Dans le développement récent des sciences de réseau, réseaux contraints spatiales sont devenues un objet d'une enquête approfondie. Spatiales des réseaux de contraintes sont intégrées dans l'espace de configuration. Leurs structures et les dynamiques sont influencées par la distance spatiale. Ceci est prouvé par les données empiriques de plus en plus sur des systèmes réels montrant des lois exponentielles ou de distribution d'énergie distance spatiale de liens. Dans cette thèse, nous nous concentrons sur la structure de réseau spatial avec une distribution en loi de puissance spatiale. Plusieurs mécanismes de formation de la structure et de la dynamique de diffusion sur ces réseaux sont pris en considération. D'abord, nous proposons un réseau évolutif construit en l'espace de configuration d'un mécanisme de concurrence entre le degré et les préférences de distance spatiale. Ce mécanisme est décrit par un a^'fc- + (1 -- a)^'lL_,1, où ki est le degré du noeud i et rni est la distance spatiale entre les noeuds n et i. En réglant le paramètre a, le réseau peut être fait pour changer en continu à partir du réseau spatiale entraînée (a = 0) pour le réseau sans échelle (a = 1). La structure topologique de notre modèle est comparé aux données empiriques de réseau de courrier électronique avec un bon accord. Sur cette base, nous nous concentrons sur la dynamique de diffusion sur le réseau axé sur spatiale (a -- 0). Le premier modèle, nous avons utilisé est fréquemment employée dans l'étude de la propagation de l'épidémie: ['spatiale susceptible-infecté-susceptible (SIS) modèle. Ici, le taux de propagation entre deux noeuds connectés est inversement proportionnelle à leur distance spatiale. Le résultat montre que la diffusion efficace de temps augmente avec l'augmentation de a. L'existence d'seuil épidémique générique est observée, dont la valeur dépend du paramètre a Le seuil épidémique maximum et le ratio minimum fixe de noeuds infectés localiser simultanément dans le intervalle 1.5 < a < 2.Puisque le réseau spatiale axée a bien défini la distance spatiale, ce modèle offre une occasion d'étudier la dynamique de diffusion en utilisant les techniques habituelles de la mécanique statistique. Tout d'abord, compte tenu du fait que la diffusion est anormale en général en raison de l'importante long plage de propagation, nous introduisons un coefficient de diffusion composite qui est la somme de la diffusion d'habitude constante D des lois de la Fick appliqué sur différentes distances de transfert possibles sur le réseau. Comme prévu, ce coefficient composite diminue avec l'augmentation de a. et est une bonne mesure de l'efficacité de la diffusion. Notre seconde approche pour cette diffusion anormale est de calculer le déplacement quadratique moyen (l²) à identifier une constante de diffusion D' et le degré de la anomalousness y avec l'aide de la loi de puissance (l²) = 4D'ty. D' comportements de la même manière que D, i.e.. elle diminue avec l'augmentation de a. y est inférieur à l'unité (subdiffusion) et tend à un (diffusion normale) que a augmente.

De façon générale, cette thèse s'intéresse aux liens entre théorie des représentations et probabilités. Elle se subdivise en principalement trois parties. Dans un premier volet plutôt algébrique, nous construisons un modèle de chemins pour les cristaux géométriques de Berenstein et Kazhdan, pour un groupe de Lie complexe semi-simple. Il s'agira pour l'essentiel de décrire la structure algébrique, ses morphismes naturels et ses paramétrisations. La théorie de la totale positivité y jouera un role particulièrement important. Ensuite, nous avons choisi d'anticiper sur les résultats probabilistes et d'exhiber une mesure canonique sur les cristaux géométriques. Celle-ci utilise comme ingrédients le superpotentiel de variété drapeau, et une mesure invariante sous les actions cristallines. La mesure image par l'application poids joue le role de mesure de Duistermaat-Heckman. Sa transformée de Laplace définit les fonctions de Whittaker, fournissant une formule intégrale particulièrement intéressante pour tous les groupes de Lie. Il apparait alors clairement que les fonctions de Whittaker sont aux cristaux géométriques, ce que les caractères sont aux cristaux combinatoires classiques. La règle de Littlewood-Richardson est aussi exposée. Enfin nous présentons l'approche probabiliste permettant de trouver la mesure canonique. Elle repose sur l'idée fondamentale que la mesure de Wiener induira la bonne mesure sur les structures algébriques du modèle de chemins. Dans une dernière partie, nous démontrons comment notre modèle géométrique dégénère en le modèle de Littelmann continu classique, pour retrouver des résultats connus. Par exemple, la mesure canonique sur un cristal géométrique de plus haut poids dégénère en une mesure uniforme sur un polytope, et retrouve les paramétrisations des cristaux continus.

La conductivité électrique des milieux poreux est un vaste sujet de recherche possédant des nombreuses applications industrielles. Notamment dans l'industrie pétrolière, les propriétés électriques des roches sont utilisées pour déterminer la quantité d'hydrocarbures dans les puits. En 1942 Gustav Archie a proposé une loi empirique pour la conductivité des roches. Depuis cette loi est largement utilisée dans l'industrie pétrolière et les études géophysiques. Actuellement, le champ d'application de cette loi est réduit à des roches spécifiques. Dans la partie théorique nous nous intéressons aux fondements de la loi d'Archie. L'une des approches existantes de justification de la loi d'Archie consiste en adaptation de la théorie de percolation. Ainsi nous nous intéressons à l'étude de domaine de validité de la loi sur la conductivité électrique établie par la théorie de percolation pour des réseaux infinis des résistances aléatoires. La partie expérimentale porte sur les expériences dans les micromodèles - des réseaux transparents, réguliers, bidimensionnels ayant des dimensions entre 50 et 500 microns. Depuis plusieurs dizaines d'années ces systèmes sont utilisés afin de comprendre la propagation des fluides dans les milieux poreux. Dans notre étude nous mettons en place la mesure de conductivité dans ces micromodèles et la technique d'altération de mouillage. Nous étudions ainsi expérimentalement la conductivité des milieux poreux bidimensionnels à la mouillabilité homogène et hétérogène.

Dans le cadre de cette thèse, on étudie le comportement mécanique de panneaux sandwich métalliques avec une âme à architecture gaufrée. Ces structures fournissent une alternative économiquement avantageuse aux nids d'abeilles hexagonaux car leur production de masse est réalisable par emboutissage progressif de tôles planes. Les différentes géométries possibles de la structure gaufrée sont limitées par des risques de rupture lors de la fabrication. Ainsi, l'étude de l'optimisation de la capacité portante des panneaux sandwich à âme gaufrée est contrainte par la rupture ductile du matériau de base. Le choix d'un modèle de rupture ductile approprié pour prédire le comportement à rupture du matériau de base joue donc un rôle central dans cette recherche. La première partie de cette thèse est entièrement consacrée aux évaluations expérimentale et numérique des capacités prédictives de deux versions du modèle de rupture de Mohr-Coulomb; l'une étant la version originale, l'autre intégrant un indicateur d'endommagement. En limitant notre attention aux contraintes planes induites par la traction uni-axiale et équi-biaxiale dans la tôle d'acier doux, on réalise des essais de rupture sur des éprouvettes entaillées et des essais de poinçonnement à l'aide d'un poinçon circulaire afin d'identifier les paramètres du modèle de rupture. Un test de Hasek et un essai d'emboutissage d'une structure gaufrée sont utilisés afin d'évaluer les capacités prédictives des deux modèles de rupture. Le modèle avec indicateur d'endommagement utilisant une fonction poids dépendant de l'état de contrainte prédit l'apparition de la rupture lors de l'essai d'emboutissage avec la meilleure précision. Dans la deuxième partie de cette thèse, pour l'étude de la fabrication de la structure gaufrée, on utilise le modèle de Mohr-Coulomb avec indicateur d'endommagement pour déterminer la profondeur d'emboutissage maximale en fonction de la géométrie de l'outil de mise en forme. Le comportement en grandes déformations est décrit par un modèle de plasticité quadratique avec écrouissage isotrope et une loi d'écoulement non associée. Des cartes de sensibilité aux principaux paramètres sont développées : rigidité au cisaillement de la partie cœur, résistance au cisaillement, résistance au délaminage et au flambement élastique des peaux en fonction de la géométrie de la structure cœur. Une méthode d'optimisation des performances des panneaux sandwich à âme gaufrée est développée pour les panneaux rectangulaires sur appuis simples soumis à un chargement latéral uniforme. Les résultats des expériences de flexion quatre points montrent que les panneaux sandwichs optimisés offrent des plus grandes résistance et rigidité (pour un moindre poids) que des panneaux avec une partie cœur en mousse de polyéthylène de haute densité. La dernière partie de cette thèse se concentre sur l'étude de la résistance à la perforation des panneaux sandwich métalliques à âme gaufrée. L'effet des paramètres décrivant la géométrie de la structure cœur et le l'influence du matériau constituant les peaux est étudié. On s'intéresse en particulier à un acier doux, un acier " dual-phase " DP780 et un acier martensitique à très haute résistance. Un nouveau modèle utilisant un indicateur d'endommagement avec une fonction poids basée sur le critère de Hosford est utilisé pour modéliser la réponse à la rupture de ces matériaux. Une étude paramétrique de la résistance à la perforation des panneaux sandwich pour différentes tailles de cellule élémentaire de la partie cœur est réalisée à l'aide d'un modèle éléments finis. La résistance à la perforation diminue avec la taille de la cellule et avec la hauteur de la partie cœur. Ainsi, le panneau sandwich le plus mince offre une résistance supérieure à la perforation. Des essais sont réalisés qui confirment ce résultat important.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Cette thèse est consacrée à l'étude des systèmes non linéaires hyperboliques de lois de conservation avec des termes sources autorisées à devenir raides. Les applications viennent pour la plupart de problèmes physiques, par exemple l'equation de Burgers ou de Buckley-Leverett et le système d'Euler muni de lois de pression pour un gaz parfait ou une version simplifiée de mélange à deux phases. La première partie traite des aspects théoriques de ce sujet. Nous nous concentrons sur le cas unidimensionnel et considérons l'équation scalaire et d'un cas particulier d'un système d'écoulement diphasique réactif. La question principale à gérer lorsqu'on établit la convergence forte d'une suite d'approximations au moyen de la théorie de compacité par compensation dans de tels cas est de trouver des régions invariantes dans l'espace des phases. Pour le problème scalaire, il suffit que le terme source conserve une borne uniforme sur la norme L ∞ de la séquence. Mais c'est moins évident pour un système car les zones invariantes sont plutôt compliquées et peuvent être perturbées en raison de la forme de certains termes de forçage. La deuxième partie s'intéresse aux critères de stabilité pour les schémas numériques implicites impliquant des quadratures en temps sophistiquées. Nous présentons d'abord l'analyse d'une semi-discrétisation (méthode des lignes) afin d'en tirer des conditions suffisantes pour le système différentiel d'être bien posé. Cela amène des restrictions assez naturelles pour assurer la stabilité d'une méthode à une seule étape implicite: le pas de temps doit être petit près des points de compression et de répulsion du terme source. Une analyse de variation totale est ensuite réalisée pour dériver les régimes du second ordre sans oscillations autour de chocs pour le plus grand pas de temps possible. Des expériences numériques sont présentés sur des problèmes scalaires non linéaires. La troisième partie est une suite directe afin de corriger certaines des difficultés rencontrées auparavant. L'objectif principal est de construire une nouvelle discrétisation qui peut gérer un terme source arbitrairement raide sans aucune influence (sauf la condition habituelle CFL) sur le pas de temps. Suivant les idées de J. Greenberg et A.-Y. LeRoux, nous calculons d'abord un schéma de Godunov scalaire afin d'obtenir un résultat de convergence vers la solution entropique à l'aide des estimations BV. Comme la caractéristique principale est de gérer les sources au moyen des produits non-conservatifs, nous décidons d'utiliser le formalisme proposé par G. Dalmaso, PG LeFloch et F. Murat pour étendre ces idées à des systèmes non-homogènes. Suivant I. Toumi, nous introduisons des matrices de type Roe le long des chemins régularisants afin d'obtenir des approximations qui montrent des propriétés intéressantes. En fait, c'est ce que l'on appelle les régimes bien équilibrés, à savoir les régimes qui préservent les intégrales premières théoriques du mouvement. Des tests numériques sont basés sur le système d'Euler avec termes sources géométriques. Le quatrième (et dernière) partie concerne la mise en place de cette formulation non-conservative dans un schéma de type flux-splitting. L'objectif est de construire une méthode très robuste, bien équilibrée et facile à mettre en oeuvre. Les relations de saut généralisées provenant des sources sont détaillées et le système est testé dans un très large éventail de problèmes: les flux de tuyères, diphasique avec chimie et amortissement, les systèmes de relaxation ... Un chapitre est également consacré à des cas de résonance: en suivant Majda, nous étudions le problème stationnaire pour valider nos résultats. Ce travail conclut avec un écoulement diphasique en deux dimensions qui évolue de manière assez compliquée, les relations non conservatives étant traitées par un processus itératif convergent.

L'existence de tensions entre travail et famille n'est pas nouvelle, mais les modifications liées à l'organisation du travail, à l'environnement économique et familial ainsi que l'augmentation du travail atypique et précaire, ont certainement exacerbé le phénomène. En 1997, le Québec a adopté une politique familiale publique dont l'un des objectifs est de favoriser la conciliation entre responsabilités professionnelles et familiales des salariés. De nouvelles dispositions juridiques ont été adoptées en conséquence. Cette étude, basée sur un cadre d'analyse sexospécifique, pose la question de l'adéquation de ces mesures juridiques favorisant la conciliation entre travail et famille par rapport à la relation de travail atypique. Après avoir redéfini juridiquement les notions de "conciliation travail-famille" et de travail atypique et précaire, les résultats de nos recherches démontrent que l'emploi atypique est, globalement, majoritairement féminin et que le travail atypique est, par ailleurs, un fort indicateur de précarité. L'analyse d'une série de données statistiques démontre également que le taux de présence des femmes, dont les mères de famille, sur le marché du travail n'a jamais été aussi élevé et qu'elles subissent un phénomène de segmentation professionnelle. Grâce à la classification de l'emploi atypique retenue au préalable, cette étude démontre que les femmes sont quasiment majoritaires dans toutes les formes d'emploi atypique et que leur rémunération est moins élevée que celle des travailleuses et travailleurs typiques. De plus, elles consacrent davantage d'heures que les hommes au temps domestique et s'absentent du travail plus souvent qu'eux pour obligations familiales. La seconde partie de l'étude se décompose en deux parties. La première partie se consacre à l'analyse de l'évolution législative de la Loi sur les normes du travail, et permet de faire émerger une conception juridique du terme « famille ». Le constat qui s'en suit est que la législation épouse une conception qui privilégie plutôt l'ensemble d'individus unis par la parenté ou l'alliance et non un groupe d'individus unis par une communauté de vie. La seconde partie traite de l'analyse des dispositions juridiques québécoises actuelles relatives à l'aménagement du temps de travail et celles liées aux absences et congés pour raisons familiales. Les résultats de notre recherche mettent en lumière que l'obligation de disponibilité des salariés n'est pas absolue et qu'ils n'ont que peu de possibilité d'aménager leur temps de travail puisque cette prérogative relève du droit de gérance de l'employeur. De plus, les travailleurs atypiques se heurtent à des contraintes supplémentaires par rapport aux travailleurs typiques. Dans le cas des absences et congés pour responsabilités familiales, nous constatons que la prise en charge financière de certaines absences relève directement et entièrement de la responsabilité des salariés et que les mécanismes de remplacement du revenu reflètent les inégalités salariales entre les hommes et les femmes, et parmi celles-ci, entre les travailleuses typiques et atypiques. Nous concluons également que la légitimation des rapports de genre par la norme juridique est toujours particulièrement visible lorsqu'on analyse les dispositions relatives au congé parental et au congé de paternité. En conclusion de l'étude, nous nous interrogeons sur l'utilisation de techniques d'égalité, proposées par la Charte des droits et libertés de la personne, soit une obligation d'accommodement pour raisons familiales par une interprétation dynamique de l'interdiction de discrimination. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : conciliation travail-famille, travail atypique, travail précaire, femmes, aménagement du temps de travail, congés et absences pour raisons familiales, obligation d'accommodement.

Je présente dans ce document mes résultats de recherche sur la conception sûre de systèmes embarqués sûrs. La première partie concerne la répartition automatique de programmes synchrones. Le caractère automatique de la répartition apporte un réel degré de sûreté dans la conception de systèmes répartis car c'est la partie la plus délicate de la spécification qui est automatisée. Grâce à cela, l'absence d'inter-blocage et l'équivalence fonctionnelle entre le programme source centralisé et le programme final réparti peuvent être formellement démontrées. La deuxième partie traite le sujet de l'ordonnancement et de la répartition de graphes de tâches flots-de-données sur des architectures à mémoire répartie, avec contraintes de tolérance aux fautes et de fiabilité. Je présente principalement des heuristiques d'ordonnancement statique multiprocesseur avec pour but la tolérance aux fautes et la fiabilité des systèmes, mais également l'utilisation de méthodes formelles telles que la synthèse de contrôleurs discrets ou les transformations automatiques de programmes. Enfin, la troisième partie concerne les autoroutes automatisées, avec deux volets : la commande longitudinale de véhicules autonomes et les stratégies d'insertion dans les autoroutes automatisées.

Lors de la sollicitation mécanique des roches, la propagation de fissures provoque l'émission d'une onde acoustique (EA) ainsi qu'une modification des propriétés élastiques du matériau. L'EA est donc un moyen direct pour étudier l'évolution de l'endommagement, depuis le stade diffus jusqu'à celui où il se localise pour former une discontinuité macroscopique. L'EA est également considérée comme un modèle à petite échelle de la sismicité induite par les travaux souterrains ou de celle de la croûte terrestre. En effet, on observe à ces différentes échelles des distributions en loi puissance (exposant b) qui indiquent une invariance d'échelle.<br />La première partie de ce travail est consacrée à une étude expérimentale de l'EA du granite du Sidobre en compression triaxiale. Nous montrons que l'EA est liée à un comportement macroscopique non linéaire et peut être utilisée comme un estimateur de l'endommagement. L'augmentation de la pression de confinement rend le comportement mécanique plus ductile et fait diminuer l'exposant b.<br />Nous proposons, dans la deuxième partie, un modèle numérique basé sur l'endommagement élastique et sur la méthode des éléments finis. Ce modèle permet de simuler les principales observations concernant l'EA et le comportement des roches. En particulier, il permet de simuler un comportement macroscopique allant du fragile avec un endommagement localisé au ductile avec un endommagement diffus avec un seul paramètre de contrôle : l'angle de frottement interne. En utilisant des valeurs expérimentales de ce paramètre, nous parvenons à simuler les transitions fragile-ductile et localisé-diffus observées lorsque la pression de confinement augmente.<br />La troisième partie concerne l'étude de la sismicité induite dans une mine. Le caractère critique de la distribution de la taille des séismes est proposé comme un critère de surveillance du risque sismique. La relation entre l'exposant b et la dimension de corrélation spatiale des sources sismiques est étudiée.

Cette thèse porte sur l'étude probabiliste de modèles écologiques appartenant à la récente théorie des "dynamiques adaptatives". Après avoir précisé et généralisé le cadre et l'heuristique biologique de ces modèles, nous obtenons une justification microscopique d'un modèle d'évolution par sauts à partir d'un système de particules en interaction à valeurs mesure, décrivant la dynamique de la population à l'échelle individuelle. Il s'agit d'un résultat de séparation d'échelles de temps lié à deux asymptotiques : mutations rares et grande population. Ensuite, nous retrouvons une équation différentielle ordinaire connue sous le nom d'"équation canonique des dynamiques adaptatives" en appliquant une asymptotique de petits sauts au processus précédent. Cette asymptotique nous conduit à introduire un modèle d'évolution par diffusion comme approximation diffusion du processus de saut, dont les coefficients présentent une mauvaise régularité : dérive discontinue et diffusion dégénérée aux mêmes points. Nous examinons d'abord l'existence faible, l'unicité en loi et la propriété de Markov forte pour ces processus, questions liées au problème d'atteinte de certains points isolés de l'espace. Enfin, nous démontrons un principe de grandes déviations pour ces diffusions qui permet d'étudier le temps et le lieu de sortie d'un domaine attracteur --- question biologique fondamentale.