Le Laboratoire Commun de Métrologie LNE-CNAM (LCM) souhaite affiner sa maîtrise des références de pression afin de réaliser des appareillages de tout premier rang au niveau international. L'incertitude relative visée sur les références de pression est de l'ordre de 10-6. Cet objectif se traduit par une problématique de métrologie dimensionnelle où une mesure de la forme des pistons/cylindres utilisés dans les balances manométriques doit être menée. La mesure de cylindricité est également impliquée dans un très grand nombre d'applications industrielles comme la qualification d'étalons de référence destinés à la qualification d'appareillages de mesure. Notre travail de recherche, réalisé dans le cadre d'une convention CIFRE avec la SAS GEOMNIA, concerne la réalisation d'un instrument de référence de très haute précision permettant la mesure de forme de cylindres creux ou pleins. Nous proposons un saut technologique pour satisfaire un niveau d'incertitude sur la mesure de l'écart de cylindricité de l'ordre de 10 nanomètres dans un volume de mesure cylindrique de Ø350 mm et de hauteur 150 mm. La mesure de forme est habituellement pratiquée en déplaçant un capteur par rapport à la surface à mesurer par un guidage de haute précision. Il n'est cependant pas possible de réaliser un guidage entre deux solides d'un niveau de précision permettant de garantir les incertitudes souhaitées, même en utilisant les techniques de correction d'erreurs dont la précision est limitée par le défaut de répétabilité des guidages. Pour satisfaire à ce niveau d'incertitude, nous proposons une démarche basée sur le concept de structure métrologique dissociée. La mesure d'une pièce consiste alors à comparer sa forme à celle d'une pièce cylindrique de référence. Cette dernière doit seulement présenter une stabilité de forme parfaite. La cartographie d'écart de forme de la référence cylindrique doit cependant être identifiée au même niveau d'incertitude visé.Le travail de recherche développé propose une analyse détaillée des machines actuelles et de leurs limitations. Suite à cette analyse, une architecture de machine a été proposée pour lever ces limitations. Cette architecture tient compte des écarts « secondaires » liés à la position des capteurs et des effets de second ordre, pour satisfaire le niveau de précision visé. Une procédure complète d'étalonnage de la machine a été élaborée en s'inspirant des méthodes de séparation d'erreurs. Cette procédure originale permet de séparer les défauts de forme du cylindre de référence de ceux d'une pièce de qualification cylindrique mesurée simultanément. La méthode employée ne présente pas de limitations en termes d'exactitude. Cette procédure a été expérimentalement validée. Une analyse des effets liés à la mesure de surfaces cylindriques par des capteurs capacitifs a été menée. Ces essais ont conduit au développement de stratégies d'étalonnage de ces capteurs in situ utilisant des interféromètres à laser intégrés dans la machine. La traçabilité métrologique des résultats des mesures est ainsi garantie. Deux bancs de tests ont été développés pour caractériser les diverses influences et valider les procédures d'étalonnage des capteurs. La conception détaillée de l'instrument est issue de la synthèse des réflexions menées sur l'architecture, sur l'étalonnage et sur la maîtrise de la mesure de déplacements par capteurs capacitifs. Ce travail a abouti à la réalisation de ce nouvel instrument de référence ; sa conception, son montage et son réglage sont présentés. / The “Laboratoire Commun de Métrologie LNE-CNAM (LCM)” seeks to improve the measurement of primary pressure standards done using pressure balances, to an order of 10-6 relative uncertainty. Therefore, it is appropriate to back-up these pressure balances with a measurement of the topology of the piston-cylinder devices used on these balances. Cylindricity measurement is also found in many industrial applications such as the measurement of standards used for the calibration of measuring machines. This research project, conducted in collaboration with SAS GEOMNIA under a CIFRE agreement, has a main objet to develop a new ultra-high precision machine for cylinders form measurement. We pushes with this project the leading edge of the cylinders form measurement area; we propose indeed a technological leap which leads to reduce the uncertainty associated to cylindricity errors up to 10 nm in a cylindrical working volume of 350 mm diameter rand 150 mm height. Form measurement is usually done using a measurement probe moved about the surface to be measured with high precision guiding systems. Nonetheless, these guiding systems are not precise enough to offer the low uncertainty required even when error correction techniques are used. This is because the precision of the guides is limited by their low repeatability. To meet this uncertainty level, we propose an approach based on the “dissociated metrological structure” concept. The measurement consists of comparing the artifact's form with the form of a cylindrical reference which should have perfect form stability. However, the mapping form deviation of this cylindrical reference needs to be identified at the same level of uncertainty referred.The present work exposes a detailed analysis of the existing measuring machines and their limitations. Consequently, an optimized machine architecture is proposed in order to overcome the present limitations. The proposed machine architecture takes into account the "secondary" error terms relative to the probes positions and second order effects in order to satisfy the level of accuracy sought. A complete calibration procedure of the machine has been elaborated based on the error separation methods; it allows the separation of the form errors of each of the reference cylinder and a qualification cylindrical part simultaneously measured. This procedure does not present any accuracy limitations and has been experimentally verified. An analysis of the effects related to the measurement of cylindrical artifacts using capacitive sensors has also been investigated. These experiments have led to the development of in-situ calibration strategies using laser interferometers integrated in the machine. Thus, the metrological traceability of the measurements is guaranteed. Two test benches have been developed to characterize the error sources that influence the measurement and to validate the calibration procedures of the probes used. The detailed design of the instrument synthesizes all the conceptual thoughts about the architecture, the calibration and the displacement measurement of the capacitive probes. This work has resulted in the development of this new reference instrument; its design, installation and adjustment are detailed.

Les surfaces complexes ont des applications dans divers domaines tels que ceux de la photonique, de l'énergie, du biomédical, du transport... Par contre, elles posent de véritables défis quant à leur spécification, fabrication et mesure ainsi que lors de l'évaluation de leur défaut de forme. Les processus de fabrication et de mesure de surfaces complexes sont fortement tributaires des dimensions, des tolérances et des formes spécifiées. Afin de rendre exploitable les informations données par le système de mesure, une étape importante de traitement s'impose. Il s'agit ici de la reconstruction de surfaces afin de reconstituer la géométrie et la topologie de la surface sous-jacente et d'en extraire les informations nécessaires pour des besoins de métrologie dimensionnelle (caractéristiques dimensionnelles et évaluation des défauts de forme). Dans la catégorie des surfaces asphériques pour lesquelles un modèle mathématique est associé, le processus de traitement de données géométriques, non nécessairement organisées, se fait par l'association du modèle aux données. Les résidus d'association recherchés en optique sont typiquement de l'ordre du nanomètre. Dans ce cadre, nous proposons l'utilisation de l'algorithme L-BFGS qui n'a encore jamais été utilisé en métrologie. Ce dernier permet de résoudre des problèmes d'optimisation non-linéaires, sans contraintes et d'une manière robuste, automatique et rapide. La méthode L-BFGS reste efficace pour des données contenant plusieurs millions de points. Dans la catégorie des surfaces gauches et notamment des aubes de turbines, la fabrication, la mesure et le traitement sont à une toute autre échelle, sub-micrométrique. Les surfaces gauches ne sont généralement pas définies par un modèle mathématique mais sont représentées par des modèles paramétriques de type B-Spline et/ou NURBS. Dans ce cadre, nous exposons un état de l'art détaillé et proposons une nouvelle approche itérative d'association B-Spline. L'algorithme s'affranchit de tous les problèmes liés à l'initialisation et au paramétrage initial. Par conséquent, un tel algorithme constitue une nouveauté dans ce domaine. Nous établissons une étude approfondie en évoquant les avantages et les limites actuelles de cette approche sur des exemples de courbes fermées en 2D. Nous complétons ensuite cette étude par des perspectives d'amélioration et de généralisation aux surfaces en 3D. / Complex surfaces exhibit real challenges in regard to their design specification, their manufacturing, their measurement and the evaluation of their manufacturing defects. They are classified according to their geometric/shape complexity as well as to their required tolerance. Thus, the manufacturing and measurement processes used are selected accordingly. In order to transcribe significant information from the measured data, a data processing scheme is essential. Here, processing involves surface reconstruction in the aim of reconstituting the underlying geometry and topology to the points and extracting the necessary metrological information (form and/or dimensional errors). For the category of aspherical surfaces, where a mathematical model is available, the processing of the data, which are not necessarily organized, is done by fitting/associating the aspherical model to the data. The sought precision in optics is typically nanometric. In this context, we propose the L-BFGS optimization algorithm, first time used in metrological applications and which allows solving unconstrained, non-linear optimization problems precisely, automatically and fast. The L-BFGS method remains efficient and performs well even in the presence of very large amounts of data.In the category of general freeform surfaces and particularly turbine blades, the manufacturing, measurement and data processing are all at a different scale and require sub-micrometric precision. Freeform surfaces are generally not defined by a mathematical formula but are rather represented using parametric models such as B-Splines and NURBS. We expose a detailed state-of-the-art review of existing reconstruction algorithms in this field and then propose a new active contour deformation of B-Splines approach. The algorithm is independent of problems related to initialization and initial parameterization. Consequently, it is a new algorithm with promising results. We then establish a thorough study and a series of tests to show the advantages and limitations of our approach on examples of closed curves in the plane. We conclude the study with perspectives regarding improvements of the method and its extension to surfaces in 3D.

Les procédés de fabrication, du fait de leurs imperfections, conduisent à des dispersions des dimensions par rapport au nominal ainsi qu’à une variabilité de celles-ci d’un produit à un autre. Pour les machines électriques, ces imperfections peuvent conduire à des excentricités entre le rotor et le stator ou à des déformations de la surface intérieure du stator (défaut de forme). Dans la littérature, les travaux se focalisent surtout sur l’étude des effets néfastes dus à l’excentricité et pas sur les défauts de forme. De plus, ces travaux sont souvent basés sur une approche déterministe négligeant la variabilité qui peut apparaitre dans le cas de la production de masse. L’objectif de la thèse est donc de mettre en place une méthodologie basée sur une approche probabiliste permettant de quantifier l’effet des imperfections des procédés de fabrication sur la géométrie d’une machine électrique et d’en évaluer l’impact sur les performances. Pour cela, une campagne de mesures dimensionnelles a été effectuée sur 50 machines électriques permettant de caractériser les principaux défauts comme l’excentricité et la déformation de la surface intérieure du stator. Des modèles probabilistes de ces défauts ont été proposés permettant de prendre en compte leur variabilité. L’utilisation d’un modèle numérique de la machine électrique combiné avec des techniques d’approximation creuse ont permis d’évaluer l’influence de ces défauts sur les grandeurs d’intérêt comme la FEM ou le couple. / Due to their imperfections, manufacturing processes lead to deviations on the dimensions which are not equal to their nominal value and as well as a variability on the dimensions from one product to another in the case of mass production. For electrical machines, these imperfections can cause an eccentricity between the rotor and the stator or shape default like the deformation of the inner surface of the stator. In the literature, research focuses mainly on the study of detrimental effects due to the eccentricity but not on shape default. In addition, this research is often based on a deterministic approach neglecting the variability that can arise especially in mass production. The aim of the thesis is to develop a methodology based on a probabilistic approach to quantify on the performances of an electrical machine the effect of imperfections of manufacturing processes on the geometry. First, a campaign of measurements was performed on 50 electrical machines for characterizing the main defaults such as the eccentricity and the deformation of the inner surface of the stator. Probabilistic models of these defaults have been proposed for taking into account their variability. A numerical model of the electrical machine combined with sparse approximation techniques were used to quantify the influence of these defaults on quantities of interest such as EMF or torque.

Les ondes gravitationnelles ont été prédites par Einstein dans sa théorie de laRelativité Générale. Elles sont des perturbations de l’espace-temps que lon essaie de mettre en évidence parinterférométrie laser. Plus précisément les détecteurs sont des interféromètres de Michelson de plusieurs kmde long combinés avec des cavités Fabry-Perot afin d'augmenter la sensibilité de linstrument. La premièregénération de détecteurs (Virgo, LIGO, GEO) n’a pas permis d’obtenir une détection directe malgré plusieursphases d’observations en coïncidence à la sensibilité prévue. Une seconde g´enération de détecteurs estactuellement en préparation avec notamment le projet européen Advanced Virgo. Ce détecteur devraitavoir une sensibilité améliorée d’un ordre de grandeur par rapport à linterféromètre Virgo. Les miroirs del’interféromètre jouent un rôle primordial dans la sensibilité d’Advanced Virgo puisque celle-ci est limitéeà dans les fréquences médianes par le bruit thermique des miroirs et aux hautes fréquences par la quantitéde photons que lon arrive à collecter dans les cavités de linterféromètre. La haute puissance contenue dansles cavités Fabry-Perot induit des effets de lentille thermique importants. Cette thèse s’intéresse dans unpremier temps aux effets de lentille thermique dans linterféromètre pour différentes configurations optiques.Par la suite, nous nous intéresserons aux miroirs qui composent les cavités Fabry-Perot depuis la définitiondes besoins en termes de planéité à la réalisation de cette planéité et à sa mesure. La planéité de ces miroirsdoit être sub-nanométrique de faon à limiter les pertes optiques dans les cavités Fabry-Perot et ainsi r´eduireles effets du bruit de photons et de la lumière diffusée. Nous verrons la réalisation de la correction de laplanéité des substrats par la technique dite du traitement correctif. Nous étudierons aussi l’uniformité dudépôt des couches minces diélectriques nécessaires à l’obtention de surface hautement réfléchissante avec enparticulier l’étude du mouvement planétaire des substrats dans la machine de dépôts. / Gravitational waves have been predicted by Einstein in his General Relativity theory. Theyare perturbation of the space-time metric and we try to reveal them by laser interferometry. More precisely,gravitational wave detectors are km long Michelson interferometers combined with Fabry-Perot cavities.The network of first generation detectors (Virgo, LIGO, GEO) did not permit a direct detection afterseveral observational runs in coincidence at the nominal sensitivity. A second generation of detectors is inpreparation with in particular the European project Advanced Virgo. This detector should have a sensitivityincreased by an order of magnitude compared to Virgo. The interferometer mirrors play a crucial role inthe Advanced Virgo sensitivity as it is limited by the mirror thermal noise in the mid-frequency regionand by the amount of photons collected in the interferometer cavities at high frequencies. The high powercirculating in the Fabry-Perot cavities induces important thermal lensing effect. This thesis is interestedfirst in the thermal lensing effect in the interferometer for different optical configurations. Then we areinterested in the mirrors composing the Fabry-Perot arm cavity from the calculation of the requirements interms of flatness to the realization of the mirrors flatness and its measurement. The mirror flatness shouldbe sub-nanometric in order to limit the optical losses in the Fabry-Perot cavities to reduce the effect of theshot noise and of the diffused light. We will see the correction of the substrates flatness by the so-calledcorrective coating technique. Finally, we study the uniformity of the dielectric multilayer coating depositionnecessary to obtained high-reflective mirrors. We study in particular the planetary motion of the substratesin the coating machine.

Cette thèse s’inscrit dans la thématique d’évaluation des ouvrages par des méthodes nondestructives. Le double objectif est de développer un code permettant d’effectuer au choixl’identification de paramètres par analyse inverse en utilisant un algorithme méta heuristique, ou dedéfinir une métrologie optimale (nombre de capteurs, positions, qualité) sur une structure, en vued’une identification de paramètres. Nous avons développé un code permettant de répondre à cesdeux objectifs. Il intègre des mesures in situ, un modèle mécanique aux éléments finis de lastructure étudiée et un algorithme d’optimisation méta heuristique appelé algorithme d’optimisationpar essaim particulaire. Ce code a d’abord été utilisé afin de caractériser l’influence de la métrologiesur l’identification de paramètres par analyse inverse, puis, en phase expérimentale, nous avonstravaillé sur des problèmes d’interactions sol structure. Un travail a également été réalisé surl’identification et la caractérisation de défauts par sollicitations au marteau d’impact. Enfin unexemple d’optimisation de métrologie (nombre de capteurs, positions et qualité) a été réalisé enutilisant le code original adapté pour cette étude. / This thesis deals with non-destructive evaluation in civil engineering. The objective is of two-fold:developing a code that will identify mechanical parameters by inverse analysis using a metaheuristicalgorithm, and developing another code to optimize the sensors placement (with respect tothe number and quality of the sensors) in order to identify mechanical parameters with the bestaccuracy. Our code integrates field data, a finite element model of the studying structure and aparticle swarm optimization algorithm to answer those two objectives. This code was firstly used tofocus on how the sensors placement, the number of used sensors, and their quality impact theaccuracy of parameters’ identification. Then, an application on a soil structure interaction wasconducted. Several tests to identify and characterize defaults using an impact hammer were alsocarried on. The last application focused on the optimization of the metrology in order to identifymechanical parameters with the best accuracy. This last work highlights the possibilities of theseresearches for structural health monitoring applications in civil engineering project.

Les horloges à réseau optique montrent des performances impressionnantes et sont en train de soulever la question de la redéfinition de la seconde. Dans ces systèmes, un laser ultra-stable est utilisé en tant qu’oscillateur local pour sonder des transitions optiques très étroites d’atomes neutres piégés dans un réseau optique. La stabilité ultime de ces dispositifs, déterminée par le nombre d’atomes interrogés à chaque cycle et évaluée à quelques 10−17/sqrt(tau) (où tau est le temps d’intégration), n’est actuellement pas atteinte et est limitée à quelques 10−16/sqrt(tau) par les fluctuations de phase du laser sonde. Si l’amélioration des cavités ultra-stables sur lesquels sont stabilisés les lasers sonde est largement étudiée, le LNE-SYRTE a opté pour une approche plus récente, dans laquelle la référence de fréquence utilisée est un trou brûlé spectral creusé dans un cristal dopé terres rares refroidi à température cryogénique (environ 4 K). Une stabilité court terme de quelques 10−18 pourrait alors être atteinte. Cette thèse décrit la construction de l’expérience et montre ensuite les résultats d’une étude spectroscopique à haute résolution sur des trous brûlés spectraux étroits (FWHM = 3.3 kHz) creusés dans le cristal Eu3+ : Y2SiO5. L’influence du cryostat à cycle fermé sur la stabilité des trous brûlés spectraux est notamment mise en évidence et diminuée. Enfin, une méthode d’asservissement originale basée sur une détection hétérodyne d’un trou brûlé spectral et un asservissement numérique via un FPGA qui permet de verrouiller le laser sur le sommet du trou brûlé spectral étroit est décrit et montre une stabilité court terme de quelques 10−14, ce qui est un premier résultat encourageant pour la suite du projet. / Optical lattice clocks show impressive performances and are begining to raise the question of the redefinition of the SI second. In these systems, an ultra-stable laser is used as local oscillator to probe very narrow optical transitions of neutral atoms trapped in an optical lattice. The ultime stability of these systems, determined by the number of atoms interrogated at each clock cycle, evaluated at a few 10−17/sqrt(tau) (where tau is the integration time), is currently not reached and is limited to a few 10−16/sqrt(tau) by the phase fluctuations of the probe laser. If the enhancement of the ultra-stable cavities, on which are currently stabilized the probe lasers, is widely studied, LNE-SYRTE has adopted a more recent approach where the frequency reference is a spectral hole burned in rare earth doped crystal cooled down at cryogenic temperature (around 4 K). A short term stability of a few 10−18 could be achieved. This thesis describes the construction of the experiment and present the results of a high resolution spectroscopy of narrow spectral holes (FWHM = 3.3 kHz) burned in the crystal Eu3+ : Y2SiO5. The influence of the closed cycle cryostat on the behaviour of the spectral holes is hightlighted and reduced. Finally, an original locking scheme based on a heterodyne detection of a spectral hole and a numerical lock program using FPGA in order to stabilize the laser frequency on the top of the narrow spectral hole is described and shows a short term stability of a few 10−14, which is a first promising result for the future of the project.

Intermédiaire essentiel au dialogue entre théorie et vérification expérimentale, la mesure n'a de sens que si la précision des résultats est élevée. La métrologie en laboratoire s'attache à augmenter autant que possible la précision avec laquelle l'expérimentateur a accès à la valeur d'un paramètre. Le bruit quantique affectant la mesure impose une limite sur la précision maximale accessible à partir d'états quasi-classiques: la limite quantique standard (SQL). La métrologie quantique cherche à utiliser les caractéristiques propres à la mécanique quantique pour la dépasser et se rapprocher le plus possible de la limite ultime, physiquement non franchissable, appelée limite de Heisenberg. Dans ce mémoire, nous avons développé une stratégie de mesure d'un champ électromagnétique contenant moins d'un photon basée sur l'utilisation de corrélations atome-champ dans une expérience d'électrodynamique quantique en cavité. L'idée est de mesurer l'amplitude de ce petit champ en sondant la perturbation qu'il introduit sur un état intriqué atome-champ mésoscopique déjà présent dans une cavité supraconductrice. Nous avons pu démontrer que le choix de notre mesure est, en principe, optimal grâce aux outils que sont l'information de Fisher (dépendant du processus de mesure) et l'information de Fisher dite quantique (qui elle n'en dépend pas), liées à la précision sur la mesure par des inégalités de type Cramér-Rao. Expérimentalement, nous avons très largement dépassé la précision obtenue sur l'amplitude du champ électromagnétique par une mesure classique et nous nous sommes rapprochés de la limite de Heisenberg autant que les imperfections expérimentales nous le permettaient. / As an essential intermediary between theories and their experimental proofs, measurement is meaningfull if the precision of its results is high. The main emphasis of metrology in laboratories is therefore on increasing as much as possible the precision of the experimental evaluation of a parameter. Quantum noise that affects the measurement establishes a quantitative limit on the maximal precision that can be achieved with classical states: the standard quantum limit (SQL). Quantum metrology aims at using quantum features to beat this limit and to approach the physically ultimate limit called Heisenberg limit. This thesis presents a measurement strategy for an electromagnetic field containing less than one photon, which is based on the use of atom-field correlations in a cavity quantum electrodynamics experiment. The idea is to measure the amplitude of the small field by probing the disturbance caused on an entangled mesoscopic state that is already stored in the superconducting cavity. We demonstrated that our measurement strategy is in principle optimal thanks to two tools: the Fisher information (that depends on the measurement process) and the quantum Fisher information (that does not), which define the precision tanks to Cramér-Rao like equations. The measurement signal subsequently largely exceeded the level of accuracy obtained with classical states and we got as closed to the Heisenberg limit as the experimental imperfections allowed us.

Dans le secteur aéronautique, la performance des alliages d’aluminium connait une amélioration continue, grâce notamment à l’optimisation des procédés d’élaboration. Dans ce cadre, le travail de recherche vise à prédire le comportement des inclusions dans un bain d’aluminium brassé par induction afin d’améliorer la propreté inclusionnaire des alliages coulés. Un modèle numérique a été développé pour simuler le comportement magnétohydrodynamique du bain d’aluminium dans le creuset suivi par la modélisation du comportement d’une population d’inclusions non-métalliques. Le modèle 2D axisymétrique en régime transitoire s’appuie sur le code de CFD commercial ANSYS Fluent, bien que de nombreuses fonctions utilisateurs aient été introduites pour simuler les phénomènes spécifiques comme l’induction électromagnétique et la résolution des bilans de population. Le modèle MHD résout dans un unique maillage les phénomènes d’induction électromagnétiques, l’écoulement turbulent du bain d’Al, la déformation de la surface libre et les effets de la présence d’une couche de métal oxydée en surface du bain. Une méthode dite de vitesse de glissement (entre les particules et le fluide) a été choisie pour simuler à la fois le transport macroscopique des inclusions dans le bain d’Al et les interactions mésoscopique entre les inclusions (c.à.d. les mécanismes d’agrégation et de fragmentation). Des campagnes expérimentales à l’échelle d’un four de laboratoire et d’une installation industrielle accompagnent le travail numérique pour le valider. Les résultats de modélisation MHD exprimés sous la forme du profil de déformation du bain sont en accord raisonnable avec les mesures faites au laboratoire. Les résultats numériques démontrent également l'effet du frottement induit par la couche d'oxyde sur le profil du bain, ainsi que sur l'écoulement à proximité de la surface du dôme. Pour des conditions opératoires du four industriel en mode de maintien, l’évolution temporelle de la population au sein du bain est calculée. Il apparaît que la séparation magnétique est très intense, particulièrement dans la peau électromagnétique, et est ainsi responsable du transport et de la capture d’une grande fraction de la population d’inclusions à la paroi du four. / With an objective of improving processing and development of aerospace aluminum alloys, the current dissertation presents experimental and numerical tools which help comprehend the behavior of a non-metallic inclusion population in an Al bath stirred by induction. The mechanisms occurring in the metallurgical reactor were separated into two interlinked issues – (i) Magnetohydrodynamics (MHD) of the induction furnace, and (ii) Inclusion population dynamics in the Al bath, which were modeled using the ANSYS Fluent software and in-house User Defined Functions. For a 2D axisymmetric geometry, numerical simulations were performed in a single framework and calculated: (i) the electromagnetic forces using the A-V formulation, (ii) the free surface deformation using the Volume Of Fluid method, (iii) the turbulent stirring of the bath using a RANS-based k-omega model and (iv) the friction force due to the oxide layer by imposing a pseudo-wall condition on the bath free surface. The steady state MHD results and the physical properties of the inclusion population were used as input data for the transient inclusion behavior modeling. A combination of the Drift Concentration Method and the Population Balance Method was developed to respectively model the mean transport of inclusions within the bath at the macroscopic scale and the inclusion interactions (turbulent aggregation and fragmentation) at the mesoscopic scale. The performance of the MHD numerical tool was evaluated by comparing the model results with experimental results at laboratory and industrial scales. The simulation results in the form of the average bath surface profile were found to be consistent with the laboratory measurements. The results also illustrated the impact of the friction due to the oxide layer on the bath surface deformation as well as on the flow near the dome interface. The inclusion behavior simulations were performed for the holding mode operation of an industrial IMF. The deduced removal frequency compared the relative importance of each phenomenon. It was found that the electromagnetic migration, especially in the electromagnetic skin, dominates the inclusion dynamics and is responsible for the capture of a large fraction of the inclusion population.

L’objet de cette thèse de doctorat est la conception et la construction d’une horloge atomique réalisée sur un microcircuit à atomes (TACC) et améliorée par l’intrication. L’élément principal de cette nouvelle expérience est un micro-résonateur Fabry Pérot qui permet la génération d’états de spin comprimés de l'ensemble atomique grâce aux interactions entre la lumière et les atomes. Il a déjà été montré que ces états peuvent améliorer les performances métrologiques des horloges atomiques. Cependant, les expériences ayant permis cette démonstration de principe n'ont pas encore atteint un niveau de précision présentant un intérêt métrologique. C’est précisément l'objectif de la nouvelle configuration expérimentale que nous proposons ici. Afin de conserver la compacité et la stabilité de notre installation, nous avons choisi d’utiliser une cavité Fabry-Pérot fibrée (fibered Fabry-Pérot, FFP) comme résonateur optique, dans lequel les miroirs du résonateur sont réalisés sur la pointe de fibres optiques. Pour répondre aux exigences de notre expérience, une nouvelle génération de résonateurs FFP a été développée au cours de cette thèse, les plus longs réalisés à ce jour. A cette fin, nous avons développé une procédure d’ablation par tirs multiples à l'aide d'un laser CO$_2$ focalisé, qui permet la mise en forme des surfaces de silice fondue avec une précision et une polyvalence sans précédent.L'intégration du résonateur optique au dispositif expérimental TACC nécessite une conception nouvelle du microcircuit à atomes, qui doit permettre le transport du nuage atomique jusqu’au résonateur. Nous présenterons donc la conception et la fabrication de ce microcircuit à atomes. / This thesis describes the conception and construction of an “entanglement-enhanced” trapped atom clock on an atom chip (TACC). The key feature of this new experiment is the integration of two optical Fabry-Pérot micro resonators which enable generation of spin-squeezed states of the atomic ensemble via atom-light interactions and non-destructive detection of the atomic state. It has been shown before that spin-squeezed states can enhance the metrological performance of atomic clocks, but existing proof-of-principle experiments have not yet reached a metrologically relevant level of precision. This is the first goal of the new setup. To retain the compactness and stability of our setup, we chose the optical resonator to be a fiber Fabry-Pérot (FFP) resonator where the resonator mirrors are realized on the tip of optical fibers. To meet the requirements of our experiment, a new generation of FFP resonators was developed in the context of this thesis, demonstrating the longest FFP resonators to date. For this purpose, we developed a “dot milling” procedure using a focused CO2-laser that allows shaping of fused silica surfaces with unprecedented precision and versatility. Incorporating optical resonators in the TACC system requires a new atom chip design, allowing transportation of the atom cloud into the resonator. We present the design and the fabrication of this atom chip. The completed setup will enable investigations of the interplay of spin-dynamics in presence of light mediated correlations and spin-squeezing at a metrologically relevant stability level of $10^{-13}$ at 1 s.

Les techniques polarimétriques ont connu un récent essor, notamment dans le domaine de l'imagerie satellitaire ou du biomédical. Ces techniques se sont étendues au cas des milieux désordonnés. Dans ce contexte, des théories unifiées sont apparues, mêlant cohérence temporelle et spatiale, dépolarisation...L'équipe CONCEPT de l'Institut Fresnel, est aujourd'hui étroitement impliquée dans l'étude de la polarisation dans le speckle de la lumière diffusée. Des résultats nouveaux ont été mis en évidence, comme la dépolarisation spatiale multi-échelle, les phénomènes de repolarisation temporelle, la dépolarisation spectrale. La prédominance de ces effets est naturellement liée à l'origine du speckle (surface, volume), mais aussi aux niveaux d'absorption et aux propriétés structurelles (rugosités, hétérogénéités) des milieux désordonnés.La plupart de ces études sont de nature théorique. Ce constat est lié à l'extrême difficulté de mesurer avec précision la polarisation de la lumière à l'échelle du grain de speckle. Les travaux réalisés dans le cadre de cette thèse avaient ainsi pour but de remédier à cette lacune, et nous ont amenés à développer une procédure optique pour extraire les états de polarisation, et le degré de polarisation (DOP), à l'échelle du grain de speckle. En conséquence la polarisation est ici extraite pour chaque pixel d'une matrice CCD, ce qui amène tout d'abord à mettre en évidence des nuages de points plus ou moins étendus sur la sphère de Poincaré. Les histogrammes de DOP sont ensuite utilisés comme véritables signatures des milieux désordonnés. / Polarimetric techniques knew a recent rise, especially in the field of satellite imaging andbiomedical, optics. These techniques are extended to the case of the disordered media, for applications related to the imaging scattering medium. In this context the unified theories appeared, combiningtemporal and spatial coherence, and depolarization...The team CONCEPT at Fresnel Institute, established in 2012, is now closely involved in the study of the polarization state of the scattered light within the speckle size. New results have been highlighted, such as the multi-scale spatial depolarization, the temporal enpolarization phenomena, and the spectral depolarization. The predominance of these effects is naturally related to the speckle origin (surface, bulk), but also to the absorption levels and the structural properties (roughness, heterogeneities) of disordered media.However, most of these studies are theoretical, and few experiments were previously able to reinforce the predictions. This statement is related to the extreme difficulty of accurately measuring the polarization of light across the speckle grain. Our thesis had the aim to address this gap in, and we were able to develop a procedure to extract the optical polarization states, and the degree of polarization (DOP), inside of the speckle grain.Consequently, the polarization is here extracted for each pixel of a CCD matrix, which leads first to highlight a cloud of points more or less extended on the Poincaré sphere. DOP histograms are then used as genuine signatures of disordered media.