Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2005Bitstream added on 2014-06-13T18:55:33Z : No. of bitstreams: 1 benito_rn_me_sjrp.pdf: 385086 bytes, checksum: 17b116bfd36532f6c04131b8754908b3 (MD5) / O objetivo desse trabalho é aplicar a técnica da Redução de Liapunov-Schmidt no estudo da Bifurcação de Hopf. Primeiramente discutimos a Redução de Liapunov-Schmidt em espaços de dimensão finita e posteriormente em espaços de Banach de dimensão infinita. A conclusão do trabalho é a de monstração do Teorema de Hopf usando a Redução de Liapunov-Schmidt. / The main goal of this work is to apply the Liapunov-Schmidt Reduction technique in the study of the Hopf Bifurcation. First of all we discuss the Liapunov-Schmidt Reduction in finite dimensional spaces and after that in Banach spaces of infinite many dimensions. The conclusion of this work is the proof of the Hopf Theorem using the Liapunov-Schmidt Reduction.

Os modelos metapopulacionais são uma ferramenta muito importante nos estudos de habitats fragmentados. Sendo a natureza bastante diversificada, a análise de ambientes heterogêneos e primordial para a construção de uma dinâmica mais próxima da realidade. Com isso, buscou-se construir um modelo metapopulacional heterogêneo de múltiplas espécies, cujo objetivo e encontrar um critério de estabilidade assintótica de orbitas de sincronização parcial. Para tanto e descrito um ambiente com n patches ou sítios conectados por movimentos de migração divididos em conjuntos, que apresentam diferentes características de sobrevivência e reprodução de cada espécie. Obteve-se uma representação para matriz Jacobiana do sistema, al em de um critério para o cálculo do expoente de Lyapunov. Sendo possível, então, uma generalização para um modelo metapopulacional heterogêneo de múltiplas espécies. / The metapopulational models are an important appliance in the fragmented habitats studies."The nature is very diversi ed, so the heterogeneous environments analysis is primordial for close construction of dynamics realities. Therefore, this research aimed to construct a metapopulational heterogeneous model of multiple species in order to nd an asymptotic stability standard of partial synchronization of orbits. Hence an environment with n patches or connected sites by migration movements were described, whose were divided into groups with di erent survival and reproduction characteristics of each species. A Jacobian matrix of system representation was obtained, as well as a Lyapunov exponent calculation criteria. Thus, a generalization for a heterogeneous metapopulational model of multiple species was possible.

Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. / Made available in DSpace on 2012-10-17T06:37:40Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-08T23:30:11Z : No. of bitstreams: 1 138086.pdf: 1902959 bytes, checksum: e48f3076a845f0636d545975d47d3c57 (MD5)

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Automação e Sistemas, Florianópolis, 2010 / Made available in DSpace on 2012-10-25T06:34:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 282504.pdf: 1512228 bytes, checksum: d45bf57160c2aa54da5d0c2cb218d5a4 (MD5) / Este trabalho apresenta técnicas de análise de estabilidade de sistemas não lineares e estratégias de controle de sistemas chaveados com uma proposta de formulação para máquinas de indução, ambos utilizando LMIs como ferramenta de trabalho. Inicialmente, uma nova técnica para se avaliar a estabilidade local, regional e global de sistemas não lineares é apresentada. Os sistemas podem apresentar não linearidades do tipo polinomial, racional e com incerteza paramétrica, e são utilizadas funções de Lyapunov deste mesmo tipo. A abordagem regional conta com a possibilidade de se utilizar a união de politopos para estimar regiões de atração não convexas e da abordagem global tem-se uma técnica para evitar o crescimento do número de LMIs que ocorre na abordagem politópica. Pretende-se aplicar estas técnicas futuramente nos sistemas não lineares chaveados, como a máquina de indução. Na sequência, é mostrada uma técnica de projeto de estratégias de chaveamento, cujo objetivo principal é garantir estabilidade e desempenho de sistemas comutados. Para isso, a metodologia usada é baseada na teoria de estabilidade de Lyapunov, de modo a descrever as condições necessárias para a lei de chaveamento em forma de LMIs e resolvê-las usando pacotes computacionais existentes. Ao final, é apresentada a modelagem da máquina de indução de maneira genérica, denotando as diferenças para os casos desta operando como motor ou gerador, e a sua forma de acionamento utilizando inversores de tensão. Em seguida, são definidas as LMIs e a estabilidade de sistemas juntamente à suas propriedades básicas para então mostrar o desenvolvimento da estratégia de chaveamento proposta e os resultados atingidos.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. / Made available in DSpace on 2012-10-23T19:22:45Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / O problema formulado é abordado na forma de LMIs, inequações matriciais lineares, e assim pode ser resolvido por programas de computador de maneira eficiente e precisa. A parte inicial é uma revisão bibliográfica sobre sistemas de estrutura variável, passando pela sua definição e características, depois para sua estabilidade e por fim para os métodos de controle mais utilizados atualmente. Na etapa seguinte é proposto o novo método onde algumas condições são consideradas. E, por fim, o projeto do controle em si e os resultados das simulações realizadas.

Orientador: Ricardo Egydio de Carvalho / Banca: Ana Paula Mijolaro / Banca: Luiz Antônio Barreiro / Resumo: De maneira geral, o comportamento dinâmico de sistemas não lineares é caracterizado pela imprevisibilidade e extrema sensibilidade às condições iniciais e aos parâmetros do sistema. A sensibilidade dessas condições pode ser analisada a partir dos expoentes de Lyapunov, quando são consideradas órbitas infinitesimalmente próximas. O mapa escolhido para análise é o modelo denominado "Mapa padrão não - twist dissipativo labiríntico", que apresenta as chamadas curvas shearless. O estudo desenvolvido analisa esse sistema com a introdução de dissipação e com parâmetros de perturbação variáveis na presença de três curvas shearless. O objetivo é compreender a evolução da dinâmica destas curvas no espaço de fase e no diagrama de Lyapunov a fim de caracterizar qual shearless é mais robusta frente á variação dos parâmetros de dissipação e perturbação / Abstract: In general, the dynamical behavior of non-linear systems is characterized by unpredictability and extreme sensibility to the initial conditions and to the parameters of the system. The sensitivity of these conditions can be analyzed from the Lyapunov exponents, when infinitesimally close orbits are considered. The map we have chosen for analysis is the model denoted as "Labyrinthic non-twist standard map", which presents the so-called "shearless" curves. The present study analyzes this system with the introduction of dissipation and with changeable parameters of perturbation in the presence of three shearless curves. The objective is to understand the evolution of the dynamics of the curves in the phase space and in the diagram of Lyapunov in order to characterize which shearless is more robust under the variation of both parameters, dissipation and perturbation / Mestre

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. / Made available in DSpace on 2013-07-16T01:37:07Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / O presente trabalho aborda uma metodologia para geracao e controle de oscilacoes autonomas (sem uso de referencias externas) em sistemas nao lineares. Esta metodologia foi primeiramente desenvolvida em [1]. Neste trabalho, o metodo anterior e explorado considerando-se as caracteristicas dos sistemas de controle por modos deslizantes sobre uma superficie de comutacao fechada (elipse). A aplicacao desta estrategia de geracao e controle de oscilacoes a um circuito conversor de eletronica de potencia CC-CA (inversor monofasico) permite validar e verificar o desempenho da mesma. Resultados de simulacao, obtidos considerando-se cargas lineares e nao lineares, possibilitam um estudo comparativo da tecnica proposta com outras metodologias de controle existentes na litaretura baseadas em seguimento de referencia (tracking). Finalmente, resultados experimentais obtidos sobre um prototipo de laboratorio do circuito inversor reforcam a importancia da tecnica proposta.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Automação e Sistemas, Florianópolis, 2013 / Made available in DSpace on 2013-12-05T23:11:54Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013 / A análise e síntese de sistemas lineares sujeitos a perturbações limitadas tem interesse na teoria de controle, pois vários fenômenos físicos podem ser representados ou aproximados sob esta forma. Em particular, no caso de sistemas com entradas de controle sujeitas a uma classe de não-linearidades, pertencentes a uma faixa de operação, o sistema de controle pode ser aproximado por um sistema linear com perturbação limitada. Além disso, é possível adaptar este problema para tratar o caso de sistemas de controle com atraso no tempo, sujeitos a perturbações aditivas. Neste e em outros casos, a modelagem do sistema sujeito a perturbações limitadas é interessante para o desenvolvimento de ferramentas teóricas e de cálculo para a análise e síntese destes sistemas de controle. Neste caso, devido à presença de perturbações persistentes, é interessante observar a convergência das trajetórias dos estados do sistema a uma região próxima da origem. A partir desse contexto, são propostas no trabalho condições LMIs para análise e síntese de sistemas lineares, em tempo contínuo e discreto, sujeitos a perturbações limitadas, as quais podem ser representadas sob uma forma politópica. Assim, deseja-se encontra um conjunto elipsoidal invariante, que é atrator para os estados do sistema, e uma matriz de ganhos de malha fechada, a fim de se encontrar uma solução para o problema de controle. Serão apresentados alguns exemplos numéricos, no intuito de demonstrar a utilidade de aplicação dos resultados propostos. <br> / Abstract: The analysis and synthesis of linear systems subject to bounded disturbances is important in control theory because various physical phenomena can be represented or approximated in such form. In particular, in the case of systems with control inputs subject to certain nonlinearity classes and evolving in a determined region of operation, the control system can be approximated by a linear system with bounded additive disturbances. Furthermore, it is possible to adapt this problem to treat the case of control systems with time delays subject to additive disturbances. In this and other cases, the modeling of systems subject to bounded disturbances is fundamental to the development of theoretical and computational tools for the analysis and synthesis of control systems. Due to the presence of persistent disturbances, it is interesting to observe the convergence of the trajectories of the system towards a region near the origin. In this context, the present work establishes LMI conditions for the analysis and synthesis of continuous and discrete time linear systems subject to bounded disturbances that are represented in a polytopic form. Thus, it is desired to find an ellipsoidal invariant set, which is an attractor for the system, and a state feedback gain matrix, in order to find a solution to the control problem. Some examples are presented in order to illustrate the utility of the proposed results.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. / Made available in DSpace on 2012-10-20T18:23:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 194162.pdf: 813687 bytes, checksum: dff27b3972ccb9be7b707cc2d3a79f07 (MD5) / Nesta tese estuda-se o projeto de filtros robustos para diversas classes de sistemas lineares e não lineares incertos usando funções de Lyapunov que são dependentes de parâmetros. O projeto do filtro é baseado na minimização dos critérios de desempenho H2 e Hinf do erro de estimação. Neste contexto, desigualdades matriciais lineares(LMIs) são utilizadas para descrever as condições do projeto do filtro. Assumindo que as incertezas presentes no sistema estão descritas na forma politópica, desenvolvem-se abordagens para sistemas a tempo contínuo e discreto no caso de sistemas lineares incertos e a tempo contínuo no caso de sistemas não lineares incertos com não linearidades de Lipschitz e racionais. Exemplos numéricos são apresentados para comprovar a eficiência dos métodos propostos.

Made available in DSpace on 2016-02-05T18:29:17Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-08-21. Added 1 bitstream(s) on 2016-02-05T18:33:02Z : No. of bitstreams: 1 000856864.pdf: 599178 bytes, checksum: 84a758db35f9729421650bcb96b53c27 (MD5) / Neste trabalho apresentamos critérios de estabilidade para pontos de equilíbrio de sistemas de equações diferenciais ordinárias não lineares, em particular os métodos de Lyapunov (direto e indireto). Analisamos também alguns critérios que nos possibilitam, às vezes, determinar a existência ou não de soluções periódicas. Em particular, uma variação do modelo presa-predador clássico é analisada quanto à existência de solução periódica / This work presents stability criteria for equilibrium points of nonlinear systems of ordinary di erential equations, in particular the Lyapunov methods (direct and indirect). We also look at some criteria that enable us sometimes determine the existence of periodic solutions. In particular, a variation of the classic predator-prey model is analyzed for the existence of periodic solution