L'observation de l'orientation des grains des carottes forées en Antarctique et au Groenland montre que la glace polaire acquiert une fabrique représentative de l'histoire des déformations qu'elle a subies. Le comportement viscoplastique du cristal de glace étant fortement anisotrope, il en résulte une anisotropie macroscopique du polycristal qui dépend des orientations préférentielles des grains qui le composent. A l'échelle du polycristal, le comportement viscoplastique est obtenu par homogénéisation sur tous les cristaux, en supposant leur comportement linéaire orthotrope de révolution et une répartition homogène des contraintes dans tout le polycristal (modéle statique). La fabrique du polycristal est décrite par une fonction continue de distribution des orientations (ODF). Avec ces hypothèses, nous avons obtenu des résultats analytiques pour le comportement orthotrope d'un polycristal et l'évolution de sa fabrique, qui permettent de représenter la fabrique par une ODF ne dépendant que de trois paramètres. A l'échelle de la calotte polaire, les champs de vitesses et fabriques de l'écoulement stationnaire sont calculés par une méthode couplée, qui alterne : - le calcul des vitesses, pour un champ de fabriques donné, par la méthode des éléments finis, - le calcul de la fabrique, pour un champ de vitesses donné, par une méthode qui utilise les lignes de courant de l'écoulement, jusqu'à ce que la convergence soit atteinte, à la fois sur les vitesses et la fabrique. Nous étudions l'influence du champ de températures et du comportement du grain sur la formation des fabriques au sein des calottes polaires. Le modèle est appliqué à la ligne d'écoulement GRIP-GISP2 (Groenland Central) et les résultats sont comparès aux mesures de terrain.

Deux approches sont mises en oeuvre pour calculer le mouvement sismique associé à un séisme de référence en considérant les conditions locales du site étudié : " loi empirique " et " site spécifique". Dans la première partie de la thèse (approche " loi empirique"), de nouvelles lois d'atténuation sont déterminées à l'aide des données du réseau japonais K-NET. La classification de site se fait à l'aide de VS 30 (célérité moyenne des ondes de cisaillement sur 30 mètres de profondeur) mesuré in situ et/ou de Fo (fréquence prédominante du site déterminée à l'aide d'enregistrements de séismes). A l'aide de ces deux paramètres, de nouveaux systèmes de classification de site sont proposés et appliqués au spectre de réponse en accélération, ainsi qu'à d'autres paramètres de description du mouvement sismique (durée, intensité, etc). Dans la deuxième partie de la thèse le site étudié est décrit par un milieu stratifié horizontal composé de couches homogènes dont le comportement est modélisé par simulation numérique. Trois codes de calcul sont utilisés pour évaluer l'effet de site non linéaire : SHAKE (linéaire équivalent), NOAH et CYBEROUAKE (non linéaires). Les tests réalisés dans cette partie ont mis en évidence les faiblesses du modèle linéaire-équivalent par rapport aux modèles non linéaires pour les fréquences supérieures à 5 Hz. Par ailleurs, des calculs effectués à partir d'enregistrements obtenus à Port Island et Kushiro Port (Japon) ont montré l'intérêt d'utiliser des enregistrements obtenus en profondeur pour réaliser des calculs non linéaires. A la suite de ces tests, le site du Synchrotron (Grenoble) est étudié afin d'évaluer l'influence du comportement mécanique des couches superficielles de sol sur le mouvement sismique. Il ressort de cette étude que le mouvement sismique prévisible sur le site étudié dépend davantage de l'effet de site global dû à la géométrie tri-dimensionnelle de la cuvette grenobloise que de l'effet de site local (sols superficiels).

Le procédé d'hydroformage repose sur la déformation plastique d'une forme première (tôle, tube) sous l'action combinée d'un fluide sous pression et d'un outil rigide. L'objet de ces travaux est de contribuer à la modélisation de ce procédé. Cette contribution s'articule autour de trois problématiques essentielles: la caractérisation rhéologique, la prédiction des défauts de striction et le développement d'algorithmes adaptés à la simulation de l'hydroformage. - L'identification expérimentale des courbes d'écrouissage en grandes déformations est nécessaire afin d'éviter toute extrapolation intempestive au cours d'une simulation numérique. A cet effet, un essai de gonflage circulaire, analysé selon un modèle homogène, a été mis en place. Des résultats très satisfaisants ont pu ainsi être obtenus grâce notamment à la mesure locale du rayon de courbure de la tôle. - La prédiction de la striction au cours de l'opération d'hydroformage est essentielle pour la maîtrise de ce procédé. Dans cette optique, le Critère de Force Maximum Modifié a fait l'objet d'une étude détaillée. Il a été démontré que la forme locale de la surface de charge constitue le facteur le plus influant sur les prédictions du modèle. Le problème de la dépendance de la CLF au trajet a été également abordé, nous avons pu mettre l'accent sur l'utilité d'une représentation des CLF dans l'espace des déformations équivalentes afin de s'affranchir de cette dépendance. Enfin, nous avons proposé un modèle intégrant l'effet de la sensibilité à la vitesse de déformation. La confrontation avec les résultats expérimentaux de tôles en acier a montré une amélioration des prédictions mais le modèle reste relativement conservatif. - Le troisième volet a concerné la modélisation numérique. D'une part, un schéma d'intégration implicite reposant sur une actualisation itérative du maillage et tenant compte des dérivées du domaine a pu être testé. Les résultats ont montré la faible influence des dérivées du domaine. En revanche, l'actualisation itérative semble améliorer la conservation du volume. D'autre part, il est bien établi que certains matériaux peuvent présenter un potentiel de déformation au-delà du pic de pression. Pour une simulation correcte de ce potentiel de déformation, nous avons développé plusieurs variantes de la méthode de continuation. Reposant sur une technique de prédiction-correction, ces méthodes ont permis de dépasser le pic qui reste un point infranchissables pour la méthode conventionnelle de contrôle de pression.

Dans ce travail de thèse, une approche hybride (analytique-numérique) a été développée dans le cas de l'usinage des alliages métalliques. La modélisation thermomécanique de l'écoulement du matériau dans la zone de cisaillement primaire, la longueur de contact outil-copeau ainsi que les dimensions des zones de contact collant et glissant ont été obtenues via une approche analytique. L'approche numérique a été introduite pour résoudre le problème thermique non linéaire dans le copeau à l'aide de la méthode des éléments finis. Les zones de contact collant et glissant à l'interface ont été prises en compte en considérant un champ de vitesses conforme aux observations expérimentales. Il a été montré dans cette étude que la coexistence d'un contact collant-glissant influence considérablement l'état de contraintes et la distribution de la température à l'interface outil-copeau. La nature hybride de l'approche proposée permet d'analyser, avec un faible temps de calcul, l'effet des différents paramètres d'usinage (conditions de coupe, paramètres matériaux, géométrie d'outils, etc.) sur le comportement tribologique dans le contact. Enfin, l'approche hybride développée dans le cadre de cette thèse a permis de mettre en place une loi de frottement physique évolutive mettant en relation le frottement apparent mesuré expérimentalement, le frottement local et le comportement thermomécanique du matériau usiné.

Cette thèse, composée de trois parties, est centrée sur l'application du calcul de \text{Malliavin} à différents domaines de l'analyse stochastique, tels que les théorèmes limites, le calcul stochastique fractionnaire et la régularité des solutions d'équations différentielles stochastiques. La première partie porte sur l'étude asymptotique de modèles de regression fractionnaire et fait appel au calcul stochastique par rapport au mouvement Brownien fractionnaire et au calcul de Malliavin. La deuxième partie est centrée sur la méthode de Stein sur l'espace de Wiener et présente des résultats ayant attrait aux théorèmes limites pour des fonctionnelles de champs Gaussiens (processus moyenne mobile à mémoire longue, sommes autonormalisées) ainsi que des résultats portant sur des propriétés de déconvolution de la loi Gamma. La troisième et dernière partie a pour objet l'étude, par le calcul de Malliavin, des solutions d'équations différentielles stochastiques rétrogrades, et en particulier l'existence de densité ainsi que d'estimées de densité pour ces solutions.

Les travaux présentés dans ce mémoire ont pour but de mieux comprendre les relations entre la microstructure des revêtements métalliques nanocristallisés et leurs propriétés électrochimiques et mécaniques. Les dépôts de nickel sont élaborés par électrodéposition en courant continu et en courant pulsé dans un bain au sulfamate de nickel avec des sels de haute pureté, sans additif afin de minimiser les risques de contamination. Une caractérisation précise des états métallurgiques développés est réalisée au moyen de diverses techniques (MEB, MET, DRX, AFM, EBSD, SIMS, GDOES) afin d'évaluer la microstructure à différentes échelles (taille de grain, texture, contraintes internes, type de joints de grains) et d'identifier les contaminants. Trois types de texture ont été développés, associés à différentes tailles d'hétérogénéités structurales allant du micromètre à quelques dizaines de nanomètres. Une loi dite "d'échelle" a été mise en évidence, permettant de corréler les résultats obtenus par les diverses méthodes d'analyse. L'affinement de la taille de grain se traduit par une augmentation de la contamination dans les dépôts et entraîne une augmentation de la microdureté. La loi de Hall-Petch est influencée par l'orientation cristallographique ce qui a pu être relié à la nature des joints de grains et à la contamination des revêtements. Une étude préliminaire de la réactivité électrochimique en milieu acide a montré le rôle marqué des effets de surface (contamination et rugosité de surface). La réalisation d'un polissage électrolytique sur les revêtements a permis d'étudier l'influence des paramètres métallurgiques (taille de grain, contamination, nature des joints de grains) sur la réactivité. Les courbes de polarisation dans le domaine anodique et dans le domaine cathodique ont été simulées à l'aide de modèles cinétiques. Les résultats obtenus suggèrent que les joints de grains ont un effet qui peut être activant ou désactivant suivant l'étape considérée, ces effets pouvant être atténués par la présence d'impuretés. Les modifications de propriétés mécaniques et électrochimiques des revêtements ne peuvent être attribuées à une diminution de la taille de grain seule.

Bien que l'amorçage de fissure joue un rôle important en fatigue, ses mécanismes ne sont pas encore pleinement compris. Des critères d'amorçage basés sur des mécanismes physiques de déformation plastique ont été proposés mais ne sont pas faciles à utiliser et à valider, car ils nécessitent des variables locales à l'échelle du grain. L'étude présente vise à établir un critère d'amorçage en fatigue oligocyclique, utilisable sous chargement d'amplitude variable.Le comportement mécanique de l'acier inoxydable AISI 316L étudié a été caractérisé en fatigue oligocyclique. Il a été modélisé par un schéma autocohérent utilisant une loi de plasticité cristalline basée sur l'évolution des densités de dislocations. L'endommagement de surface a été suivi pendant un essai de fatigue à l'aide d'un dispositif de microscopie optique in situ. Les fissures présentes après 2000 cycles ont été analysées et leurs caractéristiques cristallographiques calculées.Comme les grains de surface montrent une déformation plus importante à cause d'un moindre confinement par les grains voisins, il est nécessaire de définir une loi de localisation spécifique aux grains de surface. La forme proposée fait intervenir une variable d'accommodation intergranulaire, sur le modèle de la loi de localisation de Cailletaud-Pilvin. Elle a été identifiée à partir de simulations par éléments finis. L'état des contraintes et des déformations dans les grains de surface a alors été simulé. Des indicateurs d'amorçage potentiels ont ensuite été comparés sur une même base expérimentale. Deux indicateurs pertinents de l'endommagement en fatigue ont pu être obtenus.

L'intérêt porté aux milieux fracturés s'est développé dans le cadre de l'exploitation des nappes phréatiques et pétrolifères et la recherche de sites de stockage souterrains pour les déchets nucléaires de longue durée de vie. Les fractures peuvent en effet offrir des voies préférentielles d'écoulement beaucoup plus perméables que le milieu non fracturé environnant (matrice). Les fractures sont caractérisées par des distributions de longueurs et de perméabilités très larges. Lorsque elles sont interconnectées, elles forment des réseaux complexes de perméabilité variable dans lesquels les flux sont très chenalisés. <br />Le but de ce travail de thèse a été de rechercher les modèles de réseaux cohérents avec les observations locales (distributions de longueurs et d'ouvertures) et globales (à l'échelle du réseau). Ce travail s'inscrit dans le cadre d'une approche pluridisciplinaire destinée à utiliser des données obtenues à des échelles différentes (par exemple essais de puits et données de carottage). Des modèles de réseaux bidimensionnels prenant en compte les larges distributions de longueurs et d'ouvertures ont été étudiés numériquement et théoriquement. Les résultats montrent une grande diversité de structures d'écoulement allant de la fracture unique concentrant l'intégralité du flux au modèle homogène. Le type de structure d'écoulement dépend non seulement de la densité et des distributions de longueurs et de perméabilité de fractures mais aussi de l'échelle d'observation. Dans la plupart des modèles, une échelle de transition marque le passage de structures complexes extrêmement chenalisées à des milieux dans lesquels le flux se répartit dans différentes structures indépendantes. L'évolution des structures d'écoulement s'accompagne d'une dépendance d'échelle des propriétés hydrauliques telles que la perméabilité. La perméabilité croît jusqu'à la longueur de transition avant de se stabiliser aux échelles supérieures. Cette démarche de modélisation, fondée sur des observations effectuées à des échelles locales (caractéristique de la fracturation) et validée à des échelles globales (échelles du réservoir), fournit une large gamme de modèles d'écoulement admissibles et théoriquement spécifiables à partir de données de terrain. La modélisation a été étendue à la détermination de la connectivité de réseaux d'ellipses tridimensionnels.<br />Les modèles d'écoulement les plus pertinents mis au point en régime permanent ont été étudiés en régime transitoire. Les évolutions spatiales et temporelles du rabattement dépendent des propriétés topologiques et métriques du réseau de fractures. Une analyse en fonction de la distance des essais de puits effectués sur le site de Ploemeur (Morbihan) a permis d'obtenir des résultats similaires sur un site naturel. Cependant aucune correspondance totale n'a pu être dégagée, peut être à cause de la nature éventuellement tridimensionnelle du réseau naturel. Au-delà de la prédiction des tendances moyennes, les modèles étudiés sont destinés à fournir une évaluation de la précision de la prédiction en fonction de la quantité de données disponibles. Du point de vue décisionnel, il s'agit de pouvoir estimer le risque associé à la nature incomplète des données de terrain.

Le travail de thèse s'inscrit dans le cadre des travaux de recherche appliquée qui ont lieu au Laboratoire de Mécanique de Lille et à l'Institut de Recherche de l'Ecole Navale dans le domaine respectif des machines tournantes de type turbomachines ou celui des hélices marines et appendices de type surfaces portantes équipant les navires (stabilisateurs, safrans,...). L'objectif principal de la thèse est d'étudier les instabilités de cavitation. Pour cela, des simulations numériques associant des modèles de cavitation déjà existants sont mises en oeuvre et une comparaison de ces modèles est effectuée. On s'intéresse particulièrement aux modèles de cavitation homogènes pour lesquels le mélange liquide/vapeur est considéré comme un fluide unique à densité variable. Le transfert de masses entre les deux phases est contrôlé soit par une loi d'état barotrope qui relie la densité à la pression soit par une équation de transport de taux de vide avec des termes sources appropriées. En parallèle, des mesures expérimentales basées sur la mesure de pression pariétale et d'acquisition vidéo sont menées dans le Tunnel de cavitation de l'Ecole Navale. Cette étude expérimentale est complétée par l'étude menée par O. Coutier-Delgosha à l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées à Paris et qui a permis d'obtenir les profils de taux de vide instantanés par des mesures Rayon X. Les résultats expérimentaux et numériques sont analysés par des techniques de traitement du signal originales.

Cette thèse se compose de trois parties. Dans la première partie, en utilisant les théorèmes limites par moyennisation logarithmique pour des martingales continues en temps continu, on construit un estimateur du couple $(\theta,\sigma^{2})$ pour un modèle autorégressif gaussien stable à temps continu et on montre que cet estimateur est asymptotiquement distribué comme un couple de variables aléatoires gaussiennes indépendantes quelle que soit la loi de l'\état initial $X_{0}$. La deuxième partie est consacrée à établir des résultats autour du théorème limite presque-sûre pour des martingales vectorielles quasi-continues à gauche en temps continu et à croissance explosive ou mixte. On applique les résultats obtenus au modèle d'Ornstein-Uhlenbeck bivarié utilisé en modélisation biologique et en mathématiques financières. Dans la dernière partie, on établit pour l'estimateur des moindres carrés $\hat{\theta}$ de $\theta$ d'un modèle autorégressif gaussien à temps continu non nécessairement stable, un théorème limite centrale presque-sûre (TLCPS), une loi forte quadratique associée au TLCPS et un théorème de la limite centrale logarithmique. Dans le cas stable, on propose d'utiliser l'estimateur des moindres carrés pondéré $\tilde{\theta}$ de $\theta$ pour améliorer les vitesses de convergence logarithmique dans les théorèmes obtenus. Dans le cas instable, on établit, pour l'estimateur des moindres carrés $\hat{\theta}$, les mêmes type de propriétés asymptotiques avec une vitesse de convergence arithmétique.