Made available in DSpace on 2014-07-29T16:02:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Caike da R Damke.pdf: 510380 bytes, checksum: 4e479f17d8c052dd29cea88f0ca85df8 (MD5) Previous issue date: 2012-02-02 / In this dissertation we analyze questions of existence and multiplicity of solutions for Dirichlet problem in the asymptotically linear case. To obtain our main results we use variational methods, such as Montain Pass Theorem and Linking Theorem.Moreover, we use the Liapunov-Schmidt reduction. / Nesta dissertação analisamos questões de existência e multiplicidade de soluções do problema de Dirichlet elíptico assintoticamente linear. Para obtermos os nossos principais resultados utilizamos métodos variacionais, tais como o Teorema do Passo da Montanha um Teorema de Linking. Além disso, utilizamos a redução de Liapunov-Schmidt.

Sergei Mikhailovich Liapunov (1859-1924) was a distinguished Russian composer, pianist and teacher of the late 19th and early 20th century whose works are relatively unknown. His piano pieces were highly regarded and performed by pianists such as Konstantin Igumnov, Josef Hofmann, Josef Lhévinne, Ferruccio Busoni, and Vladimir Horowitz. However, they are rarely included in modern pianists' repertoire both in Russia and abroad, and are often viewed merely for their historic significance. Works of Liapunov are characterized by a life-affirming character and monumental beauty largely inspired by the images of nature as well as the sounds of his native Russian folk songs and dances. His music rarely conveys the urgency or profound melancholy which is often seen in the music composed during the same period by Rachmaninoff and Scriabin. Liapunov continued and enriched the great traditions of Russian music started by Glinka and The Mighty Five. He did not discover bold new ways of composing, and at the same time did not succumb to the temptation of following contemporary musical trends. The Twelve Transcendental Etudes, op. 11, dedicated to the memory of Franz Liszt, are masterpieces of immense value both from a technical and artistic standpoint. Just like Liszt's études, they were not designed merely to display virtuosity, but to demonstrate that the piano is capable of achieving orchestral sounds and tone painting. There is no doubt that the virtuosic style of Franz Liszt as well as the Russian Romantic tradition and folklore had the greatest influence on Liapunov's Transcendental Etudes. It is also clear that Chopin's works must have occupied a large part of his repertoire. This paper will examine both Russian and Western European influences on Liapunov's style as demonstrated in this étude cycle.

Orientador: Edson Denis Leonel / Banca: Paulo Cesar Rech / Banca: Ricardo Egydio de Carvalho / Resumo: Neste trabalho investigamos algumas propriedades dinâmicas de dois modelos descritos por mapeamentos discretos: (i) mapa quadrático com perturbação paramétrica e; (ii) modelo do acelerador de Fermi concentrando particularmente na dinâmica dissipativa. No caso (i) e com a introdução de uma perturbação paramétrica o espaço de parâmetros é bidimensional permitindo assim um estudo de suas estruturas periódicas. Por outro lado o modelo do acelerador de Fermi descrito em (ii) consiste de uma particula clássica confinada entre duas paredes rígidas sendo uma delas fixa e outra movendo-se periodicamente no tempo. A partícula sofre colisões com ambas paredes, que assumiremos serem inelásticas. Isso implica em uma perda fracional de energia a cada choque. O são observadas nela. Mostramos que as estruturas periódicas presentes no espaço de parâmetros é bidimensional e estruturas periódicas também modelo do acelerador de Fermi obedecem a uma regra de organização descrita por uma equação diofantina / Abstract: Some dynamical properties are investigated in this work considering two models described by discret mappings: (i) a quadratic map under a parametric perturbation and; (ii) a Fermi accelerator model focusing particularly in the dissipative dynamics. In case (i) and with the introduction of a parametric perturbation the parameter space becomes two-dimensional allowing us to study periodic structures present in such space. On the other hand, the Fermi accelerator model described in case (ii), consists of a classical particle confined to bounce between two rigid walls. One of them is fixed and the other one is assumed to move periodically in time. Inelastic collisions are considered leading the particle to suffer a fractional loss of energy upon collision. The parameter space is also two-dimensional and periodic structures are observed. We show that the organization of such structures is described by a diophantine equation / Mestre

Este trabalho apresenta uma estratégia de controle digital baseada em um algoritmo adaptativo por modelo de referência aplicável a uma classe de sistemas lineares contínuos, cujas dinâmicas não são completamente conhecidas, e que estão submetidas a erros de modelagem e perturbações externas. O algoritmo adaptativo empregado, que consiste basicamente em manter constantes os parâmetros do controlador digital por N períodos de amostragem, é desenvolvido a partir da teoria de estabilidade de Lyapunov. Espera-se que a planta controlada tenha um desempenho satisfatório para os casos de ausência ou de presença de erros de modelagem e perturbações externas, e que seja capaz de resolver o problema da perda instantânea de persistência uma vez que a atualização paramétrica integra os valores dessas variáveis de excitação em intervalos de tempo de largura N. A partir da proposta do algoritmo adaptativo, é efetuado um rigoroso estudo teórico da estabilidade e da robustez do sistema de controle, de forma a permitir a aplicação dos conceitos desenvolvidos a sistemas similares, emprestando-lhes dessa forma um caráter de generalidade. Para a convergência paramétrica é necessário requerer que o sinal de entrada de referência externa seja persistentemente excitante (ou suficientemente rico), o que conduz ao vetor regressor da planta controlada também persistentemente excitante. No intuito de ilustrar os resultados alcançados, são apresentadas simulações da planta controlada na ausência e na presença de erros de modelagem e perturbações externas.

Neste trabalho é tratado problema de rastreamento estável de uma trajetória de referência para um modelo de helicóptero de laboratório com 3 graus de liberdade. Duas abordagens são consideradas no problema de controle: a primeira consiste em um compensador PID e a segunda compreende um controlador baseado na aproximação de uma dada função não-linear do sistema. No primeiro caso, é apresentado o compensador PID com o intuito de ilustrar o procedimento de parte do projeto utilizado para o controlador adaptativo, além de servir de referência para avaliação de desempenho. No caso do controlador adaptativo, são propostas duas estratégias de controle: uma Rede Neural Artificial (RNA) e uma Rede Wavelet com Bias (RWB) com adaptação estrutural, ambas combinadas a um compensador PD. A lei de controle proposta é capaz de compensar distúrbios desconhecidos e limitados, bem como dinâmicas não-modeladas do tipo não-estruturadas do helicóptero. O segundo método de Lyapunov é usado na obtenção das leis de adaptação para os pesos da rede, os quais são atualizados em tempo real, e da estabilidade do sistema de controle, garantindo erros de rastreamento pequenos e sinais de controle limitados. A estratégia baseada em uma RNA necessita de um ajuste prévio do número de unidades na camada escondida, enquanto que usando a RWB essa restrição é eliminada por um algoritmo de adaptação da estrutura da rede. A prova de estabilidade do sistema de controle é apresentada e resultados realistas de simulação são discutidos.

Neural networks, control and systems theory and techniques are utilized in this work to improve the accuracy of measurement instruments. Contributions can be classified by subject under the major field they belong to. One contributions is the mathematical formulation of instruments based on system approach; it permits the global treatment of the measurements system without particularizing parts or having to specify the cause of the problems. Therefore, it guarantees that the advantages of systems approach are reached. Another contribution is the utilization of neural networks as estimators or as neurocontrollers. The neural estimators of measurement system functions are called emulator herein. Within this context the second method of Lyapunov is employed to study the stability and tracking of the system, resulting in a compensating measurement system with self adjustment. Another contribution is a basic procedure to building neural networks in a way that their capability to universal approximation to continuous functions is taken advantage of. Methodologies used in neural networks are reviewed, they are used to choosing the topology of the neural network and the number of hidden neurons. The innovation of this procedure is the utilization of polynomial interpolation theory, more specifically the Chebyshev theorem. It determines the size of the training set and indicates the elements of this training set to achieve the desired accuracy.

Multirotors Unmanned Aerial Vehicles (UAV), specially quadrotors, have been attracting large interest from the academy and the industry due to factors such as simplified mechanics, low cost, high maneuverability, vertical take-off and landing (VTOL) and wide variety of applications (fire fighting, surveillance, filming etc.). This work deals with the attitude control problem for a quadrotor UAV. In order to solve the problem, a backstepping attitude controller that guarantees the asymptotic stability of the system was designed using quaternion as attitude parametrization. The result was a control law similar to a P-D law with an additional nonlinear term in order to compensate the nonlinear term from the attitude dynamics. Simulations were made to validate the attitude control law achieved as well as experiments with an equipment similar to a quadrotor, but mounted on a three degree of freedom pivot joint that enables only the rotational motion, the Quanser 3D Hover. Additionally, the system was simulated with 6 degrees of freedom (3 translational and 3 rotational) and a P-D controller with constraints on the total thrust and on the inclination angle was used for the position control and to provide the desired attitude for the attitude controller. Propeller dynamics and perturbations acting on the quadrotor were modelled to obtain a more realistic result. Several Monte Carlo simulations were made to assess the mean effect of these random perturbations, and the results were effective for a way point trajectory.

Orientador: Célia Aparecida dos Reis / Banca: Edson Donizete de Carvalho / Banca: Thiago Donda Rodrigues / Resumo: O mosquito Aedes aegypti é o principal vetor responsável por diversas arboviroses como a dengue, a febre amarela, o vírus zika e a febre chikungunya. Devido a sua resistência, adaptabilidade e proximidade ao homem, o Aedes aegypti é atualmente um dos maiores problemas de saúde pública no Brasil e nas Américas. Mesmo com os avanços e investimentos em pesquisas com vacinas, monitoramento, campanhas educativas e diversos tipos de controle deste vetor, ainda não existe um método eficaz para controlar e erradicar o mosquito. Portanto, esse trabalho destina-se ao auxílio na criação de estratégias para controlar esse agente transmissor, mediante a análise do espaço de estados e a estabilidade assintótica de uma dinâmica não linear para controle populacional do Aedes aegypti via a técnica de linearização de Lyapunov, além de apresentação de formas de prevenção e combate aos criadouros do mosquito. A dinâmica não linear proposta é uma dinâmica simplificada obtida de um modelo não linear existente na literatura, proposto por Esteva e Yang em 2005 e se baseia no ciclo de vida do mosquito, que é dividido em duas fases: fase imatura ou aquática (ovos, larvas e pupas) e fase alada (mosquitos adultos). Na fase adulta, os mosquitos são divididos em machos, fêmeas imaturas e fêmeas fertilizadas, sendo que a dinâmica proposta nesta dissertação de mestrado é baseada nos estudos efetuados por Reis desde 2016, obtendo um modelo simplificado no qual a soma das densidades das populações de fêmeas... / Abstract: The mosquito Aedes aegypti is the main vector responsible for several arboviruses such as dengue fever, yellow fever, zika virus and chikungunya fever. Due to its resistance, adaptability and proximity to humans, Aedes aegypti is currently one of the major public health problems in Brazil and the Americas. Even with the advances and investments in research with vaccines, monitoring, educational campaigns and various types of control of this vector, there is still no effective method to control and eradicate the mosquito. Therefore, this work is intended to aid in the creation of strategies to control this transmitting agent by analyzing the state space and the asymptotic stability of a nonlinear dynamics for population control of Aedes aegypti via the Lyapunov linearization technique to present ways of preventing and combating mosquito breeding sites. The proposed nonlinear dynamics is a simplified dynamics obtained from a nonlinear model existing in the literature, proposed by Esteva and Yang in 2005 and based on the life cycle of the mosquito, which is divided into two phases: immature or aquatic phase (eggs, larvae and pupae) and winged phase (adult mosquitoes). In the adult phase, mosquitoes are divided into males, immature females and fertilized females, and the dynamics proposed in this dissertation is based on studies carried out by Reis since 2016, obtaining a simplified model in which the sum of the densities of the populations of females immature and fertilized ... / Mestre

Orientador: Suzinei Aparecida Siqueira Marconato / Banca: Maria Aparecida Bená / Banca: Renata Zotin Gomes de Oliveira / Resumo: Neste trabalho apresentamos um estudo sobre estabilidade do equilíbrio nulo de equações diferenciais ordinárias autônomas através do Segundo Método de Liapunov e do Método das Funções Dicotômicas, que é uma extensão do Segundo Método de Liapunov / Abstract: This work presents a study about stability of the null equilibrium of autonomous ordinary differential equations by Liapunov's Second Method and Method of Dichotomic Maps, which is an extension of the Liapunov's Second Method / Mestre

Orientador: Samuel da Silva / Co-orientador: Fábio Roberto Chavarette / Banca: João Antonio Pereira / Banca: Marcelo Amorim Savi / Resumo: Captação de energia a partir de vibrações tem sido uma área de grande expansão nos últimos anos. Dispositivos lineares tem recebido maior atenção na literatura, no entanto, pesquisadores utilizam cada vez mais, dispositivos não-lineares para a transdução de banda larga. O processo de captação de energia possui duas etapas: a extração de energia e a utilização desta energia gerada para alimentar dispositivos eletrônicos. Assim, este trabalho descreve a utilização de um dispositivo mecânico não-linear caótico para captação de energia, acoplado a um circuito de retificação de meia-onda para transformar a tensão alternada gerada pelo PZT para tensão contínua para possível alimentação de um dispositivo eletrônico. A análise da interação dinˆamica entre os dois dispositivos é feita e pode-se concluir que é possível a utilização de um dispositivo mecânico, que opera no caos acoplado a um circuito de retificação, a fim de gerar mais energia / Abstract: Energy harvesting from vibrations has been an area of enormous expansion in the last years. While linear vibratory energy harvesters have received the majority of the literature's attention, some current research is focused on the concept of purposeful inclusion of nonlinearities for broadband transduction. The process of harvesting energy must have two steps: the extraction of energy and the utilization of this energy to feed in electronic devices. Thus, this work discusses the use of a non-linear mechanical device which has chaos to capture energy coupled to half-wave rectifier circuit to transform the alternating voltage generated by the PZT for continuous voltage to a possible device electronic. An analysis of the dynamic interaction between the two devices is done and it can be concluded that it is possible to use a mechanical device that operates in chaos coupled to a rectification circuit in order to generate more power / Mestre