakte normalerweise Kräften ausgesetzt. Der Einfluss mechanischer Kräfte auf die Stabilität zellulärer Adhäsionscluster wurde in den vergangenen Jahren verstärkt experimentell untersucht. Insbesondere wurden experimentelle Methoden, die zunächst vor allem zur Untersuchung des Reißssverhaltens einzelner Moleküle unter Kraft entwickelt wurden, zur Untersuchung von Adhäsionsclustern verwendet. Die Erweiterung von einzelnen auf viele Moleküle ist jedoch keineswegs trivial und erfordert theoretische Modellierung. <br><br> Das Reißen biologischer Adhäsionsmoleküle ist ein thermisch aktivierter, stochastischer Prozess. In der vorliegenden Arbeit wird ein stochastisches Modell zur Beschreibung der Reiß- und Rückbindedynamik von Clustern paralleler Adhäsionsmoleküle unter dem Einfluss einer mechanischen Kraft vorgestellt mit dem die Stabilität der Cluster untersucht wird. Im besonderen wird (i) der Einfluss einer konstante Kraft untersucht wie sie in zellulären Adhäsionsclustern angenommen werden kann und (ii) der Einfluss einer linear ansteigenden Kraft betrachtet wie sie gemeinhin in Experimenten angewendet wird. Besonderes Augenmerk liegt hier auf der durch die Kraft vermittelte Kooperativität paralleler Bindungen. Zuletzt wird der Einfluss eines endlichen Abstandes zwischen Rezeptoren und Liganden auf die Dynamik untersucht. Der Abstand kann hierbei durch Polymere, durch die die Liganden an das Substrat gebunden sind, überbrückt werden.