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Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-02-19Bitstream added on 2014-06-13T18:47:53Z : No. of bitstreams: 1 prado_ef_me_sjrp.pdf: 346611 bytes, checksum: 28c34647c269c1cbaea17d3787faa4cf (MD5) / Neste trabalho vamos estudar equações diferenciais ordinárias e analisar seu comportamento ao longo de suas trajetórias, com o principal objetivo de encontar, caso possível, uma função de Lyapunov apropriada para o sistema, isto é, dar condição suficiente e necessária para a existência dessa função. / In this work we study ordinary differential equations and analyse the behavior along of trajectories. The main goal is to find Lyapunov functions for the system when possibel: i e, we want to find necessary and sufficient conditions for the existence of those.

Nessa dissertação estudamos a existência, unicidade e estabilização das soluções de um sistema de ondas elásticas linearmente perturbado. Para a existência e unicidade de solução foi utilizado o Teorema de Lumer-Phillips da teoria de semigrupos e, para a estabilização das soluções do sistema, utilizamos o método de Liapunov. / In this work we studied the existence, uniqueness and stabilty of the penurbed linear elastic waves system's solutions. For the solutions' existence and uniquess we used the semigroups' theory by Lumer - Phillips Theorem and for the system solutions stability we used the Liapunov's Ivlethod.

Submitted by Algacilda Conceição (algacilda@sibi.ufrj.br) on 2018-03-06T15:33:32Z No. of bitstreams: 1 118625.pdf: 794533 bytes, checksum: 021214b7e5bb569ee318429cd6dd7e37 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-06T15:33:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 118625.pdf: 794533 bytes, checksum: 021214b7e5bb569ee318429cd6dd7e37 (MD5) Previous issue date: 1967-12-07 / No capítulo I estão expostos os conceitos fundamentais relativos ao método direto de Liapunov, bem como estão enunciados os principais teoremas referentes ao mesmo. No capítulo II é feita a correspondência "conjunto de matrizes 2 x 2, reais simétricas -> espaço euclidiano tridimensional" que permitirá, no capítulo III, a definição do "cone das formas quadráticas de Liapunov associadas a um sistema linear", com o qual enunciaremos os teoremas do capítulo I em uma linguagem geométrica. O capítulo IV contém algumas aplicações desta linguagem à exposição e solução de algumas questões particulares. Os apêndices ao corpo do trabalho são dois: Apêndice I - em que estão reproduzidos e discutidos os programas do computador IBM 1130 usados para o estudo da "flexibilidade na escolha de uma forma quadrática de Liapunov". Apêndice II - em que é demonstrado um teorema de geometria, correspondente a um dos teoremas de Liapunov.

Submitted by Algacilda Conceição (algacilda@sibi.ufrj.br) on 2018-03-15T14:52:17Z No. of bitstreams: 1 123974.pdf: 2974340 bytes, checksum: 9694a0b116954f6f645a6f3e6327d083 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-15T14:52:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 123974.pdf: 2974340 bytes, checksum: 9694a0b116954f6f645a6f3e6327d083 (MD5) Previous issue date: 1971-01 / BNDES / CAPES / CNPq / Apresentamos métodos de determinação de domínios de estabilidade assintótica da solução trivial de sistemas de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem, em geral não lineares, utilizando o segundo método – ou método direto de Liapunov. Nos primeiros capítulos são dados um pequeno histórico, um sentido físico para o tratamento matemático e a utilização das formas quadráticas como função de Liapunov. No capítulo 4 é feita uma aplicação da teoria dos sistemas lineares associados aos sistemas autônomos para a determinação de domínios elipsoidais e esféricos de estabilidade assintótica. É fornecido ainda um procedimento lógico para o critério dado. Nos capítulos seguintes são dados os métodos de Schultz-Gibson e o de Zubov. O primeiro usa o gradiente da função de Liapunov e, através de uma integral de linha, encontra-se a função de Liapunov. O segundo utiliza uma equação diferencial parcial que, se tem solução em forma fechada, permite a determinação do domínio exato de estabilidade assintótica. Ambos, bem como o método do cap.4, permitem, quando for o caso, conclusões sobre estabilidade assintótica global. Todas as noções julgadas essenciais são introduzidas no sentido de se conseguir um trabalho auto contido tanto quanto possível. / Presents some methods to determine the domains of asyntotical stability of the trivial solution of first-order, non-linear, differential equations when Liapnov's second (direct) method is used. The first three chapters are introductory and present an historical review, the use of quadratic forms as Liapunov's functions, and a physical interpretation of the mathematical treatment. Chapter 4 presents an application of Linear System Theory to autonomous systems, and the determination of the ellipticals and sphericals domains of stability. A logical procedure of the criterium is also presented. The following chapters introduce the Schultz Gibson's and Zubov's methods. The first uses a line integral of the gradient of Liapunov's function. The second uses a partial differential equation that, as long as it has a closed-form solution, allows the determination os the exact domain of asyntotic stability. All the concepts considered essentials are introduced · in order to obtain a self- contained work as such as possible.

Orientador: Ricardo Egydio de Carvalho / Banca: Juliana Conceição Precioso Pereira / Banca: Edson Denis Leonel / Resumo: Não disponível / Abstract: Not available / Mestre

Orientador: Vanderlei Minori Horita / Banca: Isabel Lugão Rios / Banca: Claudio Aguinaldo Buzzi / Resumo: Neste trabalho vamos estudar equações diferenciais ordinárias e analisar seu comportamento ao longo de suas trajetórias, com o principal objetivo de encontar, caso possível, uma função de Lyapunov apropriada para o sistema, isto é, dar condição suficiente e necessária para a existência dessa função. / Abstract: In this work we study ordinary differential equations and analyse the behavior along of trajectories. The main goal is to find Lyapunov functions for the system when possibel: i e, we want to find necessary and sufficient conditions for the existence of those. / Mestre

Nessa dissertação estudamos a existência, unicidade e estabilização das soluções de um sistema de ondas elásticas linearmente perturbado. Para a existência e unicidade de solução foi utilizado o Teorema de Lumer-Phillips da teoria de semigrupos e, para a estabilização das soluções do sistema, utilizamos o método de Liapunov. / In this work we studied the existence, uniqueness and stabilty of the penurbed linear elastic waves system's solutions. For the solutions' existence and uniquess we used the semigroups' theory by Lumer - Phillips Theorem and for the system solutions stability we used the Liapunov's Ivlethod.

Nessa dissertação estudamos a existência, unicidade e estabilização das soluções de um sistema de ondas elásticas linearmente perturbado. Para a existência e unicidade de solução foi utilizado o Teorema de Lumer-Phillips da teoria de semigrupos e, para a estabilização das soluções do sistema, utilizamos o método de Liapunov. / In this work we studied the existence, uniqueness and stabilty of the penurbed linear elastic waves system's solutions. For the solutions' existence and uniquess we used the semigroups' theory by Lumer - Phillips Theorem and for the system solutions stability we used the Liapunov's Ivlethod.

Orientador: Pedro Luis Dias Peres / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-13T19:35:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Borges_RenatoAlves_D.pdf: 1110575 bytes, checksum: 60707903258309c73eb16c6b81e8e7ba (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: A principal contribuição desta tese é a proposta de condições de sintese de filtros e controladores lineares, tanto robustos quanto dependentes de parametros, para sistemas discretos variantes no tempo.Os controladores, ou filtros, são obtidos solucionando problemas de otimização formulados em termos de desigualdades matriciais bililineares, por meio de um metodo que se baseia na alternancia de problemas convexos descritos por desigualdades matriciais lineares. Para obtenção das condiçoes de sintese foram utilizadas tanto funções de Lyapunov afins nos parâmetros quanto ametros, alem de variáveis multi-afins em diferentes instantes de tempo dos parâmetros, alem de variaveis extras introduzidas pelo lema de Finsler. Nesse contexto, sao tratados problemas de sintese com custo garantido H, assegurando robustez em relação a incertezas não estruturadas. Simulaçoes numéricas ilustram a eficiencia dos metodos propostos em termos de desempenho H quando comparados com outros metodos da literatura / Abstract: The main contribution of this dissertation is to propose conditions for linear filter and controller design, considering both robust and parameter dependent structures, for discrete time-varying systems. The controllers, or filters, are obtained through the solution of optimization problems, formulated in terms of bilinear matrix inequalities, using a method that alternates convex optimization problems described in terms of linear matrix inequalities. Both affine and multi-affine in different instants of time (path dependent)Lyapunov functions were usedto obtain the design conditions, as wellas extra variables introduced bythe Finsler's lemma.Design problems that take into account an H guaranteed cost were investigated, providing robustness with respect to unstructured uncertainties. Numerical simulations show the effciency of the proposed methods in terms of H performance when compared with other strategies from the literature / Doutorado / Automação / Doutor em Engenharia Elétrica