Submitted by Algacilda Conceição (algacilda@sibi.ufrj.br) on 2018-03-15T16:52:02Z No. of bitstreams: 1 131560.pdf: 3141784 bytes, checksum: 8df4c5c2a8f3a0709f0f14ec78ea6152 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-15T16:52:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 131560.pdf: 3141784 bytes, checksum: 8df4c5c2a8f3a0709f0f14ec78ea6152 (MD5) Previous issue date: 1972-12 / O escopo principal deste trabalho está em dar uma contribuição para o estudo e análise da estabilidade de sistemas descritos por modelos da "Dinâmica Industrial". Para tanto, os modelos são colocados sob uma formulação matemática adequada à aplicação de resultados conhecidos sobre estabilidade; basicamente, o segundo método de Liapunov. Com base em tais resultados, juntamente com outras técnicas e a utilização do computador digital, procura-se fornecer as ferramentas necessárias para a análise de tais sistemas. Os dois primeiros capítulos estão reservados à formulação do problema e à apresentação das definições e resultados mais importantes sobre estabilidade. Os capítulos subsequentes tratam do problema da busca e determinação dos pontos de equilíbrio, da análise de sensibilidade desses pontos em relação à variação dos parâmetros do sistema e da maneira como foi abordado o problema da determinação de um domínio de estabilidade assintótica para o caso exemplo. / The main objective of this work is to give a contribution to the study and analysis of the stability of systems described by models for "Industrial Dynamics”. To this end, the models are placed under a mathematical formulation suitable for the application of known results about stability; specifically, the second method of Liapunov. Based on such results, with the use of other techniques and the digital computer, an attempt is made to furnish the necessary tools to analize such systems. The first two chapters cover the formulation of the problem, definitions and the most important results on stability. The following chapters consider search and determination of equilibrium points, analysis of sensitivity of these points with respect to changes of the system parameters, and the approach taken for the solution of the problem of determination of the domain of asymptotic stability. A specific example is treated in detail.

Orientador: Edson Denis Leonel / Banca: Juliana Antônio de Oliveira / Banca: Ricardo Egydio de Carvalho / Resumo: Uma transição de integrabilidade para não integrabilidade em um conjunto de mapeamentos discretos bidimensionais e que exibem espaços de fase misto é caracterizada neste trabalho. Os espaços de fase dos mapeamentos apresentam um extenso mar de caos que envolve um conjunto de ilhas de estabilidade e é limitado por um conjunto de curvas invariantes do tipo spanning. A descrição da transição de integrabilidade para não integrabilidade é feita utilizando funções de escala para as quantidades médias no espaço de fases ao longo do mar de caos. Expoentes de Lyapunov foram utilizados para a caracterização das órbitas caóticas. Os expoentes críticos são obtidos por simulações numéricas de larga escala. Uma conexão com o mapa padrão é estabelecida como uma aproximação analítica dos expoentes críticos. Após reescalas apropriadas nos eixos do desvio da ação média, invariâncias de escala são observadas / Abstract: A transition from integrability to non-integrability in a set of two-dimensional, nonlinear and area preserving mappings that exhibit mixed phase space is characterized in this work. The phase space of the mappings present an extense chaotic sea surrounding a set of establity islands and is limited by a set of invariant spanning curves. The description of the transition from integrability to nonintegrability is made using scaling functions for average quantities in the phase space along the chaotic sea. The critical exponents are obtained by large scale simulations. A connection to the standard map is established as an analytical approximation for the critical exponents / Mestre

Orientador: German Jesus Lozada Cruz / Banca: Luíz Agusto Fernandes de Oliveira / Banca: Adalberto Spezamiglio / Resumo: No presente trabalho consideramos o sistema de equações diferenciais ordinároas x1 = afλ 1 (x1)+ bfµ 2 (x2) ˙ x2 = cfη 1 (x1)+ dfζ 2 (x2) (I) onde a,b,c e d são coeficientes constantes, λ, ,η e ζ são números racionais positivos numeradores e denominadores ímpares, as funções fi :(−h,h) → R, h> 0, são contínuas e satisfazem as condições fi(0)=0,i =1, 2e xifi(xi) > 0,para xi =0,i =1, 2. Associado ao sistema(I) consideramos a seguinte função V = α Z x1 0 fξ 1 (τ )dτ + Z x2 0 fθ 2 (τ )dτ, (II) onde ξ e θ são número racionais numeradores e denominadores ímpares. Nosso objetivo principal é encontar é encontrar sob quais condições dos parâmetros a,b,c,d e α> 0 a função V definidaem(II) é uma função de Liapunov estita para a solução nula dos sitema (I), o que leva a concluir a estabilidade assintótica da solução nula. / Abstract: In this work we consider the system of ordinary differential equations x1 = afλ 1 (x1)+ bfµ 2 (x2) ˙ x2 = cfη 1 (x1)+ dfζ 2 (x2) (I) where a,b,c and d are constantco efficients, λ, ,η and ζ a repositive rational numbers with odd numerators and denominators ,and the functions fi :(−h,h) → R, h> 0,are continuous and satisfy the conditions fi(0)=0,i =1, 2and xifi(xi) > 0,for xi =0,i = 1, 2. Associated to the system(I) we consider the following function V = α Z x1 0 fξ 1 (τ )dτ + Z x2 0 fθ 2 (τ )dτ, (II) where ξ and θ are positive rational numbers with odd numerators and denominators and α is a positive constant. Our main goal is find under what conditions the parameters a,b,c,d and α> 0 the function V defined in(II) is a strict Liapunov function for the zero solution of the system (I), which leads us to conclude the asymptotic stability of zero solution. / Mestre

Orientador: Alberto Vazquez Saa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-08T17:46:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Barbosa_PetersonTaylorCastro_M.pdf: 28258881 bytes, checksum: 56fe325553a1e83319f6998ba2d0e894 (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Apresentaremos neste trabalho descrições detalhadas da modelagem e conceitos fisiológicos associados aos modelos de Hodgkin-Huxley e Fitzhugh-Nagumo, para em seguida compararmos suas características. Tentaremos justificar a opção pelo modelo de Fitzhugh-Nagumo como objeto de estudo viável pra interações entre neurônios, e em seguida introduziremos um tipo de interação na qual o comportamento do sistema para dois neurônios apresenta fenômenos de comportamento irregular. Para isso, mostraremos alguns resultados referentes à esta interação, chamada acoplamento repulsivo, descrito por Yanagita et al. (2005), e analisaremos fatos relativos às características qualitativas e quantitativas das equações envolvidas, como os Expoentes de Liapunov e o Intervalo entre Disparos, a partir de alguns resultados numéricos pertinentes / Abstract: We present in this work some detailed descriptions concerning modeling and physiological concepts on Hodgkin-Huxley and Fitzhugh-Nagumo models, and after that to compare its main features. We will try to justify the choice for the Fitzhugh-Nagumo model as a viable study object for neuronal interactions, and than we introduce a particular kind of interaction in which the reaction of a two-neuron system shows irregular behavior phenomena. In order to achieve this, we also present some results associated to this interaction, called repulsive coupling, described by Yanagita et al. (2005), and afterward, we analyze some facts related to quantitative and qualitative characteristics of the involved equations, such as Liapunov Exponents and the Interspike Interval, based on numerical simulations of interest / Mestrado / Biomatematica / Mestre em Matemática Aplicada

Liapunov's Twelve Transcendental Etudes, although derivative in nature, have significant musical and technical value, and are sometimes strengthened by the inspiration of other composers' works. Neither highly creative nor original, LIaounov drew on forms and techniques supplied by the great pianist-composers of Western Europe, such as Schwann, Chopin, and Liszt. Not to be overlooked is the influence of his teacher and friend, Balakirev.

Esta tese propõe uma nova estratégia de controle adaptativo paralelo neural em que uma única rede neural é usada para identificar e controlar simultaneamente uma planta. A idéia por trás dessa estratégia de controle adaptativo é compensar a entrada de controle gerada por um controlador retroalimentado convencional. O processo de treinamento da rede neural é realizado através de duas técnicas: backpropagation e filtro de Kalman estendido. Adicionalmente, a convergência do erro de identificação é analisada através do segundo método de Lyapunov. O desempenho da estratégia proposta é avaliado através de simulações com plantas lineares e não-lineares, comparação com outras técnicas de controle adaptativo que usam redes neurais e uma aplicação em tempo real desenvolvida no processo térmico PT-326 disponível no ITA-IEES. É considerado também o problema de se controlar um reator contínuo perfeitamente agitado, que é um sistema padrão tipicamente utilizado para o teste de novas estratégias de controle.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:09Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-10-29Bitstream added on 2014-06-13T19:06:51Z : No. of bitstreams: 1 proto_vg_me_rcla.pdf: 1615770 bytes, checksum: b8ab644ba57357ab0e094e28e7f34659 (MD5) / Not available

Submitted by Algacilda Conceição (algacilda@sibi.ufrj.br) on 2018-04-02T14:41:15Z No. of bitstreams: 1 133291.pdf: 2852001 bytes, checksum: d16e2ebe65998bf843ce0c848d5f5b94 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-04-02T14:41:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 133291.pdf: 2852001 bytes, checksum: d16e2ebe65998bf843ce0c848d5f5b94 (MD5) Previous issue date: 1973-08 / CAPES / Universidade Federal de Pernambuco / Estuda sobre estabilidade de redes RC não lineares. Uma rede RC é considerada assintóticamente estável quando a carga dos capacitores converge a uma carga de equilíbrio. O estudo é desenvolvido a partir da análise do comportamento de redes resistivas. Em todo trabalho é admitida a hipótese dos resistores possuírem curvas características crescentes, com o que, formular os problemas de redes resistivas como problemas de otimização em grafos. Técnicas de dualidade são utilizadas na dedução de alguns resultados. Hipóteses adicionais sobre os resistores, dependentes da estrutura da rede, permitirão representar-se as soluções de rede como soluções de um sistema de equações diferenciais onde a existência e unicidade de soluções é garantida. O método de Liapunov é o instrumento básico na análise de estabilidade deste sistema de equações. / Study of non-linear RC network stability. An RC network is considered assymptotically stable when the capacitar charges converge to equilibrium charges. The study is developed from the analysis of the behavior of resistive networks. It is assumed that all resistors have increasing characteristics curves, from which it is possible to formulate resistive network problems as optimization problems on graphs. Duality techniques are used in the proof of certain results. Additional hypothesis on the resistors, depending on the network structure, will permit representation of the networks solutions as solutions of a system of differential equations for which the existence and uniqueness of solutions is guaranteed. Liapunov's method is the basic tool in the stability analysis of this system of equations.

Orientador: Renata Zotin Gomes de Oliveira / Banca: Magda da Silva Peixoto / Banca: Suzinei Aparecida Siqueira Marconato / Resumo: O objetivo principal deste trabalho é o estudo da teoria qualitativa de sistemas de equações diferenciais ordinárias visando sua aplicação na análise de dois modelos clássicos de Dinâmica Populacional: presa-predador e competição entre duas espécies. Analisamos também duas variações para modelo predador-presa / Abstract: The main objective of this work is to study the qualitative theory for systems of ordinary di erential equations in order to use in the analysis of two classical models of Population Dynamics: predator-prey and competition between two species. We also analyse two variations for predator-prey model / Mestre

Submitted by Algacilda Conceição (algacilda@sibi.ufrj.br) on 2018-03-26T18:54:34Z No. of bitstreams: 1 133919.pdf: 3514930 bytes, checksum: 445631f65f7354a3c1fe8738f2401007 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-26T18:54:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 133919.pdf: 3514930 bytes, checksum: 445631f65f7354a3c1fe8738f2401007 (MD5) Previous issue date: 1973-11 / COPPETEC / Universidade Federal de Pernambuco / Estudo de uma classe de sistemas de controle auto-adaptativos: os sistemas de controle a estrutura variável. Um sistema de controle é dito a estrutura variável se a estrutura e/ou os parâmetros do controlador variam, sendo descontínuas as variações de parâmetros, em função do estado, e/ou das perturbações do sistema controlado. Para o estudo desses sistemas, são usados alguns resultados obtidos por Filippov sobre as equações diferenciais com segundo membro descontínuo, as quais regem o comportamento dinâmico dos referidos sistemas. É feita uma análise detalhada para o caso de sistemas lineares monodimensionais, visando pôr em evidência as características e as vantagens principais dos sistemas de controle a estrutura variável. Uma característica essencial desses sistemas é a possibilidade de aparecimento do regime de escorregamento, no qual o sistema controlado se torna invariante. No estudo da estabilidade, é utilizada uma extensão do segundo método de Liapunov para analisar a relação entre a condição de aparecimento do regime de escorregamento, e a estabilidade de um conjunto invariante, que é a própria superfície de escorregamento. / Study of a class of adaptive control systems: the Variable Structure Control Systems. A control system is said to be of variable structure if the structure and/or the parameters of the controller varies, the parameters variations being discontinuous, depending on the state, and/or the perturbations of the controlled system. For this study, some results obtained by Fillipov about the differential equations with discontinuous right-hand side are used. For the case of single input-single output linear systems, a detailed analysis of the essential properties and advantages of variable structure control systems is done. An important characteristic of these systems, is the possibility of sliding regimes, when the controlled system becomes invariant. An extension of Liapunov's second method is used for the stability study, and the analysis of the relationship between the sliding regime condition, and the stability of an invariant set, which is the sliding surface itself.