Le but de cette thèse est d'utiliser plusieurs résultats profonds de géométrie diophantienne et de géométrie algébrique pour obtenir des applications à la factorisation des polynômes lacunaires. Dans la première partie, on décrit un algorithme qui détermine une représentation des points de torsion d'une sous-variété de Gn m définie par des polynômes lacunaires. La complexité de cet algorithme est quasilinéaire en le logarithme du degré des polynômes définissant cette sous-variété. Dans la seconde partie, on s'intéresse à des systèmes surdéterminés d'équations polynomiales. On décrit un algorithme qui permet d'écrire les zéros communs de trois polynômes à deux variables comme une réunion finie d'intersections complètes en dehors d'un ouvert de A2. La complexité de cet algorithme est encore quasi-linéaire en le logarithme du degré des polynômes en entrée mais cet algorithme dépend de la validité de la conjecture de Zilber qui est encore à ce jour un problème ouvert.

Dans les réacteurs à fusion, le tungstène subira des contraintes sévères dont, l'irradiation neutronique induisant la création de défauts ponctuels, et l'implantation d'hélium. La compréhension du comportement synergique des défauts lacunaires et de l'hélium est cruciale pour modéliser le comportement des composants en tungstène des futurs réacteurs à fusion thermonucléaire.Cette étude utilise la spectroscopie d'annihilation des positons (PAS) pour déterminer la nature et l'évolution en température des défauts d'implantation et l'analyse par réaction nucléaire (NRA)couplée ponctuellement à la microscopie électronique pour suivre le comportement de l'hélium.Les défauts générés dépendent des paramètres d'implantation (nature des ions, énergie, fluence). Par implantation d'3He à 800 keV, des monolacunes ont été créées et sont mobiles entre 473 et 623 K.L'augmentation de la concentration initiale en monolacunes décale le seuil de migration vers les basses températures. Des implantations à fort dpa (Fe 10 MeV) génèrent des amas lacunaires. Les impuretés jouent un rôle prépondérant sur le comportement en température des défauts.Le comportement de l'hélium a été étudié sous trois conditions d'implantation différentes. Les implantations à basse énergie (0,32 keV) montrent la création de complexes hélium-lacune par mutation. Les implantations à 60 keV mettent en évidence la compétition entre la migration, à basse fluence et le piégeage de l'hélium, à haute fluence. Finalement, des implantations à haute énergie(500 keV) renseignent sur l'influence de la microstructure sur la distribution des bulles d'hélium.

Ce travail concerne l'étude de nouveaux pyrochlores préparés à partir de phases appartenant à la solution solide Pb1+x+yGayTa2-yO6+x ((1+Y)/3 < X < (3-Y)/5). Le pyrochlore Pb1.5Ga0.5Ta1.5O6 a été obtenu par désintercalation du plomb entre 600 et 700ºC sous Ar/H2 (5%) et les pyrochlores Sr1.5Pb0.2Ga0.3Ta1.7O6.4, Sr1.5Ga0.5Ta1.5O6 et Ln1.1Pb0.35Ga0.5Ta1.5O6.5 (Ln3+=Nd3+,Ce3+) ont été préparés par réactions d'échange Pb2+/Sr2+ ou Pb2+/Ln3+ dans des bromures anhydres. La mobilité cationique au sein de ces phases entraîne un désordre qui a été mis en évidence par diffraction (X, neutrons) et par spectroscopie (IR, fluorescence). Toutes ces phases se décomposent entre 800 et 900ºC, ce qui rend impossible leur obtention par voie céramique. La conductivité des ions O2- a été évaluée par des mesures d'impédance complexe. Elle est relativement faible, même pour la phase au cérium qui est pourtant très réactive sous atmosphère oxydante.

La fusion thermonucléaire est envisagée comme nouvelle source énergétique pratiquement inépuisable. Le projet ITER " International Thermonuclear Experimental Reactor " doit démontrer la faisabilité scientifique et la maitrise de la fusion thermonucléaire. Le tungstène (W) a été choisi pour recouvrir le " divertor ", un composant essentiel du réacteur ITER. Il sera soumis à des conditions extrêmes de fonctionnement : au bombardement neutronique, à d'intenses flux de chaleur et de particules (hélium, hydrogène). Ces conditions induiront dans le W des défauts et introduiront de l'hélium et de l'hydrogène, qui pourront conduire à des modifications de sa microstructure et de ses propriétés physiques, chimiques et mécaniques. L'objectif de ce travail est d'étudier, à l'échelle atomique, l'évolution de la microstructure du tungstène sous irradiation. Afin de simuler les atomes de recul générés par les irradiations aux neutrons, des échantillons de W ont été irradiés avec des ions lourds et/ou implantés avec de l'hélium. La nature des défauts a été étudiée à l'aide de la Spectroscopie d'Annihilation de Positons (PAS). Les résultats montrent que les irradiations aux ions lourds conduisent à la formation de monolacunes et de clusters lacunaires dont la taille et la concentration augmente avec la fluence. Des irradiations ou des recuits effectués à une température supérieure à 450 K conduisent à l'agglomération des défauts lacunaires essentiellement par migration des monolacunes. Pour des recuits à très hautes températures (1773 K), les observations MET montrent la présence de cavités nanométriques (∼10 nm). Les implantations avec les ions 4He 60 keV induisent dans le W une distribution de défauts complexes de type nHe-mv, ainsi qu'une faible concentration de monolacunes v. Une majorité de complexes He-v est formée pour la faible fluence et la fraction des défauts complexes (nHe-mv) augmente quand la fluence augmente. La nature et la distribution des défauts évolue en fonction de la température de recuit et dépend du ratio [He]/[v]. Le premier stade de recuit des défauts lacunaires (∼ 450 K) est masqué par la présence de l'hélium dans les défauts lacunaires. Pour un ratio [He]/[v] supérieur à 1, un stade d'agglomération des défauts est clairement observé à partir de 1623 K. Pour des conditions d'introduction de défauts et d'hélium proches de celles attendus dans les réacteurs de fusion (He/dpa allant de 0.03 à 8 appm He/dpa), la signature positon après irradiation est similaire à celle mesurée dans des échantillons seulement endommagés dans des conditions équivalentes mais sans introduire de l'hélium. Pour des rapports He/dpa allant de 0.3 à 8 appm He/dpa, les recuits révèlent des différences de distribution en taille et en concentration des défauts lacunaires. La présence d'hélium dans les amas lacunaires modifie les caractéristiques d'annihilation des positons et favorise la stabilisation des amas lacunaires.

Dans les réacteurs à fusion, le tungstène subira des contraintes sévères dont, l’irradiation neutronique induisant la création de défauts ponctuels, et l’implantation d’hélium. La compréhension du comportement synergique des défauts lacunaires et de l’hélium est cruciale pour modéliser le comportement des composants en tungstène des futurs réacteurs à fusion thermonucléaire.Cette étude utilise la spectroscopie d’annihilation des positons (PAS) pour déterminer la nature et l’évolution en température des défauts d’implantation et l’analyse par réaction nucléaire (NRA)couplée ponctuellement à la microscopie électronique pour suivre le comportement de l’hélium.Les défauts générés dépendent des paramètres d’implantation (nature des ions, énergie, fluence). Par implantation d’3He à 800 keV, des monolacunes ont été créées et sont mobiles entre 473 et 623 K.L’augmentation de la concentration initiale en monolacunes décale le seuil de migration vers les basses températures. Des implantations à fort dpa (Fe 10 MeV) génèrent des amas lacunaires. Les impuretés jouent un rôle prépondérant sur le comportement en température des défauts.Le comportement de l’hélium a été étudié sous trois conditions d’implantation différentes. Les implantations à basse énergie (0,32 keV) montrent la création de complexes hélium-lacune par mutation. Les implantations à 60 keV mettent en évidence la compétition entre la migration, à basse fluence et le piégeage de l’hélium, à haute fluence. Finalement, des implantations à haute énergie(500 keV) renseignent sur l’influence de la microstructure sur la distribution des bulles d’hélium. / In fusion reactors, tungsten suffers severe constraints such as an intense neutron irradiation which induces the creation of point defects, and implantation of helium. Understanding the interactions between point defects and helium is crucial to model the behavior of tungsten components for future nuclear fusion applications.This study rely on the use of Positron Annihilation Spectroscopy (PAS) to determine the nature and thermal evolution of implantation-induced defects, and Nuclear Reaction Analysis (NRA) occasionally coupled with electron microscopy to investigate the behavior of helium.The nature of implantation-induced defects depends on the implantation parameters (type of ion,energy, fluence). Implantations of 3He at 800 keV, lead to the creation of monovacancies which aremobile between 473 and 623 K. Increasing the initial concentration of monovacancies shifts themigration threshold toward low temperature. Implantations with high level of damage (Fe 10 MeV) generate vacancy clusters. The impurities play a dominant role on the thermal behavior of defects. The behavior of helium was studied under three different implantation conditions. Implantations at low energy - 0.32 keV - show the creation of helium-vacancy complex by mutation. Implantations at 60keV show the competition between migration - at low fluence - and trapping of helium - at high fluence. Finally, high energy implantations (500 keV) provide information about the influence of microstructure on the distribution of helium bubbles.

La fusion thermonucléaire est envisagée comme nouvelle source énergétique pratiquement inépuisable. Le projet ITER « International Thermonuclear Experimental Reactor » doit démontrer la faisabilité scientifique et la maitrise de la fusion thermonucléaire. Le tungstène (W) a été choisi pour recouvrir le « divertor », un composant essentiel du réacteur ITER. Il sera soumis à des conditions extrêmes de fonctionnement : au bombardement neutronique, à d’intenses flux de chaleur et de particules (hélium, hydrogène). Ces conditions induiront dans le W des défauts et introduiront de l’hélium et de l’hydrogène, qui pourront conduire à des modifications de sa microstructure et de ses propriétés physiques, chimiques et mécaniques. L’objectif de ce travail est d’étudier, à l’échelle atomique, l’évolution de la microstructure du tungstène sous irradiation. Afin de simuler les atomes de recul générés par les irradiations aux neutrons, des échantillons de W ont été irradiés avec des ions lourds et/ou implantés avec de l’hélium. La nature des défauts a été étudiée à l’aide de la Spectroscopie d’Annihilation de Positons (PAS). Les résultats montrent que les irradiations aux ions lourds conduisent à la formation de monolacunes et de clusters lacunaires dont la taille et la concentration augmente avec la fluence. Des irradiations ou des recuits effectués à une température supérieure à 450 K conduisent à l’agglomération des défauts lacunaires essentiellement par migration des monolacunes. Pour des recuits à très hautes températures (1773 K), les observations MET montrent la présence de cavités nanométriques (∼10 nm). Les implantations avec les ions 4He 60 keV induisent dans le W une distribution de défauts complexes de type nHe-mv, ainsi qu’une faible concentration de monolacunes v. Une majorité de complexes He-v est formée pour la faible fluence et la fraction des défauts complexes (nHe-mv) augmente quand la fluence augmente. La nature et la distribution des défauts évolue en fonction de la température de recuit et dépend du ratio [He]/[v]. Le premier stade de recuit des défauts lacunaires (∼ 450 K) est masqué par la présence de l’hélium dans les défauts lacunaires. Pour un ratio [He]/[v] supérieur à 1, un stade d’agglomération des défauts est clairement observé à partir de 1623 K. Pour des conditions d’introduction de défauts et d’hélium proches de celles attendus dans les réacteurs de fusion (He/dpa allant de 0.03 à 8 appm He/dpa), la signature positon après irradiation est similaire à celle mesurée dans des échantillons seulement endommagés dans des conditions équivalentes mais sans introduire de l’hélium. Pour des rapports He/dpa allant de 0.3 à 8 appm He/dpa, les recuits révèlent des différences de distribution en taille et en concentration des défauts lacunaires. La présence d’hélium dans les amas lacunaires modifie les caractéristiques d’annihilation des positons et favorise la stabilisation des amas lacunaires. / Thermonuclear fusion is envisaged as a new energy source practically inexhaustible. The project ITER "International Thermonuclear Experimental Reactor" must demonstrate the scientific feasibility and the control of thermonuclear fusion. Tungsten (W) has been chosen to cover the "divertor", a critical component of the ITER reactor. It will be subjected to extreme operating conditions : to the neutron bombardment, to intense fluxes of heat and particles (helium, hydrogen). These conditions will induce defects in the W and will introduce helium and hydrogen which may lead to changes in microstructure and physical, chemical and mechanical properties. The aim of this work is to study, at the atomic scale, the evolution of tungsten microstructure under irradiation. In order to simulate the recoil atoms generated by the neutron irradiation, W samples were irradiated with heavy ions and/or implanted with helium ions. The nature of the defects has been studied by using Positron Annihilation Spectroscopy (PAS). The results show that irradiations with heavy ions lead to the formation of monovacancies and vacancy clusters whose size and concentration increase with the fluence. Irradiations or annealing carried out at a temperature above 450 K lead to agglomeration of vacancy defects essentially by monovacancies migration. For annealing at high temperatures (1773 K), the TEM observations indicate the presence of nanometric cavities (~ 10 nm). The implantations with 60 keV 4He ions induce in the W a distribution of complex defects like nHe-mv, as well as a low concentration of monovacancies v. A majority of complex He-v is formed for the low fluence and the fraction of complex defects (nHe-mv) increases as the flunce increases. The nature and distribution of defects evolve with annealing temperature and depend on the ratio [H]/[v]. The first stage annealing of vacancy defects (~ 450 K) is masked by the presence of helium in the vacancy defects. For a ratio [He]/[v] greater than 1, an agglomeration stage of defects is clearly observed from 1623 K. For conditions of introduction of defects and helium close to those expected in fusion reactors (He/dpa from 0.03-8 appm He/dpa), positron signature after irradiation is similar to that measured in samples damaged in equivalent conditions without introducing helium. For ratio He/dpa from 0.3 to 8 appm He/dpa, the annealing reveal differences in size distribution and concentration of vacancy defects. The presence of helium in the vacancy clusters changes the annihilation characteristics of positron and favors to stabilize the vacancy clusters.

Dans les nouvelles centrales nucléaires dites 4ème génération, comme d'ailleurs les anciennes, le dioxyde d'uranium devra opérer dans des milieux hostiles de températures et d'irradiation avec la présence des produits de fission (PF) et des particules alpha (α). Le fonctionnement dans ces conditions extrêmes induira des déplacements d'atomes et dégradera les propriétés thermiques et mécaniques du combustible UO2. La compréhension du comportement des défauts lacunaires, des PF et de l'hélium est cruciale pour prévoir le comportement du dioxyde d'uranium au sein de ces futures installations nucléaires. La première partie de cette thèse est consacrée à l'étude des défauts lacunaires induits par l'implantation de krypton et d'iode (quelques MeV) dans l'UO2 polycristallin et leurs stades de recuits. L'analyse par spectroscopie d'annihilation de positons (PAS) a permis de mettre en évidence la création de défauts de Schottky VU-2VO dans le cas des implantations iode et la formation de clusters lacunaires contenant du gaz pour les implantations krypton. L'évolution en température de ces défauts générés dépend des paramètres d'implantation (nature des ions, énergie, fluence). Cette étude a montré les rôles importants que peuvent jouer les défauts lacunaires et la présence des gaz de fission dans l'évolution du matériau UO2. Ensuite, nous nous sommes intéressés à l'étude et à la caractérisation, par PAS et les techniques d'analyse par faisceau d'ions (NRA/C et RBS/C), du comportement de l'hélium dans l'UO2. Les mesures de NRA/C et RBS/C révèlent une localisation d'une grande fraction d'hélium dans les sites interstitiels octaédriques de la matrice UO2. La localisation de l'hélium reste stable dans ces sites pour T< 600°C, évoluent légèrement entre 600 et 700°C et devient aléatoire à 800°C. Les mesures PAS mettent en évidence trois stades d'évolution des défauts lacunaires : la recombinaison par migration des interstitiels d'oxygène, l'agglomération des défauts entre 600 et 800°C et leur dissociation et élimination lorsque la température augmente. Ces résultats suggèrent que le transport d'hélium est assisté par les défauts lacunaires.

Dans les nouvelles centrales nucléaires dites 4ème génération, comme d’ailleurs les anciennes, le dioxyde d’uranium devra opérer dans des milieux hostiles de températures et d’irradiation avec la présence des produits de fission (PF) et des particules alpha (α). Le fonctionnement dans ces conditions extrêmes induira des déplacements d’atomes et dégradera les propriétés thermiques et mécaniques du combustible UO2. La compréhension du comportement des défauts lacunaires, des PF et de l’hélium est cruciale pour prévoir le comportement du dioxyde d’uranium au sein de ces futures installations nucléaires. La première partie de cette thèse est consacrée à l’étude des défauts lacunaires induits par l’implantation de krypton et d’iode (quelques MeV) dans l’UO2 polycristallin et leurs stades de recuits. L’analyse par spectroscopie d’annihilation de positons (PAS) a permis de mettre en évidence la création de défauts de Schottky VU-2VO dans le cas des implantations iode et la formation de clusters lacunaires contenant du gaz pour les implantations krypton. L’évolution en température de ces défauts générés dépend des paramètres d’implantation (nature des ions, énergie, fluence). Cette étude a montré les rôles importants que peuvent jouer les défauts lacunaires et la présence des gaz de fission dans l’évolution du matériau UO2. Ensuite, nous nous sommes intéressés à l’étude et à la caractérisation, par PAS et les techniques d’analyse par faisceau d’ions (NRA/C et RBS/C), du comportement de l’hélium dans l’UO2. Les mesures de NRA/C et RBS/C révèlent une localisation d’une grande fraction d’hélium dans les sites interstitiels octaédriques de la matrice UO2. La localisation de l’hélium reste stable dans ces sites pour T< 600°C, évoluent légèrement entre 600 et 700°C et devient aléatoire à 800°C. Les mesures PAS mettent en évidence trois stades d’évolution des défauts lacunaires : la recombinaison par migration des interstitiels d’oxygène, l’agglomération des défauts entre 600 et 800°C et leur dissociation et élimination lorsque la température augmente. Ces résultats suggèrent que le transport d'hélium est assisté par les défauts lacunaires. / In the new fourth generation nuclear plants, as in the old ones, uranium dioxide must operate in hostile environments of temperature and irradiation with the presence of fission products (FP) and alpha particles (α). Operation in these extreme conditions will induce atoms displacements and degrade the thermal and mechanical properties of UO2 fuel. Understanding the behavior of induced vacancy defects, FP and helium is crucial to predict the uranium dioxide behavior in the future nuclear reactors. The first part of this thesis is dedicated to the study of vacancy defects induced by krypton and iodine implantation (a few MeV) in the UO2 polycrystalline and of their evolution under annealing. Analysis by positron annihilation spectroscopy (PAS) has highlighted the creation of Schottky defects VU-2VO in the case of iodine implantations and formation of vacancy clusters containing the gas for krypton implantation. The temperature evolution of these defects depends on the implantation parameters (nature of the ion energy, fluence). This study showed the important roles that can play vacancy defects and the presence of fission gases in the evolution of UO2 material. Then we were interested in the study of the helium behavior in UO2 its location and migration, agglomeration and interaction with vacancy defects by using PAS and ion beam analysis (NRA/C and RBS/C). The NRA/C and RBS/C characterizations showed a localization of a large helium fraction in the octahedral interstitial sites of the UO2 matrix. The helium location in these sites remains stable for T <600°C, changing slightly between 600 and 700°C and becomes random at 800°C. Positron annihilation spectroscopy reveals three stages of vacancy defects evolution : The recombination with oxygen interstitial migration, defects agglomeration between 600 and 800°C and their dissociation and elimination when the temperature increases. These results suggest that the He transport is assisted by the vacancy defects.

Cette thèse traite de dédoublement cinétique, de fonctionnalisation et d’utilisation de composés chiraux dérivés de polyoxométalates lacunaires de structure Dawson [α1-P2W17O61]10¬-. La première partie traite de l’utilisation de complexes organosolubles TBA5K[α1-Hf-P2W17O61] pour catalyser l’addition de nucléophiles comme des ethers d’énol ou des acétals de cétènes silylés mais également des pronucléophiles sur des hémiaminals. La seconde partie détaille l’étude sur la préparation et l’utilisation de trichlorostannanes énantiopures en vue du dédoublement cinétique des composés chiraux lacunaires [α1-P2W17O61]10-¬. La fonctionalisation diastéréosélective de derive chiraux organosoluble TBA7[α2-RSnP2W17O61] est également présentée. Le dernier chapitre décrit des hybrides chiraux POM-imidazolidinones dont la chiralité est uniquement apportée par le polyanion. Utilisé avec succès pour catalyser de manière énantiosélective des réactions de Diels Alder, ces composés sont les premiers POM de structure chirale a transféré la chiralité de manière aussi efficace vers des composés organiques. / This manuscript deals with the kinetic resolution, the functionalization and the use of chiral lacunary Dawson α1-POM [α1-P2W17O61]10-¬. The first part deals with the racemic organo-soluble TBA5K[α1-Hf-P2W17O61] complex used to catalyze the nucleophilic addition of silyl enol ethers, ketene-acetals and activated methylene C-nucleophiles onto hemiaminals. The second part describes the synthesis of enantiopure trichlorostannane complexes as resolving agents for the kinetic resolution of chiral [α1-P2W17O61]10-¬. The diastereoselective functionalization of organosoluble chiral TBA7[α2-RSnP2W17O61] is also reported. The final chapter describes chiral POM imidazolidinones hybrids based on the known chiral α1-Dawson POM. Successfully applied as asymmetric catalysts in Diels-Alder reactions, these compounds are the first intrinsically chiral POM to efficiently transfer chirality to organic products.

Le tungstène sera soumis à des conditions extrêmes de température et de bombardement de particules en tant que paroi des cibles du divertor dans le réacteur de fusion nucléaire ITER. De hauts flux d’ions légers impacteront la surface du tungstène et sont susceptibles de générer des défauts dans le cristal. Cette étude vise à étudier les premières étapes de la formation des défauts lacunaires dans le cristal de tungstène soumis à un faible flux d’ions de faible énergie afin de comprendre le rôle de l’accumulation de l’hélium, un des produits de la réaction de fusion du deutérium et du tritium. Pour cette étude, une source plasma ICP-RF a été développée et qualifiée afin de réaliser des implantations d’hélium dans des conditions parfaitement contrôlées. Les implantations d’hélium ont été réalisées pour plusieurs conditions de fluence, d’énergie et de température, sur des échantillons de tungstène polycristallins. La spectroscopie d’annihilation des positons a été utilisée pour caractériser les défauts lacunaires, les analyses par réactions nucléaires, pour quantifier l’hélium implanté et la spectrométrie de thermodésorption pour caractériser les interactions de l’hélium dans le cristal. Les résultats montrent que pour une énergie de 320 eV à température ambiante, une fluence incidente limite est atteinte à partir de laquelle une saturation de l’hélium implanté apparaît et la formation de lacunes de grande taille débute. L’étude de l’influence de l’énergie et de la température montre l’importance de la répartition de l’hélium en profondeur et de sa mobilité dans le cristal sur la taille et la diversité des défauts formés. Les implantations sont simulées par dynamique moléculaire. Les résultats obtenus par l’approche numérique sont comparés aux résultats expérimentaux afin de mieux comprendre les mécanismes élémentaires mis en jeu. / Tungsten will be exposed to severe plasma conditions such as high temperature and high particle bombardment as a target of the divertor in the nuclear fusion reactor ITER. High fluxes of light ions will impact its surface and can generate defects in the crystal. This study means to observe the first steps of the vacancy-type defects formation in the tungsten crystal subject to low ion flux of low kinetic energy in order to understand the influence of the accumulation of helium, one of the nuclear reaction products. For the experiments, an ICP-RF plasma source was developed and characterized to perform helium implantations under perfectly controlled conditions. Helium implantations were performed under various conditions of fluence, energy and substrate temperature on polycrystalline tungsten samples. Positron annihilation spectroscopy was used to characterize vacancy-type defects, nuclear reaction analysis to quantify implanted helium and thermal desorption spectrometry to characterize the interactions of helium in the crystal. Results show that, for a kinetic energy of 320 eV and at room temperature, a saturation of the helium implanted quantity is reached for a limit incident fluence and that large vacancy defects starts to form. Study of the kinetic energy and the surface temperature influences show the importance of the depth distribution and the mobility of the helium in the crystal on the size and the diversity of the generated defects. Implantations are performed by molecular dynamic simulations. Results obtained by the numerical approach are compared to experimental ones in order to get a better understanding of the atomic scale mechanisms.